青岛版五四制四下数学总复习
小学数学(青岛版五四制)知识点目录

青岛版小学数学(五四制)知识点目录一上一快乐的校园-----10以内数的认识1.5以内数的认识(数数、读写、组成、数序)2.0的认识3.6-10的认识(数数、读写、组成、数序意义)4.认识“>”、“<”和“=”二妈妈的小帮手-----分类与比较1.分类2.比较物体的长短、高矮、轻重三走进花果山-----10以内的加减法1.5以内的加法2.5以内的减法3.得数是6、7的加法4.被减数是6/7的减法5.得数是8、9的加法;被减数是8、9的减法6.得数是10的加法;被减数是10的减法7.连加、连减8.加减混合四有趣的游戏-----认识位置1.认识上下、前后、左右2.智慧广场:借助直观图解决简单的重叠问题五海鸥回来了-----11-20各数的认识1.11-20以内数的认识2.20以内的加减法六谁的手儿巧-----认识图形1.认识长方体、正方体、圆柱、球七小小运动会-----20以内的进位加法和退位减法1.9加几2.8加几3.7、6加几4.十几减95.十几减86.十几减7、6、5八总复习智慧广场:借助直观图解决移多补少问题一下一下雨了-----认识钟表1.认识整时、半时、大约几时二丰收了-----100以内数的认识1.100以内数的认识2.比较数的大小3.整十数加减整十数;整十数加几;几十几减几十;几十几减几4.智慧广场:用有序列举的方法,找符合条件的数三牧童-----认识图形1.认识三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆四绿色行动-----100以内的加减法(一)1.两位数加一位数(不进位);两位数加减整十数2.两位数加一位数(进位)3.两位数减整十数4.整十数减一位数(退位);两位数减一位数(退位)五小小存钱罐-----人民币的认识1.认识元、角、分2.元角的简单计算六大海边-----100以内的加减法(二)1.两位数加两位数(不进位、竖式)2.两位数减两位数(不退位)3.两位数加两位数(进位)4.两位数减两位数(退位)5.两位数连加、连减、加减混合两步运算七看魔术-----乘法的初步认识1.求相同加数的和2.认识乘法3.有关1和0的乘法八阿福的新衣-----厘米、米的认识1.认识厘米,认识线段2.认识米九我换牙了-----统计1.简单的数据收集和整理智慧广场:列表格有序列举,解决递增递减问题二上一看杂技------表内乘法1.5的乘法口诀2.2的乘法口诀(1的乘法口诀)3.3、4的乘法口诀4.相关链接:乘加、乘减计算(口诀)二小制作------角的初步认识1.角的初步认识2.锐角、直角、钝角3.智慧广场:分类有序地数图形三凯蒂学艺------表内乘法(二)1.6的乘法口诀2.7的乘法口诀3.8的乘法口诀、倍的认识4.9的乘法口诀、学习竖式5.口诀的回顾整理四森林里的故事------除法的初步认识1.认识平均分2.认识平均分的两种情况3.学习列除法算式解决问题4.0的除法五美丽的校园------认识方向1.认识生活中和平面图中的东西南北四个方向六制作标本------表内除法1.用5以内口诀解决问题、学习除法竖式2.用5以上口诀解决问题3.求一个数是另一个数的几倍4.相关链接:乘除混合运算(口诀)5.回顾整理七谁的眼睛亮------观察物体1.根据实物、照片或直观图等辨认从不同方向观察的简单物体八野营------有余数的除法1.有余数除法的认识(直观得到结果)2.会用有余数除法解决问题(能计算结果)会根据实际情况取结果(进一法或)3.智慧广场:小彩旗(图形的周期)九休闲假日------解决问题1.分两步解决问题(乘加、乘减)2.分两步解决问题(除加、除减)十过年------总复习二下一游览北京------万以内数的认识1.认识千和千以内数2.认识万和万以内数3.认识近似数和书的大小比较4.口算(整百(千)(万)数的加减)5.数的估计策略二甜甜的梦------毫米、分米、千米的认识1.毫米、分米的认识2.千米的认识3.智慧广场:搭配问题三勤劳的小蜜蜂------万以内数的加减法(一)1.口算:32+45,45-322.不进位笔算:三位+三位,三位+两位3.估算:大约有多少,认识约等号4.进位加法和退位减法5.验算四爱心行动------图形与拼组1.长方形和正方形的特征2.图形的拼组五田园小卫士------万以内数的加减法1.连续进位加2.连续退位减3.解决问题:求比一个数多(少)几是多少(纸条图分析问题)4.解决问题:两步加减问题六动物趣闻------克、千克、吨的认识1.克、千克、吨的认识七快乐大课间------两位数乘一位数1.口算20×22.不进位笔算3.进位笔算4.解决问题:求比一个数的几倍多(少)几是多少(线段图分析问题)八富饶的大海------三位数乘一位数1.口算和不进位笔算2.进位笔算3.因数中间有零或末尾有零的笔算、估算九我是体育小明星------数据的收集与整理1.分类统计2.用正字法收集数据3.奇妙的动物世界十奥运在我心中------总复习数字谜三上一风筝厂见闻-----两三位数除以一位数(一)1.口算2.两位数除以一位数的笔算3.三位数除以一位数的笔算(商是三位数)二走进新农村-----位置与变换1.八个方向2.平移和旋转三采摘节------混合运算1.加减和乘法的混合运算2.加减和除法的混合运算3.小括号的混合运算四庆元旦------时分秒的认识1.时分的认识2.时间段的计算3.秒的认识五美化校园-----图形的周长1.认识周长2.长方形和正方形周长的计算六采访果蔬会-----两三位数除以一位数(二)1.口算2.三位数除以一位数的笔算(被除数最高位不够除)3.三位数除以一位数的笔算(商的中间和末尾有0的除法)4.回顾整理七美丽的街景-----两位数乘两位数1.口算2.笔算(不进位)3.笔算(进位)八绿色生态园-----解决问题1.连乘、连除应用题2.归一、归总问题九我家买新房子了------长方形和正方形面积1.面积和面积单位2.长方形和正方形面积的计算3.周长和面积的比较4.智慧广场:等量代换十我当小厨师-----分数的初步认识1.认识分数2.简单分数大小比较3.同分母分数加减法十一谁长得快-----数据的收集与整理1.数据的收集与整理2.变化的影子3.点击双休日三下一热闹的民俗节-----对称1.对称二大数知多少-----万以上数的认识1.万以上数的认识及读数2.写数3.数的大小比较、改写以万(亿)为单位4.认识近似数和四舍五入三走进天文馆-----年、月、日1.12时和24时计时法2.年、月、日四家居中的学问-----小数的初步认识1.小数的初步认识、小数的大小比较2.小数加减法五繁忙的工地-----线与角1.线和角的认识2.角的度量和角的分类六保护大天鹅-----三位乘两位数1.口算2.笔算和估算3.相关连接:积的变化规律4.回顾整理七交通中的线-----平行与相交1.认识平行2.认识垂直3.两点间的距离和点到直线的距离八收获的季节-----被除数是两位数的除法1.口算2.笔算和试商3.笔算和调商4.相关连接:商不变的规律九快捷的物流运输-----解决问题1.路程、速度和时间,相遇问题十小小志愿者-----混合运算1.单价、数量和总价,不带括号的三部混合运算2.带小括号、中括号的三部混合运算十一新校服-----条形统计图1.一格表示一个单位2.一格表示多个单位3.智慧广场植树问题4.数字编码四上一泰山古树-----计算器1.计算器二节能减排-----用字母表示数1.字母表示数的意义2.字母表示公式和数量关系三快乐农场-----运算律1.加法结合律和交换律2.乘法结合律和交换律3.乘法分配律四巧手小工匠-----认识多边形1.三角形的认识、三角形的分类2.三角形三边关系、三角形内角和3.平行四边形的认识、梯形的认识五动物世界-----小数的意义和性质1.小数的意义2.小数大小比较和小数的意义3.小数点位置移动引起小数大小变化4.小数名数改写5.求小数的近似数和小数的改写六趣味拼搭-----观察物体1.能辨认从不同方向(前面、侧面、上面)看到的物体(3个或4个小正方体搭成的立体图形)的形状图七奇异的克隆牛-----小数加减法1.小数加减法2.小数加减混合运算和简便运算3.智慧广场:重叠问题八今天我当家-----小数乘法1.小数乘整数2.小数乘小数3.小数四则混合运算(积取近似值)和简便运算九我锻炼我健康-----平均数1.平均数2.分段统计十游三峡-----小数除法1.小数除以整数2.小数除以小数3.求商的近似数、循环小数4.小数四则混合运算5.图形的密铺6.消费知多少四下一走进动物园-----简易方程1.方程的意义2.等式性质一及解X+A=B X-A=B3.等式性质二及解X×A=B X÷A=B4.用方程解决较简单问题5.用方程解决较复杂问题二生活中的多边形-----多边形的面积1.平行四边形的面积2.三角形的面积3.梯形的面积4.组合图形的面积5.相关连接:公顷和平方千米三团体操表演-----因数与倍数1.因数与倍数2.2/3/5倍数的特征3.质数与合数四中国的热极-----认识负数1.认识负数五校园艺术节-----分数的意义与性质1.分数的意义、真分数和假分数2.分数与除法的关系3.分数的基本性质六图案美-----对称、平移与旋转1.轴对称图形2.图形中的平移与旋转七剪纸中的数学-----分数加减法(一)1.公因数与最大公因数2.约分及同分母分数加减3.连加、连减和加减混合4.公倍数与最小公倍数5.相关连接:分数与小数的互化八绿色家园-----折线统计图1.单式折线统计图2.选择合适的统计图3.智慧广场:排列问题五上一走进军营-----方向与位置1.数对确定位置2.方向与距离确定位置二关注环境-----分数加减法(二)1.通分2.异分母分数加减3.异分母分数连加连减三包装盒-----长方体和正方体1.长方体和正方体的认识2.长方体和正方体的表面积3.体积和体积单位4.长方体和正方体的体积计算5.相关连接:测量不规则物体的体积四小手艺展示-----分数乘法1.分数乘整数2.分数乘分数3.解决问题:求一个数的几分之几是多少4.分数连乘应用题5.相关链接:倒数五摸球游戏-----可能性1.确定、不确定,可能性有大有小六布艺兴趣小组-----分数除法1.分数除以整数2.一个数除以分数3.用分数除法解决简单的问题4.分数乘、除混合运算及解决问题七人体的奥秘-----比1.比的意义和基本性质2.按比例分配八中国的世界遗产-----分数四则混合运算1.稍复杂的分数乘法问题2.稍复杂的分数除法问题九爱护眼睛-----复式统计图1.复式条形统计图(设计调查表)2.复式折线统计图3.智慧广场:尝试枚举4.聪明的测量员五下一完美的世界-----圆1.圆的认识和扇形的认识2.圆的周长3.圆的面积和环形的面积二体验中的百分数-----百分数(一)1.百分数的意义2.相关链接:百分数、小数、分数的互化3.求一个数是另一个数的百分之几和求百分率4.智慧广场:鸡兔同笼三欢乐农家游-----百分数(二)1.求一个数比另一个数多(少)百分之几2.用百分数知识解决问题(成数)3.纳税问题(折)4.相关链接:利息四冰淇淋盒有多大-----圆柱和圆锥1.认识圆柱和圆锥2.圆柱的表面积3.圆柱的体积4.圆锥的体积五啤酒生产中的数学-----比例1.比例的意义和基本性质2.正比例的意义3.反比例的意义4.用正比例和反比例解决问题六快乐足球-----比例尺1.比例尺的认识2.根据比例尺求实际距离3.根据比例尺求图上距离4.相关链接:图形的放大与缩小七奥运奖牌-----扇形统计图1.认识扇形统计图2.选择合适的统计图解决问题八回顾整理1.数的认识2.数的运算3.量与计量4.比与比例5.式与方程6.图形的认识与测量7.图形的位置与运动8.统计与概率9.策略与方法。
青岛版五四制四年级下册数学教案

