巴罗《宏观经济学:现代观点》课后习题详解 第5章 有条件趋同和长期经济增长【圣才出品】

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宏观经济学第五章习题及答案[精品文档]

宏观经济学第五章习题及答案[精品文档]

第五单元 AD—AS模型本单元所涉及到的主要知识点:1.总需求的构成及其曲线;2.短期总供给曲线与长期总供给曲线;3.产量(或就业)与一般价格水平的决定:AD—AS模型。

一、单项选择1.总供给曲线左移可能是因为( )。

a.其他情况不变而货币工资增加;b.其他情况不变而原材料涨价;c.其他情况不变而劳动生产率下降;d.以上都可能。

2.下列哪一种效应不是总需求曲线向右下方倾斜的原因( )。

a.时际替代效应;b.国际替代效应;c.预期通货膨胀效应;d.实际余额效应。

3.随着物价水平上升,实际货币供给量( )。

a.增加,从而实际国民生产总值的需求量增加;b.增加,从而实际国民生产总值的需求量减少;c.减少,从而实际国民生产总值的需求量增加;d.减少,从而实际国民生产总值的需求量减少。

4.随着实际货币供给量增加,利率( )。

a.降低,引起实际国民生产总值的需求量增加;b.降低,引起实际国民生产总值的需求量减少;c.上升,引起实际国民生产总值的需求量增加;d.上升,引起实际国民生产总值的需求量减少。

5.下列哪一种情况引起总需求曲线向右方移动( )。

a.物价水平不变时利率上升;b.货币供给量增加;c.税收增加;d.物价水平下降。

6.长期总供给曲线( )。

a.向右上方倾斜;b.向右下方倾斜;c.是一条垂线;d.是一条水平线。

7.长期总供给曲线上的收入是( )。

a.充分就业收入;b.低于充分就业收入;c.高于充分就业收入;d.实际收入。

8.技术进步会引起( )。

a.短期总供给曲线和长期总供给曲线都向右方移动;b.短期总供给曲线和长期总供给曲线都向左方移动;c.短期总供给曲线向右方移动,但长期总供给曲线不变;d.长期总供给曲线向右方移动,但短期总供给曲线不变。

9.自然失业率的降低将引起( )。

a.短期总供给曲线和长期总供给曲线都向右方移动;b.短期总供给曲线和长期总供给曲线都向左方移动;c.短期总供给曲线向右方移动,但长期总供给曲线不变;d.长期总供给曲线向右方移动,但短期总供给曲线不变。

宏观经济学第五章习题及答案

宏观经济学第五章习题及答案

心之所向,所向披靡思考与练习1.名词解释总需求总供给总需求函数总供给函数需求约束均衡供给约束均衡价格效应产出效应2.总需求曲线的理论来源是什么?为什么在IS-LM模型中,有价格P自由变动,即可得到总需求曲线?3.什么是长期总供给曲线?4.总需求曲线的位置和斜率是由什么决定的?5.试用简单的国民收入决定模型以及IS-LM模型推到总需求曲线。

6.简述短期供给曲线的移动。

7.为什么进行宏观调控的财政政策和货币政策一般被称为需求管理的政策?8.用AD-AS模型说明宏观经济中的萧条、高涨(或过热)和滞胀的状态。

9.导致总需求曲线变动的因素有哪些?10.导致总供给曲线变动的因素主要有哪些?11.为什么总需求曲线可以被区分为古典、凯恩斯和常规这三种类型?12.对微观经济学的供求模型和宏观经济学中的AD-AS模型加以比较,并说明二者的异同。

13.设总供给函数为YS=2000+P,总需求函数为YD=2400-P,(1)求供求均衡点;(2)如果总需求曲线向左(平行)移动10%,求新的均衡点并把该点与(1)的结果相比较。

(3)如果总需求曲线向右(平行)移动10%,求新的均衡点并把该点与(1)的结果相比较。

(4)如果总供给曲线向左(平行)移动10%,求新的均衡点并把该点与(1)的结果相比较。

(5)本题的总供给曲线具有何种形状?属于何种类型?14.设某一三部门的经济中,消费函数为C=200+0.75Y,投资函数为I=200-25r,货币需求函数为 L=Y-100r,名义货币供给是1 000,政府购买G=50,求该经济的总需求函数。

15.设总供给函数为Y(S)=2000+P,总需求函数为Y(D)=400-P,求(1)供求均衡时的收入与价格水平。

(2)总供给曲线不变,总需求曲线向右(平行)移动10% 时,均衡收入和价格水平会发生什么变化?(计算并画图说明这个变化)1.名词解释(1)总需求: 指社会在一定价格水平下所愿意购买的产品和服务的总量,也就是对国内生产总值的需求。

宏观经济学第五章习题及答案

宏观经济学第五章习题及答案

第五单位 AD—AS模型令狐采学本单位所涉及到的主要知识点:1.总需求的构成及其曲线;2.短时间总供给曲线与长期总供给曲线;3.产量(或就业)与一般价格水平的决定:AD—AS模型。

一、单项选择1.总供给曲线左移可能是因为( )。

a.其他情况不变而货币工资增加; b.其他情况不变而原资料涨价;c.其他情况不变而劳动生产率下降; d.以上都可能。

2.下列哪一种效应不是总需求曲线向右下方倾斜的原因( )。

a.时际替代效应; b.国际替代效应;c.预期通货膨胀效应; d.实际余额效应。

3.随着物价水平上升,实际货币供给量( )。

a.增加,从而实际国民生产总值的需求量增加;b.增加,从而实际国民生产总值的需求量减少;c.减少,从而实际国民生产总值的需求量增加;d.减少,从而实际国民生产总值的需求量减少。

4.随着实际货币供给量增加,利率( )。

a.降低,引起实际国民生产总值的需求量增加;b.降低,引起实际国民生产总值的需求量减少;c.上升,引起实际国民生产总值的需求量增加;d.上升,引起实际国民生产总值的需求量减少。

5.下列哪一种情况引起总需求曲线向右方移动( )。

a.物价水平不变时利率上升; b.货币供给量增加;c.税收增加; d.物价水平下降。

6.长期总供给曲线( )。

a.向右上方倾斜; b.向右下方倾斜;c.是一条垂线; d.是一条水平线。

7.长期总供给曲线上的收入是( )。

a.充分就业收入; b.低于充分就业收入;c.高于充分就业收入; d.实际收入。

8.技术进步会引起( )。

a.短时间总供给曲线和长期总供给曲线都向右方移动;b.短时间总供给曲线和长期总供给曲线都向左方移动;c.短时间总供给曲线向右方移动,但长期总供给曲线不变;d.长期总供给曲线向右方移动,但短时间总供给曲线不变。

