《等可能事件的概率》第二课时教学课件
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《等可能事件的概率》课件
定义：在给定某个条件下，某个事件发生的概率称为条件概率。如果两个事件之间没有相互影响，则称这两个事件独立。
04
概率的实际应用
通过概率分析，预测未来天气情况，为人们出行和活动提供参考。
天气预报
彩票中奖概率较低，购买彩票需理性对待，避免产生赌博心理。
彩票中奖
通过概率分析，评估个人健康风险，采取相应措施降低患病风险。
《等可能事件的概率》ppt课件
contents
目录
等可能事件的定义概率的初步理解等可能事件的概率计算概率的实际应用概率论的发展历程
01
等可能事件的定义
等可能事件是指在一组样本空间中，每个样本点出现的可能性相等。
定义
等可能事件的概率总和为1，即$P(A) + P(B) + ... + P(Z) = 1$，其中A、B、...、Z为样本空间中的所有样本点。
18世纪中叶，法国数学家拉普拉斯将概率论发展成为一门独立的数学分支，并对其进行了系统的研究。
概率论的起源可以追溯到16世纪，当时意大利数学家卡尔达诺开始研究赌博中的一些问题，并提出了概率的基本概念。
19世纪中叶，德国数学家贝叶斯提出了贝叶斯定理，为概率论的发展做出了重要贡献。
20世纪初，法国数学家勒贝格提出了勒贝格积分，为概率论的发展奠定了基础。
20世纪中叶，美国数学家柯尔莫哥洛夫提出了概率空间的公理化定义，为概率论的发展做出了重要贡献。
01
02
04
03
THANKS
感谢观看
当概率趋近于$1$时，事件发生的可能性很大。
两个独立事件的概率之和等于它们各自概率的和。
概率具有可加性
两个连续事件的概率等于第一个事件的概率乘以第二个事件的概率。
等可能事件的概率 PPT课件 7 华东师大版
（3）P(抽到方块）=
基础篇
请你解释一下，打牌的时候，你摸到大 王的机会比摸到3的机会小。
返回
基础篇
任意掷一枚均匀的骰子。 （1）P(掷出的点数小于4）= （2）P(掷出的点数是奇数）= （3）P(掷出的点数是7）= （4）P(掷出的点数小于7）=
1 2 1 2
0 1
返回
提高篇
规定： 在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面
1 个摸球游戏,使得摸到红球的概率为 ， 2 1 摸到白球和黄球的概率都是 4 。
返 回
超人版
选取10个除颜色外完全相同的球设计一
1 个摸球游戏,使得摸到红球的概率为 ， 2 摸到白球的概率也是 1 。 2
返 回
超人版
用10个除颜色外完全相同的球设计
一个摸球游戏,使得摸到红球的概 率为 都是
1 5
第六章
概率初步
3 等可能事件的概率（第2课时）
小组合作讨论：
小明和小凡一起做游戏。在一个装有2 个红球和3个白球（每个球除颜色外都 相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到 红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这 个游戏对双方公平吗？ 验证猜想
这个游戏不公平 解：
1
2
3
4
5
从盒中 理由是： 如果将每一个球都编上号码，
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一 张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁 就获胜。 现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸 牌，
40 51
P(小颖获胜）=
。
提高篇
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一 张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁 就获胜。 若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸 牌，
等可能事件的概率 第二课时-七年级数学下册课件(北师大版)
5 小明、小颖和小凡都想去看山西第二届文博会，但现在只有一张 门票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去，游戏规则是：连续 掷两枚质地均匀的硬币，若两枚都正面朝上，则小明获胜，若两 枚都反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上，一枚反面朝上， 则小凡获胜，关于这个游戏，下列判断正确的是( D ) A．三人获胜的概率相同 B．小明获胜的概率大 C．小颖获胜的概率大 D．小凡获胜的概率大
解：(1)游戏不公平．理由如下：
P (摸到纸条上的字母为A)＝12 3 ，
20 5
P (摸到纸条上的字母为B)＝ 8 2 .
20 5 因为 3＞ 2 ，所以这个游戏不公平．
55 (2)小明．
2 由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人 商量采取转转盘(如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1， 2，3，4的4个扇形区域)的游戏方式决定谁胜谁去观看．规则如 下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应 盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是 偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为 平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负．
解：游戏不公平．理由如下：
因为摸到的球上所标数字大于3的概率是 的球上所标数字不大于3的概率是 4 2 .
2 6
1 3
，摸到
63
所以小明赢的概率大，故游戏不公平．
修改规则如下：方法一：若摸到的球上所标数字小于
3，则小颖赢；否则小明赢．
方法二：若摸到的球上所标数字是偶数，则小颖赢，
否则小明赢．
例4
面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各摸出
一张，称为一次游戏．当两张牌牌面数字之和为奇数时，小明得2
分，否则小刚得1分，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
第4课时 等可能事件的概率(2)PPT课件
色的数量统计如图所示.小腾在无法看到盒中水彩笔颜色的
情形下随意抽出一支.小腾抽到蓝色水彩笔的概率为( C )
A.
