物理磁路计算
磁路计算1
9
若长度为l的导体处于磁通密度为B的均匀 磁场中，则当导体长度方向与磁通密度 方向垂直、导体流过电流i时，电磁力的 计算公式为 F=Bli
其方向可用左手定则确定
10
11
4、磁路的欧姆定律
作用在磁路上的磁动势 F 等于磁路内的磁通量 Φ乘以 磁阻 Rm
磁场强度等于磁通密度除以磁导率
于是
H B/
N
d dt
当磁通密度B、导体长度为 、相对磁场的速度为 ， l v 则导体中产生的电动势 为 e Blv
7
电磁感应现象
法拉第实验：
S
N
v v V0 K
磁铁与线圈有相对运动 有源线圈的电流变化
闭合导线回路包围的磁通量变化时，回路中就会产生电流。
8
3电磁力定律
载流导体在磁场中将受到力的作用，这种 力称为安培力。电机学中则称为电磁力。 （electromagnetic force)
BdA BA
磁场强度H —— 计算磁场时引用的物理量。 B=μH ，单位：A/m
2
二. 磁路的概念
磁通所通过的路径称为磁路
3
漏 磁 通
主磁通
漏 磁 通
变压器的磁路
4
三、常用的的电工定律
1、安培环路定律
沿任何一条闭合回线L，磁场强度H的线积分等于该闭合回线 所包围的电流的代数和
Hdl i
F Hl 159 0.3A 47.7A
47.7 iF/N A 9.54 10 2 A 500
13
5、磁路的基尔霍夫定律
（1）磁路的基尔霍夫电流定律 1 2 3 0 或
0
14
1
i
磁路的基本定律
磁路的基本定律磁路的基本定律磁路是指由铁芯和线圈组成的电器元件，在电机、变压器、电磁铁等电气设备中广泛应用。
学习磁路的基本定律对于理解和分析这些设备的工作原理具有重要意义。
一、磁通量1.1 磁通量的定义磁通量是指通过一个闭合曲面内部的总磁场线数，通常用字母Φ表示，单位为韦伯（Wb）。
1.2 磁通量的计算公式根据高斯定理，一个闭合曲面内部的总磁场线数等于该曲面上法向量方向上的磁感应强度积分。
因此，可以用以下公式计算：Φ = ∫B·dS其中，B为磁感应强度（单位为特斯拉），dS为曲面微元（单位为平方米），积分范围为该闭合曲面内部。
二、安培环路定理2.1 安培环路定理的定义安培环路定理是指在一个闭合回路上，沿着任意一条路径积分得到的电流总和相等。
即：∮H·dl = I其中，H为磁场强度（单位为安培/米），dl为路径微元（单位为米），I为该回路内的电流（单位为安培）。
2.2 安培环路定理的应用安培环路定理可以用于分析磁路中的磁通量和磁场强度之间的关系。
例如，在一个闭合回路上，如果有一段铁芯，那么根据安培环路定理，该铁芯内部的磁场强度H应该等于该回路内部电流I所产生的磁通量Φ与铁芯长度l之比。
即：H = Φ / l三、法拉第电磁感应定律3.1 法拉第电磁感应定律的定义法拉第电磁感应定律是指当一个闭合线圈中的磁通量发生变化时，会在线圈中产生感应电动势。
即：ε = -dΦ/dt其中，ε为感应电动势（单位为伏特），Φ为线圈内部的磁通量，t为时间。
3.2 法拉第电磁感应定律的应用法拉第电磁感应定律可以用于分析变压器、发电机等设备中的工作原理。
例如，在一个变压器中，当一侧线圈中的交流电流产生变化时，会在另一侧线圈中产生感应电动势，从而实现电能的传输和变换。
四、磁化曲线4.1 磁化曲线的定义磁化曲线是指在给定条件下，磁通量Φ和磁场强度H之间的关系。
通常用图表或曲线表示。
4.2 磁化曲线的特点磁化曲线的形态取决于铁芯材料的性质和工作状态。
磁路的欧姆定律是
磁路的欧姆定律是
磁路的欧姆定律用来确定磁路的磁通Φ、磁动势F和磁阻Rm 之间的关系。
三者之间的定量关系可以表示为：Φ=F/Rm。
公式中：Rm是磁阻，单位为安培匝每韦伯，或匝数每亨利。
F 是磁动势，单位为安培匝。
Φ是磁通量，单位为韦伯。
即磁路中的磁通Φ等于作用在该磁路上的磁动势F除以磁路的磁阻Rm，这就是磁路的欧姆定律。
磁阻R与磁路的平均长度z成正比，与磁路的截面积S及构成磁路材料的磁导率口成反比，所以磁路磁阻的大小取决于磁路的几何尺寸和所采用材料的磁导率。
磁路基本定律、计算方法.
