柴油机曲轴的疲劳强度评定

柴油机曲轴的疲劳强度评定
王民
摘要：柴油机曲轴强度对保障船舶的安全性有着重要意义，本文首先介绍了柴油机曲轴疲劳强度评定方法，并给出柴油机动力计算中交变弯矩、交变压应力的计算方法。本文探讨了IACS M53计算方法的合理性，指出强度评定中的常见错误并给出改进建议。本文中部分意见已被船级社规范采纳，并用于实际曲轴强度校核。
关键词：曲轴强度评定、疲劳强度、IACS M53
前言
曲轴是影响船舶柴油机可靠性最关键的零部件，柴油机的可靠性在很大程度上依靠曲轴的可靠性。由于曲轴无法采用冗余设计，不得不提高自身的可靠性，因此国际船级社协会(IACS)制订了曲轴强度校核的统一要求(IACS UR M53)。
曲轴在工作时承受缸内的气体力、往复和旋转质量惯性力、扭转力等的作用。施加在连杆轴颈上的径向力使曲轴承受弯曲作用，切向力使曲轴承受扭矩，同时轴系带来的扭转振动、纵向振动、曲轴形状弯曲等都影响曲轴强度。曲轴承受的切向力和径向力都是随时间周期变化的量，曲轴各处的应力也具有周期变化的性质。对曲轴断裂事故进行实际分析证明，大多数断轴事故是疲劳破坏，因此UR M53 采用了疲劳强度评价准则，主要评价曲轴圆根及油孔处的疲劳强度。
本文介绍根据M53及中国船级社规范进行柴油机曲轴强度分析的实用方法，研究实际计算中常见的问题。通过对比几种曲轴疲劳强度计算方法，对船舶规范和M53提出修改建议。由于大型低速机计算相对简单，所以本文以V型中速机为例。
IACS曲轴疲劳强度评定方法
国际船级社协会IACS UR M53船舶柴油机曲轴疲劳强度校核准则，来源于国际内燃机学会（CIMAC）的通用计算方法，并被各船级社所采纳，广泛应用于船舶柴油机曲轴设计。
通过曲轴疲劳强度计算，可以计算出曲轴在主轴颈、曲柄销颈、油孔处的名义交变弯曲应力、名义压应力、名义交变扭转应力，然后乘以应力集中系数，并根据最大应变能强度理论，合成为一当量交变应力，然后同材料的疲劳强度值进行比较，M53要求该比值（即合格系数）不小于1.15，以评判曲轴强度是否满足要求。
进行曲轴疲劳强度评价包括三个方面，即循环工作应力、对称循环疲劳强度、评价准则。
2.1 循环工作应力计算模型和柴油机动力计算方法
循环工作应力的计算有很多种方法，如简支梁法、连续梁法、三维有限元法等。M53中采用了简支梁法。即，名义交变弯曲应力的计算基于静定系统，把单位曲柄当作一简支梁考虑，梁的长度为主轴承中心线距离，所受集中力为连杆推力作用在曲柄销，力和弯矩的计算见图1。
M53没有给出

明确的柴油机动力计算方法，设计者可以采用通用的设计手册或动力计算软件进行计算。通过动力计算，可根据一个工作循环内不同曲轴角下的气缸气体力曲线或表格，计算出惯性力、活塞合成力、连杆推力。我们可根据柴油机设计手册编制Excel计算表格，见表1。