答。
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(2)根据图中提出的信息,你能提
出哪些问题,怎样解决?
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通过补充条件,继续提问。
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1、滑冰场上午有72人,中午有44人
离去,又有85人到来。现在有多少人在滑
冰?
•
2、“冰雪天地”3天接待987人。照
这样计算,6天预计接待多少人?等等。
•
先小组交流,再全班交流。
•
提示学生可以自己进行条件的补充。
()
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3.一个三角形里至少有两个锐角。( )
•
4.等腰三角形是特殊的等边三角形。
()
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四年级下册数学教案2
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第一单元 四则运算
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只含有同一级运算的混合运算
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月 日 第 课时
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教学内容:P4/例1、例2(只含有同
一级运算的混合运算)
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教学目标:●使学生进一步掌握含有
同一级运算的运算顺序。●让学生经历探
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a. 三种三角形角的特点
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④做一做
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请同学们拿出题卡,完成第一
题(根据角的特征对三角形分类)。
•
⑤小结,板书韦恩图。
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4.学生汇报
• 5.认识等腰三角形、等边三角形。
•
①认识等腰三角形
•
②学习各部分名称
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③做一做
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出示等腰直角三角板、红领巾、
底角为75度的等腰三角形和底角为
60度的等腰三角形,让学生逐一判
•
3.创设恰当的问题情景让学生
充分地、主动地进行思考、归纳和
相互讨论,激发其更加积极主动学 习的精神和探索的勇气;通过小组合 作探究,培养学生学会合作学习。
青岛版五四制小学数学四年级下册全册试卷

