(完整)几何图形解题方法
几何图形解题方法
在实际生产和生活中，几何形体往往不是以标准的形状出现,而是以比较复杂的组合图形出现，很难直接利用公式计算其面积或体积.如果在保持图形的面积或体积不变的前提下，对图形进行适当的变换，就容易找出计算其面积或体积的方法。
（一）添辅助线法
有些组合图形按一般的思考方法好像已知条件不足,很难解答。如果在图形中添加适当的辅助线,就可能找到解题的途径。辅助线一般用虚线表示。
＊例1 求图40-1阴影部分的面积。（单位：平方米）(适于三年级程度）
解：图40-1中,右边两个部分的面积分别是20平方米和30平方米，所以可如图40—2那样添上三条辅助线，把整个长方形分成5等份。这样图中右边的五个小长方形的面积相等。同时，左边五个小长方形的面积也相等.左边每个小长方形的面积是：
25÷2=12。5（平方米）
所以，阴影部分的面积是:
12。5×3=37.5（平方米）
答略。
*例2 如图40—3,一个平行四边形被分成两个部分,它们的面积差是10平方厘米，高是5
厘米.求EC的长.（单位：厘米)（适于五年级程度)
解：如图40—4，过E点作AB的平行线EF，则△AEF与△ABE是等底等高的三角形。所以，△AEF的面积与△ABE的面积相等.
小平行四边形EFDC的面积就是10平方厘米。
因为它的高是5厘米,所以，
EC=10÷5=2（厘米)
答：EC长2厘米。
＊例3 如图40-5，已知图中四边形两条边的长度和三个角的度数,求这个四边形的面积.(单位：厘米)(适于五年级程度）
解：这是一个不规则的四边形，无法直接计算它的面积。
如图40—6,把AD和BC两条线段分别延长,使它们相交于E点.这样，四边形ABCD的面积就可以转化为△ABE的面积与△DCE的面积之差。
在△ABE中，∠A是直角，∠B=45°，所以∠E=45°，即△ABE是等腰直角三角形。所以AB=AE=7（厘米),则△ABE的面积是：
7×7÷2=24。5(平方厘米）
在△DCE中，∠DCE是直角，∠E=45°，所以,∠CDE=45°，即△DCE是等腰直角三角形。所以，CD=CE=3厘米，则△DCE的面积是：
3×3÷2=4。5（平方厘米）
所以，四边形ABCD的面积是：
24。5—4.5=20（平方厘米）
答略.
(二）分割法
分割法是在一个复杂的几何图形中，添上一条或几条辅助线，把图形分割成若干个已学过的基本图形，然后分别计算出各图形的面积或体积，再将所得结果相加的解题方法。
例1 计算图40-7的面积。（单位:厘米）(适于五年级程度）
解：如图40—8，在图中添上一条辅助线，把图形分割为一个梯形和一个长方形，分别计算出它们的面积，再把两个面积相加。
[2+（8-4）］×（6—4）÷2+4×8
=6+32
=38（平方厘米）
答：图形的面积是38平方厘米。
例2 图40-9中,ABCD是长方形，AB=40厘米，BC=60厘米，E、F、G、H是各边的中点。求图中阴影部分的面积。(适于五年级程度）
解：如图40-10，在图中添加辅助线EG，使阴影部分被分割成为两个面积相等的三角形。先计算出一个三角形的面积，再把它的面积乘以2。
三角形的底是长方形的长,高是长方形的宽的一半。
60×（40÷2）÷2×2
=60×20
=1200（平方厘米)
答：阴影部分的面积是1200平方厘米。
*例3 求图40—11中各组合体的体积.（单位：厘米）（适于六年级程度)
解：如图40-12,把各组合体分割为几个基本形体,然后分别求出每个基本形体的体积，再用加法、减法算出各组合体的体积。
（三）割补法
在计算一些不规则的几何图形的面积时，把图形中凸出来的部分割下来，填补到相应的凹陷处,或较适当的位置，使图形组合成一个或几个规则的形状，再计算面积的解题方法叫做割补法.
例1 求图40-13阴影部分的面积。（单位：厘米）(适于六年级程度)
成了一个梯形如图40-14，这个梯形的面积就是图40—13中的阴影部分的面积.
答：阴影部分的面积是45平方厘米。
＊例2 求图40-15中阴影部分的面积。（单位：米）(适于六年级程度)
16×16×2=512（平方米）
答:阴影部分的面积是512平方米。
*例3 图40—17中，ABCD是正方形，ED=DA=AF=2厘米。求图中阴影部分的面积。（适于六年级程度)
解：经割补,把图40-17组合成图40—18。很容易看出，只要从正方形的面积中减去空白扇形的面积，便得到阴影部分的面积。
答：图中阴影部分的面积是2.43平方厘米。
（四）平移法
在看不出几何图形面积的计算方法时，通过把图形的某一部分向某一方向平行移动一定的距离，使图形重新组合成可以看出计算方法的图形，从而计算出图形面积的解题方法叫做平移法.
例1 计算图40—19中阴影部分的周长.（单位：厘米）（适于六年级程度）
解:把图40—19中右边正方形中的阴影部分向左平移5厘米，图40—19中的阴影部分便转化为图40—20中的正方形。图40-20中阴影正方形的面积就是图40-19阴影部分的面积。
5×5=25（平方厘米）
答略。
*例2 求图40—21中阴影部分的周长。（单位：厘米）（适于三年级程度）
解：按图40—22箭头指示，把两条横向的线段向上平移到虚线处，再按图40-23箭头指示把垂直线段的一部分向右平移到虚线处,求图40-21阴影部分的周长便转化为求图40—24的周长和两条竖线长之和的问题了。
(5+4）×2+2×2
=9×2+4
=22（厘米）
答略。
*例3 求图40-25S形水泥弯路面的面积。(单位:米）（适于三年级程度）
解：把图40—25中水泥弯路面左边的甲部分向右平移2米，使S形水泥路面的两条边重合，图40—25便转化为图40—26，S形水泥路面的面积转化为图40-26中的阴影部分的面积。
S形水泥路的面积是：
30×2=60（平方米)
答略。
(五）旋转法
将看不出计算方法的图形的一部分以某一点为中心旋转适当角度，使图形重新组合成能看出计算方法的形状，从而计算出图形面积的解题方法叫旋转法。
*例1 计算图40—27阴影部分的面积。（单位：分米）(适于六年级程度）
图40-27便转化为图40—28。图40-28中梯形的面积就是图40-27中的阴影面积.