§1.7 电机的冷却与防护
一、冷却介质
气冷（空气、氢气）、液冷（水、油）、混合冷
二、冷却方式 间接—空气冷却（冷却介质只与铁心、绕组、机壳外表面接触） 直接--氢气、水（进入发热体内部） 三、机壳防护
开启式、防护式
§1.5 磁路基本定律、计算方法
一、磁路分析 二、电路分析 三、磁路计算方法
一、磁路分析
1、磁路欧姆定律 =F/Rm=Fm
---磁路磁阻；m ---磁路磁导
与电路对应
2、基尔霍夫第一定律 穿入任一封闭面的磁通等于穿出该封闭面的磁通。 （穿入任一封闭面的总磁通等于0）。 =0
3、基尔霍夫第二定律
b、根据基尔霍夫第一、二定律列写节点方程和回 路方程并求解
c、分段逐一求B BK = K /AK HK =BK/ 0 d、确定HK A、非铁磁材料 K= 0 e 、求代数和 F = HK lK = FK =iN
B、铁磁材料 查磁化曲线，由BK HK
2、交流磁路的特点 交流磁路中，激磁电流是交流，因此磁路中的磁动势及其所 激励的磁通均随时间而交变，但每一瞬时仍和直流磁路一样， 遵循磁路的基本定律。就瞬时值而言，通常情况下，可以使用 相同的基本磁化曲线。 交变磁通除了会引起铁心损耗之外，还有以下两个效应： (1)磁通量随时间交变，必然会在激磁线圈内产生感应电动势； (2)磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形的畸变。 有关交流磁路和铁心线圈的计算，将在变压器一章内作进一步 的说明。
三、磁路计算方法
1、铁心磁路计算
串联磁路： 第一类：已知F(电机变压器设计中的磁路计算 通常属第一类问题) a、将磁路分段 原则：同一段上、A、相同。
图中分铁心 和气隙两段.
图14
磁路公式
1.2 磁路设计基本公式Kf*Bg*Sg = Bd*Sm (1) Kr*Hg*Lg = Hd*Lm (2) 相关说明如下:Bg: 工作气隙中的磁感应密度Bd: 磁体内部的磁感应密度Sg: 工作气隙截面积Sm: 磁体截面积Kf: 漏磁系数(总磁通与工作气隙磁通之比)Hg: 工作气隙中的磁场强度Hd: 磁体内部的磁场强度Lg: 工作气隙宽度Lm: 磁体高度Kr: 漏磁阻系数(总磁阻与工作气隙磁阻之比)这里所有单位均采用国际单位制,即千克、米、秒制。
1.3 一些参数的选取与设定对于内磁结构的磁路:Kr = 1.1~1.5K f = 1.8~2.5导磁板厚度:Tp = 5*Lg导磁板直径:Dp = 4.1*Tp对于外磁结构的磁路:Kr = 1.1~1.5Kf = 2.0~4.0华司厚度:Tp = 5*Lg中柱外径:Dp = 4.3*Tp华司外径 = 磁体外径-磁体厚度/2Sg =π*(Dp+Lg)*Tp* Hg (3) Bg =μoμo = 4π*10-7 H/m为真空磁导率.根据磁体材料退磁曲线和最大磁能积曲线,可以确定最佳工作点的Bd和Hd 值,在此工作点,磁体体积最小(给定Bg值时),工作气隙中的磁感应密度最大(给定磁体尺寸时)。
*Sm*Lm*Bd*Hd)/(Kr*Kf*Sg*Lg) (4) Bg2 = (μo1.4 磁路设计的验证选择了一种磁路结构后，验证很方便，只需将磁路充磁，测量其工作气隙中的磁感应密度Bg就行。
磁感应密度Bg的测量方法有两种:一是用带超薄霍尔探头的特斯拉计(高斯计)直接测量；二是用带标准线圈的韦伯表(磁通表)测量磁通φ,然后换算成磁感应密度, Bg =φ/S,这里的S为标准线圈在磁场中切割磁力线的有效面积。
回到楼主的问题，对于超重低音，个人以为倒相，闭箱，带通都未尝可，三种设计个有优缺点，闭箱设计简单，瞬态特性毋庸置疑，但遗憾的是相对而言截止频率较高，如结合电路EQ应该是个不错的选择，同样使用闭箱设计的超重低音通常扬声器单体口径也比较大；倒相的优点在于很好的利用反向辐射的声波，原则上对扬声器的口径没有太高的要求，但是考虑到倒相箱的位移响应特性，小口径扬声器在做倒相式超重低音时最好在电路部分能加上低切处理，同时要注意选择倒相管的口径，避免高速的气流噪声。
磁路计算
② 由于电机中一对极磁路中两个极的磁路情况相似，所以 只需计算半条回路上的各段磁位降，它们的总和就等于每 个评级的励磁磁势。以下叙述磁位降或磁势均为每极的。
步骤： u
E
B
S
H
HL
F0
4．电机中常用的磁性材料
热轧 硅钢片冷轧无含硅硅钢量片(1(含3硅%)量.5%以下)
比损耗小, 导磁性好, 平整度高 价格低, 导磁导热, 焊接性能好
损失长度：
bv
bv 2
bv 5
（一边开风道）
bv
bv
bv 2
