合肥市第四十八中学滨湖校区2019届九年级第一次段考
安徽省合肥市包河区第四十八中学2023—2024学年九年级上学期期中测试语文卷(无答案)
2023-2024学年第一学期期中教学质量检测九年级语文试题卷注意事项:1.你拿到的试卷满分为150分(其中卷面书写占5分)，考试时间为150分钟;2.试卷包括“试题卷”与“答题卷”两部分，“试题卷”共6页，“答题卷”共6页;3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
一、语文积累与综合运用(35分)1.默写。
(10分)(1)成长过程，往往不是一帆风顺的。
遇到挫折，要谨记①" , “苏轼《水调歌头》)的人生必然与生活常态，要明白②" , _”(刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》)新事物必将取代旧事物的客观道理,要树立③" , (李白《行路难》)的人生信念，勇敢追求自己的理想。
(2)古人常借动物表现环境的勃勃生机。
杜甫《绝句》中④" . ”两句写环境的生意盎然;范仲淹《岳阳楼记》中⑤“_ ，_ ”两句写晴天的洞庭湖富有活力。
2.请运用所积累的知识，完成(1)一(4)题。
(12分)雪落在中国的土地上，寒冷在封锁着中国呀……风，像一个太悲哀了的老妇紧紧地跟随着伸出寒冷的指爪拉扯着行人的衣襟，用着像土地一样古老的话一刻也不停地絮guō着……中国的痛苦与灾难像这雪夜一样广阔而又漫长呀!雪落在中国的土地上，寒冷在封锁着中国呀……中国，我的在没有灯光的晚上所写的无力的诗句能给你些许的温暖吗？(1)根据拼音写汉字，给加点字注音。
（2分）衣襟( ) 絮guō（）(2)请指出“无力的诗句"属于哪种短语类型( )。
(2分)A 并列短语B主谓短语C 偏正短语D 补充短语(3)以上诗句出自(填人名)的诗歌《》(填篇名)。
(2分)(4)本诗中借老妇、农夫、母亲等形象表达作者怎样的情感。
(2分)(5)初中生必读名著中有许多“爱国主题”的作品，请从下列人物中任选一个，按照例句进行仿写。
(4分) A朱德B保尔例句:江姐《红岩》虽深陷牢狱，惨遭毒打，却严守党的秘密，体现共产党员大义凛然、刚正不阿的品质。
安徽省合肥市46中2018-2019学年九年级段考(一模)
安徽省合肥市46中本部2018-2019学年九年级段考（一模）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、－3的相反数是（ ） A.31 B.31- C.3 D.-3 2、下列运算正确的是（ ）A.43x x x =•B.32x x x =+C.226)3(x x = D.326x x x =÷3、2018年我国国民生产总值突破90万亿元，数据90万亿用科学记数法表示为（ ） A.8109⨯ B.12109⨯ C.13109⨯ D.11109⨯ 4、如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（ ）A.B. C.D.5、一元二次方程x x x -=-3)3(的根是（ ）A.-1B.3C.1和-3D.3和-16、为防治雾霾，保护环境，合肥市掀起“爱绿护绿”热潮，经过两年时间，绿地面积增加了21%，设这两年绿地面积的平均增长率是x ，则列出关于x 的一元二次方程为（ ）A.%2112+=x B.%21)1(2=-x C.%21)1(2=+x D.%211)1(2+=+x7、如图，平行四边形ABCD 中，E ，F 分别为AD ，BC 边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE ∥DF 的是（ ）A. AE=CFB.BE=DFB. C.∠EBF=∠FDE D.∠BED=∠BFD8、某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：分数 50 85 90 95 人数3421那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ）A. 85和85B.85.5和85C. 85和82.5D.85.5和809、如图，在△ABC 中，点O 是∠ABC 和∠ACB 两个内角平分线的交点，过点O 作EF ∥BC 分别交AB ，AC 于点E ，F ，已知△ABC 的周长为8，BC ＝x ，△AEF 的周长为y ，则表示y 与x 的函数图象大致是（ ）A.B. C. D.10、如图，在矩形ABCD 中，P 为矩形内部一个动点，且满足,,则线段CP 的最小值（ ）A.4B.2C.253 D.5132 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11、不等式的解集是_______.12、因式分解： _______. 13、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A （-1，m ）、B （3，n ）两点，与x 轴交于D 点，且C 、D 两点在y 轴两侧．若△ABC 的面积是8,则点C 的坐标是_____.14、如图，等腰直角△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，AF 为△ABC 的角平分线，分别过点C 、B 作AF 的垂线，垂足分别为E 、D ．以下结论：①CE ＝DE ＝BD ；②CE+EF ＝AE ；③AF ＝2BD ；④＝．其中结论正确的序号是_______.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、计算：16、解方程：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在在格点上.(1)将△ABC 向右平移5个单位再向下平移2个单位后得到对应的△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1； (2)画出△A 1B 1C 1关于x 轴对称的△A 2B 2C 2(3)P(a ，b)是△ABC 的AC 边上一点，请直接写出经过两次变换后在△A 2B 2C 2中对应的点P 2的坐标．成绩申诉18、已知)211(1111121--=+-=a ，)3121(1221122--=+-=a ，)4131(1331123--=+-=a ， （1）4a ______________________________；（2）猜想n a 的表达式及结果，并证明你的猜想是正确的．（3）计算：2019321a a a a +⋅⋅⋅+++=____________．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为42cm ，灯罩BC 长为30cm ，底座厚度为2cm ．使用时发现：光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为25°，求光线最佳时灯罩顶端C 到桌面的高度CD 的长．【参考数据：sin25°=0.42，cos25°=0.91，tan25°=0.47】．20、如图，AB 为⊙O 的直径，C 、F 为⊙O 上两点，且点C 为弧BF 的中点，过点C 作AF 的垂线，交AF 的延长线于点E ，交AB 的延长线于点D ．（1）判断直线DE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论. （2）如果半径的长为3，tanD ＝43，求AE 的长．六、（本满分12分）21、合肥46中体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．请你根据统计图回答下列问题：（1）“喜欢乒乓球”的学生所占的百分比是__________并请补全条形统计图（图2）；（2）请你估计全校1200名学生中“喜欢足球”项目的有__________名；（3）在扇形统计图中，“喜欢篮球”部分所对应的圆心角是__________度；（4）从“喜欢排球”的6人（4男2女）和“喜欢其他”的2人（1男1女）中各选1人参加座谈，被选中的两人恰好是1男1女的概率是多少？七、（本题满分12分）22、某学校兴趣小组的同学进行社会实践，经过市场调查，整理出某种商品在第x天（1≤x≤80）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜4545≤x≤80售价（元/件）x+4080每天销量（件）200﹣2x已知该商品的进价为每件20元，设该商品的每天销售利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少?（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于5400元?(直接写出答案）八、（本题满分14分）23、如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为AB上一点，连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°至CE，连接AE．(1)求证：△ACE≌△BCD；(2)若CD＝4，AE＝5，求AB的长；(3)如图2，若点F为AD的中点，连接EB、CF，求证：CF⊥EB．合肥46中2018-2019学年九年级段考（一模）含解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、－3的相反数是（ ） A.31 B.31- C.3 D.-32、下列运算正确的是（ ）A.43x x x =•B.32x x x =+C.226)3(x x = D.326x x x =÷3、2018年我国国民生产总值突破90万亿元，数据90万亿用科学记数法表示为（ ） A.8109⨯ B.12109⨯ C.13109⨯ D.11109⨯4、如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（ ）A. B. C.D.5、一元二次方程的根是（ ）A.-1B.3C.1和-3D.3和-16、为防治雾霾，保护环境，合肥市掀起“爱绿护绿”热潮，经过两年时间，绿地面积增加了21%，设这两年绿地面积的平均增长率是x ，则列出关于x 的一元二次方程为（ ）A.%2112+=x B.%21)1(2=-x C.%21)1(2=+x D.%211)1(2+=+x7、如图，平行四边形ABCD 中，E ，F 分别为AD ，BC 边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE ∥DF 的是（ ）A.%2112+=x B.%21)1(2=-x C.%21)1(2=+x D.%211)1(2+=+x8、某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：分数50859095人数3421那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）A.85和85B.85.5和85C. 85和82.5D.85.5和809、如图，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB两个内角平分线的交点，过点O作EF∥BC分别交AB，AC 于点E，F，已知△ABC的周长为8，BC＝x，△AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是（）A. B. C. D.10、如图，在矩形ABCD 中，P 为矩形内部一个动点，且满足,,则线段CP 的最小值（ ）A.4B.2C.253 D.5132二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11、不等式的解集是_______.12、因式分解： _______.13、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（-1，m）、B（3，n）两点，与x轴交于D点，且C、D两点在y轴两侧．若△ABC的面积是8,则点C的坐标是_____.14、如图，等腰直角△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AF为△ABC的角平分线，分别过点C、B作AF的垂线，垂足分别为E、D．以下结论：①CE＝DE＝BD；②CE+EF＝AE；③AF＝2BD；④＝．其中结论正确的序号是_______.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、计算：16、解方程：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在在格点上.(1)将△ABC向右平移5个单位再向下平移2个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2(3)P(a，b)是△ABC的AC边上一点，请直接写出经过两次变换后在△A2B2C2中对应的点P2的坐标．成绩申诉18、已知，，（1）_______________；（2）猜想的表达式及结果，并证明你的猜想是正确的．（3）计算：=____________．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为42cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm．使用时发现：光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为25°，求光线最佳时灯罩顶端C到桌面的高度CD的长．【参考数据：sin25°=0.42，cos25°=0.91，tan25°=0.47】．20、如图，AB为⊙O的直径，C、F为⊙O上两点，且点C为弧BF的中点，过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点E，交AB的延长线于点D．（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论.（2）如果半径的长为3，tanD＝，求AE的长．六、（本满分12分）21、合肥46中体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．请你根据统计图回答下列问题：（1）“喜欢乒乓球”的学生所占的百分比是__________并请补全条形统计图（图2）；（2）请你估计全校1200名学生中“喜欢足球”项目的有__________名；（3）在扇形统计图中，“喜欢篮球”部分所对应的圆心角是__________度；（4）从“喜欢排球”的6人（4男2女）和“喜欢其他”的2人（1男1女）中各选1人参加座谈，被选中的两人恰好是1男1女的概率是多少？七、（本题满分12分）22、某学校兴趣小组的同学进行社会实践，经过市场调查，整理出某种商品在第x天（1≤x≤80）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜4545≤x≤80售价（元/件）x+4080每天销量（件）200﹣2x已知该商品的进价为每件20元，设该商品的每天销售利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少?（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于5400元?(直接写出答案）八、（本题满分14分）23、如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为AB上一点，连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°至CE，连接AE．(1)求证：△ACE≌△BCD；(2)若CD＝4，AE＝5，求AB的长；(3)如图2，若点F为AD的中点，连接EB、CF，求证：CF⊥EB．。
2019-2020学年安徽省合肥四十八中九年级(上)月考数学试卷(10月份)试卷及试题
