投资经济分析方法

3、评判依据 （1）评价标准——基准投资收益率E0 （2）判据：当RE﹥ E0时，投资项目（方案） 可行；否则为不可行
§2
动态经济分析法
※ 特点：考虑资金时间价值；将项目整个寿命期纳 入分析范围 ※ 优点：结论客观、准确 ※ 应用：投资方案最终评价、比较与选择 一、净现值法 （一）净现值的概念与计算 1、概念 ——将投资方案寿命期内各年的净现金流量按一定
2、应注意的事项 ※ 资金的等值包含三个要素：金额、时间、利率 ※ 等值是以特定利率为前提的：利率发生变化，
原来的等值关系不复存在
※ 如果两个现金流量等值，那么在同一利率情况 下，在任何时点上其对应的现金流量也是等值的 （资金等值的传递性） 五、基本复利公式的应用 （一）等值计算的含义 在价值相等的前提下将投资方案的所有资金支出 和收入（即现金流量）折算到某一规定的时点上
1、等额支付系列资金现值公式(已知A、i、n,求P) P＝A·［(1+i)n－1］/［i (1+i)n］ 式中［(1+i)n－1］/［i (1+i)n］—等额支付系列资 金现值系数，记作（P/A,i,n） 2、等额支付系列资金恢复公式(已知P、i、n,求A) A＝P ［i (1+i)n］/ ［(1+i)n－1］ 式中［i (1+i)n］/ ［(1+i)n－1］—等额支付系列资 金恢复系数，记作（A/P,i,n） 整存零取 ※ 以上六类复利系数的常用值均可查表取得 三、名义利率、实际利率和有效利率 1、基本概念
式中：i′—实际年利率（有效利率） （3）三种利率的比较 ※ 当m＝1，i＝r＝i′ ※ 当m﹥1，i﹤r﹤i′ ※ r一定，当m↑，i↓， i′↑ 3、特殊情形——连续计息下的实际年利率 当m→∞， i′＝er－1 四、资金的等值 1、基本概念 资金等值——在资金时间价值作用下，不同时点 发生的不等额资金可以具有相等的价值，称为~
（二）计算 1、简单投资回收期T
T＝K/F
式中：K—项目总投资 F—项目投产后的年平均净收益 ※ 适用：项目投产后年净收益均衡的情形 2、实际投资回收期 F ＝ 0 t t 0 ※ 利用全部投资现金流量表推算，算式为：
＝累计净现金流量开始出现正值的年份数－１
＋上年累计现金流量的绝对值／当年净现金流量
称为等值计算；等值计算是方案比较的基本手段， 它以基本复利公式为基础 （二）基本复利公式应用的几类情况 1、计息期等于支付期—可直接使用有关公式 ［例1］某人年初存入银行1万元，过2年和3年后 又分别存入2万元和0.5万元，设年利率为6%，问 此人在第8年末共可得本利和为多少？ 解 F＝1×（F/P,6%,8）＋2×（F/P,6%,6）＋0.5 ×（F/P,6%,5） ＝5.1（万元） ［例2］某建设项目估计建设期3年，前两年每年
F＝800（F/A,5.0625%,6）（F/P,5.0625%,1） ＝5726（元） 3、计息期长于支付期—对计息期内的支付（未 发生于期初、末的支付）不计利息（不要求）
第二章 投资方案评价与选择
静态经济分析法 动态经济分析法
§1 静态经济分析法
※ 特点：不考虑资金时间价值 ※ 优点：计算简便、直观 ※ 应用：投资方案初选 一、静态投资回收期 （一）概念 ——投资回收期是指项目投产后以每年取得的净 收益抵偿总投资所需要的时间（一般从投资时算 起，也可从投产年算起）
-20000十3000十5000十5000十5000十 5000＝ 3000＞0 投资回收期
2000 pt 5 1 4.4 (年) 5000
※ 适用：项目各年净收益不等的情形 （三）评判依据 1、评价标准——基准投资回收期T0 2、判据：若静态投资回收期（T或）﹤基准回收 期（T0），可判项目可行 二、静态投资收益率 1、概念 ——投资收益率（又称投资效果系数）是指项目 达到正常生产规模时年净收益与投资总额的比 值 2、计算公式： RE＝F/K
