材料力学讲解作业(2)
材料力学——精选推荐
第二章2-1试求图示各杆11，22，33截面上的轴力,并作轴力图。
(a)(b)题2-1图解：（）受力分析,如图2-1。
各个截面上的轴力取拉力为正，压力为负， a 由轴向平衡条件，0X =∑321200203002030400N N N +=⎧⎪+−=⎨⎪+−−=⎩ ⇒1350(10(20(N kN kN N kN =⎧⎪=⎨⎪=−⎩2拉力）N 拉力）压力）作轴力图如上。
（b ）各截面上的轴力，均按其正方向设出，由轴向受力平衡：由0X =∑可得 作轴力图如上。
13(0(N P N P =⎧⎪=⎨⎪=⎩2拉力）N 拉力）2-2在图示简易吊车的横梁上P 力可以左右移动。
试求截面11上的内力及其最大值。
解：如图所示，题2-2图构件在1截面处“断开”，以下方的部分为研究对象，轴力和力作用在研究对象上，由平衡条件：1−1N P 0AM=∑1(sin )P x N l 0α⋅+−⋅= 11()sin P xN N x l α⋅==（P l α、、均为常数）1N 最大值为 1,max1()sin sin P l PN N l l αα⋅===⋅ 2-3图示为简易起重机。
已知钢丝绳子AC 的横截面积24AC A cm =,吊杆AB 的横截左面积26AB A cm =,当起重量P=20KN 时,求钢丝绳子AC 和吊杆AB 的正应力。
题2-3图解：先假设吊杆AB 、均受拉力作用，则对AC A 点进行受力分析可知，两杆对A 的作用力如图示方向。
AB AC T T 、由受力平衡得:0AB AC P T T ++=J G JJJ G JJJ GX Y ⎧=⎪⎨=⎪⎩∑∑ cos30cos 450cos 45cos600AC AB AB AB T T P T T ⋅°+⋅°=⎧⇒⎨+⋅°+⋅°=⎩20P k =N N =⎧⎨=−⎩54.6466.93AC AB N kNN kN=⎧⎨=−⎩ ⇒54.6466.93AC AB T k T kN 可见，杆受拉，而AC AB 杆实际受压。
材料力学教案 第2章 拉伸、压缩与剪切
第2章拉伸压缩与剪切教学目的：了解材料的力学性质；掌握轴向拉伸、压缩、剪切和挤压的概念；掌握轴向拉压时构件的内力、应力、变形的计算；熟练掌握剪切应力及挤压应力的计算方法并进行强度校核；掌握拉压杆的超静定问题。
教学重点：建立弹性杆件横截面上内力、内力分量的概念；运用截面法画轴力图；掌握低碳钢的力学性质；掌握轴向拉伸和压缩时横截面上正应力计算公式及其适用条件；掌握拉压杆的强度计算；熟练掌握剪切和挤压的实用计算。
教学难点：低碳钢类塑性材料在拉伸过程中反映出的性质；许用应力的确定和使用安全系数的原因；强度计算问题；剪切面和挤压面的确定；剪切和挤压的实用计算；拉压杆超的静定计算。
教具：多媒体。
教学方法：采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。
举例掌握轴向拉伸、压缩和剪切变形概念，通过例题、作业，加强辅导熟练运用截面法，掌握轴力图的画法；建立变形、弹性变形、应变、胡克定律和抗拉压刚度的概念；教学内容：轴向拉伸和压缩的概念；强度计算；材料的力学性能及应力应变图；许用应力与安全系数；超静定的计算；剪切概念；剪切实用计算；挤压实用计算。
教学学时：8学时。
教学提纲：2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例1．实例（1）液压传动中的活塞杆（2）内燃机的连杆（3）起吊重物用的钢索（4）千斤顶的螺杆（5）桁架的杆件2．概念及简图这些杆件虽然外形各异，受力方式不同，但是它们有共同的特点：（1）受力特点：作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。
（如果两个F 力是一对离开端截面的力，则将使杆发生纵向伸长，这样的力称为轴向拉力； 如果是一对指向端截面的力，则将使杆发生纵向缩短，称为轴向压力）。
（2）变形特点：主要变形是纵向伸长或缩短。
（3）拉（压）杆的受力简图：（4）说明：本章所讲的变形是指受压杆没有被压弯的情况下，不涉及稳定性问题。
2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力1．截面法求内力(1)假想沿m-m 横截面将杆切开(2)留下左半段或右半段(3)将弃去部分对留下部分的作用用内力代替(4)对留下部分写平衡方程，求出内力（即轴力）的值。
材料力学教案
材料力学教案教案标题：材料力学教案教案目标：1. 理解材料力学的基本概念和原理。
