国家开发教育本科离散数学形考+答案

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离散数学(本)-国家开放大学电大学习网形考作业题目答案

离散数学（本）一、单项选择题1.集合A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R={<x，y>|x+y=10且x, yA}，则R的性质为（）．A.自反的B.对称的C.传递且对称的D.反自反且传递的正确答案: B2.如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个．A.0B.2C.1D.3正确答案: B3.设集合A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，C={5, 6, 7}，则A∪B–C =( )．A.{1, 2, 3, 4}B.{1, 2, 3, 5}C.{2, 3, 4, 5}D.{4, 5, 6, 7}正确答案: A4.若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（）．A.{a，{a}}AB.{1，2}AC.{a}AD.A正确答案: C5.若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（）．A.1024B.10C.100D.1正确答案: A6.设函数f：N→N，f(n)=n+1，下列表述正确的是（）．A.f存在反函数B.f是双射的C.f是满射的D.f是单射函数正确答案: D7.设集合A = {1, 2, 3, 4, 5}上的偏序关系的哈斯图如图所示，若A的子集B = {3, 4, 5}，则元素3为B的（）．A.下界B.最小上界C.最大下界D.最小元正确答案: B8.设集合A={1，2，3，4，5}，偏序关系是A上的整除关系，则偏序集<A，>上的元素5是集合A的（）．A.最大元B.最小元C.极大元D.极小元正确答案: C9.设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<4, 4>}，S={<1,1>，<2, 2>，<2, 3>，<3, 2>，<4, 4>}，则S是R的（）闭包．A.自反B.传递C.对称D.自反和传递正确答案: C10.集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R={<x，y>|x=y且x, yA}，则R的性质为（）．A.不是自反的B.不是对称的C.传递的D.反自反正确答案: C11.图G如图三所示，以下说法正确的是 ( )．A.a是割点B.{b,c}是点割集C.{b, d}是点割集D.{c}是点割集正确答案: B12.设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )．A.e－v＋2B.v＋e－2C.e－v－2D.e＋v＋2正确答案: A13.图G如图四所示，以下说法正确的是 ( ) ．A.{(a, d)}是割边B.{(a, d)}是边割集C.{(a, d) ,(b, d)}是边割集D.{(b, d)}是边割集正确答案: C14.设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为( )．A.6B.5C.4D.3正确答案: B15.无向图G存在欧拉回路，当且仅当（）．A.G中所有结点的度数全为偶数B.G中至多有两个奇数度结点C.G连通且所有结点的度数全为偶数D.G连通且至多有两个奇数度结点正确答案: C16.无向完全图K4是（）．A.欧拉图B.汉密尔顿图C.非平面图D.树正确答案: B17.无向树T有8个结点，则T的边数为( )．A.6B.7C.8D.9正确答案: B18.若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( )．A.平面图B.对偶图C.欧拉图D.连通图正确答案: D19.若G是一个欧拉图，则G一定是( )．A.平面图B.汉密尔顿图C.连通图D.对偶图正确答案: C20.设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是( )．图五A.（a）是强连通的B.（b）是强连通的C.（c）是强连通的D.（d）是强连通的正确答案: A21.命题公式为( )A.矛盾式B.可满足式C.重言式D.合取范式正确答案: B22.设个体域为整数集，则公式的解释可为( )．A.存在一整数x有整数y满足x+y=0B.任一整数x对任意整数y满足x+y=0C.对任一整数x存在整数y满足x+y=0D.存在一整数x对任意整数y满足x+y=0正确答案: C23.设命题公式G：，则使公式G取真值为1的P，Q，R赋值分别是 ( )．A.0, 0, 0B.0, 0, 1C.0, 1, 0D.1, 0, 0正确答案: D24.设A（x）：x是人，B（x）：x是教师，则命题“有人是教师”可符号化为（）．A.B.C.D.正确答案: D25.下列公式 ( )为重言式．A.┐P∧┐Q↔P∨QB.(Q→(P∨Q)) ↔(┐Q∧(P∨Q))C.Q→(P∨(P∧Q))↔Q →PD.(┐P∨(P∧Q)) ↔Q正确答案: C26.下列等价公式成立的为( )．A.┐P∧P┐Q∧QB.┐Q→P P→QC.P∧Q P∨QD.┐P∨P Q正确答案: A27.谓词公式(x)(A(x)→B(x)∨C(x，y))中的（）。

国家开放大学《离散数学》形考任务2

《离散数学》形考任务二一、单项选择题图G如图三所示，以下说法正确的是( )．A.{c}是点割集B.a是割点C.{b, c}是点割集D.{b, d}是点割集正确答案是：{b, c}是点割集图G如图四所示，以下说法正确的是( ) ．A.{(a, d)}是割边B.{(a, d) ,(b, d)}是边割集C.{(b, d)}是边割集D.{(a, d)}是边割集正确答案是：{(a, d) ,(b, d)}是边割集如图一所示，以下说法正确的是( ) ．A.{(a, e)}是边割集B.{(a, e) ,(b, c)}是边割集C.{(a, e)}是割边D.{(d, e)}是边割集正确答案是：{(d, e)}是边割集如图二所示，以下说法正确的是( )．A.{a, e}是点割集B.{d}是点割集C.e是割点D.{b, e}是点割集正确答案是：e是割点设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )．A.e－v＋2B.v＋e－2C.e＋v＋2D.e－v－2正确答案是：e－v＋2设图G＝<V, E>，v∈V，则下列结论成立的是( ) ．A.B.deg(v)=2| E |C.D.deg(v)=| E |正确答案是：已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( )．A.4B.5C.3D.8正确答案是：5若G是一个欧拉图，则G一定是( )．A.汉密尔顿图B.连通图C.平面图D.对偶图正确答案是：连通图设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树．A.m-nB.m-n+1C.n-m+1D.m+n+1正确答案是：m-n+1无向树T有8个结点，则T的边数为( )．A.6B.9C.7D.8正确答案是：7设无向图G的邻接矩阵为则G的边数为( )．A.5B.4C.3D.6正确答案是：5无向图G存在欧拉回路，当且仅当（）．A.G连通且所有结点的度数全为偶数B.G连通且至多有两个奇数度结点C.G中所有结点的度数全为偶数D.G中至多有两个奇数度结点正确答案是：G连通且所有结点的度数全为偶数以下结论正确的是( )．A.有n个结点n－1条边的无向图都是树B.无向完全图都是平面图C.无向完全图都是欧拉图D.树的每条边都是割边正确答案是：树的每条边都是割边已知无向图G的邻接矩阵为则G有（）．A.6点，8边B.5点，7边C.6点，7边D.5点，8边正确答案是：5点，7边设无向图G的邻接矩阵为则G的边数为( )．A.14B.1C.7D.6正确答案是：7若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( )．A.连通图B.欧拉图C.对偶图D.平面图正确答案是：连通图设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图六所示，则下列结论成立的是( )．图六A.（c）只是弱连通的B.（a）只是弱连通的C.（b）只是弱连通的D.（d）只是弱连通的正确答案是：（d）只是弱连通的无向完全图K4是（）．A.汉密尔顿图B.树C.欧拉图D.非平面图正确答案是：汉密尔顿图设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是( )．A.（d）是强连通的B.（c）是强连通的C.（b）是强连通的D.（a）是强连通的正确答案是：（a）是强连通的无向简单图G是棵树，当且仅当( )．A.G的边数比结点数少1B.G连通且结点数比边数少1C.G中没有回路．D.G连通且边数比结点数少1正确答案是：G连通且边数比结点数少1二、判断题设G是一个连通平面图，且有6个结点11条边，则G有7个面．( )正确答案是“对”。

