有余数除法应用题专题

有余数除法应用题专题

1. 在一个班级里，若每排摆放5个人，则最后一排有3个人没坐满。如果这个班级共有35个人，问这个班级共有多少排？

解法：

设班级共有x排，则有：

5x+3=35

解得x=6，因此这个班级共有6排。

2. 小明有一些苹果，如果每4个苹果分给3个人，最后剩下2

个苹果；如果每3个苹果分给4个人，最后剩下1个苹果。问

小明有多少个苹果？

解法：

设小明有x个苹果，则有：

x mod 4 = 2

x mod 3 = 1

解得x=11，因此小明有11个苹果。

3. 银行有一笔贷款总额为10000元，年利率为5%，分期还款，每期本金相同，分期数为12个月。问每月应还多少元？

解法：

设每期应还本金为x元，则有：

第1期应还款额为(10000/12)+(10000-0*x)*5%/12=x+416.67 第2期应还款额为(10000/12)+(10000-x*1)*5%/12=x+412.50 第3期应还款额为(10000/12)+(10000-x*2)*5%/12=x+408.33 ... ...

第12期应还款额为(10000/12)+(10000-x*11)*5%/12=x+347.92 因为每期本金相同，且共有12期，所以有：

x+416.67+x+412.50+...+x+347.92=10000

解得x≈855.58元，因此每月应还款额为855.58元。