2. 学习力学性能测试方法和实验技术。
3. 分析和解决材料力学问题。
教案步骤：步骤1：导入（5分钟）a. 引入材料力学的概念和重要性。
b. 激发学生对材料力学的学习兴趣。
步骤2：讲解基本概念（15分钟）a. 解释力学的基本原理和定义。
b. 介绍材料力学的相关概念，如力、应力、应变等。
c. 解释不同材料的力学性能和特征。
步骤3：示范实验（20分钟）a. 展示常见的材料力学实验仪器和装置。
b. 演示材料力学实验的步骤和操作技巧。
c. 强调实验安全和正确操作的重要性。
步骤4：实践练习（25分钟）a. 提供一些练习题，让学生应用所学知识解决问题。
b. 指导学生使用适当的公式和方法计算力学性能。
c. 鼓励学生分组合作，共同解决复杂问题。
步骤5：讨论和总结（10分钟）a. 引导学生讨论他们的解决方案和思路。
b. 提供反馈和建议，帮助学生改进解决问题的方法。
c. 总结本节课的重点和要点。
步骤6：作业布置（5分钟）a. 分发相关的阅读材料或作业题目。
b. 强调完成作业的重要性，并确定截止日期。
教案评估：1. 学生参与度：观察学生是否积极参与课堂活动和讨论。
2. 解决问题的能力：评估学生在练习和讨论中解决问题的能力。
3. 完成作业：评估学生是否按时完成作业，并分析其质量。
教学资源：1. 材料力学教材和参考书籍。
2. 材料力学实验仪器和装置。
3. 练习题和作业材料。
教学拓展：1. 引导学生进行小组研究项目，探索和应用材料力学的实际应用。
2. 组织学生参观相关的实验室或企业，了解材料力学的实际应用场景。
备注：以上教案是一个简化版本，可根据实际教学需要进行调整和补充。
刘鸿文材料力学考点精讲
刘鸿文材料力学考点精讲刘鸿文材料力学考点精讲材料力学是研究材料在外力作用下的力学性质和变形规律的学科。
它是材料科学与工程学的基础课程之一，对于理解材料的力学行为和设计材料结构具有重要意义。
刘鸿文材料力学是材料力学领域的经典教材之一，下面将对其中的考点进行详细讲解。
1. 弹性力学弹性力学是材料力学的基础，它研究材料在外力作用下的弹性变形和应力分布。
刘鸿文材料力学中对弹性力学的讲解非常详细，包括应力、应变、胡克定律、弹性模量等概念的介绍。
在学习弹性力学时，需要掌握应力应变关系的推导和应力分布的计算方法。
2. 塑性力学塑性力学是研究材料在外力作用下的塑性变形和应力分布的学科。
刘鸿文材料力学中对塑性力学的讲解也非常详细，包括屈服准则、流动规律、硬化规律等内容。
在学习塑性力学时，需要掌握屈服准则的判定方法和流动规律的计算方法。
3. 断裂力学断裂力学是研究材料在外力作用下的断裂行为和断裂机制的学科。
刘鸿文材料力学中对断裂力学的讲解主要包括断裂韧性、断裂韧性的评价方法、断裂模式等内容。
在学习断裂力学时，需要掌握断裂韧性的计算方法和断裂模式的判定方法。
4. 疲劳力学疲劳力学是研究材料在交变应力作用下的疲劳寿命和疲劳断裂的学科。
刘鸿文材料力学中对疲劳力学的讲解主要包括疲劳寿命的预测方法、疲劳断裂的机制等内容。
在学习疲劳力学时，需要掌握疲劳寿命的计算方法和疲劳断裂的机制分析方法。
5. 蠕变力学蠕变力学是研究材料在高温和恶劣环境下的蠕变变形和蠕变破坏的学科。
刘鸿文材料力学中对蠕变力学的讲解主要包括蠕变变形的特点、蠕变破坏的机制等内容。
在学习蠕变力学时，需要掌握蠕变变形的计算方法和蠕变破坏的机制分析方法。
6. 材料力学的应用材料力学是材料科学与工程学的基础课程，它在材料设计、结构设计和工程实践中具有重要的应用价值。
刘鸿文材料力学中对材料力学的应用进行了详细的讲解，包括材料的选择、结构的设计和工程实践中的应用等内容。
在学习材料力学时，需要掌握材料力学的基本原理和应用方法。
《材料力学》第2章 轴向拉(压)变形 习题解讲解
第二章轴向拉(压变形[习题2-1]试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。
（a）解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图轴力图如图所示。
（b）解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图轴力图如图所示。
（c）解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图轴力图如图所示。
（d）解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图中间段的轴力方程为：轴力图如图所示。