答略。
例2 图40—29中,小圆的半径是10厘米，中圆的半径是20厘米，大圆的半径是30厘米。求图中阴影部分的面积。（适于六年级程度)
解:把图40—29中的小圆向逆时针方向旋转90度,把中环向顺时针方向旋转90度，图40-29便转化为图40-30。
很明显,图40-29阴影部分的面积就是整个大圆面积的四分之一。
答略。
*例3 计算图40—31的阴影面积.（单位：厘米)（适于六年级程度）
解：把图40-31右边的半圆以两个半圆的公共点为中心，顺时针方向旋转180度，与左边的半圆组成一个圆（图40-32）。
此时,两个空白的三角形组成一个等腰直角三角形。这个等腰直角三角形的底边等于圆的直径10厘米，高等于圆的半径5厘米，三角形的面积可求，接着也就可以求出图中阴影部分的面积了.
答略。
【旋转成定角】例如下面的题目：
“在图4。23中，半径为8厘米的圆的内外各有一个正方形，圆内正方形顶点都在圆周上，圆外正方形四条边与圆都只有一个接触点。问：“大正方形的面积比小正方形的面积大多少？”
按一般方法，先求大、小正方形的面积,再求它们的差，显然是有难度的。若将小正方形围绕圆心旋转45°，使原图变成图4。24，容易发现，小正方形的面积为大正方形面积的一半。所以,大正方形面积比小正方形的面积大
（8×2)×（8×2)÷2
=16×16÷2
=128（平方厘米）
又如，如图4.25，求正方形内阴影部分的面积。（单位：厘米)
表面上看,题目也是很难解答的。但只要将两个卵叶片形的阴影部分绕正方形的中心,分别按顺时针和逆时针方向旋转90°,就得到了一个由阴影部分组成的半圆（如图4。26)，于是,阴影部分的面积就很容易解答出来了.（解答略）
【开扇式旋转】有些图形相互交错，增加了解答的难度。若像打开折扇一样，绕着某个定点作“开扇式”旋转，往往会使人顿开茅塞，使问题很快获得解决。例如，求图4.27的阴影部分的面积(单位：厘米）。若采用正方形面积减空白部分面积的求法,
计算量是很大的.由于它是由两个形状相同的扇形交叉重叠而成的，我们不妨把右下部的扇形打开，顺时针方向旋转90°,得到图4。28；再继续旋转，得到图4.29.在图4.29中，阴影部分面积便是半圆面积减三角形面积的差。所以，阴影部分面积是
42×3.14÷2—(4+4）×4×2
=25.12—16
=9。12（平方厘米)
又如,求图4.30阴影部分的面积（单位:厘米)。
将这个图从中间剪开，以o为旋转中心,将右半部分按顺时针方向转到左半部下方，便变成了图4。31.于是，阴影部分的面积便是半圆面积减去两直角边均为2厘米的一个空白等腰直角三角形面积的差。即
（4÷2）2×3。14÷2—2×2÷2
=6。28-2
=4。28(平方厘米）
（六）扩倍法
扩倍法就是把组合图形扩大几倍后,先求扩大倍数后的面积或体积，然后再求原来的面积或体积。
*例1 求图40-33的面积。（单位：厘米）（适于三年级程度）
解：此题用分割法计算比较麻烦，而用扩倍法解答就容易多了.如图40—34那样把图40—33扩大为原来的2倍，就会看出图40-33的面积是：
(30+40）×30÷2=1050(平方厘米)
答略。
例2 计算图40-35木块的体积。（单位：分米）（适于五年级程度）
解：在图40-35的木块上再扣上同形状、同体积的木块，如图40—36。图40-35木块的体积就是图40—36长方体木块体积的一半儿.
3×10×(3+2）÷2
=150÷2
=75（立方分米）
答略。
（七）缩倍法
缩倍法与扩倍法正好相反，它是先将图形的面积缩小若干倍，计算出面积,再把面积扩大为原来那么大。
例1 图40-37中，每个小正方形的面积都是2平方厘米,求图中阴影部分的面积。（适于五年级程度)
解：将图40-37中小正方形的面积先缩小2倍，则每个小正方形的面积都是1平方厘米，边长都是1厘米。
从大长方形面积减去三个空白三角形的面积(即①、②、③三个部分的面积）,得阴影部分面积。
3×5—3×3÷2—2×1÷2—5×2÷2
=15-4.5-1-5
=4.5（平方厘米）
把4。5平方厘米扩大2倍，得阴影部分的实际面积.
4.5×2=9（平方厘米）
答略.
例2 图40-38正方形的面积是18平方厘米。求图中阴影部分的面积。（适于六年级程度)
解：先将正方形面积缩小2倍,18平方厘米被转化为9平方厘米，则正方形的边长是3厘米.
先算出已经缩小的正方形中的阴影面积，然后再把它扩大2倍，就得到题中所求.
答略。
（八）剪拼法
有些几何图形比较抽象，不适于用割补、分割、平移等方法解答。如果把这类图形剪成若干部分，再重新组合、拼接，就有可能找到解答方法。
*例1 计算图40—39、图40-40、图40-41的阴影部分的面积。(单位：厘米)（适于六年级程度)
解：沿各图中的虚线,把各图剪成上、下两部分，再把下半部分翻过来，以它的背面与上半部分的正面拼接,图40-39、图40-40、图40—41便转化为图40—42、图40—43、图40-44的形状。
很容易看出，图40-39的阴影面积等于大圆面积的一半.
图40—40的阴影面积等于从大圆面积减去小圆的面积。
图40-41的阴影面积等于从大圆面积减去中圆的面积，加上小圆的面积。
答略。
*例2 图40-45中每个大正方形的边长都是2厘米,求（1）～(10)各图阴影部分的面积。（适于六年级程度）
解：作图40-46,并把图40-46中的（1）画在一张透明纸上剪成(2）那样的4个小正方形。如果画出两个(1），就可以剪出8个（2）那样的小正方形。
用（2）的4个小正方形，可以组合、拼接出图40-45中（1）～（5）中的任何一个图形.
