微观经济学现代观点(范里安)-第8章 斯勒茨基方程
范里安 第八章 斯勒茨基方程
α
m =4 α + β p2
β
u = u ( x( p, m )) = 8
24
应用：福利补偿
x1h ( p, u ) = 8
h x 2 ( p, u ) = 8
希克斯补偿： m h = e( p, u ) m = 16 8 = 8 斯勒茨基补偿：
m s = px( p, m ) m = (16 + 4) 8 = 12
5
斯勒茨基分解
替代效应的计算 例1：设消费者每天对牛奶的需求函数为：
m x1 ( p, m) = 10 p1
m = 100, p1 = 4, p1 = 2
x1 = 2.5
m s = ( p1 p1 ) x1 = 5
m + m s x1s = = 4.75 10 p1
6
斯勒茨基分解
收入效应
在新的相对价格下，购买力变化 m s所引起的 需求改变量。 ——将转动后的预算线 B s向外移动到 B
对于正常商品，价格变化对需求的影响总是非 正的。 对于低档商品而言，价格对需求的总效应符号 不确定。当收入效应大于替代效应时，就会出 现当价格上升，需求反而上升的现象。即吉芬 商品。
12
斯勒茨基分解
斯勒茨基方程
斯勒茨基需求函数：
x1s ( p, x ) ≡ x1 ( p, p1 x1 + p 2 x2 )
m = p1 x1 + p 2 x2 m s = m m = ( p1 p1 ) x1
3
斯勒茨基分解
分解步骤1：
m
s
B
B
s
B
x1s
4
斯勒茨基分解
斯勒茨基需求函数：
x1s ( p, m′) ≡ x1 ( p, p1 x1 + p 2 x2 )
范里安《微观经济学：现代观点》(第9版)课后习题详解-(斯勒茨基方程)【圣才出品】
第8章斯勒茨基方程1．假定消费者对于两种商品的偏好符合完全替代的情况，你能以使全部需求变动归因于收入效应的方式改变商品的价格吗？答：会发生这种情况。
例如，假定红铅笔和蓝铅笔之间按照1:1的比例完全替代，并且红铅笔的价格为10美分，蓝铅笔的价格为5美分，消费者在铅笔上的总支出是1美元。
于是她将消费20支蓝铅笔。
如果蓝铅笔的价格下降到4美分一支，她将消费25支蓝铅笔，可见，消费量的变化完全取决于收入效应。
2．假定消费者的偏好是凹的，替代效应仍然是负的吗？答：在消费者的偏好是凹的情况下，替代效应是非正的。
替代效应为负是指替代效应的变化和价格变化方向相反。
在消费者的偏好是凹的情况下，消费者的最优选择是端点消费束。
这种情况有点类似于完全替代的偏好，消费者根据预算线的斜率与无差异曲线来决定购买哪种商品。
图8-1 凹偏好的替代效应在图8-1的情况下，当商品1的价格上涨时，最优消费束从A点移动到C点，消费者仍然把所有的收入拿来购买商品1，再从图中虚线的位置就知道替代效应等于0；而在图8-2的情况下，价格的变化使消费者由原来的只购买商品1变为只购买商品2，从图中虚线的位置就知道，此时只有替代效应，收入效应为零。
价格上涨，而消费减少至0，则替代效应为负。
因此，在偏好是凹性的情况下，替代效应不一定为负，还可能为0。
图8-2 凹偏好的替代效应3．在征收汽油税的例子中，如果不是根据最终消费的汽油量x′，而是根据最初消费的汽油量x向消费者退税，情况会发生怎样的变化？答：如果不是根据最终消费的汽油x′，而是根据原先消费的汽油x向消费者退税，那么消费者的汽油消费量会减少，但他们的境况至少和以前一样好。
分析如下：假设消费者的预算线为px＋y＝m，其中p代表石油价格，x代表石油的消费量，y表示花在其他商品上的货币，m表示总收入，从而消费者的最优选择为（x*，y*），如图8-3所示。
图8-3 退税对消费者的影响特别的，该选择必然满足：px*＋y*＝m实行退税政策后，消费者的预算线变为：（p＋t）x＋y＝m＋tx*此时新的预算线过原来的最优点，但斜率不一样，新的预算集包括原来的最优消费束，所以现在消费者的境况至少和原来一样好。
微观经济学-现代观点课件-8 斯勒茨基方程
这一点和斯勒茨基替代效应是相同的。
11/28/2016
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8.9 补偿需求曲线
希克斯需求曲线（即保持效用不变得到的需求曲线）， 有时称为补偿需求曲线。 当价格上升时，补偿给消费者一些收入，使他的效用不 变；当价格下降时，从消费者手里拿走一部分收入（相 当于补偿为负），使他的效用不变。由于价格变动后消 费者得到了“补偿”，因此希克斯需求曲线上效用处处 相等。普通需求曲线不是效用处处相等，在普通需求情 形下，价格较高时消费者的状况比价格较低时差，这是 由于他的收入既定不变。