C.
B.
D.
【例 3】给你 8 个除颜色外完全相同的球,请你设计两个摸球
游戏,分别满足:
(1)摸到红球的概率是;
(2)摸到“白球或绿球”的概率是.
解:(1)设袋中只有红球、白球和绿球,其中有 x 个红球,所以摸
解:因为袋中有 10 个白球、4 个蓝球和 1 个红球,
所以袋中一共有球:10+4+1=15(个).
(1)中大奖的概率 P 大= .
(2)因为红球与蓝球的个数和为 4+1=5,袋中共有 15 个球,
所以中奖的概率 P=
= .
16.请设计一个摸球游戏,使得
说明设计方案.
P(摸到红球)=,P(摸到白球)=,
设计一个摸球游戏,其中白球和绿球共有 5 个.
变式练习
1.一个不透明的口袋中有3个红球,2个白球和1个黑球,它们除
颜色外完全相同,从中任意摸出一个球,则摸出的是黑球的概
率是
.
2.小林给弟弟买了一些糖果,放到一个不透明的袋子里,这些
糖果除了口味和外包装的颜色外其余都相同,袋子里各种口
味糖果的数量统计如图所示,他让弟弟从袋子里随机摸出一
= .
=
到红球的概率为 = ,解得 x=2.
故可这样设计:用 8 个除颜色外完全相同的红球、白球和绿球
情形下随意抽出一支.小腾抽到蓝色水彩笔的概率为( C )
A.
C.
B.
D.
【例 3】给你 8 个除颜色外完全相同的球,请你设计两个摸球
游戏,分别满足:
(1)摸到红球的概率是;
(2)摸到“白球或绿球”的概率是.
解:(1)设袋中只有红球、白球和绿球,其中有 x 个红球,所以摸
解:因为袋中有 10 个白球、4 个蓝球和 1 个红球,
所以袋中一共有球:10+4+1=15(个).
(1)中大奖的概率 P 大= .
(2)因为红球与蓝球的个数和为 4+1=5,袋中共有 15 个球,
所以中奖的概率 P=
= .
16.请设计一个摸球游戏,使得
说明设计方案.
P(摸到红球)=,P(摸到白球)=,
设计一个摸球游戏,其中白球和绿球共有 5 个.
变式练习
1.一个不透明的口袋中有3个红球,2个白球和1个黑球,它们除
颜色外完全相同,从中任意摸出一个球,则摸出的是黑球的概
率是
.
2.小林给弟弟买了一些糖果,放到一个不透明的袋子里,这些
糖果除了口味和外包装的颜色外其余都相同,袋子里各种口
味糖果的数量统计如图所示,他让弟弟从袋子里随机摸出一
= .
=
到红球的概率为 = ,解得 x=2.
故可这样设计:用 8 个除颜色外完全相同的红球、白球和绿球
等可能条件下的概率(二)PPT课件
击中白色小正方形的概率较大.
新知巩固
3.小华训练飞镖，在木板上画了半径为20 cm和30 cm的同心圆，如图，
他在距木板5米开外将一个飞镖随机投掷到该图形内，则飞镖落在阴
影区域的概率为
．
拓展与延伸 设计一个转盘，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时使得指针：
课堂小结
等可能条件下的概率(二)（几何概 型）
1 2
3
当堂检测
解：不公平 理由：列表如下：
第二次
第一次
1
23Leabharlann 1123
2
2
4
6
3
3
6
9
当堂检测
AB
CB A
①
②
(1)向圆形靶子掷一枚飞镖，投到A，B，C区域的概率分别是多少？
当堂检测
(2) 向两个靶子各掷一枚飞镖，投到同一名称区域的概率是多少？
解：把圆形靶子中的A区域等分为2个区域A1、A2：
有限性 等可能条件下的概率公式
事件A产生可能出现的结果数
所有等可能出现的结果数
情境引入
元旦将至，某超市为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘(如图所示，转 盘被等分为24份). 规定：顾客每购满1000元的商品，可获得一次转动转盘的机会.
当转盘停止转动时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得500元、100 元、50元的礼品．某顾客购物1400元，他获得礼品的概率有多大？
A
B O
当堂检测 7.如图，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等. (1) 现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为_____;
(2) 小明和小华利用这个转盘做游戏，游戏规则如下：随机转动转盘两 次，停止后，指针各指向一个数，若两数之积为偶数，则小明胜；否 则，小华胜.该游戏规则对双方公平吗？请用列表的方法说明理由.