9.自然失业率的降低将引起( )。

a.短时间总供给曲线和长期总供给曲线都向右方移动;b.短时间总供给曲线和长期总供给曲线都向左方移动;c.短时间总供给曲线向右方移动,但长期总供给曲线不变;d.长期总供给曲线向右方移动,但短时间总供给曲线不变。

巴罗《宏观经济学:现代观点》学习辅导书(有条件趋同和长期经济增长)【圣才出品】

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第5章 有条件趋同和长期经济增长5.1 复习笔记考点一:实际中的有条件趋同 ★★★★以人均资本增长率表示的条件趋同:()()() 0,k k k k *-+∆=⎡⎤⎣⎦ϕ由于生产函数y =A ·f (k ),则可以用Δy/y 替换Δk/k,用y (0)替换k (0),y *替换k *,得到实际GDP 表示的条件趋同方程式:()()()0,y y y y *-+∆=⎡⎤⎣⎦ϕ 因为现实当中对于人均实际资本占有量的统计相对于人均实际GDP 更繁琐,实践操作上一般直接采用以实际GDP 表示的条件趋同方程。

该方程式有两条结论:(1)当y *保持不变时,每个工人的实际GDP 增长率Δy/y 应该表示出趋同:较低的y (0)对应较高的Δy/y。

(2)对于给定的y (0),任何提高或降低y *的因素都会相应地提高或降低Δy/y。

考点二:AK 模型(见表5-1) ★★★★★表5-1 AK 模型图5-1 资本的平均产品不变的经济增长考点三:AK模型中各变量的增长率(见表5-2)★★★★★表5-2 AK模型中各变量的增长率考点四:AK模型与索洛模型的比较(见表5-3)★★★表5-3 AK模型与索洛模型的比较考点五:外生增长模型★★★★★1.推导假设全要素生产率维持一个不变的增长速度,即外生的技术进步:ΔA/A=g。

根据增长的核算方程ΔY/Y=ΔA/A+α(ΔK/K)+(1-α)(ΔL/L),0<α<1,将ΔA/A =g,ΔL/L=n,Δy/y=ΔY/Y-ΔL/L,Δk/k=ΔK/K-ΔL/L代入增长核算方程,有:Δy/y=g+α(Δk/k)Δk/k=sA·f(k)/k-sδ-n,由此可得带有技术进步的人均实际GDP增长率关键方程:Δy/y=g+α[sA·f(k)/k-sδ-n]k的增大会伴随着y/k的减少,但是,技术A的不断增大抵消了平均产品下降的效应,最终经济体达到平衡状态——平衡增长:y/k保持不变,这意味着y与k保持同步增长,也即(Δy/y)*=(Δk/k)*。

巴罗《宏观经济学:现代观点》笔记和课后习题(含考研真题)详解货币与经济周期Ⅰ:价格错觉模型【圣才出品

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2.经济冲击 (1)货币冲击 货币冲击是指货币当局对货币供给量的变动。在价格错觉模型中,货币供给量的变化通 过影响人们的实际工资率影响劳动供给量,并对实际经济产生影响。货币供给量增加,实际 产出增加;货币供给量减少,实际产出减少。 (2)实际冲击 实际冲击是指来自技术水平 A 的冲击。例如,当技术水平 A 上升时,劳动需求增加, 劳动需求曲线右移,均衡的劳动量增加,产出增加。 而当存在价格错觉时,由于劳动需求的上升提高了实际 GDP,物价水平降低,导致劳 动供给减少,劳动供给曲线左移,因此,价格错觉缓解了实际冲击的短期实际影响,如图 15-3 所示。
和工人并不具有相同的信息,工人有时会混淆实际工资和名义工资。
在不完全信息下,企业的劳动需求为:
Ld Ld W / P
工人的劳动供给为:
Ls Ls W / Pe
其中,W / Pe W / P P / Pe ,即:工人预期实际工资=实际工资×工人错觉。P / Pe
就是工人对价格变动产生的错觉。当 P / Pe 1 时。工人对价格预期正确;当 P / Pe 1 时, 工人对价格预期低于实际价格水平;当 P / Pe 1 时,工人对价格预期高于实际价格水平。因
企业比工人拥有更多的信息,仍按照劳动力的边际产量来雇佣工人,劳动的需求曲线保持不
变。因此,当劳动力供给曲线 LS
向右移至
LS
时,实际工资由 W
/
P *
下降到
W
/
P
'

劳动力的均衡就业量由 L* 提高到 L* ,产出水平也有相应提高。类似地,当价格水平低于
预期水平,劳动力供给曲线将向左移动,实际工资将要上升,而就业和产量将会下降。
此,工人的劳动供给为: Ls Ls W / P P / Pe 。

巴罗宏观课后习题答案

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二A 复习题1.隐含的价格平减指数是以生产的所有最终产品和服务的价格为基础确立的价格指数,基年的隐含的价格平减指数定为100,其表达式为名义GDP与实际GDP的比值乘以100。

隐含的价格平减指数不同于消费者价格指数,后者是指一篮子消费品的价格指数。

由于分配给各种商品的比重不同(他们在较长的时期内固定不变),消费者价格指数趋于表明比隐含的价格平减指数更高的通货膨胀率。

2.本章中讨论的三种测量GDP的方法能得到同样的结果,因为他们是从不同的角度看相同的问题。

支出法着眼于在最终商品和服务上的各类支出,但是这些支出包括了外国居民的消费,所以支出总额应等于收入扣除折旧和国外净要素收入所得后的金额。

产值法着眼于生产和销售的商品的价值。

最终,生产的一切商品被出售并产生收入来提供生产要素。

因此,三种方法估计的GDP总量没有区别。

3.名义GDP是以现在的价格计量的在一个国家内一段时期生产的最终产品和服务的价值。

实际GDP是以基年价格计算的GDP,也称为“不变美元的GDP”。

它们是流量的概念。

名义GDP没有排除物价变化的影响,可能会掩盖生产层面上及其巨大的差别,实际GDP排除了物价变化的影响,各年指标更有可比性。

B 讨论题4.略5.虽然较高的GDP与广泛接受的衡量福利的指标高度相关,例如教育水平,预期寿命,婴儿死亡率等等,但是官方估计的GDP并没有准确衡量福利。

GDP低估福利的真正变化的原因之一是没有考虑非市场商品,例如休闲。

也没有考虑商品质量的变化,因为这些不能用隐含的价格平减指数准确计量。

另外一方面,GDP可能高估福利的改变,因为它没有考虑生产对环境的影响。

砍伐一片长成的森林可能将一个宝贵的非市场商品转变为低价值的市场商品,但是此活动可能提高GDP,要考虑这些因素的方法是将像休闲和环境因素这样的非市场但有隐含价值的商品,纳入到广泛的福利量度中。