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替代效应
替代效应 替代效应有时称为补偿需求(compensated demand)的 变动量。商品价格上升时，补偿给消费者足够的资金， 以便他能买得起原来的消费束。当然，如果商品价格下 降，“补偿”方式是拿走他的部分资金。
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8.2 收入效应
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收入效应和替代效应的例子
拟线性偏好
当偏好为拟线性时， 收入变化对商品1的 需求没有任何影响。 这表明商品1 的全部 需求变动都是由替代 效应引起，收入效应 为零。
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收入效应和替代效应的例子
退税
税收使商品1 变得昂 贵，退税增加了货币 收入。原来的消费束 已购买不起，该消费 者的状况必然变差。 退税方案中消费者的 选择为：减少汽油消 费，增加“所有其他 商品”的消费。
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希克斯替代效应
希克斯替代效应保持效用不变，而斯勒茨基替代效应保
持购买力不变。斯勒茨基替代效应给消费者一定的资金，
微观经济学_范里安版_第八章、斯勒茨基方程
收入效应(Income effect )：由于具 有了购买力变化引起的需求变化。
为了将价格变动对需求的影响分解为替 代效应和收入效应，可把价格变动分为 两步：
第一步，相对价格发生变动，同时调整 货币收入使购买力保持不变；
第二步，保持相对价格不变，对购买力 进行调整。
收入效应为负，且大于 替代效应
y
x1
8.4 变动率
x1 x1s x1n
把 x1m 定义为负收入效应：
x1 x1s x1m
等式两边都除以 p1，得到：
x1 x1s x1m
p1
p1
p1
其中
p1
m x1
，代入上式，得：
x1 p1
x1s p1
x1m m
x1
这就是用变化率表示的斯勒茨基恒等式。
x1
表示价格变动，收入作出调整时的需求变 动率，即收入效应。
需求法则
消费者理论并不限制价格变动时需求变动的情 况，也不限制收入变动时需求变动的情况，但 它的确限制了这两种变动是如何相互作用的。
需求法则：如果一种商品的需求随着收入的增 加而增加，那么这种商品的需求一定随着价格 的上升而下降。
8.5 替代效应和收入效应的例证
初始
x2 预算
线
完全互补
I1 最终预算线
收入效应＝总效应
x1
x2
完全替代
初始 选择
最终预算线
初始预算线
最终选择
x1
替代效应＝总效应
拟线性偏好
x
最终预算线
2
初始预 算线
x1
替代效应＝总效应
8.6 另一种替代效应
范里安《微观经济学：现代观点》第9版章节题库(斯勒茨基方程)【圣才出品】
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【答案】F
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【解析】希克斯分解保持的是效用水平不变，那么补偿预算线一定与初始的无差异曲线
相切。因此希克斯替代效应衡量的是同一条无差异曲线上的两点之间的移动。斯勒茨基分解
保持的是购买力不变，因此补偿预算线一定经过价格变化前的均衡点。因此斯勒茨基替代效
2．如果商品 x 与商品 y 对某消费者为完全互补品，则商品 x 的价格下降引起 y 的需求 变化全部归因于收入效应。（ ）
【答案】T 【解析】完全替代偏好下，价格变动中全部表现为替代效应，收入效应为零；完全互补 偏好下，价格变动中全部表现为收入效应，替代效应为零。
3．某消费者效用函数为 u（x，y）＝xy，如果两种商品价格和消费者收入都发生变化， 但他原来的最优消费束正好在新的预算线上，他不会改变原来的消费选择。（ ）
（2）利用替代效应和收入效应对“吉芬难题”进行解释 19 世纪，英国统计学家罗伯特·吉芬发现一个现象，1845 年爱尔兰发生灾荒，导致土 豆价格上升，但居民对土豆的需求量却反而增加了，而这无法用传统的经济学理论进行解释， 故此现象称为“吉芬难题”，并将这种需求量与价格同方向变动的物品称之为“吉芬物品”。
【答案】T 【解析】因为这个消费者的效用函数是拟线性偏好的效用函数，且 y 又是位于效用函数 中的非线性部分的商品，所以商品 y 只有替代效应没有收入效应。
12．什么是商品价格变动所产生的替代效应和收入效应？画图说明微观经济学用替代 效应和收入效应对“吉芬难题”的解释。（用希克斯的替代效应进行分析）