这时可清楚地看出，图40-45中（1)～（5）每个图形的阴影部分的面积都与图40-46中（1)的阴影部分的面积相等，它们的面积都是：
2×2-3.14×1×1=0。86(平方厘米）
同理,用8个图40—46中（2）的小正方形可以组合、拼接出图40-45中(6）～（10）的任何一个图形。
图40-45中(6）~(10)每个图形的阴影面积都是图40-46中（1）的阴影面积的2倍：
（2×2-3。14×12）×2=1。72（平方厘米）
答略
(完整)几何图形解题方法
几何图形解题方法 在实际生产和生活中，几何形体往往不是以标准的形状出现,而是以比较复杂的组合图形出现，很难直接利用公式计算其面积或体积.如果在保持图形的面积或体积不变的前提下，对图形进行适当的变换，就容易找出计算其面积或体积的方法。 （一）添辅助线法 有些组合图形按一般的思考方法好像已知条件不足,很难解答。如果在图形中添加适当的辅助线,就可能找到解题的途径。辅助线一般用虚线表示。 ＊例1 求图40-1阴影部分的面积。（单位：平方米）(适于三年级程度） 解：图40-1中,右边两个部分的面积分别是20平方米和30平方米，所以可如图40—2那样添上三条辅助线，把整个长方形分成5等份。这样图中右边的五个小长方形的面积相等。同时，左边五个小长方形的面积也相等.左边每个小长方形的面积是： 25÷2=12。5（平方米） 所以，阴影部分的面积是: 12。5×3=37.5（平方米） 答略。 *例2 如图40—3,一个平行四边形被分成两个部分,它们的面积差是10平方厘米，高是5 厘米.求EC的长.（单位：厘米)（适于五年级程度)
解：如图40—4，过E点作AB的平行线EF，则△AEF与△ABE是等底等高的三角形。所以，△AEF的面积与△ABE的面积相等. 小平行四边形EFDC的面积就是10平方厘米。 因为它的高是5厘米,所以， EC=10÷5=2（厘米) 答：EC长2厘米。 ＊例3 如图40-5，已知图中四边形两条边的长度和三个角的度数,求这个四边形的面积.(单位：厘米)(适于五年级程度） 解：这是一个不规则的四边形，无法直接计算它的面积。 如图40—6,把AD和BC两条线段分别延长,使它们相交于E点.这样，四边形ABCD的面积就可以转化为△ABE的面积与△DCE的面积之差。 在△ABE中，∠A是直角，∠B=45°，所以∠E=45°，即△ABE是等腰直角三角形。所以AB=AE=7（厘米),则△ABE的面积是：
数学几何题的做法(简要版)家长精心整理精华
数学几何题的做法 1、弄清题意 搞清已知是什么、需要证明或求解的是什么？并尽可能地将已知条件在图形中用符号简明扼要地表示出来，若题中给出的条件不明显的（即有隐含条件的），还要学会去挖掘它们、发现它们。 2、根据题意，画出图形（草稿纸上），用数学的语言与符号写出已知和求证，并且把题中已知的条件，能标在图形上的尽量标在图形上。 ●复杂的图形都是由基本图形组成的，因此要善于将复杂图形分解成基本 图形。 ●在更多时候需要构造基本图形，在构造基本图形时往往需要添加辅助线， 以达到集中条件、转化问题的目的。 3、分析已知、求证(或求解)及对应图形，探索解题或证明的思路。 首先看需证明的结论是什么；然后判断要推得这一结论准备依据哪个定理去推；再分析这个定理的题设条件有几个，已知中有没有告诉一些，告诉的话又有几个，还差哪几个条件（如果已知中没有告诉此定理题设条件中的任何一个，那么再看图中能否挖掘出一些隐含条件。如果还没有的话，再想该定理的各个题设条件，如何由此题已知的条件，依据别的定理怎样推出）。等到残缺的条件一一被推出，最后再把隐含条件，或已知条件摆出，只要最终定理的各个题设条件齐全了，就可依该定理推得它的结论，也就是此题求证的结论，从而达到此题证明的最终目的。 常用方法: 综合法、顺证法（由因导果）：从已知条件出发，通过有关定义、定
理、公理的应用，逐步向前推进，直到问题的解决； 分析法、逆证法（执果索因，由未知到须知，再到已知）：从要证明的结论出发，寻找使它成立的条件，然后再把使它成立的条件看成 是要证的结论继续推敲。如此逐步往上逆求，直到最后，使结论成 立所必须的条件与题目已知（已知条件、已经学过的定义、定理、 公理、公式、法则等）相一致。 两头凑发、正逆结合法。对于从结论很难分析出思路的题目，可以结合结论和已知条件认真分析，合并使用，灵活处理，以便于缩短 已知与结论的距离，最后达到证明或求解的目的。正逆结合，战无 不胜。 4、根据证明的思路，用数学的语言与符号写出证明的过程。 证明过程的书写，其实就是把证明的思路从脑袋中搬到纸张上。这个过程，对数学符号与数学语言的应用要求较高，要提醒学生：任何的“因为、所以”，在书写时都要与公理、定理、推论或已知条件相吻合，不能无中生有、胡说八道，要有根有据！在论证的过程中每一个小小结论的得出，都是需要正确的理由来说明的，这理由或者是题目已知告诉我们的，或者要根据已知条件通过定义、定理推导出来的。 “证明题书写中的每句内容都必须有根有据”。“∵”中内容的依据要么是题中已知条件，要么是推理当中前面已证出的条件，“∴”中的内容主要是由一个或几个“∵”中的条件，作为某定理的全部题设条件，依据该定理推得的定理结论，这样就保证了不管是“∵”中的内容，还是“∴”中的内容都是有根有据的，千万要杜绝哪一句内容没有任何依据就凭空出现。 重点主要事项：
几何证明尺规作图的解题规范与解题技巧
