《勾股定理》复习优秀课件ppt
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D A
E
B
FC
4,折叠矩形ABCD的一边AD, 折痕为AE, 且使点D落 在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm， 求点F和点E坐标。
y
A
D
E
BO
FCx
3、如图，将一个边长分别为4、8的长方形 纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF 的长是?
A
F D
B
C
E
2、我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题， 原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引 葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？请用学过的 数学知识回答这个问题。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
常见题型探讨
• 知识点1：（已知两边求第三边)
1．在直角三角形中,若两直角边的长分 别为1cm，2cm ，则斜边长为 _____． 2．已知直角三角形的两边长为3、4，
则另一条边长是________________．
3、三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC
边上的高线AD=8,求BC的长？
3、三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC 边上的高线AD=8,求BC的长？
分类思想
规律
1.直角三角形中，已知两边长时， 应分类讨论。
2.当已知条件中没有给出图形时， 应认真读句画图，避免遗漏另一 种情况。
•知识点2：（折叠问题)
1、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸， 已知该纸片宽AB为8cm，•长BC•为10cm．当 折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕 为AE）． 想一想，此时EC有多长？•
反馈检测
在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，
按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为
EF，求DE的长。
A
E
B
D
C F
C’
D’
•知识点3：（展开问题)
买最长 的吧！
快点回家， 好用它凉衣
服。
糟糕，太 长了，放 不进去。
如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、 1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的 竹竿的最大长度大约是多少米？你能估 计出小明买的竹竿至少是多少米吗？
A
x
1.5米
1.5米
2.2米
2.2米
1.5米
1.5米
Cx
B
X2=1.52+1.52=4.5
AB2=2.22+X2=9.34
AB≈3米
如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、 3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点， A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿 着台阶面爬到B点最短路程是多少？
我是一个潜力无穷的人，我的潜力在于我始终不渝、坚持
勾股定理 复习课
再回首 勾股定理：B 弦c
字母表示：
勾a
如果在Rt∆ABC中，
C 股b A
∠C=90°
那么a2
+
b2
=
c2
直角三角形是前提 谁是斜边看清楚
语言叙述：
直角三角形的两条直角边的平方 和等于它斜边的平方。
工具箱
勾股定理的公式变形
A
a2+b2=c2
我们的誓言
我是一个有良知的人，我将无愧于父母的养育之恩和老师 的良苦用心；
我是一个有骨气的人，我不甘于平庸、碌碌无为，我将通 过百倍的努力去改变人生，创造辉煌；
我是一个意志坚强的人，我决不会言苦言累，“头悬梁、 锥刺骨”将是我学习上永远的榜样；
我是一个惜时如金的人，我决不浪费分秒宝贵的时间， “三更灯火五更鸡”将会是我刻苦学习的典范；
A
D
E
B
FC
2、如图，一块直角三角形的纸片，两直角 边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直 线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重 合，求CD的长．
A
6 6 E4
C
Ｄ D
B
第8题图
方程思想
规律
直角三角形中，当无法已知两边 求第三边时，应采用间接求法： 灵活地寻找题中的等量关系，利 用勾股定理列方程。
C5 X X+B1
A
１、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的 绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米 后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？
A
x米 (X+1)米
C 5米
B
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
B
5 E 10 C
A 10 F
如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬
到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( B )
A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定
周长的一半
2O
蛋糕 B
C６
B
8
８
A
A
展开思想
规律
1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展 开表面成平面。
c b
C
a
a2=c2－b2
B
a c2 b2
b2 =c2-a2
b= c2-a2
c a2 b2
基础练习
1.在Rt△ABC中，∠C=90°， ①若a=5，b=12，则c=___________；
②若a=15，c=25，则b=___________；
③若c=61，b=60，则a=__________； ④若a∶b=3∶4，c=10， 则Rt△ABC的面积为________。
2.利用两点之间线段最短，及勾股定理 求解。
反馈检测
做一个长、宽、高分别为50厘米、40厘米、 30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能 否放入，为什么？试用今天学过的知识说 明．
再见
5、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在 BC边上的点F处,已AB=8CM,BC=10CM, 求 1.CF 2.EC.
Ａ
wenku.baidu.com
２０
Ｃ
A
20
3
23
２
3
2
B
3
2 Ｂ
如图，长方体的长为
15 cm，宽为 10 cm，高 为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着 长方体的表面从点 A爬 到点B，需要爬行的最短 距离是多少？
5B
C
20
15
A 10
E
5B C
20
15
A 10 F
E C5 B
20
A 10
5
B C
20
15 A 20
E
B
FC
4,折叠矩形ABCD的一边AD, 折痕为AE, 且使点D落 在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm， 求点F和点E坐标。
y
A
D
E
BO
FCx
3、如图，将一个边长分别为4、8的长方形 纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF 的长是?
