求图形方程的六种常用方法
求图形方程的六种常用方法
1.代入法
这是一种简单直接的方法，适用于已知图形的点坐标。我们可
以根据具体的点坐标，代入到图形方程中求解未知数。
2.相交法
当两个图形相交时，我们可以通过求解它们的方程组来得到交
点的坐标。这种方法适用于两个线性方程或多项式方程的相交情况。
3.平移和旋转法
有时候，我们可以通过对图形进行平移或旋转来简化方程的求
解过程。通过找到适当的平移向量或旋转角度，我们可以将图形方
程转化为更简单的形式。
4.迭代法
对于某些复杂的图形方程，我们可以使用迭代的方法逐步逼近解。通过设置初值，并不断逼近方程的解，我们可以找到近似的解。
5.几何方法
几何方法主要利用几何图形的性质来求解方程。例如，通过利
用图形的对称性、中心点、切线等特点，我们可以推导出方程的解。
6.数值解法
当图形方程无法用解析方法求解时，我们可以采用数值解法来
得到近似的解。数值解法通过逐步逼近求解方程，在计算机上进行
迭代运算，得到方程的数值解。
以上是六种常用的求图形方程的方法。根据具体情况，我们可
以选择适合的方法来进行求解，并通过验证得出正确的结果。
解析几何常见方法
解析几何常见方法 解析几何是数学的一个重要分支，它通过引入坐标系和方程，将几何图形转化为代数方程进行研究，从而解决了许多传统几何无法解决的问题。在解析几何中，常见的分析方法有以下几种： 1、直接求解法 直接求解法是解析几何中最基本的方法之一。它通过建立方程来求解点的坐标、线段的长度、角度的大小等几何量。例如，在求解两点间的距离时，我们可以直接使用距离公式进行计算。 2、参数法 参数法是一种通过引入参数来简化问题的方法。在解析几何中，参数通常用于表示某些未知的几何量，如角度、长度等。通过将参数代入方程中，我们可以将复杂的问题转化为简单的问题进行求解。 3、反证法 反证法是一种通过假设相反的结论来证明原结论正确的方法。在解析几何中，反证法常常用于证明某些结论的唯一性或存在性。例如，在证明一个点在一个平面上的投影是唯一的，我们可以采用反证法来证
明。 4、归纳法 归纳法是一种通过归纳和总结规律来证明结论的方法。在解析几何中，归纳法常常用于证明一些具有一般性的结论。例如，在证明一个平面上的直线和另一个平面上的直线平行时，我们可以使用归纳法进行证明。 5、代数法 代数法是一种通过引入代数方法来研究几何问题的方法。在解析几何中，代数法常常用于求解一些需要用到方程的问题。例如，在求解一个二次曲线的方程时，我们可以使用代数法进行求解。 以上是解析几何中常见的几种方法，它们各自具有不同的特点和应用范围。在实际解题时，需要根据具体的问题选择合适的方法进行求解。 平面解析几何的产生费马与解析几何 在数学的历史长河中，平面解析几何的形成和发展无疑占据了重要的地位。这一学科领域的出现，源于一些伟大的数学家的创新和探索精神。其中，费马（Pierre de Fermat）的贡献尤为引人瞩目。
求曲线方程的几种常用方法
求曲线方程的几种常用方法 求曲线的方程，是学习解析几何的基础，求曲线的方程常用的方法主要有： 1．直接法：就是课本中主要介绍的方法。若命题中所求曲线上的动点与已知条件能直接发生关系，这时，设曲线上动点坐标为（,x y ）后，就可根据命题中的已知条件，研究动点形成的几何特征，在此基础上运用几何或代数的基本公式、定理等列出含有,x y 的关系式。从而得到轨迹方程，这种求轨迹方程的方法称作直接法。 例1：在直角△ABC 中，斜边是定长2a (0)a >，求直角顶点C 的轨迹方程。 解法一：由于未给定坐标系，为此，首先建立直角坐标系，取AB 所在的直线为x 轴，AB 的有中点O 为坐标原点，过O 与AB 垂直的直线为y 轴(如图)．则A (,0)a -，B (,0)a 。 设动点C 为(,)x y ， ∵222||||||AC BC AB +=， ∴2 224a +=， 即222x y a +=． 由于C 点到达A 、B 位置时直角三角形ABC 不存在，轨迹中应除去A 、B 两点， 故所求方程为222x y a +=（x a ≠±）。 