表格 SEQ 表格 \* ARABIC 1 柴油机连杆推力计算数据
曲轴角 气缸
气体力 运动件惯性力 活塞
合成力 连杆
推力 活塞
侧向力 连杆力切向力 连杆力径向力 Deg kgf/cm^2 kN kN kN kN kN kN 0 140.360 -141.290 640.664 640.664 0.000 0.000 640.664 5 147.280 -140.431 680.352 680.514 14.842 74.082 676.469 … 720 140.360 -141.290 640.664 640.664 0.000 0.000 640.664 动力计算的第二步，是以动力计算得出的连杆力为基础，计算出曲柄臂交变径向压力和交变弯矩。M53简支梁模型中力和弯矩的定义，按照图1，某V型柴油机计算见表格2和3，分别计算出了曲柄臂交变压力和弯矩值以及曲柄销油孔交变弯矩值。
表格 SEQ 表格 \* ARABIC 2 曲柄臂交变压力和弯矩计算
曲轴角 连杆1
径向力 连杆1
支反力 连杆2
径向力 连杆2
支反力 总支反力
QR 曲柄臂
弯矩MBR 度 kN kN kN kN kN kN-m 0 640.664 360.13 -38.6979 -14.41 345.72 39.10 5 676.469 380.25 -51.8492 -19.31 360.95 40.82 … 720 640.664 360.13 -38.6979 -14.41 345.72 39.10 名义交变值 231.299 26.160 表格 SEQ 表格 \* ARABIC 3 曲柄销油孔处弯矩
曲轴
转角 法向支反力1 法向支反力2 总法向
支反力 法向力
弯矩 切向支
反力1 切向支反力2 总切向
支反力 切向力
弯矩 合成
弯矩 度 kN kN kN kN-m kN kN kN kN-m kN-m 0 385.40 -15.42 369.98 59.91 0.00 22.18 22.18 3.59 59.91 5 406.94 -20.66 386.28 62.55 44.57 23.98 68.55 11.10 62.55 … 720 385.40 -15.42 369.98 59.91 0.00 22.18 22.17 3.59 59.91 名义交变弯矩 40.08 2.2曲柄销主轴颈圆角及油孔处交变合成应力 EMBED Equation.3 的计算
合成应力 EMBED Equation.3 的计算根据VON MISES准则，假设弯曲应力和扭转应力峰值出现在轴颈圆角和油孔的同一位置同一时刻计算。
轴颈圆角 EMBED Equation.3
油孔出口 EMBED Equation.3
2.3 曲柄疲劳强度值 EMBED Equation.3
曲柄销疲劳强度值，即曲柄销圆角能持久承受的在最高应力点处的交变弯曲应力值，可对全尺度曲柄进行疲劳试验而测出，或根据公式计算得出。主轴颈也有类似计算公式。
EMBED Equation.3
2.4 合格系数Q
EMBED Equation.3
曲轴满足疲劳强度要求的衡准是Q EMBED Equation.3 1.15。需要指出的是，Q值虽然看似安全系数，但它并不是安全系数，这是因为在M53计算模型的假设中，隐含了部分安全系数，例如

计算中假设最大交变弯曲应力和最大扭转应力同时发生，弯曲和扭转应力最大值也集中在同一位置发生。正是由于这些保守的假设，使合成应力计算值偏大，所以M53要求的评价准则合格系数只有1.15。
M53计算方法的合理性探讨
在对几种柴油机的曲轴强度评定中，遇到了评估结果不能满足船级社规范和M53的问题。特别是某国际著名柴油机公司的270系列的柴油机，计算结果表明主轴颈、曲柄销、油孔处合格系数分别只有：0.996，1.074，1.232，但该机型已有数百台的安全使用经历，并经多家IACS权威船级社认可。
该公司认为M53过于保守，通过对曲轴进行了有限元分析和应力集中系数实测后，认为M53考虑了最恶劣的边界条件，且有限元分析和应力实测表明，应力集中系数远小于M53计算值。
循环工作应力的计算方法有很多种，如简支梁法、连续梁法、三维有限元法等。我们对比了M53和同样采用简支梁模型的著名的Ricardo柴油机设计咨询公司计算结果，以及柴油机设计公司的有限元计算和应力实测结果，见表5。
3.1 两种简支梁法的区别
表格 SEQ 表格 \* ARABIC 4 简支梁法比较
参数 RICARDO方法 M53和各船级社规范 连杆作用力 根据气缸力曲线，并和惯性力合成。 支点距离 主轴承中心距减轴承宽度一半 主轴承中心距 曲柄力矩 支点至连杆厚度中心线 曲柄抗弯截面模数 曲柄臂斜截面，有计算公式 曲柄臂横截面，宽度乘以厚度 名义弯曲应力 曲柄弯矩/曲柄抗弯截面模数 弯曲应力集中系数 有效应力集中系数 弯曲应力集中系数公式 附加弯曲应力 无 10MPa 名义扭转应力 扭振计算或取扭振应力许用值 扭转应力集中系数 有效应力集中系数 扭转应力集中系数计算公式 名义压缩应力 无 支反力/曲柄横截面积 压缩应力集中系数 无 压缩应力集中系数计算公式 合成应力 用最大应变能量强度理论合成，最大应力同时出现在同一点上。 虽然同样采用简支梁法，但二者有些区别：
曲柄抗弯截面模数不同，对有重复度的曲拐，Ricardo考虑最小截面为斜截面，显得更加合理。但考虑到如果在应力集中系数测试中使用同样的抗弯截面模数作为基准，由于二者应力集中系数不同，可以认为没有实质区别。
M53考虑了曲轴弯曲附加应力，并要求制造厂据此制定强制修理拐档差标准。
对于主轴颈，M53中考虑了名义压缩应力，但对曲柄销则没有考虑压缩应力。
上述分析表明，M53计算方法是倾向于安全，所以M53要求的合格系数也比较小。
3.2 实际曲轴应力计算和测量结果比较分析
某4种柴油机计算数据见表5，结果表明M53计算值明显大于Ricardo和有限元分析值，更明显大于