图 8-1 u（x，y）＝xy 的最优选择 4．补偿需求函数指的是价格变动中保持对原消费束购买力不变而对收入进行调整的需 求函数。（ ） 【答案】F 【解析】补偿需求函数是指价格变动过程中收入进行调整并保持效用不变的需求函数。 5．在相似偏好下，由于价格变动引起的需求变化全部来自于替代效应。（ ） 【答案】F 【解析】由于两种商品之间的交换比率的变化所引起的需求变化称作替代效应。在相似 偏好下，既存在替代效应也存在收入效应。 6．某消费者只消费两种商品 x 和 y，商品 x 在某个收入范围内是低档商品，那么一定
范里安《微观经济学：现代观点》【教材精讲+考研真题解析】第8章 斯勒茨基方程 【圣才出品】
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一、价格变化对需求影响的斯勒茨基分解
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1．价格变化对需求影响的斯勒茨基分解 一种商品的价格发生变动时，会有两种效应产生：用一种商品来交换另一种商品的比率 会发生变化；收入的实际购买力会发生变化。 替代效应（substitution effect）也称为补偿的需求变动（compensated demand）， 是由于两种商品之间交换比率的变化所引起某一种商品的需求变化，也就是上面所讲的第一 种效应。 收入效应（income effect）是由于收入的实际购买力发生了变化而引起某一种商品的 需求变化，也就是上面所讲的第二种效应。
m
x1
x1
p1，p2，m
m
就是负的，又由于替代效应是负的，即
x1s
p1，p2，x1，x2 p1
0
，所以总效
应也是负的。也就是说，正常商品的需求总是随着价格的上升而下降。
2．低档商品
低 档 商品 的 需 求是 随 着 收入 的 增 加 而减 少 ， 即 x1 p1，p2，m 0 ， 那 么收 入 效 应
m
x1
x1
p1，p2，m
m
就是正的，但替代效应总是负的，即
x1s
p1，p2，x1，x2 p1
0
范里安《微观经济学：现代观点》章节习题精编详解(斯勒茨基方程)【圣才出品】
第8章斯勒茨基方程一、判断题1．补偿需求函数指的是价格变动中保持对原消费束购买力不变而对收入进行调整的需求函数。
（）【答案】F【解析】补偿需求函数是指价格变动过程中收入进行调整并保持效用不变的需求函数。
2．在相似偏好下，由于价格变动引起的需求变化全部来自于替代效应。
（）【答案】F【解析】由于两种商品之间的交换比率的变化所引起的需求变化称作替代效应。
在相似偏好下，既存在替代效应也存在收入效应。
3．如果商品x与商品y对某消费者为完全互补品，则商品x的价格下降引起y的需求变化全部归因于收入效应。
（）【答案】T【解析】完全替代偏好下，价格变动中全部表现为替代效应，收入效应为零；完全互补偏好下，价格变动中全部表现为收入效应，替代效应为零。
4．在当前收入下，某消费者所消费的两种商品中有一种是吉芬商品。
如果该吉芬商品的价格上升，则消费者对另一种商品的需求一定减少。
（）【答案】T 【解析】吉芬商品的价格上升，那么其需求量会增加，占消费者总支出的比例增加，在收入不变的情况下，另一种商品价格不变，需求量一定减少。
5．某消费者效用函数为(),u x y xy =，如果两种商品价格和消费者收入都发生变化，但他原来的最优消费束正好在新的预算线上，他不会改变原来的消费选择。
（ ）【答案】F【解析】(),u x y xy =的无差异曲线如图8-1所示。
在价格和收入发生变化之前，消费者的最优选择点为A 点，在预算约束线发生变化之后，虽然A 点仍然在预算线上，但是消费者的最优选择点转移到B 点，因为B 点所对应的效用要高于A 点的效用。
图8-1 (),u x y xy =的最优选择6．某消费者只消费两种商品x 和y ，商品x 在某个收入范围内是低档商品，那么一定有另一个收入范围，商品x 是正常商品。
（ ）【答案】T【解析】一种商品是否是低档商品取决于收入水平。
低档物品是指0x m∆<∆，收入趋近于0的时候，不存在低档商品，否则收入从零开始增加时x 的消费量会是负值，x 在一定的收入范围内属于正常商品。
范里安中级微观经济学Ch8
8.9 三种需求曲线
收入不变：普通需求曲线 购置力不变：斯勒茨基需求曲线 效用不变：希克斯〔补偿〕需求曲线
1.完全互补 由于转动后预算线仍然是经过直角点， 最优选择与之前完全一样，因此替代效 应等于0. 2.完全替代 转动的预算线与最终预算线一样，因此 全部都是替代效应。 注意：商品1价格变动改变了消费的商品 种类。不改变消费种类的变动均为0.
