(完整版)幂的运算检测题及答案(可编辑修改word版)

第 8 章《幂的运算》水平检测题

一、选择题

1、下列计算正确的是（ ）

A. a 3·a 3＝a 9

B. (a 3)2＝a 5

C. a 3÷a 3＝a

D. (a 2)3＝a 6

2、计算(－3a 2)3÷a 的正确结果是（ ）

A.－27a 5

B. －9a 5

C.－27a 6

D.－9a 6

3、如果 a 2m －1·a m +2＝a 7，则 m 的值是（ ）

A.2

B.3

C.4

D.5

4、若 a m ＝15，a n ＝5，则 a m －n 等于（ ）

A.15

B.3

C.5

D.75

5、下列说法中正确的是（ ）

A.－a n 和(－a ) n 一定是互为相反数

B.当 n 为奇数时，－a n 和(－a ) n 相等

C.当 n 为偶数时，－a n 和(－a )n 相等

D. －a n 和(－a )n 一定不相等

6、已知│x │＝1，│y │＝ 1

，则(x 20)3－x 3y 2 的值等于（

）

2

3 5 3 5 3 5 A.－ 或－

B. 或

C.

D.－

4

4

4

4

4

4

7、已知（x －2）0=1，则（ ）

A. x=3

B. x=1

C. x 为任意数

D. x ≠2

8、210+（－2）10 所得的结果是（ ）

A.211

B.－211

C. －2

D. 2

9、计算： (- a )5

⋅ (a 2 )

3

÷ (- a )4

的结果，正确的是（

）

A 、 a 7

B 、 - a 6

C 、 - a 7

D 、 a 6 10、下列各式中：（1） - (

- a 3

)

4

= a 12 ；

（2） (- a n

)2

= (- a 2 )n

；

（3） (- a - b )3

= (a - b )3

； （4） (a - b )4

= (- a + b )4

正确的个数是（ ） A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4 个

二、填空题

11、计算：a m ·a n ＝＿＿＿；(a ·b )m ＝ ；(a n )m ＝ .

12、计算：y 8÷y 5＝ ；(－xy 2)3＝ ；(－x 3)4＝

；(x +y )5÷(x +y )2＝

.

13、计算：－64×(－6)5＝

x 14；

；(－ 1

ab 2c )2＝

3

；(a 2)n ÷a 3＝ ；(x 2)3·(＿＿)2＝

14、计算：10m+1÷10n －1＝

； ⎛ - ⎝ 1 ⎫101 ⎪ ⎭

×3100＝ ；(－0.125)8×224

15、已知 a m =10，a n =5，则 a 2m -n =

16、若 x n =2,y n =3,则(xy)2n =

3

17、已知3m = 6,9n = 2,则32m-4n +1 =

18、如果⎛ x - ⎝ 1 ⎫0

⎪ ⎭

= 1,则x 的取值范围是

, 若5k-3 = 1,则k =

19、若(x 3)5＝－215×315，则 x ＝ 20、试问：N ＝217×512 是 位正整数

三、解答题

21、计算：(1) (a 4)3+m

(2) (-4xy 2)2

(3) (3×104)4

(4) (-3a 3)2·a 3+(-a )2·a 7-(5a 3)3

22、计算：（1） (-x )2 ⋅ (-x )3 + 2x ⋅ (-x )4 - (-x ) ⋅ x 4 ；

（2） x ⋅ x m -1 + x 2 ⋅ x m -2 - 3⋅ x 3 ⋅ x m -3 ；

（3） (x 4 )2 + (x 2 )4 - x (x 2 )2 ⋅ x 3 - (-x )3 ⋅ (-x 2 )2 ⋅ (-x ) .

23、若5x ⋅ (x n -1 + 3) = 5x n - 9 ，求 x 的值.

24、已知 1km 2 的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 1.3×108 km 2 煤所产生的能量, 那么我国 9.6×106km 2 的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？ 25、已知 a 3m = 3, b 3n = 2 ，求(a 2m )3 + (b n )3 - a 2m ⋅ b n ⋅ a 4m ⋅ b 2n 的值.

26、已知 10a ＝5，10b ＝6，求：（1）102a +103b 的值；（2）102a +3b 的值.

27、试说明 N ＝52×32n +1×2n －3n －3n ×6n +2 能被 13 整除.

28、已知2a = 3 ， 2b = 6 ， 2c = 12 ，试找出 a ， b ， c 之间的等量关系．

参考答案：

一、1、D ；2、A ；3、A ；4、B ；5、B ；6、B ；7、D ；8、A ；9、C ；10、A ；

二、11、a m +n 、a m b m 、a mn ；12、y 3、－x 3y 6、x 12、(x +y )3；13、610、 1

a 2

b 4

c 2、a 2n －3、x 4； 9

14、10m －n +2、 - 1 、1；15、20；16、36；17、27；18、 x ≠ 1

，3；19、－6；20、14；

3 4

三、21、 (1)(a 4)3+m =a 4×(3+m )=a 12+4m ； (2)(-4xy 2)2=(-4)2x 2(y 2)2=16x 2y 4

(3)(3×104)4=34×(104)4=81×1016=8.1×1017；

(4)(-3a 3)2·a 3+(-a 2)·a 7-(5a 3)3=(-3)2·(a 3)2·a 3+(-a 9)-53(a 3)3=9a 6·a 3-a 9-125a 9=9a 9-a 9-125a 9=- 117a 9

22、（1）2x 5，（2）－x m ，（3）0；

3 23、15x ＝－9，x ＝－ - ；

5

4