2019-2020学年安徽省合肥四十八中九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2019春•南岸区校级期中）抛物线22(2)5y x =-+-的顶点坐标是( ) A ．(2,5)-B ．(2,5)C ．(2,5)--D ．(2,5)-2．（4分）（2019春•乐清市期中）已知反比例函数21m y x+=的图象在每个象限内，y 都随x 增大而增大，则m 的值可以的是( ) A ．1-B ．0C ．1D ．23．（4分）（2019•呼和浩特）二次函数2y ax =与一次函数y ax a =+在同一坐标系中的大致图象可能是( )A ．B ．C ．D ．4．（4分）（2019•铜仁市模拟）赵州桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为2125y x =-，当水面宽度AB 为20m 时，水面与桥拱顶的高度DO 等于( )A ．2mB ．4mC ．10mD ．16m5．（4分）（2019秋•包河区校级月考）已知一次函数1y kx m =+和二次函数22y ax bx c =++部分的自变量与对应的函数值如下表：当12y y >时，自变量的取值范围是( )A ．14x -<<B ．45x <<C ．1x <-或5x >D ．1x <-或4x >6．（4分）（2019•武昌区模拟）已知a ，b ，c 满足0a b c ++=，42a c b +=，则二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象的对称轴为( ) A ．直线1x =B ．直线1x =-C ．直线12x =D ．直线12x =-7．（4分）（2019秋•包河区校级月考）函数263y kx x =-+的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是( ) A ．3k <B ．3k <且0k ≠C ．3kD ．3k 且0k ≠8．（4分）（2019•阜新）如图，点A 在反比例函数3(0)y x x=>的图象上，过点A 作AB x⊥轴，垂足为点B ，点C 在y 轴上，则ABC ∆的面积为( )A ．3B ．2C ．32D ．19．（4分）（2019秋•包河区校级月考）若实数a 使关于x 的二次函数2(1)2y x a x a =+--+，当1x <-时，y 随x 的增大而减小，且使关于y 的分式方程4312112a y y--=--有非负数解，则满足条件的所有整数a 值的和为( ) A ．1B ．4C ．0D ．310．（4分）（2016•达州）如图，已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象与x 轴交于点(1,0)A -，与y 轴的交点B 在(0,2)-和(0,1)-之间（不包括这两点），对称轴为直线1x =．下列结论： ①0abc > ②420a b c ++>③248ac b a -< ④1233a << ⑤bc >．其中含所有正确结论的选项是( )A ．①③B ．①③④C ．②④⑤D ．①③④⑤二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）（2015秋•合肥校级期中）已知2(2)36m my m x x -=-++是二次函数，则m = ，顶点坐标是 ．12．（5分）（2019秋•包河区校级月考）飞机着陆后滑行的距离s （米)关于滑行的时间t （秒）的函数表达式是260 1.5s t t =-，则飞机着陆后滑行直到停下来滑行了 米． 13．（5分）（2019秋•包河区校级月考）已知抛物线223y x x =-++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，P 是抛物线对称轴l 上的一个动点，则PA PC +的最小值是 ．14．（5分）（2019秋•包河区校级月考）给出下列命题及函数y x =，2y x =，1y x=的图象（如图所示）．①如果21a a a >>，那么1a <；②如果21a a a>>，那么1a >；③如果21a a a>>，那么1a <-．则真命题的序号是 ．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2019秋•包河区校级月考）已知二次函数215322y x x =-+-，完成以下问题：（1）将函数配方成顶点式并写出函数图象的对称轴方程． （2）求出函数图象与x 轴的交点坐标．16．（8分）（2019秋•包河区校级月考）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的顶点坐标是(1,4)-，且过点(2,5)-，（1）求抛物线的函数表达式．（2）求将抛物线向左平移几个单位，可以使平移后的抛物线经过原点？四、（本大题共5小题、每小题8分，满分48分）17．（8分）（2019秋•包河区校级月考）已知二次函数的解析式是223y x x =--． （1）与y 轴的交点坐标是 ，顶点坐标是 ． （2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；（3）结合图象回答：当22x -<<时，函数值y 的取值范围是 ．18．（8分）（2019•成都模拟）一次函数y kx b =+的图象与反比例函数2y x-=的图象相交于(1,)A m -，(,1)B n -两点． （1）求出这个一次函数的表达式． （2）求OAB ∆的面积．（3）直接写出使一次函数值大于反比例函数值的x 的取值范围．19．（10分）（2019春•天心区校级期末）某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用20m 长的篱笆围成一个矩形ABCD （篱笆只围AB ，BC 两边），设AB xm =． （1）若花园的面积296m ，求x 的值；（2）若在P 处有一棵树与墙CD ，AD 的距离分别是11m 和5m ，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S 的最大值．20．（10分）（2016•阜阳校级二模）设二次函数1y ，2y 的图象的顶点分别为(,)a b 、(,)c d ，当a c =-，2b d =，且开口方向相同时，则称1y 是2y 的“反倍顶二次函数”． （1）请写出二次函数21y x x =++的一个“反倍顶二次函数”；（2）已知关于x 的二次函数21y x nx =+和二次函数22y nx x =+，函数12y y +恰是12y y -的“反倍顶二次函数”，求n ．21．（12分）（2019•市北区二模）如图是甲、乙两人进行羽毛球练习赛时的一个瞬间，羽毛球飞行的高度()y m与水平距离()x m的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m 的P处发出一球，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．羽毛球沿水平方向运动4m时，达到羽毛球距离地面最大高度是53 m．（1）求羽毛球经过的路线对应的函数关系式；（2）通过计算判断此球能否过网；（3）若甲发球过网后，羽毛球飞行到离地面的高度为3124m的Q处时，乙扣球成功求此时乙与球网的水平距离．七、（本题满分12分）22．（12分）（2019•庐阳区校级一模）庐阳春风体育运动品商店从厂家购进甲，乙两种T 恤共400件，其每件的售价与进货量m（件)之间的关系及成本如下表所示：50(200400)m（1）当甲种T恤进货250件时，求两种T恤全部售完的利润是多少元．（2）若所有的T恤都能售完，求该店获得的总利润y（元)与乙种T恤的进货量x（件)之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下已知两种T恤进货量都不低于100件，且所进的T恤全部售完，该商店如何安排进货才能获得的利润最大？八、（本题满分14分）23．（14分）（2017•临沂）如图，抛物线23y ax bx =+-经过点(2,3)A -，与x 轴负半轴交于点B ，与y 轴交于点C ，且3OC OB =． （1）求抛物线的解析式；（2）点D 在y 轴上，且BDO BAC ∠=∠，求点D 的坐标；（3）点M 在抛物线上，点N 在抛物线的对称轴上，是否存在以点A ，B ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由．2019-2020学年安徽省合肥四十八中九年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2019春•南岸区校级期中）抛物线22(2)5y x =-+-的顶点坐标是( ) A ．(2,5)-B ．(2,5)C ．(2,5)--D ．(2,5)-【解答】解：抛物线22(2)5y x =-+-，∴抛物线22(2)5y x =-+-的顶点坐标是：(2,5)--，故选：C ．2．（4分）（2019春•乐清市期中）已知反比例函数21m y x+=的图象在每个象限内，y 都随x 增大而增大，则m 的值可以的是( ) A ．1-B ．0C ．1D ．2【解答】解：反比例函数21m y x+=的图象在每个象限内y 随x 增大而增大， 210m ∴+<， 解得：12m <-，只有1-符合， 故选：A ．3．（4分）（2019•呼和浩特）二次函数2y ax =与一次函数y ax a =+在同一坐标系中的大致图象可能是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：由一次函数y ax a =+可知，一次函数的图象与x 轴交于点(1,0)-，排除A 、B ； 当0a >时，二次函数2y ax =开口向上，一次函数y ax a =+经过一、二、三象限，当0a <时，二次函数开口向下，一次函数经过二、三、四象限，排除C ； 故选：D ．4．（4分）（2019•铜仁市模拟）赵州桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为2125y x =-，当水面宽度AB 为20m 时，水面与桥拱顶的高度DO 等于( )A ．2mB ．4mC ．10mD ．16m【解答】解：根据题意B 的横坐标为10， 把10x =代入2125y x =-， 得4y =-，(10,4)A ∴--，(10,4)B -，即水面与桥拱顶的高度DO 等于4m ． 故选：B ．5．（4分）（2019秋•包河区校级月考）已知一次函数1y kx m =+和二次函数22y ax bx c =++部分的自变量与对应的函数值如下表：当12y y >时，自变量的取值范围是( )A ．14x -<<B ．45x <<C ．1x <-或5x >D ．1x <-或4x >【解答】解：当0x =时，120y y ==；当4x =时，125y y ==；∴直线与抛物线的交点为(1,0)-和(4,5)，而14x -<<时，12y y >，∴当21y y >时，自变量x 的取值范围是1x <-或4x >．故选：D ．6．（4分）（2019•武昌区模拟）已知a ，b ，c 满足0a b c ++=，42a c b +=，则二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象的对称轴为( ) A ．直线1x =B ．直线1x =-C ．直线12x =D ．直线12x =-【解答】解：0a b c ++=，42a c b +=， 2c a ∴=-，a b =，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠，∴对称轴是直线1222b a x a a =-=-=-， 故选：D ．7．（4分）（2019秋•包河区校级月考）函数263y kx x =-+的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是( ) A ．3k <B ．3k <且0k ≠C ．3kD ．3k 且0k ≠【解答】解：当0k ≠时，抛物线与x 轴有交点△26430k =-⨯， 解得3k ，且0k ≠；当0k =时，一次函数63y x =-+的图象与x 轴有交点． 因此3k 故选：C ．8．（4分）（2019•阜新）如图，点A 在反比例函数3(0)y x x=>的图象上，过点A 作AB x⊥轴，垂足为点B ，点C 在y 轴上，则ABC ∆的面积为( )A ．3B ．2C ．32D ．1【解答】解：连结OA ，如图，AB x ⊥轴， //OC AB ∴， OAB CAB S S ∆∆∴=，而13||22OAB S k ∆==， 32CAB S ∆∴=， 故选：C ．9．（4分）（2019秋•包河区校级月考）若实数a 使关于x 的二次函数2(1)2y x a x a =+--+，当1x <-时，y 随x 的增大而减小，且使关于y 的分式方程4312112a y y--=--有非负数解，则满足条件的所有整数a 值的和为( ) A ．1B ．4C ．0D ．3【解答】解：解分式方程4312112a y y --=--可得22ay +=， 分式方程4312112a y y--=--的解是非负实数， 2a ∴-，2(1)2y x a x a =+--+，∴抛物线开口向上，对称轴为12ax -=， ∴当12ax -<时，y 随x 的增大而减小， 在1x <-时，y 随x 的增大而减小，∴112a --，解得3a ，23a ∴-，a ∴能取的整数为2-，1-，0，1，2，3；∴所有整数a 值的和为3．故选：D ．10．（4分）（2016•达州）如图，已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象与x 轴交于点(1,0)A -，与y 轴的交点B 在(0,2)-和(0,1)-之间（不包括这两点），对称轴为直线1x =．下列结论： ①0abc > ②420a b c ++> ③248ac b a -< ④1233a << ⑤bc >．其中含所有正确结论的选项是( )A ．①③B ．①③④C ．②④⑤D ．①③④⑤【解答】解：①函数开口方向向上， 0a ∴>；对称轴在y 轴右侧 ab ∴异号，抛物线与y 轴交点在y 轴负半轴， 0c ∴<， 0abc ∴>，故①正确；②图象与x 轴交于点(1,0)A -，对称轴为直线1x =，∴图象与x 轴的另一个交点为(3,0)， ∴当2x =时，0y <，420a b c ∴++<，故②错误；③图象与x 轴交于点(1,0)A -，∴当1x =-时，2(1)(1)0y a b c =-+⨯-+=，0a b c ∴-+=，即a b c =-，c b a =-，对称轴为直线1x =∴12ba-=，即2b a =-， (2)3c b a a a a ∴=-=--=-，22244(3)(2)160ac b a a a a ∴-=---=-< 80a >248ac b a ∴-<故③正确④图象与y 轴的交点B 在(0,2)-和(0,1)-之间， 21c ∴-<<-231a ∴-<-<-，∴2133a >>； 故④正确 ⑤0a >，0b c ∴->，即b c >；故⑤正确； 故选：D ．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）（2015秋•合肥校级期中）已知2(2)36mmy m x x -=-++是二次函数，则m =1- ，顶点坐标是 ．【解答】解：由题意得：22m m -=，且20m -≠， 解得：1m =-， 则2336y x x =-++， 3a =-，3b =，6c =，3122(3)2b a ∴-=-=⨯-， 24729274124ac b a ---==-，∴顶点坐标是1(2，27)4． 故答案为：1m =-；1(2，27)4．12．（5分）（2019秋•包河区校级月考）飞机着陆后滑行的距离s （米)关于滑行的时间t （秒)的函数表达式是260 1.5s t t =-，则飞机着陆后滑行直到停下来滑行了 600 米． 【解答】解：2260 1.5 1.5(20)600s t t t =-=--+， 则当20t =时，s 取得最大值，此时600s =， 故飞机着陆后滑行到停下来滑行的距离为：600m ． 故答案为：600．13．（5分）（2019秋•包河区校级月考）已知抛物线223y x x =-++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，P 是抛物线对称轴l 上的一个动点，则PA PC +的最小值是【解答】解：223y x x =-++，令0y =，则1x =-或3，令0x =，则3y =， 故点A 、B 、C 的坐标分别为：(1,0)-、(3,0)、(0,3)， 函数的对称轴为：1x =，点A 关于抛物线对称轴的对称点为点B ，连接CB 交函数对称轴于点P ，则点P 为所求，则PA PC +的最小值BC ==故答案为：14．（5分）（2019秋•包河区校级月考）给出下列命题及函数y x =，2y x =，1y x=的图象（如图所示）．①如果21a a a >>，那么1a <；②如果21a a a>>，那么1a >；③如果21a a a>>，那么1a <-．则真命题的序号是 ③【解答】解：①如果21a a a>>，那么01a <<，①是假命题； ②如果21a a a>>，那么1a >或10a -<<，②是假命题； ③如果21a a a>>，那么1a <-，③是真命题， 故答案为：③．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2019秋•包河区校级月考）已知二次函数215322y x x =-+-，完成以下问题：（1）将函数配方成顶点式并写出函数图象的对称轴方程． （2）求出函数图象与x 轴的交点坐标．【解答】解：（1）2221519513(69)(3)2222222y x x x x x =-+-=--++-=--+，函数的对称轴为：3x =；（2）215322y x x =-+-，令0y =，解得：1x =或5，故图象与x 轴的交点坐标为：(1,0)、(5,0)．16．（8分）（2019秋•包河区校级月考）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的顶点坐标是(1,4)-，且过点(2,5)-，（1）求抛物线的函数表达式．（2）求将抛物线向左平移几个单位，可以使平移后的抛物线经过原点？ 【解答】解：（1）设抛物线的解析式为2(1)4y a x =++，把(2,5)-代入，得2(21)45a -+=-， 解得9a =-，所以抛物线的解析式为29(1)4y x =-++，即29185y x x =---；（2）设将抛物线向左平移(0)m m >个单位，可使得平移后所得抛物线经过原点， 则平移后的抛物线解析式为2(1)4y x m =-+++， 把(0,0)代入得2(01)40m -+++=， 解得13m =-（舍去），21m =所以将抛物线向左平移1个单位，可使得平移后所得抛物线经过原点． 四、（本大题共5小题、每小题8分，满分48分）17．（8分）（2019秋•包河区校级月考）已知二次函数的解析式是223y x x =--． （1）与y 轴的交点坐标是 (0,3)- ，顶点坐标是 ． （2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；（3）结合图象回答：当22x -<<时，函数值y 的取值范围是 ．【解答】解：（1）令0x =，则3y =-．所以抛物线223y x x =--与y 轴交点的坐标为(0,3)-，2223(1)4y x x x x =--=--， 所以它的顶点坐标为(1,4)-； 故答案为(0,3)-，(1,4)-； （2）列表：图象如图所示：；（3）当21x -<<时，45y -<<； 当12x <<时，43y -<<-．故答案为：当21x -<<时，45y -<<；当12x <<时，43y -<<-． 18．（8分）（2019•成都模拟）一次函数y kx b =+的图象与反比例函数2y x-=的图象相交于(1,)A m -，(,1)B n -两点． （1）求出这个一次函数的表达式． （2）求OAB ∆的面积．（3）直接写出使一次函数值大于反比例函数值的x 的取值范围．【解答】解：（1）把(1,)A m -，(,1)B n -分别代入2y x-=得2m -=-，2n -=-，解得2m =，2n =，所以A 点坐标为(1,2)-，B 点坐标为(2,1)-，把(1,2)A -，(2,1)B -代入y kx b =+得221k b k b -+=⎧⎨+=-⎩，解得11k b =-⎧⎨=⎩，所以这个一次函数的表达式为1y x =-+； （2）设直线AB 交y 轴于P 点，如图， 当0x =时，1y =，所以P 点坐标为(0,1)， 所以1131112222OAB AOP BOP S S S ∆∆∆=+=⨯⨯+⨯⨯=；（3）使一次函数值大于反比例函数值的x 的取值范围是1x <-或02x <<．19．（10分）（2019春•天心区校级期末）某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用20m 长的篱笆围成一个矩形ABCD （篱笆只围AB ，BC 两边），设AB xm =． （1）若花园的面积296m ，求x 的值；（2）若在P 处有一棵树与墙CD ，AD 的距离分别是11m 和5m ，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S 的最大值．