三2.由于报酬递减规律的作用,正的储蓄率不能保证y、k长期增长。

当资本存量增加时,资本的平均产品将继续下降并且折旧额会提高,最终资本存量将会达到用所有储蓄来代替资本存量的减少和维持劳动的增长而没有剩余来提高劳均资本这一状态。

巴罗《宏观经济学:现代观点》章节题库-第五章至第八章(圣才出品)

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3.考虑一个具有劳动扩大型技术进步 Y=F(K,AN)的内生增长模型,其人均产量 与人均资本成比例,即 y=ak,那么人均 GDP 的增长率可表示为( )。
A.sa+(n+d) B.sa-(n+d) C.sa-(n+d)k D.sa+(n-d)k 【答案】B 【解析】∆K=sf(K)-(d+n)K,且 y=ak,解得∆Y/Y=∆K/K=sf(K)/K-(n +d)=sa-(n+d)。
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第 5 章 有条件趋同和长期经济增长
一、判断题 1.内生经济增长理论解释了各国人均收入趋同的现象。( ) 【答案】× 【解析】尽管内生增长理论在解释经济增长方面非常成功,但在解释增长率的国际差异 方面即各国人均收入趋同方面却不太成功。
应、教育和 R&D、人力资本都会影响两国的技术差异,可以用来解释发达国家与发展中国
家经济增长差距拉大的原因。
10.条件收敛的概念表明,人口增长和技术进步相同的国家将达到稳态均衡,而且拥 有( )。
A.不同的产出水平但同样的增长率,如果他们的储蓄率不同 B.不同的产出水平和增长率,如果他们的储蓄率不同 C.相同的产出水平和增长率,即使他们的储蓄率不同 D.相同的产出水平但不同的增长率,如果他们的储蓄率不同 【答案】A 【解析】技术进步决定长期经济增长,技术进步相同则长期的增长率相等;储蓄率不同, 则达到稳态的产出水平不同。
=k*。所以可以知道人均产出增长率与技术进步率 A 有关。
6.在内生增长理论中,即使没有外生技术进步,收入仍可持续增长,这是因为( )。 A.储蓄率仍等于折旧率 B.储蓄率超过折旧率 C.资本并非规模报酬递减 D.资本是规模报酬递减 【答案】C 【解析】内生增长理论认为可以把知识看作一种资本,存在着知识收益递增,假设资本 边际收益不变的内生增长模型就更合理地描述了长期经济增长。即使没有外生技术进步,只 要知识报酬递增,收入仍可持续增长。

巴罗《宏观经济学:现代观点》笔记和课后习题(含考研真题)详解运用索洛增长模型【圣才出品】

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第4章运用索洛增长模型4.1复习笔记1.索洛模型中的参数变化对稳态均衡的影响(1)储蓄率的变化储蓄率s 的上升意味着当期的消费必须下降,尽管长期内会带来更高的消费水平,但这是以牺牲当期消费为代价的。

总体上说,储蓄率的上升并不必然带来福利的增加,这涉及人们对当期和未来的权衡取舍。

在考虑是否采用政策方法来改变储蓄率时,政策制定者必须决定与下一代人的福利相比这一代人的福利有多大。

如图4-1所示,两条()/s y k ⋅曲线对应储蓄率分别是1s 和2s ,2s 大于1s 。

两条s n δ+水平线也对应储蓄率1s 和2s 。

当储蓄率较高时,在k 的任何水平上每个工人有更高的资本增长率/k k ∆。

也就是说,在短期内,当储蓄率s 上升时,储蓄率的增加提高了每个工人的资本增长率;此增长率在向稳态过渡期间仍保持较高的数值。

图4-1储蓄率提高的长期影响在长期内,每个工人的资本增长率对于任何储蓄率来说都为0;在长期或稳态情况下,更高的储蓄率导致每个工人有更高的稳态资本k *,而达到稳态时的增长率仍为0。

长期内,总体的实际GDP 增大到稳态值后以稳定的速度增长,这时候增长速度等于人口增长率n ,这是因为///Y yL Y Y y y L L =⇒∆=∆+∆,稳态时/0y y ∆=,所以就有//Y Y L L n ∆=∆=。

(2)技术水平的变化在索洛模型中,技术水平提高将导致更高的稳态均衡水平。

如图4-2所示,两条曲线()()/f k s y k sA k ⋅=对应于技术水平1A 和2A ,2A 大于1A 。

当技术水平提高时,在任何k 的水平上每个工人的资本增长率/k k ∆也会提高。

在稳态情况下,/k k ∆为0,不管技术水平如何。

更高的技术水平产生每个工人更高的稳态资本,即*2k 大于*1k 。

图4-2技术水平提高的长期影响数学证明如下:人均稳态资本应满足方程:()//A f k k n s δ**⋅=+。

技术水平A 的上升并不影响方程的右边。

(NEW)巴罗《宏观经济学:现代观点》课后习题详解

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目 录第一部分 导 论第1章 思考宏观经济学第2章 国民收入核算:国内生产总值和物价水平第二部分 经济增长第3章 经济增长导论第4章 运用索洛增长模型第5章 有条件趋同和长期经济增长第三部分 经济波动第6章 市场、价格、供给和需求第7章 消费、储蓄和投资第8章 均衡经济周期模型第9章 资本的利用和失业第四部分 货币和价格第10章 货币需求和物价水平第11章 通货膨胀、货币增长和利率第五部分 政府部门第12章 政府支出第13章 税 收第14章 公共债务第六部分 货币与经济周期第15章 货币与经济周期Ⅰ:价格错觉模型第16章 货币与经济周期Ⅱ:粘性价格与名义工资率第七部分 国际宏观经济学第17章 商品和信贷的世界市场第18章 汇 率第一部分 导 论第1章 思考宏观经济学一、概念题1景气(boom)答:景气(或繁荣)是指在经济周期中,经济活动处于全面扩张,不断达到新的高峰的阶段。