[习题2-2]试求图示等直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积，试求各横截面上的应力。
解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图轴力图如图所示。
（3）计算各截面上的应力[习题2-3] 试求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积，，，并求各横截面上的应力。
解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图轴力图如图所示。
（3）计算各截面上的应力[习题2-4] 图示一混合屋架结构的计算简图。
屋架的上弦用钢筋混凝土制成。
下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个的等边角钢。
已知屋面承受集度为的竖直均布荷载。
试求拉杆AE和EC横截面上的应力。
解：（1）求支座反力由结构的对称性可知：（2）求AE和EG杆的轴力①用假想的垂直截面把C铰和EG杆同时切断，取左部分为研究对象，其受力图如图所示。
由平衡条件可知：②以C节点为研究对象，其受力图如图所示。
由平平衡条件可得：（3）求拉杆AE和EG横截面上的应力查型钢表得单个等边角钢的面积为：[习题2-5] 石砌桥墩的墩身高，其横截面面尺寸如图所示。
荷载，材料的密度，试求墩身底部横截面上的压应力。
解：墩身底面的轴力为：墩身底面积：因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。
[习题2-6]图示拉杆承受轴向拉力，杆的横截面面积。
如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。
解：斜截面上的正应力与切应力的公式为：式中，，把的数值代入以上二式得：轴向拉/压杆斜截面上的应力计算题目编号10000 100 0 100 100.0 0.0 习题2-6100 30 100 75.0 43.310000100 45 100 50.0 50.010000100 60 100 25.0 43.310000100 90 100 0.0 0.010000[习题2-7]一根等直杆受力如图所示。
材料力学Ⅱ第六版
材料力学Ⅱ第六版介绍材料力学是研究固体材料在外力作用下的力学行为的学科，它是工程学、物理学和材料科学的重要基础学科之一。
材料力学Ⅱ是材料力学的进阶课程，主要讲述了更加复杂和深入的材料力学理论和方法。
本文档将对《材料力学Ⅱ第六版》进行介绍，包括内容简介、作者介绍和主要章节等。
内容简介《材料力学Ⅱ第六版》是材料力学领域的经典教材之一，由材料力学专家编写。
该书以深入浅出的方式，系统讲解了固体材料在外力作用下的力学行为及其数学模型。
本书共分为X个章节，涵盖了弹性力学、塑性力学、断裂力学、复合材料力学等内容。
每个章节都从基础理论出发，引导读者理解和掌握材料力学的核心概念和方法。
该书通过大量的实例和习题，帮助读者巩固所学内容，并将理论与工程实际应用相结合。
书中还引入了一些现代材料力学的发展和应用案例，使读者能够更好地将理论应用到实际问题中。
作者介绍《材料力学Ⅱ第六版》的作者是XXX教授，是材料力学领域的著名专家。
他在材料力学研究上取得了很多重要的成果，并发表了大量的学术论文。
XXX教授具有丰富的教学经验，曾多次获得教学奖项。
他的讲解风格深受学生喜爱，能够将复杂的理论转化为简单易懂的语言。
主要章节1.弹性力学– 1.1 弹性体的基本性质– 1.2 弹性体的本构关系– 1.3 弹性体应力分析– 1.4 弹性体的应变分析2.塑性力学– 2.1 塑性体的基本性质– 2.2 塑性体的本构关系– 2.3 塑性体应力分析– 2.4 塑性体的应变分析3.断裂力学– 3.1 断裂力学基本概念– 3.2 断裂力学的三个阶段– 3.3 断裂力学的应用4.复合材料力学– 4.1 复合材料的基本概念– 4.2 复合材料的力学行为– 4.3 复合材料的设计与分析5.…（注：以上章节仅为示例，实际章节请参考《材料力学Ⅱ第六版》目录）总结《材料力学Ⅱ第六版》是一本权威、全面且易于理解的材料力学教材。
通过学习本书，读者能够掌握固体材料在外力作用下的力学行为及其数学模型，为工程实践提供理论支持。
启航教育2024材料力学讲义
序言1. 介绍材料力学的重要性和应用材料力学是研究物质的力学性质和应用的学科，广泛应用于工程领域，例如航空航天、汽车制造、建筑结构等，对理解材料的性能和设计新材料具有重要意义。
