人教新课标A版高中必修4数学1.4 三角函数的图象与性质同步检测B卷

人教新课标A版必修4数学1.4 三角函数的图象与性质同步检测B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共14题；共28分)

1. （2分）在等比数列{an}中，a4a1= ，则tan（a2a3）=（）

A . ﹣

B .

C .

D .

2. （2分）函数y=tan（x﹣）的定义域是（）

A . {x∈R|x≠kπ+，k∈Z}

B . {x∈R|x≠kπ﹣，k∈Z}

C . {x∈R|x≠2kπ+，k∈Z}

D . {x∈R|x≠2kπ﹣，k∈Z}

3. （2分）函数y=tanα的对称中心坐标为（）

A . （kπ，0）

B .

C . （， 0）

D . （2kπ，0）

4. （2分）已知正切函数y=tanx的图象关于点（θ，0）对称，则sinθ=（）

A . ﹣1或0

B . 1或0

C . ﹣1或0或1

D . 1或﹣1

5. （2分） (2018高一下·宁夏期末) 下列关于函数的结论正确的是（）

A . 是偶函数

B . 关于直线对称

C . 最小正周期为

D .

6. （2分）已知函数y=tanωx在(-,)内是减函数，则（）

A . 0＜ω≤1

B . ω≤﹣1

C . ω≥1

D . ﹣1≤ω＜0

7. （2分）下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是（）

A . y=﹣log2x

B . y=sinx

C .

D . y=arccosx

8. （2分）的值属于区间（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）若函数是奇函数，则（）

A . １

B . ０

C . ２

D . －１

10. （2分）(2020·贵州模拟) 设函数，则下列结论错误的是（）

A . 的一个周期为

B . 的图象关于直线对称

C . 的一个零点为

D . 在单调递减

11. （2分）(2017·泉州模拟) 已知曲线C：y=sin（2x+φ）（|φ|＜）的一条对称轴方程为x= ，曲线C向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到的曲线E的一个对称中心为（，0），则|φ﹣θ|的最小值是（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）若0≤θ＜2π且满足不等式cos，那么角θ的取值范围是（）

A .

B .

C . [0,)

D .

13. （2分） (2019高三上·广东月考) 已知函数的最小正周期为，且，则（）

A . 在单调递增

B . 在单调递增

C . 在单调递减

D . 在单调递减

14. （2分）已知f（x）为sinx与cosx中较小者，其中x∈R，若f（x）的值域为[a，b]，则a+b的值（）

A . 0

B . 1+

C . -1

D . 1-

二、填空题 (共6题；共6分)

15. （1分） (2018高二上·汕头期末) 若“∀x∈ ，tan x≤m”是假命题，则实数m的取值范围是________．

16. （1分） (2015高一下·南通开学考) 函数f（x）=asinx+bxcosx﹣2ctanx+x2 ，若f（﹣2）=3，则f （2）=________．

17. （1分） (2016高三上·长宁期中) 函数y=tan（2x﹣）的单调区间为________．

18. （1分）函数的单调递减区间为________．

19. （1分） f（x）=﹣3sin（ωx+φ），对于任意的x都有，则=________ ．

20. （1分）直线l的斜率k=x2+1（x∈R），则直线l的倾斜角α的范围为________

三、解答题 (共5题；共40分)

21. （10分） (2017高二下·鸡西期末) 设函数f(x)＝sin ωx＋sin ，x∈R.ω＝2

（1）求f(x)的最小正周期

（2）求f(x)的单调递增区间

22. （10分） (2017高一下·济南期末) 已知函数．

（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；

（2）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？

23. （5分） (2015高一下·忻州期中) 已知向量 =（2cos2x，sinx）， =（1，2cosx）．

（Ⅰ）若⊥ 且0＜x＜π，试求x的值；

（Ⅱ）设f（x）= • ，试求f（x）的对称轴方程和对称中心．

24. （10分） (2017高一上·武汉期末) 已知函数．

（1）求函数f（x）的最小正周期与对称轴方程；

（2）求函数f（x）的单调递增区间．25. （5分）用图象解不等式．

①

② ．

参考答案一、选择题 (共14题；共28分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5、答案：略

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

二、填空题 (共6题；共6分)

15-1、