一个完整的经济周期包括繁荣、衰退、萧条、复苏四个阶段。

有时也将复苏阶段和繁荣阶段合称扩张阶段。

经济学家们构建了若干指标来判断经济是否处于景气期,如采购经理人指数(PMI)等。

2经济周期(商业周期)(business cycle)答:经济周期又称经济波动或国民收入波动,指总体经济活动的扩张和收缩交替反复出现的过程。

现代经济学中关于经济周期的论述一般是指经济增长率的上升和下降的交替过程,而不是经济总量的增加和减少。

一个完整的经济周期包括繁荣、衰退、萧条、复苏(也可以称为扩张、持平、收缩)四个阶段。

在繁荣阶段,经济活动全面扩张,不断达到新的高峰。

在衰退阶段,经济短时间内保持均衡后出现紧缩的趋势。

在萧条阶段,经济出现急剧的收缩和下降,很快从活动量的最高点下降到最低点。

在复苏阶段,经济从最低点恢复并逐渐上升到先前的活动量高度,进入繁荣。

衡量经济周期处于什么阶段,主要依据国民生产总值、工业生产指数、就业和收入、价格指数、利息率等综合经济活动指标的波动。

巴罗《宏观经济学》笔记和课后习题详解(经济增长)【圣才出品】

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第11章经济增长11.1 复习笔记1.经济增长(1)资本存量与经济增长长期经济增长主要取决于三个关键因素:资本的积累、人口增长和技术改进。

资本在广义上应被视为包括有形资本(机器与建筑)以及人力资本(劳动质量由于教育、培训和经验,也由于更好的保健和营养而得到的改善)。

资本积累是增长的一个重要因素,但收益率递减规律的作用意味着增长不可能仅凭对资本存量添加其投入而永远继续下去。

①资本积累经济社会的资本存量的增量∆K等于总的净投资,而这等于总投资减掉折旧,即:∆K=sY-δK=sF(K,L)-δK其中,s是储蓄率,满足0<s<1;Y=F(K,L)是经济中的总产出;δ>0为折旧率。

净投资如图11-1所示。

总投资曲线sF(K,L)与折旧曲线δK之差为净投资。

在资本存量为K(0)时,净资本存量为正。

但随着K的增加,收益率递减规律开始起作用,总投资曲线sF(K,L)的斜率越来越平坦。

最后在资本存量K*处,曲线平坦到与折旧线δK相交。

在该点,总投资正好弥补折旧,净投资∆K等于零。

图11-1 净投资与稳态资本存量②稳定状态的资本存量如图11-1所示,一旦资本存量达到K=K*,净投资便为零,K不再随时间的推移而变化。

资本存量将永远固定地停留在K*。

K*称为“稳定状态”的资本存量。

③储蓄率变化或生产技术变化对稳态资本存量的影响如图11-2所示,较高的储蓄率使sF(K,L)曲线上移,从而提高K*。

技术进步导致生产函数F(K,L)等比例的上移,将使sF(K,L)以s增长的同样方式上移,因而K*再次增加。

图11-2 储蓄率变化以及技术进步对稳态资本存量的影响④折旧率变化对稳态资本存量的影响如图11-3所示,较低的折旧率使δK直线下移,也导致K*的上升。

图11-3 折旧率变化对稳态资本存量的影响⑤收敛在一组经济社会中,它们有相同的稳定状态值K*,但初始状况K(0)不同。

如果所有经济社会可以获得同样的技术——F(K,L)和δ,并且对储蓄有相似的偏好,它们因此有相似的K*的数值。

最新宏观经济学第五章习题及答案

最新宏观经济学第五章习题及答案

心之所向,所向披靡思考与练习1.名词解释总需求 总供给 总需求函数 总供给函数 需求约束均衡 供给约束均 衡价格效应 产出效应2•总需求曲线的理论来源是什么?为什么在IS - LM 模型中,有价格P 自由变动,即可得到 总需求曲线?3 •什么是长期总供给曲线?4 •总需求曲线的位置和斜率是由什么决定的?5•试用简单的国民收入决定模型以及IS-LM 模型推到总需求曲线。

6•简述短期供给曲线的移动。

7•为什么进行宏观调控的财政政策和货币政策一般被称为需求管理的政策? &用AD-AS 模型说明宏观经济中的萧条、高涨(或过热)和滞胀的状态。

9 •导致总需求曲线变动的因素有哪些?10.导致总供给曲线变动的因素主要有哪些?11 •为什么总需求曲线可以被区分为古典、凯恩斯和常规这三种类型?12•对微观经济学的供求模型和宏观经济学中的AD-AS 模型加以比较,并说明二者的异同。

13.设总供给函数为 YS=2000+P,总需求函数为YD=2400-P, 14.设某一三部门的经济中,消费函数为 C=200+0.75Y ,投资函数为l=200-25r ,货币需求 函数为L=Y-100r ,名义货币供给是1 000,政府购买G=50,求该经济的总需求函数。

15.设总供给函数为 Y (S )=2000+P ,总需求函数为 Y (D )=400-P ,求( 1)供求均衡时的收入与价格水平。

(2)总供给曲线不变,总需求曲线向右(平行)移动 10% 时,均衡收入和价格水平会 发生什么变化? (计算并画图说明这个变化 )1.名词解释(1)总需求 : 指社会在一定价格水平下所愿意购买的产品和服务的总量,也就是对国内生 产总值的需求。