5
2
（二边开风道）
③ 综上所述：
lef lt 2 Nvbv
三、气隙系数 k
③ 在实际上，定、转子都具有径向通风，气隙磁场沿轴向分布
不均匀；由于径向通风道没有钢片，磁通较少，因此也不能用 lt
2. lef 的物理意义：
由于边缘效应和径向通风沟的影响，使气隙磁场沿轴向分 布不均匀，在铁心中磁密大，在通风沟及定、转子端部磁 密较小。为了计算方便，从等效磁道的观点出发，引入计
算长度 lef 的概念，即在这个长度内它的磁密 B 为不变。
因而它决定于励磁磁势分布曲线的形状、气隙的均匀
程度及磁路饱和程度。
如：F 是正弦分布， 均匀，磁路不饱和
则
B(
x)
是正弦，
p
2
0.637
磁路越饱和，B(x)
越平，Bav
越大，
p
越大
（一）直流电机
p
的确定
1．均匀气隙：
p
bp
而
bp
bp
2
bp 极弧实际长度
p
bp
2
2 计及极靴尖处的边缘效应
第三章 磁路计算
③ 经验公式
k 1
t1 10 bZ1 10
(bZ1 : 定子齿宽 )
定、转子都开槽的话，则 k k1 • k 2
四、 极轭间残余气隙磁位降的计算
1．引入：由于工艺上的原因及旋转时的离心力作用， 凸极同步电机转子磁极与磁轭的接触面间不可能形成 处处密合，而在局部出现残隙，在磁路计算时可把它 看成磁路中附加一均匀等值气隙。
求出离齿最狭部分1/3处齿高处的 B 1 H 1 Ft H 1 Lt
t
t
t
3
3
3
B1 t 3
B lef t KFeltb 1
t
H1 t 3
Ft
H 1 Lt t 3
3
注意： b 1 t 3
(Da
2
1 3
hs
)
Z1
bs1
矩形槽尺寸及齿部磁场强度分布
用图解法求取实际齿磁密 和相应磁场强度
（二）齿磁密大于1.8T的场合（对于热轧钢片） 1．为什么不行？
算长度 lef 的概念，即在这个长度内它的磁密 B 为不变。
无径向通风道电机气隙磁场 的轴向分布
有径向通风道电机气隙磁场 的轴向分布
3．计算方法 ①边缘效应的影响（无径向通风沟）
如考虑边缘效应，经过作图和分析证明：lef lt 2
如不考虑边缘效应（如直流电机设计），则：lef lt
②通风道的影响 计算长度：lef lt Nvbv
则
B(
x)
是正弦，
p
2
0.637
磁路越饱和，B(x)
越平，Bav
越大，
p
越大
（一）直流电机
p
的确定
1．均匀气隙：
p
bp
磁路平均长度和有效磁路长度
磁路平均长度和有效磁路长度磁路平均长度和有效磁路长度是在电磁学中常用的两个概念，用于描述磁场在闭合磁路中的传播情况。
磁路平均长度指的是磁场传播的平均路径长度，而有效磁路长度则指的是磁场传播的有效路径长度。
本文将详细介绍这两个概念，并探讨它们在电磁学中的应用。
一、磁路平均长度磁路平均长度是指磁场传播的平均路径长度，它是通过对磁路中不同部分的长度进行加权平均得到的。
在闭合磁路中，磁场的传播路径是由磁场强度和磁导率共同决定的。
当磁导率不均匀或磁场强度分布不均匀时，磁场会在磁路中发生偏转或集中，导致磁场传播路径变长或变短。
因此，为了描述磁场在磁路中的传播情况，引入了磁路平均长度这个概念。
磁路平均长度可以用下面的公式来计算：磁路平均长度= ∑(li*mi)/∑mi其中，li是磁路中第i段的长度，mi是磁路中第i段的磁导率。
通过对磁路中每一段的长度进行加权平均，可以得到整个磁路平均长度。
磁路平均长度是磁路中磁场传播路径的一个重要参数，它可以用来评估磁路中磁场传播的效果。
二、有效磁路长度有效磁路长度是指磁场传播的有效路径长度，它是通过对磁路中不同部分的磁导率进行加权平均得到的。
在闭合磁路中，磁场的传播路径是由磁场强度和磁导率共同决定的。
当磁导率不均匀或磁场强度分布不均匀时，磁场会在磁路中发生偏转或集中，导致磁场传播路径变长或变短。
为了描述磁场在磁路中的传播情况，引入了有效磁路长度这个概念。
有效磁路长度可以用下面的公式来计算：有效磁路长度= ∑(li*Hi)/∑Hi其中，li是磁路中第i段的长度，Hi是磁路中第i段的磁场强度。
通过对磁路中每一段的磁场强度进行加权平均，可以得到整个有效磁路长度。
有效磁路长度是磁路中磁场传播路径的一个重要参数，它可以用来评估磁路中磁场传播的效果。
三、磁路平均长度和有效磁路长度的应用磁路平均长度和有效磁路长度是磁路设计和分析中常用的参数。
它们可以用来评估磁路中磁场传播的效果，指导磁路的设计和优化。
磁路长度计算公式
磁路长度计算公式好的，以下是为您生成的关于“磁路长度计算公式”的文章：在我们的物理世界中，磁路长度的计算可是个相当有趣又重要的事儿。