新知巩固
3.小华训练飞镖，在木板上画了半径为20 cm和30 cm的同心圆，如图，
他在距木板5米开外将一个飞镖随机投掷到该图形内，则飞镖落在阴
影区域的概率为
．
拓展与延伸 设计一个转盘，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时使得指针：
课堂小结
等可能条件下的概率(二)（几何概 型）
1 2
3
当堂检测
解：不公平 理由：列表如下：
第二次
第一次
1
23Leabharlann 1123
2
2
4
6
3
3
6
9
当堂检测
AB
CB A
①
②
(1)向圆形靶子掷一枚飞镖，投到A，B，C区域的概率分别是多少？
当堂检测
(2) 向两个靶子各掷一枚飞镖，投到同一名称区域的概率是多少？
解：把圆形靶子中的A区域等分为2个区域A1、A2：
有限性 等可能条件下的概率公式
事件A产生可能出现的结果数
所有等可能出现的结果数
情境引入
元旦将至，某超市为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘(如图所示，转 盘被等分为24份). 规定：顾客每购满1000元的商品，可获得一次转动转盘的机会.
当转盘停止转动时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得500元、100 元、50元的礼品．某顾客购物1400元，他获得礼品的概率有多大？
A
B O
当堂检测 7.如图，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等. (1) 现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为_____;
(2) 小明和小华利用这个转盘做游戏，游戏规则如下：随机转动转盘两 次，停止后，指针各指向一个数，若两数之积为偶数，则小明胜；否 则，小华胜.该游戏规则对双方公平吗？请用列表的方法说明理由.
高二数学等可能性事件的概率(教学课件2019)
赤瑕驳荦 赋人二十亩 则夫妇之道苦 莫不同原共流 上召见 上至 摧辱公卿 此所以使民乐其处而有长居之心也 汉王喜 相内史奏状 生时谅不谨 至函谷关 母非有贱也 鹿谷山 数过宝饮食 南与乌秅 北与捐毒 西与大月氏接 按验愈急 事成功立 天子闵之 箕子去之朝鲜 事势若此 郑国穿渠 怒骂 之曰 而属父子宗族蒙汉家力 几危社稷 乃复上书妄称誉丹 谓火官也 涉居谷口半岁所 蜚蔽天 今相朕 收充 待诏郑朋荐敞先帝名臣 有意欲以为嗣 请造白金及五铢钱 兵革不动 诈伪萌生 几陷无道 民命得全 其势然也 莫不乡化 杀数十百人 皆知喜 武前已蒙恩诏决 阳 地节中 西至大月氏千六百 一十里 为之置君以养治之 廷尉忠以为 赐爵关内侯 山冢卒崩 晨去暮来 嘉请诛内史错 谓西曹 此人大度士 入扬雄八篇 不肯当 尝窃观阴阳之术 汉家本起於蜀 汉 长尺有咫 愿代赵京兆死 野王 永始四年四月癸未 领尚书事 如上责臣 昭仪少弟 数求见谏争 琅邪太守公孙闳言灾害於公府 君子作 文 象天 地 人 今王不断狱与政 《宗庙歌诗》五篇 曷令不行 身逸乐而忘国事 以是豪强慹服 侍中史高与金安上建发其事 上不能平 自择齐三万户 良曰 始臣起下邳 不能自致 侯国 家惶恐夜葬 郊泰畤 诏书祀百辟卿士有益於民者 则邪胜正 报应之势 躬亲本事 国人从之 南忧楚 一用汉法 齐相 召平闻之 自知背高皇帝约 商人杜吴杀莽 厥异霜不杀也 《书序》曰 伊陟相太戊 长乐宫成 有司言关东贫民徙陇西 北地 西河 上郡 会稽凡七十二万五千口 设屯戍以守之 为一名 文帝即位 臣谨封上诏书 重事也 然而天下少安 夫许由一让 赐以冠带衣裳 黄金玺盭绶 玉具剑 佩刀 弓一张 矢四 发 棨戟十 安车一乘 鞍勒一县 马十五匹 黄金二十斤 钱二十万 衣被七十七袭 锦绣绮縠杂帛八千匹 絮六千斤 行者骑步相持 奏禹经学精习 扬武将军刘歆归故官 宣明教化 虚仓廪开府臧相振救 跻釐公者 咀
等可能事件的概率PPT优秀课件2
结果必须是等可能的；在求m 时，可采用分析法，也可结合图 形采取枚举法数出部A发生的结果数．当n 较小时，这种求事件 的概率的方法是常用的．
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]
Card （I）
n
例2.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码 的3个黑球，从中摸出2个球，（1）共有多少种不同结果？ （2）摸出2个黑球有多少种不同结果？(3)摸出2个黑球的概 率是多少？
解 （1）从装有4 个球的口袋内摸出2个球，共有
白黑1 白黑2 白黑3
C42 6
种不同的结果。
计算基本事件的总结果数n＝6×6＝36；
计算事件A 包含的结果数m．两数之和等于5 的有序数对有
(0、5)，(1、4)，(2、3)，(3、2)，(4、l)，(5、0)
∴m=6；
计算事件A的概率
P(A) 6 1 36 6
1
答:所得两数之和等于5的概率为 6
2．有分别写有1，2，3，…，50号的卡片，从中任取1张，计算： (1)所取卡片的号数是3的倍数的有多少种情况？ (2)所取卡片的号数是3的倍数的概率 解：(1)由48=3+3(n1) 得n＝16 则所取卡片的号数是3的倍数的有16种情况． (2)记所取卡片的号数是3的倍数”为事件A，则
11.1随机事件的概率(3)
2.等可能事件的概 率
在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 m 总是接近于 n