(2)总供给 : 指经济社会的总产量(或总产出)(3)总需求函数:指产量(收入)和价格水平之间的关系。

(4)总供给函数:指总产量与一般价格水平之间的关系。

(5)需求约束均衡:由于存在价格粘性,此时总供给大于或小于总需求,而实际产出 将等于该价格对应的 (1) (较。

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4.内生增长模型与索洛增长模型的主要区别在于前者假定一个总资本的边际报酬不递 减。( )
【答案】√ 【解析】内生增长理论将资本这一要素广义化,不但用来指物质资本,同时还包括人力
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资本,它通过生产者“知识溢出”和人力资本的“外部利益”的作用,使得投资收益递增, 从而避免了资本积累收益递减的倾向,从而使得资本边际报酬不递减。
2.根据内生经济增长模型,投资可以导致一国的长期增长。( ) 【答案】√ 【解析】投资使得一国的资本存量增加,而资本存量的增加会促进经济增长。内生经济 增长模型中,资本边际收益是非递减的,因此投资可以导致一国的长期增长。
3.内生增长模型可以写作 Y=AK,其中,A 为常数。( ) 【答案】√ 【解析】不存在资本边际递减是该公式的主要特征,因此符合内生增长理论的假设条件, 可以作为内生增长模型的一种特例。
9.以下可以用来解释发达国家与发展中国家经济增长差距拉大原因的有( )。 A.知识和技术的溢出效应 B.人力资本的差异
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C.教育和 R&D
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D.以上都是
【答案】D
【解析】根据有技术进步的新古典增长模型和内生增长模型可知,知识和技术的溢出效
应、教育和 R&D、人力资本都会影响两国的技术差异,可以用来解释发达国家与发展中国
家经济增长差距拉大的原因。
10.条件收敛的概念表明,人口增长和技术进步相同的国家将达到稳态均衡,而且拥 有( )。
A.不同的产出水平但同样的增长率,如果他们的储蓄率不同 B.不同的产出水平和增长率,如果他们的储蓄率不同 C.相同的产出水平和增长率,即使他们的储蓄率不同 D.相同的产出水平但不同的增长率,如果他们的储蓄率不同 【答案】A 【解析】技术进步决定长期经济增长,技术进步相同则长期的增长率相等;储蓄率不同, 则达到稳态的产出水平不同。

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巴罗《宏观经济学:现代观点》笔记和课后习题(含考研真题)详解有条件趋同和长期经济增长【圣才出品】

第5章有条件趋同和长期经济增长5.1复习笔记1.实际中的有条件趋同以人均资本增长率表示的条件趋同:()()()/0,k k k k ϕ*-+∆=⎡⎤⎣⎦,由于生产函数()y A f k =⋅,则可以用将/y y ∆替换/k k ∆,用()0y 替换()0k ,y *替换k *,得到实际GDP 表示的条件趋同方程式:()()()/0,y y y y ϕ*-+∆=⎡⎤⎣⎦因为现实当中对于人均实际资本占有量的统计相对于人均实际GDP 更繁琐,实践操作上一般直接采用以实际GDP 表示的条件趋同方程。

该方程式有两条结论:(1)当y *保持不变时,每个工人的实际GDP 增长率/y y ∆应该表示出趋同:较低的()0y 对应较高的/y y ∆。

(2)对于给定的()0y ,任何提高或降低y *的因素都会相应地提高或降低/y y ∆。

2.AK 模型(1)AK 模型简介AK 模型是在索洛模型的基础上,假设不变的外生储蓄率和固定的技术水平,从而解释消除报酬递减后将如何导致内生增长的经济增长模型。

(2)AK 模型的基本内容设生产函数为Y AK =,A 为反映技术水平的常数,K 为资本存量,则人均产出为y Ak =,k 为人均资本存量。

该生产函数的两个性质为:第一,规模报酬不变,即()Y A K λλ=;第二,资本的边际产品不变,为常数。

将人均产出方程变形可得/y k A =,将/y k A =代入核心方程()//k k s y k s n δ∆=--,则索洛模型的关键方程转化为:/k k sA s n δ∆=--,/k k ∆变为一条水平的直线,人均资本以sA s n δ--速度维持增长。

图5-1资本的平均产品不变的经济增长如图5-1所示,AK 模型中,/y k 等于技术水平A ,因而()/s y k 曲线变成水平线sA 。

如果sA 大于s n δ+,每个工人的资本增长率/k k ∆是一个正的常数,为sA s n δ--,即图5-1中两条水平线之间的垂直距离。

巴罗《宏观经济学:现代观点》课后习题详解 第4章 运用索洛增长模型【圣才出品】

巴罗《宏观经济学:现代观点》课后习题详解  第4章 运用索洛增长模型【圣才出品】

第4章运用索洛增长模型一、概念题1.绝对趋同(absolute convergence)答:绝对趋同是指不论各国的其他特征如何,穷国的人均收入增长倾向于比富国更快,这样穷国就能在一段时间内赶上富裕国家的假说。

“绝对”指趋同是不受其他经济变量的制约。

从理论上说,经济趋同可分为“绝对趋同”和“条件趋同”两种,但实证研究证明绝对趋同并不存在,而无论是在理论上,还是在现实世界中,条件趋同都是客观存在的现象。

2.有条件趋同(conditional convergence)答:有条件的趋同是指实际人均GDP的起始水平相对于长期或稳态位置越低,则增长率越快的一种理论。

实际人均GDP的起始水平越低则增长率越快的这一性质是由于边际产品递减规律作用的结果。

而趋同之所以是有条件的,是由于各国的稳态增长水平不同。

稳态水平依赖于储蓄率、人口增长率、生产函数的性质以及政府政策和人力资本初始存量上的差异——正是这些差异导致各国经济增长巨大的差异,当这些差异被排除时,各国经济将趋于收敛到相同的稳态,这就是条件趋同理论,也称作“条件收敛”。

3.趋同(convergence)答:趋同是指不同的经济体向着同样或相同的方向发展的现象。

经济趋同是经济增长理论的一个重要假说。

新古典经济增长理论认为,实际人均GDP的起始水平相对于长期或稳态位置越低,则增长率越快,这一性质是由于报酬递减规律作用的结果。

在资本报酬递减、技术进步一致性的条件下,不发达地区的经济增长比发达地区快。

经济趋同可分为绝对趋同和条件趋同:绝对趋同考虑的是对于不同的经济体,初始的人均资本水平0k不同而其他的外生变量A、s、n、δ均相同的条件下,初始的人均资本水平较低的穷国将会以较快的速度增长追赶上初始人均资本水平较高的富国,达到趋同,即稳态的人均资本k*相等;有条件的趋同是指实际人均GDP的起始水平相对于长期或稳态位置越低,则增长率越快的一种理论。

4.维持生存的水平(subsistence level)答:维持生存的水平是指人们维持生命所需要的最起码的生活水平。

宏观经济学第五章习题及标准答案

宏观经济学第五章习题及标准答案

宏观经济学第五章习题及答案————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:心之所向,所向披靡思考与练习1.名词解释总需求总供给总需求函数总供给函数需求约束均衡供给约束均衡价格效应产出效应2.总需求曲线的理论来源是什么?为什么在IS-LM模型中,有价格P自由变动,即可得到总需求曲线?3.什么是长期总供给曲线?4.总需求曲线的位置和斜率是由什么决定的?5.试用简单的国民收入决定模型以及IS-LM模型推到总需求曲线。