青岛版小学数学四年级下册第一单元阶段反馈班级姓名等级一、我会填1. 一堆煤a吨,每车运b吨,运了4车,还剩()吨。
2. X的5倍等于20,列方程是(),方程的解是()。
3.8.5比2X少2.5,列方程为()。
4.张强骑自行车从甲地到乙地,每小时行x千米,行了3小时离乙地还有80千米,甲、乙两地相距140千米,等量关系式是:行驶的路程+()=140。
方程是()。
5.在()里填上适当的数,使每个方程的解都是X=6。
()+x=9.4 x-()=3.1 ()÷x=2.3 ()×x=7.86. 如果2x+5=37,那么2x-11=()。
二、我会判1. 所有的等式都是方程。
()2. x=3是方程8+2x=30的解。
()3. 等号两边同时乘或除以任何一个数,等式仍然成立。
()4. 含有未知数的式子叫作方程。
()5. 方程的解就是解方程。
()三、我会选1. 下面的式子是方程的是()。
① a+b=b+a ② 7x-5=9 ③ 8x+6>282. 甲数是a,乙数是甲数的3倍,甲乙两数的和是()。
① 3a ② a+3a ③ a+33. x=4是方程()的解。
① 4x-8=12 ② 4x+8=12 ③ 4x-8÷2=124.使方程两边相等的未知数的值叫做()。
①解方程②方程的解③未知数四、看图写出等量关系式,并列方程解答五、解方程(带★的要写出检验过程)x-2.4=7.8 x÷10=13.6 ★8x+12=682×(7x-4x)=18六、列方程解决问题1. 甲乙两地相距345千米,一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出,3小时相遇。
客车每小时行55千米,货车每小时行多少千米?2.截止2002年底,海南省黑冠长臂猿的数量是24只,比1980年只数的3倍还多3只。
1980年海南省有多少只黑冠长臂猿?青岛版小学数学四年级下册第二单元阶段反馈班级姓名等级一、我会填1. 0.45公顷=()平方米 270平方厘米=( )平方分米58000平方米=( )公顷 0.02平方千米=()平方米2. 一个平行四边形的底和高都是1.6m,它的面积是()m2,和它等底等高的三角形的面积是()m2。
青岛版五四制四年级下册数学期末测试卷及含答案

青岛版五四制四年级下册数学期末测试卷及含答案一、选择题(共5题,共计20分)1、选择,把正确答案的序号填在括号里.通分的依据是()A.分数的基本性质B.分数的意义C.分数与除法的关系2、下面的说法中,正确的是()。
A.梯形都不是轴对称图形B.钝角三角形中,两个锐角的和应大于90° C.用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形3、一个平行四边形,底扩大2倍,高也扩大2倍,面积()A.扩大2倍B.不变C.扩大4倍4、平行四边形的面积是()A.805平方厘米B.850平方厘米C.580平方厘米D.508平方厘米5、等底等高的平行四边形面积是三角形面积的()A.1倍B.2倍C.4倍二、填空题(共8题,共计24分)6、A=2×3×5,B=2×3×6,A和B的最大公因数是________。
7、7个是________,里面有________个。
8、6是3的________,3是6的________.9、直角三角形的三条边的长分别是0.6米、0.8米和1米,这个三角形的面积是________平方米。
10、现有一叠纸币,分别是贰元和伍元的纸币.把它分成钱数相等的两堆.第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等;第二堆中伍元与贰元的钱数相等.则这叠纸币至少有________元.11、一块平行四边形麦地底是18米,高15米,共收小麦283.5千克,平均每平方米收小麦________千克12、如图,一个等腰直角三角形的直角边长20厘米。
则阴影部分②的面积比阴影部分①的面积大________平方厘米。
13、把下面各数填在合适的横线上。
1 13 57 24 90 152 68①合数有________。
②质数有________。
③既是奇数又是合数的有________。
④既是质数又是偶数的有________。
三、判断题(共4题,共计8分)14、所有的图形都有一条对称轴。
()15、所有的偶数一定是合数,所有的质数一定是奇数.()16、旋转和平移都改变了图形的形状和大小。
青岛版五四制四年级下册数学期末测试卷及含答案

青岛版五四制四年级下册数学期末测试卷及含答案一、选择题(共5题,共计20分)1、在图中,可以画()条对称轴.A.2B.4C.无数2、一个数的最大因数是48,它的最小倍数是()A.24B.48C.13、一根绳子剪成两段,第一段占全长的,第二段长米,两段相比( )A.第一段长B.第二段长C.一样长D.无法确定4、(□+485)÷51+91=102,□里要填的数是()。
A.76B.345C.2375、右图涂色部分的面积是( )cm2。
A.2B.4C.6二、填空题(共8题,共计24分)6、48 的最大因数是________,48 的最小倍数是________。
7、在36、57、9、13、17、2、12345678、71这些数中,偶数有________,奇数有________,质数有________,合数有________.8、一个梯形的上底与下底的和是21m,高是9m,梯形的面积是________m2.9、下面图形中,________不是轴对称图形.10、按要求写出两个数,使它们的最大公因数是1:一个质数一个合数:________和________。
11、1减的差与x相乘,等于16,求x________12、一个三角形与一个平行四边形面积相等,高相等。
已知平行四边形的底是16cm,则三角形的底是________cm13、天平左边放3个茶壶,右边放9个水杯,天平平衡.一个茶壶和________个水杯同样重.三、判断题(共4题,共计8分)14、折线统计图只能表示数据的变化趋势,不能体现数据的多少。
()15、平行四边形的底越大,面积就越大()16、等边三角形有三条对称轴,平行四边形有两条对称轴.()17、上底和高相等的两个梯形,面积一定相等.()四、计算题(共2题,共计8分)18、7y=4.919、己知半圆的直径是8厘米,求阴影部分的面积.五、作图题(共2题,共计10分)20、在下面方格上画平行四边形、三角形、梯形各一个,使它们的面积都等于长方形的面积。
青岛版五四制四年级下册数学期末测试卷及含答案