解法二：如解法一建立直角坐标系，设A (,0)a -，B (,0)a ，C (,)x y ∵1AC BC k k =-， （1） ∴1y y x a x a =-+- ， （2） 化简得：222 x y a += ， （3） 由于在x a ≠±时方程（2）与（3）不等价，故所求轨迹方程为222x y a +=（x a ≠±）。 解法三：如解法一建立直角坐标系，设A (,0)a -，B (,0)a ，且设动点C (,)x y 。 ∵1||||2 CO AB =， a =，即222x y a +=。 轨迹中应除去A 、B 两点(理由同解法一)，故所求轨迹方程为222x y a +=（x a ≠±）。 说明：利用这种方法求曲线方程的一般方法步骤：
六年级第十二讲方程法解图形问题
六年级第12讲、方程法解图形问题 一、知识方法 用方程法解图形问题能使很多不能用算术方法很快解答出来的题目迎刃而解。 在这一讲，主要培养学生的符号感、图形感和巧妙解题的意识。 在用方程法解图形问题时，首先通过图形公式以及题中的条件或隐含条件找出等量关系式，再找出条件之间的联系设未知数列出方程。二、例题探究 【例1】有一个一大一小的两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米。小正方形的面积是多少平方厘米？ 【同步练习1】一个正方形，如果边长增加1厘米，那么面积增加17平方厘米，这个正方形原来面积是多少平方厘米？ 【例2】如右图，平行四边形ABCD的周长为120厘米，以BC为底时高是12厘米，以CD为底时，高是18厘米，求平行四边形的面积。 【同步练习2】有一个直角三角形，直角边分别是12厘米、20厘米，在直角三角形内作一个最大的正方形，求正方形的面积。 【例3】一个正方形，如果把它的一组对边各减少25厘米，另一组对边各减少10厘米；或者把它的一组对边各减少22.5厘米，另一组对边各减少15厘米，则剩下的长方形面积相等。原正方形面积是多少平方厘米？ 【同步练习3】一个长方形操场，长是宽的2.5倍，根据需要将它进行扩建，而且长必须是宽的2倍，设计人员发现，如果把原来长方形操场的长和宽各加长20米，刚好符合要求，扩建后的这个操场的面积是多少平方厘米？
【例4】有一长方体的底面是正方形，高是底面正方形边长的2倍，又知长方体的表面积是360平方厘米，那么长方体的高是多少？ 【同步练习4】一个长方形，若将短边长度数增加4厘米，长边长度增加1倍，则面积是周长的3倍，若将长边缩短8厘米就成正方形，则原来长方形面积是多少平方厘米？ 三、测测你自己 1．将一个长方形的长增加厘米，宽增加3厘米就变成一个正方形， 面积增加33平方厘米。求原长方形的面积。 2．如下图，一个直角三角形ABC，其中AB=10厘米，BC=10厘米，DEBF为正方形，求这个正方形变长是多少？ 3．下图中三角形ABC面积为72平方分米，BD是DC的2倍，AE=ED，两个阴影三角形面积和是多少平方分米？ 4．如图在直角梯形ABCD内，三角形AED的面积为16平方分米，三角形BEC 的面积为18平方分米，BC边的长是AD的1.5倍。两个阴影三角形的面积和是多少平方分米？ 四、挑战你自己 大小两个正方形，已知它们的边长之差为12厘米，面积之差为 984平方厘米，那么它们的面积之和为多少平方厘米？ 自我评价☆☆☆☆☆ ☆☆☆ ☆
线性方程组的几种求解方法
线性方程组的几种求解方法 1.高斯消元法 高斯消元法是求解线性方程组的一种常用方法。该方法的基本思想是通过对方程组进行一系列简化操作，使得方程组的解易于求得。首先将方程组表示为增广矩阵，然后通过一系列的行变换将增广矩阵化为行简化阶梯形，最后通过回代求解出方程组的解。 2.列主元高斯消元法 列主元高斯消元法是在高斯消元法的基础上进行改进的方法。在该方法中，每次选取主元时不再仅仅选择当前列的第一个非零元素，而是从当前列中选取绝对值最大的元素作为主元。通过选取列主元，可以避免数值稳定性问题，提高计算精度。 3.LU分解法 LU分解法是一种将线性方程组的系数矩阵分解为一个下三角矩阵L 和一个上三角矩阵U的方法。首先进行列主元高斯消元法得到行阶梯形矩阵，然后对行阶梯形矩阵进行进一步的操作，得到L和U。最后通过回代求解出方程组的解。 4.追赶法（三角分解法） 追赶法也称为三角分解法，适用于系数矩阵是对角占优的三对角矩阵的线性方程组。追赶法是一种直接求解法，将系数矩阵分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U，然后通过简单的代数运算即可求得方程组的解。 5.雅可比迭代法