3.拟线性偏好
x2
收入不影响商品1的消费， 收入效应=0
初始预算线
总变动：收入保持不变的情况下，价格 变动引起的需求变动：
x1 x1( p '1, m) x1( p1, m)，并且由上面知道 x1=x1s x1n，即：
x1( p '1, m) x1( p1, m)=x1( p '1, m') x1( p1, m) x1( p '1, m) x1( p '1, m')
斯勒茨基方程：需求的总变动等于替代效应和收 入效应之和
总变动的符号
正常商品在价格上升时：
x1 =x1s x1n
() ()
()
低档商品在价格上升时：
x1 =x1s x1n
(?) ()
(+)
注意：收入效 应正负是表示 与价格变动间 关系
吉芬商品发 生于收入效 应大于替代 效应时。
低档商品和吉芬商品
由斯勒茨基方程：x
x s =
x s
x '，代入上式
p p m
x
x s p
x s m
x 't
x tx ' = m
x s p
t
因此，税收返还相当于消除了收入效应，总的 变动只剩下替代效应。
中级微观经济学(范里安)第八章 斯勒茨基方程
x2
转动后的预算线上的最优选 择必定是X或X右侧的某个点
x2 y2效应总是与价格作相反方向的变动。 我们说替代效应是负的，就是因为由替代 效应引起的需求变动方向总是同价格变动 的方向相反；如果价格上升，由替代效应 引起的需求就下降。
需求的总变动
需求的总变动 x1 ，是在收入保持不变的情况下 由价格变动引起的需求变动：总效应＝替代效应＋ 收入效应 s n
x2 x2’’
x1
x1’’
B’’（M’）
x1
（P1－P’1）X1 ＝ M－M’，即， m x1p1 说明： 1. 如果商品1价格下降，消费者的购买力就会提高， 因此，要保持购买力不变必须减少消费者的收 入（减少消费者对商品1的实际支出）； 2. 如果商品1价格上升，消费者的购买力就会下降， 因此，要保持购买力不变必须增加消费者的收 入（增加消费者对商品1的实际支出） 。
收入效应
消费者的货币收入没有变，商品1价格下降 时，商品1变得更便宜，意味着拥有的货币 可以购买更多的商品1，购买力增强了。
由于具有了更高的购买力而引起的需求变 化称为收入效应(Income effect ) 。
小结
对正常商品来说，当商品的价格
下降时，消费者对它的需求量会 上升。原因是价格变化的替代效 应和收入效应的共同作用。
如果是正常商品，则收入增加会导致 需求的增加；如果是低档商品，则收 入增加会减少需求。
替代效应的符号
如果一种商品的价格下降，那么可归因 于替代效应的该商品的需求的变动一定是 非负的，即： 如果p1 > p’1,则必定有
x1 ( p , m) x1 ( p1, m)
' 1
范里安中级微观经济学第八到十章念书笔记
一、斯勒茨基方程Topic:消费者在商品选择时如何对商品价钱的变更做出反映Highlights:1.替代效应：①商品价钱变更的两种效应：用一种商品互换另一种商品的比率发生转变；代表全数收入的购买力也会发生转变。
②如何计算替代效应：△X1s=x1(p1’,m’)-x1(p1,m)。
2.收入效应，收入效应△X1n衡量的是在使商品1的价钱维持在p1’上不变，同时使收入从m’变更至m时，商品1的需求变更，既是△X1n=x1(p1’,m)-x1(p1’,m’)。
3.替代效应老是与价钱的变更方向相反，咱们称替代效应是负的。
4.需求的总变更：①△X1= X1s+△X1n= x1(p1’,m’)-x1(p1,m)+ x1(p1’,m)-x1(p1’,m’)；②总效应可正可负；③吉芬商品一定是低档商品，但低档商品不必然是吉芬商品。
5.变更率：①价钱变更，收入维持不变时的需求变更率：△x1/△p1=(x1(p1’m)-x1(p1,m))/ △p1;②价钱变更，收入调整到恰好使原先的消费束还能支付得起时的需求变更率：△x1s/△p1=(x1(p1’,m’)-x1(p1,m))/ △p1;③价钱维持不变和收入做出调整时的需求变更率：△x1m*x1/△m=(x1(p1’,m’)-x1(p1’, m))*x1-(m’-m)。
6.需求法则：若是一种商品的需求随着收入的增加而增加，那么，这种商品的需求必然会随着价钱的上升而下降。
7.完全互补下替代效应为0，需求变更完全归因于收入效应；完全替代情况与完全互补情况相反；拟线性情况下商品1的需求变动归因于替代效应，收入效应等于0。
8.希克斯下的替代效应，不是维持购买力不变而是维持效应不变；希克斯需求曲线有时也称作补偿需求曲线。
二、购买和销售Topic：禀赋条件下的需求及其效应Highlights：1.净需求和总需求：①假设两种商品消费者的初始禀赋为（w1,w2），通过观察商品的市场价钱，将决定这两种商品的购买和销售的数量。
范里安《微观经济学：现代观点》(章节题库-斯勒茨基方程【圣才出品】
二、单项选择题 1．某消费者消费两种商品 x 和 y。如果商品 x 的价格上涨，替代效应和收入效应从相 反的斱向影响需求，则有（ ）。 A．商品 x 一定是吉芬商品 B．商品 x 一定是低档商品
6．某消费者只消费两种商品 x 和 y，商品 x 在某个收入范围内是低档商品，那么一定 有另一个收入范围，商品 x 是正常商品。（ ）
