二年级奥数-简单的周期问题
【强烈推荐】小学二年级数学中简单的周期问题
在日常生活中，有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。
如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从1时到2时，3时……12时，再回到1时开始，又一轮的运行。
像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。
【例1】找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？（1）□△△□△△□△△□△△……（2）☆○○△☆○○△☆○○△……分析：（1）题的图形按“□△△”依次不断地重复出现，以3个图形为一个周期。
先算出16个图形里有几个周期。
16÷3＝5 (1)，这商5表示16个图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形，即“□”。
（2）题的图形，按“☆○○△”依次不断地重复出现，以4个图形为一个周期。
16÷4＝4，没有余数，表示16个图形里刚好有4个周期。
说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形，即“△”。
解：（1）第16个图形是“□”。
（2）第16个图形是“△”。
【例2】一串珠子按图排列，那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？分析：这串珠子的排列是有规律的，即按“出现，每6颗珠子为一个周期。
先算出33个珠子形成几个周期：33÷63，余数是3，表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子，即“”。
48÷6＝8，表明48颗珠子正好排完八个周期，即“”。
解：第33颗珠子是“第48颗珠子是“”【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。
先算出50只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2，余数是2，这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有8＋1＝9（只）。
解：第50只彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9只。
小学二年级简单周期问题
一、图形中的周期问题1．小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？2．美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？3．小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？4．奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？5．节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？6．节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？7．在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？8．小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．⑴最后1枚是几分硬币⑵这200枚硬币一共价值多少钱？9．桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币．问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？10．有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？11．一张纸上很整齐地写了两排字，很长很长：华罗庚数学课本华罗庚数学课本。
小学二年级简单周期问题
一、图形中的周期问题1．小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？2．美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？3．小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？4．奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？5．节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？6．节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？7．在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？8．小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．⑴最后1枚是几分硬币⑵这200枚硬币一共价值多少钱？9．桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币．问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？10．有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？11．一张纸上很整齐地写了两排字，很长很长：华罗庚数学课本华罗庚数学课本。