雅可比迭代法是一种迭代法，适用于对称正定矩阵的线性方程组。该方法的基本思想是通过不断迭代求解出方程组的解。首先将方程组表示为x=Bx+f的形式，然后通过迭代计算不断逼近x的解。 6.高斯-赛德尔迭代法 高斯-赛德尔迭代法是雅可比迭代法的改进方法。该方法在每一次迭代时，使用已经更新的解来计算新的解。相比于雅可比迭代法，高斯-赛德尔迭代法的收敛速度更快。 7.松弛因子迭代法 松弛因子迭代法是一种对高斯-赛德尔迭代法的改进方法。该方法在每一次迭代时，通过引入松弛因子来调节新解与旧解之间的关系。可以通过选择合适的松弛因子来加快迭代速度。 以上是一些常用的线性方程组求解方法，不同的方法适用于不同类型的线性方程组。在实际应用中，根据问题的特点和要求选择合适的求解方法可以提高计算的效率和精度。
求圆的方程的常用方法
求圆的方程的常用方法 石楼中学刘五儿 1、直接法 求经过两点，且圆心在直线上的圆的方程。 求经过点且和直线相切，并且圆心在直线上的圆的方程。 2待定系数法 3、一个圆经过点P且和直线相切，并且圆心在直线上，求它的方程。 4、求经过点且和直线相切于点的圆的方程。 用求曲线的方法 5、已知两个定点，动点P到O点的距离与它到A点的距离的比是，求动点P的轨迹。 圆系法 6、已知两个圆，直线，求经过的交点且和l相切的圆的方程。 点圆法 7、求与直线相切于点且半径为5的圆的方程。
近几年与圆有关的高考题 1、（2004全国）由动点P向圆引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，，则动点P的轨迹方程为。 2、（2004上海）圆心在直线上的圆C与y轴交于两点，则圆C的方程为。 3、（2004天津）若为圆的弦的中点，则直线的方程是（） 4、（2004浙江）点P从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为（） 5、（2003全国）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P 处，并以20km/h的速度向西偏北45o 方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km ，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？ 6、（2003上海）在以O为原点的直角坐标系中，点为?OAB 的直角顶点。已知|AB|=2|OA|，且点B的纵坐标大于零。 求向量的坐标； 求圆关于直线OB对称的圆的方程。
7、（2002全国/上海）已知圆和圆外一点，过P作圆的切线，则两条切线夹角的正切值是。 8、（2002全国）圆的圆心到直线的距离是。 9、（2001全国）过点且圆心在直线上的圆的方程是（） 10、（1997全国）设圆满足：（1）截y轴所得弦长为2；（2）被x轴分为两段圆弧，其弧长的比为3：1。在满足（1）和（2）的所有圆中，求圆心到直线距离最小的圆的方程。
求曲线方程的六种常用方法
求曲线方程的六种常用方法 1. 解析法 解析法是求解曲线方程最常用的方法之一。通过观察曲线上的 特点、关系和性质，可以得出方程的解析表达式。这种方法通常适 用于简单的曲线，如直线、抛物线和圆等。 2. 描述法 描述法是一种通过描述曲线的特征和属性来确定曲线方程的方法。通过描述曲线的形状、位置和特点，可以推导出方程的表达式。例如，通过描述曲线的对称性、斜率和截距等，可以确定直线的方程。 3. 坐标法 坐标法是一种通过确定曲线上的一些点的坐标，并利用这些点 之间的关系来求解曲线方程的方法。通过选择合适的点，建立坐标系，并利用点的坐标与曲线方程之间的关系，可以推导出方程的表
