七年级数学《平面直角坐标系》对称点的坐标

巩固练习： 1 ，到y 2、点A（３,１）到x轴的距离是 3 ，原点的距离是 轴的距离是 10 。 3、点B（a，b）到原点的距离是
a2 b2
。
4、到x轴的距离为２，到y轴的距离是３的点 （3，2）， （3，-2）， 有 4 个，它们是： 。 （-3，2）， （-3，-2）
巩固练习： 5、细心选一选。
3、各象 限坐标 的符号
第二象限
y 5 4 3 2 1
原点的坐标 为（0，0）
第一象限
（ -， +）
（+，+）
1 2 3
4 5 x
-4 -3 -2 -1 O -1 -2 第三象限 -3 -4 -5
第四象限
（-，-）
（+，-）
注意：
x轴上的点的纵坐标 为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标 为0，表示为（0，y)
5
注意：
坐标轴上的点不 属于任何象限。
第二象限
4 3 2 1
第一象限
4 5 x
-4 -3 -2 -1 O -1 -2 第三象限 -3 -4 -5
1 2 3
第四象限
1、点P（x，y）在第一象限 x＞0，y＞0。 2、点P（x，y）在第二象限 x＜0， y＞0。 3、点P（x，y）在第三象限 x＜0， y＜0。 4、点P（x，y）在第四象限 x＞0，y＜0。
B (3,0)
x
试一试：
正方形ABCD中,以正方形的中心O为坐标原点, 点D的坐标为(-5,5),写出A 、B、C的坐标.
y
解：以点0为坐 标原点，如图所 示建立直角坐标 系。 则点A的坐标为 （-5，-5)，点B的坐 标为（5，-5），点C 的坐标为（5，5）
D
C
(5,5)
x
O
(-5,-5)
A
B
距离=
x1 x2
平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，两点间的 距离= y1 y2
小结:
1、点P（x，y）到x轴的距离为 y ，到y轴的距离为 x ， 到原点的距离是 x 2 y 2。 2、关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数。 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数。 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数。
反之亦然。 3、平行于x轴的直线上的点，其纵坐标相同，两点间的
试一试： 正方形ABCD中,A为坐标原点,点B的横坐标为3, 写出B、C、D的坐标. y
解：以点A为坐 标原点，AB所在 的直线为x轴， AD所在的直线为 y轴，如图所示 建立直角坐标系。 则点B的坐标为（3， 0)，点C的坐标为 （3，3），点D的 坐标为（0，3）
D(0,3) C
(3,3)
A(O)
●
●C ●
两点间的距离=
x1 x2
A
2、平行于y轴的直线上 的点，其横坐标相同，
1
2 D3 4
●B
●
●
5 x
两点间的距离= y1 y2
E
C
●
-3● ● A B -4 -5
●F ●
D
●
F
E
试一试：
各写出5个满足下列条件的点， 并在坐标系中描出它们： （1）横坐标与纵坐标相等； （2）横坐标与纵坐标互为相反数。
巩固练习： 1、找出图中各
3
A
y
2 1 -3 -2 -1 O -1 B -2 -3 1 2 D 3 4 x
点的坐标：
A ( -2 ， 2)
B ( -3 ， -2 ) -3 ) C (2 ，
D ( 3 ，1 ) 结论：
x2 y2
C
思考：
点 P（x，y）到x轴的距离为 y ，到y轴的 各点到坐标轴的距离分别是多少？到原 2 2 距离为 ，到原点的距离是 。 x x y 点的距离是多少？从中你有何收获？
y 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 x
小结：
1、一、三象限的角平分线 上的点横坐标等于纵坐标， 可记作：（m，m）
2、二、四象限的角平分线上的 点横坐标与纵坐标互为相反数， 可记作：（m，-m）
-4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4 -5
练一练
（1）点M（x,y)在第四象限，且 x 3, y 4 求M点的坐标。 （2）点M（x,y)的坐标满足 x 3, y 4 ，求 M点的坐标。 （3）点M（x,y)的坐标满足到x轴的距离为4， 到y轴的距离为3 ，求M点的坐标。 （4）点M（x,y)在第二象限，且x+y=2,请写出 两个符合条件的M点的坐标。
A、平行于 (2，-3) (1 3) x轴的直线上 B (0 (2，-3) -1) 1 C (-2 (2， ， 4) -3) D (2，0 -3 ） ） 的点，其纵坐标相同， E (-4 (2， ， -5) -3) F (5 (2，-3) -4)
y 5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 O -1 -2
(5,-5)
试一试： 正方形ABCD中,正方形边长为7,点A的坐标 为(-2,-1),写出 B、C 、D的坐标. 解：如图所 示建立直角 坐标系，
则点B的坐标为 （5，-1），点 C的坐标为（5，6）， 点D的坐标为 （-2，6）。
y
(-2,6) D
C
(5,6)
O
x
B
A
(5,-1)
点拨：
• 同一点在不同的平面直角坐标系中，其坐 标不同。 • 根据实际需要，可以建适当的平面直角坐 标系。
知识回顾： 1、平面直角坐标系: 平面上互相垂直且有公共原点 的两条数轴构成平面直角坐标系， y
5
简称为直角坐标系。 坐标原点 注意: 坐标轴上的点 不属于任何象限．
第二象限
4 3 2 1
第一象限
-4 -3 -2 -1 O -1 -2 第三象限 -3 -4 -5
1 2 3
wk.baidu.com
4 5 x
第四象限
2、坐标: 在平面直角坐标系中，一对有序实数可以 确定一个点的位置；反之，任意一点的位置 都可以用一对有序实数来表示。这样的有序 实数对叫做点的坐标。 y
0 -1 -2 -3 -4
1
2
3
4
x
小结：
D(-3,-2)
B (3,-2)
1、关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数。
2、关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数。 3、关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数。
动一动
在方格纸上分别描出下列点，看看这些点在什么 位置上，由此你有什么发现？
想一想：分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图
形，并回答问题 点A与点B的位置有什么特点? (-3,2) C 点A与点B的坐标有什么关系?
y
3
A(3,2)
2
1
点A与点C的位置有什么特点? 点A与点C的坐标有什么关系?-4 点B与点C的位置有什么特点? 点B与点C的坐标有什么关系?
-3
-2 -1
（1）下列点中位于第四象限的是（ A ） A.（2，-3）B.（-2，-3） C.（2，3）D.（-2，3）
（2）如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在（ C ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 （3）如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在（ C ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 （4）M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、 S(-3,2),其中在x轴上的点的个数是（ B ） A.1 B.2 C.3 D.4