基于角度_多普勒分辨的反射层析激光成像雷达研究_金晓峰

标成像横向距离分辨率的确定。第三部分给出了实 验光路图及具体实 验 参 数，第 四 部 分 为 目 标 截 面 图 像重建结果以及成像分析。
２ 角 度－多 普 勒 分 辨 的 反 射 层 析 激 光 成像雷达基本原理
基于多普勒分辨的反射层析激光成像雷达基本
结 构 如 图 １ 所 示 ，主 要 由 单 频 连 续 激 光 发 射 端 ，光 电
从而得到点目标的反射回波为
烄ｘ ＝ 烅 烆ｙ ＝
槡ｘｉ２ ＋ｙｉ２ｃｏｓ（ωｔ２ ＋θ）， 槡ｘｉ２ ＋ｙｉ２ｓｉｎ（ωｔ２ ＋θ）
（５）
ｅｓ（ｔ３）＝Ａ２ｆ（ｘｉ，ｙｉ）Ｓ［槡ｘｉ２ ＋ｙｉ２ｃｏｓ（ωｔ２ ＋θ），槡ｘｉ２ ＋ｙｉ２ｓｉｎ（ωｔ２ ＋θ）］×
｛｛ ［ ］ ｝｝ ｅｘｐ ｊ ２πｆｃ
之前本课题组已经进行了基于脉冲测距的直接 探测反射层析激光 成 像 雷 达 实 验，不 仅 实 现 了 目 标 二 维 横 截 面 轮 廓 图 像 重 建［７～９］，而 且 可 以 实 现 目 标 二维表 面 图 像 重 建 。 ［１０，１１］ 但 是 基 于 脉 冲 测 距 的 直 接探测反射层析激光成像雷达的接收灵敏度较低， 需要较高的激光发射功率。采用相干外差探测的方 法可以大大提高激 光 雷 达 的 接 收 灵 敏 度，同 时 不 涉 及光频空间相位，有 利 于 反 射 层 析 激 光 雷 达 的 未 来 实际应用。在目标 旋 转 速 度 较 快 的 情 况 下，多 普 勒 信号探测将成为接收端获取目标信息的主要手段。 基于此，进行了基于 相 干 外 差 探 测 的 多 普 勒 分 辨 的 反射层析激光成像 雷 达 实 验，采 用 单 频 连 续 激 光 发 射和接发同轴外差探测方式获取目标多个不同角度 的多普勒反射投 影 信 息，实 现 目 标 图 像 重 建。 本 文 主要分为以下几个 部 分，给 出 了 多 普 勒 分 辨 反 射 层 析激光成像雷达基 本 原 理 图 和 相 应 的 数 学 分 析，目
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ａ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ａｎｇｌｅ－Ｄｏｐｐｌｅｒ ｒｅｓｏｌｖｅｄ ｒｅｆｌｅｃｔｉｖｅ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ ｌａｓｅｒ ｉｍａｇｉｎｇ ｒａｄａｒ ａｎｄ ｉｔｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｒｅ ｇｉｖｅｎ． Ｔｈｅ ｉｓｓｕｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｒａｎｇｅ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｔｉｍｅ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ ａｎｇｌｅ ｉｓ ｓｏｌｖｅｄ．Ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｆａｒ－ ｆｉｅｌｄ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｉｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ａｎｇｌｅ－Ｄｏｐｐｌｅｒ ｒｅｆｌｅｃｔｉｖｅ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ ａｒｅ ｃｏｌｌｅｃｔｅｄ．Ｆｉｌｔｅｒｅｄ ｂａｃｋ－ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔ ｔｈｅ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ ｉｍａｇｅ．Ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏａｘｉａｌ ｂｅａｍｓ，ｂｏｔｈ ｔｈｅ ｉｍａｇｉｎｇ ｓｉｇｎａｌ ｔｏ ｎｏｉｓｅ ｒａｔｉｏ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｃｅｉｖｉｎｇ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ａｒｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ．Ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｓｉｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ ｗｉｔｈｏｕｔ ｉｎｖｏｌｖｉｎｇ ｓｉｇｎａｌ ｐｈａｓｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｔｈｉｓ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｈａｓ ａ ｇｒｅａｔ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｆｏｒ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｉｎ ｅｘｔｅｎｓｉｖｅ ｌａｓｅｒ ｒａｄａｒ ｉｍａｇｉｎｇ ｆｉｅｌｄｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｉｍａｇｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍｓ；ｌａｓｅｒ ｉｍａｇｉｎｇ ｒａｄａｒ；ｒｅｆｌｅｃｔｉｖｅ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ；Ｄｏｐｐｌｅｒ－ｒｅｓｏｌｖｅｄ；ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ； ｈｅｔｅｒｏｄｙｎｅ ｂａｌａｎｃｅｄ ｒｅｃｅｐｔｉｏｎ ＯＣＩＳ ｃｏｄｅｓ ２８０．３６４０，１００．６９５０，２８０．３３４０
１ 引 言
激光技术因为其在成像方面的巨大应用潜力在 过去十几年中得到了快速的发展。很多国家将激光 雷达应用于空间目标识别，实现对卫星或者其它感兴 趣 的 目 标 的 探 测 、跟 踪 和 远 距 离 成 像［１～３］。 反 射 层 析 激光成像雷达是其中一种有效的实现目标高分辨率 成 像 的 方 法 。 在 反 射 层 析 激 光 成 像 雷 达 系 统 中 ，根 据 目标旋转速度快慢，接收端可以获取基于距离 分辨， 基 于 多 普 勒 分 辨 和 基 于 距 离 －多 普 勒 分 辨 三 种 不 同 的
１９８８年，林 肯 实 验 室 Ｐａｒｋｅｒ 等 进 ［１］ 行 了 距 离 分辨的反射层析激 光 成 像 雷 达 实 验，采 用 直 接 探 测
收 稿 日 期 ：２０１２－０２－０５；收 到 修 改 稿 日 期 ：２０１２－０３－０９ 基 金 项 目 ：国 家 自 然 科 学 基 金 （６１１０８０６９）资 助 课 题 。 作 者 简 介 ：金 晓 峰 （１９８５— ），男 ，博 士 研 究 生 ，主 要 从 事 激 光 雷 达 成 像 方 面 的 研 究 。Ｅ－ｍａｉｌ：ｊｘｆ２００８＠ｓｉｏｍ．ａｃ．ｃｎ 导 师 简 介 ：孙 建 锋 （１９７８— ），男 ，副 研 究 员 ，硕 士 生 导 师 ，主 要 从 事 空 间 激 光 通 信 和 激 光 雷 达 等 方 面 的 研 究 。
（ ） ｕ１（ｘ，ｙ；ｚ，ｔ１）＝ ｅｘｐｊλ（ｚｊ ｋｚ）ｅｘｐ ｊπｘ２λ＋ｚｙ２
πｄ２ ４
×
｛［ （ ） ］｝ Ｓ（ｘ，ｙ）ｅｘｐ ｊ ２πｆｃ ｔ１ －２ｃｚ ＋φｓ ，
（２）
式中艾里斑函数为
（ ） ２Ｊ１
Ｓ（ｘ，ｙ）＝
πｄ 槡ｘ２ ＋ｙ２
λｚ
．
πｄ 槡ｘ２ ＋ｙ２
λｚ
图１ 多普勒分辨反射层析激光成像雷达基本原理示意图
摘要 设计了一种基于角度－多普勒分辨的 接 发 同 轴 反 射 层 析 激 光 成 像 雷 达 系 统 ，给 出 了 基 本 成 像 原 理 和 数 学 表 达，相应分析了目标横向距离分辨率和单个角度采 样 时 间 的 关 系。 并 在 实 验 室 平 台 上 模 拟 远 场 衍 射 传 输 ，获 取 探 测目标的角度－多普勒分辨的反射投影 图，采 用 滤 波 反 投 影 算 法 实 现 目 标 横 截 面 图 像 重 建 。 此 方 法 采 用 相 干 外 差 探测，可以大大提高雷达接收信号灵敏度，同时不涉 及 光 频 空 间 相 位 和 时 间 相 位，成 像 中 没 有 相 位 匹 配 过 程，降 低 了 实 施 技 术 难 度 ，具 有 一 定 的 实 际 意 义 和 使 用 价 值 。 关 键 词 成 像 系 统 ；激 光 成 像 雷 达 ；反 射 层 析 ；多 普 勒 分 辨 ；相 干 探 测 ；外 差 平 衡 接 收 中 图 分 类 号 ＴＮ９５８．９８ 文 献 标 识 码 Ａ ｄｏｉ：１０．３７８８／ＡＯＳ２０１２３２．０８２８００１
Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｕｎｊｉａｎｆｅｎｇｓ＠１６３．ｃｏｍ
０８２８００１－１
光 学 学 报