【答案】T
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【解析】一种商品是否是低档商品取决于收入水平。低档物品是指∆x/∆m＜0，收入趋 近于 0 的时候，丌存在低档商品，否则收入从零开始增加时 x 的消费量会是负值，x 在一定 的收入范围内属于正常商品。当收入达到某个临界点，x 的需求量会随着收入的增加而减少， 属于低档商品。
【答案】F 【解析】u（x，y）＝xy 的无差异曲线如图 8-1 所示。在价格和收入发生变化乊前，消 费者的最优选择点为 A 点，在预算约束线发生变化乊后，虽然 A 点仍然在预算线上，但是
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消费者的最优选择点转移到 B 点，因为 B 点所对应的效用要高于 A 点的效用。
7．在当前收入下，某消费者所消费的两种商品中有一种是吉芬商品。如果该吉芬商品 的价格上升，则消费者对另一种商品的需求一定减少。（ ）
【答案】T 【解析】吉芬商品的价格上升，那么其需求量会增加，占消费者总支出的比例增加，在 收入丌变的情况下，另一种商品价格丌变，需求量一定减少。
8．当某种商品的价格上升时，负的收入效应的绝对值超过了负的替代效应的绝对值， 则该商品一定是吉芬商品。（ ）
范里安《微观经济学：现代观点》教材配套题库【章节题库】-第8~14章【圣才出品】
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第 8 章 斯勒茨基方程
一、判断题 1．黑白电视机是低档物品，因而在其他条件既定时，黑白电视机的降价并不能带来需 求量的增加。（ ） 【答案】F 【解析】如果低档物品为一般低档物品，则收入效应的绝对值小于替代效应，总效应与 价格反方向移动；如果低档物品为吉芬商品，则收入效应的绝对值大于替代效应，总效应与 价格同方向移动。黑白电视机为一般低档物品，需求曲线仍为一条向右下方倾斜的曲线，降 价将使需求量增加。
【答案】F 【解析】u（x，y）＝xy 的无差异曲线如图 8-1 所示。在价格和收入发生变化之前，消 费者的最优选择点为 A 点，在预算约束线发生变化之后，虽然 A 点仍然在预算线上子书、题库视频学习平台
消费者的最优选择点转移到 B 点，因为 B 点所对应的效用要高于 A 点的效用。
A．商品 y 的收入效应为 0，因为他的收入保持不变 B．商品 y 的替代效应为 0，因为商品 y 的价格没有变 C．替代效应减少了商品 y 的需求，因为收入效应为 0，所以 y 的需求下降 D．价格变化引起的替代效应减少了 y 商品的需求，增加了 x 商品的需求 【答案】D 【解析】替代效应为负，因此由于替代效应，x 的价格下降，必然使得 x 的需求量提高， 在效用不变的情况下，y 需求量必然会减少。
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相切。因此希克斯替代效应衡量的是同一条无差异曲线上的两点之间的移动。斯勒茨基分解 保持的是购买力不变，因此补偿预算线一定经过价格变化前的均衡点。因此斯勒茨基替代效 应衡量的是同一条预算线上的两点之间的移动。
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C．违背了弱显示偏好
范里安《微观经济学：现代观点》配套题库【章节题库】(斯勒茨基方程)【圣才出品】
第8章斯勒茨基方程一、单项选择题1．某消费者对商品的需求函数为（为商品的价格）。
现在他的收入，商品的价格。
如果商品的价格上升至，用来表示价格变化所引起商品消费量变动中的收入效应，表示价格变化所引起商品消费量变动中的斯勒茨基替代效应，则和分别为多少？（）A．，B．，C．，D．，【答案】D【解析】原收入为，原价格，可得：。
现商品价格变为，设为恰好能支付得起原最优消费束的货币收入，则：所以：2．关于价格上升引起的需求变化的收入效应和替代效应中，下列哪一项说法正确？（）A．前者总是正的，后者总是负的B．两者都可以是正的，也可以都是负的C．虽然后者总是负的，前者可正可负D．虽然前者总是负的，后者可正可负【答案】C【解析】低档商品的收入效应是正的，正常商品的收入效应是负的；而所有商品的替代效应都是负的，因为由替代效应引起的需求变动方向总是与价格变动的方向相反。
3．某消费者消费两种商品和。
如果商品的价格上涨，替代效应和收入效应从相反的方向影响需求，则有（）。
A．商品一定是吉芬商品B．商品一定是低档商品C．违背了若显示偏好D．商品一定是正常商品【答案】B【解析】低档商品的收入效应与价格同方向变动，替代效应与价格反方向变动。
吉芬商品也是低档商品。
正常商品的收入效应和替代效应与价格都呈反方向变动。
4．某消费者消费两种商品和，他的效用函数为。
给定商品的价格和他的收入不变，商品价格下降，则（）。
A．商品的收入效应为0，因为他的收入保持不变B．商品的替代效应为0，因为商品的价格没有变C．替代效应减少了商品的需求，因为收入效应为0，所以的需求下降D．价格变化引起的替代效应减少了商品的需求，增加了商品的需求【答案】D【解析】替代效应为负，因此由于替代效应，的价格下降，必然使得的需求量提高，在效用不变的情况下，需求量必然会减少。