6.简述短期供给曲线的移动。

7.为什么进行宏观调控的财政政策和货币政策一般被称为需求管理的政策?8.用AD-AS模型说明宏观经济中的萧条、高涨(或过热)和滞胀的状态。

9.导致总需求曲线变动的因素有哪些?10.导致总供给曲线变动的因素主要有哪些?11.为什么总需求曲线可以被区分为古典、凯恩斯和常规这三种类型?12.对微观经济学的供求模型和宏观经济学中的AD-AS模型加以比较,并说明二者的异同。

13.设总供给函数为YS=2000+P,总需求函数为YD=2400-P,(1)求供求均衡点;(2)如果总需求曲线向左(平行)移动10%,求新的均衡点并把该点与(1)的结果相比较。

(3)如果总需求曲线向右(平行)移动10%,求新的均衡点并把该点与(1)的结果相比较。

(4)如果总供给曲线向左(平行)移动10%,求新的均衡点并把该点与(1)的结果相比较。

(5)本题的总供给曲线具有何种形状?属于何种类型?14.设某一三部门的经济中,消费函数为C=200+0.75Y,投资函数为I=200-25r,货币需求函数为 L=Y-100r,名义货币供给是1 000,政府购买G=50,求该经济的总需求函数。

15.设总供给函数为Y(S)=2000+P,总需求函数为Y(D)=400-P,求(1)供求均衡时的收入与价格水平。

(2)总供给曲线不变,总需求曲线向右(平行)移动10% 时,均衡收入和价格水平会发生什么变化?(计算并画图说明这个变化)1.名词解释(1)总需求: 指社会在一定价格水平下所愿意购买的产品和服务的总量,也就是对国内生产总值的需求。

罗伯特-巴罗版宏观经济学课后题(1-11章)

罗伯特-巴罗版宏观经济学课后题(1-11章)

第2章问题和讨论复习题2.1什么是生产函数?它如何描述经济个体在工作(和消费)和闲暇之间必须做出的替换?2.2请说明总产量与边际产量的区别。

若边际产量为(a)正且递增, (b)正且递减, (c)负,对总 产量意味着什么?2.3什么是效用函数?说明如何通过无差异曲线族描述不同的效用水平。

这些曲线能像生产函数曲线那样移动吗?2.4说明无差异曲线的斜率如何描述经济个体在工作(和消费)和闲暇之间希望进行的替换。

它可能与生产函数曲线斜率所表示的替换不相等,为什么?请解释。

2.5假设经济个体减少一单位闲暇,为了保持效用水平不变,必须获得一单位的额外消费作为补偿。

若某点的额外产出大于1,经济个体多工作可以最大化效用吗?若小于1呢?使用无差异曲线和生产函数的概念重新陈述答案。

2.6假设生产函数改进,劳动的边际产量曲线上移。

与以前相比,经济个体是愿意多工作、获得更多产出呢?还是少工作、获得同样或更多产量,并且享受更多闲暇呢?请用财富效应和替代效应解释答案。

若消费或闲暇是低档品,答案会怎样变化?讨论题2.7某具体生产函数的性质假设生产函数形式为B l A y +⋅=式中,y 是产出,l 是劳动投入,A 是取值为正的常数,B 也是常数,取值可能为正、负或零。

a .作图表示产出水平y 与劳动投入量l 。

b .劳动的边际产量大于零吗?它随l 增加而递减吗?c .描述系数A 增加引起的财富效应和替代效应。

d ·描述系数B 增加引起的财富效应和替代效应。

2.8生产函数曲线移动对工作量选择的影响 假定生产函数仍然为B l A y +⋅=。

下列情况对家庭工作量l 、产出y 和消费c 有何影响? a.系数A 增加。

b.系数B 增加。

2.9生产函数的暂时性变化与持久性变化假设生产函数曲线向上平移(见图2—8), 因此劳动的边际产量曲线没有变动。

前文分析说明,人们的反应是提高消费、减少工作(见图2-9)。

生产函数改进可能是持久性的,如出现了某些新技术;或者,这种改进也可能是暂时性的,如某段时期内天气较好。

宏观经济学总供给与总需求第五章习题答案

宏观经济学总供给与总需求第五章习题答案

第五章《总需求与总供给》1.解释下列概念:总需求:总需求指一个国家或地区在一定时期内(通常1 年)由社会可用于投资和消费的支出所实际形成的对产品和劳务的购买力总量总需求曲线:总需求曲线表示在一系列价格总水平下经济社会的均衡的总支出水平财富效应:是现代社会发展过程中提出的新理念,指某种财富的累积存量达到一定规模后,必然产生对相关领域的传导效应或者是控制效应利率效应:, 将价格水平变动引起利率同方向变动, 进而使投资和产出水平反方向变动的情况, 称为利率效应。

汇率效应:本币的贬值有利于该国扩大出口,限制进口,这是本币贬值最重要的影响,也是一国货币当局降低本币对外汇率经常要考虑的方面总供给:是指一个国家或地区在一定时期内(通常为1 年)由社会生产活动实际可以提供给市场的可供最终使用的产品和劳务总量总供给函数:是指总供给(或总产出)和价格水平之间的关系总供给曲线:表明了价格与产量的相结合,即在某种价格水平时整个社会的厂商所愿意供给的产品总量长期总供给曲线:在长期中,经济的就业水平并不随价格的变动而变动,而是始终出于充分就业的状态上,此时的总供给曲线是惟一的一条垂直线短期总供给曲线:是反映短期中总供给与物价水平之间关系的一条曲线总供给—总需求模型:总供给与总需求相结合分析的一种模型失业均衡:经济均衡低于潜在产出水平充分就业均衡:经济均衡等于潜在产出水平超充分就业均衡:经济均衡大于潜在产出水平总需求冲击:是指当政府为控制通货膨胀而实行提高利率等紧缩性货币政策时,将直接导致私人消费和企业融资成本上升,促使消费需求和企业投资需求减少,继而导致社会总需求下降2.总需求曲线向右下方倾斜是由于( D )。