国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考任务1作业及答案

国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考任务1作业及答案形考任务1单项选择题题目1若集合A={ a, {a}, {1, 2}),则下列表述正确的是().选择一项：A (1 ,2}戏B (5 j同} E AD. 0eA题目2若集合A={2, a, { a }, 4),则下列表述正确的是().选择一项：题目3设集合 A=(1 , 2,3, 4}上的二元关系 R={<1, 1>, <2, 2>, <2, 3>, <4, 4>}, S={<1, 1>, <2, 2>, <2, 3>, <3, 2>,<4, 4>},则S是日的()闭包.选择一项：A.传递B.对称C.自反和传递D.自反题目4设集合 A二{1, 2, 3), B={3, 4, 5), C={5, 6, 7),则 AUB-C =().选择一项：A. {1, 2, 3, 5}B. (4, 5, 6, 7}C. {2, 3, 4, 5}D.(1, 2, 3,4}题目 5 如果R1和R2是A上的自反关系，则R1UR2, R1PR2, R1-R2中自反关系有（）个.选择一项：A. 1B. 3C.2D.0题目6集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R=（<x, y>|x=y且x, yeA},则R的性质为（）.选择一项：A.不是对称的B.反自反C.不是自反的D.传递的题目7若集合A={1, 2）, B={1, 2, {1, 2}）,则下列表述正确的是（）.选择一项：A BdA fiZleSB 4U"且AW• C A（ZB且住VD. X）ct8z S,AeB题目8设尝氐b, c}, B={1, 2},作f： A-B,则不同的函数个数为（）・选择一项：A. 3B. 2C.8D. 6题目9设尝{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8）, R是A上的整除关系，B二{2, 4, 6）,则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为（）.选择一项：A.6、2、6、2B.无、2、无、2C.8、1、6、1D.8、2、8、2题目10设集合A={1 , 2, 3}上的函数分别为：f = (<1,2>, <2,1>,<3,3>},g = {<1, 3>, <2, 2>, <3, 2>},h = (<1,3>, <2,1>,<3,1>},则 h = ().选择一项：A.fofB.g°fC.g°gD.f°g判断题题目11设 A={1, 2}上的二元关系为4{6, y>|xA, yA, x+y =10),则 R 的自反闭包为{«, 1>, <2, 2>).()选择一项：对错题目12空集的帝集是空集・()选择一项：对错题目13设 A={a, b}, B={1, 2), C=(a, b),从 A 到 B 的函数 f=(<a, 1>, <b, 2>},从 B 到 C 的函数 g={<l, b>, <2, a >),则g° f =(<1, 2 >, <2, 1 >).()选择一项：对错题目14设集合 A={1, 2, 3, 4), B={2, 4, 6, 8),下列关系 f = (<1, 8>, <2, 6>, <3, 4>, <4, 2, >}可以构成函数f：.()选择一项：对错题目15设集合 A={1, 2, 3}, B=(2, 3, 4), C=(3, 4, 5),则 An (C-B )= (1, 2, 3, 5}.()选择一项：对错题目16如果R1和R2是A上的自反关系，则、R1UR2、R1AR2是自反的・()选择一项：对错题目17设集合A= {a, b, c, d), A上的二元关系R={<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>},则R具有反自反性质・()选择一项：对错题目18设集合 A={1, 2, 3}, B=(1, 2),则 P(A)-P(B )= ({3}, {1,3), (2,3), (1,2,3}).()选择一项：对错题目19若集合A=(1, 2, 3}上的二元关系R=(<1, 1>, <1, 2>, <3, 3>},则R是对称的关系・()选择一项：对错题目20设集合 A={1, 2, 3, 4 ), B={6, 8, 12), A 到B 的二元关系 R=那么 R-l={<6, 3>, <8, 4>}.() 选择一项：对。

国家开发教育本科离散数学形考+答案word

国家开发教育本科离散数学形考+答案形考任务一题目1：本课程的教学内容分为三个单元，其中第三单元的名称是（）．A. 数理逻辑B. 集合论C. 图论D. 谓词逻辑题目2：本课程的教学内容按知识点将各种学习资源和学习环节进行了有机组合，其中第2章关系与函数中的第3个知识点的名称是（）．A. 函数B. 关系的概念及其运算C. 关系的性质与闭包运算D. 几个重要关系题目3：本课程所有教学内容的电视视频讲解集中在VOD点播版块中，VOD点播版块中共有（）讲．A. 18B. 20C. 19D. 17题目4：本课程安排了7次形成性考核作业，第3次形成性考核作业的名称是（）．A. 集合恒等式与等价关系的判定B. 图论部分书面作业C. 集合论部分书面作业D. 网上学习问答题目5：课程学习平台左侧第1个版块名称是：（）．A. 课程导学B. 课程公告C. 课程信息D. 使用帮助题目6：课程学习平台右侧第5个版块名称是：（）．A. 典型例题B. 视频课堂C. VOD点播D. 常见问题题目7：“教学活动资料”版块是课程学习平台右侧的第（）个版块．选择一项：A. 6B. 7C. 8D. 9题目8：课程学习平台中“课程复习”版块下，放有本课程历年考试试卷的栏目名称是：（）．A. 复习指导B. 视频C. 课件D. 自测形考任务二题目1：若集合 $$ A＝\{a,\{a\},\{1,2\}\}$$，则下列表述正确的是( )．A. $$\{a,\{a\} \in A$$B. $$\{1，2\}\notin A$$C. $$\{a\}\subseteq A $$D. $$\emptyset \in A $$题目2：设集合A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，C={5, 6, 7}，则A∪B–C =( )．A. {1, 2, 3, 4}B. {1, 2, 3, 5}C. {2, 3, 4, 5}D. {4, 5, 6, 7}题目3：设集合A = {1,$$ a$$ }，则P(A) = ( )．A. {{1}, {$$a$$}}B. {Ø,{1}, {$$a$$}}C. $$\{\{1\}, \{a\}, \{1, a \}\}$$D. $$Ø,\{1\}, \{a\}, \{1, a \}\}$$题目4：集合A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R={<x，y>|x+y=10且x, y∈A}，则R的性质为（）．A. 自反的B. 对称的C. 传递且对称的D. 反自反且传递的题目5：如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个A. 0B. 2C. 1D. 3题目6：设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}，则集合B 的最大元、最小元、上界、下界依次为 ( )．A. 8、2、8、2B. 8、1、6、1C. 6、2、6、2D. 无、2、无、2题目7：设集合A={2, 4, 6, 8}，B={1, 3, 5, 7｝，A到B的关系R={<x, y>| y = x +1｝，则R= ( )．A. {<2, 3>, <4, 5>, <6, 7>}B. {<2, 1>, <4, 3>, <6, 5>}C. {<2, 1>, <3, 2>, <4, 3>}D. {<2, 2>, <3, 3>, <4, 6>}题目8：设集合A ={1 , 2, 3}上的函数分别为：ƒ= {<1, 2>，<2, 1>，<3, 3>}，g = {<1, 3>，<2, 2>，<3, 2>}，h = {<1, 3>，<2, 1>，<3, 1>}，则h =（）．A. ƒ◦gB. g◦ƒC. ƒ◦ƒD. g◦g题目9：设A、B是两个任意集合，侧A-B = $$Ø$$ ⇔( )．A. A = BB. A ⊆ BC. A ⊇ BD. B = $$Ø$$题目10题目上：设集合A={1，2，3，4，5}，偏序关系£是A上的整除关系，则偏序集<A，£>上的元素5是集合A的（）．A. 最大元B. 最小元C. 极大元D. 极小元形考任务四题目1设无向图 G 的邻接矩阵为，则 G 的边数为( )．.A. 6B. 5C. 4D. 3题目2如图一所示，以下说法正确的是 ( ) ．A. {($$a, e$$)}是割边B. {($$a, e$$)}是边割集C. {$$(a, e) ,(b, c)$$}是边割集D. {($$d, e$$)}是边割集题目3如图三所示，以下说法正确的是 ( ) ．A. {($$a, d$$)}是割边B. {($$a, d$$)}是边割集C. {$$(a, d) ,(b, d)$$}是边割集D. {($$b, d$$)}是边割集题目4无向图G存在欧拉回路，当且仅当（）.A. G中所有结点的度数全为偶数B. G中至多有两个奇数度结点C. G连通且所有结点的度数全为偶数D. G连通且至多有两个奇数度结点题目5若G是一个欧拉图，则G一定是( )．A. 平面图B. 汉密尔顿图C. 连通图D. 对偶图题目6：无向树T有8个结点，则T的边数为( )．A. 6B. 7C. 8D. 9题目7：已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( )．选择一项：A. 8B. 3C. 5D. 4题目8设无向图 G 的邻接矩阵为，则 G 的边数为( )．A. 1B. 6C. 7D. 14题目9设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图所示，则下列结论成立的是( )．A. （a）只是弱连通的B. （b）只是弱连通的C. （c）只是弱连通的D. （d）只是弱连通的题目10以下结论正确的是( )．A. 无向完全图都是欧拉图B. 有n个结点n－1条边的无向图都是树C. 无向完全图都是平面图D. 树的每条边都是割边形考任务六题目1：设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间” 时符号化为( )．选择一项：A.B.C.D.题目2：命题公式的析取范式是 ( )A.B.C.D.题目3：命题公式析取范式是( )．A.B.C.D.题目4：下列公式成立的为( )．A.B.C.D.题目5：下列公式 ( )为重言式．A.B.C.D.题目6：设A（x）：x 是人，B（x）：x 是教师，则命题“有人是教师”可符号化为（）．A. $$ \lnot (ョx)(A(x)∧ \lnot B(x))$$B. $$(∀x)(A(x)∧B(x))$$C. $$ \lnot (∀x)(A(x)→B(x))$$D. $$(ョx)(A(x)∧B(x))$$题目7：表达式中辖域是( )．A. P(x, y)B.C. R(x, y)D.题目8：设个体域 D={a, b, c}，那么谓词公式去量词后的等值式为．.. A.B.C.题目9：下列等价公式成立的为( )．A.B.C.D.题目10：设个体域D是整数集合，则命题∀xョ y (x·y = y)的真值是（）．A. TB. FC. 不确定D. 以上说法都不是。