A
F D
B
C
E
2、我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题， 原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引 葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？请用学过的 数学知识回答这个问题。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
常见题型探讨
• 知识点1：（已知两边求第三边)
1．在直角三角形中,若两直角边的长分 别为1cm，2cm ，则斜边长为 _____． 2．已知直角三角形的两边长为3、4，
则另一条边长是________________．
3、三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC
边上的高线AD=8,求BC的长？
3、三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC 边上的高线AD=8,求BC的长？
分类思想
规律
1.直角三角形中，已知两边长时， 应分类讨论。
2.当已知条件中没有给出图形时， 应认真读句画图，避免遗漏另一 种情况。
•知识点2：（折叠问题)
1、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸， 已知该纸片宽AB为8cm，•长BC•为10cm．当 折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕 为AE）． 想一想，此时EC有多长？•
反馈检测
在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，
按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为
EF，求DE的长。
A
E
B
D
C F
C’
D’
•知识点3：（展开问题)
买最长 的吧！
快点回家， 好用它凉衣
服。
糟糕，太 长了，放 不进去。
如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、 1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的 竹竿的最大长度大约是多少米？你能估 计出小明买的竹竿至少是多少米吗？
A
x
1.5米
1.5米
2.2米
2.2米
1.5米
1.5米
Cx
B
X2=1.52+1.52=4.5
AB2=2.22+X2=9.34
AB≈3米
如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、 3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点， A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿 着台阶面爬到B点最短路程是多少？
我是一个潜力无穷的人，我的潜力在于我始终不渝、坚持
勾股定理 复习课
再回首 勾股定理：B 弦c
字母表示：
勾a
如果在Rt∆ABC中，
C 股b A
∠C=90°
那么a2
+
b2
=
c2
直角三角形是前提 谁是斜边看清楚
语言叙述：
直角三角形的两条直角边的平方 和等于它斜边的平方。
工具箱
勾股定理的公式变形
A
a2+b2=c2
我们的誓言
我是一个有良知的人，我将无愧于父母的养育之恩和老师 的良苦用心；
我是一个有骨气的人，我不甘于平庸、碌碌无为，我将通 过百倍的努力去改变人生，创造辉煌；
我是一个意志坚强的人，我决不会言苦言累，“头悬梁、 锥刺骨”将是我学习上永远的榜样；
我是一个惜时如金的人，我决不浪费分秒宝贵的时间， “三更灯火五更鸡”将会是我刻苦学习的典范；
A
D
E
B
FC
2、如图，一块直角三角形的纸片，两直角 边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直 线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重 合，求CD的长．
A
6 6 E4
C
Ｄ D
B
第8题图
方程思想
规律
直角三角形中，当无法已知两边 求第三边时，应采用间接求法： 灵活地寻找题中的等量关系，利 用勾股定理列方程。
C5 X X+B1
A
１、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的 绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米 后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？
A
x米 (X+1)米
C 5米
B
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
B
5 E 10 C
A 10 F
如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬
到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( B )
A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定
周长的一半
2O
蛋糕 B
C６
B
8
８
A
A
展开思想
规律
1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展 开表面成平面。
c b
C
a
a2=c2－b2
B
a c2 b2
b2 =c2-a2
b= c2-a2
c a2 b2
基础练习
1.在Rt△ABC中，∠C=90°， ①若a=5，b=12，则c=___________；
②若a=15，c=25，则b=___________；
③若c=61，b=60，则a=__________； ④若a∶b=3∶4，c=10， 则Rt△ABC的面积为________。
2.利用两点之间线段最短，及勾股定理 求解。
反馈检测
做一个长、宽、高分别为50厘米、40厘米、 30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能 否放入，为什么？试用今天学过的知识说 明．
再见
5、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在 BC边上的点F处,已AB=8CM,BC=10CM, 求 1.CF 2.EC.
Ａ
wenku.baidu.com
２０
Ｃ
A
20
3
23
２
3
2
B
3
2 Ｂ
如图，长方体的长为
15 cm，宽为 10 cm，高 为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着 长方体的表面从点 A爬 到点B，需要爬行的最短 距离是多少？
5B
C
20
15
A 10
E
5B C
20
15
A 10 F
E C5 B
20
A 10
5
B C
20
15 A 20