2. 启航教育2024材料力学讲义的背景和目的启航教育2024材料力学讲义旨在帮助学生深入理解材料力学的基本理论和应用知识，为他们在工程实践中提供有力的支持。
3. 讲义的编写者和参与者启航教育2024材料力学讲义由资深教授和工程师共同编写和参与，他们具有丰富的教学和实践经验，能够提供权威、全面的教学内容。
第一章：力学基础1.1 力学的基本概念和原理引力、浮力、摩擦力等力学基本概念的介绍，牛顿定律的来源和应用。
1.2 力的平衡和分解力的平衡条件以及力的分解原理，为后续材料力学知识的理解打下基础。
第二章：静力学2.1 轴力分析杆件的轴力分析方法及公式推导，包括应力、应变的计算和应用。
2.2 弯曲分析材料的弯曲原理及相关公式推导，弯曲应力的计算和应用。
2.3 扭转分析圆柱体的扭转原理及相关公式推导，扭转应力的计算和应用。
2.4 综合静力学案例分析将轴力分析、弯曲分析、扭转分析综合运用到实际案例中，帮助学生了解静力学的实际应用。
第三章：动力学3.1 运动学基础物体的直线运动和曲线运动的相关知识介绍，包括速度、加速度等。
3.2 动力学基础牛顿第二定律的推导及应用，动量和能量守恒定律的介绍。
第四章：材料性能分析4.1 弹性力学弹性模量、泊松比等材料弹性性能参数的计算和应用。
4.2 塑性力学材料的屈服和塑性变形原理及相关公式计算。
4.3 破坏力学材料的破坏原理和疲劳寿命分析等。
第五章：应用案例分析5.1 结构设计案例对不同结构材料进行力学分析，包括桥梁、建筑和机械零部件等。
5.2 材料选型案例根据实际工程需求，选择合适的材料并进行力学性能分析，为工程实践提供支持。
结语启航教育2024材料力学讲义通过系统、全面地介绍了材料力学的基本理论和实际应用知识，为学生提供了一本权威、全面的教学资料。
工程力学--材料力学(第五、六章)经典例题及讲解
P
A
0.5 m
C D
0.4 m 1m
B
20
40
解：C点的应力 σ C = E ε = 200 × 10 3 × 6 × 10 − 4
= 120M Pa
C截面的弯矩
M C = σ C W z = 640 N ⋅ m
由 M C = 0.5 R A = 0.5 × 0.4 P = 0.2 P = 640 N ⋅ m 得 P = 3.2kN
度减小一半时，从正应力强度条件考虑， 该梁的承载能力将是原来的多少倍？ 解： 由公式
σ max
M max M max = = 2 Wz bh 6
可以看出：该梁的承载能力将是原来的2 可以看出：该梁的承载能力将是原来的2倍。
例4：主梁AB，跨度为l，采用加副梁CD AB，跨度为l 采用加副梁CD
的方法提高承载能力， 的方法提高承载能力，若主梁和副梁材料 相同，截面尺寸相同， 相同，截面尺寸相同，则副梁的最佳长度 a为多少？ 为多少？
2 2
2
bh b( d − b ) Wz = = 6 6
2 2 2
∂ Wz d 2 b 2 = − =0 ∂b 6 2
d 由此得 b = 3
d
2 2
h
h = d −b =
h = 2 ≈3:2 b
2 d 3
b
例12:跨长l =2m的铸铁梁受力如图示,已知材料许用拉、 12:跨长l =2m的铸铁梁受力如图示 已知材料许用拉、 的铸铁梁受力如图示,
10 kN / m
200 2m 4m 100
10 kN / m
200
2m
Fs( kN ) 25 Fs(
45 kN
4m
100
材料力学基础教案
材料力学基础教案一、课程目标本课程旨在为学生提供材料力学的基础知识，使学生理解材料在受力情况下的行为和性能，掌握材料力学的基本理论和分析方法，能够解决简单的工程力学问题，并为后续的专业课程和实际工程应用打下坚实的基础。
二、课程内容（一）绪论1、材料力学的任务和研究对象介绍材料力学在工程中的地位和作用明确研究对象为杆件2、基本假设连续性假设均匀性假设各向同性假设（二）轴向拉伸与压缩1、内力与截面法介绍内力的概念详细讲解截面法求内力的步骤2、轴力图绘制轴力图的方法和要点通过实例进行练习3、应力正应力和切应力的概念应力的计算方法4、胡克定律胡克定律的表达式弹性模量和泊松比的概念（三）剪切与挤压1、剪切的实用计算剪切面和剪力的确定剪切强度条件2、挤压的实用计算挤压面和挤压力的确定挤压强度条件（四）扭转1、外力偶矩的计算功率、转速与外力偶矩的关系2、扭矩与扭矩图扭矩的计算扭矩图的绘制3、圆轴扭转时的应力和变形横截面上的切应力分布规律扭转角的计算（五）弯曲内力1、梁的分类和受力特点简支梁、悬臂梁、外伸梁集中力、集中力偶、分布载荷2、剪力和弯矩剪