(完整版)小学二年级数学中简单的周期问题
第二讲简单的周期问题在日常生活中，有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。
如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从1时到2时，3时……12时，再回到1时开始，又一轮的运行。
像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。
【例1】找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？（1）□△△□△△□△△□△△……（2）☆○○△☆○○△☆○○△……分析：（1）题的图形按“□△△”依次不断地重复出现，以3个图形为一个周期。
先算出16个图形里有几个周期。
16÷3＝5……1，这商5表示16个图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形，即“□”。
（2）题的图形，按“☆○○△”依次不断地重复出现，以4个图形为一个周期。
16÷4＝4，没有余数，表示16个图形里刚好有4个周期。
说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形，即“△”。
解：（1）第16个图形是“□”。
（2）第16个图形是“△”。
【例2】一串珠子按图排列，那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？分析：这串珠子的排列是有规律的，即按“出现，每6颗珠子为一个周期。
先算出33个珠子形成几个周期：33÷63，余数是3，表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子，即“”。
48÷6＝8，表明48颗珠子正好排完八个周期，即“”。
解：第33颗珠子是“48颗珠子是“【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。
先算出50只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2，余数是2，这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有8＋1＝9（只）。
解：第50只彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9只。
小学二年级数学中简单的周期问题
第二讲简单的周期问题【例 2】一串珠子按图摆列，那么第 33 颗是什么珠子？第48 颗是什么珠子？【知识纲要】在平时生活中会遇到一些不停重复出现的现象，我们称为简单的剖析：这串珠子的摆列是有规律的，即按“”不停地重复周期问题。
解答简单的周期问题一般要利用余数来解答，就是依据条在平时生活中，有好多想象老是依据必定的规律重复地出现。
如：一年老是按春、夏、秋、冬四个季节周而复始；一个礼拜老是由周一、周二、周三周日，又到周一、周二、周三这样频频；时钟老是从 1 时到 2 时， 3 时 12 时，再回到 1 时开始，又一轮的运转。
像这样按规律不停重复出现的现象叫周期现象。
【例 1】找出下边图形摆列的规律，依据规律算出第16 个图形是什么？（1）□△△□△△□△△□△△ （2）☆○○△☆○○△☆○○△剖析：（ 1）题的图形按“□△△”挨次不停地重复出现以，3 个图形为一个周期。
先算出 16 个图形里有几个周期。
16÷3＝51，这商 5 表示 16 个图形里有 5 个周期；玉书表示第六个周期的第 1 个图形，即“□”。
（2）题的图形，按“☆○○△”挨次不停地重复出现，以4个图形为一个周期。
16 ÷4＝ 4，没有余数，表示 16 个图形里恰好有4个周期。
说明第 16 个图形正好是第 4 个周期的最后一个图形，即“△”。
解：（1）第 16 个图形是“□”。
（ 2）第 16 个图形是“△”。
出现，每 6 颗珠子为一个周期。
先算出33 个珠子形成几个周期： 33 ÷6＝ 53，余数是 3，表示第 33 颗是第六个周期的第 3 颗珠子，即“”。
48÷6＝8，表示 48 颗珠子正好排完八个周期，即“”。
解：第 33 颗珠子是“”，第48 颗珠子是“”。