青岛版五四制四年级下册数学期末测试卷及含答案一、选择题(共5题,共计20分)1、通分的依据是()A.分数的基本性质B.分数的意义C.分数与除法的关系2、如图中,一个平行四边形和一个长方形重叠在一起,重叠部分为三角形甲,那么图中梯形乙和梯形丙的大小关系是()A.乙>丙B.乙=丙C.乙<丙D.无法确定3、一个梯形的上底、下底各扩大到原来的10倍,高不变,这个梯形的面积()。
A.扩大到原来的10倍B.扩大到原来的20倍C.扩大到原来的100倍4、把一个平行四边形拉成一个长方形,周长不变,面积()。
A.变小了B.变大了C.不变D.不确定5、如图中的图形向右平移了()格.A.7B.5C.3二、填空题(共8题,共计24分)6、42和63的最大公因数是________,最小公倍数是________。
7、下图中,平行四边形的面积是48cm2,点B是平行四边形底边上的中点,阴影部分的面积是________cm2。
8、等腰梯形有________条对称轴,等腰三角形有________条对称轴。
9、既是质数又是奇数的最小的一位数是________。
10、从“0”到“9”中有________个数字是对称的,分别是________。
11、如图:平行四边形的面积为18cm2,那么,阴影部分的面积为________cm2.12、用逐次约分的方法,把下面的分数约成最简分数.并且把每次用的分子、分母的公因数按顺序写在下面的括号里.=________=________13、如下图,用4个完全一样的等腰直角三角尺拼成一个梯形,这个梯形的面积是________平方厘米。
三、判断题(共4题,共计8分)14、从9时到9:30,钟面上时针顺时针旋转了15°。
()15、两个偶数一定有公因数2.()16、任意两个质数的和一定是偶数。
()17、方程的左右两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等.()四、计算题(共2题,共计8分)18、求图中阴影部分的面积.19、以BD为边时,高20cm,以CD为边时,高14cm,▱ABCD周长为102厘米,求面积?五、作图题(共2题,共计10分)20、画出下面每个图形的对称轴.21、画出下列图形的所有对称轴。
(完整版)五四制青岛版数学四下全册知识点整理

一、简易方程等式方程:含有未知数的等式叫做方程等式的性质1:等式的两边同时加上或减去同一个数等式仍然成立这是等式的性质等式的性质2:等式两边同时乘或除以同一个数(0不做除数),等式仍然成立。
方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值。
解方程:求方程解的过程。
检验:方程左边=抄写方程左边=代数=结果=方程右边所以,x=* 是方程的解列方程解决问题步骤1、读题分析数量关系写出等量关系(可借助线段图)2、解:设未知数3 列方程4 解方程5 答:********二、多边形的面积公式:长方形的面积S=ab正方形的面积S=2a平行四边形的面积S=ah三角形的面积S=ah÷2 梯形的面积S=(a+b)×h ÷2数格子平行四边形转化成长方形长方形的长是原来平行四边形的底长方形的宽是原来平行四边形的高两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形组合图形的面积利用割补法将多边形转化成基本图形再求面积面积单位正方形进率平方厘米边长1厘米平方分米边长1分米1平方分米=100平方厘米平方米边长1米1平方米=100平方分米公顷边长100米1公顷=平方千米边长1000米1平方千三因数与倍数什么是因数,什么是倍数相对性:比如说2×6=12 2和6是12的因数12是2和6的倍数如果说12是倍数就错了,它是谁的倍数啊?一个数的因数的个数是有限的,最小的是1,最大的是它本身。
一个数倍数的个数是无限的,最小的是他本身,没有最大的倍数2倍数特征:个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数5倍数特征:个位上是0或5的数是5的倍数。
3倍数特征:各个数位上数字的和是3的倍数这个数就是3的倍数质数合数只有1和它本身两个因数的数叫做质数(又叫素数)20以内质数:2,3,5,7,11,13,17,19除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数1只有一个因数,既不是质数又不是合数质数偶数非零自然数 1 自然数合数奇数最小的合数是4,最小的质数是2,最小的偶数是0,最小的奇数是1分解质因数:把一个合数用质数相乘的形式表示出来,叫做分解因数把36分解质因数(36=2×2×3×3 )五、分数的意义和性质单位1:分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
青岛版五四制四年级下册数学期末测试卷及含答案

青岛版五四制四年级下册数学期末测试卷及含答案一、选择题(共5题,共计20分)1、一个周角等于()个直角。
A.2B.4C.62、,比较大小, 填符号()A.>B.<C.=D.≥3、比1大的分数一定不是()A.真分数B.假分数C.带分数4、“0.6○0.5”,比较大小,在○里应填的符号是()A.>B.<C.=D.÷5、平行四边形的面积是()A.12平方厘米B.15平方米C.20平方米D.10平方厘米二、填空题(共8题,共计24分)6、一个梯形的上底是3.5cm,下底是5cm,高是4cm,它的面积是________ cm2。
7、一个两位数,既是8的倍数,又小于50,这个两位数最大是________。
8、把下面的小数按从小到大的顺序排列.6.01 0.16 1.06 0.61 6.10________ <________<________<________<________9、一个直角梯形的上底长5分米,下底长8分米,两条腰分别是4分米和5分米,这个直角梯形面积是________平方分米。
10、如图平行四边形的面积是15cm2,阴影部分的面积是________。
11、1.下图中的两个括号里应该填几?________、________12、最小的合数的倒数是________,最小的质数的倒数是________。
13、用若干个长是15厘米、宽是6厘米、高是12厘米的小长方体木块拼成一个大正方体,这个正方体的棱长最短是________厘米,这时要用________个这样的小长方体木块。
三、判断题(共4题,共计8分)14、1是所有非0自然数的公因数。
()15、对称图形不一定只有一条对称轴。
( )16、含有未知数的式子叫方程.()17、平行四边形的面积比三角形的面积大。
()四、计算题(共2题,共计8分)18、如图,求出阴影部分的面积.19、9×1.8﹣12x=1.8x+75%x=5.6÷(70%x)=5%x:=3.25:.五、作图题(共2题,共计10分)20、画出图1绕点O逆时针旋转90°得到的图形.旋转后,图形的()变了,()没变.21、在方格纸上画出图形C、图形D和图形E。
(完整版)青岛版五四制四年级数学下册知识点归纳

