安徽省马鞍山市2017届九年级上册数学期末考试试卷及参考答案

安徽省马鞍山市2017

届九年级上册数学期末考试试卷

一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，将二次函数

的图象向上平移2个单位，所得图象的表达式为（ ）

A .

B .

C .

D .

2. 三角形在方格纸中的位置如图所示，则 的值是（

）

A .

B . -

C .

D .

3. 如图，在长为8cm 、宽为

4cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下的矩形面积是（

）

A . 2 cm

B . 4 cm

C . 8 cm

D . 16 cm

4. 一个直角三角形的两直角边长分别为

，其面积为2，则表示 与 之间关系的图象大致为（ ）

A .

B .

C .

D . 不符合题意

5. 如图，已知等边 的边长为2， 是它的中位线．给出

3个结论：

⑴ ；

⑵ ；

⑶

的面积与

的面积之比为1∶4．其中正确的有（

）

A . 0个

B . 1个

C . 2个

D . 3个

6. 已知二次函数

的 与

的部分对应值如下表：…-1013……

-3

1

3

1

…

则下列判断中正确的是（ ）

A . 拋物线开口向上

B . 拋物线与 轴交于负半轴

C . 当 时，

D . 方程 的正根在3与4之间

7. 如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4 ．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4 ，那么相邻两树间的坡面距离为（ ）

2222

A . 5

B . 6

C . 7

D . 8

8. 如图， 与 ，其中 ＝ ， ， ， ．记 的面积

为 ， 的面积为 ，则下列结论正确的是（ ）

A .

B .

C .

D . 无法确定

9. 如图，在等边

中， ， ， 分别是 ， ， 上的点， ， ， ，则

的面积与 的面积之比等于（ ）

A . 1∶3

B . 2∶3

C . ∶2

D . ∶3

10. 如图，一次函数 与二次函数 的图象相交于 两点，则函数 的图象

可能为（ ）

A .

B .

C .

D .

二、填空题

11. 若

，则

________.

12. 一根竹竿的高2米，影长为1.5米，同一时刻，某住宅楼的影长是30米，则此楼的高度为________．13. 函数 的最大值是________．

14. 计算： =________．

15. 如图，已知 顶点 ，以原点 为位似中心，把 缩小到原来的 ，则与点 对应的点

的坐标是________．

16. 如图，锐角 中，

，

，

分别在边 上，且 ∥ ，以 为边向下

作矩形 ，设 ，矩形

的面积为 ，则 关于 的函数表达式为________．

17. 如图，点P 是

内一点，过点P 分别作直线平行于 的各边，所形成的三个小三角形△、△、△（

图中阴影部分）的面积分别是1，9和49．则△ABC 的面积是________．

123

18. 已知二次函数 ( )的图象如上图所示，给出4个结论：

①；②；③；④．其中正确的是________ (把正确结论的序号都填上)．

三、解答题

19. 已知二次函数图象的顶点为，且过点．求该二次函数的表达式．

20. 如图，已知是反比例函数的图象与一次函数的图象的两个交点．

（1）求此反比例函数和一次函数的表达式；

（2）根据图象写出不等式的解集．

21. 如图，是等边三角形，点在同一条直线上，且．

（1）请直接写出图中相似的三角形；

（2）探究之间的关系，并说明理由．

22. 如图，某人在处仰望山顶，测得仰角，再往山的方向（水平方向）前进至处仰望山顶，测

得仰角．求这座山的高度（人的身高忽略不计）． (参考数据：tan31º ≈ ， sin31º ≈ ， tan39º ≈ ， si

n39º ≈ )

23. 某汽车经销商购进两种型号的低排量汽车，其中型汽车的进货单价比型汽车的进货单价多2万元，经销

商花50万元购进型汽车的数量与花40万元购进型汽车的数量相等．销售中发现型汽车的每周销量（台）与售价

（万元/台）满足函数关系式，型汽车的每周销量（台）与售价（万元/台）满足函数关系式

．

（1）求两种型号的汽车的进货单价；

（2）已知型汽车的售价比型汽车的售价高2万元/台，设型汽车售价为万元/台．每周销售这两种车的总利润

为万元，求与的函数关系式，两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种车的总利润最大？最大总利

润是多少万元？

24. 如图1，与为等腰直角三角形，与重合，，

．固定，将绕点顺时针旋转，当边与边重合时，旋转终止．现不考虑旋转开始和结束时重合

的情况，设（或它们的延长线）分别交（或它们的延长线）于点，如图2．