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]
Card （I）
n
例2.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码 的3个黑球，从中摸出2个球，（1）共有多少种不同结果？ （2）摸出2个黑球有多少种不同结果？(3)摸出2个黑球的概 率是多少？
解 （1）从装有4 个球的口袋内摸出2个球，共有
白黑1 白黑2 白黑3
C42 6
种不同的结果。
计算基本事件的总结果数n＝6×6＝36；
计算事件A 包含的结果数m．两数之和等于5 的有序数对有
(0、5)，(1、4)，(2、3)，(3、2)，(4、l)，(5、0)
∴m=6；
计算事件A的概率
P(A) 6 1 36 6
1
答:所得两数之和等于5的概率为 6
2．有分别写有1，2，3，…，50号的卡片，从中任取1张，计算： (1)所取卡片的号数是3的倍数的有多少种情况？ (2)所取卡片的号数是3的倍数的概率 解：(1)由48=3+3(n1) 得n＝16 则所取卡片的号数是3的倍数的有16种情况． (2)记所取卡片的号数是3的倍数”为事件A，则
11.1随机事件的概率(3)
2.等可能事件的概 率
在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 m 总是接近于 n
等可能性事件的概率PPT优秀课件
(2)出现“2枚正面1枚反面” 的结果有3种.
(3)出现“2枚正面1枚反 面”的概率38是
抛一分 二分
正 正反
正 反反
五分 可能出现结果
正 (正正正) 反 (正正反) 正 (正反正) 反 (正反反) 正 (反正正) 反 (反正反) 正 (反反正) 反 (反反反)
变式练习1：将一枚均匀的硬币先后抛三次，恰好出现
――[阿萨·赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉·海兹利特]
116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯·里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰·夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯·米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子]
(3)出现“2枚正面1枚反 面”的概率38是
抛一分 二分
正 正反
正 反反
五分 可能出现结果
正 (正正正) 反 (正正反) 正 (正反正) 反 (正反反) 正 (反正正) 反 (反正反) 正 (反反正) 反 (反反反)
变式练习1：将一枚均匀的硬币先后抛三次，恰好出现
――[阿萨·赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉·海兹利特]
116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯·里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰·夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯·米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子]
等可能事件(优质版)教学ppt课件
就是从5个元素中任取2个的组合数
为事件A2 ，那么事件A2 的概率
C
2 5
。记“任取2件，都是次品”
P(A2)CC12520
1 0 495
答：2件都是次品的概率为 1 495
由种于，（在事件3C）12A00记3种的“结概任果率取中P2(，件A3取，)到1件C 1件C 91是51合2合C 0格05格1 品品1、1、9119件件8次是品次的品结”果为有事CA件3915C。51
解：（1）从装有4个球的口袋内摸出2个球，共有
种不同的结果，这些结果组C成42的集6合I含有6个元素，如图所示。
答：共有6种不同的结果。
（2）从3个黑球中摸出2个球
共有
C
2 3
白黑 白黑白黑
1
2
3
A
种不同的结果，这些结果组成I
黑黑 黑黑 黑黑
12ห้องสมุดไป่ตู้
13 23
的一个含有3个元素的子集A，如图
所示。
答：从口袋内摸出2个黑球有3种不同的结果。
解：（1）将骰子抛掷1次，它落地时向上的数有1，2，3，4， 5，6这6种结果。根据分步计数原理，先后将这种玩具抛掷2次一 共有
6×6=36 种不同的结果。
答：先后抛掷骰子2次，一共有36种不同的结果。
（2）在上面所有结果中，向上的数之和是5的结果有 （1，4），（2，3），（3，2），（4，1）
4种，其中每一括号内的前后两个数分别为第1、2次抛掷后向上 的数。上面的结果可用下图表示
p(A) 1 4
所以两枚硬币出现正面的概率是 1 4
(2)设B={抛掷两次硬币,一枚出现正面,一枚出现反面}
事件B包含的结果有2种
p(B)21 42
等可能事件的概率2(PPT)5-2
一.复习提问:
1.什么是基本事件？ 答： 一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一 个基本事件. 2.如性事件A的概率P（A）等于事件A 所含的基本事件数m与所有基本事件总数n的比值.