【例 3】国庆节负伤灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的次序挂，一共挂了 50 只彩灯，第 50 只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？剖析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。
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第二的周期【知概要】在日常生活中会碰到一些不断重复出的象，我称的周期。
解答的周期一般要利用余数来解答，就是根据条件，确定周期是几，通除法算得出余数后，再看余数在周期中是第几位，从而得出所求。
在日常生活中，有很多想象是按照一定的律重复地出。
如：一分析：串珠子的排列是有律的，即按“”不断地重复出，每 6 珠子一个周期。
先算出33 个珠子形成几个周期：33÷ 6＝ 5⋯⋯ 3，余数是 3，表明第 33 是第六个周期的第 3 珠子，即“”。
48÷ 6＝ 8，表明 48 珠子正好排完八个周期，即“”。
解：第 33 珠子是“”，第48珠子是“”。
【例 3】国挂彩灯，按“ 、黄、、白、、紫”的序挂，一共挂年是按春、夏、秋、冬四个季循往复；一个星期是由周一、周二、了 50 只彩灯，第 50 只彩灯是什么色的色的彩灯一共有多少只周三⋯⋯周日，又到周一、周二、周三⋯⋯如此反复；是从 1 到 2分析：些彩灯按“ 、黄、、白、、紫”六种色一个周期。
先， 3 ⋯⋯ 12 ，再回到 1 开始，又一的运行。
像按律不断算出50只彩灯有几个的周期：50÷6＝8⋯⋯ 2，余数是 2， 2重复出的象叫周期象。
只彩灯是第八个周期之后的、黄两种彩灯，所以色的彩灯有8＋ 1 【例 1】找出下面形排列的律，根据律算出第16 个形是什么＝9（只）。
（1）□△△□△△□△△□△△⋯⋯解：第50只彩灯是黄色的，色的彩灯一共有9 只。
（2）☆○○△☆○○△☆○○△⋯⋯【例4】有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5，⋯⋯分析：（1）的形按“□△△”依次不断地重复出，以 3 个形一（1）第26个数是几（2）26个数的和是多少个周期。
先算出 16 个形里有几个周期。
16÷3＝5⋯⋯ 1，商 5 表分析：（1）从列数可以看出，它以“1，3，5”三个数一个周期，不断示 16 个形里有 5 个周期；玉表示第六个周期的第 1 个形，即地重复出。
二年级奥数第六讲周期问题
第六讲周期问题智慧屋在日常生活中，有一些事物总是按照一定的规律不断重复出现，比如一年四季周而复始，白天黑夜不断轮回……这些就属于周期问题的范畴。
解决周期问题最主要的是找出多少个为一个周期（也叫一个循环）例1、一串珠子这样排列：○○◎◎◎○○◎◎◎○○◎◎◎……第20个珠子是什么样子的？同步演练1有40面小旗按红、黄、蓝、绿的顺序排列，最后一面是什么颜色的？例2、有同样大小的珠子90粒，按3粒红、2粒黄、4粒绿这样的顺序串起来，最后一粒珠子什么颜色？同步演练2 同学们跳集体舞，按2个男生2个女生的顺序排队，第28个同学是男生还是女生？例3 同学们做了120朵花，并把这些花按2朵红、3朵蓝、1朵黄的顺序串了起来，第27朵是什么颜色的？同步演练3小强把一些玻璃珠按3红1蓝2黄1绿的顺序排列起来，第52颗是什么颜色的？例4、刚刚把12枚硬币按2枚壹角、1枚伍角的顺序排列起来，正好排完。
这些硬币中有多少枚壹角的？多少枚伍角的？同步演练4元旦的彩灯按3红、2绿、1紫的顺序装配，一共用了36个灯泡，每种颜色的灯泡用了多少个？形成平台：1、一堆围棋按“三白五黑”的顺序排列起来，排到第34颗时，一共用了多少颗白色的？2、某年的十月一日是星期一，那么十月三十日是星期几？家庭作业：1、1+2+7+1+2+7+1+2+7+…+1+2+7＝？（共36个数相加）2、有一盒乒乓球，按“两白两黄”的顺序取出，取出7次后，还有5个白的。
这一盒乒乓球共有多少个？哈佛思维训练：甜蜜的情侣劳莱其和女朋友卡布萨特别喜欢散步。
他们一起散步的时候，劳莱其总是牵着卡布萨的手，两个人并排走。
劳莱其走路迈的步子大一些，所以卡布萨迈步子的速度要快一点，劳莱其走两步时，卡布萨可以走三步。
这样两个人走路的速度是一样的。
那么，如果两个人同时迈右脚开始走路，到他们同时迈左脚那一时刻，劳莱其需要走多少步？。
二年级奥数简单周期问题
简单的周期问题知要点在平常生活中，有很多象是按必然的律重复地出。
如：一年是按春、夏、秋、冬四个季循往来；一个星期是由周一、周二、周三⋯⋯周日，又到周一、周二、周三⋯⋯这样屡次；是从 1 点到 2 点． 3 点⋯⋯ 12 点，再回到 1 点开始，又一的运行。
像按律不断重复出的象叫周期象。
研究周期，第一要真，判断其不断重复出的律，也就是找出循的固定数，尔后利用除法算式找出余数，最后依照余数得出正确的果。
例题 1：找出下面形排列的律，依照律算出第16 个形是什么同步训练 11．仔察下面形的排列律，算出第20 个形各是什么2．依照形律接着画下去，第25 个形各是什么例题 2：有一列数： 2，3，l ，2，3，l ，2，3，1，⋯察它的律并答复：(1)第 25 个数是几(2)25 个数的和是多少同步训练：1．有一列数： 4，3，2，4， 3， 2， 4， 3， 2，⋯察它的律井答复：(1)第 29 个数是几(2)29 个数的和是多少2．小丁丁在一上很整地写了两排字：第一列上、下两个字分是“我〞和“我〞，第二列上、下两个字分是“ 〞和“是〞⋯⋯第38 列上、下两个字各是什么例题 3：小南、小、小花和小云四个小朋友次坐成一排，老手里拿了 38 卡片，从小南开始次卡片。