(精华版)国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考网考作业及答案

(精华版)国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考网考作业及答案(精华版)国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考网考作业及答案 100%通过考试说明：2020年秋期电大把该网络课纳入到“国开平台”进行考核，该课程共有5个形考任务，针对该门课程，本人汇总了该科所有的题，形成一个完整的标准题库，并且以后会不断更新，对考生的复习、作业和考试起着非常重要的作用，会给您节省大量的时间。

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课程总成绩 = 形成性考核×30% + 终结性考试×70% 形考任务1 单项选择题题目1 若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（）．选择一项：题目2 若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是( )．选择一项：题目3 设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<4, 4>}，S={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<3, 2>，<4, 4>}，则S是R的（）闭包．选择一项：B. 对称题目4 设集合A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，C={5, 6, 7}，则A∪B–C=( )．选择一项：D. {1, 2, 3, 4} 题目5 如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个．选择一项：C. 2 题目6 集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R={<x，y>|x=y且x, y∈A}，则R的性质为（）．选择一项：D. 传递的题目7 若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．选择一项：题目8 设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（）．选择一项：C. 8 题目9 设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 ( )．选择一项：B. 无、2、无、2 题目10 设集合A ={1 , 2, 3}上的函数分别为：f = {<1, 2>，<2, 1>，<3, 3>}，g = {<1, 3>，<2, 2>，<3, 2>}，h = {<1, 3>，<2,1>，<3, 1>}，则h =（）．选择一项：D. f◦g 判断题题目11 设A={1, 2}上的二元关系为R={<x, y>|xA，yA, x+y =10}，则R的自反闭包为{<1, 1>, <2, 2>}．（）选择一项：对题目12 空集的幂集是空集．（）选择一项：错题目13 设A={a, b}，B={1, 2}，C={a, b}，从A到B的函数f={<a, 1>, <b, 2>}，从B到C的函数g={<1, b>, <2, a >}，则g° f ={<1，2 >, <2，1 >}．（）选择一项：错题目14 设集合A={1, 2, 3, 4}，B={2, 4, 6, 8}，下列关系f = {<1, 8>, <2, 6>,<3, 4>, <4, 2,>}可以构成函数f：．（）选择一项：对题目15 设集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，C={3, 4, 5}，则A∩(C-B )= {1, 2, 3, 5}．（）选择一项：错题目16 如果R1和R2是A上的自反关系，则、R1∪R2、R1∩R2是自反的．（）选择一项：对题目17 设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>}，则R具有反自反性质．（）选择一项：对题目18 设集合A={1, 2, 3}，B={1, 2}，则P(A)-P(B )={{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}．（）选择一项：对题目19 若集合A = {1，2，3}上的二元关系R={<1, 1>，<1, 2>，<3, 3>}，则R是对称的关系．（）选择一项：错题目20 设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}， A到B的二元关系R＝那么R－1＝{<6, 3>，<8,4>}．（）选择一项：对形考任务2 单项选择题题目1 无向完全图K4是（）．选择一项：C. 汉密尔顿图题目2 已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( )．选择一项：D. 5 题目3 设无向图G的邻接矩阵为则G的边数为( )．选择一项：A. 7 题目4 如图一所示，以下说法正确的是 ( ) ．选择一项：C. {(d, e)}是边割集题目5 以下结论正确的是( )．选择一项：C. 树的每条边都是割边题目6 若G是一个欧拉图，则G一定是( )．选择一项：B. 连通图题目7 设图G＝<V, E>，v∈V，则下列结论成立的是 ( ) ．选择一项：题目8 图G如图三所示，以下说法正确的是 ( )．选择一项：C. {b, c}是点割集题目9 设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是( )．选择一项：A. （a）是强连通的题目10 设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图六所示，则下列结论成立的是( )．选择一项：D. （d）只是弱连通的判断题题目11 设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去4条边后使之变成树．( ) 选择一项：对题目12 汉密尔顿图一定是欧拉图．( ) 选择一项：错题目13 设连通平面图G的结点数为5，边数为6，则面数为4．( ) 选择一项：错题目14 设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图．( ) 选择一项：错题目15 如图八所示的图G存在一条欧拉回路．( ) 选择一项：错题目16 设图G如图七所示，则图G的点割集是{f}．( ) 选择一项：错题目17 设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则( ) 选择一项：对题目18 设图G是有5个结点的连通图，结点度数总和为10，则可从G中删去6条边后使之变成树．( ) 选择一项：错题目19 如图九所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图．( ) 选择一项：对题目20 若图G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (a, d),(b, c), (b, d)}，则该图中的割边为(b, c)．( ) 选择一项：对形考任务3 单项选择题题目1 命题公式的主合取范式是( )．选择一项：题目2 设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为( )．选择一项：题目3 命题公式的主析取范式是( )．选择一项：题目4 下列公式成立的为( )．选择一项：题目5 设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（）．选择一项：题目6 前提条件的有效结论是( )．选择一项：B. ┐Q 题目7 命题公式(P∨Q)→R的析取范式是 ( )．选择一项：D. (┐P∧┐Q)∨R 题目8 下列等价公式成立的为( )．选择一项：题目9 下列等价公式成立的为( )．选择一项：题目10 下列公式中 ( )为永真式．选择一项：C. ┐A∧┐B ↔ ┐(A∨B) 判断题题目11 设个体域D＝{1, 2, 3}，A(x)为“x小于3”，则谓词公式(∃x)A(x) 的真值为T．( ) 选择一项：对题目12 设P：小王来学校， Q：他会参加比赛．那么命题“如果小王来学校，则他会参加比赛”符号化的结果为P→Q．( ) 选择一项：对题目13 下面的推理是否正确．( ) (1) (∀x)A(x)→B(x) 前提引入(2) A(y)→B(y) US (1) 选择一项：错题目14 含有三个命题变项P，Q，R的命题公式P∧Q的主析取范式(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R)．( ) 选择一项：对题目15 命题公式P→(Q∨P)的真值是T．( ) 选择一项：对题目16 命题公式┐P∧P的真值是T．( ) 选择一项：错题目17 谓词公式┐(∀x)P(x)(∃x)┐P(x)成立．( ) 选择一项：对题目18 命题公式┐(P→Q)的主析取范式是P∨┐Q．( ) 选择一项：错题目19 设个体域D＝{a, b}，则谓词公式(∀x)(A(x)∧B(x))消去量词后的等值式为(A(a)∧B(a))∧(A(b)∧B(b))．( ) 选择一项：对题目20 设个体域D＝{a, b},那么谓词公式(∃x)A(x)∨(∀y)B(y)消去量词后的等值式为A(a)∨B(b)．( ) 选择一项：错形考任务4 要求：学生提交作业有以下三种方式可供选择：1. 可将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅． 2. 在线提交word文档. 3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传形考任务 5 网上学习行为（学生无需提交作业，占形考总分的10%）附：元宇宙（新兴概念、新型虚实相融的互联网应用和社会形态）元宇宙（Metaverse）是整合了多种新技术而产生的新型虚实相融的互联网应用和社会形态，通过利用科技手段进行链接与创造的，与现实世界映射与交互的虚拟世界，具备新型社会体系的数字生活空间。