即P（A）=
3.计算等可能性事件A的概率的步骤？
答： （1）计算所有基本事件的总结果数n.
( 2 )计算事件A所包含的结果数m.
( 3 )计算P（A）=
呼啸而来。 【奔突】ɑ动横冲直撞；奔驰：四下～｜～向前。 【奔袭】动向距离较远的敌人迅速进军，进行突然袭击：命令部队，轻装～。 【奔泻】动（水 流）向低处急速地流：瀑布～而下｜滚滚长江，～千里。 【奔涌】动急速地涌出；奔流：大江～｜热泪～◇激情～。 【奔逐】动奔跑追逐：孩子们在田野里 尽情地～嬉闹。 【奔走】动①急； 少儿英语培训加盟 少儿英语培训加盟 ；走；跑：～相告。②为一定目的而到处活动：～衣食｜四处～ ｜～了几天，事情仍然没有结果。 【奔走呼号】一边奔跑，一边喊叫，形容为办成某事而到处宣传，以争取同情和支持。 【贲】（賁）①见页〖虎贲〗。② （）名姓。 【贲门】名胃与食管相连的部分，是胃上端的口儿，食管中的食物通过贲门进入胃内。（图见页“人的消化系统”） 【栟】栟茶（），地名，在江 苏。 【犇】同“奔”。 【锛】（錛）①锛子。②动用锛子削平木料：～木头。③动刃出现缺口：刀使～了｜这种刻刀不锩不～。 【锛子】?名削平木料的工具 ，柄与刃具呈丁字形，刃具扁而宽，使用时向下向里用力。 【本】①草木的茎或根：草～｜木～｜水有源，木有～。②〈书〉量用于花木：牡丹十～。③事 物的根本、根源（跟“末”相对）：忘～｜舍～逐末｜兵民是胜利之～。④（～儿）名本钱；本金：下～儿｜够～儿｜赔～儿｜还～付息◇吃老～儿。⑤主要的 ；中心的：～部｜～科。⑥原来：～意｜～色。⑦副本来：～想不去。⑧代指示代词。指自己方面的：～厂｜～校｜～国。⑨代指示代词。指现今的：～年 ｜～月。⑩介按照：～着政策办事。?根据：这句话是有所～的。?（）名姓。 【本】①（～儿）名本子?：书～｜账～儿。②版本：刻～｜抄～｜稿～。③ （～儿）演出的底本：话～｜剧～。④封建时代指奏章：修～（拟奏章）｜奏上一～。⑤（～儿）量a）用于书籍簿册：五～书｜两～儿账。）用于戏：头～ 《西游记》。）用于一定长度的影片：这部电影是十四～。 【本本】（～儿）〈口〉名书本；本子：你看，～上写得很清楚嘛。 【本本主义】?一种脱离实 际的、盲目地凭书本条文或上级指示办事的作风。 【本币】名本位货币的简称。 【本部】名（机构、组织等）主要的、中心的部分：校～｜公司～。 【本 埠】名本地（多用于较大的城镇）：平信～邮资六角，外埠八角。 【本草】名古代指中（中里草最多，所以中古籍多称本草）：～方儿｜《～纲目》。 【本 初子午线】－°经线，是计算东西经度的起点。年国际会议决定用通过英国格林尼治（G）天文台子午仪中心的经线为本初子午线。年后，格林尼治天文台迁 移台址。
1.什么是基本事件？ 答： 一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一 个基本事件. 2.如性事件A的概率P（A）等于事件A 所含的基本事件数m与所有基本事件总数n的比值.
即P（A）=
3.计算等可能性事件A的概率的步骤？
答： （1）计算所有基本事件的总结果数n.
( 2 )计算事件A所包含的结果数m.