应力测量值，对钢轴最少高20%，对球铁轴高了75%，这是由于M53的应力集中系数计算公式对球铁轴不适用造成的。可见M53隐含有约30%左右的安全系数，所以要求的合格系数只有1.15。其他方法的安全系数通常要达到1.5或以上，基本上可认为是合理的。
表格 SEQ 表格 \* ARABIC 5 几种机型应力计算和实测对比
机型(缸径) M53 Ricardo 有限元计算 动应力测量 240（球铁）
曲柄销 260.95 幅值149
平均59.9 幅值147.8
平均23.15 主轴颈 229.7 265 曲柄销 264.25 幅值220.34
平均38.7 幅值217.5
平均17.5 主轴颈 275.42 幅值215.5
平均19.5 280 曲柄销 258.95 幅值221.43
平均40.13 幅值212.9
平均82.65 主轴颈 259.73 比曲柄销小 270 曲柄销 255.6 220.4 安全系数1.3 主轴颈 285.3 183.4 M53对主轴颈和曲柄销采用了不同的处理方法引起质疑，理由是曲柄在主轴颈和曲柄销圆根处应同样考虑。 但M53作为一种公认的成熟方法，不应该有此明显错误。分析如图2所示曲拐的应力分布云图，可以看出，在主轴颈圆角上部位置的交变弯曲压应力最大，曲柄销圆角下部位置为交变弯曲拉应力最大点。交变压应力值可能在主轴颈圆角处和交变弯矩产生的压应力同时达到最大值，所以对主轴颈处采用了二者的合成值。曲柄销处由于应力方向相反，所以不考虑压应力影响。
综上分析，可以认为M53计算方法本身没有明显的问题，是可行的。某270柴油机通过有限元分析得到的安全系数只有1.3，和常规的安全系数以及Ricardo选择的1.5倍的安全系数有一定的差距，该机之所以能够安全使用，也和其工作状况、应用船舶种类、材料疲劳强度储备等因素有关。作为高可靠性要求的船用柴油机曲轴计算方法，M53本身偏于安全是合理的。
总结和规范改进建议
4.1 柴油机动力计算是曲轴强度评定的基础和关键
M53没有给出具体的计算曲柄臂交变径向压力和交变弯矩的计算公式，但该计算模型是M53所规定的，是和所提供的应力集中系数计算方法相关联的。这要求正确理解M53中关于力、力臂、截面积等的定义，在强度评定中很多错误发生在这个阶段，常见的错误包括力和力臂取值、弯矩合成、V型机两个连杆力没有合成等错误。
4.2 交变扭转应力 EMBED Equation.3 的取值
交变扭转应力，按照M53和船级社规范可取轴系系统最大的扭转应力，但在柴油机设计时，轴系还没有确定，无法获得实际轴系最大扭转应力。而且对不同的轴系布置这个值也不同。所以建议在实际设计中，应尽可能在曲轴评估中采用规范扭振应力许用值或者自己规定尽可能大的扭振许用应力进行计算，并把该许用值提供给船舶设计方。
4.3 疲劳强度

值
全尺度曲柄疲劳试验强度值需取得船级社认可，但规范未对实验方法和评判准则进行明确说明，试验成本很高。英国劳氏船级社规范直接给出的强化系数K，值得推荐。
强化方法 中频淬火 氮化 滚压 强化系数 1.15 1.25 1.3 4.4 有限元法的安全系数选择
当采用有限元计算等其他相对精确的计算方法时，不应使用合格系数作为评判准则。DNV船级社规范对此有明确规定：对于规范计算方法中包含内建安全系数的，较精确计算方法需使用较大的安全系数；规范计算方法没有内建安全系数的，较精确计算方法可使用较小的安全系数。采用有限元计算面临的问题是，规范采用的内置安全系数不明确，安全系数取值存在困难。IACS正会同CIMAC制定有限元法计算安全系数的指导文件。

参考文献：
[1] IACS UR M53, Calculation of crankshafts for I.C. Engines Rev.1, Dec. 2004
[2] DNV， RULE FOR CLASSIFICATION OF SHIP
[3] 劳氏船级社，船舶入级规范和规则

图 SEQ 图表 \* ARABIC 1 V型机曲拐简支梁模型

图 SEQ 图表 \* ARABIC 2 有限元法曲拐应力分布图






***[JimiSoft: Unregistered Software ONLY Convert Part Of File! Read Help To Know How To Register.]***