※ 名义利率——泛指年利率，与计息周期无关 ※ 实际利率——实际计息周期对应的利率 ※ 实际年利率（有效利率）——采用复利计算方 法将实际利率换算成以年为计息周期的利率 2、换算关系 （1）名义利率与实际利率之间的关系 i＝r/m 或 r＝im 式中：i—实际利率 r—名义利率 m—每年包含的计息次数 （2）名义利率与实际年利率 i ′＝(1＋r/m)m－1
4、研究资金时间价值的目的 （1）解决不同时点发生的资金的可比性问题 （2）正确评价由于时间因素产生的经济效果 5、资金时间价值的作用 ——是投资项目动态经济分析的依据和出发点 （二）利息和利率 1、利息 ——投入的资金随时间推移所得到的多出本金的 那部分增值额，是衡量资金随时间变化的尺度
2、利率 （1）利率是指单位时间里投入单位资金所得到 的增值，是利息（水平）大小的决定因素 （2）影响利率水平的因素： 社会平均利润率、资本供求关系、物价的稳定程 度、政治形势、借贷风险、宏观经济政策… （三）利息的计算方法 1、计算方法分类 （1）按计算利息的资金范围分：单利和复利 （2）按计算利息的时间期限分：连续计息和分 段计息（又可分为年息、半年息、月息、日息等)
［例3］某人每半年（均发生在半年初）存入银 行800元，共3年，年利率10%，每季复利计息一 次，求3年末他的帐户总金额。 解 解法一：每次支付均以实际计息周期为基础， 进行复利计算并加总 实际利率i为 i＝r/m＝10%/4＝2.5%（季） F＝800（F/P,2.5%,12）＋800（F/P,2.5%,10） ＋800（F/P,2.5%,8） ＋800（F/P,2.5%,6） ＋800（F/P,2.5%,4） ＋800（F/P,2.5%,2） ＝5726（元） 解法二：先取一个支付周期，将此周期末的
的折现率或基准收益率折算到期初的现值之和 2、计算公式 n n t＝ NPV＝ F /(1+i ) F （P/F, i0,t） 0 t 0 t t 0 t 式中： Ft—方案在第t年的净现金流量 i0—折现率或基准收益率 n—方案寿命年限 3、特殊情形 一次性投资（记总投资K），各年净现金流量 （即净收益，记为A）相等，其净现值的计算为： NPV＝－K＋A（ P/A, i0,n）
（四）现金流量图 1、何为现金流量图 现金流量图是反映投资方案在Fra Baidu bibliotek个寿命期内各期 资金运动状况（资金节余状况）的一类图，它可 以直观、方便地把方案各期收（收益）支（费用） 相抵后的净金额形象地表示出来 2、有关术语 ※ 现金流入——指各种收益，使现金增加 ※ 现金流出——指各类费用，使现金减少 ※ 净现金流量——（同期）现金流入与现金流出 相抵后的余额，即现金流量图所反映的内容
年初各投入160万元，第3年年初投入60万元，预 计第3年收益为1/2A，从第4年起每年收益均为A， 项目预计使用10年（从第3年开始计算），问收 益A至少为多少才能偿还投资（年利率为10%）？ 解 取第3年年末时点作为等值计算的基点，得 160×（F/A,10%,2）×（F/P,10%,2）＋60× （F/P,10%,1）＝A/2＋A（P/A,10%,9） 解上式得 A＝75.5（万元） 即该项目年收益至少为75.5万元才能回收投资。 2、计息期小于支付期—选用适当种类的利率，将公 式变形组合使用
2、单利和复利 （1）单利 ※ 单利就是只按本金计算利息，对所获利息不再 计息 ※ 单利计息方式下，利息的大小与借入本金的时 间长度成正比 ※ 单利计息公式为： F＝P＋I＝P＋P· i· n＝P（1＋i· n） 其中：P—本金，i—利率，n—计息期数， I—利息，F—到期本利和 （2）复利
※ 复利是指不仅本金计算利息，先前周期的利息 在后继周期中也要计算利息，即“利滚利” ※ 复利计息方式下，上期的利息转化为下期的本 金，下期的利息按上期的本利和计算 ※ 复利计息公式为： F＝P(1＋i)n （3）单利与复利的比较 ※ 其他条件相同的情况下，采用复利比采用单利 所获得的利息更多 ※ 复利计息更加符合资金运动规律，为投资经济 分析、评价所采用