【解答】解：（1）设AB x =米，可知(20)BC x =-米，根据题意得：(20)96x x -=． 解这个方程得：112x =，28x =， 答：x 的值是12m 或8m ．（2）设花园的面积为S ， 则2(20)(10)100S x x x =-=--+．在P 处有一棵树与墙CD ，AD 的距离是11m 和5米， ∴52011x x ⎧⎨-⎩，59x ∴．∴当9x =时，2(910)10099S =--+=最大（平方米）．答：花园面积的最大值是99平方米．20．（10分）（2016•阜阳校级二模）设二次函数1y ，2y 的图象的顶点分别为(,)a b 、(,)c d ，当a c =-，2b d =，且开口方向相同时，则称1y 是2y 的“反倍顶二次函数”． （1）请写出二次函数21y x x =++的一个“反倍顶二次函数”；（2）已知关于x 的二次函数21y x nx =+和二次函数22y nx x =+，函数12y y +恰是12y y -的“反倍顶二次函数”，求n ． 【解答】解：（1）21y x x =++，213()24y x ∴=++，∴二次函数21y x x =++的顶点坐标为1(2-，3)4，∴二次函数21y x x =++的一个“反倍顶二次函数”的顶点坐标为1(2，3)8， ∴反倍顶二次函数的解析式为258y x x =-+；（2）22212(1)(1)y y x nx nx x n x n x +=+++=+++， 21211(1)()44n y y n x x ++=+++-， 顶点坐标为1(2-，1)4n +-，22212(1)(1)y y x nx nx x n x n x -=+--=-+-， 21211(1)()44ny y n x x --=--+-，顶点坐标为1(2，1)4n --，由于函数12y y +恰是12y y -的“反倍顶二次函数”， 则11244n n -+-⨯=-， 解得13n =． 21．（12分）（2019•市北区二模）如图是甲、乙两人进行羽毛球练习赛时的一个瞬间，羽毛球飞行的高度()y m 与水平距离()x m 的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O 点正上方1m 的P 处发出一球，已知点O 与球网的水平距离为5m ，球网的高度为1.55m ．羽毛球沿水平方向运动4m 时，达到羽毛球距离地面最大高度是53m ．（1）求羽毛球经过的路线对应的函数关系式； （2）通过计算判断此球能否过网；（3）若甲发球过网后，羽毛球飞行到离地面的高度为3124m 的Q 处时，乙扣球成功求此时乙与球网的水平距离．【解答】解：（1）依题意，函数的顶点为5(4,)3，故设函数的解析式为：25(4)3y a x =-+，点(0,1)在抛物线上∴代入得251(04)3a =-+，解得124a =- 则羽毛球经过的路线对应的函数关系式为：215(4)243y x =--+ （2）由（1）知羽毛球经过的路线对应的函数关系式， 则当5x =时，21513(54) 1.6252438y =-⨯-+== 1.625 1.55>∴通过计算判断此球能过网（3）当3124y =时， 有23115(4)24243x =--+ 解得11x =（舍去），27x =则此时乙与球网的水平距离为：752m -=七、（本题满分12分）22．（12分）（2019•庐阳区校级一模）庐阳春风体育运动品商店从厂家购进甲，乙两种T 恤共400件，其每件的售价与进货量m （件)之间的关系及成本如下表所示： 50(200400)m （1）当甲种T 恤进货250件时，求两种T 恤全部售完的利润是多少元．（2）若所有的T 恤都能售完，求该店获得的总利润y （元)与乙种T 恤的进货量x （件)之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下已知两种T 恤进货量都不低于100件，且所进的T 恤全部售完，该商店如何安排进货才能获得的利润最大？【解答】解：（1）当甲种T 恤进货250件时，乙种T 恤进货150件，根据题意知两种T 恤全部售完的利润是(0.125010050)250(0.215012060)15010750-⨯+-⨯+-⨯+-⨯=（元)；（2）当0200x <<时，2(0.212060)[0.1(400)10050](400)0.3904000y x x x x x x =-+-+--+-⨯-=-++； 当200400x 时，26000(5060)[0.1(400)10050](400)0.12010000y x x x x x x=+-+--+-⨯-=-++； （3）若100200x <，则220.3904000.3(150)10750y x x x =-++=--+，当150x =时，y 的最大值为10750；若200300x 时，220.11664000.1(100)11000y x x x =--+=--+，80x >时，y 随x 的增大而减小，∴当200x =时，y 取得最大值，最大值为10000元；综上，当购进甲种T 恤250件、乙种T 恤150件时，才能使获得的利润最大．八、（本题满分14分）23．（14分）（2017•临沂）如图，抛物线23y ax bx =+-经过点(2,3)A -，与x 轴负半轴交于点B ，与y 轴交于点C ，且3OC OB =．（1）求抛物线的解析式；（2）点D 在y 轴上，且BDO BAC ∠=∠，求点D 的坐标；（3）点M 在抛物线上，点N 在抛物线的对称轴上，是否存在以点A ，B ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）由23y ax bx =+-得(0C ．3)-，3OC ∴=，3OC OB =，1OB ∴=，(1,0)B ∴-，把(2,3)A -，(1,0)B -代入23y ax bx =+-得423330a b a b +-=-⎧⎨--=⎩， ∴12a b =⎧⎨=-⎩， ∴抛物线的解析式为223y x x =--；（2）设连接AC ，作BF AC ⊥交AC 的延长线于F ，(2,3)A -，(0,3)C -，//AF x ∴轴，(1,3)F ∴--，3BF ∴=，3AF =，45BAC ∴∠=︒，设(0,)D m ，则||OD m =，BDO BAC ∠=∠，45BDO ∴∠=︒，1OD OB ∴==，||1m ∴=，1m ∴=±，1(0,1)D ∴，2(0,1)D -；（3）设2(,23)M a a a --，(1,)N n ，①以AB 为边，则//AB MN ，AB MN =，如图2，过M 作ME ⊥对称轴于E ，AF x ⊥轴于F ，则ABF NME ∆≅∆，3NE AF ∴==，3ME BF ==，|1|3a ∴-=，4a ∴=或2a =-，(4,5)M ∴或(2,5)-；②以AB 为对角线，BN AM =，//BN AM ，如图3，则N在x轴上，M与C重合，∴-，M(0,3)综上所述，存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，(4,5)M或(2,5)-或(0,3)-．。
合肥46中2018-2019学年九年级段考(一模)(语文)
合肥46中2018-2019学年九年级段考（一模）(语文)一、语文积累与综合运用（35分）1.默写古诗文中的名句。
（10分）（1）补写出下列名句中的上句或下句。
①____________________，江春入旧年。
（王湾《次北固山下》）②晴川历历汉阳树，____________________。
（崔颢《黄鹤楼》）③念天地之悠悠，_____________________。
（陈子昂《登幽州台歌》）④祗辱于奴隶人之手，_____________________。
（韩愈《马说》）⑤_________________________________，殊未屑。
（秋瑾《满江红》）⑥不义而富且贵，__________________________。
（《论语》）（2）根据提示写出相应的名句。
①王安石《登飞来峰》中的诗句：“__________，__________”与杜甫的“会当凌绝顶，一览众山小”有异曲同工之妙。
②《岳阳楼记》中最能体现作者阔达胸襟的句子是:“________________，_____________”。
2.阅读下面的文字，完成下列小题。
（9分）每年春天和秋天，人类会惊奇地仰望着天上那些成群结队、遮天蔽日而又神秘莫测的旅客---候鸟。
经过亿万年的自然进化，候鸟形成了每年在繁殖地与越冬地之间固定的往返迁徙路线。
他们在迁徙途中要遇到许多想象不到的困难：飞过大洋、翻越高山、穿越雾ǎi、迎着载途的风雨……在迁徙的过程中，鸟类展示了非凡的智慧。
它们以星星为标记，其卓跃的导航本领让科学家惊叹不已。
春来秋往，从不失信，迁徙对候鸟来说，是使命，是责任，是一种承诺。
（1）根据拼音写出相应的汉字，给划线的字注音。
迁徙（）雾ǎi（）载途（）（2）文中有一个错别字的词是“_________”，这个词的正确写法是“__________”。
（3）“神秘莫测”中“莫”的意思是_______；“惊叹不已”中“已”的意思是_______。
合肥市第四十八中学2018-2019学年九年级上第二次月考物理试题(含答案)
合肥市第四十八中学教育集团2018-2019 学年第一学期段考试卷物理试卷温馨提示:本卷满分90 分,物理与化学的考试时间共120 分钟.一．填空题（每空2 分，共26 分）1．打扫房间时，小刚用干绸布擦穿衣镜，发现擦过的镜面很容易粘上细小绒毛。
这是因为他擦过的镜面因而带了电，带电体有的性质，所以绒毛被吸在镜面上。
2．我国家庭电路的电压为V；控制照明灯的开关应该接在（选填“火线”或“零线”）和照明灯之间。
3．小明家的电能表如图所示，当小明家只有一盏电灯工作时，15min内转盘正好转过25 圈，则该灯泡消耗的电能是J。
4．如图所示，灯L 和滑动变阻器R 串联接在某一电源上，不考虑灯丝的电阻变化，当滑动变阻器的滑片向右移动时，电压表示数，电压表与电流表示数的比值将（两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。
第3 题图第4 题图第5 题图5．如图所示，电源电压保持不变，a 是从电压表的负接线柱引出的导线接头。
a 与b 处相接时，电压表示数为6.0V；使a 与b 处断开，然后与c 处相接，闭合开关S 后，电压表示数为4.5V，这时灯泡L2 两端的电压为V。
6．电流表虽然内部电阻很小，但当电流表串联接入电路中时也会使电路有所变化，因此测量是有误差的，由此引起电流的测量值比真实值略（填“大”或“小”）。
7．如图所示，电源电压保持不变，开关S 闭合后，灯L1、L2 都能正常工作，甲、乙两个电表的示数之比是2：5，此时灯L1、L2 的电阻之比是，电流之比是。
8．如图甲所示电路，电源电压不变。
闭合开关后，滑片P 由b 端滑到a 端，电压表示数U 与电流表示数I 的变化关系如图乙所示，则定值电阻R 的阻值是Ω，当滑片P 移至滑动变阻器中点时，滑动变阻器接入电路的阻值为Ω。
第7 题图第8 题图二．选择题（每题3 分，共21 分）9．在空气干燥的冬天，化纤衣服表面很容易吸附灰尘。
主要原因是（）A．冬天气温低B．冬天灰尘多C．化纤衣服创造了电荷D．化纤衣服摩擦后带了电10．当验电器带有一定量的电荷后，金属箔张开了一个角度。
安徽省合肥新站中学2019年秋九年级第一次段考数学考试试题卷(预测)(无答案)
安徽省合肥新站中学2019年秋九年级第一次段考数学考试试题卷（预测）（无答案）1 / 3合肥新站中学九年级第一次段考满分：150 /完成时间：150min数学试题卷（预测） 命题人:陶勇温馨提示：亲爱的同学们，十一假期不要忘了数学的复习哦。
为节后的九年级第一次段考，特送上预测卷一份，请查收！也请各位同学于10月4日前将预测卷通过拍照的方式反馈给我。
一、选择题（每题4分，共40分）1．下列关系式中，属于二次函数的是（x 为自变量）（ ） A ．281x y =B ．12-=x yC ．21x y =D ．22x a y =2．函数322+-=x x y 的图象的顶点坐标是（ ）A ．()41-， B ．()8,1- C ．()2,1 D ．()3,0 3．抛物线4412-+-=x x y 的对称轴是（ ） A ．2-=x B ．2=x C ．4-=x D ．4=x 4．抛物线122--=x x y ，则图象与x 轴交点为（ ） A ．二个交点 B ．一个交点 C ．无交点 D ．不能确定5.炮兵某部进行实弹射击训练，射出的一枚炮弹经x 秒后的高度为y 米，且x y 与之间的关系为()02≠++=a c bx ax y ，若此炮弹在第3.4秒与第5.6秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在的高度最高的是（ ）A 、第2.2秒B 、第4.5秒C 、第5.1秒D 、第5.8秒6．若一次函数b ax y +=的图象经过二、三、四象限，则二次函数bx ax y +=2的图象只可能是（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知抛物线和直线L 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线1-=x ，()111,y x P ，()222,y x P 是抛物线上的点，()333,y x P 是直线L 上的点，且1,1321-<<<-x x x ，则321,,y y y 的大小关系是（ ）A ．321y y y <<B ．132y y y <<C ．213y y y <<D ．312y y y <<第7题 第10题8．把抛物线1422++-=x x y 的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ ）A ．()6122+--=x y B.()6122---=x y C ．()6122++-=x y D.()6122-+-=x y9．用一条长为cm 40的绳子围成一个面积为2acm 的长方形，a 的值不可能是（ ） A 、20 B 、40 C 、100 D 、12010.如图在ABC RT ∆中，ο90=∠C ，cm AC 4=，cm BC 6=，动点P 从点C 沿CA 以1s cm /的速度向点A 运动，同时动点Q 从点C 沿CB 以2s cm /的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点停止运动，则运动过程中所构成的CPQ ∆的面积()2cm y 与运动时间()s x 之间的函数图象大致是（ ）A.B. C. D.二．填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11.将二次函数542+-=x x y 化成k h x y +-=2)(的形式，则=y ．第3页 共6页 第4页 共6页12.如下左图，抛物线221+-=x y 向右平移1个单位得到抛物线2y ，则阴影部分的面积=S ．第12 题 第14题13.科学家为了推测最合适某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表：温度t/℃ 6810 11 14植物高度增长量l/mm41 49 49 46 25科学家经过猜想、推测得出l 与t 之间是二次函数关系，由此可以推测最适合这种植物生长的温度为__________C 0.14.已知二次函数()021≠++=a c bx ax y 与一次函数()02≠+=k b kx y 的图象相交于点()()2,8,4,2B A -（如上右图所示），则能使21y y <成立的x 的取值范围是 ．15.已知二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象如下图所示，给出以下结论：①0<++c b a ；②0<+-c b a ；③02<+a b ；④0>abc ；⑤042<-b ac ．其中正确的序号是 ．二．解答题（共90分）16.已知函数64212+-=x x y ，画出图象并根据函数图象回答下列问题：（12分） 列表：（4分）x64212+-=x x y描点，连线（1）064212=+-x x 的两个解是多少？（2分） （2）x 取何值时，0>y ？(2分）（3）x 取何值时，抛物线在x 轴上或下方？（2分） （4）抛物线64212+-=x x y 与直线k y =有唯一的交点，则=k .(2分）17．若二次函数经过()0,2，()0,4-和()4,0，求函数关系式（8分）安徽省合肥新站中学2019年秋九年级第一次段考数学考试试题卷（预测）（无答案）3 / 318．如图，惠民学校要在实验楼旁边的空地上用30米长的栅栏围出一个矩形区域作为生物园，矩形的一边利用实验楼的外墙，其余三边用栅栏，设矩形的宽为x 米，面积为y 平方米。
2019-2020学年安徽省合肥四十八中九年级(上)月考数学试卷(10月份)试卷及试题