几何证明尺规作图的解题规范与解题技巧 尺规作图是一种基本的几何工具，是解决几何问题的重要手段之一。在对几何证明题 进行解答时，使用尺规作图作为辅助工具，可以帮助我们更清晰地理解问题，并且较简便 地得出解答。 1. 解题规范 （1）认真分析题目，明确所求。在解题时，应先仔细读题，明确所求。只有确定了所求的内容，才能从生动形象的图形中抽象出问题，根据几何公理、定义、定理以及作图规 则等，进行正确的思考和推理。 （2）准确画图。准确画图是尺规作图的关键。在作图时，应注意以下几点： a. 筛选出题目中有用的信息，确定图形中点、线、角等的位置及相应关系； b. 根据图形中已知条件及所求内容，自由选择应用哪些用途广泛的作图方式（如平移、相似等）； c. 采用精确的尺子和规则，用准确的角度和长度画出几何图形。在画出图形时，应 尽可能避免使用圆规和直尺之外的工具，这是保持精度的关键。 （3）正确使用推理方法。在解题时，应熟记几何公理、定义、定理等基本知识，并善于应用各种推理方法。常用推理方法有：利用相关定理证明等边、等角、相似等形；用等 腰三角形证明对边平行、等长等线段；应用菜单定理，证明垂足存在、角平分线存在等。 （4）检查答案。解题后，应对答案进行检查，确保符合题目要求。若是计算题，则应重新计算答案，检查前后是否一致；若是证明题，则应重新审题，核对证明过程中是否存 在漏洞。在这一步中，应特别注意对证明过程中的符号表示和注释标注的清晰性、严谨 性。 2. 解题技巧 （1）运用坐标几何。在一些几何问题中，可通过引入坐标系，将几何问题转化为解方程的问题，从而得到精确解。如果某一点，如一个交点，不能直接得出，可以通过坐标系 求解。 （2）利用相似性质。相似性质是尺规作图的一个基本性质，凡是可以确定相似三角形的，不妨取一边为铅垂线或中线，将问题转化为直角三角形问题或等腰三角形问题，或者 进一步推广为用完全相似的几何形状辅助解决已知问题。在相似问题中，通常用对应角相等、对应边成比例等来判断。
小学数学常用解题技巧：解几何题技巧
小学数学常用解题技巧:解几何题技巧 解几何题技巧 1.等分图形 【均分整体】有些几何问题，只要把大图形均分为若干个小图形，就能找到问题的答案。 例如，下面两图中的正方形分别内接于同一个等腰直角三角形（内接指四个顶点全在三角形的边上）。已知左图（图4.11）中正方形面积为72平方厘米，求右图（4.12）中正方形的面积。 由于左右两个三角形完全相同，我们不妨把这两个图形进行等分，看看这两个正方形分别与同一个等腰直角三角形有什么样的关系。等分后的情况见图4.13和图4.14。 积是 图4.12的正方形面积是
【均分局部】有些几何问题，整体的均分不太方便，或不能够办到，这时可以考虑把它的局部去均分，然后从整体上去观察，往往也能使问题获得解决。 例如图4.15，在正方形ABCD中，画有甲、乙、丙三个小正方形。问：乙、丙面积之和与甲相比，哪一个大些？ 大家由前面的“均分整体”已经知道，像甲、乙这样的两个正方形，面积不是相等的。如图4.16，经过等分，正方形甲的面积等于△ABC面积的一半；正方形丙的面积等于△EDF的一半，正方形乙的面积等于梯形ACFE面积的一半。这样，一个大正方形ABCD，就划分成了三个局部：等腰直角△ABC；等腰梯形ACFE；等腰直角△EDF。其中甲、乙、丙的面积分别为各自所在图形的一半，而△EDF的面积加梯形ACFE的面积等于△ADC 的面积，即等于△ABC的面积。所以，乙、丙面积之和等于甲的面积。 2.平移变换 【平移线段】有些几何问题，通过线段的上、下、左、右平移以后，能使问题很快地得到正确的解答。 例如，下面的两个图形（图4.17和图4.18）的周长是否相等？ 单凭眼睛观察，似乎图4.18的周长比图4.17的要长一些。但把有关线段平移以后，图4.18就变成了图4.19，其中的线段，有的上移，有的左移，有的右移，它可移成一个正方形。于是，不难发现两图周长是相等的。
数学立体几何解题技巧必看
数学立体几何解题技巧必看 各个科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，基本离不开背、记，运用，数学作为最烧脑的科目之一，也是一样的。下面是小编给大家整理的一些数学立体几何解题技巧的学习资料，希望对大家有所帮助。 高考数学答题技巧：立体几何解答 立体几何篇 高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着“多一点思考，少一点计算”的发展。从历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。 知识整合 1、有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。 2、判定两个平面平行的方法： (1)根据定义--证明两平面没有公共点; (2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面; (3)证明两平面同垂直于一条直线。 3、两个平面平行的主要性质：
(1)由定义知：“两平行平面没有公共点”。 (2)由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。 (3)两个平面平行的性质定理：”如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行“。 (4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。 (5)夹在两个平行平面间的平行线段相等。 (6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。 以上性质(2)、(3)、(5)、(6)在课文中虽未直接列为”性质定理“，但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。 解答题分步骤解决可多得分 01、合理安排，保持清醒。 数学考试在下午，建议中午休息半小时左右，睡不着闭闭眼睛也好，尽量放松。然后带齐用具，提前半小时到考场。 02、通览全卷，摸透题情。 刚拿到试卷，一般较紧张，不宜匆忙作答，应从头到尾通览全卷，尽量从卷面上获取更多的信息，摸透题情。这样能提醒自己先易后难，也可防止漏做题。 03、解答题规范有序。 一般来说，试题中容易题和中档题占全卷的80%以上，是考生得分的主要来源。 对于解答题中的容易题和中档题，要注意解题的规范化，关键步骤不能丢，如三种语言(文字语言、符号语言、图形语言)的表达要规范，逻辑推理要严谨，计算过程要完整，注意算理算法，应用题建模与还原过程要清晰，合理安排卷面结构……对于解答题中的难题，得满分很困难，可以采用“分段得分”的策略，因为高考阅卷是“分段评分”。 比如可将难题划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，能解决到什么程度就解决到什么程度，获取一定的分数。 有些题目有好几问，前面的小问你解答不出，但后面的小问如果