四年级数学下册知识点归纳姓名第一单元:简易方程知识点1、等式的性质:等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0 除外),等式依然成立。
方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0 的数,左右两边仍然相等。
2、方程和等式的关系:含有未知数的等式叫做方程,所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。
如2+3=5 是等式,但不是方程。
注意:X=3 此类也是方程。
4、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
例如:x=3是15-x=12的解5、解方程:求方程的解的过程叫做解方程。
(方程的解是一个数,解方程是一个过程。
)6、解方程需要注意什么?(1)一定要写‘解’字。
(2)等号要上下对齐。
典型例子:x+1.2=6 3.8x-x=0.56 7x+3x+26=74 2x- 4×2.5=3.67、方程的检验过程:x+1.2=6解:x+1.2-1.2=6-1.2x=4.8方程左边=x+1.2=4.8+1.2=6=方程右边所以,x=4.8 是方程的解。
8、列方程解决问题列方程解决问题的步骤:(1)弄清题意,找出未知数,用x 表示。
(2)分析,找出数量之间的相等关系,列方程。
例如:梨树比苹果树的3 倍少15 棵。
可以表示成“苹果树的棵树×3—15=梨树的棵数”.(3)解方程。
(4)检验方程,写出答案。
常见列方程解应用题的类型:(1)、和倍应用题:题中告诉我们两个数的和以及这两个数的倍数关系,让我们求这两个数个是多少。
这种题称和倍问题。
例如:兄妹两人共有32 本书,哥哥的本数是妹妹的3 倍,两人各有多少本书?解:设妹妹有x 本,哥哥有3x 本。
3x+x=324x=324x÷ 4=32÷ 4x=83x=3× 8=24答:妹妹有 8 本书,哥哥有24 本书。
(2)、差倍应用题:题中告诉我们两个数的差与这两个数的倍数关系,求这两个数各是多少,这类问题称为差倍问题。
例如:同学们去植树,杨树棵树是柳树的 4 倍,柳树棵树比杨树少75 棵,杨树、柳树各植多少棵?解:设柳树植x 棵,杨树是4x 棵,4x-x=75(4-1)x=753x=753x÷ 3=75÷ 3x=254x=4×25=100 或(75+25=100)答:植杨树 100 棵,植柳树25 棵。
2020年青岛版五四制四年级下册数学教案全册

四年级下册数学教学计划一、学生现状分析:共有学生近200 人,大部分学生对数学比较感兴趣,接受能力较强,学习态度较端正。
但也有部分学生自觉性不够,不能及时完成作业、上课精力不能集中等,对于学习数学有一定困难。
所以在新的学期里,在端正学生学习态度的同时,应加强培养他们的各种学习数学的能力,培养他们良好的学习习惯,提高解决问题的能力,帮助孩子学到有价值的数学。
二、本册教材的知识系统及结构本册教材包括:简易方程,多边形的面积,因数与倍数,认识正负数,分数的意义和性质,对称、平移与旋转,分数加减法,统计,可能性教材的编写特点:1、素材的选取具有现实性、科学性和时代性,2、坚持:“情境串”带动“问题串”3、从学生的认知规律和解决问题的需要出发,优化知识结构。
4、注意数学思想方法的渗透,提高学生的数学素养。
5、注重数学与生活的联系,拓宽学生的视野。
三、教学目的1. 结合具体情境,理解方程的意义、等式的性质;会用方程表示简单情景中的数量关系,回佣等式的性质解简易方程;能够运用方程解决一些简单的实际问题2.结合具体实例,知道2、3、5的倍数的特征;能找出100以内地、3、的倍数;理解奇数、偶数、质数、合数的含义;会分解质因数。
3. 结合现实生活,理解正负数的意义;会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量;借助温度计比较正负数的大小。
4、结合具体情境,理解分数的意义;理解分数与除法的关系;认识真分数、假分数,并能够将假分数化成带分数或整数;理解和掌握分数的基本性质,能运用分数的基本性质解决简单的实际问题。
5、结合具体实例,理解公因数、最大公因数及公倍数、最小公倍数的意义,会找两个数的公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数;结合现实素材理解约分的意义,会约分;会计算同分母分数加减法及加减混合运算;会进行分数与小数的互化。
6、初步了解简单的统筹法和优选法。
四、主要教改措施及思路1、切实加强基础知识和基本技能的教学,重视在学生已有知识和生活经验中学习和理解教学。
青岛版五四制四年级下册数学期末测试卷及含答案

青岛版五四制四年级下册数学期末测试卷及含答案一、选择题(共5题,共计20分)1、一个分数的分子是5,分子比分母少4,这个分数是()。
A. B. C.2、把0.16米、1.6米和1.06米按从小到大的顺序排列起来是( )。
A.0.16米>1.06米>1.6米B.1.06米<0.16米<1.6米C.0.16米<1.06米<1.6米3、一个平行四边形的面积是48平方厘米,高是4厘米,对应的底是()厘米。
A.12B.24C.1924、“0.65○0.56”,比较大小,在○里应填的符号是()A.>B.<C.=D.÷5、不仅能表示出数量的多少,还能清楚地表示出数量的增减变化情况是()。
A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.统计表二、填空题(共8题,共计24分)6、在7x=y中,当y=2.17时,x=________.7、折线统计图有________和________两种。
8、一条水渠横截面是梯形,渠口宽3.2米,渠底宽2.8米,渠深2.4米.水渠的横截面积是________平方米9、如果飞机高出海平面80m,记作+80m,那么潜水艇低于海平面50m,记作________,飞机与潜水艇的高度相差________.10、一个三角形和一个平行四边形的面积相等,高也相等.已知三角形的底是3.4米,平行四边形的底是________米.11、如果乒乓球比标准重量重0.01克记作+0.01,那么-0.04克表示乒乓球比标准重量________.12、10的因数有________;15的因数有________;10和15的公因数有________;其中最大的一个是________。
13、1小时的是________分钟;1小时的是________分钟。
三、判断题(共4题,共计8分)14、两个数的公倍数应当包含这两个数的所有因数()15、两个数的积一定是这两个数的公倍数.()16、一个梯形的面积是40平方分米,它的上、下底的和是8分米,高是5分米。
(完整版)青岛版五四制数学四年级下全册教案