2019-2020学年安徽省合肥四十八中九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2019春•南岸区校级期中）抛物线22(2)5y x =-+-的顶点坐标是()A ．(2,5)-B ．(2,5)C ．(2,5)--D ．(2,5)-2．（4分）（2019春•乐清市期中）已知反比例函数21m y x+=的图象在每个象限内，y 都随x 增大而增大，则m 的值可以的是()A ．1-B ．0C ．1D ．23．（4分）（2019•呼和浩特）二次函数2y ax =与一次函数y ax a =+在同一坐标系中的大致图象可能是()A ．B ．C ．D ．4．（4分）（2019•铜仁市模拟）赵州桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为2125y x =-，当水面宽度AB 为20m 时，水面与桥拱顶的高度DO 等于()A ．2mB ．4mC ．10mD ．16m5．（4分）（2019秋•包河区校级月考）已知一次函数1y kx m =+和二次函数22y ax bx c =++部分的自变量与对应的函数值如下表：当12y y >时，自变量的取值范围是()x1-02451y 013562y 01-059A ．14x -<<B ．45x <<C ．1x <-或5x >D ．1x <-或4x >6．（4分）（2019•武昌区模拟）已知a ，b ，c 满足0a b c ++=，42a c b +=，则二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象的对称轴为()A ．直线1x =B ．直线1x =-C ．直线12x =D ．直线12x =-7．（4分）（2019秋•包河区校级月考）函数263y kx x =-+的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是()A ．3k <B ．3k <且0k ≠C ．3k D ．3k 且0k ≠8．（4分）（2019•阜新）如图，点A 在反比例函数3(0)y x x=>的图象上，过点A 作AB x ⊥轴，垂足为点B ，点C 在y 轴上，则ABC ∆的面积为()A ．3B ．2C ．32D ．19．（4分）（2019秋•包河区校级月考）若实数a 使关于x 的二次函数2(1)2y x a x a =+--+，当1x <-时，y 随x 的增大而减小，且使关于y 的分式方程4312112a y y--=--有非负数解，则满足条件的所有整数a 值的和为()A ．1B ．4C ．0D ．310．（4分）（2016•达州）如图，已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象与x 轴交于点(1,0)A -，与y 轴的交点B 在(0,2)-和(0,1)-之间（不包括这两点），对称轴为直线1x =．下列结论：①0abc >②420a b c ++>③248ac b a -<④1233a <<⑤bc >．其中含所有正确结论的选项是()A ．①③B ．①③④C ．②④⑤D ．①③④⑤二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2015秋•合肥校级期中）已知2(2)36m my m x x -=-++是二次函数，则m =，顶点坐标是．12．（5分）（2019秋•包河区校级月考）飞机着陆后滑行的距离s （米)关于滑行的时间t （秒）的函数表达式是260 1.5s t t =-，则飞机着陆后滑行直到停下来滑行了米．13．（5分）（2019秋•包河区校级月考）已知抛物线223y x x =-++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，P 是抛物线对称轴l 上的一个动点，则PA PC +的最小值是．14．（5分）（2019秋•包河区校级月考）给出下列命题及函数y x =，2y x =，1y x=的图象（如图所示）．①如果21a a a >>，那么1a <；②如果21a a a>>，那么1a >；③如果21a a a>>，那么1a <-．则真命题的序号是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2019秋•包河区校级月考）已知二次函数215322y x x =-+-，完成以下问题：（1）将函数配方成顶点式并写出函数图象的对称轴方程．（2）求出函数图象与x 轴的交点坐标．16．（8分）（2019秋•包河区校级月考）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的顶点坐标是(1,4)-，且过点(2,5)-，（1）求抛物线的函数表达式．（2）求将抛物线向左平移几个单位，可以使平移后的抛物线经过原点？四、（本大题共5小题、每小题8分，满分48分）17．（8分）（2019秋•包河区校级月考）已知二次函数的解析式是223y x x =--．（1）与y 轴的交点坐标是，顶点坐标是．（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；x⋯⋯y⋯⋯（3）结合图象回答：当22x -<<时，函数值y 的取值范围是．18．（8分）（2019•成都模拟）一次函数y kx b =+的图象与反比例函数2y x-=的图象相交于(1,)A m -，(,1)B n -两点．（1）求出这个一次函数的表达式．（2）求OAB ∆的面积．（3）直接写出使一次函数值大于反比例函数值的x 的取值范围．19．（10分）（2019春•天心区校级期末）某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用20m 长的篱笆围成一个矩形ABCD （篱笆只围AB ，BC 两边），设AB xm =．（1）若花园的面积296m ，求x 的值；（2）若在P 处有一棵树与墙CD ，AD 的距离分别是11m 和5m ，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S 的最大值．20．（10分）（2016•阜阳校级二模）设二次函数1y ，2y 的图象的顶点分别为(,)a b 、(,)c d ，当a c =-，2b d =，且开口方向相同时，则称1y 是2y 的“反倍顶二次函数”．（1）请写出二次函数21y x x =++的一个“反倍顶二次函数”；（2）已知关于x 的二次函数21y x nx =+和二次函数22y nx x =+，函数12y y +恰是12y y -的“反倍顶二次函数”，求n ．21．（12分）（2019•市北区二模）如图是甲、乙两人进行羽毛球练习赛时的一个瞬间，羽毛球飞行的高度()y m 与水平距离()x m 的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O 点正上方1m 的P 处发出一球，已知点O 与球网的水平距离为5m ，球网的高度为1.55m ．羽毛球沿水平方向运动4m 时，达到羽毛球距离地面最大高度是53m ．（1）求羽毛球经过的路线对应的函数关系式；（2）通过计算判断此球能否过网；（3）若甲发球过网后，羽毛球飞行到离地面的高度为3124m 的Q 处时，乙扣球成功求此时乙与球网的水平距离．七、（本题满分12分）22．（12分）（2019•庐阳区校级一模）庐阳春风体育运动品商店从厂家购进甲，乙两种T 恤共400件，其每件的售价与进货量m （件)之间的关系及成本如下表所示：T 恤每件的售价/元每件的成本/元甲0.1100m -+50乙0.2120(0200)m m -+<<60600050(200400)m m+ （1）当甲种T 恤进货250件时，求两种T 恤全部售完的利润是多少元．（2）若所有的T 恤都能售完，求该店获得的总利润y （元)与乙种T 恤的进货量x （件)之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下已知两种T 恤进货量都不低于100件，且所进的T 恤全部售完，该商店如何安排进货才能获得的利润最大？八、（本题满分14分）23．（14分）（2017•临沂）如图，抛物线23y ax bx =+-经过点(2,3)A -，与x 轴负半轴交于点B ，与y 轴交于点C ，且3OC OB =．（1）求抛物线的解析式；（2）点D 在y 轴上，且BDO BAC ∠=∠，求点D 的坐标；（3）点M 在抛物线上，点N 在抛物线的对称轴上，是否存在以点A ，B ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由．2019-2020学年安徽省合肥四十八中九年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2019春•南岸区校级期中）抛物线22(2)5y x =-+-的顶点坐标是()A ．(2,5)-B ．(2,5)C ．(2,5)--D ．(2,5)-【解答】解： 抛物线22(2)5y x =-+-，∴抛物线22(2)5y x =-+-的顶点坐标是：(2,5)--，故选：C ．2．（4分）（2019春•乐清市期中）已知反比例函数21m y x+=的图象在每个象限内，y 都随x 增大而增大，则m 的值可以的是()A ．1-B ．0C ．1D ．2【解答】解： 反比例函数21m y x+=的图象在每个象限内y 随x 增大而增大，210m ∴+<，解得：12m <-，只有1-符合，故选：A ．3．（4分）（2019•呼和浩特）二次函数2y ax =与一次函数y ax a =+在同一坐标系中的大致图象可能是()A ．B ．C ．D ．【解答】解：由一次函数y ax a =+可知，一次函数的图象与x 轴交于点(1,0)-，排除A 、B ；当0a >时，二次函数2y ax =开口向上，一次函数y ax a =+经过一、二、三象限，当0a <时，二次函数开口向下，一次函数经过二、三、四象限，排除C ；故选：D ．4．（4分）（2019•铜仁市模拟）赵州桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为2125y x =-，当水面宽度AB 为20m 时，水面与桥拱顶的高度DO 等于()A ．2mB ．4mC ．10mD ．16m【解答】解：根据题意B 的横坐标为10，把10x =代入2125y x =-，得4y =-，(10,4)A ∴--，(10,4)B -，即水面与桥拱顶的高度DO 等于4m ．故选：B ．5．（4分）（2019秋•包河区校级月考）已知一次函数1y kx m =+和二次函数22y ax bx c =++部分的自变量与对应的函数值如下表：当12y y >时，自变量的取值范围是()x1-02451y 013562y 01-059A ．14x -<<B ．45x <<C ．1x <-或5x >D ．1x <-或4x >【解答】解： 当0x =时，120y y ==；当4x =时，125y y ==；∴直线与抛物线的交点为(1,0)-和(4,5)，而14x -<<时，12y y >，∴当21y y >时，自变量x 的取值范围是1x <-或4x >．故选：D ．6．（4分）（2019•武昌区模拟）已知a ，b ，c 满足0a b c ++=，42a c b +=，则二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象的对称轴为()A ．直线1x =B ．直线1x =-C ．直线12x =D ．直线12x =-【解答】解：0a b c ++= ，42a c b +=，2c a ∴=-，a b =，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠，∴对称轴是直线1222b a x a a =-=-=-，故选：D ．7．（4分）（2019秋•包河区校级月考）函数263y kx x =-+的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是()A ．3k <B ．3k <且0k ≠C ．3k D ．3k 且0k ≠【解答】解：当0k ≠时，抛物线与x 轴有交点△26430k =-⨯ ，解得3k ，且0k ≠；当0k =时，一次函数63y x =-+的图象与x 轴有交点．因此3k 故选：C ．8．（4分）（2019•阜新）如图，点A 在反比例函数3(0)y x x=>的图象上，过点A 作AB x ⊥轴，垂足为点B ，点C 在y 轴上，则ABC ∆的面积为()A ．3B ．2C ．32D ．1【解答】解：连结OA ，如图，AB x ⊥ 轴，//OC AB ∴，OAB CAB S S ∆∆∴=，而13||22OAB S k ∆==，32CAB S ∆∴=，故选：C ．9．（4分）（2019秋•包河区校级月考）若实数a 使关于x 的二次函数2(1)2y x a x a =+--+，当1x <-时，y 随x 的增大而减小，且使关于y 的分式方程4312112a y y--=--有非负数解，则满足条件的所有整数a 值的和为()A ．1B ．4C ．0D ．3【解答】解：解分式方程4312112a y y--=--可得22ay +=， 分式方程4312112a y y--=--的解是非负实数，2a ∴- ，2(1)2y x a x a =+--+ ，∴抛物线开口向上，对称轴为12ax -=，∴当12ax -<时，y 随x 的增大而减小， 在1x <-时，y 随x 的增大而减小，∴112a-- ，解得3a ，23a ∴- ，a ∴能取的整数为2-，1-，0，1，2，3；∴所有整数a 值的和为3．故选：D ．10．（4分）（2016•达州）如图，已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象与x 轴交于点(1,0)A -，与y 轴的交点B 在(0,2)-和(0,1)-之间（不包括这两点），对称轴为直线1x =．下列结论：①0abc >②420a b c ++>③248ac b a -<④1233a <<⑤bc >．其中含所有正确结论的选项是()A ．①③B ．①③④C ．②④⑤D ．①③④⑤【解答】解：① 函数开口方向向上，0a ∴>；对称轴在y 轴右侧ab ∴异号，抛物线与y 轴交点在y 轴负半轴，0c ∴<，0abc ∴>，故①正确；② 图象与x 轴交于点(1,0)A -，对称轴为直线1x =，∴图象与x 轴的另一个交点为(3,0)，∴当2x =时，0y <，420a b c ∴++<，故②错误；③ 图象与x 轴交于点(1,0)A -，∴当1x =-时，2(1)(1)0y a b c =-+⨯-+=，0a b c ∴-+=，即a b c =-，c b a =-， 对称轴为直线1x =∴12ba-=，即2b a =-，(2)3c b a a a a ∴=-=--=-，22244(3)(2)160ac b a a a a ∴-=---=-< 80a > 248ac b a∴-<故③正确④ 图象与y 轴的交点B 在(0,2)-和(0,1)-之间，21c ∴-<<-231a ∴-<-<-，∴2133a >>；故④正确⑤0a > ，0b c ∴->，即b c >；故⑤正确；故选：D ．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2015秋•合肥校级期中）已知2(2)36mmy m x x -=-++是二次函数，则m =1-，顶点坐标是．【解答】解：由题意得：22m m -=，且20m -≠，解得：1m =-，则2336y x x =-++，3a =- ，3b =，6c =，3122(3)2b a ∴-=-=⨯-，24729274124ac b a ---==-，∴顶点坐标是1(2，27)4．故答案为：1m =-；1(2，274．12．（5分）（2019秋•包河区校级月考）飞机着陆后滑行的距离s （米)关于滑行的时间t （秒)的函数表达式是260 1.5s t t =-，则飞机着陆后滑行直到停下来滑行了600米．【解答】解：2260 1.5 1.5(20)600s t t t =-=--+，则当20t =时，s 取得最大值，此时600s =，故飞机着陆后滑行到停下来滑行的距离为：600m ．故答案为：600．13．（5分）（2019秋•包河区校级月考）已知抛物线223y x x =-++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，P 是抛物线对称轴l 上的一个动点，则PA PC +的最小值是【解答】解：223y x x =-++，令0y =，则1x =-或3，令0x =，则3y =，故点A 、B 、C 的坐标分别为：(1,0)-、(3,0)、(0,3)，函数的对称轴为：1x =，点A 关于抛物线对称轴的对称点为点B ，连接CB 交函数对称轴于点P ，则点P 为所求，则PA PC +的最小值BC ==，故答案为：．14．（5分）（2019秋•包河区校级月考）给出下列命题及函数y x =，2y x =，1y x=的图象（如图所示）．①如果21a a a >>，那么1a <；②如果21a a a>>，那么1a >；③如果21a a a>>，那么1a <-．则真命题的序号是③【解答】解：①如果21a a a>>，那么01a <<，①是假命题；②如果21a a a>>，那么1a >或10a -<<，②是假命题；③如果21a a a>>，那么1a <-，③是真命题，故答案为：③．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2019秋•包河区校级月考）已知二次函数215322y x x =-+-，完成以下问题：（1）将函数配方成顶点式并写出函数图象的对称轴方程．（2）求出函数图象与x 轴的交点坐标．【解答】解：（1）2221519513(69)(3)2222222y x x x x x =-+-=--++-=--+，函数的对称轴为：3x =；（2）215322y x x =-+-，令0y =，解得：1x =或5，故图象与x 轴的交点坐标为：(1,0)、(5,0)．16．（8分）（2019秋•包河区校级月考）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的顶点坐标是(1,4)-，且过点(2,5)-，（1）求抛物线的函数表达式．（2）求将抛物线向左平移几个单位，可以使平移后的抛物线经过原点？【解答】解：（1）设抛物线的解析式为2(1)4y a x =++，把(2,5)-代入，得2(21)45a -+=-，解得9a =-，所以抛物线的解析式为29(1)4y x =-++，即29185y x x =---；（2）设将抛物线向左平移(0)m m >个单位，可使得平移后所得抛物线经过原点，则平移后的抛物线解析式为2(1)4y x m =-+++，把(0,0)代入得2(01)40m -+++=，解得13m =-（舍去），21m =所以将抛物线向左平移1个单位，可使得平移后所得抛物线经过原点．四、（本大题共5小题、每小题8分，满分48分）17．（8分）（2019秋•包河区校级月考）已知二次函数的解析式是223y x x =--．（1）与y 轴的交点坐标是(0,3)-，顶点坐标是．（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；x⋯⋯y⋯⋯（3）结合图象回答：当22x -<<时，函数值y 的取值范围是．【解答】解：（1）令0x =，则3y =-．所以抛物线223y x x =--与y 轴交点的坐标为(0,3)-，2223(1)4y x x x x =--=--，所以它的顶点坐标为(1,4)-；故答案为(0,3)-，(1,4)-；（2）列表：x⋯1-0123⋯y⋯3-4-3-0⋯图象如图所示：；（3）当21x -<<时，45y -<<；当12x <<时，43y -<<-．故答案为：当21x -<<时，45y -<<；当12x <<时，43y -<<-．18．（8分）（2019•成都模拟）一次函数y kx b =+的图象与反比例函数2y x-=的图象相交于(1,)A m -，(,1)B n -两点．（1）求出这个一次函数的表达式．（2）求OAB ∆的面积．（3）直接写出使一次函数值大于反比例函数值的x 的取值范围．【解答】解：（1）把(1,)A m -，(,1)B n -分别代入2y x-=得2m -=-，2n -=-，解得2m =，2n =，所以A 点坐标为(1,2)-，B 点坐标为(2,1)-，把(1,2)A -，(2,1)B -代入y kx b =+得221k b k b -+=⎧⎨+=-⎩，解得11k b =-⎧⎨=⎩，所以这个一次函数的表达式为1y x =-+；（2）设直线AB 交y 轴于P 点，如图，当0x =时，1y =，所以P 点坐标为(0,1)，所以1131112222OAB AOP BOP S S S ∆∆∆=+=⨯⨯+⨯⨯=；（3）使一次函数值大于反比例函数值的x 的取值范围是1x <-或02x <<．