A.价格水平上升时,投资会减少B.价格水平上升时,消费会减少C.价格水平上升时,净出口会减少D.以上结论均正确3.总需求曲线( D ) 。

A.当其他条件不变时,政府支出减少时会右移B.当其他条件不变时,价格水平上升时会左移C.当其他条件不变时,税收减少会左移D.当其他条件不变时,名义货币供给增加会右移4.若价格水平下降,则总需求量( A ) 。

宏观经济现代观点有条件趋同和长期经济增长

宏观经济现代观点有条件趋同和长期经济增长

购等。
06
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结论与展望
研究结论
经济增长与趋同
研究发现,在一定的条件下,各国经济可以实现趋同,即相对 落后的国家能够赶上发达国家。这些条件包括有效的市场机制
、适当的政策环境、人力资本的积累等。
长期经济增长
长期经济增长是一个国家经济持续发展的关键。为了实现长期 经济增长,国家需要采取一系列政策措施,如投资教育、促进
VS
另外,一些研究也发现,在实行相同 经济政策的国家或地区之间,经济增 长速度也更加接近。这些实证研究为 有条件趋同理论提供了支持,也为政 策制定提供了依据。
政策建议
基于有条件趋同理论,政策制定者可以通过改善初始经济条件、加强经济政策的协调性、提高贸易自 由化程度、增加人力资本投资等方式,促进经济增长。
这些条件包括初始经济条件的相似性、经济政策的协调性、 贸易自由化程度、人力资本投资等。在这些条件下,有条件 趋同理论认为,国家或地区之间的经济增长速度将逐渐接近 ,最终实现趋同。
实证研究
实证研究表明,有条件趋同理论在很 多情况下得到了验证。例如,一些研 究发现,在初始经济条件相似、贸易 自由化程度高、人力资本投资多的国 家或地区之间,经济增长速度确实更 加接近。
现代经济增长理论认为,长期经济增长主要取决于一个国家的人力资本、 物质资本、技术进步和制度创新等因素。
这些因素相互作用,共同推动经济的长期增长和发展。
实证研究
01
实证研究通过收集和分析历史数据,检验长期经济 增长理论的预测和假设。
02
研究结果表明,人力资本、物质资本和技术进步对 经济增长具有显著的正向影响。
政策建议
政策方向
01
政策制定者应关注影响经济增长的关键因素,如教育、创新、
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第5章有条件趋同和长期经济增长一、概念题1.AK 模型(AK model)答:AK 模型是在索洛模型的基础上,假设不变的外生储蓄率和固定的技术水平,从而解释消除报酬递减后将如何导致内生增长的经济增长模型。

设生产函数为Y AK =,A 为反映技术水平的常数,K 为资本存量,则人均产出为y Ak =,k 为人均资本存量。

该生产函数的两个性质为:第一,规模报酬不变,即()Y A K λλ=;第二,资本的边际产品不变,为常数。

将人均产出方程变形可得/y k A =,将/y k A =代入核心方程()//k k s y k s n δ∆=--,则索洛模型的关键方程转化为:/k k sA s n δ∆=--,/k k ∆变为一条水平的直线,人均资本以sA s n δ--速度维持增长。

AK 模型增长的特点:由于k 以稳定的速度k γ增长,k 不会收敛于某一个稳态的值,因此k 与其他变量的增长是发散的。

在AK 模型中,假定技术进步率为零,人均变量也都以相同的速度增长,因此增长体现为“内生性”。

2.版权(copy right)答:版权是指文学、艺术、科学作品等的作者依法对其作品享有的一系列的专有权。

版权是一种特殊的民事权利,它与工业产权构成知识产权的主要内容。

在广义上,版权也包括法律赋予表演者、音像制作者、广播电台、电视台或出版者对其表演活动、音像制品、广播电视节目或版式设计的与版权有关的权利。

根据我国的版权制度,版权是一种包含若干特殊的人身权和财产权的混合权利,行使版权中的财产权往往涉及其中的人身权利。

例如,作者将他的作品首次交出版社出版时,不仅是在行使出版权,往往也是在行使发表权。

版权也是一种内容不断发展的权利。

在世界各国,版权包含的内容并不是永远固定不变的,而是随着社会文明的不断发展和使用作品的新技术的不断产生,也在得到不断的发展和补充。

总之,作者享有版权不会影响作品的传播。

3.技术扩散(diffusion of technology)答:技术扩散有时候又称为技术外溢,用于描述一个国家的技术被另一个国家模仿和改制。

由于研发的风险较高,一项技术的投入使用需要花费较长的周期,对于发展中国家而言,模仿和改制技术来促进经济增长相对于研发来说成本会低很多。

技术扩散可以通过跨国公司传播、国际贸易、购买境外企业等途径实现,技术扩散是贫穷国家向富国趋同的一种有效机制。

当一个发展中国家与发达国家进行大量的国际贸易,且该发展中国家具有较高的教育水平,并且具有运转良好的政治和法律体制时,向该发展中国家的技术扩散就会非常迅速。

技术扩散有助于解释许多经济体的崛起。

技术扩散不仅仅指对生产技术的简单获取,而且强调对技术引进方的技术能力的构建活动。

它是在技术进步和技术创新后才发生的,并且与技术创新在市场上的推广传播过程有关,而创新则是指那些第一次被引入到商业贸易活动中的新发明。

从人类历史来看,技术扩散在技术进步过程中起着至关重要的作用。

一项技术创新,除非得到广泛的应用和推广,否则它将不以任何物质形式影响经济。

舒尔茨指出,没有扩散,创新不可能有经济影响。

从一般意义上来说,技术扩散能促使创新在更大范围内产生经济效益和社会效益,推进一个国家产业技术进步和产业结构的优化,促进国民经济的发展。

4.内生增长理论(endogenous growth theory)答:内生增长理论是产生于20世纪80年代中期的一个西方宏观经济理论分支,其核心思想是认为经济能够不依赖外力推动实现持续增长,内生的技术进步是保证经济持续增长的决定因素。

内生增长理论以保罗·罗默为首对索洛模型进行扩展。

索洛模型当中将技术进步视为外生给定的,而没有对这种技术进步的源泉进行解释;内生增长理论则把技术进步及其增长率放在模型当中得到解释,主要探讨研究与开发模型。

在新古典增长模型中,物质资本(即可以积累的生产要素)的收益率递减使人均增长停滞不前,而且财政政策没有机会影响经济的增长率。

然而,内生增长理论通过克服可以积累的生产要素收益递减性质而使经济增长率内生化,并通过财政政策解决了人力资本积累外部性、技术外部性和知识外部性等问题,也可以通过合理的产权安排(如知识产权、专利权等)来增加研发者研发成果的收益。

