勾股定理PPt课件

（ 1）观察图 你是怎样得 1-3 、图1-4， 到表中的结 并填写下表： 果的?与同 伴交流交流
A B
图1-3
C
C A B
图1-4
A的面积 （单位面积）
B的面积（单 位面积）
C的面积（单 位面积）
图1-3
16
4
图1-4
9 9
25 13
S正方形c
1 4 4 3 1 2
A
B
图1-3
C
数学1104班 张小燕 113010019
知识拓展 作业
小结
练习 勾股定理 的定义 议一议 温故知新
（1）观察图1-1
C A B
正方形A中含有 个小方格，即A的面 积是 9 个单位面积。
正方形B的面积是
C A B 图1-2
9 个单位面积。
正方形C的面积是
图1-1
18 个单位面积。
（图中每个小方格代表一个单位面积） 你是怎样得到上面 结果的，与同伴交 流交流?
58厘米
a
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作业
一、P6 习题1.1 第1、2、3、4题
学完这一节内容， 我发现自己又变聪 明了哦，你们捏？
目 录
商高定理就 是勾股定理哦！
商高定理：
商高是公元前 十一世纪的中国人。当时 中国的朝代是西周， 是奴隶社会时期。在中国古 代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着 商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三， 股修四，经隅五。”商高那段话的意思就是说：当直角三 角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅 （就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾 三股四弦五”，所以在我国人们就把这个定理叫作 “商高 定理”。
３、学了本节课后我们有什么感想？
很多的数学结论存在于平常的生活中，需要我们用数学 的眼光去观察、思考、发现，这节课我们还受到了数学文化 辉煌历史的教育。
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1、已知：a＝3， b＝4，求c c 2、已知： c ＝10，a＝6，求b b 3、已知： c ＝13，a＝5，求阴影总分面积 4 、小明妈妈买了一部29英寸 c a （74厘米）的电视机.小明量了电 视机的屏幕后，发现屏幕只有58 厘米长和46厘米宽，他觉得一定 是售货员搞错了.你同意他的想法 吗？你能解释这是为什么吗？ 46厘米
A B
C
C A
图1-3 直角三角形三边 长度之间存在什 B 么关系吗？与同 图1-4 伴进行交流。 （3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一 个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中 的规律对这个三角形仍然成立吗？
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勾股定理（gou-gu theorem)
如果直角三角形两直角边分别为a、b, 斜边为c，那么 c a 2 2 2
毕达哥拉斯定理：
“勾股定理”在国外，尤其在西方 被称为“毕达哥拉斯定理”或“百牛定 理”．
毕达哥拉斯
相传这个定理是公元前500多年时 古希腊数学家毕达哥拉斯首先发现的。 他发现勾股定理后高兴异常，命令他的 学生宰了一百头牛来庆祝这个伟大的发 现，因此勾股定理又叫做“百牛定理” ．
毕达哥拉斯（Pythagoras，前572～前497），西方理 性数学创始人，古希腊数学家，他是公元前五世纪的人， 目 比商高晚出生五百多年．
把C看成边长为6的 正方形面积的一半
C A B 图1-1 A B 图1-2
（2）在图1-2中，正 方形A，B，C中各含 有多少个小方格？它 们的面积各是多少？
C
（3）你能发现图1-1 中三个正方形A，B， C的面积之间有什么 关系吗？
（图中每个小方格代表一个单位面积）
SA+SB=SC
即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积
C A B 图1-1 A B 图1-2 （图中每个小方格代表一个单位面积）
S正方形c
C
1 4 3 3 18 2
（单位面积）
分割成若干个直角 边为整数的三角形
C A B 图1-1 A B 图1-2 （图中每个小方格代表一个单位面积）
S正方形c
C
1 62 2
18
（单位面积）
a b c
b
即 直角三角形两直角边的平方和等 于斜边的平方。 在西方又称毕达 哥拉斯定理耶！
勾 弦
股
目 录
１、本节课我们经历了怎样的过程？
经历了从正方形面积问题引入边长问题问题然后发现定理， 再到探索定理，最后学会验证定理及应用定理解决实际问题的 过程。
２、本节课我们学到了什么？
通过本节课的学习我们不但知道了著名的勾股定理，还 知道从特殊到一般的探索方法及借助于图形的面积来探索、 验证数学结论的数形结合思想。
录
知识拓展：勾股定理的16种方法
勾股定理（一）学而思课堂教学视频
目 录
来自百度文库
C A B
图1-4
25
（面积单位）
分割成若干个直角边为 整数的三角形
（2）三个 正方形A， B，C的面 积之间有什 么关系？
A
B
图1-3
C
C A B
图1-4
SA+SB=SC
即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积
目 录
议一议
（1）你能用三 角形的边长表示 正方形的面积吗？
（2）你能发现