19．（10分）（2019春•天心区校级期末）某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用20m 长的篱笆围成一个矩形ABCD （篱笆只围AB ，BC 两边），设AB xm =．（1）若花园的面积296m ，求x 的值；（2）若在P 处有一棵树与墙CD ，AD 的距离分别是11m 和5m ，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S 的最大值．【解答】解：（1）设AB x =米，可知(20)BC x =-米，根据题意得：(20)96x x -=．解这个方程得：112x =，28x =，答：x 的值是12m 或8m ．（2）设花园的面积为S ，则2(20)(10)100S x x x =-=--+．在P 处有一棵树与墙CD ，AD 的距离是11m 和5米，∴52011x x ⎧⎨-⎩ ，59x ∴ ．∴当9x =时，2(910)10099S =--+=最大（平方米）．答：花园面积的最大值是99平方米．20．（10分）（2016•阜阳校级二模）设二次函数1y ，2y 的图象的顶点分别为(,)a b 、(,)c d ，当a c =-，2b d =，且开口方向相同时，则称1y 是2y 的“反倍顶二次函数”．（1）请写出二次函数21y x x =++的一个“反倍顶二次函数”；（2）已知关于x 的二次函数21y x nx =+和二次函数22y nx x =+，函数12y y +恰是12y y -的“反倍顶二次函数”，求n ．【解答】解：（1）21y x x =++ ，213(24y x ∴=++，∴二次函数21y x x =++的顶点坐标为1(2-，34，∴二次函数21y x x =++的一个“反倍顶二次函数”的顶点坐标为1(2，38，∴反倍顶二次函数的解析式为258y x x =-+；（2）22212(1)(1)y y x nx nx x n x n x +=+++=+++，21211(1)()44n y y n x x ++=+++-，顶点坐标为1(2-，1)4n +-，22212(1)(1)y y x nx nx x n x n x -=+--=-+-，21211(1)(44ny y n x x --=--+-，顶点坐标为1(2，1)4n--，由于函数12y y +恰是12y y -的“反倍顶二次函数”，则11244n n -+-⨯=-，解得13n =．21．（12分）（2019•市北区二模）如图是甲、乙两人进行羽毛球练习赛时的一个瞬间，羽毛球飞行的高度()y m 与水平距离()x m 的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O 点正上方1m 的P 处发出一球，已知点O 与球网的水平距离为5m ，球网的高度为1.55m ．羽毛球沿水平方向运动4m 时，达到羽毛球距离地面最大高度是53m ．（1）求羽毛球经过的路线对应的函数关系式；（2）通过计算判断此球能否过网；（3）若甲发球过网后，羽毛球飞行到离地面的高度为3124m 的Q 处时，乙扣球成功求此时乙与球网的水平距离．【解答】解：（1）依题意，函数的顶点为5(4,3，故设函数的解析式为：25(4)3y a x =-+， 点(0,1)在抛物线上∴代入得251(04)3a =-+，解得124a =-则羽毛球经过的路线对应的函数关系式为：215(4)243y x =--+（2）由（1）知羽毛球经过的路线对应的函数关系式，则当5x =时，21513(54) 1.6252438y =-⨯-+==1.625 1.55> ∴通过计算判断此球能过网（3）当3124y =时，有23115(4)24243x =--+解得11x =（舍去），27x =则此时乙与球网的水平距离为：752m-=七、（本题满分12分）22．（12分）（2019•庐阳区校级一模）庐阳春风体育运动品商店从厂家购进甲，乙两种T 恤共400件，其每件的售价与进货量m （件)之间的关系及成本如下表所示：T 恤每件的售价/元每件的成本/元甲0.1100m -+50乙0.2120(0200)m m -+<<60600050(200400)m m + （1）当甲种T 恤进货250件时，求两种T 恤全部售完的利润是多少元．（2）若所有的T 恤都能售完，求该店获得的总利润y （元)与乙种T 恤的进货量x （件)之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下已知两种T 恤进货量都不低于100件，且所进的T 恤全部售完，该商店如何安排进货才能获得的利润最大？【解答】解：（1）当甲种T 恤进货250件时，乙种T 恤进货150件，根据题意知两种T 恤全部售完的利润是(0.125010050)250(0.215012060)15010750-⨯+-⨯+-⨯+-⨯=（元)；（2）当0200x <<时，2(0.212060)[0.1(400)10050](400)0.3904000y x x x x x x =-+-+--+-⨯-=-++；当200400x 时，26000(5060)[0.1(400)10050](400)0.12010000y x x x x x x=+-+--+-⨯-=-++；（3）若100200x < ，则220.3904000.3(150)10750y x x x =-++=--+，当150x =时，y 的最大值为10750；若200300x 时，220.11664000.1(100)11000y x x x =--+=--+，80x > 时，y 随x 的增大而减小，∴当200x =时，y 取得最大值，最大值为10000元；综上，当购进甲种T 恤250件、乙种T 恤150件时，才能使获得的利润最大．八、（本题满分14分）23．（14分）（2017•临沂）如图，抛物线23y ax bx =+-经过点(2,3)A -，与x 轴负半轴交于点B ，与y 轴交于点C ，且3OC OB =．（1）求抛物线的解析式；（2）点D 在y 轴上，且BDO BAC ∠=∠，求点D 的坐标；（3）点M 在抛物线上，点N 在抛物线的对称轴上，是否存在以点A ，B ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）由23y ax bx =+-得(0C ．3)-，3OC ∴=，3OC OB = ，1OB ∴=，(1,0)B ∴-，把(2,3)A -，(1,0)B -代入23y ax bx =+-得423330a b a b +-=-⎧⎨--=⎩，∴12a b =⎧⎨=-⎩，∴抛物线的解析式为223y x x =--；（2）设连接AC ，作BF AC ⊥交AC 的延长线于F ，(2,3)A - ，(0,3)C -，//AF x ∴轴，(1,3)F ∴--，3BF ∴=，3AF =，45BAC ∴∠=︒，设(0,)D m ，则||OD m =，BDO BAC ∠=∠ ，45BDO ∴∠=︒，1OD OB ∴==，||1m ∴=，1m ∴=±，1(0,1)D ∴，2(0,1)D -；（3）设2(,23)M a a a --，(1,)N n ，①以AB 为边，则//AB MN ，AB MN =，如图2，过M 作ME ⊥对称轴于E ，AF x ⊥轴于F ，则ABF NME ∆≅∆，3NE AF ∴==，3ME BF ==，|1|3a ∴-=，4a ∴=或2a =-，(4,5)M ∴或(2,5)-；②以AB 为对角线，BN AM =，//BN AM ，如图3，则N在x轴上，M与C重合，∴-，M(0,3)综上所述，存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，(4,5)-或M或(2,5) (0,3)-．。
合肥市46中2018-2019学年九年级(上)第一次段考
3.23 x 3.26 范围内， y 随 x 的增大而增大，当 x 3.24 时， y 0.02 ，当 x 3.25 时， y 0.03 ，则方
程 ax2 bx c 0 的一个解 x 的取值范围 3.24 x 3.25 .故选择 C
6.【解析】 A 选项二次函数 a 0,b 0,c 0 一次函数 a 0,b 0 矛盾； B 选项二次函数 a 0,b 0,c 0 ，
点 Q4,m .
（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式； （2）设该直线与 x 轴、 y 轴分别相交于 A, B 两点，与反比例函数图象的另一个交点为 P ，连结 OP、OQ ， 求 △OPQ 的面积.
20. （10 分）某工厂生产某品牌的护眼灯,并将护眼灯按质量分成 15 个等级(等级越高,灯的质量越好.如：
式：
；
（2）若工厂将当日所生产的护眼灯全部售出，工厂应生产哪一等级的护眼灯，才能获得最大利润?最大利
润是多少?
4
21. （12 分）如图,四边形 ABCD 是平行四边形,点 A1,0, B3,1,C 3,3 ,反比例函数 y m x 0 的图象
x 经过点 D ,点 P 是一次函数 y kx 3 3k(k 0) 的图象与该反比例函数图象的一个公共点， （1）求反比例函数解析式； （2）通过计算,说明一次函数 y kx 3 3k(k 0) 的图象一定过点 C ； （3）对于一次函数 y kx 3 kx(k 0) 当 y 随 x 的增大而增大时,确定点 P 横坐标的取值范围(不必写过 程)
④
a
b
c
0
;⑤若
ax
2 1
bx1
ax
2 2
bx2
,且
x1
x2
,则
(含12套中考模拟卷)合肥市第四十八中学2018-2019年中考化学学业质量检查模拟试卷
合肥市第四十八中学2018-2019年中考化学学业质量检查模拟试卷解题可能用到的相对原子质量：H:1 K:39 O:16 Ba:137 S:32一、选择题（每题只有一个正确选项，共42分）1．下列变化属于化学变化的是A． B． C． D．2．鉴别CO和CO2有多种方法，下列不能用于鉴别CO和CO2的是A．通入澄清石灰水 B．用鼻子闻气味C．用燃着的木条试验 D．通入紫色石蕊试液3．“节水护水”已成为人们的共识．下列有关叙述，错误的是A．水是最常见的溶剂，极易被污染 B．净化水可用吸附、沉淀、过滤和蒸馏等方法C．活性炭能使硬水软化 D．节约每一滴水，形成“细水长流”的水资源观4．下列物质的变化与空气中水蒸气无关的是A．浓盐酸敞口放置质量减少 B．生石灰在空气中变质C．烧碱固体在空气中潮解 D．钢铁在空气中生锈5．下列实验操作中正确的是D6．化学与我们的生活息息相关，生活中处处存在着化学．下列说法正确的是A．酸性的雨水就是酸雨 B．服用氢氧化钠来治疗胃酸过多C．把氮气充入食品包装袋中延缓食品变质 D．发现家里煤气泄露时，立即打开排气扇7．右图是元素周期表的一部分。
下列叙述错误的是A．钙的核电荷数是20B．镁在化学反应中较易失去电子C．硫离子的结构示意图是D．每个周期结尾元素的化学性质比较稳定8．下列做法不正确的是A．熟石灰用于改良酸性土壤 B．盐酸用于治疗胃酸过多病C．氢氧化钠用于除去油污 D．碳酸钠用于玻璃、造纸、纺织和洗涤剂的生产等910．探究小组用如图装置进行实验．胶头滴管和集气瓶中分别盛装某种试剂，挤压胶头滴管向集气瓶中滴加适量液体后，能观察到气泡变大的组合是A．胶头滴管中的试剂：稀硫酸；集气瓶中的试剂：Na2CO3B．胶头滴管中的试剂：稀盐酸；集气瓶中的试剂：ZnC．胶头滴管中的试剂：NaOH溶液；集气瓶中的试剂：CO2D．胶头滴管中的试剂：浓硫酸；集气瓶中的试剂：水11．食醋是调味品，其中含有醋酸（C2H4O2）．下列关于醋酸的叙述不正确的是A．属于有机物B．醋酸分子中含有氧分子C．碳、氢、氧元素的质量比为6：1：8D．醋酸分子中碳、氢、氧原子个数比为1：2：112．右图是A、B、C三种物质的溶解度曲线．下列说法不正确的是A．A的溶解度大于C的溶解度B．t1℃时，100g水溶解了40gA就达到了饱和状态C．t2℃时，A和C的饱和溶液中溶质的质量分数相等D．将A和B的饱和溶液从t2降到t1时，溶质质量分数都变小13．下列物质由离子构成的是A.CuB.MgCl2C.CO2D.金刚石14．下列所示的图象能正确反映相对应实验的是A．向pH=13的NaOH溶液中不断加水稀释B．向碳酸氢钠溶液中逐滴加入稀盐酸至过量C．将60℃接近饱和的硝酸钾溶液恒温蒸发水分至有白色晶体析出D．将足量的金属镁片和锌片分别和等质量、相同质量分数的稀硫酸混合二、填空题（每空2分，共22分）（2）中考临近，妈妈给小明制定了以下食谱，其中还缺乏一种人体必须的营养素，为此请你补充一种食物：。
安徽合肥包河区四十八中学2024届九年级物理第一学期期中达标检测模拟试题含解析
安徽合肥包河区四十八中学2024届九年级物理第一学期期中达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题1．在柠檬上相隔一定距离分别插入铜片和锌片，即为柠檬电池．将铜片、锌片与电压表相连，如图所示．下列说法正确的是（）A．柠檬电池可将化学能转化为电能B．锌电极是柠檬电池的正极C．柠檬电池形成通路后，电子将从铜电极流出D．将电压表直接接在该柠檬电池上会损坏电压表2．如图所示的实验或机器均改变了物体的内能，其中与另外三个改变内能方法不同的是A．冬天搓手取暖B．压缩空气内能增大C．烧水时水温升高D．下滑时臀部发热3．下列有关热和能的说法中正确的是A．0℃的冰熔化成0℃的水内能变大B．物体运动越快，内能越大C．汽油机做功冲程燃气的内能增加D．温度高的物体，含有的热量多4．电控调光玻璃能根据光照强度自动调节玻璃的透明度．其原理是：光照增强，光敏电阻R x阻值变小，施加于玻璃两端的电压降低，玻璃透明度下降，反之则玻璃透明度上升．若电源电压不变，R0是定值电阻，如图所示电路图中符合要求的是（）A．B．C．D．5．有A、B、C、D个轻质球，已知C与用丝绸摩擦过的玻璃棒相排斥，A与C相吸引，A与D相排斥，B与D相吸引，则下列判断正确的是（）A．A带负电，D带负电，B一定带正电B．A带负电，D带正电，B一定带负电C．A带负电，D带负电，B可能带正电，也可能不带电D．A带正电，D带正电，B一定不带电6．第一个用实验的方法测定大气压强值的科学家是A．牛顿B．帕斯卡C．托里拆利D．阿基米德7．对于如图所示的电学仪表相关的说法正确的是（）A．该表是电压表B．该表能直接测量3.6A的电流C．该表能用导线直接连到电源两极使用D．该表正确使用时要与被测用电器串联8．一群蜜蜂飞入一处民宅，民警将装有蜂蜜的木桶置于它们外，蜜蜂陆续飞入桶中，下列现象中，此原理相同的是（）A．烤肉很香B．空气被压缩时温度升高C．滑下滑梯时臂部感到发热D．表面干净平滑的铅块压紧后结合在一起9．如图所示，用毛皮摩擦过的橡胶棒接触金属箔已张开的验电器金属球，发现验电器的金属箔先闭合，后又张开，以下说法正确的是A．摩擦过程中创造了电荷B．验电器的金属箔开始时带负电荷C．验电器的工作原理是异种电荷相互排斥D．此过程中，瞬间产生的电流方向是从箔片流向橡胶棒10．在很多加油站都有这样的提示：“请熄火加油”、“请不要使用手机”等。
2023年安徽省合肥四十八中中考数学一模试卷(含解析)
2023年安徽省合肥四十八中中考数学一模试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. −2023的相反数是( )A. −2023B. 2023C. −12023D. 120232. 据中国互联网络信息中心(CNNIC)发布的《中国互联网络发展状况统计报告》，截至2022年12月，我国网名规模达到10.67亿，将10.67亿这个数用科学记数法可表示为( )A. 1.067×108B. 10.67×108C. 1.067×1010D. 1.067×1093. 下列运算正确的是( )A. 5x4−x2=4x2B. 3a2⋅a3=3a6C. (2a2)3(−ab)=−8a7bD. 2x2÷2x2=04. 如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的从上面看的图形为( )A. B. C. D.5.把一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=55°，则∠2的度数为( )A. 115°B. 120°C. 145°D. 135°6. 关于x的方程(m−3)x2−4x−2=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值花围是( )A. m≥1B. m>1C. m≥1且m≠3D. m>1且m≠37. 如图所示的电路图中，当随机闭合S1，S2，S3，S4中的两个开关时，灯泡能发光的概率为( )A. 14B. 13C. 12D. 238. 如图，平行四边形OABC的顶点O，B在y轴上，顶点A在反比例函数y=−5x上，顶点C在反比例函数y=7x上，则平行四边形OABC的面积是( )A. 8B. 10C. 12D. 3129. 已知三个实数a、b、c满足a+b+c=0，ac+b+1=0(c≠1)，则．( )A. a=1，b2−4ac>0B. a≠1，b2−4ac≥0C. a=1，b2−4ac<0D. a≠1，b2−4ac≤010. 四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在BC边上，连接AE，F为AE中点，连接BF，点G 在DE上且BF=FG，连接CG，则CG的最小值为( )A. 22B. 5C. 25−2D. 5−2第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 因式分解：3x−12x3=______．12. 写出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题______．13. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD.若∠D=62°，则∠BAC=．14. 对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，则称a是这个函数的不动点．已知二次函数y=x2+3x+m．(1)若2是此函数的不动点，则m的值为______．(2)若此函数有两个相异的不动点a、b，且a<1<b，则m的取值范围为______．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。
合肥市四十八中滨湖校区2018-2019学年度九年级第一学期第一次月考;
4.【解析】二次函数 y x2 4x 5 的对称轴是 x 2 ，根据 x1, x2, x3 距离对称轴的远近可以判断 y1, y2, y3 的 大小.故选 B . 5.【解析】将四个选项中平移后的函数解析式写出来，带入 (1,4) 验算，故选 D . 6.【解析】由函数解析式 y x2 2x a (x 1)2 a 1 ，顶点是 (1,a 1) 在 x 轴下方，则 a 1 0 . 故选择 B.