国开电大离散数学(本)形考任务1-3参考答案

A.对称
B.自反
C.自反和传递
D.传递
【答案】：对称
29.设A={a，b}，B={1，2}，C={4，5}，从A到B的函数f={<a，1>, <b，2>}，从B到C的函数g={<1，5>, <2，4>}，则下列表述正确的是（）．
A. f°g ={<5，a >, <4，b >}
B. f°g ={<a，5>, <b，4>}
B. {<2, 1>, <3, 2>, <4, 3>}
C. {<2, 3>, <4, 5>, <6, 7>}
D. {<2, 1>, <4, 3>, <6, 5>}
【答案】：{<2, 3>, <4, 5>, <6, 7>}
3.设集合A={a}，则A的幂集为( )．
【答案】：
4.设集合A = {1, a }，则P(A) = ( )．
对
错
【答案】：错
15.设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}，A到B的二元关系R＝那么R－1＝{<6, 3>，<8,4>}．（）
对
错
【答案】：对
16.设A={1, 2}上的二元关系为R={<x, y>|xA，yA, x+y =10}，则R的自反闭包为{<1, 1>, <2, 2>}．（）
对
错
【答案】：对
20.设A={1，2}，B={ a, b, c }，则A×B的元素个数为8．（）

离散数学形考任务一至二

国开(中央电大)本科《离散数学(本)》网上形考(任务一至二)试题及答案形考任务一试题及答案题目为随机,用查找功能(Ctr1+F)搜索题目[题目]若集合A={a,{a},{1,2}},则下列表述正确的是( )[答案]{a}A[题目]若集合A={1,2},B={1,2,{1,2},则下列表述正确的是( )答案AB,且AB[题目]若集合A={2,a,{a},4},则下列表述正确的是( )[答案]{a}A[题目]设集合A={1,2,3},B={3,4,5},C={5,6,7},则AB-C=( )[答案]{1,2,3,4}[题目]设集合A={a},则A的幂集为( )[答案]{,{a}}[题目]设集合A={1,a},则P(A)=( )[答案]{,{1},{a},{1,a}[题目]若集合A的元素个数为10,则其幂集的元素个数为( )[答案]1024[题目]设A、B是两个任意集合,则A-B=( )[答案]AB[题目]设集合A={2,4,6,8},B={1,3,5,7}A到B的关系R={<x,y>y=x+1},则R=( )。

[答案]{<2,3>,<4,5>,<6,7>}[题目]集合A={1,2,3,4,5,6,7,8}上的关系={<x,y>x+y=10且x,yA},则R的性质为( )[答案]对称的[题目]集合A={1,2,3,4}上的关系R={<x,yx=y且x,y},则R的性质为( )[答案]传递的[题目]如果R和R2是A上的自反关系,则RU2,RR2,R1-R2中自反关系有( )个[答案]2[题目]设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<4,4},S={1,1>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<4,4>},则S是R 的( )闭包[答案]对称[题目]设A={1,2,3,4,5,6,7,8},R是A上的整除关系,B={2,4,6},则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为( )[答案]无、2、无、2[题目]设集合A={1,2,3,4,5},偏序关系是A上的整除关系,则偏序集<A,>上的元素5是集合A的( )[答案]极大元[题目]设集合A={1,2,3,4,5}上的偏序关系的哈斯图如图所示,若A的子集B={3,4,5},则元素3为B的( )[答案]最小上界[题目]设A={a,b,c},B={1,2},作f:AB,则不同的函数个数为( )[答案]8[题目]设A={a,b},B={1,2},C={4,5},从A到B的函数f={<a,1>,<b,2>},从B到C的函数g={1,5>,<2,4},则下列表述正确的是( )[答案]gf={<a,5>,<b,4>[题目]设集合A={1,2,3}上的函数分别为:f=1,2>,<2,1>,<3,3)},g={<1,3>,<2,2>,<3,2},h=1,3>,<2,1>,<3,1},则h=( )[题目]设函数f:N→N,f(n)=n+1,下列表述正确的是( )[答案]f是单射函数判断题[题目]设集合A={1,2,3}),B={2,3,4},C={3,45},则A∩(C-B)={1,2,3,5}。