最后一卡片了每人各到几卡片同步训练：1．法，她次写“我美的家园〞，七个字屡次写。
你知道第 60 个字写的是什么字每个字各写了几遍2．黄浦江大上负伤灯，按“ 、黄、、、紫、青〞六种色彩的序挂。
的一一共挂了 50 彩灯，每种色的彩灯各挂了几例题 4：小花有一本故事，每两之有 3 插。
那么第 37 是插是文字同步训练：1．一本书每两页之间有4页插图，也就是说 4 页插图的前后各有 1 页文字。
那么第48页是插图还是文字2．同学们做队列练习，每 2 名女生中间有 3 名男生。
第 55 名同学是男生还是女生综合训练例题读懂了吗．做做练习坚固一下。
加油 l 你必然能行的，检测一下．看看自己是不是全能好手！A1．找出下面图形排列的规律，依照规律算出第28 个图形是什么2．“数学奥林匹克⋯⋯〞依次排列，第36 个字是什么第 47 个字呢3．学校校园里插了一排彩旗，依照“一黄二三一〞的序排列。
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简单的周期问题
知识要点
在日常生活中，有很多现象总是按一定的规律重复地出现。
如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从1点到2点．3点……12点，再回到1点开始，又一轮的运行。
像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。
研究周期问题时，首先要认真审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式找出余数，最后根据余数得出正确的结果。
例题1：找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？
同步训练1
1．仔细观察下面图形的排列规律，算出第20个图形各是什么？
2．按照图形规律接着画下去，第25个图形各是什么？
例题2：
有一列数：2，3，l，2，3，l，2，3，1，…观察它们的规律并回答问题： (1)第25个数是几？ (2)这25个数的和是多少？
同步训练：
1．有一列数：4，3，2，4，3，2，4，3，2，…观察它们的规律井回答问题：
(1)第29个数是几？ (2)这29个数的和是多少？
2．小丁丁在一张纸上很整齐地写了两排字：
第一列上、下两个字分别是“我”和“我”，第二列上、下两个字分别是“爱”和“是”……第38列上、下两个字各是什么？
例题3：
小南、小红、小花和小云四个小朋友顺次坐成一排，张老师手里拿了38张卡片，从小南开始顺次发卡片。
最后一张卡片发给了谁？每人各发到几张卡片？
同步训练：
1．妞妞练习书法，她顺次写“我爱美丽的家园”，这七个字反复书写。
你知道妞妞第60个字写的是什么字吗？这时每个字各写了几遍？
2．黄浦江大桥上挂彩灯，按“红、黄、蓝、绿、紫、青”六种色彩的顺序挂。
桥的一边一共挂了50盏彩灯，每种颜色的彩灯各挂了几盏？
例题4：
小花有一本故事书，每两页之间有3页插图。
那么第37页是插图还是文字？
同步训练：
1．一本书每两页之间有4页插图，也就是说4页插图的前后各有1页文字。
那么第48页是插图还是文字？
2．同学们做队列练习，每2名女生中间有3名男生。
第55名同学是男生还是女生？
综合训练
例题读懂了吗．做做练习巩固一下。
加油l你一定能行的，检测一下．看看自己是不是全能高手！
A级
1．找出下面图形排列的规律，根据规律算出第28个图形是什么？
2．“数学奥林匹克……”依次排列，第36个字是什么？第47个字呢？
3．学校校园里插了一排彩旗，按照“一黄二红三蓝一绿”的顺序排列。
你知道第45面是什么颜色的旗吗？
4．今天是星期六，从今天起，到第56天是星期几？
5．小月在桌上摆了一排硬币，按一枚1元、两枚5角和两枚1角的次序排列，共放了19枚硬币。
问：(1)最后一枚硬币的面值是多少？(2)三种硬币各有几枚？
B级
1．有同样大小的三种颜色的珠子，按3个灰的、2个白的、1个黑的这样的顺序排下去（如下图），(1)第27颗珠子是什么颜色的？(2)如果一共有60颗珠子，
2.8名队员围成一个圆圈做游戏，从1号队员开始，按箭头方向向下一个人传球，在传球的同时按顺序依次报数。
那么当报到“65”时，球在几号队员的手上？
3．有一串字母共31个，按如下顺序排列，ABCDEFABCDEFAB- -这串字母中，A、B、C、D、E、F各有多少个？
C级
1．公园的花坛要种上36棵不同颜色的菊花，园林工人按一棵白色、五棵黄色和两棵红色的顺序排列。
问：(1)第36棵菊花是什么颜色的？(2)黄颜色的菊花有多少棵？
2．电影院里有40个座位，张红的座位在第9排，用座号除以排号，商和余数相同。
想想张红的电影票可以是哪些座号呢？
3．路边每两面红旗之间插三面黄旗和四面绿旗。
那么第75面旗是什么颜色的旗？75面旗里有几面红旗？。