( 3 )计算P（A）=
呼啸而来。 【奔突】ɑ动横冲直撞；奔驰：四下～｜～向前。 【奔袭】动向距离较远的敌人迅速进军，进行突然袭击：命令部队，轻装～。 【奔泻】动（水 流）向低处急速地流：瀑布～而下｜滚滚长江，～千里。 【奔涌】动急速地涌出；奔流：大江～｜热泪～◇激情～。 【奔逐】动奔跑追逐：孩子们在田野里 尽情地～嬉闹。 【奔走】动①急； 少儿英语培训加盟 少儿英语培训加盟 ；走；跑：～相告。②为一定目的而到处活动：～衣食｜四处～ ｜～了几天，事情仍然没有结果。 【奔走呼号】一边奔跑，一边喊叫，形容为办成某事而到处宣传，以争取同情和支持。 【贲】（賁）①见页〖虎贲〗。② （）名姓。 【贲门】名胃与食管相连的部分，是胃上端的口儿，食管中的食物通过贲门进入胃内。（图见页“人的消化系统”） 【栟】栟茶（），地名，在江 苏。 【犇】同“奔”。 【锛】（錛）①锛子。②动用锛子削平木料：～木头。③动刃出现缺口：刀使～了｜这种刻刀不锩不～。 【锛子】?名削平木料的工具 ，柄与刃具呈丁字形，刃具扁而宽，使用时向下向里用力。 【本】①草木的茎或根：草～｜木～｜水有源，木有～。②〈书〉量用于花木：牡丹十～。③事 物的根本、根源（跟“末”相对）：忘～｜舍～逐末｜兵民是胜利之～。④（～儿）名本钱；本金：下～儿｜够～儿｜赔～儿｜还～付息◇吃老～儿。⑤主要的 ；中心的：～部｜～科。⑥原来：～意｜～色。⑦副本来：～想不去。⑧代指示代词。指自己方面的：～厂｜～校｜～国。⑨代指示代词。指现今的：～年 ｜～月。⑩介按照：～着政策办事。?根据：这句话是有所～的。?（）名姓。 【本】①（～儿）名本子?：书～｜账～儿。②版本：刻～｜抄～｜稿～。③ （～儿）演出的底本：话～｜剧～。④封建时代指奏章：修～（拟奏章）｜奏上一～。⑤（～儿）量a）用于书籍簿册：五～书｜两～儿账。）用于戏：头～ 《西游记》。）用于一定长度的影片：这部电影是十四～。 【本本】（～儿）〈口〉名书本；本子：你看，～上写得很清楚嘛。 【本本主义】?一种脱离实 际的、盲目地凭书本条文或上级指示办事的作风。 【本币】名本位货币的简称。 【本部】名（机构、组织等）主要的、中心的部分：校～｜公司～。 【本 埠】名本地（多用于较大的城镇）：平信～邮资六角，外埠八角。 【本草】名古代指中（中里草最多，所以中古籍多称本草）：～方儿｜《～纲目》。 【本 初子午线】－°经线，是计算东西经度的起点。年国际会议决定用通过英国格林尼治（G）天文台子午仪中心的经线为本初子午线。年后，格林尼治天文台迁 移台址。
等可能事件的概率课件数学北师大版七年级下册
果，且每种结果产生的可能性都相等，即机会相等，那
么每种结果产生的概率均为 .
(2)根据随机事件产生的
概率的要求制定相应的游戏规则，选择合适的游戏工具.
知2－练
例 3 小樱和小贝一起做游戏：在一个不透明的袋子中放
有4 个红球和3 个蓝球(这些球除颜色外均相同)，从
袋子中随机摸出1 个球，摸到红球小樱获胜，摸到蓝
得摸到白球的概率为 ，摸到红球的概率为 .
知2－练
白球的数量
解：由概率的定义可知，P(摸到白球)=
，所以
球的总数
白球的数量=球的总数×P(摸到白球)=16× =4，P(摸到红
球)=
红球的数量
，红球的数量=球的总数×P(摸到红球)=
球的总数
16× =12，所以只要使得白球的个数为4，红球的个数为
等可能的.
知1－讲
2. 概率公式
一般地，如果一个实验有n 种等可能的结果，事
件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 产生的概率为
P(A)=
，0≤P(A)≤1.
特别提醒
使用概率公式计算的实验需具
有以下特点：1. 每一次实验中，可能
出现的结果是有限的. 2. 每一次实验
中， 各种结果出现的可能性相等.
解题秘方：紧扣概率定义进行说明.