达式。例如，通过选择直线上两个点的坐标，可以确定直线的斜率 和截距，从而求解直线的方程。 4. 几何法 几何法是一种通过利用几何性质和定理来求解曲线方程的方法。通过观察和应用几何性质，可以得出曲线的方程。例如，通过利用 直角三角形的性质，可以求解直线的方程。 5. 数值法 数值法是一种通过取一些离散点的数值，并利用这些数值来求 解曲线方程的方法。通过选择合适的点，确定它们的坐标和相应的 函数值，并利用这些数值进行插值或拟合，可以得出曲线的方程。 数值法适用于曲线较复杂或难以用解析表达式表示的情况。 6. 近似法 近似法是一种通过近似计算来求解曲线方程的方法。通过将复 杂的曲线近似为简单的曲线，如直线或二次曲线，可以进行简化的
计算，从而得出曲线的近似方程。这种方法通常适用于复杂曲线的近似表示，例如使用泰勒级数进行近似计算。 以上是求曲线方程的六种常用方法。根据曲线的特点和需要，选择合适的方法可以更便捷地求解曲线方程。
(完整版)求曲线方程的六种常用方法
(完整版)求曲线方程的六种常用方法求曲线方程的六种常用方法 在数学中，求解曲线方程是一个非常重要的问题。这篇文档将介绍六种常用的方法，帮助你解决这个问题。 方法一：代数法 代数法是求解曲线方程最常用的方法之一。它的基本思想是将给定的曲线方程转化为代数方程，然后通过求解代数方程来得到曲线方程的解。 方法二：几何法 几何法是另一种常用的求解曲线方程的方法。它的基本思想是通过几何性质和图形的特点来确定曲线方程的形式和参数。 方法三：微积分法
微积分法在求解曲线方程中也起到了非常重要的作用。它利用微积分的工具和技巧来对曲线进行分析和求解。通过求导、积分等操作，我们可以推导出曲线的方程式。 方法四：插值法 插值法是一种通过已知的离散数据点来推测出未知数据点的方法。利用插值法，我们可以找到曲线方程经过的点，并进而求解出曲线方程。 方法五：拟合法 拟合法和插值法类似，它也是一种通过已知的数据点来求解曲线方程的方法。拟合法通常通过根据给定的数据点，选择合适的曲线方程形式，使得曲线与这些数据点最为接近。 方法六：数值计算法
数值计算法是一种通过数值计算的方式来求解曲线方程的方法。它利用计算机的高速计算能力，通过迭代等方法快速求解出曲线方 程的解。 通过掌握这六种常用的方法，相信你能更加轻松地求解曲线方程。选择适合你的方法，并进行实践，相信你一定能够取得理想的 结果。 结论 本文介绍了六种常用的求解曲线方程的方法，包括代数法、几 何法、微积分法、插值法、拟合法和数值计算法。通过掌握这些方法，你能够更加有效地求解曲线方程，解决数学问题。希望这些方 法能够对你有所帮助。
求平面方程的三种方法
求平面方程的三种方法 求解平面方程有多种方法，下面将详细介绍三种常见的方法： 方法一：点法向量法 该方法基于平面上已知的三点坐标，通过计算这三个点构成的向量的叉积得到平面的法向量，然后使用其中一个点和法向量来构建平面方程。 设已知平面上的三点为A(x1, y1, z1)，B(x2, y2, z2)，C(x3, y3, z3)。计算向量AB (u1, u2, u3) 和向量AC (v1, v2, v3) 的叉积N(u2v3-u3v2, u3v1-u1v3, u1v2-u2v1)，得到平面的法向量N。 使用其中一个点（比如A）以及法向量N 来构建平面方程Ax + By + Cz + D = 0，其中A，B，C 分别为N 的三个分量。 方法二：法向量和点法式法 该方法是通过已知平面的法向量和一个平面上的点来直接构建平面方程。 设已知平面的法向量为N(A, B, C)，且平面上有一点为P(x0, y0, z0)。 构建平面方程Ax + By + Cz + D = 0，其中A = A，B = B，C = C。代入已知点P 的坐标，得到D = -(A * x0 + B * y0 + C * z0)。