国开电大离散数学(本)形考任务1-3参考答案

本课程题目随机请使用Ctrl+F搜索题目1.若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（）．A. 100B. 1024C. 1D. 10【答案】：10242.设集合A={2, 4, 6, 8}，B={1, 3, 5, 7｝，A到B的关系R={<x, y>| y = x +1｝，则R= ( )．A. {<2, 2>, <3, 3>, <4, 6>}B. {<2, 1>, <3, 2>, <4, 3>}C. {<2, 3>, <4, 5>, <6, 7>}D. {<2, 1>, <4, 3>, <6, 5>}【答案】：{<2, 3>, <4, 5>, <6, 7>}3.设集合A={a}，则A的幂集为( )．【答案】：4.设集合A = {1, a }，则P(A) = ( )．【答案】5.设集合A={1，2，3，4，5}，偏序关系≤是A上的整除关系，则偏序集<A，≤>上的元素5是集合A的（）．A. 最小元B. 最大元C. 极大元D. 极小元【答案】：极大元6.集合A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R={<x，y>|x+y=10且x, yA}，则R的性质为（）．A. 传递且对称的B. 对称的C. 自反的D. 反自反且传递的【答案】：对称的7.若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．【答案】：8.若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是( )．【答案】：9.设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（）．A. 2B. 3C. 8D. 6【答案】：810.集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R={<x，y>|x=y且x, yA}，则R的性质为（）．A. 不是自反的B. 传递的C. 不是对称的D. 反自反【答案】：传递的11.空集的幂集是空集．（）对错【答案】：错12.设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, a >, <b, b>, <b, c>, <c, d>}，若在R中再增加两个元素<c, b>，<d, c>，则新得到的关系就具有反自反性质．（）对错【答案】：错13.若集合A = {1，2，3}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<1, 2>}，则R是自反的关系．（）对错【答案】：错14.设集合A={1, 2, 3, 4}，B={2, 4, 6, 8}，下列关系f = {<1, 4>, <2, 2,>, <4, 6>, <1, 8>}可以构成函数f：．（）对错【答案】：错15.设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}，A到B的二元关系R＝那么R－1＝{<6, 3>，<8,4>}．（）对错【答案】：对16.设A={1, 2}上的二元关系为R={<x, y>|xA，yA, x+y =10}，则R的自反闭包为{<1, 1>, <2, 2>}．（）对错【答案】：对17.如果R1和R2是A上的自反关系，则、R1∪R2、R1∩R2是自反的．（）对错【答案】：对18.设集合A={1, 2, 3}，B={1, 2}，则P(A)-P(B )= {{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}．（）对错【答案】：对19.设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>}，则R具有反自反性质．（）对错【答案】：对20.设A={1，2}，B={ a, b, c }，则A×B的元素个数为8．（）对错【答案】：错21.设函数f：N→N，f(n)=n+1，下列表述正确的是（）．A. f是满射的B. f是单射函数C. f存在反函数D. f是双射的【答案】：f是单射函数22.如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个．A. 0B. 3C. 1D. 2【答案】：223.设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为( )．A. 无、2、无、2B. 8、1、6、1C. 6、2、6、2D. 8、2、8、2【答案】：无、2、无、224.设集合A = {1, 2, 3, 4, 5}上的偏序关系的哈斯图如图所示，若A的子集B = {3, 4, 5}，则元素3为B的（）．A. 最大下界B. 最小上界C. 下界D. 最小元【答案】：最小上界25.设集合A ={1 , 2, 3}上的函数分别为：f = {<1, 2>，<2, 1>，<3, 3>}，g = {<1, 3>，<2, 2>，<3, 2>}，h = {<1, 3>，<2, 1>，<3, 1>}，则h =（）．A. g?fB. f?fC. g?gD. f?g【答案】：f?g26.设集合A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，C={5, 6, 7}，则A∪B–C =( )．A. {1, 2, 3, 4}B. {2, 3, 4, 5}C. {4, 5, 6, 7}D. {1, 2, 3, 5}【答案】：{1, 2, 3, 4}27.设A、B是两个任意集合，则A-B = ( )．A. B =B. A=BD.【答案】：28.设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<4, 4>}，S={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<3, 2>，<4, 4>}，则S是R的（）闭包．A. 对称B. 自反C. 自反和传递D. 传递【答案】：对称29.设A={a，b}，B={1，2}，C={4，5}，从A到B的函数f={<a，1>, <b，2>}，从B到C的函数g={<1，5>, <2，4>}，则下列表述正确的是（）．A. f°g ={<5，a >, <4，b >}B. f°g ={<a，5>, <b，4>}C. g°f ={<5，a >, <4，b >}D. g°f ={<a，5>, <b，4>}【答案】：g°f ={<a，5>, <b，4>}30.若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（）．【答案】：31.设A={2, 3}，B={1, 2}，C={3, 4}，从A到B的函数f={<2, 2>, <3, 1>}，从B到C的函数g={<1，3>, <2，4>}，则Dom(g°f) ={2，3}．（）对错【答案】：对32.若集合A = {1，2，3}上的二元关系R={<1, 1>，<1, 2>，<3, 3>}，则R是对称的关系．（）对错【答案】：错33.设A={a, b}，B={1, 2}，C={a, b}，从A到B的函数f={<a, 1>, <b, 2>}，从B到C的函数g={<1,b>, <2, a >}，则g°f ={<1，2 >, <2，1 >}．（）对错【答案】：错34.若偏序集<A，R>的哈斯图如图二所示，则集合A的最大元为a，极小元不存在．（）35.对错【答案】：错35.设集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，C={3, 4, 5}，则A∩(C-B )= {1, 2, 3, 5}．（）对错【答案】：错36.设R是集合A上的等价关系，且1 , 2 , 3是A中的元素，则R中至少包含<1, 1>，<2, 2>，<3, 3> 等元素．（）对错【答案】：对37.设集合A={1, 2, 3, 4}，B={2, 4, 6, 8}，下列关系f = {<1, 8>, <2, 6>, <3, 4>, <4, 2,>}可以构成函数f：．（）对错【答案】：对38.设集合A={1, 2, 3}，B={1, 2}，则A×B={<1,1>, <1,2>, <2,1>, <2,2>, <3,1>, <3,2>}．（）对错【答案】：对39.设集合A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元关系，则R的有序对集合为{<2, 2>，<2, 3>，<3, 2>，<3, 3>}．（）对错【答案】：对40.设A={1，2，3 }，R={<1，1 >, <1，2 >，<2，1 >, <3，3 >}，则R是等价关系．（）对错【答案】：错41.设无向图G的邻接矩阵为则G的边数为( )．A. 4B. 3C. 5D. 6【答案】：542.无向完全图K4是（）．A. 非平面图B. 树C. 欧拉图D. 汉密尔顿图【答案】：汉密尔顿图43.设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )．A. e－v＋2B. v＋e－2C. e＋v＋2D. e－v－2【答案】：e－v＋244.图G如图四所示，以下说法正确的是( ) ．A. {(b, d)}是边割集B. {(a, d) ,(b, d)}是边割集C. {(a, d)}是割边D. {(a, d)}是边割集【答案】：{(a, d) ,(b, d)}是边割集45.结点数v与边数e满足e=v的无向连通图就是树．( )对错【答案】：错46.设图G如图七所示，则图G的点割集是{f}．( )对错【答案】：错47.无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且结点度数都是偶数．( )对错【答案】：对48.设G=<V，E>是具有n个结点的简单图，若在G中每一对结点度数之和小于n-1，则在G 中存在一条汉密尔顿路．( )对错【答案】：错49.如图二所示，以下说法正确的是( )．图二A. e是割点B. {b, e}是点割集C. {d}是点割集D. {a, e}是点割集【答案】：e是割点50.设连通平面图G的结点数为5，边数为6，则面数为4．( )对错【答案】：错51.设完全图K有n个结点(n2)，m条边，当n为奇数时，K中存在欧拉回路．( )对错【答案】：对52.若图G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (a, d),(b, c), (b, d)}，则该图中的割边为(b,c)．( )对错【答案】：对53.设G是一个连通平面图，且有6个结点11条边，则G有7个面．( )对错【答案】：对54.无向图G的结点数比边数多1，则G是树．( )对错【答案】：错55.两个图同构的必要条件是结点数相等；边数相等；度数相同的结点数相等．( ) 对错【答案】：对56.无向树T有8个结点，则T的边数为( )．A. 9B. 7C. 6D. 8【答案】：757.无向简单图G是棵树，当且仅当( )．A. G连通且结点数比边数少1B. G的边数比结点数少1C. G中没有回路．D. G连通且边数比结点数少1【答案】：G连通且边数比结点数少158.设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是( )．图五A. （d）是强连通的B. （c）是强连通的C. （b）是强连通的D. （a）是强连通的【答案】：（a）是强连通的59.已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( )．A. 3B. 8C. 4D. 5【答案】：560.已知无向图G的邻接矩阵为，则G有（）．A. 6点，7边B. 5点，7边C. 6点，8边D. 5点，8边【答案】：5点，7边61.设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图六所示，则下列结论成立的是( )．图六A. （c）只是弱连通的B. （d）只是弱连通的C. （a）只是弱连通的D. （b）只是弱连通的【答案】：（d）只是弱连通的62.图G如图三所示，以下说法正确的是( )．A. {b, c}是点割集B. {c}是点割集C. a是割点D. {b, d}是点割集【答案】：{b, c}是点割集63.无向图G存在欧拉回路，当且仅当（）．A. G中至多有两个奇数度结点B. G中所有结点的度数全为偶数C. G连通且所有结点的度数全为偶数D. G连通且至多有两个奇数度结点【答案】：G连通且所有结点的度数全为偶数64.如图一所示，以下说法正确的是( ) ．A. {(a, e) ,(b, c)}是边割集B. {(a, e)}是割边C. {(a, e)}是边割集D. {(d, e)}是边割集【答案】：{(d, e)}是边割集65.若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( )．A. 欧拉图B. 平面图C. 对偶图D. 连通图【答案】：连通图66.以下结论正确的是( )．A. 树的每条边都是割边B. 无向完全图都是平面图C. 无向完全图都是欧拉图D. 有n个结点n－1条边的无向图都是树【答案】：树的每条边都是割边67.若G是一个欧拉图，则G一定是( )．A. 平面图B. 对偶图C. 连通图D. 汉密尔顿图【答案】：连通图68.如果图G是无向图，且其结点度数均为偶数，则图G存在一条欧拉回路．( )对错【答案】：错69.已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是15．( )对错【答案】：对70.若图G=<V, E>中具有一条汉密尔顿回路，则对于结点集V的每个非空子集S，在G中删除S中的所有结点得到的连通分支数为W，则S中结点数|S|与W满足的关系式为W|S|．( ) 对错【答案】：对71.设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则．( )对错【答案】：对72.汉密尔顿图一定是欧拉图．( )对错【答案】：错73.如图八所示的图G存在一条欧拉回路．( )图八对错【答案】：错74.设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图．( )对错【答案】：错75.设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去4条边后使之变成树．( )对错【答案】：对76.设图G是有5个结点的连通图，结点度数总和为10，则可从G中删去6条边后使之变成树．( )对错【答案】：错77.如图九所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图．( )对错【答案】：对78.命题公式为( )A. 矛盾式B. 合取范式C. 可满足式D. 重言式【答案】：可满足式79.下列公式( )为重言式．【答案】：80.( ) 对错【答案】：对81.设P：他生病了，Q：他出差了，R：我同意他不参加学习．那么命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为(P∨Q)→┐R．( )对错【答案】：错82.设个体域D＝{1, 2, 3}，A(x)为“x小于3”，则谓词公式(?x)A(x) 的真值为T．( )对错【答案】：对83.设个体域D＝{1,2, 3, 4}，A(x)为“x大于5”，则谓词公式(?x)A(x)的真值为T．( )对错【答案】：错84.命题公式P→(Q∨P)的真值是T．( )对错【答案】：对85.谓词命题公式(?x)((A(x)∧B(x))∨C(y))中的自由变元为x．( )对错【答案】：错86.设P(x)：x是人，Q(x)：x去上课，那么命题“有人去上课．”为．( ) 对错【答案】：错87.设个体域D＝{a, b}，则谓词公式(?x)(A(x)∧B(x))消去量词后的等值式为(A(a)∧B(a))∧(A(b)∧B(b))．( )对错【答案】：对88.设P：昨天下雨，Q：今天下雨．那么命题“昨天下雨，今天仍然下雨”符号化的结果为P∧Q．( )对错【答案】：对89.设个体域D是整数集合，则命题的真值是（）．A. TB. 不确定C. 以上说法都不是D. F【答案】：T90.设P：小王来学校，Q：他会参加比赛．那么命题“如果小王来学校，则他会参加比赛”符号化的结果为P→Q．( )对错【答案】：对91.含有三个命题变项P，Q，R的命题公式P∧Q的主析取范式(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R)．( ) 对错【答案】：对92.设命题公式G：，则使公式G取真值为1的P，Q，R赋值分别是( )．A. 0, 1, 0B. 0, 0, 0C. 0, 0, 1D. 1, 0, 0【答案】：1, 0, 093.设个体域为整数集，则公式的解释可为( )．A. 任一整数x对任意整数y满足x+y=0B. 存在一整数x对任意整数y满足x+y=0C. 对任一整数x存在整数y满足x+y=0D. 存在一整数x有整数y满足x+y=0【答案】：对任一整数x存在整数y满足x+y=094.前提条件的有效结论是( )．A. PB. QC. ┐QD. ┐P【答案】：┐Q95.命题公式(P∨Q) 的合取范式是( ) ．A. ┐(┐P∧┐Q)B. (P∧Q)C. (P∨Q)D. (P∧Q)∨(P∨Q)【答案】：(P∨Q)96.命题公式(P∨Q)→R的析取范式是( )．A. (┐P∧┐Q)∨RB. (P∧Q)∨RC. (P∨Q)∨RD. ┐(P∨Q)∨R【答案】：(┐P∧┐Q)∨R97.下列等价公式成立的为( )．【答案】：98.谓词公式成立．( )对错【答案】：对99.设个体域D＝{a, b},那么谓词公式(?x)A(x)∨(?y)B(y)消去量词后的等值式为A(a)∨B(b)．( )对错【答案】：错100.下面的推理是否正确．( )(1) (?x)A(x)→B(x) 前提引入(2) A(y)→B(y) US (1)对错【答案】：错101.设P(x)：x是人，Q(x)：x学习努力，那么命题“所有的人都学习努力．”为(?x)(P(x)∧Q(x))．( )对错【答案】：错102.谓词公式(x)(A(x)→B(x)∨C(x，y))中的（）。

