河北省唐山市滦州市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(word无答案)

河北省唐山市滦州市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

(word无答案)

一、单选题

(★) 1 . 关于 x的方程 ax 2+ bx+ c＝0是一元二次方程，则满足（）

A．a≠0B．a＞0C．a≥0D．全体实数

(★★) 2 . 从一组数据1，2，2，3中任意取走一个数，剩下三个数不变的是（）

A．平均数B．众数C．中位数D．方差

(★★) 3 . 如图，两个菱形，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（）

A．B．C．D．

(★★) 4 . 在△ ABC 中，∠ C＝90°，AC＝9，sinB＝，则AB＝( )

A．15B．12C．9D．6

(★★) 5 . 根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）

A．B．

C．D．

(★★) 6 . 已知反比例函数 y＝，下列结论中不正确的是（）

A．图象经过点（﹣1，﹣1）B．图象在第一、三象限

C．当x＞1时，y＞1D．当x＜0时，y随着x的增大而减小

(★) 7 . 抛物线y=-2（x+3）2-4的顶点坐标是：

A．（3，-4）B．（-3，4）C．（-3，-4）D．（-4，3）

(★★) 8 . 已知关于 x的方程 x 2+ bx+ a＝0有一个根是﹣ a（a≠0），则 a﹣ b的值为（）A．a﹣b＝1B．a﹣b＝﹣1C．a﹣b＝0D．a﹣b＝±1

(★★) 9 . 在反比例函数 y＝的图象上有两点 A（ x 1， y 1）、 B（ x 2， y 2）．若 x 1＜0＜ x 2， y 1＜ y 2则 k的取值范围是（）

A．k≥B．k＞C．k＜﹣D．k＜

(★★★★) 10 . 如图， D、 E分别是△ ABC的边 AB、 BC上的点，DE∥ AC，若 S △BDE： S △CDE＝1：3，则 S △DOE： S △AOC的值为（）

A．B．C．D．

(★★★★) 11 . 如图直角三角板∠ ABO＝30°，直角项点 O位于坐标原点，斜边 AB垂直于 x 轴，顶点 A在函数的 y 1＝图象上，顶点 B在函数 y 2＝的图象上，则＝（）

A．B．C．D．

(★★) 12 . 已知二次函数y=ax 2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（）

x…﹣1 0 1 2…

y…﹣5 1 3 1…

A．抛物线开口向上B．抛物线与y轴交于负半轴

C．当x=3时，y＜0D．方程ax2+bx+c=0有两个相等实数根

(★★) 13 . 如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′为m，则鱼竿转过的角度是（）

A．60°B．45°C．15°D．90°

(★★) 14 . 如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（）

A．B．C．D．

(★★) 15 . 函数y=ax 2+1与（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．

(★★) 16 . 如图，已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时，x对应

的函数值分别为y 1、y 2，若y 1≠y 2，取y 1、y 2中的较小值记为M；若y 1=y 2，记M= y 1=y 2.

下列判断：①当x＞2时，M=y 2；

②当x＜0时，x值越大，M值越大；

③使得M大于4的x值不存在；

④若M=2，则x=" 1" .

其中正确的有

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

(★) 17 . 一次测试，包括甲同学在内的6名同学的平均分为70分，其中甲同学考了45分，则

除甲以外的5名同学的平均分为_____分．

(★★)18 . 如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．当y＝﹣1时，

n＝_____．

(★) 19 . 已知Rt△ ABC中， AC＝3， BC＝4，以 C为圆心，以 r为半径作圆．若此圆与线段AB只有一个交点，则 r的取值范围为 _____ ．

三、解答题

(★★) 20 . 如图，一次函数 y 1＝ x+4的图象与反比例函数 y 2＝的图象交于 A（﹣1， a），

B两点，与 x轴交于点 C．

（1）求 k．

（2）根据图象直接写出 y 1＞ y 2时， x的取值范围．

（3）若反比例函数 y 2＝与一次函数 y 1＝ x+4的图象总有交点，求 k的取

值．

(★★) 21 . 某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．

（1）根据图示填写下表：

班级中位数（分）众数（分）

九（1）85

九（2）100

（2）通过计算得知九（2）班的平均成绩为85分，请计算九（1）班的平均成绩．（3）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好．（4）已知九（1）班复赛成绩的方差是70，请计算九（2）班的复赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定？

(★★★★) 22 . 如图将矩形 ABCD沿 CM折叠，使点 D落在 AB边上的点 E处，

（1）求证：△ AME∽△ BEC．

（2）若△ EMC∽△ AME，求 AB与 BC的数量关系．

(★★★★) 23 . 已知如图，⊙ O的半径为4，四边形 ABCD为⊙ O的内接四边形，且∠ C＝

2∠ A．

（1）求∠ A的度数．

（2）求 BD的长．

(★★★★) 24 . 如图1，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米．

求：（1）若鸡场面积150平方米，鸡场的长和宽各为多少米？

（2）鸡场面积可能达到200平方米吗？

（3）如图2，若在鸡场内要用竹篱笆加建一道隔栏，则鸡场最大面积可达多少平方米？

(★★) 25 . 如图,AB=16,O为AB中点,点C在线段OB上(不与点O,B重合),将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD,AP,BQ分别切优弧CD于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP.

（1）求证：AP=BQ；