方法三：点和法向量法 该方法是通过已知平面上的一个点和平面的法向量来构建平面方程。 设已知平面上的一点为P(x0, y0, z0)，法向量为N(A, B, C)。 构建平面方程Ax + By + Cz + D = 0，其中A = A，B = B，C = C。代入已知点P 的坐标，得到D = -(A * x0 + B * y0 + C * z0)。 这三种方法都可以用来构建平面的方程，根据所给信息的不同选择适当的方法。注意，在使用这些方法时，需要确保提供的点和向量在构建方程时是正确的，并且构建的平面方程是对应于所需平面的正确方程。
解方程的六种方法
解方程的六种方法 1 代数法 代数法是一种用于求解具有定义变量的数学方程的有效方法，不 管它有多少未知数，只要一定能相减、相加、相乘以及对未知数求任 意次幂，就用代数法解题吧。代数法在求解未知变量时，要求知道整 个方程式，是通过变换和计算得到解的最常用的求解方法。 2 移项法 移项法也称为归纳法，是另一种获得答案的有效方法，也被称之 为混合法。这种方法主要是针对一元二次方程，用来进行变量的转换，以达到把一元二次方程化为一元一次方程来求解。尤其是将一元二次 方程中未知数由一次表达式变为高次表达式，然后将高次表达式变为 低次表达式，得到解的方法。 3 平方根法 平方根法也叫“完全平方式”，是解乘方等式的常用方法之一。 平方根法是将乘方等式转换为完全平方式，然后采用求算术平方根的 一般步骤求解方程的原理。这种方法的结果往往更具有数学可解性， 因此在解乘方等式时，如果包含有乘方项，应采用完全平方式解决。
4 分解因式法 分解因式法即把一个多项式中各项有重复因子的某些项合并，从而使方程分解为更容易求解的两个或多个一次方程和一定数量的未知数的多元一次方程组。 5 特殊法 一般的数学方程经常存在数学归纳法能解决的，但是在一些非常特殊的情况下，考虑到这样的种情况出现的几率，则用特殊法进行求解比较方便，因此，这种方法也有#较多的应用。 6 展开式法 展开式法（也叫分拆法）是将方程中住有未知数的多项式展开，得到低次多项式，然后解决展开式方程，通过已知常熟先求得未知系数，从而解出未知数。根据该方法，表达式中的变量项按项数进行求和、分解、乘除的操作，然后利用组合变换，将方程组变为容易求解的形式，最后就可以解得该方程解。
求曲线方程的五种方法
求曲线方程的五种方法 曲线方程是数学中的一个重要的概念，它是表示一个曲线的方程。曲线方程可以有多种形式，可以用任意数量的参数来确定。求曲线方程的方法也是各种数学软件的一个重要的功能，下面我们来看看其中的五种求曲线方程的方法： 第一种是直接由点法得到曲线方程，通常是根据已知点计算曲线方程，也就是由点求式，即问题中大多数可能给定的曲线方程。如果我们知道曲线上两个点并且想要求得这条曲线的方程，可以采用此方法。事实上，只要有足够的点，就可以根据点求出曲线的方程。 第二种是利用偏导数，如果我们知道曲线上某一点的梯度，我们就可以通过求偏导数确定曲线的方程。另外，我们也可以使用积分法对曲线去求其方程。 第三种方法是根据它与其他曲线的关系来求曲线方程，如果我们知道两条曲线的关系（比如二次函数与指数函数的关系），我们就可以求出曲线的方程。 第四种方法是根据曲线的特征和性质，比如曲线的斜率，拐点和极值，以及曲线的对称性，都可以作为曲线方程求解的重要根据。 最后，第五种方法是利用计算机软件辅助的方法，如通过利用数学软件和GIS软件等，可以轻松地求出曲线方程。 上述是求曲线方程的五种方法，由于曲线方程的形式和参数不
同，求曲线方程的方式也有多种，比如，我们可以根据点求式，根据偏导数，根据它与其他曲线的关系，根据曲线的特征和性质，以及利用计算机软件辅助求解曲线方程。此外，还有很多其他的求曲线方程的方法，但是最重要的还是要仔细分析问题，熟悉各种求曲线方程的具体方法，才能把握出该问题的解决方案。 综上所述，求曲线方程的五种方法是根据点法得到曲线方程，利用偏导数，根据它与其他曲线的关系，根据曲线的特征和性质，以及利用计算机软件辅助求解曲线方程。此外，求解曲线方程的关键在于仔细分析问题，熟悉各种求曲线方程的具体方法。