按照内生增长的因素概括出促进经济增长的财政政策措施:①增加人力资本投资的政策措施,包括政府直接增加人力资本投资、政府提供税收刺激或财政补贴鼓励企业增加人力资本投资。

②增加基础设施投资的政策措施,包括政府直接增加基础设施投资、政府提供税收刺激或财政补贴鼓励企业增加基础设施投资。

③增加研究与开发投资的政策措施,包括政府直接增加研究与开发投资、政府提供税收刺激或财政补贴鼓励企业增加研究与开发投资。

5.外生技术进步(exogenous technological progress)答:外生技术进步是经济增长模型关于技术对经济增长作用机制的一种假设。

经济增长除了依靠要素增长以外,就是生产率的提高,而生产率的提高主要依靠技术进步。

外生技术进步一般假定促进经济增长的技术进步是由外生给定的,通常用外生参数来表示,而不是由经济中的家庭、企业的行为所决定的。

6.基础设施(infrastructure capital)答:基础设施是指为社会生产和居民生活提供公共服务的物质工程设施,是用于保证国家或地区社会经济活动正常进行的公共服务系统。

它是社会赖以生存发展的一般物质条件。

基础设施包括交通、邮电、供水供电、商业服务、科研与技术服务、园林绿化、环境保护、文化教育、卫生事业等市政公用工程设施和公共生活服务设施等。

它们是国民经济各项事业发展的基础。

在现代社会中,经济越发展,对基础设施的要求越高。

完善的基础设施对加速社会经济活动,促进其空间分布形态演变起着巨大的推动作用。

建立完善的基础设施往往需较长时间和巨额投资。

对新建、扩建项目,特别是远离城市的重大项目和基地建设,更需优先发展基础设施,以便项目建成后尽快发挥效益。

基础设施建设具有所谓“乘数效应”,即能带来几倍于投资额的社会总需求和国民收入。

一个国家或地区的基础设施是否完善,是其经济是否可以长期持续稳定发展的重要基础。

7.非竞争商品(non-rival good)答:非竞争商品是指当增加一个人消费时,边际成本为零的商品,如法律、国防等。

非竞争商品包含三层含义:①同一单位的非竞争商品可以被许多人消费,它对某一个人的供给并不减少对其他人的供给;②某人享用该非竞争商品得到收益并不减少其他人享用该产品所得到的收益,也就是说根本不会带来“拥挤成本”;③非竞争商品一旦被提供,消费者的增多并不导致该商品生产成本的增加,也就是说,生产方面无需追加资源的投入来增加供给。

8.专利(patent)答:专利是受法律规范保护的发明创造,它是指一项发明创造向国家审批机关提出专利申请,经依法审查合格后向专利申请人授予的在规定的时间内对该项发明创造享有的专有权。

专利权是一种专有权,这种权利具有独占的排他性。

非专利权人要想使用他人的专利技术,必须依法征得专利权人的同意或许可。

专利属于知识产权的一部分,是一种无形的财产,具有与其他财产不同的特点:①排他性。

它是指同一发明在一定的区域范围内,其他任何人未经许可都不能对其进行制造、使用和销售等,否则属于侵权行为。

②区域性。

区域性是指专利权是一种有区域范围限制的权利,它只有在法律管辖区域内有效。

除了在有些情况下,依据保护知识产权的国际公约,以及个别国家承认另一国批准的专利权有效以外,技术发明在哪个国家申请专利,就由哪个国家授予专利权,而且只在专利授予国的范围内有效,而对其他国家则不具有法律的约束力,其他国家不承担任何保护义务。

③时间性。

时间性是指专利只有在法律规定的期限内才有效。

专利权的有效保护期限结束以后,专利权人所享有的专利权便自动丧失,一般不能续期。

发明便随着保护期限的结束而成为社会公有的财富,其他人便可以自由地使用该发明来创造产品。

④实施性。

除美国等少数几个国家外,绝大多数国家都要求专利权人必须在一定期限内,在给予保护的国家内实施其专利权,即利用专利技术制造产品或转让其专利。

专利实际上就是个人或企业与国家签订的一个特殊的合同,个人和企业的代价是公开技术,国家的代价是允许一定时间的垄断经营权利。

⑤独占性。

独占性是指专利权人依法对其发明创造享有的排他性权利。

9.研究与开发(research and development,R&D)答:研究与开发是指科学研究与技术开发。

联合国教科文组织于20世纪70年代把研究与开发分为三类:①基础研究。

指没有特定商业目的,以创新科学知识为目标的研究。

其中有特定目标的称为“定向基础研究”,多在企业进行,在管理上没有实际要求,没有时间限制,不急于作出评价,关键是带头人水平,费用无固定要求,没有保密性。

基础研究的成功率小于10%,成果主要为学术论文和学术专著。

②应用研究。

是运用基础研究成果和有关知识,为创造新产品、新方法、新技术、新材料的技术基础所进行的研究。

管理原则为:有目标计划,有时间限制,适时作出评价。

选题和组织工作尤为重要,费用较多,有一定保密性。

成功率在50%~60%,实现商业化应用可能性较大。

成果形式是学术论文、专利、原理模型。

③开发研究。

是利用基础研究、应用研究成果以及已有知识创造新产品、新方法、新技术、新材料,以产品和工程方式进行的技术研究。

管理原则为:有具体、明确的目标,且计划性强,有严格的时间控制。

完成后立即评价,需要各办面协调配合,发挥集体组织作用,费用投入大,保密性强。

成功率在90%以上,实现商品化的可能性最大。

成果形式有专利设计、图纸、论证报告、技术专有、试制产品等。

研究与开发是当代技术创新的最重要的组成部分,对研究与开发的投资是衡量技术创新的一项重要指标。

研究与开发的投入与产值的比例称为“研究与开发密集度”,被认为可以用来衡量一个国家的国家竞争力。

10.竞争商品(rival good)答:竞争商品是指消费者的增加引起生产成本的增加,每多提供一件或一种私人物品,都要增加生产成本的商品。

日常生活中的许多私人物品都是竞争商品,例如食品、衣服等。

11.稳态增长(steady-state growth)。

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