※ 等额支付系列：连续若干期期末等额支出或收 入所形成的资金系列 1、等额支付系列复利公式（已知A、i、n，求F） F＝Ａ· ［(1+i)n－1］/i 式中［(1+i)n－1］/i—等额支付系列复利系数， 记作（F/A,i,n） 2、等额支付系列存储基金公式(已知F、i、n,求A) A＝F· i/ ［(1+i)n－1］ 式中i/ ［(1+i)n－1］—等额支付系列存储基金系 数，记作（A/F,i,n） （三）等额支付系列资金现值与资金恢复公式
支付额转换成支付周期内复利计息周期的等额支 付系列，再以该等额支付系列为基础利用实际利 率进行相应的复利计算 设一个复利计息周期支付额为B，则有 B＝800（A/F,2.5%,2）＝395.04（元） F＝395.04（F/A,2.5%,12）（F/P,2.5%,2） ＝5726（元） 解法三：先求出支付周期的有效利率，再以 支付周期为基础进行复利计算 支付周期（半年）的有效利率为 i′＝（1＋5%/2）2－1＝5.0625%（半年）
4、评价判据 ※ 若NPV﹥0，方案可行；否则不可行 ※ 互斥方案比较择优，NPV越大越好 5、净现值应用的优缺点 ※ 反映投资方案在期望收益率背景下的绝对（总 体）收益水平，便于理解和应用 ※ 用于投资总额不等的互斥方案排序比选可能出 现问题 ※ 无法体现项目方案的相对收益能力 （二）净现值函数及其曲线 1、净现值函数
3、现金流量图的绘制方法 ※ 一条横轴表示时间尺度，单位为年（或季、月） ※ 从“0”时点开始，代表第一期期初 ※ 某期的收入（净流入）以画在该期末向上的箭 头表示，某期的支出（净流出）以画在该期末向 下的箭头表示 ※ 箭头的长短与收入或支出的大小成比例 ※ 箭头旁适当位置标注金额数量（或其代码符号） ※ 对连续等额同向流量允许中间若干省略不画 ※ 假定所有收支均在期末、期初发生 ※ 明确绘图人所处立场（立场相反，图形相反）
※ 现金流量（计算）表：反映投资项目寿命期内逐年现金 流量构成明细并据此计算年度净现金流量及净现金流量 累计值的一种表格，一般格式为：
序 号 建设期 投产期 生产期
项目
0
1
2
×
×
× ×
…
×
一 现金流入 ×××× ×××× 二 现金流出 ×××× ××××
三 净现金流量
四 累计净现金流量
例
某项目的原始投资 元，以后各年净现金流 量如下： 第1年 3000元 第2—10年 5000元 项目计算期l0年，求投资回收期。 解: 累计净现金流量开始出现正值的年份是第5年
投资经济分析方法
投资经济分析基础
投资方案评价与选择
第一章

投资经济分析基础
资金时间价值概念及其计算 现金流量图及其绘制 资金等值计算
一、资金时间价值
（一）基本概念 1、资金的时间价值 ——资金在运动过程中随着时间的推移而增加的 价值 2、资金时间价值的表现形式 （1）利润形式：资金直接投入生产过程所形成 （2）利息形式：资金投入于信贷活动所形成 3、资金时间价值的经济含义 —表明在不同时点所投入的费用及其产出的收益 其价值是不同的
0
1
2
3
4
5
…
n
（年）
二、基本复利公式 P——资金的现值，即期初本金 F——资金的将来值，即期末本利和或终值 A——连续每期期末等额支出或收入系列中的单 次金额；当每期长度为一年时，A又称为年金 i——每一实际计息期的利率，一般为年利率 n——计息期数，一般为年数
（一）一次支付终值与现值公式 整存整取 ※ 一次支付：期初存本（贷款），期末一次得到 本利和（还清本息） 1、一次支付终值公式（已知P、i、n，求F） F＝P(1＋i)n 式中(1＋i)n—一次支付复利系数，记作（F/P,i,n） 2、一次支付现值公式（已知F、i、n，求P） P＝F·［1/(1＋i)n］ 式中1/(1＋i)n—一次支付现值系数，记作（P/F,i,n） （二）等额支付系列复利与存储基金公式 零存整取