此时 M 0 .则下列结论中一定成立的是
(把所有正确结论的序号都填在横线上)
①当 x 0 时 , y1 y2 ; ③当 x 0 时, x 值越大, M 值越小;
②使得 M 大于 2 的 x 值不存在; ④使得 M 1 的 x 值是 1 或 2
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三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分16 分） 15. 已知二次函数图象与 x 轴交点 (2,0),(1,0) ,与 y 轴交点是 (0,1) ，求二次函数的解析式及顶点坐标。
是
.
13. 抛物线 y x2 2x m ，若其顶点在 x 轴上，则 m
14. 已知抛物线 y1 2x2 2 和直线 y2 2x 2 的图象如图所示,当 x 任取一值时, x 对应的函数值分别为
y1, y2 .若 y1 y2 ,取 y1, y2 中的较小值记为 M ;若 y1 y2 ,记 M y1 y2 .例如:当 x 1 时, y1 0, y2 4, y1 y2 ,
物线 y1 2x2 2 的最大值为 2,故 M 大于 2 的 x 值不存在, 则②成立; 因为抛物线 y1 2x2 2, ,直线
y2 2x 2 ,当 x 任取一值时, x 对应的函数值分别为 y1, y2 .若 y1 y2 ,取 y1, y2 中的较小值记为 M ;
合肥市46中2018-2019年九年级(上)开学考
合肥市46中2018-2019学年九（上）开学考（时间100min；满分100分）一、选择题（每题3分，共30分）1.的结果是()A.6B.C.2D.2.下列方程中，关于x 的一元二次方程是（）A .()()2121x x +=+ B.21120x x+-= C.20ax bx c ++=D．2221x x x +=-3.一个等腰三角形的两条边长分别是方程27100x x -+=的两根，则该等腰三角形的周长是()A.12B.9C.13D.12或94.ABC ∆中，15,13,AB AC ==高12AD =，则ABC ∆的周长为()A .42B.32C.42或32D．37或335.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每天盈利45元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价(）元A .10B.20C.30D．406.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为12,S S ，则12S S +的值为（）A.16B.17C.18D.197.在下列四组多边形地板中：①正三角形和正方形；②正三角形和正六边形；③正六边形和正方形；④正八边形和正方形，将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是（）A.①③④B.②③④C.①②③D.①②④8.在同一直角坐标系中，一次函数y ax c =+和二次函数2y ax c =+的图象大致为（）A. B. C. D.9.如图，任意四边形ABCD 中，E F G H 、、、分别是,,AB BC CD DA ，上的点，对于四边形EFGH 的形状，某班学生在一次数学活动中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（）A.当E F G H 、、、是各边中点，且=AC BD 时，四边形EFGH 为菱形B.当E F G H 、、、是各边中点，且AC BD ⊥时，四边形EFGH 为矩形C.当E F G H 、、、不是各边中点时，四边形EFGH 可以为平行四边形D.当E F G H 、、、不是各边中点时，四边形EFGH 不可能为菱形第6题图第9题图第10题图10.如图，,,,E F G H ABCD 的边,AB BC CD ，上的点，且AE BF CG DH ===图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为（）A.25B.49C.12D.35二、填空题（每题3分，共18分）11.计算：))20142015=12.某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元.则这种药品的成本的年平均下降率为13.已知实数,m n 满足223650,3650,m m n n +-=+-=且m n ≠，则n m mn+=14.如图，点,E F 在平行四边形ABCD 的对角线BD 上，BE DF =，若平行四边形ABCD 的面积是202cm ，ABE ∆的面积是32cm ,则平行四边形AECF 的面积是2cm .15.如图是抛物线2y ax bx c =++的一部分，其对称轴为直线1x =，若其与x 轴一交点为()30B ，，则由图象可知，不等式20ax bx c ++>的解集是16.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，矩形OABC 中，()()0,0,4,A C D 10，为OA 的中点，点P 在BC 边上运动，若ODP ∆是腰长为5的等腰三角形，则点P 的坐标为第14题图第15题图第16题图三、解答题17.（6分）(041（2）解方程：()()23230x x x -+-=18.（6分）已知关于x 的一元二次方程()2220mx m x -++=（1）证明：不论m 为何值时，方程总有实数根；（2）m 为何整数时，方程有两个不相等的正整数根19.（8分）如图，梯形ABCD 中，//AB DC ，AC 平分BAD ∠,CE//DA 交AB 于点E ,求证：四边形ADCE 是菱形.ABECD20.（8分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A 、B 、C 、D 、E 表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？21.（8分）已知：在同一平面直角坐标系中，正比例函数2y x =-与二次函数22y x x c =-++的图像交于点()1,A m -.（1）求,m c 的值（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标.22.（12分）如图，四边形ABCD 是正方形，=6AB ，ABE ∆是等边三角形，M 为对角线BD (不含B 点)上任意一点，将BM 绕点B 逆时针旋转60︒得到BN ，连接EN AM CM 、、.（1）求证：AMB ENB∆≅∆（2）①当M 点在何处时，AM CM +的值最小；②当M 点在何处时，AM BM CM ++的值最小，并说明理由；（3）当AM BM CM ++时，求正方形的边长.附加题：（5分，计入总分，满分不超过100分）已知关于x 的方程()260x a x a +-+=的两根都是整数，则a 的值等于合肥市46中2018-2019学年九（上）开学考参考答案一、选择题（3）正六边形和正方形无法密铺；（4）正八边形内角为0135，正方形内角为090，2个正八边形和1个正方形可以密铺，故选D.8.【解析】A 选项一次函数0a >二次函数0a <，错误；B 选项一次函数0a <二次函数0a >，错误；C 选项一次函数0a <二次函数0a >，错误；D 选项一次函数0a <二次函数0a <,正确；故选D.9.【解析】A ．当E F G H 、、、是四边形ABCD 各边中点，且=AC BD 时，存在EF FG GH HE ===，故四边形EFGH 为菱形，故A 正确；B ．当E F G H 、、、是四边形ABCD 各边中点，且AC BD ⊥时，存在090EFG FGH GHE ∠=∠=∠=，故四边形EFGH 为矩形，故B 正确；C ．如图所示，当E F G H 、、、不是四边形ABCD 各边中点时，若EF //HG EF HG =，则四边形EFGH 为平行四边形，故C 正确；D ．如图所示，当EFGH 、、、不是四边形ABCD 各边中点时，若EF FG GH HE ===，则四边形EFGH 为菱形，故D 错误；故选D.10.【解析】设CH 与DE BG 、分别相交于点M N 、，正方形的边长为3,,a DH CG a ==首先由正方形的中心对称得到阴影部分为正方形，以及ADE DCH ∆≅∆，证到DM CH ⊥，在Rt CDH ∆中，由勾股定理得CH =，由面积公式得1122CH DM DH CD = 得DM =，在Rt DMH ∆中由勾股定理得MH =，则MN CH MH CN =--==，所以阴影部分的面积：正方形ABCD 的面积=2290:92:525a a =.故选A .二、填空题12.10%13.225-14.815.1x <-或3x >16.()()()3,4,2,4,8,411.【解析】))))201420142015222222⎡⎤=+⎣⎦12.【解析】设这种药品的成本的年平均下降率为x ，则今年的这种药品的成本为()21001-x 万元，根据题意得，()21001-81x =，解得1 1.9x =（舍去），10.110%x ==．故这种药品的成本的年平均下降率为0.1，即10%13.【解析】因为实数,m n 满足223650,3650,m m n n +-=+-=所以实数,m n 是方程23650x x +-=的两个根，根据根与系数的关系可知52,3b c m n mn a a +=-=-==-，所以原式无解()()22225102242223355533m n mn n m n mm n mn mn⎛⎫--⨯-+ ⎪+-+⎝⎭+=====---14.【解析】,3,ABE ADF BE DF S S ∆∆=∴== 又平行四边形ABCD 的面积是22220,10,4,ABD AEF cm S cm S cm ∆∆∴=∴=∴平行四边形AECF 的面积是28cm ，故答案为：8.15.【解析】抛物线与x 轴的一个交点()3,0而对称轴1x =抛物线与x 轴的另一交点()1,0-当20y ax bx c =++>时，图象在x 轴上方此时1x <-或3x >故答案为：1x <-或3x >．16.【解析】（1）OD 是等腰三角形的底边时，P 就是OD 的垂直平分线与CB 的交点，此时5OP PD =≠；（2）OD 是等腰三角形的一条腰时：①若点O 是顶角顶点时，P 点就是以点O 为圆心，以5为半径的弧与CB 的交点，在直角OPC ∆中，3CP ===，则P 的坐标是()3,4．②若D 是顶角顶点时，P 点就是以点D 为圆心，以5为半径的弧与CB 的交点，过D 作DM BC ⊥于点M ，在直角PDM ∆中，3PM =，当P 在M 的左边时，532CP =-=，则P 的坐标是()2,4；当P 在M 的右侧时，538CP =+=，则P 的坐标是()8,4．故P 的坐标为：()3,4或()2,4或()8,4.三、解答题17.【解析】（2）13x =或21x =.18.【解析】(1）由题知：()()222820m m m ∆=+-=-≥故方程总有实数根.（2）()()210mx x --=，解得：122,1x x m== 方程有两个不相等的正整数根∴=m1（2）众数、中位数分别为：6和6②BD CE交点时，连接CE，当M位于,（3）。
2024届安徽省合肥市第四十八中学数学九年级第一学期期末经典模拟试题含解析
2024届安徽省合肥市第四十八中学数学九年级第一学期期末经典模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝4，以点C 为中心，把△ABC 逆时针旋转45°，得到△A ′B ′C ，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．2B ．2πC ．4D ．4π2．下列选项中，y 是x 的反比例函数的是（ ）A ．23y x =B ．45x y =C ．1y 2x -=-D ．k y x= 3．如图已知CD 为⊙O 的直径，过点D 的弦DE 平行于半径OA ，若∠D 的度数是60°，则∠C 的度数是（ ）A ．25°B ．40°C ．30°D ．50° 4．方程2230x x --=变为()2x a b +=的形式，正确的是（ ）A ．()214x +=B ．()214x -= C ．()213x += D ．()213x -= 5．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．20ax bx c ++=B ．21120x x +-=C ．()211x x +=+D ．2221x x x +=-6．如图，ODC △是由OAB 绕点O 顺时针旋转30︒后得到的图形，若点D 恰好落在AB 上，且ADO ∠的度数为（ ）A ．30︒B ．60︒C ．75︒D ．80︒7．图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A 与B 之间的距离为10cm ，双翼的边缘AC ＝BD ＝54cm ，且与闸机侧立面夹角∠PCA ＝∠BDQ ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为( )A ．3 cmB ．2+10) cmC ．64 cmD ．54cm8．已知点P 是线段AB 的一个黄金分割点()AP PB >，则:PB AB 的值为（ ）A 35-B ．51 -C 15+D ．35 -9．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点是（ ）A ．（2，﹣3）B ．（﹣3，﹣2）C ．（3，2）D ．（3，﹣2） 10． 抛物线()2234y x =--+的顶点坐标（ ）A ．(-3，4)B ．(-3，-4)C ．(3，-4)D ．(3，4)二、填空题(每小题3分,共24分)11．在△ABC 和△A 'B 'C '中，AB A B ''＝BC B C ''＝C A AC ''＝23，△ABC 的周长是20cm ，则△A 'B 'C 的周长是_____． 12．已知23x y =，则x y x y-=+__________． 13．三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2﹣13x+36=0的根，则该三角形的周长为_____．14．如图，抛物线2y ax =与直线y bx c =+的两个交点坐标分别为()()2,4,1,1A B -，则关于x 的方程20ax bx c --=的解为________．15．如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC ，垂足为E ，且tan ∠ADE ＝43，AC ＝5，则AB 的长____．16．一个盒子中装有1个红球，2个白球和2个蓝球，这些球除了颜色外都相同，从中随机摸出两个球，能配成紫色的概率为_____．17．已知，⊙O 的半径为6，若它的内接正n 边形的边长为62，则n =_____．18．一组数据：﹣1，3，2，x ，5，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是__．三、解答题(共66分)19．（10分）平行四边形ABCD 的对角线相交于点M ，ABM ∆的外接圆交AD 于点E 且圆心O 恰好落在AD 边上，连接ME ，若45BCD ∠=.（1）求证：BC 为O 切线.（2）求ADB ∠的度数.（3）若O 的半径为1，求ME 的长.20．（6分）一个盒子里有标号分别为1，2，3，4的四个球，这些球除标号数字外都相同．(1)从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的球的概率；(2)甲、乙两人用这四个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．21．（6分）如图所示，在矩形OABC 中，OA=5，AB=4，点D 为边AB 上一点，将△BCD 沿直线CD 折叠，使点B 恰好落在OA 边上的点E 处，分别以OC ，OA 所在的直线为x 轴，y 轴建立平面直角坐标系．（1）求OE 的长．（2）求经过O ，D ，C 三点的抛物线的解析式．（3）一动点P 从点C 出发，沿CB 以每秒2个单位长的速度向点B 运动，同时动点Q 从E 点出发，沿EC 以每秒1个单位长的速度向点C 运动，当点P 到达点B 时，两点同时停止运动．设运动时间为t 秒，当t 为何值时，DP=DQ ． （4）若点N 在（2）中的抛物线的对称轴上，点M 在抛物线上，是否存在这样的点M 与点N ，使得以M ，N ，C ，E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出M 点的坐标；若不存在，请说明理由．22．（8分）富平因取“富庶太平”之意而得名，是华夏文明重要发祥地之一.某班举行关于“美丽的富平”的演讲活动.小明和小丽都想第一个演讲，于是他们通过做游戏来决定谁第一个来演.讲游戏规则是：在一个不透明的袋子中有一个黑球a 和两个白球b 、c ，(除颜色外其它均相同)，小丽从袋子中摸出一个球，放回后搅匀，小明再从袋子中摸出一个球，若两次摸到的球颜色相同，则小丽获胜，否则小明获胜，请你用树状图或列表的方法分别求出小丽与小明获胜的概率，并说明这个游戏规则对双方公平吗？23．（8分）如图，AB 是O 的直径，C 为O 上一点，OE BC ⊥于点E ，交O 于点F ，AF 与BC 交于点,M D 为OF 延长线上一点，且ODB AFC ∠=∠．（1）求证：BD 是O 的切线；（2）求证：2CF FM FA =⋅；（3）若310,sin 5AB BAF =∠=，求BM 的长．24．（8分）近期猪肉价格不断走高，引起市民与政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.（1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%，某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？（2）5月20日猪肉价格为每千克40元，5月21日，某市决定投入储备猪肉，并规定其销售价格在5月20日每千克40元的基础上下调a%出售，某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的34，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了1%10a,求a的值.25．