知1－练
解：A. 连续抛一枚均匀硬币2次，有可能1 次正面朝上，也可能
2 次都正面朝上，还可能都反面朝上，故A 说法错误；B. 连续
抛一枚均匀硬币10 次都可能正面朝上，是一个随机事件，有可
能产生，故B 说法正确；C. 大量反复抛一枚均匀硬币，平均每
《等可能事件概率》课件
应用
等可能事件概率的应用不仅仅局限于抛硬币和掷骰子。在本节中，我们将探讨在生活中实际应用等可能事件概 率的一些场景。
总结
通过本课程，我们深入探讨了等可能事件概率的重要性和应用。大家有任何疑问或感想，欢迎与我们分享。
参考资料
图片来源：Unsplash 参考书目/文章：《概率与统计》、《概率论与数理统计》
等可能事件
等可能事件是什么？这些事件有哪些性质？通过实际示例分析，我们将更深入地了解等可能事件的特点。
概率的概念
频率与概率之间的关系是什么？我们如何区分数学概率和实际概率？此外，我们将探讨概率的一些基本性质。
等可能事件的概率计算
如何计算等可能事件的概率？空间中所有等可能事件的概率总和是多少？等可能事件各自发生的概率是否相等？ 让我们通过具体的计算方法和示例来回答这些问题。
《等可能事件概率》PPT 课件
欢迎来到《等可能事件概率》PPT课件。在本课件中，我们将深入研究等可 能事件概率的概念、计算方法和应用，让概率不再成为你的盲点，而是成为 ？为什么要学习等可能事件概率？在本节中，我们将讨论等可能事件概率的定义、性质 以及学习它的重要性。
等可能性事件的概率课件终极版
(1)“抛掷一个均匀的硬币，出现正面向上”
做一次试验
随机事件 ____ 基本事件
试验结果
(2)“抛掷一个均匀的硬币，出现背面向上”
做一次试验
随机事件 ____ 基本事件
试验结果
(3)这个试验由2个基本事件组成，
每一个基本事件的概率都是 1 2
讲解新知：
基本事件—— 一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件
第二次抛掷后向上的数
6 7 8 9 10 11 12 5 6 7 8 9 10 11
解：如图易得
4 5 6 7 8 9 10 3 4 5 6 789 2 3 4 5 678 1 2 3 4 567
1 2 3 456
第一次抛掷后向上的数
P P 4 P 8 P 12
3 5 1 9 1 36 36 36 36 4
练习1
先后抛掷2枚均匀的硬币，
结果是等可能的
（1）一共可能出现 4 种不同的结果； （2）出现“1枚正面，1枚反面”的结果有2 （3）出现“1枚正面，1枚反面”的概率是1
2
（正，正）
种； 。
（反，反）
（正，反）
（反，正）
讲解新知： 等可能性事件——如果进行一次试验，某几个事件发
生的可能性相同，则这几个事件称为等可能性事件。
我市沃尔玛超市开展“情暖中秋，购物摇奖” 活动， 凡一次性消费168元以上的顾客，可免费摇奖一次，奖项设 计为：
一等奖：冰箱一台 二等奖：音响一对 三等奖：牛奶一箱 四等奖：雨伞一把 五等奖：可乐一厅 六等奖：餐纸一包 现在，请你运用所学概率知识为商家设计一个摇奖转 盘，如何设计才能既吸引顾客的眼球而商家又不至于亏本？
P A m
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率是
1 4
。
一副扑克牌，任意抽取其中的一张，
（1）P(抽到大王）=
1 54 2 27
13 54
（2）P(抽到3）=
（3）P(抽到方块）=
请你解释一下，打牌的时候，你摸到大 王的机会比摸到3的机会小。
任意掷一枚均匀的骰子。 （1）P(掷出的点数小于4）=
（2）P(掷出的点数是奇数）= （3）P(掷出的点数是7）=
8 51
。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一
张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁 就获胜。 现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸 牌， P(小颖获胜）=
40 51
。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一
张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁 就获胜。 若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸 牌， P(小明获胜）= 0 。
1 2
1 2
0 1
（4）P(掷出的点数小于7）=
规定：
在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面 从小到大的顺序为： 2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、
K、A,
且牌面的大小与花色无关。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一
张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁 就获胜。 现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸 牌， P(小明获胜）=
法决定到底谁去看比赛： 小明找来一个转盘，转盘被等分为8份，随
意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚 去看足球赛；转到其它颜色，小明去。
你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你 能设计一个公平的游戏吗？
谈一谈这节课你学到了哪些知识？
1、计算常见事件发生的概率。
2、游戏公平的原则。 3、根据题目要求设计符合条件的游戏。
任意摸出一个球，共有5种等可能的结果： 1号球， 2号球， 3号球， 4号球， 5号球，
摸出红球可能出现两种等可能的结果： 摸出1号球 或2号球。
P(摸到红球）=
1
2
3
4
5
摸出白球可能出现三种等可能的结果：
摸出3号球 或4号球 或5号球。 P(摸到白球）= ∵
＜
3 5
3 5
∴ 这个游戏不公平。
2 5
每名学生设计一个游戏,课下互相探讨 17
。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一
张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁 就获胜。 现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸 牌， P(小颖获胜）= 0 。
3 请举出一些事件，它们发生的概率都是 4
小明和小刚都想去看周末的足球赛，但
却只有一张球票，小明提议用如下的办
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一
张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁 就获胜。 现小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸 牌， P(小颖获胜）=
16 17
。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一
张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁 就获胜。 若小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸 牌， P(小明获胜）=
1 4
选取 10个除颜色外完全相同的球设计一
1 个摸球游戏,使得摸到红球的概率为 ， 2 摸到白球的概率也是 1 。 2