力和弯矩的计算剪力方程和弯矩方程3、剪力图和弯矩图绘制剪力图和弯矩图的方法和规律（六）弯曲应力1、纯弯曲时的正应力正应力的分布规律和计算公式2、横力弯曲时的正应力考虑切应力影响的修正3、弯曲切应力切应力的分布规律和计算公式（七）弯曲变形1、挠曲线方程挠曲线的近似微分方程2、用叠加法求梁的变形常见简单载荷下梁的变形叠加原理的应用（八）应力状态与强度理论1、一点的应力状态主应力和主平面的概念2、平面应力状态分析解析法和图解法3、强度理论四种常用强度理论及其应用（九）组合变形1、组合变形的概念和类型拉伸（压缩）与弯曲的组合扭转与弯曲的组合2、组合变形的强度计算分别计算各基本变形下的应力，然后进行叠加（十）压杆稳定1、压杆稳定的概念失稳现象和临界压力2、细长压杆的临界压力欧拉公式3、压杆的稳定性计算安全系数法三、教学方法1、课堂讲授讲解基本概念、原理和公式，通过实例加深学生的理解。
材料力学讲解作业
材料力学讲解作业Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】作下图所示梁的剪力图和弯矩图。
2m1m1mm1kN 2kN2kN 2kNA BCD梁分三段，AB 、BC 为空荷载段，CD 段为均布荷载段，均布荷载q=2kN/2m=1kN/m 。
A ，B ，D 三处剪力有突变，说明有集中力作用，在A 截面有向上集中力2kN ，在B 截面有向下集中力2kN ，在D 截面有向上集中力2kN 。
荷载图如图 (b)。
根据荷载图作弯矩图，如图 (c)所示。
如下图所示机构中，1,2两杆的横截面直径分别为cm d 101= ，cm d 202= ，P=10kN 。
横梁ABC ，CD 视为刚体。
求两杆内的应力。
p DCBA122m2m1.5m1m1mCD 杆的D 支座不受力，CD 杆内也不受力，所以p 可视为作用于ABC 杆的C 端。
取ABC 为受力体，受力图如图(b)所示。
MPaMPa A N MPaMPa A N kN N kN N 7.6310204103203.12710104101020210162222623111=⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯====--πσπσ，如图所示的阶梯形圆轴，直径分别为cm d 41=,cm d 72=。
轮上三个皮带轮，输入功率为kW N 171=，kW N 132=，kW N 303=。
轴的转速为n=200r/min ，材料的许用剪应力[τ]=60MPa 。
试校核其强度。
1计算各轮处的扭转外力偶矩。
mkN m kN m m kN m kN n N m m kN m kN n N m ⋅=⋅⨯=⋅=⋅⨯=⋅=⋅⨯==433.12003055.9621.02001355.9255.9812.02001755.9155.9321(c)(b)kN m 31图3 传动轴可简化为图3(b)，⑦扭矩图如图3(c)。
AD 段的最大剪应力为[]τπτ>=⨯⨯⨯==-MPa Pa W M T TAD 6.64104168126311max BC 段的最大剪应力为[]τπτ>=⨯⨯⨯==-MPa Pa W M T TBC 3.211071614326322max AD 段的单位长度扭转角为[]θπθ>=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-m mGI M p TAD /1.23/104108018032812842911BC 段的单位长度扭转角为[]θπθ<=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-m m GIp MINC/44.0/1074108018032143222829由此可知轴的强度与刚度都不够。
材料力学作业解答
材料力学作业解答1.弹簧的力学行为弹簧是一种具有弹性的材料，它可以在受力时发生弹性形变，并且能够恢复到原始形状。
弹簧的力学行为可以通过胡克定律来描述。
根据胡克定律，弹簧的形变与施加在它上面的力成正比，即F=k*x，其中F是施加在弹簧上的力，k是弹簧的弹性系数，x是弹簧的形变量。
2.弹簧的应变能和弹性势能当弹簧被拉伸或压缩时，它会储存一定量的应变能。
弹簧的应变能可以通过下式计算：U=(1/2)*k*x^2，其中U是弹簧储存的应变能，k是弹簧的弹性系数，x是弹簧的形变量。
3.伸长弹簧的应变能假设一个弹簧的弹性系数为k，它被拉伸或压缩x长度。
根据胡克定律，施加在弹簧上的力可以通过F = k * x计算得到。
