八年级上学期期末数学试题

八年级上学期期末数学试题 一、选择题 1．下列四组线段a 、b 、c ，不能组成直角三角形的是( )

A ．4,

5,3a b c === B ． 1.5,2, 2.5a b c === C ．5,12,13a b c === D ．1,2,3a b c ===

2．满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（ ）

A ．a ：b ：3c =：4：5

B ．A ∠：B ∠：9

C ∠=：12：15 C ．C A B ∠=∠-∠

D ．222b a c -= 3．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是

（ ） A ． B ． C ． D ．

4．下列根式中是最简二次根式的是( )

A ．23

B ．3

C ．9

D ．12

5．下列各组数不是勾股数的是（ ）

A ．3，4，5

B ．6，8，10

C ．4，6，8

D ．5，12，13

6．如图,在ABC ∆中,90C ∠=︒,2AC =,点D 在BC 上,5AD =

,ADC 2B ∠=∠,则BC

的长为（ ）

A 51

B 51

C 31

D 31

7．在平面直角坐标系中，点()3,2P -关于x 轴对称的点的坐标是（ ）

A ．()3,2

B ．()2,3-

C ．()3,2-

D ．()3,2--

8．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ）

A ．(3,4)-

B ．(4,3)-

C ．(4,3)-

D ．()3,4-

9．如图，函数 y 1＝﹣2x 与 y 2＝ax +3 的图象相交于点 A （m ，2），则关于 x 的不等式﹣2x ＞ax +3 的解集是（ ）

A ．x ＞2

B ．x ＜2

C ．x ＞﹣1

D ．x ＜﹣1 10．下列计算，正确的是（ ）

A ．a 2﹣a=a

B ．a 2•a 3=a 6

C ．a 9÷a 3=a 3

D ．（a 3）2=a 6 二、填空题

11．若△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ．下列条件：①∠A ＝∠B ﹣∠C ；②a 2＝（b +c ）（b ﹣c ）；③∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5；④a ：b ：c ＝5：12：13．其中能判断△ABC 是直角三角形的是_____（填序号）．

12．如图，直线I I ：1y x =+与直线2I ：y mx n =+相交于点(,2)P a ，则关于x 的不等式1x mx n +≥+的解集为______．

13．已知10个数据：0，1，2，6，2，1，2，3，0，3，其中 2 出现的频数为____．

14．如图，一艘轮船由海平面上的A 地出发向南偏西45º的方向行驶50海里到达B 地，再由B 地向北偏西15º的方向行驶50海里到达C 地，则A 、C 两地相距____海里.

15．已知一次函数3y kx =+与2y x b =+的图像交点坐标为(−1，2)，则方程组

32y kx y x b =+⎧⎨=+⎩

的解为____． 16．根据如图所示的计算程序，小明输入的x 的值为36，则输出的y 的值为__________.

17．化简：|32|-=__________．

18．用四舍五入法将2.0259精确到0.01的近似值为_____． 19．如图，等边△ABC 的周长是18，D 是AC 边上的中点，点E 在BC 边的延长线上．如果DE ＝DB ，那么CE 的长是_____．

20．如图，等腰Rt △OAB ，∠AOB ＝90°，斜边AB 交y 轴正半轴于点C ，若A （3，1），则点C 的坐标为_____．

三、解答题

21．如图，正方形网格由边长为1的小正方形组成，ABC ∆的顶点都在格点上，平面直角坐标系的坐标轴落在网格线上，按要求完成作图：

（1）作出ABC ∆关于y 轴对称的图形111A B C ∆，其中，点1A 的坐标为_______.

（2）在x 轴上画出一点Q ，使得ACQ ∆的周长最小.

22．已知函数y=（2m +1）x+m ﹣3．

（1）若函数图象经过原点，求m 的值；

（2）若这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求m 的取值范围；

（3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m 的取值范围．

23．甲、乙两车同时从A 地出发前往B 地，其中甲车选择有高架的路线，全程共50km ，乙车选择没有高架的路线，全程共44km .甲车行驶的平均速度比乙车行驶的平均速度每小时快20千米，乙车到达B 地花费的时间是甲车的1.2倍.问甲、乙两车行驶的平均速度分别是多少？

24．先化简，再求值：

35(2)362

x x x x -÷+---，其中53x =- 25．如图，AO BO ⊥，DO EO ⊥，AO BO =，DO EO =.

求证：AE BD =.

四、压轴题

26．定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点(),A a b ，(),B c d ，若点(),T x y 满足3a c x +=，3

b d y +=那么称点T 是点A ，B 的融合点．例如：()1,8A -，()4,2B -，当点(),T x y 满足1413x -+=

=，()8223

y +-==时，则点()1,2T 是点A ，B 的融合点． （1）已知点()1,5A -，()7,4B ，()2,3C ，请说明其中一个点是另外两个点的融合点． （2）如图，点()4,0D ，点(),25E t t +是直线l 上任意一点，点(),T x y 是点D ，E 的融合点．

①试确定y 与x 的关系式；

②在给定的坐标系xOy 中，画出①中的函数图象；

③若直线ET 交x 轴于点H ．当DTH 为直角三角形时，直接写出点E 的坐标．