六年级奥数平均数问题

六年级奥数平均数问题集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

平均数

专题简

把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。

如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢

下面的数量关系必须牢记：

平均数=总数量÷总份数

总数量=平均数×总份数

总份数=总数量×平均数

例题

有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个

分析与解答：

（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；

（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）

（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）

由（1）（2）两个等式可知：

1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。

1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）

1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）

1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）

挑战自我

1、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分

2、甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克

3、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵

例题

一次数学测验，全班平均分是分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人分。求这个班男生有多少人

分析：女生每人比全班平均分高92－=（分），而男生每人比全班平均分低－=（分）。全体女生高出全班平均分×21=（分），应补给每个男生分，里包含有24个，即全班有24个男生。

挑战自我

1、两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人

2、有两块棉田，平均每亩产量是千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是千克；另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩

3、把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元

例题

3个数的平均数是2、如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少

分析：原来三个数的和是2×3=6，后来三个数的和是3×3=9，9比6多出了3、是因为把那个数改成了4。因此，原来的数应该是4－3=1。

挑战自我

1、已知九个数的平均数是7

2、去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。去掉的数是多少

2、有五个数，平均数是9。如果把其中的一个数改为1、那么这五个数的平均数为8。这个改动的数原来是多少

3、甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。可是，甲在抄分数时，把自己的分错抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。求甲在这次考试中得了多少分

例题

五一班同学数学考试平均成绩分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是分，五一班有多少名同学

分析：98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成绩上升－=（分）。9里面包含有几个、五一班就有几名同学。

挑战自我

1、五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考，全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1）班同学期中考试的平均分是多少分

2、某班的一次测验，平均成绩是分。复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是分。问全班有多少同学

3、五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16。这个改动的数原来是多少

例题

把五个数从小到大排列，其平均数是38。前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48。中间一个数是多少

分析：先求出五个数的和：38×5=190，再求出前三个数的和：27×3=81、后三个数的和：48×3=144。用前三个数的和加上后三个数的和，这样，中间的那个数就算了两次，必然比190多，而多出的部分就是所求的中间的一个数。

挑战自我

1、甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，如果甲、乙的平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁

2、十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分。那么第5人和第6人的平均分是多少分

3、下图中的○内有五个数A、B、C、D、E，□内的数表示与它相连的所有○中的平均数。求C是多少

平均数

二、平均数（二）

例题

小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验

分析与解答：100分比86分多14分，这14分必须填补到前几次的平均分84分中去，使其平均分成为86分。每次填补86－84=2（分），14里面有7个2、所以，前面已经测验了7次，这是第8次测验。

挑战自我

1、老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵。求有多少个同学在做花

2、一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课

3、两组同学进行跳绳比赛，平均每人跳152次。甲组有6人，平均每人跳140次，如果乙组平均每人跳160次，那么，乙组有多少人

例题

小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均分，政治、英语两科平均86分，英语比语文多10分。小亮的各科成绩是多少分

分析与解答：因为语文、英语两科平均分84分，即语文＋英语=168分，而英语比语文多10分，即英语－语文=10分，所以，语文是（168－10）÷2=79分，英语是79＋10=89分。又因为政治、英语两科平均86分，所以政治是86×2－89=83分；而政治、数学两科平均分分，数学是×2－83=100分；最后根据五科的平均成绩是89分可知，自然分是89×5－（79＋89＋83＋100）=94分。

挑战自我

1、甲、乙、丙三个数的平均数是8

2、甲、乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77。乙数是多少甲、丙两个数的平均数是多少

2、小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。这一次是他第几次测验

3、五个数排一排，平均数是9。如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么，第一个数和第五个数的平均数是多少

例题