5．某消费者的效用函数为。
、分别表示苹果和香蕉的消费数量。
原来苹果的价格为1元/斤，香蕉的价格2元/斤。
(NEW)范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)课后习题详解
目 录第1章 市 场第2章 预算约束第3章 偏 好第4章 效 用第5章 选 择第6章 需 求第7章 显示偏好第8章 斯勒茨基方程第9章 购买和销售第10章 跨时期选择第11章 资产市场第12章 不确定性第13章 风险资产第14章 消费者剩余第15章 市场需求第16章 均 衡第17章 拍 卖第18章 技 术第19章 利润最大化第20章 成本最小化第21章 成本曲线第22章 厂商供给第23章 行业供给第24章 垄 断第25章 垄断行为第26章 要素市场第27章 寡头垄断第28章 博弈论第29章 博弈论的应用第30章 行为经济学第31章 交 换第32章 生 产第33章 福 利第34章 外部效应第35章 信息技术第36章 公共物品第37章 不对称信息第1章 市 场1假设在房屋租赁市场上，前25个消费者租用商品房的保留价格为500美元，第26个消费者租用商品房的保留价格为200美元，需求曲线呈什么形状？答：此时需求曲线呈阶梯状。
具体的讲，当价格高于500美元时，需求为0，价格介于200美元到500美元之间时，需求为25套，当价格小于等于200美元时，需求为26套。
相应的数学表达式为：相应的需求曲线如图1-1所示。
图1-1 租赁房屋的需求曲线2在第1题中，假如只有24套住房可以出租，均衡价格是多少？如果有26套住房可出租，均衡价格又是多少？如果有25套住房可出租，均衡价格是多少？答：（1）假如只有24套住房可以出租，那么均衡价格为500美元。
这是因为：均衡时，供给曲线和需求曲线相交，交点的纵坐标对应的就是均衡价格，如图1-2的点所示。
特别的，图1-2中的需求曲线和图1-1相同。
（2）如果市场上有26套住房出租，均衡价格为0美元（含）到200美元（含）之间的任意数值。
理由同（1），如图1-2的点所示。
（3）如果只有25套住房可以出租，均衡价格为200美元（含）到500美元（含）之间的任意数值。
理由同（1），如图1-2的点所示。
范里安 中级微观经济学 课件 第8章
• 举例：退税
第8章 斯勒茨基方程
y
txB B
A
x
x2’ x2’’
x 1’
x1’’ (x1’’’)
x1
• “斯勒茨基分解”的要点
先“转动”后“移动”
第8章 斯勒茨基方程
总效应：(x1’,x2’) (x1’’’,x2’’’). 替代效应：(x1’,x2’) (x1’’,x2’’).
x2
收入效应： (x1’’,x2’’) (x1’’’,x2’’’). (x1’’’,x2’’’)
＋
第8章 斯勒茨基方程
• 需求法则：如果一种商品的需求随着收入的增加 而增加，那么，这种商品的需求一定 会随着价格的上升而下降。
第8章 斯勒茨基方程
斯勒茨基方程的“变动率”表示方式：
x1 x1s x1m x1 p1 p1 m x1m x1n x1 p1 , m x1 p1 , m
x2’ x2’’
x 1’
x1’’ (x1’’’)
x1
2、斯勒茨基方程
总效应：x1 x1 p1 , m x1 p1 , m
x1 p1 , m x1 p1 , m x1 p1 , m x1 1’
x1
x2
x2’
x 1’
x1
x2
x2’ (x2’’’)
x 1’
(x1’’’)
x1
总效应：(x1’,x2’) (x1’’’,x2’’’). 替代效应：(x1’,x2’) (x1’’,x2’’).
x2
收入效应： (x1’’,x2’’) (x1’’’,x2’’’). (x1’’’,x2’’’)
第8章 斯勒茨基方程
范里安《微观经济学：现代观点》笔记和课后习题及强化习题详解(斯勒茨基方程)【圣才出品】
第8章斯勒茨基方程8.1 复习笔记1．总论某种商品价格的上升可能会产生两方面的影响：（1）使该商品相对于其替代商品而言变得更昂贵了，这会导致消费者减少对该商品的消费量，而增加对该商品替代品的消费量，即由于两种商品之间的交换比率发生变化从而引起需求变化，这种效应称为价格变化的替代效应。
（2）使得消费者的实际收入（或购买力）下降，这也会导致该消费者减少（或增加）对商品的消费量，这种效应称为价格变化的收入效应。
斯勒茨基方程的作用在于它可以分解出某商品价格变动所引起该商品需求量的变动中有多少是替代效应所导致，而又有多少是收入效应所导致的。
2．替代效应（1）替代效应的含义替代效应指在保持购买力不变的情况下，仅由于相对价格的变动而导致的消费者需求量的变动量。
（2）替代效应的图示图8-1 替代效应和收入效应一种商品的价格变动后，在新的相对价格水平下，消费者的实际收入刚好能够支付得起价格变动之前的那个均衡商品束，这种情况即为斯勒茨基方程中的购买力不变，即消费者购买力在价格变动前或价格变动后是一样的。
图8-1中SE为替代效应。
（3）替代效应的符号如图8-1所示，如果一种商品的价格下降，那么，因替代效应而导致的这种商品的需求变动一定是非负的。