初中几何解题技巧归纳总结
初中几何解题技巧归纳总结 几何是初中数学最主要的内容，对大多数孩子来说也是比较难的内容。所以，为了帮助孩子们更好的学习初中几何，以下是店铺分享给大家的初中几何解题技巧，希望可以帮到你! 初中几何解题技巧 一要审题。 很多学生在把一个题目读完后，还没有弄清楚题目讲的是什么意思，题目让你求证的是什么都不知道，这非常不可取。我们应该逐个条件的读，给的条件有什么用，在脑海中打个问号，再对应图形来对号入座，结论从什么地方入手去寻找，也在图中找到位置。 二要记。 这里的记有两层意思。第一层意思是要标记，在读题的时候每个条件，你要在所给的图形中标记出来。如给出对边相等，就用边相等的符号来表示。第二层意思是要牢记，题目给出的条件不仅要标记，还要记在脑海中，做到不看题，就可以把题目复述出来。 三要引申。 难度大一点的题目往往把一些条件隐藏起来，所以我们要会引申，那么这里的引申就需要平时的积累，平时在课堂上学的基本知识点掌握牢固，平时训练的一些特殊图形要熟记，在审题与记的时候要想到由这些条件你还可以得到哪些结论，然后在图形旁边标注，虽然有些条件在证明时可能用不上，但是这样长期的积累，便于以后难题的学习。 四要分析综合法。 分析综合法也就是要逆向推理，从题目要你证明的结论出发往回推理。看看结论是要证明角相等，还是边相等，等等，如证明角相等的方法有(1.对顶角相等2.平行线里同位角相等、内错角相等3.余角、补角定理4.角平分线定义5.等腰三角形6.全等三角形的对应角等等方法。)结合题意选出其中的一种方法，然后再考虑用这种方法证明还缺少哪些条件，把题目转换成证明其他的结论，通常缺少的条件会在第
几何题的解题技巧
几何题的解题技巧 几何题是高中数学中重要的一部分，也是许多学生感到困难的一部分。在解决几何问题时，需要掌握一些技巧和方法。本文将介绍一些常见 的几何问题解题技巧。 一、图形的性质 在解决几何问题时，首先需要了解图形的性质。熟悉各种图形的定义、特点和性质可以帮助我们更好地理解问题，并且可以为我们提供有用 的信息。 例如，在求一个三角形内角和时，我们可以利用三角形内角和定理： 三角形内角和等于180度。在求一个四边形内角和时，我们可以利用 四边形内角和定理：四边形内角和等于360度。 另外，在解决证明题时，我们需要掌握各种图形的基本构造方法，如 平移、旋转、对称等。 二、相似三角形 当两个三角形具有相似性质时，它们之间存在着许多比例关系。这些
比例关系可以帮助我们求出未知量。 例如，在求一个直角三角形中某个线段长度时，我们可以利用相似三角形定理：如果两个直角三角形中有一个锐角相等，则它们相似。利用相似三角形的比例关系，我们可以求出未知量。 另外，在解决证明题时，我们可以利用相似三角形的性质来证明两个图形相等或者成比例。 三、勾股定理 勾股定理是一个非常重要的定理，它可以帮助我们求解许多与直角三角形相关的问题。 勾股定理指出：在一个直角三角形中，直角边上的平方等于另外两条边上平方和。 利用勾股定理，我们可以求出一个直角三角形中任意一条边的长度。另外，在解决证明题时，我们也可以利用勾股定理来证明两个图形相等或成比例。 四、圆的性质
圆是几何中常见的图形之一。在解决与圆相关的问题时，需要掌握圆的基本性质和公式。 例如，在求一个圆的面积时，我们可以利用圆面积公式：S=πr²。在求一个弧长时，我们可以利用弧长公式：L=αr（其中α表示弧度数）。 另外，在解决证明题时，我们需要掌握各种圆内接四边形、正多边形等图形的构造方法和性质。 五、向量 向量是几何中一个重要的概念，它可以用来表示方向和大小。在解决与向量相关的问题时，需要掌握向量的基本性质和公式。 例如，在求两个向量的夹角时，我们可以利用向量内积公式： a·b=|a||b|cosθ（其中θ表示两个向量之间的夹角）。在求一个向量的模长时，我们可以利用向量模长公式：|a|=√(a₁²+a₂²+a₃²)。 另外，在解决证明题时，我们需要掌握各种平面内、空间内等图形的构造方法和性质。 六、结合多种技巧
初中数学几何题解题方法梳理
初中数学几何题解题方法梳理 在初中数学中，几何题是一个重要的考察内容。解几何题需要掌握一定的解题 方法和思维方式。本文将对初中数学几何题解题方法进行梳理，并提供一些实用的解题技巧。 一、几何题的解题思路 在解几何题之前，我们首先要清晰地了解几何题的要求和条件，然后明确解题 的思路和方法。常见的解题思路包括：利用几何性质、利用相似性、利用垂直性等。 1. 利用几何性质：对于平面内的几何图形，每个图形都有自己独特的性质。如 矩形的对角线相等、等腰直角三角形的腰长相等等。当我们在解题中发现这些几何性质时，可以运用它们来推理和解题。 2. 利用相似性：相似是几何学中非常重要的一个概念。两个图形相似意味着它 们的形状相同，但是大小可能不同。当我们在解题中发现两个图形相似时，可以利用相似性质来求解。 3. 利用垂直性：垂直是几何学中一个常见的关系。垂直线之间相互垂直，垂直 线段相互垂直。利用垂直性，我们可以求解角的度数以及线段的长度等问题。 二、常见的几何题解题方法 除了以上提到的解题思路，还有一些常见的几何题解题方法。 1. 作图法：通过作图来辅助解题。有时候，我们在解题中可以根据题目的条件 画出几何图形，通过观察图形特点来解题。画图可以帮助我们更清晰地理解题目，找到解题的关键。