数学四年级下册教案四年级数学全册备课教学内容:简易方程,多边形的面积,因数与倍数,认识正、负数,分数的意义和性质,对称、平移和旋转,分数加减法(一),统计, 可能性。
教学目标:1、在探索用方程表示简单的等量关系和解简易方程的过程中,发展学生的抽象、概括等能力,建立初步的数学思想。
2、在探索多边形面积计算方法的过程中,经历观察、操作、验证的过程,进一步发展空间观念。
3、理解分数的意义,理解分数与除法的关系,理解和掌握分数的基本性质,能利用分数的基本性质解决简单的实际问题。
4、在学习因数与倍数知识的过程中,经历观察、类比、猜测、和归纳等数学活动,感受数学思考过程的条理性,发展初步的推理能力。
5、结合具体情境,在选择条形统计图、折线统计图表示数据的过程中,进一步提高分析和判断能力。
教学重点:概念教学教学难点:渗透数学学习方法,培养学生的数学思考能力教学方法:讲授法、归纳法、实际动手操作法、观察法、列举法、白主探索法、课时数:61课时教学进度表:第一单元教学计划教学内容:简易方程教学目标:1、结合具体情境初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。
2、在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程。
3、能用方程解决一些简单的实际问题。
在解决问题的过程中,感受方程与现实的联系,形成应用意识。
教学重点:等式性质二教学难点:信息窗4教法:讲授法、白主探索法、教具:天平课时数:9课时课题:简易方程课时:2 累计课时:2 课型:练习课课题:等式性质一课时:3 累计课时:3三、能用刚才的思路来解决600+x=860吗?师生共同解决,加深印象。
总结:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解求方程的解的过程叫做解方程。
同学们能解决出:2004年白鳍豚的只数吗?四、白主练习白主练习1、2题。
教学后记:我国现存黑鹳只数x冷=1500,用字母表示:3x=1500怎样求x呢?我们可以借助天平来研究。
小组合作,分组实验,左右盘放相同重量的物体,天平平衡, 得出x=20,然后方程两边各放上4个相同倍数的瑟码,发现了什么?生得出:等式两边同时乘以同一个数,等式仍然成立。
青岛版五四制四年级数学下册知识点归纳复习课程

青岛版五四制四年级数学下册知识点归纳复习课程四年级数学下册知识点归纳姓名第⼀单元:简易⽅程知识点1、等式的性质:等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0 除外),等式依然成⽴。
⽅程两边同时加、减、乘、除⼀个不等于0 的数,左右两边仍然相等。
2、⽅程和等式的关系:含有未知数的等式叫做⽅程,所有的⽅程都是等式,但等式不⼀定都是⽅程。
如2+3=5 是等式,但不是⽅程。
注意:X=3 此类也是⽅程。
4、⽅程的解:使⽅程左右两边相等的未知数的值,叫做⽅程的解。
例如:x=3是15-x=12的解5、解⽅程:求⽅程的解的过程叫做解⽅程。
(⽅程的解是⼀个数,解⽅程是⼀个过程。
)6、解⽅程需要注意什么?(1)⼀定要写‘解’字。
(2)等号要上下对齐。
典型例⼦:x+1.2=6 3.8x-x=0.56 7x+3x+26=74 2x- 4×2.5=3.67、⽅程的检验过程:x+1.2=6解:x+1.2-1.2=6-1.2x=4.8⽅程左边=x+1.2=4.8+1.2=6=⽅程右边所以,x=4.8 是⽅程的解。
8、列⽅程解决问题列⽅程解决问题的步骤:(1)弄清题意,找出未知数,⽤x 表⽰。
(2)分析,找出数量之间的相等关系,列⽅程。
例如:梨树⽐苹果树的3 倍少15 棵。
可以表⽰成“苹果树的棵树×3—15=梨树的棵数”.(3)解⽅程。
(4)检验⽅程,写出答案。
常见列⽅程解应⽤题的类型:(1)、和倍应⽤题:题中告诉我们两个数的和以及这两个数的倍数关系,让我们求这两个数个是多少。
这种题称和倍问题。
例如:兄妹两⼈共有32 本书,哥哥的本数是妹妹的3 倍,两⼈各有多少本书?解:设妹妹有x 本,哥哥有3x 本。
3x+x=324x=324x÷ 4=32÷ 4x=83x=3× 8=24答:妹妹有 8 本书,哥哥有24 本书。
(2)、差倍应⽤题:题中告诉我们两个数的差与这两个数的倍数关系,求这两个数各是多少,这类问题称为差倍问题。
小学数学四年级下学期期末解决问题专项训练(青岛版五四制)

解决问题专项训练1-9题都需要画线段图1.小刚写作业用了40分钟,比妹妹用时的三倍少5分钟,妹妹写作业用了多少分钟?2.燕子的飞行时速大约比鸵鸟奔跑的时速的3倍还快16千米,燕子的飞行速度大约是160千米,鸵鸟奔跑的时速为多少千米?3.小华的妈妈今年35岁,比小华年龄的3倍多2岁,小华今年多少岁?4.在学校举行的好书大家读的活动中,四年级同学共捐书1620本,比二年级捐的本数的2倍少508本,二年级学生共捐书多少本?5.光每秒能传播30万千米,这个路程大约比地球赤道长度的7倍还多2万千米,地球赤道大约长多少万千米?6.学校科技社团有男生36人,男生比女生人数的3倍少12人,女生有多少人?7.一个生态园种植了1.2公顷桑葚,比种植蔬菜的4倍少0.4公顷,这个生态园种植了多少公顷蔬菜?8.蜘蛛每分钟爬行27.8米,蜘蛛的爬行速度比乌龟的4倍还多3米,乌龟每分钟爬行多少米?9.雨燕是长距离飞得最快的鸟,最高时速可达352千米,比猎豹奔跑最高时速的3倍还多7千米,猎豹奔跑的最高时速是多少千米?10.为促进全民健身,社区买来羽毛球和乒乓球共880个,羽毛球的个数是乒乓球的4倍,社区买来多少个羽毛球?11.柏树和松树一共有7500棵,柏树的棵树是松树的1.5倍,两种树各有多少棵?12.桃树和梨树共有750棵,桃树的棵树是梨树的1.5倍,两种树各有多少棵?13.四年级美术小组共有20人,其中男生比女生多6人,请问男女生各有多少人?14、学校舞蹈队一共32人,女生人数是男生人数的3倍,舞蹈队男女生各有多少人?15.小芳的爸爸比小芳大27岁,当小芳的爸爸年龄是小芳的2.5倍时,小芳多少岁?16.地球的表面积约5.1亿,其中海洋的面积约为陆地面积的2.4倍,地球上海洋面积和绿地面积分别是多少亿平方千米?17、一个篮球的价格比一个足球贵16元,一个篮球的价格是足球的1.5倍,一个足球多少元?18、五年级小芳每分钟写字个数是小怡的1.5倍,已知小芳比小怡多写19个字,小芳和小怡每分钟各写多少字?19、甲乙两地相距1200千米,一列货车和一列客车同时从两地相对开出,8小时后相遇。
青岛版五四制四年级下册数学试题