对这个论点的证明如下：假设消费者总是选择他能够支付的最优消费束，那么，消费者对消费束X的偏好，一定超过他对转动后的预算线上位于原预算集内的所有消费束的偏好。
这说明，转动后的预算线上的最优选择必定是X，或者是X右侧的某个点。
在新的最优选择中商品1的消费量，至少将与原先的消费量一样多，而这正是要证明的结论。
由此得出：替代效应总是与价格的变动方向相反。
（4）替代效应的计算首先调整货币收入以保持实际购买力不变。
由于在初始均衡点：价格水平为（p1，p2），均衡商品束为（x1，x2），支付的货币为：m＝p1x1＋p2x2价格变动后：价格水平为（p1′，p2），均衡商品束为（x1′，x2′），要使消费者购买力保持不变，则货币收入应该为：m′＝p1′x1＋p2x2则在价格变动后要保持消费者购买力不变，货币收入的调整量应为：Δm＝m′－m＝x1（p1′－p1）＝x1Δp1所以替代效应就应当为：Δx1s＝x1（p1′，p2，m′）－x1（p1，p2，m）3．收入效应（1）收入效应的含义收入效应指在新的相对价格水平（p1′/p2）下，仅仅由于实际购买力（或实际收入）的变化而导致的消费者需求量的变动量。
范里安第八章斯勒茨基方程
x1m x1( p, m) x1( p, m ms )
7
斯勒茨基分解
收入效应
B m s
Bs B
x1s x1m
8
斯勒茨基分解
收入效应的计算：
继例1：设消费者每天对牛奶的需求函数为：
x( p, m) m 10 p
m 100, p 4, p 2
函数对 求p1偏导，并在点 处取p 值：
x1s ( p, p1
x)
x1 (
p1, p2 , m) p1
x1
x1 (
p1, p2 , m) m
x1( p, m) p1
x
s 1
(
p,
p1
x)
x1
x1( p, m) m
13
希克斯分解
希克斯替代效应：
保持效用不变下，相对价格变化做引起的需求 变化。
14
希克斯分解
分解步骤1：替代效应
B
m h
Bs
Bh
B
15
希克斯分解
分解步骤2：收入效应
B
m h
Bh
B
xh
x m
16
希克斯分解
希克斯需求函数
要实现给定效应水平所需要的最小化支出 min e(x, p)
x
s.t : u(x) u(x)
xh x( p,u )
17
希克斯分解
希克斯需求函数：
5
斯勒茨基分解
替代效应的计算
例1：设消费者每天对牛奶的需求函数为：
x1
(
p,
m)
m 10 p1
m 100, p1 4, p1 2
x1 2.5
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)课后习题详解-(斯勒茨基方程)
第8章斯勒茨基方程1．假设消费者对两种商品的偏好为完全替代型的，在此情形下，你能变动价格使得需求总变动全部由收入效应引起吗？答：如果两种商品是1∶1完全替代的，而且商品1的价格低于商品2的价格，则消费者只会消费商品1。
现在令商品1的价格下降，消费者仍然只会消费商品1，但商品1消费量的增加完全由收入效应引起，因为商品2的消费量原本已为0，不可能再用商品1替代商品2。
2．假定消费者的偏好是凹的，替代效应仍然是负的吗？答：在消费者的偏好是凹的情况下，替代效应是非正的。
替代效应为负是指替代效应的变化和价格变化方向相反。
在消费者的偏好是凹的情况下，消费者的最优选择是端点消费束。
这种情况有点类似于完全替代的偏好，消费者根据预算线的斜率与无差异曲线来决定购买哪种商品。
图8-1 凹偏好的替代效应在图8-1的情况下，当商品1的价格上涨时，最优消费束从A点移动到C点，消费者仍然把所有的收入拿来购买商品1，再从图中虚线的位置就知道替代效应等于0；而在图8-2的情况下，价格的变化使消费者由原来的只购买商品1变为只购买商品2，从图中虚线的位置就知道，此时只有替代效应，收入效应为零。
价格上涨，而消费减少至0，则替代效应为负。
因此，在偏好是凹性的情况下，替代效应不一定为负，还可能为0。
图8-2 凹偏好的替代效应3．在征收汽油税的例子中，如果不是根据最终消费的汽油量x'，而是根据原先消费的汽油x向消费者退税，情况会发生怎样的变化？答：如果不是根据最终消费的汽油x'，而是根据原先消费的汽油x向消费者退税，那么消费者的汽油消费量会减少，但他们的境况至少和以前一样好。
分析如下：假设消费者的预算线为px y m+=，其中p代表石油价格，x代表石油的消费量，y表示花在其他商品上的货币，m表示总收入，从而消费者的最优选择为()**，，如图8-3所x y示。
图8-3 退税对消费者的影响特别的，该选择必然满足：**+=px y m实行退税政策后，消费者的预算线变为：()*++=+p t x y m tx此时新的预算线过原来的最优点，但斜率不一样，新的预算集包括原来的最优消费束，所以现在消费者的境况至少和原来一样好。
范里安-微观经济学现代观点(第7版)-8斯勒茨基方程(含习题解答)-东南大学-曹乾
Chapter 8: Slutsky EquationIntermediate Microeconomics:A Modern Approach (7th Edition)Hal R. Varian(University of California at Berkeley)第8章：斯勒茨基方程（含习题解答）含习题解答）中级微观经济学：现代方法（第7版）范里安著（加州大学伯克利）曹乾译（东南大学caoqianseu@）简短说明：翻译此书的原因是教学的需要，当然也因为对现行中文翻译版教材的不满。