2. 利用三角形的性质：三角形是几何学中重要的图形之一。掌握三角形的性质，对于解题非常有帮助。如利用角的性质（三角形内角和为180度）、三角形的周长和面积公式等。 3. 利用平行线和比例关系：在平面几何中，平行线和比例关系是经常出现的题型。通过利用平行线性质和等比例的关系，可以解决涉及到平行线和比例的题目。 4. 利用面积的性质：面积是几何学中一个重要的概念。矩形、三角形、圆等图 形的面积公式都是我们需要掌握的内容。通过计算面积，可以解决与面积相关的几何题。 三、解几何题的实用技巧 在解几何题时，有一些实用的技巧可以帮助我们更高效地解题。 1. 将几何题转化为代数题：有时候，几何问题可以转化为代数问题，通过代数 的方式解决。这种方法在解决复杂问题时特别有效。通过引入未知数，建立方程式，可以更系统地解决几何问题。 2. 注意图形的对称性：在解题的过程中，我们应该注意图形的对称性。有时候，题目中的对称性可以帮助我们找到解题的线索，简化解题过程。 3. 多画几何图形：当我们遇到几何题解法不明确的情况时，可以通过多画几何 图形来辅助解题。通过不同的图形构造，可以找到解题的方法和思路。 4. 选择合适的解题方法：不同的几何题目可能有不同的解题方法。我们应该根 据题目的要求和条件选择合适的解题方法。熟练掌握各种解题方法，有助于我们更高效地解决几何问题。 通过了解几何题的解题思路、常见的解题方法，以及一些实用的解题技巧，我 们可以在解几何题时更加有把握。通过多做几何题，不断练习和总结，相信我们可以在几何题解题中取得更好的成绩。
数学几何题目解题技巧
数学几何题目解题技巧 数学几何是高中数学中一个重要的分支。在学习过程中，很多学生 对于解题技巧感到困惑。本文将介绍一些数学几何题目解题技巧，帮 助学生更好地应对几何问题。 一、利用图形关系 解决几何题目的基本技巧是利用图形的特性和关系。例如，在求解 三角形面积时，可以利用底边和高的关系，应用面积公式进行计算。 另外，几何题目中的图形关系还包括角的关系、边长的比例关系等等，学生可以通过分析图形特点，灵活运用这些关系求解问题。 二、应用相似三角形 相似三角形是解决几何题目中经常使用的工具。当两个三角形的对 应角相等时，它们是相似的。通过利用相似三角形的性质，可以求解 未知边长、角度等问题。在应用相似三角形时，需要注意比例关系的 正确运用，确保计算准确。 三、运用勾股定理 勾股定理是数学几何中的重要定理之一，也是解决三角形问题的基 本方法之一。勾股定理表明，直角三角形的斜边的平方等于两直角边 的平方和。通过运用勾股定理，可以求解直角三角形的边长、角度等 问题。在运用勾股定理时，需要注意理解题目中三角形的特点，灵活 运用公式进行计算。
四、利用相交线和平行线的性质 在解决几何问题时，可以利用相交线和平行线的性质进行推理和计算。例如，在求解平行线之间的长度比例时，可以利用相似三角形的 性质，通过比较相似三角形的边长来求解。此外，相交线还可以帮助 求解角度关系，通过垂直、平行等性质进行计算。在运用相交线和平 行线的性质时，要注意理解题目中图形的关系，灵活应用相应的性质。 五、使用向量方法 向量方法是解决几何问题的另一个有效工具。通过引入向量的概念，可以简化几何问题的计算和推理过程。向量可以表示线段，利用向量 的加减法、数量积等运算，可以求解线段长度、角度等问题。在使用 向量方法时，需要注意向量的定义以及向量运算的规则，确保计算的 准确性。 六、通过几何变换 几何变换是几何问题解决中的一种常用方法。通过平移、旋转、镜 像等几何变换，可以改变或保持图形的形状和大小，从而帮助解决问题。例如，在求解对称图形的性质时，可以利用镜像的概念进行推理。在使用几何变换时，需要熟悉各种变换的定义和性质，确保准确地应 用到题目中。 总结： 数学几何题目解题技巧需要学生具备良好的数学基础和几何知识。 通过理解图形关系、应用相似三角形、运用勾股定理、利用相交线和
立体几何的解题方法
立体几何的解题方法 立体几何是数学的一个重要分支，它研究的是三维空间中的图形和物体。解题方法在立体几何中起着至关重要的作用，能够帮助我们快速、准确地解决各种立体几何题目。本文将介绍几种常见的立体几何解题方法，并通过例题来说明这些方法的应用。 一、平面图形与几何体的关系 在解决立体几何问题时，我们常常需要运用平面图形与几何体之间的关系进行推导和计算。例如，如果我们需要求一个三棱锥的体积，可以先将其展开成一个平面图形，然后根据平面图形的性质计算出其面积，最后再根据公式计算出体积。 例题： 已知一个三棱锥的底面是一个等边三角形，底面边长为a，三棱锥的高为h，求三棱锥的体积。 解题方法： 首先，我们将三棱锥展开成一个平面图形，这个平面图形是一个等边三角形的底面和一个三角形的侧面组成。根据等边三角形的性质，可以得到其面积公式为S1 = (sqrt(3) * a^2)/4。 接着，我们可以根据三角形的面积公式求出三角形的面积S2 = (a * h)/2。
最后，根据三棱锥的体积公式V = (S1 * h)/3，带入前面计算出的 S1和S2即可得到答案。 二、截面法 截面法是解决立体几何问题的常用方法之一。通过在几何体中截取 一个平面，从而将三维问题转化为二维问题，从而简化计算过程。 例题： 一个圆锥的底面半径为r，高为h，已知圆锥截面的形状为一个等腰三角形，求圆锥的体积。 解题方法： 首先，我们在圆锥中截取一个平面，使其与圆锥底面平行。这样， 圆锥被截断后形成一个上下底面半径分别为r和0的圆柱体和一个锥台。 接着，我们可以通过计算锥台的体积并减去圆柱体的体积来得到圆 锥的体积。 锥台的体积V1 = (1/3) * pi * (R^2 + r^2 + R * r) * h，其中R为上底 半径，r为下底半径。 圆柱体的体积V2 = pi * r^2 * h。 最后，圆锥的体积V = V1 - V2，带入前面计算出的V1和V2即可 得到答案。 三、平行轴定理
几何综合题的解题策略(一)
