四则运算、运算定律概念总结

第一单元：四则运算

1、加、减法各部分间的关系：

两个数合并成一个数的运算，已知两个数的和与其中的一个加数，求叫做加法。另一个加数的运算，叫做减法。

和=加数+加数差＝被减数-减数

加数=和-另一个加数（验算）减数=被减数-差（验算）

被减数=减数+差（验算）

（★常考：验算：注意：①数位对齐，小数点对齐，②补零，③得数写第一个结果，用最简洁的方式。④细心验算）

2、乘、除法法各部分间的关系：

求几个相同加数的和的简便运已知两个因数的积与其中一个因数，求算，叫做乘法。另一个因数的运算，叫做除法。

积=因数×因数商＝被除数÷除数

因数＝积÷另一个因数（验算）除数=被除数÷商（验算）

被除数＝商×除数（验算）

3、我们学过的（加、减、乘、除）四种运算统称（四则运算）

4、在没有括号的算式里，如果有只有加减法或者只有乘除法，都要按从左往右

的顺序计算。

5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。（乘、除谁在前，先算谁）

6、算式里有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

7、一个数加上0，还得原数；

被减数等于减数，差是0；

一个数和0相乘，仍得0；

0不能作除数，可作被除数。（0除以任何不为零的数都得0）

8、在有括号的四则运算中，一定要先算括号里的算式，然后再按先乘除后加减的顺序依次计算。

（常考：列综合算式：①要用原题中的数据，不是自算的，②题目里从上到下先算谁，再算谁，找出运算顺序，③考虑小括号与中括号）

9、租船：坐满最便宜。

假设全部租大船，求出价格。假设全部租小船，求出价格。

多租价格低的，不留空位最省钱。

（常考：景区选方案，细心计算）

第三单元：运算定律

1、加法交换律：a＋b＝b＋a

（两个数相加，交换加数的位置，和不变。）

2、加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

（三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。）

3、乘法交换律：a×b＝b×a

（两个数相乘，交换两个因数的位置，和不变。）

4、乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）

（三个数相乘，先乘前两个数，再同第三个相乘；或者先乘后两个数，再同第一个数相乘，积不变。）

5、乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c

（两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与括号外面的数相乘，再相加，积不变。）

6、特殊数的乘积：

5×2=10 25×4=100 125×8=1000 25×2=50

7、特殊公式：

①a-(b+c)=a-b-c（只有括号外是“-”才能变号）

a+(b-c)=a+b-c

②a÷(b×c)=a÷b÷c（只有括号外是“÷”才能变号）

a×(b÷c)=a×b÷c

③a×101- a=a×(101-1)

a×99 + a=a×(99+1)

④ a×99=a×(100-1)= a×100-a

a×101=a×(100+1)= a×100+a