圆锥曲线选择填空小题专项训练

圆锥曲线小题训练

1、(江苏省启东中学高三综合测试二)在抛物线y 2=2px 上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p 的值为 A.0.5 B.1 C. 2 D. 4 答案：C

2、(江苏省启东中学高三综合测试三)已知椭圆E 的短轴长为6，焦点F 到长轴的一个端点的距离等于9，

则椭圆E 的离心率等于A ．

53 B 5

4 C ．

135 D ．13

12

答案：B 3、(江苏省启东中学高三综合测试四)设F 1，F 2是椭圆16

4942

2=+y x 的两个焦点，P 是椭圆上的点，且3:4:21=PF PF ，则21F PF ∆的面积为 （ ）

A ．4

B ．6

C ．22

D ．24 答案：B

4、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知倾斜角0≠α的直线l 过椭圆122

22=+b

y a x )0(>>b a 的

右焦点Ｆ交椭圆于Ａ、Ｂ两点，Ｐ为右准线上任意一点，则APB ∠为 （ ）

Ａ．钝角； Ｂ．直角； Ｃ．锐角； Ｄ．都有可能；答案：C 面积的取值范围是[3b 2，4b 2]，则这一椭圆离心率e 的取值范围是

A ．]2

3,35[

B ．]2

2,33[

C ．]2

2,35[

D ．]2

3

,33[

答案：A 6、(安徽省淮南市2008届高三第一次模拟考试)已知点A, F 分别是椭圆122

22=+b

y a x (a >b >0)的右顶点和左

焦点，点B 为椭圆短轴的一个端点，若BA BF ⋅=0，则椭圆的离心率e 为（ ▲ ）

A.

2

1

(5－1) B.

2

1

(3－1) C.

2

5 D.

2

2

答案：A 7、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)以椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>的右焦点为圆心的圆经过

原点，且被椭圆的右准线分成弧长为2:1的两段弧，那么该椭圆的离心率等于( )

A.23 6 C.4

9

3答案：B 8、(北京市朝阳区2008年高三数学一模)已知双曲线22

122:1(0,0)x y C a b a b

-=>>的左、右焦点分别为1F 、

2F ，抛物线2C 的顶点在原点，它的准线与双曲线1C 的左准线重合，若双曲线1C 与抛物线2C 的交点P 满

足212PF F F ⊥，则双曲线1C 的离心率为 A ． 2

B ． 3

C ．23

3

D ．22答案：B

9、(北京市崇文区2008年高三统一练习一)椭圆)0(122

22>>=+b a b y a x 的中心、右焦点、右顶点、右准

线与x 轴的交点依次为O 、F 、A 、H ，则|

||

|OH FA 的最大值为（ ）

A ．12

B ．13

C ．14

D ．1答案：C

10、(北京市海淀区2008年高三统一练习一)直线l 过抛物线x y =2

的焦点F ，交抛物线于A ，B 两点，且

点A 在x 轴上方，若直线l 的倾斜角4

π

θ

,则|FA |的取值范围是 （ ）

（A ）)23,41[ （B ）13(,

]442+（C ）]2

3

,41( （D ）]22

1,41(+

答案：D

11、(北京市十一学校2008届高三数学练习题)已知双曲线122

22=-b

y a x （a ＞0，b ＞0）的两个焦点为1F 、

2F ，点A 在双曲线第一象限的图象上，若△21F AF 的面积为1，且2

1

tan 21=∠F AF ，2tan 12-=∠F AF ，

则双曲线方程为( )

A ． 1312522=-y x

B ．1351222=-y x

C ．1512322

=-y x D ．112

5322=-y x 答案：B 12、(北京市西城区2008年4月高三抽样测试)若双曲线22

1x ky +=的离心率是2，则实数k 的值是（ ）

A.3-

B. 1

3

- C. 3

D.

1

3

答案：B 13、(北京市西城区2008年5月高三抽样测试)设,x y R ∈，且2y 是1x +和1x -的等比中项，则动点(),x y 的轨迹为除去x 轴上点的 （ ）

A ．一条直线

B ．一个圆

C ．双曲线的一支

D ．一个椭圆答案：D 14、(北京市宣武区2008年高三综合练习一)已知P 为抛物线2

2

1x y =上的动点，

点P 在x 轴上的射影为M ，点A 的坐标是)217

,

6(，则PM PA +的最小值是（ ） A 8 B 219 C 10 D 2

21

答案：B

15、(北京市宣武区2008年高三综合练习二)已知21,F F 是双曲线的两个焦点，Q 是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引21QF F ∠的平分线的垂线，垂足为P ，则点P 的轨迹是 （ ）

A 直线

B 圆

C 椭圆

D 双曲线

答案：B

16、(四川省成都市2008届高中毕业班摸底测试)已知定点A （3，4），点P 为抛物线y 2=4x 上一动点，

点P 到直线x =－1的距离为d ，则|PA|+d 的最小值为（ ）

A ．4

B ．52

C ．6

D ．328-答案：B

17、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)椭圆的长轴为A 1A 2，B 为短轴一端点，若︒=∠12021BA A ，则椭圆的离心率为

A ．33

B ．63

C ．32

D ．12答案：B

18、(东北三校2008年高三第一次联考)设双曲线)0,0(122

22>>=-b a b

y a x 的离心率为3，且它的一条

准线与抛物线x y 42

=的准线重合，则此双曲线的方程为（ ） A ．16322=-y x B ．132322=-y x C ．196

482

2=-y x D ．

124

122

2=-y x 答案：A 19、(东北师大附中高2008届第四次摸底考试)已知椭圆15

92

2=+y x ，过右焦点F 做不垂直于x 轴的弦交椭圆于A 、B 两点，AB 的垂直平分线交x 轴于N ，则=AB NF ：（ ）

A ．1

2

B ．13

C ．2

3

D ．1

4答案：B

20、(福建省莆田一中2007～2008学年上学期期末考试卷)已知AB 是椭圆9

252

2y x +=1的长轴，若把线段