几何综合题的解题策略(一) 几何综合题的解题策略 几何综合题是高考数学中难度较大的题型之一，它通常由多个几 何图形组合而成，要求我们根据图形的性质和条件来解答问题。为了 帮助大家更好地应对这一题型，以下是一些解题策略供大家参考： 确定图形 在开始解题前，需要先确定题目所提供的几何图形究竟是什么， 是三角形还是矩形？是正方形还是圆形？只有正确地确定图形，我们 才能有针对性地运用几何知识解答问题。此外，还需注意图形的数量，是只有一个图形还是多个图形组合而成。 刻画图形性质 一旦确定了图形，接下来就要对每个图形进行性质的刻画。我们 需要看看这个三角形或者矩形是否是等边三角形或正方形，是否存在 内切圆或外接圆等，同时需要刻画图形的角度大小、边长等信息。 建立方程 在刻画了图形性质后，就需要建立方程。通过图形性质的刻画， 我们可以得出一些条件式，如勾股定理、三角形内角和等于180度等。我们需要根据条件式建立出方程，并结合所求的未知量来解答问题。 同时也要注意方程的数学性质，如方程的次数、根的情况等。
运用几何关系 在建立方程后，我们需要再次重温几何关系，如图形的相似性、 共线性、重合性等，来看看是否能够得出更多的条件式。通过这些条 件式，我们能够得出更加精确的答案。 综合思考 解题要点还不止于此。有时我们还需要综合上述步骤来进行思考，如通过已知的图形性质和条件式，推出原本不是条件式的一些信息， 再来解答问题。此外，我们还需要灵活运用代数公式、三角函数等知识，才能有针对性地解决特殊问题。 通过以上几点，相信大家对几何综合题的解题策略又有了更深入 的认识。在练习几何综合题时，一定要耐心思考、仔细分析，相信高 考难不倒我们！ 注意事项 虽然有了上述的解题策略，但是在解题的过程中，我们还需要注 意以下几点： •注意审题，看清题目要求，全面、准确理解问题的含义。 •注意画图，清晰地描绘出各种几何图形，符号的规范性。 •注意符号，符号的使用要准确、清晰，符合几何语言习惯。 •注意步骤，解题过程要有条不紊，分清主次，不漏逻辑，不失严密性。
高考数学立体几何答题技巧
高考数学立体几何答题技巧 高考数学立体几何答题技巧 数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。以下是店铺整理的高考数学立体几何答题技巧，仅供参考，大家一起来看看吧。 高考数学立体几何答题技巧1 1、平行、垂直位置关系的论证的策略： （1）由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证题思路。 （2）利用题设条件的性质适当添加辅助线（或面）是解题的常用方法之一。 （3）三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最高，在证明线线垂直时应优先考虑。 2、空间角的计算方法与技巧： 主要步骤：一作、二证、三算；若用向量，那就是一证、二算。 （1）两条异面直线所成的角①平移法：②补形法：③向量法： （2）直线和平面所成的角 ①作出直线和平面所成的角，关键是作垂线，找射影转化到同一三角形中计算，或用向量计算。 ②用公式计算。 （3）二面角 ①平面角的作法：（i）定义法；（ii）三垂线定理及其逆定理法；（iii）垂面法。 ②平面角的计算法： （i）找到平面角，然后在三角形中计算（解三角形）或用向量计算；（ii）射影面积法；（iii）向量夹角公式。 3、空间距离的计算方法与技巧： （1）求点到直线的距离：经常应用三垂线定理作出点到直线的垂
线，然后在相关的三角形中求解，也可以借助于面积相等求出点到直线的距离。 （2）求两条异面直线间距离：一般先找出其公垂线，然后求其公垂线段的长。在不能直接作出公垂线的情况下，可转化为线面距离求解（这种情况高考不做要求）。 （3）求点到平面的距离：一般找出（或作出）过此点与已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性质过该点作出平面的垂线，进而计算；也可以利用“三棱锥体积法”直接求距离；有时直接利用已知点求距离比较困难时，我们可以把点到平面的距离转化为直线到平面的距离，从而“转移”到另一点上去求“点到平面的距离”。求直线与平面的距离及平面与平面的距离一般均转化为点到平面的距离来求解。 4、熟记一些常用的小结论。 诸如：正四面体的体积公式是；面积射影公式；“立平斜关系式”；最小角定理。弄清楚棱锥的`顶点在底面的射影为底面的内心、外心、垂心的条件，这可能是快速解答某些问题的前提。 5、平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题，要注意翻折前、展开前后有关几何元素的“不变性”与“不变量”。 6、与球有关的题型，只能应用“老方法”，求出球的半径即可。 7、立体几何读题： （1）弄清楚图形是什么几何体，规则的、不规则的、组合体等。 （2）弄清楚几何体结构特征。面面、线面、线线之间有哪些关系（平行、垂直、相等）。 （3）重点留意有哪些面面垂直、线面垂直，线线平行、线面平行等。 8、解题程序划分为四个过程： ①弄清问题。也就是明白“求证题”的已知是什么？条件是什么？未知是什么？结论是什么？也就是我们常说的审题。 ②拟定计划。找出已知与未知的直接或者间接的联系。在弄清题意的基础上，从中捕捉有用的信息，并及时提取记忆网络中的有关信息，再将两组信息资源作出合乎逻辑的有效组合，从而构思出一个成
初中数学几何题解题技巧
初中数学几何题解题技巧 初中数学几何尤其是在初二几何入门的时候，大家几乎都会觉得几何证明题难做，其实还是没有掌握好初中数学几何证明题的答题技巧和解题思路。那么怎么才能学好初中几何的题呢？ 1按定义添辅助线： 如证明二直线垂直可延长使它们,相交后证交角为90°;证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍;证角的倍半关系也可类似添辅助线。 2按基本图形添辅助线： 每个几何定理都有与它相对应的几何图形，我们把它叫做基本图形，添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形，因此“添线”应该叫做“补图”!这样可防止乱添线，添辅助线也有规律可循。举例如下： (1)平行线是个基本图形： 当几何中出现平行线时添辅助线的关键是添与二条平行线都相交的等第三条直线 (2)等腰三角形是个简单的基本图形： 当几何问题中出现一点发出的二条相等线段时往往要补完整等腰三角形。出现角平分线与平行线组合时可延长平行线与角的二边相交得等腰三角形。 (3)等腰三角形中的重要线段是个重要的基本图形：