这就好像是在一个神秘的磁场王国里，要找到一条通往真理的路径。
咱先来说说啥是磁路。
想象一下，磁力线就像是一群调皮的小精灵，它们在各种磁性材料中穿梭奔跑。
而这些小精灵跑过的路径，合起来就形成了磁路。
那磁路长度又是啥呢？简单说，就是这些小精灵跑过的总距离。
要计算磁路长度，那得有个公式。
这公式就像是一把神奇的钥匙，能打开磁场世界的大门。
磁路长度的计算公式通常是：$L = \sum_{i}l_i / \mu_i$ 。
这里的 $l_i$ 表示的是每个磁路段的长度，而 $\mu_i$ 则是对应磁路段的磁导率。
举个例子来说吧，有一次我在实验室里做一个关于电磁的小实验。
我准备了一块马蹄形的磁铁，还有一些绕好的线圈。
我想弄清楚这个简单装置里的磁路长度。
我拿着尺子，仔细地测量每一段磁铁的长度，心里还默默念叨着可别量错了。
然后对照着资料，查找不同部位的磁导率。
这过程可不轻松，眼睛都快盯花了。
在计算的过程中，我发现一点点的误差都会导致结果大不相同。
就像走在一条弯弯曲曲的小路上，稍微偏一点方向，可能就走到岔路上去了。
而且，不同材料的磁导率差别还挺大的，有的大得惊人，有的小得可怜。
这就像是不同性格的小伙伴，有的特别活泼好动（磁导率大），有的就比较安静内向（磁导率小）。
磁路长度的计算在实际生活中的应用那可多了去了。
比如说电机的设计，要是磁路长度没算对，那电机可能就转不起来，或者效率低得让人头疼。
还有变压器，要是磁路长度出了差错，那电压变换可就不准确啦，说不定还会引发一些安全问题呢。
再比如说，咱们家里用的那些音响设备，里面也有电磁的学问。
要想让音响发出好听的声音，就得把磁路长度算得准准的，这样才能保证音质清晰、动听。
所以说啊，磁路长度的计算公式虽然看起来有点复杂，但是只要咱们用心去理解，多动手实践，就一定能掌握它的奥秘。
串联磁路和并联磁路的计算
串联磁路和并联磁路的计算例1 设环式线圈铁芯的长度l ＝60cm ，缝隙的宽度l 0=0.1cm ，环式线圈的横截面积S =12cm 2,总匝数N =1000，电流为1A ，铁芯的相对磁导率为600,试求缝隙内的磁场强度H 0。
解：环式线圈内的磁通量为Sl S l NI 00μμ+=Φ缝隙内的磁感应强度为00μμl l NI SB +=Φ=所以)m /(105001.06006.011000150000A ⨯=+⨯=+=+==l lNI l l NIB H rμμμμμ例2 设螺线环的平均长度为50cm ，它的截面积为4cm 2,用磁导率为65×10-4H/m 的材料做成，若环上绕线圈200匝。
试计算产生4×10-4Wb 的磁通量需要的电流。
若将环切去1mm ，即留一空气隙，欲维持同样的磁通，则需要电流若干？ 解：磁阻Wb /A 1092.1104106510505442⨯=⨯⨯⨯⨯==---S l R m μ磁动势)A (771092.110454=⨯⨯⨯=Φ=-m R NI所以)A (385.02007777===N I 当有空气隙时，空气隙的磁阻为)Wb /A (10210410410164730''⨯=⨯⨯⨯⨯==---πμS l R m环长度的微小变化可忽略不计，它的磁阻与先前相同，即1.92×105A/Wb ，这时全部磁路的磁阻为)Wb /A (102.2)1092.1102(656'⨯≈⨯+⨯=+m m R R欲维持同样的磁通所需的磁动势为)A (880)('=+Φ=m m R R NI所需电流为)A (4.4200880880'===N I通过这个例子，我们可以看到空气隙对于磁路的影响。
由于空气的磁导率（近似为真空磁导率）比铁磁质的磁导率要小得多，所以空气隙的长度虽短，它的磁阻却有可能比铁磁质大得多，所需线圈的安匝数也很大。
[物理]第九章 磁路计算ppt课件
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§9-2 直流磁路 方程
一、直流磁路的特点 二、漏磁通的计算方法——漏磁分布图形法 三、恒磁通势电磁铁 四、直流磁路计算义务 五、直流磁路的两种计算方法 六、用漏磁系数法计算直流磁路的步骤
假设改动任务气隙值，那么应重新计算Λδ及σ，作新 的部分磁路磁化曲线，再按以上步骤求任务气隙磁通值。
§9-3 交流磁路计算
由交流电磁铁的导磁体、任务气隙及非任务气隙等组成 的磁路称为交流磁路。交流磁路除了具有和直流磁路一样的 根本性质外，还有许多不同的特点。 一、交流磁路的特点 二、交流并联电磁铁磁路计算的义务和方法