（10分）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为16元，每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如下表格所示：销售单价x(元) …25 30 35 40 …每月销售量y(万件) …50 40 30 20 …（1）求每月的利润W(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的总利润为480万元？（3）如果厂商每月的制造成本不超过480万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）（1）画出△ABC关于点B成中心对称的图形△A1BC1；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2的坐标．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】根据阴影部分的面积是（扇形CBB '的面积﹣△CA 'B '的面积）+（△ABC 的面积﹣扇形CAA '的面积），代入数值解答即可．【题目详解】∵在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝4，∴BC ＝，∠ACB ＝∠A 'CB '＝45°， ∴阴影部分的面积＝＝2π， 故选B ．【题目点拨】本题考查了扇形面积公式的应用，观察图形得到阴影部分的面积是（扇形CBB '的面积﹣△CA 'B '的面积）+（△ABC 的面积﹣扇形CAA '的面积）是解决问题的关键.2、C【解题分析】根据反比例函数的定义“一般的，如果两个变量x ，y 之间的关系可以表示成k y x=，其中k 为常数，0,0k x ≠≠，我们就叫y 是x 的反比例函数”判定即可.【题目详解】A 、x 的指数是2-，不符定义B 、x 的指数是1，y 与x 是成正比例的，不符定义C 、1y 2x -=-可改写成2y x =-，符合定义 D 、k y x=当0k =是，函数为0y =，是常数函数，不符定义 故选：C.【题目点拨】本题考查了反比例函数的定义，熟记定义是解题关键.3、C【分析】利用平行线的性质求出∠AOD ，然后根据圆周角定理可得答案．【题目详解】解：∵DE ∥OA ，∴∠AOD ＝∠D ＝60°，∴∠C ＝12∠AOD ＝30°， 故选：C ．【题目点拨】本题考查圆周角定理，平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．4、B【分析】方程常数项移到右边，两边加上1变形即可得到结果．【题目详解】方程移项得：x 2﹣2x =3，配方得：x 2﹣2x +1=1，即（x ﹣1）2=1．故选B ．【题目点拨】本题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握配方法的步骤是解答本题的关键．5、C【解题分析】只有一个未知数且未知数的最高次数为2的整式方程为一元二次方程.【题目详解】解：A 选项，缺少a≠0条件，不是一元二次方程；B 选项，分母上有未知数，是分式方程，不是一元二次方程；C 选项，经整理后得x 2+x=0，是关于x 的一元二次方程；D 选项，经整理后是一元一次方程，不是一元二次方程；故选择C.【题目点拨】本题考查了一元二次方程的定义.6、C【分析】由旋转的性质知∠AOD=30°、OA=OD ，根据等腰三角形的性质及内角和定理可得答案．【题目详解】解：由题意得30AOD ∠=︒，OA OD =， ∴180752AOD ADO ︒-∠∠==︒． 故选：C ．【题目点拨】本题主要考查旋转的性质，熟练掌握旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等．②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．③旋转前、后的图形全等是解题的关键．7、C【分析】过A作AE⊥CP于E，过B作BF⊥DQ于F，则可得AE和BF的长，依据端点A与B之间的距离为10cm，即可得到可以通过闸机的物体的最大宽度．【题目详解】如图所示，过A作AE⊥CP于E，过B作BF⊥DQ于F，则Rt△ACE中，AE=12AC=12×54=27（cm），同理可得，BF=27cm，又∵点A与B之间的距离为10cm，∴通过闸机的物体的最大宽度为27+10+27=64（cm），故选C．【题目点拨】本题主要考查了特殊角的三角函数值，特殊角的三角函数值应用广泛，一是它可以当作数进行运算，二是具有三角函数的特点，在解直角三角形中应用较多．8、A【解题分析】试题分析：根据题意得AP=5-12AB，所以3-5，所以PB：3-5B．考点：黄金分割点评：本题考查了黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项（即AB：AC=AC：BC），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点；其中5-1，并且线段AB的黄金分割点有两个．9、D【题目详解】解：由两个点关于原点对称，则横、纵坐标都是原数的相反数，得点（﹣3，2）关于原点对称的点是（3，﹣2）．故选D．【题目点拨】本题考查关于原点对称的点的坐标．10、D【解题分析】根据抛物线顶点式的特点写出顶点坐标即可得.【题目详解】因为()2y 2x 34=--+是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，顶点坐标为（3， 4），故选D ．【题目点拨】本题考查了抛物线的顶点，熟练掌握抛物线顶点式的特点是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、30cm ．【分析】利用相似三角形的性质解决问题即可． 【题目详解】2''''''3AB BC AC A B B C A C === ， '''ABC A B C ~∴ABC ∴的周长:'''A B C 的周长=2：3ABC 的周长为20cm ，'''A B C ∴的周长为30cm ，故答案为：30cm ．【题目点拨】本题主要考查相似三角形的判定及性质，掌握相似三角形的判定及性质是解题的关键．12、15- 【分析】根据比例的性质，由23x y =得，x =23y ，再将其代入所求式子可得出结果． 【题目详解】解：由23x y =得，x=23y ， 所以213253y y x y x y y y --==-++． 故答案为：15-． 【题目点拨】此题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键，较简单．13、13【分析】利用因式分解法解方程，得到14x =，29x =，再利用三角形的三边关系进行判断，然后计算三角形的周长即可.【题目详解】解：∵213360x x -+=，∴(4)(9)0x x --=，∴14x =，29x =，∵369+=，∴29x =不符合题意，舍去；∴三角形的周长为：36413++=；故答案为：13.【题目点拨】本题考查了解一元二次方程，以及三角形的三边关系的应用，解题的关键是正确求出第三边的长度，以及掌握三角形的三边关系.14、122,1x x =-=【题目详解】∵抛物线2y ax =与直线y bx c =+的两个交点坐标分别为()()2,4,1,1A B -，∴方程组2y ax y bx c ⎧=⎨=+⎩的解为1124x y =-⎧⎨=⎩，2211x y =⎧⎨=⎩，即关于x 的方程20ax bx c --=的解为122,1x x =-=． 15、3.【分析】先根据同角的余角相等证明∠ADE ＝∠ACD ，在△ADC 根据锐角三角函数表示用含有k 的代数式表示出AD=4k 和DC=3k ，从而根据勾股定理得出AC=5k ，又AC=5，从而求出DC 的值即为AB.【题目详解】∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ADC ＝90°，AB ＝CD ，∵DE ⊥AC ，∴∠AED ＝90°，∴∠ADE +∠DAE ＝90°，∠DAE +∠ACD ＝90°，∴∠ADE ＝∠ACD ，∴tan ∠ACD ＝tan ∠ADE ＝43＝AD CD ，设AD＝4k，CD＝3k，则AC＝5k，∴5k＝5，∴k＝1，∴CD＝AB＝3，故答案为3.【题目点拨】本题考查矩形的性质和利用锐角三角函数解直角三角形，解决此类问题时需要将已知角的三角函数、已知边、未知边，转换到同一直角三角形中，然后解决问题.16、4 25【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与两次摸到的球的颜色能配成紫色的情况，再利用概率公式即可求得答案．【题目详解】解：列表得：∵共有25种等可能的结果，两次摸到的球的颜色能配成紫色的有4种情况∴两次摸到的求的颜色能配成紫色的概率为：4 25．故答案是：4 25【题目点拨】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．17、1【分析】根据题意作出图形，得到Rt△ADO，利用三角函数值计算出sin∠AOD 2，得出∠AOD=15°，通过圆周角360°计算即可得出结果．【题目详解】解：如图所示：连接AO，BO，过点O做OD⊥AB，∵⊙O的半径为6，它的内接正n边形的边长为2，∴AD=BD2，∴sin ∠AOD =326=22， ∴∠AOD =15°， ∴∠AOB =90°， ∴n =36090︒︒=1． 故答案为：1．【题目点拨】本题考查了圆内接正多边形的性质，垂径定理的应用，三角函数值的应用，掌握圆的性质内容是解题的关键． 18、1【解题分析】先根据数据的众数确定出x 的值，即可得出结论．【题目详解】∵一组数据：﹣1，1，2，x ，5，它有唯一的众数是1，∴x =1，∴此组数据为﹣1，2，1，1，5，∴这组数据的中位数为1． 故答案为1． 【题目点拨】本题考查了数据的中位数，众数的确定，掌握中位数和众数的确定方法是解答本题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）详见解析;（2）30ADB ∠=;（3）622EM =【分析】（1）连接OB ，根据平行四边形的性质得到∠BAD ＝∠BCD ＝45°，根据圆周角定理得到∠BOD ＝2∠BAD ＝90°，根据平行线的性质得到OB ⊥BC ，即可得到结论；（2）连接OM ，根据平行四边形的性质得到BM ＝DM ，根据直角三角形的性质得到OM ＝BM ，求得∠OBM ＝60°，于是得到∠ADB ＝30°；（3）连接EM ，过M 作MF ⊥AE 于F ，根据等腰三角形的性质得到∠MOF ＝∠MDF ＝30°，根据OM ＝OE ＝1，解直角三角形即可得到结论． 【题目详解】（1）证明：连接OB ， ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠BAD ＝∠BCD ＝45°， ∴∠BOD ＝2∠BAD ＝90°， ∵AD ∥BC ，∴∠DOB ＋∠OBC ＝180°， ∴∠OBC ＝90°， ∴OB ⊥BC ， ∴BC 为⊙O 切线； （2）解：连接OM ，∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴BM ＝DM ， ∵∠BOD ＝90°， ∴OM ＝BM ， ∵OB ＝OM ， ∴OB ＝OM ＝BM ， ∴∠OBM ＝60°， ∴∠ADB ＝30°；（3）解：连接EM ，过M 作MF ⊥AE 于F ， ∵OM ＝DM ，∴∠MOF ＝∠MDF ＝30°， ∵O 的半径为1∴OM ＝OE ＝1，∴FM ＝12,OF 2，∴EF ＝1−2故=2．【题目点拨】本题考查了切线的判定，圆周角定理，平行四边形的性质，等腰直径三角形的判定和性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键．20、(1)12；(2) 这个游戏对甲、乙两人公平，理由见解析.【解题分析】（1）根据四个球中奇数的个数，除以总个数得到所求概率即可；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出两次摸出标号数字同为奇数或偶数的情况数，以及一奇一偶的情况数，分别求出两人获胜的概率，比较即可．【题目详解】(1)∵标号分别为1，2，3，4的四个球中奇数为1，3，共2个，∴P（摸到标号数字为奇数）= 24=12(2)列表如下：1 2 3 41 （1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2 （1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3 （1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4 （1，4）（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的情况数有16中，其中同为偶数或奇数的情况有：（1，1），（3，1），（2，2），（4，2），（1，3）（3，3），（2，4），（4，4），共8种情况；一奇一偶的情况有：（2，1），（4，1），（1，2），（3，2），（2，3），（4，3），（1，4），（3，4），共8种，∴P（甲获胜）=P（乙获胜）=816=12，则这个游戏对甲、乙两人公平.【题目点拨】此题考查了游戏公平性，以及列表法与树状图法，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21、（1）3；（2）241633y x x =+；（3）t =53；（1）存在，M 点的坐标为（2,16）或（-6,16）或16(2)3--，【分析】（1）由矩形的性质以及折叠的性质可求得CE 、CO 的长，在Rt △COE 中，由勾股定理可求得OE 的长； （2）设AD=m ，在Rt △ADE 中，由勾股定理列方程可求得m 的值，从而得出D 点坐标，结合C 、O 两点，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（3）用含t 的式子表示出BP 、EQ 的长，可证明△DBP ≌△DEQ ，可得到BP=EQ ，可求得t 的值；（1）由（2）可知C （-1，0），E （0，-3），设N （-2，n ），M （m ，y ），分以下三种情况：①以EN 为对角线，根据对角线互相平分，可得CM 的中点与EN 的中点重合，根据中点坐标公式，可得m 的值，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案；②当EM 为对角线，根据对角线互相平分，可得CN 的中点与EM 的中点重合，根据中点坐标公式，可得m 的值，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案；③当CE 为对角线，根据对角线互相平分，可得CE 的中点与MN 的中点重合，根据中点坐标公式，可得m 的值，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案． 【题目详解】解：（1）∵OABC 为矩形，∴BC=AO=5，CO=AB=1． 又由折叠可知，5CE CB ==，3OE ∴===；（2）设AD=m ，则DE=BD=1-m ， ∵OE=3，∴AE=5-3=2，在Rt △ADE 中，AD 2+AE 2=DE 2， ∴m 2+22=(1-m)2，∴m=32，∴D 3(,5)2--，∵该抛物线经过C(-1，0）、O （0，0）， ∴设该抛物线解析式为(4)y ax x =+， 把点D 3(,5)2--代入上式得335(4)22a -=-⨯-+， ∴a=43， ∴241633y x x =+； （3）如图所示，连接DP 、DQ ．由题意可得，CP=2t ，EQ=t ，则BP=5-2t ．当DP=DQ 时，在Rt △DBP 和Rt △DEQ 中，DP DQBD ED =⎧⎨=⎩， ∴Rt △DBP ≌Rt △DEQ （HL ），∴BP=EQ ， ∴5-2t=t ，∴t=53． 故当t=53时，DP=DQ ； （1）∵抛物线241633y x x =+的对称轴为直线x=2ba -=-2，∴设N （-2，n ），又由（2）可知C （-1，0），E （0，-3），设M （m ，y ）， ①当EN 为对角线，即四边形ECNM 是平行四边形时，如图1，则线段EN 的中点横坐标为0(2)2+-=-1，线段CM 的中点横坐标为(4)2m +-， ∵EN ，CM 互相平分， ∴(4)2m +-=-1，解得m=2， 又M 点在抛物线上， ∴y=43×22+163×2=16，∴M （2，16）；②当EM 为对角线，即四边形ECMN 是平行四边形时，如图2，则线段EM 的中点横坐标为0122m m +=，线段CN 中点横坐标为(2)(4)32-+-=-， ∵EM ，CN 互相平分， ∴12m=-3，解得m=-6， 又∵M 点在抛物线上，2416(6)(6)1633y ∴=⨯-+⨯-=， ∴M （-6，16）；③当CE 为对角线，即四边形EMCN 是平行四边形时，如图3，线段CE 的中点的横坐标为0(4)2+-=-2，线段MN 的中点的横坐标为(2)2m +-， ∵CE 与MN 互相平分，∴(2)22m +-=-， 解得m=-2， 当m=-2时，y=241616(2)(2)333⨯-+⨯-=-，即M162,3⎛⎫--⎪⎝⎭．综上可知，存在满足条件的点M，其坐标为（2，16）或（-6，16）或162,3⎛⎫--⎪⎝⎭．【题目点拨】本题是二次函数的综合题，涉及待定系数法求二次函数解析式、全等三角形的判定和性质、折叠的性质、矩形的性质以及平行四边形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，第（1）小题注意分类讨论思想的应用．22、小丽为59，小军为49，这个游戏不公平，见解析【分析】画出树状图，得出总情况数及两次模到的球颜色相同和不同的情况数，即可得小丽与小明获胜的概率，根据概率即可得游戏是否公平.【题目详解】根据题意两图如下：共有9种等情况数，其中两次模到的球颜色相同的情况数有5种，不同的有4种，小丽获胜的概率是5 9 =小军获胜的概率是49，所以这个游戏不公平.