国家开发大学(电大)离散数学形考任务二部分答案

题目
不正确
获得5.00分中的0.00分
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题干
已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为()．
选择一项：
A.8
B.3
C.4
D.5
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你的回答不正确
正确答案是：5
题目
未回答
满分5.00
标记题目
题干
图G如图四所示，以下说法正确的是( )．
C.{(a, d)}是割边
D.{(a, d ) ,( b, d)}是边割集反馈
选择一项：
A.( P∧Q)∨(P∨Q)
B.( P∨Q)
C.( P∧Q)
D.┐(┐P∧┐Q)
反馈
你的回答不正确
正确答案是：(P∨Q)
前提条件的有效结论是()．
选择一项：
A.┐P
B.Q
C.┐Q
D.P
反馈
你的回答不正确
正确答案是：┐Q
设命题公式G：，则使公式G取真值为1的P，Q，R赋值分
别是( )．
选择一项：
对
错
反馈
正确的答案是“错”
设A(x)：x是人，B(x)：x是教师，则命题“有人是教师 ”可符号化为( ) 选择一项：
A.
B.
C.
D.
反馈
你的回答正确
正确答案是：命题公式(P∨Q)→R的析取范式是()．选择一项：
A.(┐P∧┐Q)∨R
B.┐(P∨Q)∨R
C.( P∨Q)∨R
D. ( P正确
获得5.00分中的0.00分标记题目
题干如图二所示，以下说法正确的是()．
图二
选择一项：
A.{d}是点割集
B.e是割点