§9-2 直流磁路 方程
⑤ 用作图法求Φδ ： 在图中的横坐标轴上取 ob=IN；由b点作射线与横坐标 轴夹角α。tanα =Λδ(n／ m)(式中n、m分别为横、纵坐 标的比例尺)，那么此射线与 Φδ =f(ΣUm+ΣUf)曲线的交 点α的纵坐标值即为所求的 Φδ值。
§9-2 直流磁路 方程
假设任务气隙值及导磁体尺寸均不变，只把线圈磁通势 改为(IN)’，那么在横坐标轴上取ob’＝(IN)’，过b’点 作射线平行于ab，与Φδ =f(ΣUm+ΣUf)曲线相交于a’点， 此点的纵坐标值即为所求的Φδ值。
现以单U形直动式交流电磁铁为例，阐明其计算步骤。
§9-3 交流磁路计算
1、知线圈U和N，求任务气隙磁通Φδm和线圈电流I。
〔1〕求I：
① 计算任务气隙磁导Λδ、铁心单位长度漏磁导λ；
② 计算等效漏磁导Λ’ld ，计算漏磁系数；
③ 计算线圈电流I。先按下式计算线圈电抗XL：
磁路定理
Hl = NI QΦ = BS = µHS
NI ∴Φ = l µS
磁路定理
NI Φ= l µS
I=
ε
R
=
ε
l γS
I
Fm Φ= Rm
磁路的欧 姆定理
其中 F = NI 为磁路的 m 磁通势， 磁通势，单位为 A 。
l Rm = 为闭合磁路的磁阻，单位为 A/ Wb 。 为闭合磁路的磁阻， 磁阻 µS
IN = HDEAlDEA + HADl AD = 575 × 37.5 ×10−2 + 353 A = 569A
(
)
IN 569 N= = 匝= 569匝 I 1
磁路定理
BDEA =
则DEA铁芯中的磁感应强度为 φ3 3.625×10−3
SDEA = 37.5 ×10
−4
T = 0.964T
从磁化曲线查得相应的 磁场强度为 HDEA = 575A/ m 根据安培环路定理得
′ Rm + Rm = (20 ×105 + 1.92 ×105 )A/Wb ≈ 22 ×105 A/Wb
′ ′ Fm = φ( Rm + Rm ) = 880A
所需电流为
′ Fm I′ = = 4.4A N
磁路定理
图所示为一个以铸钢为铁芯的磁路， 例题 12-6 如 图所示为一个以铸钢为铁芯的磁路，各 部分尺寸列于下表中， 空气隙BC的截面已考虑了磁感应线 部分尺寸列于下表中 ， 空气隙 的截面已考虑了磁感应线 向外部散放的边缘效应。如果线圈中的励磁电流为1A， 向外部散放的边缘效应。如果线圈中的励磁电流为 ，要使 空气隙中的磁通量为2.0× 试求应绕的线圈匝数。 空气隙中的磁通量为 ×10-3Wb,试求应绕的线圈匝数。 试求应绕的线圈匝数
电磁铁的基本公式及计算
电磁铁的基本公式及计算1.磁路基本计算公式B =μH，φ=ΛIW，∑φ=0IW=∑HL, Λ=μS/LB—磁通密度(T);φ—磁通〔Wb);IW—励磁安匝(A);Λ一磁导(H);L一磁路的平均长度(m) }S—与磁通垂直的截面积(m2);H一磁场强度(A/m);μ一导磁率(H/m) ，空气中的导磁率等于真空中的导磁率μ0=0 .4π×10-8 H/m。
2，电磁铁气隙磁导的计算电磁铁气隙磁导的常用计算公式列于表“气隙磁导的计算公式”中。
表中长度单位用crn，空气中的导磁率μ0为0 .4π×10-8 H/m。
气隙磁导的计算公式3·电磁铁吸力基本计算公式 (1)计算气隙较小时的吸力为10210S392.0⨯=φF式中：F —电磁铁吸力(N)； φ—磁极端面磁通(Wb)； S —磁极表面的总面积(cm 2)。
(2)计算气隙较大时的吸力为10210)a S(1392.0⨯+=δφF式中：a —修正系数，约为3～5；δ—气隙长度（cm ）。
上式适用于直流和交流电磁铁的吸力计算。
交流时，用磁通有效值代入，所得的吸力为平均值。
例：某磁路如图所示。
已知气隙δ为0.04cm ，铁芯截面S 为4.4cm 2，线圈磁势IW 为1200安匝。
试求在气隙中所产生的磁通和作用在衔铁上的总吸力。
解：（1）一个磁极端面上的气隙磁导为000111004.04.4μμδμδ=⨯==S G 由于两个气隙是串联的，所以总磁导为G δ = G δ1/2=55μ0=55×0.4π×10-8=68.75×10-8（H ） (2)气隙中所产生的磁通为φδ=IW G δ =1 200×68.75×10-8 =8 .25×10-4 (Wb) (3)总吸力为)(1213104.425.8392.0210S 392.02102102N F =⨯⨯⨯=⨯⨯=δδφ 式中乘2是因为总吸力是由两个气隙共同作用所产生的。