求曲线方程的六种常用方法
求曲线方程的六种常用方法 本文介绍了求解曲线方程的六种常用方法，分别是： 1. 寻找基本解析式：通过观察曲线的形状和特征，找到与之相 对应的基本解析式。基本解析式可以是各种函数的特定形式，比如 直线的解析式是 y = kx + b，圆的解析式是 (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 等。 2. 根据已知条件确定系数：如果已知曲线通过某些特定点，或 者满足某些特定条件，可以根据这些已知条件来确定方程中的系数。例如，如果已知曲线通过点 (x1, y1)，可以将这个点的 x 值和 y 值 代入方程，然后解方程组得到系数的值。 3. 利用对称性：对于某些曲线，可以利用其对称性来求解方程。比如，若曲线关于 y 轴对称，则它的方程可以写为一个只包含 x 的 函数；若曲线关于原点对称，则它的方程可以写为一个只包含 x^2 和 y^2 的函数。
4. 使用切线和法线方程：对于曲线上的一点，可以求出该点处 的切线和法线方程，从而得到曲线的方程。切线方程可通过求导得到，法线方程可以通过求切线方程斜率的倒数得到。 5. 运用参数方程：对于某些曲线，如果能够表示为参数方程的 形式，那么可以通过求解参数方程中的参数来得到曲线的方程。参 数方程常用于描述曲线的运动或变化，如抛物线的参数方程为 x = at^2，y = 2at。 6. 通过描点法：对于一些复杂的曲线，可以通过描点法来逼近 曲线的方程。具体做法是在平面上选择一些点，然后将这些点的坐 标代入方程，确保曲线经过这些点，进而逐步调整方程的系数，使 得曲线更加贴合这些点，最终求得曲线的方程。 综上所述，求解曲线方程的六种常用方法包括寻找基本解析式、确定系数、利用对称性、使用切线和法线方程、运用参数方程以及 通过描点法。在具体应用中，选择合适的方法取决于曲线的特征和 已知条件。希望本文对您求解曲线方程有所帮助。
圆的方程五种求法分类
圆的方程求法分类 圆的方程是解析几何中一类重要曲线方程，是高考的必考内容之一，本文将圆的方程的求法作以分类解析，供学习时参考. 一、直接法 根据条件利用圆的有关性质，求的圆心坐标和半径，从而写出圆的方程的方法. 例1已知圆C 的圆心与点(2,1)P 关于直线1y x =+对称．直线3430x y ++=与圆C 相交于B A ,两点，且6=AB ，求圆C 的方程. 点评：若根据条件利用圆的有关性质，易求的圆心坐标和半径,常用直接法. 二、间接法——化未知为已知 若已知动点P 1（α ,β）在曲线C 1：f 1（x,y ）=0上移动，动点P （x,y ）依动点P 1而动，它满足关系： ⎩⎨⎧βα=βα=) ,(),(y y x x ① 则关于α 、β反解方程组①，得⎩ ⎨⎧=β=α),(),(y x h y x g ② 代入曲线方程f 1（x,y ）=0，即可求得动点P 的轨迹方程C ：f （x,y ）=0. 【例2】已知点A (3，0)，点P 在圆x ２+y ２=1的上半圆周上，∠AOP 的平分线交P A 于Q ，求点Q 的轨迹方程. 【点评】上述两种方程为求轨迹的基本方法：相关点及参数法.
三、待定系数法 例3 已知圆C 经过A （-2，4），B （3.-1）两点，且在x 轴上截得的弦长等于6，求圆C 的方程. 点评：求圆的方程的常用方法是待定系数法，若已知圆心或半径或在解题过程中需要用到圆心或半径，如已知弦长、相切等，则将圆的方程设成标准方程形式；若已知条件与圆心和半径无关，则设圆的一般方程. 四、几何法——与向量或三角沟通 直线被圆截得的弦长计算，运用弦心距(即圆心到直线的距离)、弦半径及半径构成直角三角形计算，此公式是 半径2=弦心距2+半弦长2. 【例4】 在以O 为原点的直角坐标系中，点A （4，－3）为△OAB 的直角顶点.已知|AB |=2|OA |，且点B 的纵 坐标大于零. （1）求向量AB 的坐标； （2）求圆0262 2=++-y y x x 关于直线OB 对称的圆的方程；