用10个除颜色外完全相同的球设计 一个摸球游戏,使得摸到红球的概
率为 都是
1 5
，摸到白球和黄球的概率 。
2 5
你能选取7个除颜色外完全相同的球 设计一个摸球游戏,使得摸到红球的
第六章
概率初步
3 等可能事件的概率（第2课时）
小组合作讨论：
小明和小凡一起做游戏。在一个装有2
个红球和3个白球（每个球除颜色外都 相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到 红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这 个游戏对双方公平吗？
这个游戏不公平 解：
1
2
3
4
5
从盒中 理由是： 如果将每一个球都编上号码，
勤于思考：
在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏 对双方公平的 ？
请选择一个你能完成的任务，并预祝你 能出色的完成任务：
选取 4个除颜色外完全相同的球设计一
1 个摸球游戏，使得摸到红球的概率为 ， 2 摸到白球的概率也是 1 。 2
选取 4个除颜色外完全相同的球设计一
1 个摸球游戏,使得摸到红球的概率为 ， 2 摸到白球和黄球的概率都是 。
1 1 概率为 ，摸到白球的概率也是 2 2 吗？
你能选取7个除颜色外完全相同的球 设计一个摸球游戏,使得摸到红球的
概率为 1 ，摸到白球和黄球的概率 2 都是 吗？
1 4
请你设计一个双人游戏，使游戏对双方 是公平的。
一道单项选择题有A、B、C、D四个 备选答案，当你不会做的时候，从 中随机地选一个答案，你答对的概
1 4
。
一副扑克牌，任意抽取其中的一张，
（1）P(抽到大王）=
1 54 2 27
13 54
（2）P(抽到3）=
（3）P(抽到方块）=
请你解释一下，打牌的时候，你摸到大 王的机会比摸到3的机会小。
任意掷一枚均匀的骰子。 （1）P(掷出的点数小于4）=
（2）P(掷出的点数是奇数）= （3）P(掷出的点数是7）=
8 51
。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一
张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁 就获胜。 现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸 牌， P(小颖获胜）=
40 51
。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一
张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁 就获胜。 若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸 牌， P(小明获胜）= 0 。
1 2
1 2
0 1
（4）P(掷出的点数小于7）=
规定：
在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面 从小到大的顺序为： 2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、
K、A,
且牌面的大小与花色无关。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一
张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁 就获胜。 现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸 牌， P(小明获胜）=
法决定到底谁去看比赛： 小明找来一个转盘，转盘被等分为8份，随
意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚 去看足球赛；转到其它颜色，小明去。
你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你 能设计一个公平的游戏吗？
谈一谈这节课你学到了哪些知识？
1、计算常见事件发生的概率。
2、游戏公平的原则。 3、根据题目要求设计符合条件的游戏。
任意摸出一个球，共有5种等可能的结果： 1号球， 2号球， 3号球， 4号球， 5号球，
摸出红球可能出现两种等可能的结果： 摸出1号球 或2号球。
P(摸到红球）=
1
2
3
4
5
摸出白球可能出现三种等可能的结果：
摸出3号球 或4号球 或5号球。 P(摸到白球）= ∵
＜
3 5
3 5
∴ 这个游戏不公平。
2 5
每名学生设计一个游戏,课下互相探讨 17
。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一
张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁 就获胜。 现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸 牌， P(小颖获胜）= 0 。
3 请举出一些事件，它们发生的概率都是 4
小明和小刚都想去看周末的足球赛，但
却只有一张球票，小明提议用如下的办
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一
张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁 就获胜。 现小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸 牌， P(小颖获胜）=
16 17
。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一
张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁 就获胜。 若小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸 牌， P(小明获胜）=
1 4
选取 10个除颜色外完全相同的球设计一
1 个摸球游戏,使得摸到红球的概率为 ， 2 摸到白球的概率也是 1 。 2
用10个除颜色外完全相同的球设计 一个摸球游戏,使得摸到红球的概
率为 都是
1 5
，摸到白球和黄球的概率 。
2 5
你能选取7个除颜色外完全相同的球 设计一个摸球游戏,使得摸到红球的
第六章
概率初步
3 等可能事件的概率（第2课时）
小组合作讨论：
小明和小凡一起做游戏。在一个装有2
个红球和3个白球（每个球除颜色外都 相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到 红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这 个游戏对双方公平吗？
这个游戏不公平 解：
1
2
3
4
5
从盒中 理由是： 如果将每一个球都编上号码，
勤于思考：
在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏 对双方公平的 ？
请选择一个你能完成的任务，并预祝你 能出色的完成任务：
选取 4个除颜色外完全相同的球设计一
1 个摸球游戏，使得摸到红球的概率为 ， 2 摸到白球的概率也是 1 。 2
选取 4个除颜色外完全相同的球设计一
1 个摸球游戏,使得摸到红球的概率为 ， 2 摸到白球和黄球的概率都是 。
1 1 概率为 ，摸到白球的概率也是 2 2 吗？
你能选取7个除颜色外完全相同的球 设计一个摸球游戏,使得摸到红球的
概率为 1 ，摸到白球和黄球的概率 2 都是 吗？
1 4
请你设计一个双人游戏，使游戏对双方 是公平的。
一道单项选择题有A、B、C、D四个 备选答案，当你不会做的时候，从 中随机地选一个答案，你答对的概