【题目点拨】本题考查游戏公平性的判断，判断游戏的公平性要计算每个参与者获胜的概率，概率相等则游戏公平，否则游戏不公平，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.23、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）15 2【分析】（1）欲证明BD是⊙O的切线，只要证明BD⊥AB；（2）连接AC，证明△FCM∽△FAC即可解决问题；（3）连接BF，想办法求出BF，FM即可解决问题．【题目详解】（1）∵AC AC=，∴∠AFC=∠ABC，又∵∠AFC=∠ODB，∴∠ABC=∠ODB，∵OE ⊥BC ， ∴∠BED=90°， ∴∠ODB+∠EBD=90°， ∴∠ABC+∠EBD=90°， ∴OB ⊥BD ， ∴BD 是⊙O 的切线； （2）连接AC ，∵OF ⊥BC ，∴BF FC =，BF FC =， ∴∠BCF=∠FAC ， 又∵∠CFM=∠AFC ， ∴△FCM ∽△FAC ， ∴2CF FMFA =；（3）连接BF ，∵AB 是⊙O 的直径，且AB=10， ∴∠AFB=90°，∴3sin 5BF BAF AB ∠==， ∴31065BF =⨯=，∴22221068AF AB BF -=-=，∵BF FC =， ∴6FC BF ==， ∵2CF FMFA =，∴268FM =，∴92FM =,∴152BM ===． 【题目点拨】本题属于圆综合题，考查了圆周角定理，切线的判定，相似三角形的判定和性质，勾股定理，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线． 24、（1）1元；（2）a=2.【分析】（1）设今年年初猪肉价格为每千克x 元；根据题意列出一元一次不等式，解不等式即可； （2）设5月2日两种猪肉总销量为1；根据题意列出方程，解方程即可． 【题目详解】解：（1）设今年年初猪肉价格为每千克x 元； 根据题意得：2.5×（1+60%）x ≥100，解得：x ≥1． 答：今年年初猪肉的最低价格为每千克1元； （2）设5月2日两种猪肉总销量为1；根据题意得：40（1﹣a %）×34（1+a %）+40×14（1+a %）=40（1+110a %）， 令a %=y ，原方程化为：40（1﹣y ）×34（1+y ）+40×14（1+y ）=40（1+110y ）， 整理得：250y y -=， 解得：y =0.2，或y =0（舍去）， 则a %=0.2， ∴a =2． 答：a 的值为2．25、（1）221321600W x x =-+-；（2）26元或40元；（3）当销售单价为35元时，厂商每月获得的利润最大，最大利润为570万元．【分析】（1）先根据表格求出y 与x 之间的函数关系式，再根据“利润=（单价-单件成本）⨯销售量”即可得； （2）令480W =代入（1）的结论求出x 的值即可得；（3）先根据“制造成本不超过480万元”求出y 的取值范围，从而可得x 的取值范围，再利用二次函数的性质求解即可得．【题目详解】（1）由表格可知，y 与x 之间的函数关系是一次函数， 设y 与x 之间的函数关系式为y kx b =+，将(30,40)和(40,20)代入得：30404020k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得2100k b =-⎧⎨=⎩， 则y 与x 之间的函数关系式为2100y x =-+，因此，(16)(16)(2100)W x y x x =-=--+，即221321600W x x =-+-；（2）由题意得：221321600480x x -+-=，整理得：26610400x x -+=，解得26x =或40x =，答：当销售单价为26元或40元时，厂商每月获得的总利润为480万元；（3）由题意得：48003016y ≤≤=， 则0210030x ≤-+≤，解得3550x ≤≤，将二次函数221321600W x x =-+-化成顶点式为22(33)578W x =--+，由二次函数的性质可知，在3550x ≤≤范围内，W 随x 的增大而减小，则当35x =时，W 取得最大值，最大值为22(3533)578570-⨯-+=（万元），答：当销售单价为35元时，厂商每月获得的利润最大，最大利润为570万元．【题目点拨】本题考查了利用待定系数法求一次函数的解析式、二次函数的性质、解一元二次方程、解一元一次不等式组等知识点，较难的是题（3），熟练掌握二次函数的性质是解题关键．26、（1）画图见解析；（2）画图见解析，C 2的坐标为（﹣6，4）．【解题分析】试题分析：()1利用关于点对称的性质得出11,A C 的坐标进而得出答案； ()2利用关于原点位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案．试题解析：(1)△A 1BC 1如图所示．(2)△A2B2C2如图所示，点C2的坐标为(－6，4)．。
安徽省合肥市第四十八中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题
安徽省合肥市第四十八中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1. 已知函数是二次函数，则m的取值范围为（）A．B．C．D．任意实数2. 下列抛物线中，开口最大的是（）A．B．C．D．3. 若点M在抛物线的对称轴上，则点M的坐标可能是（）A．（3，-4）B．（-3，0）C．（3，0）D．（0，-4）4. 抛物线y＝+x+2，点（2，a），（﹣1，﹣b），（3，c），则a，b，c的大小关系是（）A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．无法比较大小5. 二次函数与的图象与轴有交点，则的取值范围是（）A．B．C．且D．且6. 一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（）A．此抛物线的解析式是y=﹣x2+3.5B．篮圈中心的坐标是（4，3.05）C．此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）D．篮球出手时离地面的高度是2m7. 二次函数，当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大，则当时，的值为（）A．－7 B．1 C．17 D．258. 在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（）A．B．C．D．9. 如图，抛物线与x轴交于点（4，0），其对称轴为直线，结合图像，下列结论：①；②；③当时，y随x 的增大而增大；④关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．其中正确的结论有（）A．①④B．③④C．①②④D．①③④10. 如图，在中，对角线相交于点O，，若过点O且与边分别相交于点E，F，设，则y关于x的函数图像大致为（）A．B．C．D．二、填空题11. 抛物线的顶点坐标为______________________________．12. 如图是二次函数和一次函数的图象，当，的取值范围是________．13. 如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开．已知篱笆的总长为900m（篱笆的厚度忽略不计），当AB=_____m时，矩形土地ABCD的面积最大．14. 抛物线y=ax2-4x+5的对称轴为直线x=2．（1）a=_____；（2）若抛物线y=ax2-4x+5+m在-1＜x＜6内与x轴只有一个交点，则m的取值范围是__．三、解答题15. 已知抛物线的顶点在第四象限，请判断b，c的符号并简要说明理由．16. 已知抛物线经过点，且顶点坐标为，求这条抛物线的解析式．17. 一个二次函数，其图像由抛物线向右平移1个单位所得．(1)写出平移后的抛物线的函数表达式；(2)若将（1）中的抛物线再向上平移个单位后经过点，求k的值．18. 已知抛物线y=x2+x﹣．（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．19. 如图，已知抛物线经过点和点两点．(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)点P为抛物线上一点，若，求出此时点P的坐标．20. 某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查、每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/千克）50 60 70销售量y（千克）100 80 60(1)直接写出y与x之间的函数表达式；(2)设商品每天的总利润为P（元），求W与x之间的函数表达式，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？21. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数的图象经过B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A，动点D在直线BC下方的二次函数图象上．(1)求二次函数的表达式；(2)连接DC，DB，设的面积为S，求S的最大值．22. 在函数的学习中，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，并结合函数图象研究函数性质及其应用的过程，以下是我们研究函数的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．x…-4 -3 -2 -1 0 1 2 …y…a 2 -1 2 b…(1)写出表中a，b的值：______，______；(2)请根据表中的数据在平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据函数图象写出该函数的一条性质：___________________；(3)若此函数与直线有2个交点，请结合函数图象，直接写出m的取值范围__________．23. 在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标互为相反数、则称点P为“慧泉”点．例如：，，，……都是“慧泉”点．(1)判断函数的图像上是否存在“慧泉”点，若存在，求出其“慧泉”点的坐标；(2)若二次函数的图像上有且只有一个“慧泉”点．① 求a，c的值；② 若时，函数的最小值为，最大值为，求实数n 取值范围．。
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合肥市第四十八中学滨湖校区2019届九年级第一次段考
数学试卷
（满分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题（本题共有10小题，每小题4分；满分40分） 1. 抛物线()4322
+-=x y 的顶点坐标是（ ）
.A ()4,3 .B ()4,3- .C ()4,3- .D ()4,2
2. 对于二次函数()212
+--=x y 是图像与性质，下列说法正确的是（ ）
.A 对称轴是直线1=x ，最小值是2 .B 对称轴是直线1=x ，最大值是2 .C 对称轴是直线1-=x ，最小值是2 .D 对称轴是直线1-=x ，最大值是2
3. 抛物线2
3
1x y =
，23x y -=，2x y -=，22x y =的图像开口最大的是（ ） .A 23
1
x y = .B 23x y -= .C 2x y -= .D 22x y =
4. 若⎪⎭
⎫
⎝⎛-
1,413y A ，，为二次函数的图像上的三点，
则的大小关系是（ ）
.A .B .C .D
5. 将函数的图像用下列方法平移后，所得的图像不经过点A （1，4）的方法是（ ）
.A 向左平移1个单位
.B 向右平移3个单位
.C 向上平移3个单位 .D 向下平移1个单位
6. 若抛物线的顶点在轴的下方，则的取值范围是（ ） .A .B .C .D
7. 如果抛物线的顶点到轴的距离是3，那么的值等于（ ）
.A 8 .B 14 .C 8或14 .D
25,4B y ⎛⎫- ⎪⎝⎭31,4C y ⎛⎫ ⎪⎝⎭245y x x =+-123,,y y y 123y y y <<213y y y <<312y y y <<132y y y <<2y x =22y x x a =++x a 1a >1a <1a ≥1a ≤262y x x c =-+-x c 8-14-或
8. 如图，一次函数与二次函数图像相交于、两点，则函数
的图像可能是（ ）
9. 已知函数
，若使成立的值恰好有两个，则k 的值为（ ）
10. 已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；
③；④；⑤，其中正确
的结论有（ ）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
二、填空题（本题共4道题，每小题5分，满分20分）
11. 当________时，二次函数有最小值__________。
12. 中，，抛物线与X 轴有两个交点A （2,0），B （），则
的解是____________。
13. 抛物线，若其顶点在X 轴上，则m=_________________。
1y x =2
2y ax bx c =++P Q ()21y ax b x c =+-+()
(){
2222682x x x x x x y -≤-+->=
y k =x .1A -.1B .0C .1D ±2y ax bx c =++0abc >b a c <+420a b c ++>23c b <()a b m am b +>+()1m ≠
的实数x =226y x x =-+2y ax bx c =++0a <1,0-20ax bx c ++<22y x x m =--
+A ．
B ．
C ．
D ．
14. 已知抛物线和直线的图象如图所示，当x 任取一直时，
x 对应的函数值分别为，若，取中的较小值为，若，记
，例如：当时，，此时.则下列结论中
一定成立的是_____________。
（把所有正确结论的序号都填在横线上）
①当时，；②使得大于2的x 值不存在；③当时，值越大，值越小；④使得的值是。
三、（本题共两小题，每题8分，满分16分）
15. 已知二次函数图象与x 轴交点与y 轴交点是，求二次函数的解析
式及顶点坐标。
16. 已知函数的图象经过点（3，2）
（1）求这个函数的解析式；
（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标； （3）当x ＞0时，求使y ≥2的x 的取值范围．
2
122y x =-+222y x =+12,y y 12y y ≠12,y y M 12y y =12M y y ==1x =12120,4,y y y y ==<0M =0x >12y y >M 0x <x M 1M =
x 12-
()()2,0,1,0-()0,1-21y x bx =+-
四、（本题共两小题，每小题8分，满分16分）
17. 已知抛物线在X 轴上截得的线段长为6，且顶点坐标为（2，3），求二次函数解析式。
18. 如图，二次函数的图象与轴交于点，点B 是点C 关于该函数图象
对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b 的图象经过该二次函数图象上点A （1，0）及点B ．
（1）求二次函数的解析式； （2）求一次函数的解析式。
五、（本题共两小题，每小题10分，满分20分）
19. 抛物线，经过两点，与X 轴交于另一点B 。
()2
2y x m =-+y
C 24y ax bx a =+-()()1
00,4A C -，
、
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D （m ，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D 关于直线BC 对称的点的坐标；
20. 抛物线与X 轴交点为A ，B ，（A 在B 左侧），顶点为C ，与y 轴交于
点D
（1）求△ABC 的面积．
（2）若在抛物线上有一点M ，使△ABM 的面积是△ABC 的面积的2倍．求M 点坐标． （3）在该抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使得△QAC 的周长最小？若存在，求出Q 点的坐标；若不存在，请说明理由．
265y x x =-+-
六、（本题满分12分）
21. 如图，二次函数的图象经过点A （2，4）与B （6，0）。
（1）求a ，b 的值；
（2）点C 是该二次函数图象上A ，B 两点之间的一动点，横坐标为x （2<x<6），写出四边形OACB 的面积S 关于点C 的横坐标x 的函数表达式，并求S 的最大值．
七、（本题满分12分）
22. 如图，抛物线与X 轴交与两点，顶点为D ，交y 轴于
C 点。
（1）求该抛物线的解析式与△ABC 面积。
（2）在抛物线第二象限图象上是否存在一点M ，使△MBC 是以∠BCM 为直角的直角三角形，若存在，求出点M 的坐标。
若没有，请说明理由
（3）若E 为抛物线B 、C 两点间图象上的一个动点（不与A ，B 重合），过E 作EF 与X 轴垂直，交BC 于F ，设E 点横坐标为X ，EF 的长度为L, 求L 关于X 的函数关系式？并写出X 的取值范围？
当E 点运动到什么位置时，线段EF 的值最大，并求此时E 点的坐标？
2y ax bx =
+2y x bx c =-++()()1,0,3,0A B -
八、（本题满分14分）
23. 某水果经销商到大圩种植某地采购某种水果，经销商一次采购某种水果的单价y （元/
千克）与采购量x （千克）之间的函数关系图象如图中折线AB--BC--CD 所示（不包括端点A ）．
（1）当100＜x ＜200时，写出y 与x 之间的函数关系式：
（2）该水果的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，大圩种植基地获利最大，最大利润w 是多少？
（3）在（2）的条件下，求经销商一次性采购的水果是多少千克时，大圩种植基地能获得418元的利润？。