市场流行的翻译版翻译生硬错误百出。
这一版翻译的错误是微不足道的，但仍欢迎指出。
仅供教学和学习参考。
8斯勒茨基方程经济学家通常关心随经济环境变化，消费者的行为是如何变化的。
本章我们研究消费者的选择怎样随着价格变化而变化。
自然地我们认为当某商品的价格上升时，需求会下降。
然而，正如在第6章所见，我们可以构造一个反例，即当某商品价格下降时，最优需求也会下．降．。
具有这种属性的商品称为吉芬商品．．．．（Giffen good ）。
吉芬商品比较特殊，通常是个理论产物。
但在某些情形下，价格的变化会有“反常的”效应，若再考虑一下，就会发现它并非那么不合理。
例如，我们通常认为，若人们工资增加，则他们会干得更多。
可是如果你的工资从10元/小时增加到1000元/小时，结果会如何？难道你不想减少工作时间，并将你挣的钱用来做其他事情？如果你的工资是1,000,000元/小时，结果会如何？你难道不想干得更少吗？另外一个例子是，想想当苹果价格上升时，你对苹果的需求将怎样变化？你很有可能减少苹果的消费。
但是种植并销售苹果的家庭会减少苹果的消费吗？如果苹果的价格上升，该家庭的收入可能增加，因此他们可能认为他们有能力消费自己的苹果。
对于该家庭的消费者来说，苹果价格上升很可能导致他们对苹果的消费增加。
这是怎么一回事？价格的变化怎么可能对需求产生不同的影响？在本章和下一章我们将研究这些效应。
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微观部分
1
第8章 斯勒茨基方程
斯勒茨基分解 希克斯分解 替代效应符号 需求的总变动 不同商品的替代效应和收入效应
2
斯勒茨基方程
商品价格变动——需求怎么变动？？ 收入效应——实际收入增加 替代效应——交换比率，便宜的多买，贵的少买
3
一、斯勒茨基分解
斯勒茨基方程
初始预算线
X2
无差异曲线
· 初始选择
0
·最终选择 移动 转动
最终预算线
X1
4
一、斯勒茨基分解
斯勒茨基方程
初始预算线
X2
无差异曲线
x2
X
··· 初始选择
Y
Z
移动
转动
0
x1
最终预算线
X1
5
二、希克斯分解
斯勒茨基方程
初始预算线
X2
无差异曲线
··· 初始选择
最终选择
0
替代效应 收入效应
收入效应的作用很 大，以至超过了替 代效应的作用。
从而使得总效应与 价格成同向变动。
I1
U1 I1 I 2
O Q12 Q11 Q11 A1
A1
A2 Q1
吉芬物品是一种特殊的低档物品
13
斯勒茨基方程
五、不同商品的替代效应和收入效应 不同商品的价格变化与替代和收入效应
价格的关系 商品类别
O
Q11 Q11 A1
E2 U1
A1 Q12
总效应
正常品价格变动的收入效 应与替代效应一致。（替
代效应和收入效应均衡正值）
U2 A2 Q1
11
斯勒茨基方程
五、不同商品的替代效应和收入效应
替代效应
2.低档品的替代效应和收入效应
Q2
收入效应
B
E2
B
E1
U2
总效应 替代效应使需求量与价格反方向变动 收入效应使需求量与价格呈正方向变动
最终预算线
X1
6
斯勒茨基方程
斯勒茨基分解和希克斯分 解你喜欢哪一种分解方式， 为什么？？？
7
斯勒茨基方程
三、替代效应符号 商品的价格下降，替代 效应导致的商品需求变 动一定是非负的。
证明：
初始预算线
X2
无差异曲线
x2
X
··· 初始选择
Y
Z
移动
转动
0
x1
最终预算线
X1
8
三、替代效应符号
斯勒茨基方程
E1
I1
U1 I1
O
Q11 Q12 Q11 A1
A1
I2 A2 Q1
但替代效应大于收入效应
总效用的结果仍使需求量与价 格反方向变动。
12
斯勒茨基方程
五、不同商品的替代效应和收入效应 3.吉芬物品的替代效应和收入效应
Q2
B
E2
B
E1
U2
E1
替代效应 收入效应 总效应
吉芬物品：替代效 应使需求量与价格 成反向变动，收入 效应使需求量与价 格同向变动。
替代效应 收入效应 总效应
需求曲线 形状
正常物品 反向变化 反向变化 反向变化 右下方倾斜
低档物品 反向变化 同向变化 反向变化 右下方倾斜
吉芬物品 反向变化 同向变化 同向变化 右上方倾斜
14
斯勒茨基方程
本章内容小结 斯勒茨基分解 希克斯分解 需求的总变动——斯勒茨基方程 不同商品的替代效应和收入效应
需求法则
如果一种商品的需求随着收入的增加而增加，那么，这种 商品的需求一定会随着价格的上升而下降
9
四、需求的总变动
斯勒茨基方程
方程（3）就是著名的斯勒茨基方程
10
斯勒茨基方程
五、不同商品的替代效应和收入效应 1.正常品的替代效应和收入效应
Q2
替代效应 收入效应
B
B I1
I2 E1
I1 E1
15
ห้องสมุดไป่ตู้
16
17
18
19
20
21
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28
29
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31