初中物理磁学公式一览表
初中物理磁学公式一览表本文档旨在提供初中物理磁学方面的公式一览表，供学生参考和研究。
以下是一些常见的磁学公式：磁场相关公式1.电流产生的磁场公式：磁场强度公式：$B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2 \pi r}}$磁力线公式：$B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{4 \pi r^2}}$2.载流线圈的磁场公式：载流线圈产生的磁场强度公式：$B = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot N}}{{2 \pi r}}$其中，$N$ 代表线圈匝数。
3.磁场对电荷的作用公式：磁场力公式：$F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin \theta$其中，$F$ 代表磁场力，$q$ 代表电荷量，$v$ 代表运动速度，$B$ 代表磁场强度，$\theta$ 代表磁场方向与速度方向的夹角。
4.直导线在磁场中受力公式：磁场力公式：$F = I \cdot l \cdot B \cdot \sin \theta$其中，$F$ 代表磁场力，$I$ 代表电流强度，$l$ 代表导线长度，$B$ 代表磁场强度，$\theta$ 代表磁场方向与导线方向的夹角。
磁感线和磁场强度相关公式1.磁感线与磁场强度公式：磁感线和磁场强度的关系公式：$\phi = B \cdot S \cdot \cos\theta$其中，$\phi$ 代表磁通量，$B$ 代表磁场强度，$S$ 代表面积，$\theta$ 代表磁场方向与垂直于面积的夹角。
2.磁感线的性质公式：磁感线与磁场强度的关系公式：$n = \frac{\phi}{B}$其中，$n$ 代表单位面积上通过的磁感线数。
以上只是一些初中物理磁学方面的常用公式，希望对学生的研究有所帮助！。
第三章 磁路计算
l
③ 在实际上，定、转子都具有径向通风，气隙磁场沿轴向分布 不均匀；由于径向通风道没有钢片，磁通较少，因此也不能用 lt
2. lef 的物理意义：
由于边缘效应和径向通风沟的影响，使气隙磁场沿轴向分 布不均匀，在铁心中磁密大，在通风沟及定、转子端部磁 密较小。为了计算方便，从等效磁道的观点出发，引入计 算长度 lef 的概念，即在这个长度内它的磁密 B 为不变。
b0
t (5 b0 ) k 开口槽： 2 t (5 5b0 ) b0
③ 经验公式
t1 10 k 1 bZ 1 10 ( bZ 1 : 定子齿宽)
定、转子都开槽的话，则
k k 1 k 2
四、 极轭间残余气隙磁位降的计算 1．引入：由于工艺上的原因及旋转时的离心力作用， 凸极同步电机转子磁极与磁轭的接触面间不可能形成 处处密合，而在局部出现残隙，在磁路计算时可把它 看成磁路中附加一均匀等值气隙。
② 由于电机中一对极磁路中两个极的磁路情况相似，所以 只需计算半条回路上的各段磁位降，它们的总和就等于每 个评级的励磁磁势。以下叙述磁位降或磁势均为每极的。
步骤：
uEB H HL F0 S
4．电机中常用的磁性材料
热轧 含硅量(1 3%) 硅钢片 冷轧 无硅钢片(含硅量.5%以下) 电枢铁心 涂漆的硅钢片 磁极, 极轭 低碳钢板, 结构钢, 低合金钢 凸极同步机整块磁极 锻钢 直流机极轭 铸钢
齿磁密 Bt
Bt >18000GS：齿部磁路比较饱和，磁导小，主
磁通大部分由齿通过，但有小部分则经过槽进 入轭部。
因此分析时必须分两种情况来讨论。 （一）齿磁密小于1.8T的场合 1．通过齿部的磁通 因为齿磁密小于1.8T，齿磁路饱和程度不高，齿部导磁 率 Bt 》槽部导磁率，齿部 Rm 《槽部 Rm 。因此可认为在一 个齿距范围内的主磁通从空气隙进入铁心表面后，几乎全 部从齿通过。又因为选择的积分路径是通过磁极的中心线， 因此要计算处于主极中心线上的那个齿内磁密 。显然 Bt 这个齿所在地区的空气隙刚好是最大值 该处一个齿距 B B lef t 的范围内的空气隙磁通为
磁路的三个基本定律
磁路的三个基本定律一、磁路的欧姆定律1. 内容- 磁路中的磁通Φ（单位为韦伯，Wb）与磁动势F（单位为安匝，At）成正比，与磁阻R_m（单位为H^-1）成反比，即varPhi=(F)/(R_m)。
2. 相关概念- 磁动势F：磁动势是产生磁通的激励，等于线圈的匝数N与通过线圈的电流I 的乘积，即F = NI。