一、口算题740×6= 20000÷500=28×300= 25×12= 43×50= 530-250= 600÷120= 185-86= 90÷6= 700-79=二、竖式运算325×40= 618÷88= 372÷45=三、脱式计算题25×8+75×837×12+37×8820+30×(12-6)(20+30)×12-6四、解方程8x-5x=9 x-0.6=3.7应用题1、六合农场把98000千克仓库粮食分别存入两个仓库,已存第一个仓库里的粮食的3倍,两个仓库各存多少千克?2、把一条100米长的绳子剪成三段,要求第二段比第一段多16米,第三段比第一段少18米,三段绳子各长多少米?一、口算题120+390= 25×18=145÷100=272-97=1.29-0.18= 180÷9= 198+27= 8+0.4=2.5+3.2= 103×40=二、竖式运算25×118= 302×15= 302×54=三、脱式计算题120÷8+125×8 12×5+55×12250÷25+150÷30 250÷25+250×2五、解方程8+7x=57 5x-3.9=11.1五、应用题1、被除数、除数、商三个数的和是212,已知商是2,被除数和除数各是多少?2、四个人年龄之和是88岁,最小的3岁,他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大8岁,最大的年龄是多少岁?一、口算题8.2+0.54+0.46= 6400÷200=250×8= 3.9+2.03= 250-160= 560÷40=8×27×125=12×700=1-0.2= 200÷10=二、竖式运算888÷37= 645÷32= 437×28=三、脱式计算题97-12×6+43 25×4+25÷5150÷3-50÷10728÷8+810÷9四、解方程x-1.2=12 4x+23=35五、应用题1、一位学生做两位数乘两位数乘法时,把一个乘数的个位数1误写成7,结果是646,这道题正确的积应是418,这两个数各是多少?2、三年前爸爸年龄是女儿的4倍,爸爸今年43岁,女儿今年几岁?一、口算题1.29-0.18=2.4-1.7= 2.4-1.8= 0.25+0.75= 86.2+15.8= 213÷3=160×3=1260÷30= 198+27= 8-2.5=二、竖式运算432÷46= 966÷23= 731÷79=三、脱式计算题36÷6+36×2= 108-350÷25=75÷5+25×5=180÷18+205÷5=五、解方程五、应用题1、小马虎在计算有余数的除法时,把被除数268错写成了208。
青岛版五四制四年级数学下册全册知识点汇总