出现等腰三角形底边上的中点添底边上的中线;出现角平分线与垂线组合时可延长垂线与角的二边相交得等腰三角形中的重要线段的基本图形。 (4)直角三角形斜边上中线基本图形 出现直角三角形斜边上的中点往往添斜边上的中线。出现线段倍半关系且倍线段是直角三角形的斜边则要添直角三角形斜边上的中线得直角三角形斜边上中线基本图形。 (5)三角形中位线基本图形 几何问题中出现多个中点时往往添加三角形中位线基本图形进行证明当有中点没有中位线时则添中位线，当有中位线三角形不完整时则需补完整三角形;当出现线段倍半关系且与倍线段有公共端点的线段带一个中点则可过这中点添倍线段的平行线得三角形中位线基本图形;当出现线段倍半关系且与半线段的端点是某线段的中点，则可过带中点线段的端点添半线段的平行线得三角形中位线基本图形。 (6)全等三角形： 全等三角形有轴对称形，中心对称形，旋转形与平移形等;如果出现两条相等线段或两个档相等角关于某一直线成轴对称就可以添加轴对称形全等三角形：或添对称轴，或将三角形沿对称轴翻转。当几何问题中出现一组或两组相等线段位于一组对顶角两边且成一直线时可添加中心对称形全等三角形加以证明，添加方法是将四个端点两两连结或过二端点添平行线 (7)相似三角形： 相似三角形有平行线型(带平行线的相似三角形)，相交线型，旋转型;当出现相比线段重叠在一直线上时(中点可看成比为1)可添加平行线得平行线型相似三角形。若平行线过端点添则可
初中几何题解题技巧(带例题)
初中几何题解题技巧 在小学阶段，我们学过许多关于几何图形面积计算的知识。在计算几何图形面积时，除了能正确运用面积计算公式外，还需要掌握一定的解题技巧。 一、割补法 割补法是指将一些不规则的、分散的几何图形经过分割、移补，拼成一个规则的几何图形，从而求出面积的方法。 例1如图1，已知正方形的边长是6厘米，求阴影部分的面积。 分析与解：如图2所示，连接正方形的对角线，可以将阴影I分割成I1和I2两部分，然后将阴影I1移至空白I1′处，将阴影I2移至空白I2′处，这样阴影部分就拼成了一个等腰直角三角形。要求阴影部分的面积，只要求出这个等腰直角三角形的面积即可，列式为：6×6÷2＝18（平方厘米）。 练一练1：如图3，已知AB＝BC＝4厘米，求阴影部分的面积。 二、平移法 平移法是指把一些不规则的几何图形沿水平或垂直方向移动，拼成一个规则的几何图形，从而求出面积的方法。 例2如图4，已知长方形的长是12厘米，宽是6厘米，求阴影部分的面积。 分析与解：如图5所示，连结长方形两条长的中点，把阴影部分分成左右两部分，然后把左边的阴影部分向右平移至空白处，这样阴影部分就转化成了一个
边长为6厘米的正方形。要求阴影部分的面积，只要求出这个正方形的面积，列式为：6×6＝36（平方厘米）。 练一练2：如图6，求阴影部分的面积（单位：分米）。 三、旋转法 旋转法是指把一些几何图形绕某一点沿顺时针（或逆时针）方向转动一定的角度，使分散的、不规则的几何图形合并成一个规则的几何图形，从而求出面积的方法。 例3如图7，已知ABC是等腰直角三角形，斜边AB＝20厘米，D是AB的中点，扇形DAE和DBF都是圆的，求阴影部分的面积。 分析与解：如图8所示，把扇形DBF绕D点沿顺时针方向旋转180°后，扇形DBF与扇形DAE就合并成了一个半径为10厘米的半圆，两个空白三角形也合并成了一个直角边为10厘米的等腰直角三角形，要求阴影部分的面积，只要用半圆的面积减去空白部分的面积即可，列式为：3.14×（20÷2）2÷2－（20÷2）2÷2＝107（平方厘米）。 练一练3：如图9，在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，E点正好落在直角三角形的斜边AC上，已知AE＝8厘米，EC＝12厘米，求图中阴影部分的面积。 四、等分法
小学数学《几何图形题9大解法归纳》含例题
小学数学《几何图形题9大解法归纳》含例题 分割法 ▌例1：将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的面积。（单位：厘米） 解：将图形分割成两个全等的梯形。 S组=（7-2+7）×2÷2×2=24（平方厘米） ▌例2：下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米，求阴影部分面积。 解：将图形分割成3个三角形。 S=5×5÷2+5×8÷2+（8-5）×5÷2=12.5+20+7.5=38（平方厘米） ▌例3：左图中两个正方形边长分别为8厘米和6厘米。求阴影部分面积。 解：将阴影部分分割成两个三角形。 S阴=8×（8+6）÷2+8×6÷2=56+24=80（平方厘米）
添辅助线 ▌例1：已知正方形边长4厘米，A、B、C、D是正方形边上的中点，P是任意一点。求阴影部分面积。 解：从P点向4个定点添辅助线，由此看出，阴影部分面积和空白部分面积相等。 S阴=4×4÷2=8（平方厘米） ▌例2：将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差40平方厘米，平行四边形底20.4厘米，高8厘米。梯形下底是多少厘米？ 解：因为添一条辅助线平行于三角形一条边，发现40平方厘米是一个平行四边形。 所以梯形下底：40÷8=5（厘米） ▌例3：平行四边形的面积是48平方厘米，BC分别是这个平行四边形相邻两条边的中点，连接A、B、C得到4个三角形。求阴影部分的面积。
解：如果连接平行四边形各条边上的中点，可以看出空白部分占了整个平行四边形的八分之五，阴影部分占了八分之三。 S阴=48÷8×3=18（平方厘米） 倍比法 ▌例1：已知OC=2AO,SABO=2㎡，求梯形ABCD的面积。 解：因为OC=2AO，所以SBOC=2×2=4（㎡） SDOC=4×2=8（㎡） SABCD=2+4×2+8=18（㎡） ▌例2：已知S阴=8.75㎡，求下图梯形的面积。