电机学课后答案汤蕴缪

第一章

磁路

1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？

答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为

A

l

R m μ=

，单位：Wb A

1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？

答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损

耗。经验公式V fB C p n

m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的

体积及磁化强度有关；

涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的

损耗。经验公式G B f C p m Fe h 2

3.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有

关。

1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320

硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计

算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-⨯Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:

铁心、气隙截面2

422109.293.01025.1025.0m m A A --⨯=⨯⨯⨯==δ

(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数)

气隙长度m l 4

1052-⨯==δδ

铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-⨯=⨯--+⨯⎪⎭

⎫

⎝⎛-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.724

4

=⨯⨯⨯=Φ=

=--δ (1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 67

100.110

429

.1⨯=⨯=

=

-πμδ

δ 磁势A A l H F F I 500105100.14

6=⨯⋅⨯=⋅==-δδδ

电流A N

F I I

5.0==

(2) 考虑铁心中的磁位降：

铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700=

铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002

=⨯⨯=⋅=-

1-4 图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B 为50匝，通入电流1A ，铁

心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。

解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设PQ 段的磁阻为m PQ R R =，则左边支路的磁阻为

m R 3

11

： 1-5 图示铸钢铁心，尺寸为

左边线圈通入电流产生磁动势1500A 。试求下列三种情况下右边线圈应加的磁动势值：

(1) 气隙磁通为41065.1-⨯Wb 时； (2) 气隙磁通为零时；

(3) 右边心柱中的磁通为零时。 解：(1)Wb fe ed af

41065.1-⨯=Φ=Φ=Φ

查磁化曲线得m A H H ed af 500==

气隙中的磁场强度m A m A H 34

74

1071.4771075.21041065.1⨯=⨯⨯⨯⨯=---πδ ∴中间磁路的磁势()

A F ad 2331020500105.21071.477--⨯⨯+⨯⨯⨯=

∴左边磁路的磁势()A A F dcba 72.20528.12941500=-=

查磁化曲线得T B dcba 56.0= 查磁化曲线得m A H aghd 80=

∴右边线圈应加磁动势()A A F F F aghd ad 28.12346028.12942=-=-=

(2) 0=ad F

查磁化曲线得T B dcba 5.1= 查磁化曲线得m A H aghd 1270=

∴右边线圈应加磁动势A A F F aghd 95275.012702=⨯==

(3) 由题意得dcba ad Φ=Φ

由(1)、(2)可知Wb Wb ad 4

41024.21065.1--⨯<Φ<⨯ 取Wb ad 4

1075.1-⨯=Φ

则T T B B ed af 7.0105.21075.14

4

=⨯⨯=

=--

查磁化曲线得m A H H ed af 550==

气隙中的磁场强度m A m A H 34

74

107.5061075.21041075.1⨯=⨯⨯⨯⨯=---πδ ∴中间磁路的磁势()

A F ad 2331020550105.2107.506--⨯⨯+⨯⨯⨯=

查磁化曲线得m A H dcba 310=

A A A F F F dcba ad 15318.1376155=+=+= 已知A F 15001= 1F F ≈，∴假设合理

∴右边线圈应加磁动势A F F ad 8.13762==

第二章 变压器

2-1 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因

素？

答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。

由感应电动势公式Φ=1144.4fN E 可知，空载或负载情况下11E U ≈，主磁通的大小取决于外加电压1U 、频率f 和绕组匝数1N 。

2-2 一台50Hz 的变压器接到60Hz 的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、

漏抗会怎样变化

答：（1）额定电压不变，则'

1'11144.444.4Φ=Φ=≈N f fN E U N

又5060'=f f ⇒6050'=ΦΦ， 即Φ=Φ5'

磁通降低，此时可认为磁路为线性的，磁阻s

l R m μ=

不变，励磁磁势m m R N I Φ=⋅1，∴m m I I 65'

=； （2）铁耗：β

αf B p m Fe ∝，βα> 铁耗稍有减小； （3）σσσπ11'

'1562x L f x =

⋅=， σσσπ22'

'25

62x L f x =⋅= 2-3 在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的？ 答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压21E E ≠、电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路；

归算原则：保持归算前后副边的磁动势不变。

2-4 利用T 型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流和损耗、功率