通过积分力在形变路径上的关系，可以得到弹簧的应变能。
假设初始长度为L，拉伸后的长度为L+x，则弹簧的伸长应变能可以计算如下：U = ∫[0, L+x] F(x)dx = ∫[0, x] k * x dx = (1/2) k * x^24.剪切应力和剪切应变剪切应力是作用于物体上的横截面内的剪切力与该横截面上的面积之比。
剪切应变是物体在受到剪切应力时产生的形变。
剪切应力和剪切应变之间的关系可以通过剪切弹性模量来描述。
剪切弹性模量G可以通过下式计算：G=τ/γ，其中τ是剪切应力，γ是剪切应变。
5.弯曲应力和弯曲应变弯曲应力是作用于物体上的弯曲力与该物体的横截面想对距离之比。
弯曲应变是物体在受到弯曲应力时产生的形变。
弯曲应力和弯曲应变之间的关系可以通过弯曲弹性模量来描述。
弯曲弹性模量E可以通过下式计算：E=σ/ε，其中σ是弯曲应力，ε是弯曲应变。
6.斯特拉因准则斯特拉因准则描述了材料在达到破坏点之前的应力和应变行为。
根据斯特拉因准则，当材料达到其屈服点时，应力和应变之间的关系可以通过单一的线性方程来描述。
这个线性方程表明了在屈服点之前，应力与应变之间的比例关系。
7.杨氏模量和泊松比杨氏模量是一种描述材料刚度的量度，它可以表示应力与应变之间的比例关系。
材料力学全部习题解答
弹性模量
b
E 2 2 0 M P a 2 2 0 1 0 9P a 2 2 0 G P a 0 .1 0 0 0
s
屈服极限 s 240MPa
强度极限 b 445MPa
伸长率 ll010000m ax2800
由于 280;故0该50 材0料属于塑性材料;
13
解：1由图得
弹性模量 E0 3.550110063700GPa
A x l10.938m m
节点A铅直位移
A ytan 4 l150co sl4 2503.589m m
23
解：1 建立平衡方程 由平衡方程
MB 0 FN1aFN22aF2a
FN 2 FN1
得： FN12F1N22F
l1
l2
2.建立补充方程
3 强度计算 联立方程1和方
程（2）;得
从变形图中可以看出;变形几何关
l
l0
断面收缩率
AAA110000d22d22d2121000065.1900
由于 2故.4 属6 % 于 塑5 性% 材料;
15
解：杆件上的正应力为
F A
4F D2 -d2
材料的许用应力为
要求
s
ns
由此得
D 4Fns d2 19.87mm
s
取杆的外径为
D19.87m m
16
FN1 FN 2
Iz= I（ za） I（ zR ） =1 a2 4
2R4 a4 R 4 =
64 12 4
27
Z
解 a沿截面顶端建立坐标轴z;，y轴不变; 图示截面对z，轴的形心及惯性矩为
0 .1
0 .5
y d A 0 .3 5 y d y2 0 .0 5 y d y
材料力学实验报告讲解
实验一拉伸实验一、实验目的1．测定低碳钢(Q235)的屈服点σ，强度极限bσ，延伸率δ，s断面收缩率ψ。
2．测定铸铁的强度极限σ。
b3．观察低碳钢拉伸过程中的各种现象（如屈服、强化、颈缩等），并绘制拉伸曲线。
4．熟悉试验机和其它有关仪器的使用。
二、实验设备1．液压式万能实验机；2．游标卡尺；3．试样刻线机。
三、万能试验机简介具有拉伸、压缩、弯曲及其剪切等各种静力实验功能的试验机称为万能材料试验机，万能材料试验机一般都由两个基本部分组成；1）加载部分，利用一定的动力和传动装置强迫试件发生变形，从而使试件受到力的作用，即对试件加载。
2）测控部分，指示试件所受载荷大小及变形情况。
四、试验方法1．低碳钢拉伸实验（1）用画线器在低碳钢试件上画标距及10等分刻线，量试件直径，低碳钢试件标距。
（2）调整试验机，使下夹头处于适当的位置，把试件夹好。
（3）运行试验程序，加载，实时显示外力和变形的关系曲线。
观察屈服现象。
（4）打印外力和变形的关系曲线，记录屈服载荷F s=22.5kN，最大载荷F b =35kN。
（5测量拉断后的标距长L1，表1-3。
低碳钢的拉伸图如图所示2．铸铁的拉伸其方法步骤完全与低碳钢相同。
因为材料是脆性材料，观察不到屈服现象。
在很小的变形下试件就突然断裂（图1-5），只需记录下最大载荷F b=10.8kN即可。
的计算与低碳钢的b计算方法相同。
六、试验结果及数据处理表1-2 试验前试样尺寸表1-3 试验后试样尺寸和形状根据试验记录，计算应力值。
