2015初一数学上 一元一次方程行程问题 应用题难题

行程问题常见题型分析

一、行程问题中有三个基本量：速度、时间、路程。

路程＝时间×速度速度＝路程/时间时间＝路程/速度

二、行程问题常见类型

1、普通相遇问题。

2、追及（急）问题。3顺（逆）水航行问题。4、跑道上的相遇（追急）问题

三、行程问题中的等量关系

顺水速度＝静水速度＋水流速度逆水速度＝静水速度＋水流速度

相遇路程/速度和=相遇时间追急路程/速度差=追击时间

四、分类举例

例1 ：小明每天早上要在7：50之前赶到距离家1000米的学校去上学。小明以80米/分的速度出发，5分钟后小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。爸爸追小明用了多长时间？

例2：甲乙两人在环形跑道上练习跑步。已知环形跑道一圈长400米，乙每秒跑6米，甲的速度是乙的4/3倍。

⑴若甲、乙两人在跑道上相距8米处同时相向出发，经过几秒两人相遇？

⑵若甲在乙前8米处同时同向出发，那么经过多长时间两人首次相遇

例3：一货轮航行于A、B两个码头之间，水流速度为3km/小时，顺水需2.5小时，逆水需3小时，求两码头之间的距离。

例4：一列火车匀速前进，从开进入300米长的隧道到完全驶出隧道共用了20秒，隧道顶部一盏固定的聚关灯照射火车10秒，这列火车的长度是多少？

分析：①火车路程=火车长度+300 ②火车长度=火车速度×10

设该火车的速度为x米/秒，则由②得火车长度为10x米。可得方程

20x=10x+300

练习：

1：某行军纵队以9千米/时的速度进行，队尾的通讯员以15千米/时的速度赶到队伍前送一封信，送到后又立即返回队尾，共用20分钟，求这支队伍的长度？

2：一船航行于A、B两码头之间，顺水航行需3小时，逆水航行需5小时，水流速度是4千米/时，求两码头之间距离。

方法一：利用轮船速度不变列方程方法二：利用码头之间距离不变量列方程

3：一部稿件，甲打字员单独打20天可以完成，甲、乙打字员合作打12天完成。现由两人合打7天后，余下部分由乙打，则乙还要多少天完成？

4：甲、乙两人骑自行车分别在一与铁路平行的公路上背向而行，每小时都行15千米，现有一火车开来，火车从甲身边开过用30秒，从乙身边开过用20秒，求火车速度？

5：一轮船从重庆到武汉要5昼夜，从武汉到重庆要7昼夜，试问一木排从重庆漂流到武汉要多长时间？

6：甲、乙两人在圆形跑道上跑步，甲用40秒跑一圈；乙反向跑，每15秒与甲相遇一次，求乙跑一圈要多长时间？

方法一：设乙跑一圈要x秒，速度要v米/秒。

方法二：设乙跑一圈要x秒，跑道一圈S米。

7：甲步行上午6时从A地出发，于下午5时到达B地；乙骑自行车上午10时从A地出发，于下午3时到达B地，问乙是在什么时间追上甲的？