国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考任务2作业及答案

国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考任务2作业及答案此任务2 g选择题题目1 无向完全图K4是()、选择一项：A、树 B、欧拉图 C、汉密尔顿图 D、非平面图题目2 已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T 的树叶数为()、选择一项： A、4 B、8 C、3 D、5 题目3 设无向图G的邻接矩阵为 011111 0 0111 0 0 0 011 0 011 01 0 则G 的边数为( 选择一项： A、7 B、14 C、6 D、1 题目4 如图一所示，以下说法正确的是()、选择一项： A、 ((a, e), (b, c)｝是边割集 B、｛(a, e)｝是边割集 C、｛（d, e）｝是边割集 D、（（a, e）｝是割边题目5 以下结论正确的是（）、选择一项： A、有n个结点n-l条边的无向图都是树B、无向完全图都是平面图 C、树的每条边都是割边 D、无向完全图都是欧拉图题目6 若G是一个欧拉图，则G一定是（）、选择一项： A、汉密尔顿图 B、连通图 C、平面图 D、对偶图题目7 设图G=, vGV,则下列结论成立的是（）、选择一项：A、云 d做、）=2|% B、2>“ = |司 w C、 deg（v）=2|S| D、deg（v）=|E| 题目8 图G如图三所示，以下说法正确的是（）、选择一项： A、（b, d｝是点割集 B、｛c｝是点割集 C、｛b, c｝是点割集 D、 a是割点题目9 设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是（）、选择一项： (a)是费连通的 B、 (d)是强连通的 C、 (c)是强连通的D、 (b)是强连通的题目10 设有向图(a)、(b)、(c)与(d)如图六所示，则下列结论成立的是()、选择一项： A、 (b)只是弱连通的 B、 (c)只是弱连通的 C、 (a)只是弱连通的 D、 (d)只是弱连通的判断逝题目11 设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18,则可从G中删去4条边后使之变成树、()选择一项：对错题目12 汉密尔顿图一定是欧拉图、()选择一项：对错题目13 设连通平面图G的结点数为5,边数为6,则面数为4、()选择一项：对错题目14 设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图、()选择一项：对错题目15 如图八所示的图G存在一条欧拉回路、()选择一项：对错题目16 设图G如图七所示，则图G的点割集是{f}、()选择一项：对错题目172>瞒)=2圜设G是一个图，结点集合为V,边集合为E,则代衫()选择一项：对错题目18 设图G是有5个结点的连通图，结点度数总和为10,则可从G中删去6条边后使之变成树、()选择一项：对错题目19 如图九所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图、()选择一项：对错题目20 若图 G=,其中 V=( a, b, c, d }, E={ (a, b), (a, d), (b, c), (b, d)},则该图中的割边为(b, c)、()选择一项：对。

国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考任务3作业及答案

国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考任务3作业及答案形考任务3单项选择题题目1命题公式的主合取范式是( )．选择一项：题目2设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为( )．选择一项：题目3命题公式的主析取范式是( )．选择一项：题目4下列公式成立的为( )．选择一项：题目5设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（）．选择一项：题目6前提条件的有效结论是( )．选择一项：A. QB. ┐QC. PD. ┐P题目7命题公式 (P∨Q)→R的析取范式是 ( )．选择一项：A. (P∨Q)∨RB. ┐(P∨Q)∨RC. (P∧Q)∨RD. (┐P∧┐Q)∨R题目8下列等价公式成立的为( )．选择一项：题目9下列等价公式成立的为( )．选择一项：题目10下列公式中 ( )为永真式．选择一项：A. ┐A∧┐B ↔┐(A∧B)B. ┐A∧┐B ↔A∨BC. ┐A∧┐B ↔┐(A∨B)D. ┐A∧┐B ↔┐A∨┐B判断题题目11设个体域D＝{1, 2, 3}，A(x)为“x小于3”，则谓词公式(∃x)A(x) 的真值为T．( )选择一项：对错题目12设P：小王来学校， Q：他会参加比赛．那么命题“如果小王来学校，则他会参加比赛”符号化的结果为P→Q．( ) 选择一项：对错题目13下面的推理是否正确．( )(1) (∀x)A(x)→B(x) 前提引入(2) A(y)→B(y) US (1)选择一项：对错题目14含有三个命题变项P，Q，R的命题公式P∧Q的主析取范式(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R)．( )选择一项：对错题目15命题公式P→(Q∨P)的真值是T．( )选择一项：对错题目16命题公式┐P∧P的真值是T．( )选择一项：对错题目17谓词公式┐(∀x)P(x)(∃x)┐P(x)成立．( )选择一项：对错题目18命题公式┐(P→Q)的主析取范式是P∨┐Q．( )选择一项：对错题目19设个体域D＝{a, b}，则谓词公式(∀x)(A(x)∧B(x))消去量词后的等值式为(A(a)∧B(a))∧(A(b)∧B(b))．( ) 选择一项：对错题目20设个体域D＝{a, b},那么谓词公式(∃x)A(x)∨(∀y)B(y)消去量词后的等值式为A(a)∨B(b)．( )选择一项：对错。

国家开放大学电大《离散数学》形考任务3

形考任务三试题及答案题目为随机，用查找功能(Ctrl＋F)搜索题目选择题[题目]设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为()．[答案]P→Q[题目]设命题公式G：G:┐p→(Q∧R)，则使公式G取真值为1的P，Q，R赋值分别是()．[答案]1,0,0[题目]命题公式(P∨Q)→R的析取范式是()．[答案](┐P∧┐Q)∨R[题目]命题公式(P∨Q)的合取范式是()．[答案](P∨Q)[题目]命题公式┐(p→Q)的主析取范式是()．[答案]P∧┐Q[题目]命题公式P→Q的主合取范式是()．[答案]┐P∨Q[题目]下列等价公式成立的为()．[答案]P→(┐Q→P)＜＝＞┐P→(P→Q)[题目]下列等价公式成立的为()．[答案]┐P∧P＜＝＞┐Q∧Q[题目]下列公式成立的为()．[答案]┐P∧(P∨Q)＝＞Q[题目]下列公式中()为永真式．[答案]┐A∧┐B↔┐(A∨B)[题目]下列公式()为重言式．[答案]Q→(P∨(P∧Q))↔Q→P[题目]命题公式(P∨Q)→Q为()[答案]可满足式[题目]设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（）．[答案][题目]设A（x）：x是人，B（x）：x是教师，则命题“有人是教师”可符号化为（）．[答案][题目]设个体域为整数集，则公式的解释可为()．[答案]对任一整数x存在整数y满足x+y=0[题目]表达式中的辖域是()．[答案][题目]谓词公式(∀x)(A(x)→B(x)∨C(x，y))中的（）。

[答案]x是约束变元，y都是自由变元[题目]设个体域D={a,b,c}，那么谓词公式消去量词后的等值式为()．[答案][题目]设个体域D是整数集合，则命题的真值是（）．[答案]T[题目]前提条件P→┐Q2P的有效结论是()．[答案]┐Q判断题[题目]设P：小王来学校，Q：他会参加比赛．那么命题“如果小王来学校，则他会参加比赛”符号化的结果为P→Q．()[答案]对[题目]设P：昨天下雨，Q：今天下雨．那么命题“昨天下雨，今天仍然下雨”符号化的结果为P∧Q．()[答案]对[题目]设P：我们下午2点去礼堂看电影，Q：我们下午2点去教室看书．那么命题“我们下午2点或者去礼堂看电影或者去教室看书”符号化的结果为P∨Q．()[答案]错[题目]设P：他生病了，Q：他出差了，R：我同意他不参加学习．那么命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为(P∨Q)→┐R．()[答案]错[题目]命题公式P→(Q∨P)的真值是T．()[答案]对[题目]命题公式┐P∧P的真值是T．()[答案]错[题目]命题公式┐P∧(P∨Q)=>Q成立．()[答案]对[题目]命题公式┐P∧(P→┐Q)∨P为永真式．()[答案]对[题目]命题公式┐(P→Q)的主析取范式是P∨┐Q．()[答案]错[题目]含有三个命题变项P，Q，R的命题公式P∧Q的主析取范式(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R)．()[答案]对[题目]设P(x)：x是人，Q(x)：x去上课，那么命题“有人去上课．”为(∃x)(P(x)→Q(x))．()[答案]错[题目]设P(x)：x是人，Q(x)：x学习努力，那么命题“所有的人都学习努力．”为(∀x)(P(x)∧Q(x))．()[答案]错[题目]设个体域D＝{1,2,3}，A(x)为“x小于3”，则谓词公式(∃x)A(x)的真值为T．()[答案]对[题目]设个体域D＝{1,2,3,4}，A(x)为“x大于5”，则谓词公式(∀x)A(x)的真值为T．()[答案]错[题目]谓词公式┐(∀x)P(x)(∃x)┐P(x)成立．()[答案]对[题目]谓词命题公式(∀x)((A(x)∧B(x))∨C(y))中的自由变元为x．()[答案]错[题目]谓词命题公式(∀x)(P(x)→Q(x)∨R(x，y))中的约束变元为x．()[答案]对[题目]设个体域D＝{a,b},那么谓词公式(∃x)A(x)∨(∀y)B(y)消去量词后的等值式为A(a)∨B(b)．()[答案]错[题目]设个体域D＝{a,b}，则谓词公式(∀x)(A(x)∧B(x))消去量词后的等值式为(A(a)∧B(a))∧(A(b)∧B(b))．()[答案]对[题目]下面的推理是否正确．()(1)(∀x)A(x)→B(x)前提引入(2)A(y)→B(y)US(1)[答案]错。