青岛版(五四制)四年级数学下册全册知识点汇总等式包含方程,方程也属于等式,方程是特殊的等式。
二生活中的多边形——多边形的面积一、平行四边形的面积1.用割补法求平行四边形的面积。
方法一:用剪刀过平行四边形的一个顶点,沿着平行四边形底边上的高剪开,剪成一个三角形和一个直角梯形,把三角形拼在直角梯形的右边,使平行四边形变成一个长方形。
方法二:用剪刀沿平行四边形的一条高剪开,剪成两个直角梯形,平移后拼合,使平行四边形变成一个长方形。
把长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
观察拼出的长方形和原来的平行四边形,发现平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,平行四边形的面积等于长方形的面积。
2.平行四边形的面积公式。
平行四边形的面积=底×高↓↓↓长方形的面积=长×宽用S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,则平行四边形的面积公式为S=ah。
二、三角形的面积1.求三角形的面积。
方法一:完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
观察拼成的平行四边形和原来的三角形,三角形的底和高分别是平行四边形的底和高,三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
方法二:用剪刀沿三角形两边中点的连线剪开,也可以拼成一个平行四边形。
观察拼成的平行四边形和原来的三角形,三角形的面积等于平行四边形的面积。
2.三角形的面积公式。
由上面的拼接可知,三角形的面积=底×高÷2。
如果用S表示三角形的面积,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那么三角形的面积计算公式为S=ah÷2。
三、梯形的面积1.求梯形的面积。
(1)两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
(2)用剪刀沿梯形两腰中点的连线剪开,也可以拼成一个平行四边形。
梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积。
2.梯形的面积公式。
由上面的拼接可知,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
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、等式包含方程,方程也属于等式,方程是特殊的等式。
等式的性质1可简记为同加同减。
检验的过程就是把求出的未知数的值代入原方程,看左右两边是否相等。
等式的性质2可简记为同乘同除。
1.用割补法求平行四边形的面积。
方法一:用剪刀过平行四边形的一个顶点,沿着平行四边形底边上的高剪开,剪成一个三角形和一个直角梯形,把三角形拼在直角梯形的右边,使平行四边形变成一个长方形。
方法二:用剪刀沿平行四边形的一条高剪开,剪成两个直角梯形,平移后拼合,使平行四边形变成一个长方形。
观察拼出的长方形和原来的平行四边形,发现平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,平行四边形的面积等于长方形的面积。
2.平行四边形的面积公式。
平行四边形的面积=底×高↓↓↓长方形的面积=长×宽用S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,则平行四边形的面积公式为S=ah。
二、三角形的面积1.求三角形的面积。
方法一:完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
观察拼成的平行四边形和原来的三角形,三角形的底和高分别是平行四边形的底和高,三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
方法二:用剪刀沿三角形两边中点的连线剪开,也可以拼成一个平行四边形。
观察拼成的平行四边形和原来的三角形,三角形的面积等于平行四边形的面积。
2.三角形的面积公式。
由上面的拼接可知,三角形的面积=底×高÷2。
如果用S 表示三角形的面积,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那么三角形的面积计算公式为S=ah÷2。
三、梯形的面积1.求梯形的面积。
(1)两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
(2)用剪刀沿梯形两腰中点的连线剪开,也可以拼成一个平行四边形。
梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积。
2.梯形的面积公式。
由上面的拼接可知,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
如果用S表示梯形的面积,a表示梯形的上底,b表示梯形的下底,h表示梯形的高,那么梯形的面积计算公式为S=(a+b)h÷2。
四、组合图形的面积。
1.计算组合图形面积的方法。
(1)分割法:将组合图形分成几个基本图形,求几个基本图形面积的和。
(2)添补法:将组合图形补成一个基本图形,求大小两个基本图形面积的差。
(3)割补法:将组合图形的一部分剪割下来,拼补成一个基本图形,直接求基本图形的面积。
五、公顷、平方千米(1)除公顷与平方米外,相邻面积单位之间的进率是100。
1平方米=100平方分米 1 m2=100 dm21平方分米=100平方厘米 1 dm2=100 cm21平方厘米=100平方毫米 1 cm2=100 mm21平方千米=100公顷 1 km2=100 hm2(2)边长是100米的正方形,面积是1公顷。
1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米=100公顷只有在因数和积都是整数的情况下,才能讨论因数和是唯一的偶质数。
3. 质因数、分解质因数。
(1)质因数的意义:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的因数,叫作这个合数的质因数。
(2)分解质因数:把一个合数用质数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数。
如6=2×3,24=2×2×2×3。
(3)分解质因数的方法。
①逐步分解法:先把合数分解成较小数的乘积,再把其中的合数进行分解,直到所有因数都是质数为止。
②分解质因数时,通常用短除法。
先用一个能整除这个合数的质数去除(一般从最小的开始),如果得出的商是质数,就把除数和商写成相乘的形式;如果得出的商是合数,就继续除下去,直到得出的商是质数为止;再把各个除数和最后的商写成连乘的形式。
例:通常写温度时,零上温度前加“+”,零下温度前加“-”。
无论是温度还是海拔高度,都要先确定0分界线,然后依据相反意义来分析分界线用分数表示阴影部分1.单位“1”。
一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,可以用自然数1来表示,通常把它叫作单位“1”。
2.分数。
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫作分数。
确定分数时,用单位“1”平均分成的份数作分母,取的份数作分子。
3.分数单位的意义。
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫作这个分数的分数单位。
总结:(1)一个分数的分母是几,这个分数的分数单位就是几分之一。
(2)一个分数的分子是几,它就有几个这样的分数单位。
比如,315的分数单位是115,它有3个这样的分数单位。
二、真分数、假分数和带分数分数可以分成:真分数,假分数,带分数。
1.真分数。
分子比分母小的分数叫作真分数。
真分数小于1。
真分数取的份数小于分成的份数,即取的部分小于单位“1”。
如12、35、59等都是真分数,它们都小于1。
2.假分数。
分子比分母大或分子和分母相等的分数,叫作假分数。
假分数的分数值大于1或等于1,即取的份数大于或等于单位“1”(分成的份数)。
判断一个分数是真分数还是假分数的方法:方法一:根据真分数与假分数的意义进行判断。
分子小于分母的分数是真分数,分子大于或等于分母的分数是假分数。
方法二:根据真分数与假分数的特征判断(即根据分数值的大小进行判断)。
3.带分数。
分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数,通常叫作带分数。
形式为整数+真分数。
(1)把6个△看作单位“1”,被平均分成了6份,阴影部分占其中的2份,用分数表示:26。
(2)把6个△看作单位“1”,被平均分成了3份,阴影部分占其中的1份,用分数表示:13。
记忆口诀:单位“1”很重要,平均分要做到,若干份作分母,取的份数作分子。
易错警示分子为0的时候不是真分数。
例如,03,虽然0小于3,但03不是真分数。
原因是只有将单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数才叫分数。
如:(1)带分数的写法。
先写整数部分,再写分数部分。
分数部分的分数线与整数的中间对齐。
(2)带分数的读法。
先读带分数的整数部分,再读分数部分。
整数部分和分数部分的中间要加个“又”字。
如:235读作:二又五分之三。
(3)带分数的分数单位。
一个带分数的分数部分的分母是几,这个分数的分数单位就是几分之一。
带分数的分数单位只与分数部分的分母有关。
4.分数的大小比较。
(1)分母相同时.....,.分子大则分数大。
........分母相同也就是单位“1”被平均分成的份数相同;分子大表示取的份数多。
(2)分子相同....,.分母小则分数大。
........分子相同即取的份数相同;分母小表示单位“1”被平均分成的份数少,分的份数越少,每一份就越多。
(3)整数部分不同的带分数,整数部分大的带分数就大。
............ 5.用直线上的点表示分数。
分数可以用直线上的点表示,直线上0和1之间的线段表示单位“1”。
把表示单位“1”的线段平均分成几份,从0开始的第一个点就表示几分之一;第二个点就表示几分之二;第三个点就表示几分之三……依此类推。
当取的份数大于或等于0~1被平均分的份数时,要用假分数或带分数表示。
如图所示:三、分数与除法的关系 1.分数与除法的关系。
两个整数相除,可以用分数表示商,即用分数与除法之间的关系表示:被除数...÷.除数..=.被除数除数如果用a 表示被除数,b 表示除数(b ≠0),则分数与除法之间的关系为a÷b=....a b(b ≠0)。
反过来说,也可以把分数看作两个数相除.............,.分数的分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号,分数值相当于商。
分数与除法的联系与区别 联系区别分数 分子 分数线 分母(不能为0) 分数值 分数是一种数除法 被除数 除号 除数(不能为0)商 除法是一种运算2.假分数化带分数。
(1)把假分数化成整数:用假分数的分子除以分母,能整除的,所得的商就是整数。
(2)把假分数化成带分数:用假分数的分子除以分母,所得的整数为带分数左边的整数部分,余数作分子,分母不变。
拓展:(1)将带分数化为假分数:分母不变,用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。
(2)能化成整数的假分数,它们的分子都是分母的倍数。
反过来,分子是分母的倍数的假分数都能化成整数。
非0自然数能化成分母是1、2、3……的假分数,也可以看成分母是1的假分数。
除法算式中除数不能为0,在分数中分母也不能为0。
四、分数的基本性质 1. 分数的基本性质。
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
这是分数的基本性质。
2.分数的基本性质与商不变的性质的联系。
除法里的被除数相当于分数的分子,除号相当于分数中的分数线,除数相当于分数中的分母,因为被除数和除数同时乘或除以相同数(0除外),商不变,所以分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
3. 异分母分数比较大小的方法。
异分母分数比较大小时,要先利用分数的基本性质,把分数转化成分母相同或分子相同的分数,再比较大小。
六图案美——对称、平移与旋转一、轴对称图形1.定义。
将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫作轴对称图形,折痕所在的这条直线叫作它的对称轴。
轴对称图形中,有的只有1条对称轴,有的不止1条对称轴。
正方形:4条长方形:2条菱形:2条等腰直角三角形:1条等边三角形:3条圆:无数条2.画对称轴。
(1)找出轴对称图形的任意一组对称点;(2)连接对称点;(3)画出对称点所连线段的垂直平分线(经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫作这条线段的垂直平分线),就可以得到该图形的对称轴。
3.画图形的另一半,使之成为轴对称图形。
(1)先在图形中找到几个关键点;(2)根据每个点到对称轴的距离找到这些点的对称点;(3)最后把这些点连起来。
二、平移1.定义。
平移是指在平面内,将一个图形上所有的点都按照同一个方向移动相同的距离,这样的运动叫作图形的平移运动,简称平移。
2.性质。
(1)图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生古今中外,有许多著名建筑也是对称的。
故宫黄鹤楼埃菲尔铁塔泰姬陵物体在平移的过程中,各个部分移动的距离都是一样的。
平移的过程中,图形自身的方向始终没有发生变化。
变化。
(2)新图形与原图形的对应点所连的线段平行(或在同一直线上)。
3.平移的两个要素。
一是平移要有方向;二是平移要移动一定的距离,两者缺一不可。
4.平移画图的步骤。
(1)分析要求,确定平移方向和平移的距离。
(2)分析原图形,确定关键点。
(3)画出关键点的对应点,标注相应的字母。
三、旋转1.定义。
在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一定的角度,这样的运动叫作图形的旋转。