例如，一个线圈匝数为100匝，通过的电流为2A，则磁动势F=100×2 = 200安匝。
- 磁阻R_m：磁阻表示磁路对磁通的阻碍作用，它与磁路的长度l（单位为米，m）成正比，与磁路的横截面积S（单位为平方米，m^2）和磁导率μ（单位为亨/米，H/m）成反比，即R_m=(l)/(μ S)。
例如，对于一段长度l = 0.5m，横截面积S=0.01m^2，磁导率μ = 4π×10^-7H/m的磁路，其磁阻R_m=(0.5)/(4π×10^-7)×0.01≈3.98×10^7H^-1。
二、磁路的基尔霍夫第一定律（磁通连续性定律）1. 内容- 对于磁路中的任一闭合面，进入该闭合面的磁通等于离开该闭合面的磁通，即∑varPhi = 0。
2. 理解与示例- 这一定律类似于电路中的基尔霍夫电流定律。
例如，在一个有分支的磁路中，假设一个节点处有三条磁路分支，磁通分别为varPhi_1、varPhi_2和varPhi_3，如果规定进入节点为正，离开节点为负，则varPhi_1-varPhi_2-varPhi_3 = 0。
也就是说，磁通在磁路的节点处是连续的，不会凭空产生或消失。
三、磁路的基尔霍夫第二定律（安培环路定律的推广）1. 内容- 在磁路的任一闭合回路上，磁动势的代数和等于各段磁路磁压降（Hl，其中H为磁场强度，单位为安/米，A/m）的代数和，即∑ F=∑ Hl。
2. 相关概念与示例- 磁场强度H：磁场强度与磁导率μ和磁感应强度B（单位为特斯拉，T）的关系为B = μ H。
各种结构形式电磁铁通用的磁路计算公式和方法
各种结构形式电磁铁通用的磁路计算公式和
方法
电磁铁的磁路计算主要涉及到磁通量、磁势、磁感应强度以及磁阻等概念和公式。
一、闭合磁路的磁通量计算公式：
磁通量（Φ）= 磁感应强度（B）× 磁路截面积（A）
其中，磁感应强度常用特斯拉（T）作单位，磁路截面积单位根据情况可以是平方米（m^2）或平方厘米（cm^2）。
二、磁势的计算公式：
磁势（F）= 磁通量（Φ）/ 磁路长度（l）
其中，磁势常用安培-匝/米（A-turn/m）作单位。
三、磁场中的磁通量和电流之间的关系：
磁通量（Φ）= 磁感应强度（B）× 磁路截面积（A）= 磁场强度（H）× 磁路长度（l）= 磁导率（μ）× 磁场强度（H）× 磁路截面积（A）
其中，磁场强度常用安培/米（A/m）作单位，磁导率常用亨利/米（H/m）作单位。
四、磁阻的计算公式：
磁阻（R）= 磁势（F）/ 磁通量（Φ）
磁阻常用安培-匝/特斯拉（A-turn/T）作单位。
五、电磁铁的通用磁路计算方法：
1. 根据电流和线圈的尺寸计算磁场强度和磁感应强度。
2. 根据磁场强度和线圈的磁导率计算磁势和磁通量。
3. 根据磁通量和磁势计算磁阻。
4. 根据磁阻和磁势计算电磁铁的电磁阻力。
以上是一些常见的电磁铁磁路计算公式和方法，实际计算中根据具体情况和电磁铁的不同结构形式可能会有一些变化。
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图 b）：表示线圈磁通势（IN）x与铁心高度x的关系曲
线。其中，磁通势沿铁心分布。设铁心底面的x=0，与漏磁 交链的磁势为0；铁心顶面的x=li，与漏磁交链的磁势为IN。 图 c）：表示铁心中线圈磁通势Φ x与铁心高度x的关系曲 线。
§9-2 直流磁路方程
§9-1 概 述
（3）当漏磁阻与铁心磁阻相近，则以其中一种为主， 另一种需先计算并得到数据后，再重新考虑后者，
并在此基础上修正原来的数据，即作逐次逼近的计
算。
二、漏磁或铁心磁阻谁重要，还与电磁系统结构有关。
1. 对短行程的盘式电磁铁，即使衔铁在打开位置，
漏磁的比重亦甚小；
§9-1 概 述
2、开口螺管式电磁铁在衔铁闭合的全部行程中，
漏磁所占比重始终很大。因此，对具体的电磁系
统应作具体分析。
三、磁路计算方法：
有“只计漏磁、只计铁心磁阻，以及二者均计入”
三种。
§9-2 直流磁路方程
一、直流磁路的特点
二、漏磁通的计算方法——漏磁分布图形法
三、恒磁通势电磁铁
四、直流磁路计算任务
五、直流磁路的两种计算方法
六、用漏磁系数法计算直流磁路的步骤
无需再用微分方程。
§9-2 直流磁路方程
（1）根据Φ求得B值，并通过磁化曲线查得H值；
（2）利用磁导计算公式，求Λδ和Rδ；
（3）运用公式，求线圈磁势IN。
2、反任务：——简称“已知IN，求Φ δ ”。
已知电磁系统激磁线圈的磁势IN，计算气隙磁通Φ δ ，再求 出Fx，并利用配合关系判定吸力－反力特性是否合格，以及 电器的经济型如何。