方式，在距离分辨率１２．６ｃｍ 下实现远处１０ｍ 的圆 锥目标横截面图 像 重 建。 同 年，林 肯 实 验 室 也 相 应 进行了多普勒分辨的反射层析激光成像雷达实验， 实现了圆锥目标和 火 箭 模 型 二 维 截 面 局 部 细 节 （尖 角或不连续点）图 像 重 建［２］。２００１ 年，Ａｉｒ Ｆｏｒｃｅ实 验室的 Ｍａｔｓｏｎ等 首 ［３］ 次 实 现 了 反 射 层 析 成 像 雷 达 的卫星在轨实验，他 们 利 用 ＨＩ－ＣＬＡＳＳ 系 统 在 红 外 来自百度文库长采用外差测量的方法基于地面对卫星上两个角 反射镜进行探测和 成 像，并 对 图 像 的 信 噪 比 等 参 数 进行了理 论 推 导 和 实 验 验 证［４，５］。２０１０ 年，Ｍｕｒｒａｙ 等 采 ［６］ 用伪随机码脉冲序列实现了基于距离分 辨 率 １５ｃｍ 的远处２２．４ｋｍ 目标图像重建。
ｔ１
－２ｚ＋
外差接收端和图像处理三部分组成。为了分析方便
这里先定义坐标系和时间系统：雷 达 激 光 发 射 端 时
间为ｔ１，目 标 面 时 间 为ｔ２，接 收 端 时 间 为ｔ３，目 标 面 坐标系统为（ｘ，ｙ），如图 １ 所示。文中以发射端的 时
间系统和目标面的空 间 坐 标 为 参 考 坐 标 系，空 间 坐
ｆｉ（ｘ，ｙ；ｔ２）＝ｆ（ｘｉ，ｙｉ）δ［ｘ－ 槡ｘｉ２ ＋ｙｉ２ｃｏｓ（ωｔ２ ＋θ），ｙ－ 槡ｘｉ２ ＋ｙｉ２ｓｉｎ（ωｔ２ ＋θ）］，
（４）
式中θ＝ａｒｃｔａｎ（ｙｉ／ｘｉ），ｆ（ｘｉ，ｙｉ）为目标点反射系数。远场衍射光斑中心和目标 旋 转 中 心ｏ 对 准 时，目 标 点
在光斑中的运动轨迹为
第 ３２ 卷 第 ８ 期 ２０１２ 年 ８ 月
光 学 学 报 ＡＣＴＡ ＯＰＴＩＣＡ ＳＩＮＩＣＡ
Ｖｏｌ．３２，Ｎｏ．８ Ａｕｇｕｓｔ，２０１２
基于角度－多普勒分辨的反射层析激光成像雷达研究
金晓峰 严 毅 孙建锋 吴亚鹏 周 煜 刘立人
（中国科学院上海光学精密机械研究所中国科学院空间激光通信与检验技术重点实验室，上海 ２０１８００）
｛［ （ ） ］｝ ｕ２（ｘ，ｙ；ｚ，ｔ１）＝ Ａ１Ｓ（ｘ，ｙ）ｅｘｐ ｊ ２πｆｃ ｔ１ －ｚｃ＋ｙ ＋φｓ ，
（３）
０８２８００１－２
金 晓 峰 等 ： 基 于 角 度 －多 普 勒 分 辨 的 反 射 层 析 激 光 成 像 雷 达 研 究
（ ） 一个目标点 ｘｉ，ｙｉ；ｔ２ ＝ｔ１ －ｚ＋ｃｙｉ 以角速度ω 绕坐标原点ｏ 旋转，其运动函数可以表达为
反射投影信息。其中距离分辨的反射层析成像雷达 在相干外差探测系统（啁啾脉冲测距）和非相干直 接 探测系统（短脉冲测距）均可实现不同角度反射 投影 信 息 探 测，而 多 普 勒 分 辨 的 反 射 层 析 成 像 雷 达 和 距 离 －多 普 勒 分 辨 的 反 射 层 析 成 像 雷 达 只 能 在 相 干 外 差 探测系统 中 获 取 投 影 信 息［２］。之 后 采 用 医 学 ＣＴ 类 非相干处理的成像算法可实现目标横截面图像重建。
标 原点位于（ｘ ＝０，ｙ ＝０；ｔ２ ＝ｔ１ －ｚ／ｃ）。激光器发 射频率为ｆｃ 的单频连续光，假若发射端主镜 出 瞳 直 径 为 ｄ，主 镜 后 的 波 前 分 布 为
（ ） ｕ０（ｒ，ｔ１）＝
ｃｉｒｃｌｅ
ｒ ｄ／２
ｅｘｐ（ｊ２πｆｃｔ１），
（１）
在传播距离 Ｚ 上的远场衍射［１２～１４］ｕ１（ｘ，ｙ；ｚ）为
Ｆｉｇ．１ Ｂａｓｉｃ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ Ｄｏｐｐｌｅｒ－ｒｅｓｏｌｖｅｄ ｒｅｆｌｅｃｔｉｖｅ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ ｌａｓｅｒ ｉｍａｇｉｎｇ ｒａｄａｒ
为了简化数学表达，公式中的复系数都用常数 Ａ１ 表示，所 以 图 １ 中 到 达 目 标 面 的 照 明 波 前 分 布ｕ２（ｘ， ｙ；ｚ，ｔ１）为
Ａｎｇｌｅ－Ｄｏｐｐｌｅｒ Ｒｅｓｏｌｖｅｄ Ｒｅｆｌｅｃｔｉｖｅ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ Ｌａｓｅｒ Ｉｍａｇｉｎｇ Ｒａｄａｒ
Ｊｉｎ Ｘｉａｏｆｅｎｇ Ｙａｎ Ｙｉ Ｓｕｎ Ｊｉａｎｆｅｎｇ Ｗｕ Ｙａｐｅｎｇ Ｚｈｏｕ Ｙｕ Ｌｉｕ Ｌｉｒｅｎ
（Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｓｐａｃｅ Ｌａｓｅｒ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｔｅｓｔｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｏｐｔｉｃｓ ａｎｄ Ｆｉｎｅ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０１８００，Ｃｈｉｎａ）