初中数学题常见陷阱及教辅书辅导资料选购指南

初中数学题常见陷阱及教辅书辅导资料选购指南

陷阱1：

在较复杂的运算中，因不注意运算顺序或者不合理使用运算律，致使运算出现错误。常见陷阱是在实数的运算中符号层层相扣。

陷阱2：

要求随机或者在某个范围内代入求值时，注意所代值必须要使式子有意义，常见陷阱是候选值里有一个会使分母为零。

陷阱3：

注意分式运算中的通分不要与分式方程计算中的去分母混淆。

陷阱4：

非负数的性质：若几个非负数的和为0，则每个式子都为0；常见非负数有：绝对值，非负数的算术平方根，完全平方式。

陷阱5：

五个基本数的混合运算：0指数，基本三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简，这些需牢记。

陷阱6：

科学计数法中，精确度和有效数字的概念要清楚。

方程与不等式

陷阱1：

运用等式性质解方程时，切记等式两边不能直接约去含有未知数的公因式，必须要考虑约去的含有未知数的公因式为零的情形。

陷阱2：

常在考查不等式的题目时候埋设关于性质3的陷阱，许多人因忘记改变符号的方向而导致结果出错。

陷阱3：

关于一元二次方程中求某参数的取值范围的题目中，埋设二次项系数包含参数这一陷阱，易忽视二次项系数不为0导致出错。

陷阱4：

解分式方程时，首要步骤是去分母，分数相当于括号，易忘记最后对根的检验，导致运算结果出错。

陷阱5：

关于一元一次不等式组有解无解的条件，易忽视相等的情况；利用函数图象求不等式的解集和方程的解时，注意端点处的取值。

函数

陷阱1：

关于函数自变量的取值范围埋设陷阱。注意：①分母≠0，二次根式的被开方数≥0，0指数幂的底数≠0；②实际问题中许多自变量的取值不能为负数。

陷阱2：

根据一次函数的性质（或者实际问题、动点问题等）判断函数的图象出错，一次函数图象性质与k、b之间的关系掌握不到位。

陷阱3：

二次函数y=ax2+bx+c的图象位置和参数a,b,c的关系。常在选择题中的压轴题来考查。

陷阱4：

在有些函数或方程的表述形式上埋设陷阱，如表述为“函数y=ax2+bx+c”，

这里因为没有特别注明是二次函数，所以一定要注意当a=0的情况，如表述为“方程ax2+bx+c=0”，则该方程不一定为一元二次方程，故还要考虑当a=0的情况。

陷阱5：

在关于二次函数的应用题中，常见陷阱是当y取得最值时，自变量x不在其范围内。

陷阱6：

根据反比例函数性质比较大小时，要注意看两点是否在同一分支上，若不在同一分支上，则直接利用正负情况比较大小；若在同一分支上，则利用增减性判断；若末明确点所在象限，要分类讨论。

三角形

陷阱1：

三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。最短距离的方法。

陷阱2：

在论证三角形全等、三角形相似等问题时，对应点或者对应边容易出错。注意边边角（SSA）不能证两个三角形全等。

陷阱3：

关于等腰三角形的陷阱比较多，并且几乎每年必考，如在解决仅告诉某三角形是等腰三角形，而没有具体说明哪两条边是腰、那两个角是底角的计算与证明问题时，注意需分类讨论。

陷阱4：

运用勾股定理及其逆定理计算线段的长、证明线段的数量关系、解决与面积有关的问题以及简单的实际问题时，注意先确定直角或者斜边，如不能确定，

需分类讨论。

陷阱5：

涉及三角形面积时，确定底边对应的高容易出错（特别拿钝角三角形为陷阱诱导考生出错）。

四边形

陷阱1：

平行四边形的性质和判定，如何灵活、恰当地应用。如利用性质“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”时，注意“同一组对边”这个关键词。

陷阱2：

常通过条件中没有给出图形这一方法埋设陷阱，大家要善于利用已知条件画出所有可能的情形，当题目中有不确定的已知条件时，要注意分类讨论。防止在解题过程中只看到一种情形，要注意全面考虑。

陷阱3：

四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题，注意其中的不变与变化。

圆

陷阱1：

对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻，特别是弦所对的圆周角有两种情况要特别注意，两条弦之间的距离也要考虑两种情况。

陷阱2：

考查圆与圆的位置关系时，相切有内切和外切两种情况，包括相交也存在两圆圆心在公共弦同侧和异侧两种情况，许多人容易忽视其中的一种情况。

陷阱3：

圆周角定理是重点，同弧（等弧）所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

对称图形

陷阱1：

图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”，如在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变。

陷阱2：

将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆。

统计与概率

陷阱1：

求概率的方法：

（1）简单事件；

（2）两步以及两步以上的简单事件求概率的方法：利用树状或者列表表示各种等可能的情况与事件的可能性的比值；

（3）复杂事件求概率的方法运用频率估算概率。

陷阱2：

判断是否公平的方法是判断概率是否相等，注意频率与概率的联系与区别。

初中教辅书辅导资料选购指南

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教辅书选用指南

1.选定一种教辅

不论你的程度如何，你在某一阶段，基本只需要一种教辅资料，每一科都是。

2.注意阶段性

有的参考书是适合初一初二同步学习的，有的是中考前复习用的，有的则是专题突破的或者是模拟测试的。

对于初一初二同学而言，刚学习了几个知识点还不熟练，就硬着头皮做模拟题，相当于拔苗助长。掌握知识是一个循序渐进、慢慢发酵的过程，在这过程中尽量少做超越自己能力范围的题。

3.注意区域性

每个地方命题的思路和重点不尽相同，就初中阶段而言，更是存在学习版本不一样的情况，这一条一定要注意。

4.有目的地做题

跟玩游戏一样，做题的目的也是悟明白这道题是要考什么，难点在哪，给你设了什么陷阱，下了什么套……

如果不想这些，单纯做大量题，会了就过，不会了反复做类似的，那永远有做不完的题和提不完的分！

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