《固体力学实验》PPT课件

n1R 6
R
'' 6
n2R6
n1 n2 1 见（b）
将星形连接变为三角形连接，则
R1'
n1R 6
1 n2
R5
R
' 2
n2R6
1 n1
R5
R1'
n1R 6
1 n2
R5
R
' 2
n2R6
1 n1
R5
R可1' 使与电R '2桥是平分衡别。并联在R1和R 2上的，只要调节R '6和R '6'就
一般： R 5，R 6 为10K 以上，R 6 调节范围不大， 要求四个桥臂电阻相差 <0.4。
R3 R3 R4
UAC
电桥输出电压：
U0 =UAB
U AD
R1R 4 R 2R3 (R1 R 2 )(R3 R 4 )
U AC
电桥输出电压：
U0 =UAB
UAD
R1R 4 R 2R3 (R1 R 2 )(R3 R 4 )
U AC
由上式知，当R1R 4 =R 2R3时，则电桥输出电压 U0 0
U0
UAC
R1R 2 (R1 R 2 )2
( R1 R1
R 2 R2
R 3 R3
R 4 R4
)
（2）
（近似公式）
1、等臂电桥
四个桥臂电阻值相等，即 R1=R 2 =R3 =R 4 R
由（2）式输出电压为：
U0
U AC 4
( R1 R1
R 2 R2
R 3 R3
R 4 ) R4
（3）
若四个桥臂为应变片，其灵敏度K均相同，代入
为：
U0
UAC 4
R R
UAC 4
K
（5）
U0
UACR 4
R R
UAC 4
K
（5）
上式表明：输出电压与应变成线形关系，这是个近似公
式。同样只在桥臂AB上接应变片，即 R1 0，则由（1）
式（精确公式）得电桥的输出电压为：
U0
UAC 4
R R
( 1
1 1 R
)
（6）
2R
将（5）（6）两式相比，（6）式中增加了一个系数
应变片测量电路
B
R1
A
R2
C U
R3
R4
D
2021/3/17
1
应变仪电桥原理
B
R1
A
R2
C U
R3
R4
D
2
应变片测量电路
从前面的讨论知道：电阻应变片的作用是将构件表面
的应变转变为电阻的变化。其关系式为：
R K
R
B
R1
A
R2
C U
一般 R=120 K 2.0 ~ 2.4
R3
R4
D
若取 K 2.0 106 ~ 103
式（2）得到输出电压为：
U0
UAC
R R m2 1
m
式中：m R R '
（７）
按精确公式（1）得到输出电压为：
R R
1
U0
UAC
m2
1
( 1
m
R )
m 1m R
（8）
将（7）（8）两式相比，（8）式中的括号为非线性
系数。讨论等臂电桥与立式电桥非线性系数：
当
m
1
时， m 1 m
1 2
立式桥非线性系数比等臂桥小， 误差比等臂桥大。
R R= K 则电桥输出电压为 ：
U0
UACK 4
(1
2
3
4)
（4）
说明：
（１）当满足 R<<R 时，电桥的输出电压与各
桥臂应变片代数和成线形关系。
（２）上式由假定 R
而来（为近似公式）
i
<<R
，忽略高阶微量推导
如果只考虑AB桥臂接应变片，即仅 R1 有一增量
R1 ，感受应变，则由（3）和（4）式，得输出电压
m<1
m 1 m
1 2
立式桥非线性系数比等臂桥大， 误差比等臂桥小。
（二）电桥的初始平衡
测量前，必须先使电桥处于平衡状态，即电桥无输出。
但由于应变片电阻值总有偏差，接触电阻，导线电阻等
存在，往往电桥不能平衡，因此需设置预调平衡电路。
在电桥中增加R 5电阻和R 6电位器， 可分R为6两部分：
R
' 6
（即圆括号部分）称为非线性系数。它愈接近1，说
明电桥的非线性就愈小，也就是说按近似公式及精确
公式计算得到的输出电压值愈接近。
通常取应变片的灵敏系数K=2，若应变 1000，则 由 R R K ，可得到（６）式中的非线性系数等于
0.999，非常接近于1。因此在一般应变范围内按接近公 式计算输出电压，所产生地方误差非常小，可以忽略不 计。
d
4U0 UACK
(1
2
3
4 )
（9）
式中1,2 ,3,4 相应为电桥上四个桥臂电阻
R1, R 2 , R3, R 4 所感受的应变值。
上式反映了桥路特性：两相邻桥臂电阻所感受的应变 代数值相减，两相对桥臂电阻所感受的应变代数值相 加。
则 R=KR 0.00024 ~ 0.24
R=KR 0.00024 ~ 0.24
显然 R太小了。为了便于测量，需将应变片的电阻变化
转换成电压（电流）信号，再将信号放大，然后由指示 仪（记录仪）指示出应变值，这一任务是由电阻应变仪 来完成的。
电阻应变仪中电桥通常采用直流电桥和交流电桥，本 课仅讨论前者。
则称电桥处于平衡状态。
设处于平衡状态的电桥各桥臂由电阻增量为
R1, R 2 , R3, R 4 则电桥的输出电压为：
U0
(R1 R1)(R 4 R 4 ) (R 2 R 2 )(R3 R3) (R1 R1 R 2 R 2 )(R3 R3 R 4 R 4 )
UAC
（精确公式）
设处于平衡状态的电桥各桥臂由电阻增量为
２、卧式桥
R1 R2 R
R3 R4 R'
同样只在AB桥臂上接应变片，R 0 ，此
时，由近似公式（2）及精确公式（1）得 到的输出电压表达式与等臂电桥的（5） 及（6）式完全相同，它的非线性系数也 相等。
３、立式桥
R1 R3 R
R2 R4 R'
若AB桥臂接应变片，即 R1有一增量 R ，由近似公
R1, R 2 , R3, R 4 则电桥的输出电压为：
U0
(R1 R1)(R4 R4 ) (R1 R1 R2 R2
(R )(R 3
2 R 2 )(R3 R3) R3 R 4 R 4 )
UAC
（1）
（精确公式）
若将平衡条件R1R 4 =R 2R3代入上式来自百度文库并考虑Ri Ri
略去高阶微量，则电桥的输出电压为：
一、直流电桥
（一）电桥的输出电压
设电桥中四个桥臂电阻为R1、R2、R3、R（4 其中
任一个电阻可以是应变片）。
AC两端为输入—接直流电源，用U AC表示
从ABC半个桥看，流经 R1的电流
I1
U AC R1 R2
R1 两端压降：
UAB I1R1 R 3 两端压降：
R1 R1 R2
U AC
UAD
二、测量电桥的组成
在等臂电桥中，四个桥臂都接应变片，则电桥的输出电
压为：
U0
UACK 4
(1
2
3
4 )
UAC 4
Kd
应变仪的读数应变为：
d
4U0 UACK
(1
2
3
4 )
（9）
式中1、 2、 3、 4相应为电桥上四个桥臂电阻
R1, R 2 , R3, R 4 所感受的应变值。
应变仪的读数应变为：