本章讲授内容
1．概 述
2．直流磁路方程
3．交流磁路计算 4．直流与交流电磁铁磁路计算的比较
§9-1 概 述
一、漏磁阻与铁心磁阻
任何实际电磁系统的磁路既有漏磁又有铁心磁阻，磁路计 算的复杂性在于漏磁的分布性和铁心磁阻的非线性，两
者密切联系又互相影响。
1、联系：
漏磁的分布性使铁心磁阻带有分布性，而铁心磁阻的非
2
上以铁心柱底部(y=0）作为磁位参考点，磁势沿铁心柱长度 的分布(IN)y、磁路上的磁压降Ucy以及任意一点对参考点的 磁位(即对磁轭的磁压降)Umy的分布图见图9-1 b。
§9-2 直流磁路方程
由图可见，套着线圈的铁心柱与其对面的磁轭之间
存在磁位差，故其间必定有漏磁通。实验表明，漏磁通 的分布是上密下疏，而且除端部与底部外，大都与底铁 平行，因此可以认为漏磁通平行地分布于铁心柱与磁轭 之间。
§9-2 直流磁路方程
四、直流磁路计算任务：
如已知电磁铁的结构尺寸和工作气隙，则磁路计算的任 务有两项： 1、正任务： 已知气隙磁通，计算建立磁通的线圈磁势，即 已知Φ δ ，求IN 。此时不计漏磁通，故气隙、衔铁和铁心中
通过的磁通完全相等。这时，将分布的磁势看成是集中的，
电磁系统磁路是无分支的集中参数磁路 (见图9-3b)，求解
§9-2 直流磁路方程
（3）计算方法：
先算出工作气隙磁阻Rδ 1和Rδ 2、铁心对铁轭单位长度漏 磁导λ ；再根据计算任务，用磁路的基本定律列出方程式， 进行求解。
因为漏磁通及铁磁阻均不能忽略，因此需要用逐次近似法
进行求解。
（4）适宜对象：计算机计算。
§9-2 直流磁路方程
2、漏磁系数法：
以单U拍合式直流电磁铁为例。（1）原理：利用
线性又使漏磁计算放到非线性环境中考虑。
§9-1 概 述
2、区别：漏磁与铁心磁阻哪个起主要作用，应视具体情况 而定。 （1） 衔铁打开位置，主磁通较小，漏磁通占有相当比重。 此时铁心磁阻处于次要地位。 计算中若忽略漏磁，将导致较大的误差。 （2） 衔铁闭合时，与主磁通相比，漏磁通可忽略不计，铁 磁阻因磁路饱和、数值甚大，成为了主要考虑方面。
§9-2 直流磁路方程
一、直流磁路的特点：
漏磁通与铁心磁阻均沿铁心长度分布。套于铁心柱上的 励磁线圈产生的磁势同样沿铁心长度分布。
以拍合式结构为例。虽然线圈磁势沿铁心长度的分布是
均匀的，但两铁心柱(或铁心与磁轭)之间的磁压降却是随铁
心柱的高度的增加而增大，这使得漏磁通和铁心磁阻的分布
不均匀，出现“漏磁通的分布是上密下疏，铁心磁阻的分布 是上疏下密”。
§9-2 直流磁路方程
这种复杂的分布规律和磁导体性质的非线 性，使得磁路是一种具有分布性和非线性的路， 求解格外困难，一般用近似法求解。
§9-2 直流磁路方程
二、漏磁通的计算方法——漏磁分布图形法。 对
图9-1所示的拍合式电磁系统，分析磁位分布情况。
§9-2 直流磁路方程
为作图方便，先不考虑导磁体和非工作气隙的磁阻， 假定整个线圈磁势IN全部降落在工作气隙δ 1和结构气隙δ
§9-2 直流磁路方程
求漏磁系数表达式中的Φl ： 上图中，dx小段的漏磁通dΦ l为：
设从铁心底部到铁心顶部的漏磁通总和为Φ l，其大小为：
IN dl x dx li
l
li
0
IN li IN li dl xdx li 0 2
§9-2 直流磁路方程
（3）漏磁系数的定义
0 ＋l l ＝ ＝ 1＋
式中 φ 0是通过铁芯底部的总磁通。 由于主磁通Φ δ 与全部漏磁通Φ l均要通过铁心底面，故在 x=0处，Φ x=Φ 0=Φ δ +Φ l ；而在铁心顶端，只有主磁通通过， 故在x=li处，Φ x=Φ δ ；
§9-2 直流磁路方程
五、直流磁路的两种计算方法： 分段法和漏磁系数法。 1、分段法：
（1） 原理：将铁心和铁轭分成若干小段，设每一小段中磁通
Φ 相同，漏磁通Φ l只存在于分段交界处，每段磁通势用一
个集中磁通势表示。
（2）表示图：
下图是一单U形直动式电磁铁四段示意图及其等效磁路图。
§9-2 直流磁路方程
§9-2 直流磁路方程
三、恒磁通势的电磁铁 有直流电磁铁（并励和串联）、交流并联电磁铁
１、有并联线圈的直流电磁铁，线圈电流决定于外施电压
与线圈电阻的比值，即: I＝Ｕ/Ｒ
式中：I —— 线圈电流，A；
U —— 线圈电压，V； Fra bibliotek —— 线圈电阻，Ω 。 如果Ｕ一定、Ｒ不变，则Ｉ一定，亦即(ＩＮ)一定。 ２、带串联线圈的直流电磁铁，其Ｉ线等于I负载，值的大 小不变，故(ＩＮ)与δ 无关，称其为恒磁通势的电磁铁。