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国家开发教育本科离散数学形考+答案
形考任务一
题目1：本课程的教学内容分为三个单元，其中第三单元的名称是（）．
A. 数理逻辑
B. 集合论
C. 图论
D. 谓词逻辑
题目2：本课程的教学内容按知识点将各种学习资源和学习环节进行了有机组合，其
中第2章关系与函数中的第3个知识点的名称是（）．
A. 函数
B. 关系的概念及其运算
C. 关系的性质与闭包运算
D. 几个重要关系
题目3：本课程所有教学内容的电视视频讲解集中在VOD点播版块中，VOD点播版块中共有（）讲．
A. 18
B. 20
C. 19
D. 17
题目4：本课程安排了7次形成性考核作业，第3次形成性考核作业的名称是（）．
A. 集合恒等式与等价关系的判定
B. 图论部分书面作业
C. 集合论部分书面作业
D. 网上学习问答
题目5：课程学习平台左侧第1个版块名称是：（）．
A. 课程导学
B. 课程公告
C. 课程信息
D. 使用帮助
题目6：课程学习平台右侧第5个版块名称是：（）．
A. 典型例题
B. 视频课堂
C. VOD点播
D. 常见问题
题目7：“教学活动资料”版块是课程学习平台右侧的第（）个版块．
选择一项：
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
题目8：课程学习平台中“课程复习”版块下，放有本课程历年考试试卷的栏目名称是：（）．
A. 复习指导
B. 视频
C. 课件
D. 自测
形考任务二
题目1：若集合 $$ A＝\{a,\{a\},\{1,2\}\}$$，则下列表述正确的是( )．
A. $$\{a,\{a\} \in A$$
B. $$\{1，2\}\notin A$$
C. $$\{a\}\subseteq A $$
D. $$\emptyset \in A $$
题目2：设集合A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，C={5, 6, 7}，则A∪B–C =( )．
A. {1, 2, 3, 4}
B. {1, 2, 3, 5}
C. {2, 3, 4, 5}
D. {4, 5, 6, 7}
题目3：设集合A = {1,$$ a$$ }，则P(A) = ( )．
A. {{1}, {$$a$$}}
B. {Ø,{1}, {$$a$$}}
C. $$\{\{1\}, \{a\}, \{1, a \}\}$$
D. $$Ø,\{1\}, \{a\}, \{1, a \}\}$$
题目4：集合A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R={<x，y>|x+y=10且x, y∈A}，则R的性质为（）．
A. 自反的
B. 对称的
C. 传递且对称的
D. 反自反且传递的
题目5：如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
题目6：设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}，则集合B 的最大元、最小元、上界、下界依次为 ( )．
A. 8、2、8、2
B. 8、1、6、1
C. 6、2、6、2
D. 无、2、无、2
题目7：设集合A={2, 4, 6, 8}，B={1, 3, 5, 7｝，A到B的关系R={<x, y>| y = x +1｝，则R= ( )．
A. {<2, 3>, <4, 5>, <6, 7>}
B. {<2, 1>, <4, 3>, <6, 5>}
C. {<2, 1>, <3, 2>, <4, 3>}
D. {<2, 2>, <3, 3>, <4, 6>}
题目8：设集合A ={1 , 2, 3}上的函数分别为：ƒ= {<1, 2>，<2, 1>，<3, 3>}，g = {<1, 3>，<2, 2>，<3, 2>}，h = {<1, 3>，<2, 1>，<3, 1>}，
则h =（）．
A. ƒ◦g
B. g◦ƒ
C. ƒ◦ƒ
D. g◦g
题目9：设A、B是两个任意集合，侧A-B = $$Ø$$ ⇔( )．
A. A = B
B. A ⊆ B
C. A ⊇ B
D. B = $$Ø$$题目10
题目上：设集合A={1，2，3，4，5}，偏序关系£是A上的整除关系，则偏序集<A，£>上的元素5是集合A的（）．
A. 最大元
B. 最小元
C. 极大元
D. 极小元
形考任务四
题目1
设无向图 G 的邻接矩阵为，则 G 的边数为( )．
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
题目2
如图一所示，以下说法正确的是 ( ) ．
A. {($$a, e$$)}是割边
B. {($$a, e$$)}是边割集
C. {$$(a, e) ,(b, c)$$}是边割集
D. {($$d, e$$)}是边割集
题目3
如图三所示，以下说法正确的是 ( ) ．
A. {($$a, d$$)}是割边
B. {($$a, d$$)}是边割集
C. {$$(a, d) ,(b, d)$$}是边割集
D. {($$b, d$$)}是边割集
题目4
无向图G存在欧拉回路，当且仅当（）.
A. G中所有结点的度数全为偶数
B. G中至多有两个奇数度结点
C. G连通且所有结点的度数全为偶数
D. G连通且至多有两个奇数度结点
题目5
若G是一个欧拉图，则G一定是( )．
A. 平面图
B. 汉密尔顿图
C. 连通图
D. 对偶图
题目6：无向树T有8个结点，则T的边数为( )．
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
题目7：已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( )．
选择一项：
A. 8
B. 3
C. 5
D. 4
题目8
设无向图 G 的邻接矩阵为，则 G 的边数为( )．
A. 1
B. 6
C. 7
D. 14
题目9
设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图所示，则下列结论成立的是( )．
A. （a）只是弱连通的
B. （b）只是弱连通的
C. （c）只是弱连通的
D. （d）只是弱连通的
题目10
以下结论正确的是( )．
A. 无向完全图都是欧拉图
B. 有n个结点n－1条边的无向图都是树
C. 无向完全图都是平面图
D. 树的每条边都是割边
形考任务六
题目1：设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间” 时符号化为( )．
选择一项：
A.
B.
C.
D.
题目2：命题公式的析取范式是 ( )
A.
B.
C.
D.
题目3：命题公式析取范式是( )．
A.
B.
C.
D.
题目4：下列公式成立的为( )．
A.
B.
C.
D.
题目5：下列公式 ( )为重言式．
A.
B.
C.
D.
题目6：设A（x）：x 是人，B（x）：x 是教师，则命题“有人是教师”可符号化为（）．
A. $$ \lnot (ョx)(A(x)∧ \lnot B(x))$$
B. $$(∀x)(A(x)∧B(x))$$
C. $$ \lnot (∀x)(A(x)→B(x))$$
D. $$(ョx)(A(x)∧B(x))$$
题目7：表达式中辖域是( )．
A. P(x, y)
B.
C. R(x, y)
D.
题目8：设个体域 D={a, b, c}，那么谓词公式去量词后的等值式为．
A.
B.
C.
题目9：下列等价公式成立的为( )．
A.
B.
C.
D.
题目10：设个体域D是整数集合，则命题∀xョ y (x·y = y)的真值是（）．
A. T
B. F
C. 不确定
D. 以上说法都不是。

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