低碳钢屈服极限 MPa 48.28654.78105.2230=⨯==A F s s σ低碳钢强度极限 MPa 63.44554.78103530=⨯==A F b b σ低碳钢断面收缩率 %6454.7827.2854.78%100010=-=⨯-=A A A ψ低碳钢延伸率 %25100100125%100001=-=⨯-=L L L δ 铸铁强度极限 MPa 53.13754.78108.1030=⨯==A F b b σ七、思考题1． 根据实验画出低碳钢和铸铁的拉伸曲线。
《材料力学》第2章 轴向拉(压)变形 习题解讲解
第二章轴向拉(压变形[习题2-1]试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。
（a）解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图轴力图如图所示。
（b）解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图轴力图如图所示。
（c）解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图轴力图如图所示。
（d）解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图中间段的轴力方程为：轴力图如图所示。
[习题2-2]试求图示等直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积，试求各横截面上的应力。
解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图轴力图如图所示。
（3）计算各截面上的应力[习题2-3] 试求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积，，，并求各横截面上的应力。
解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图轴力图如图所示。
（3）计算各截面上的应力[习题2-4] 图示一混合屋架结构的计算简图。
屋架的上弦用钢筋混凝土制成。
下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个的等边角钢。
已知屋面承受集度为的竖直均布荷载。
试求拉杆AE和EC横截面上的应力。
解：（1）求支座反力由结构的对称性可知：（2）求AE和EG杆的轴力①用假想的垂直截面把C铰和EG杆同时切断，取左部分为研究对象，其受力图如图所示。
由平衡条件可知：②以C节点为研究对象，其受力图如图所示。
由平平衡条件可得：（3）求拉杆AE和EG横截面上的应力查型钢表得单个等边角钢的面积为：[习题2-5] 石砌桥墩的墩身高，其横截面面尺寸如图所示。
荷载，材料的密度，试求墩身底部横截面上的压应力。
解：墩身底面的轴力为：墩身底面积：因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。
[习题2-6]图示拉杆承受轴向拉力，杆的横截面面积。
如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。
解：斜截面上的正应力与切应力的公式为：式中，，把的数值代入以上二式得：轴向拉/压杆斜截面上的应力计算题目编号10000 100 0 100 100.0 0.0 习题2-6100 30 100 75.0 43.310000100 45 100 50.0 50.010000100 60 100 25.0 43.310000100 90 100 0.0 0.010000[习题2-7]一根等直杆受力如图所示。
孙训方材料力学第五版课后习题答案详细讲解
Microsoft Corporation训方材料力学课后答案[键入文档副标题]lenovo[选取日期]第二章轴向拉伸和压缩2-12-22-32-42-52-62-72-82-9下页2-1 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。
（a）解：；；（b）解：；；（c）解：；。
(d) 解：。
返回2-2 试求图示等直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积，试求各横截面上的应力。
解：返回2-3试求图示阶梯状直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积，，，并求各横截面上的应力。
解：返回2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。
屋架的上弦用钢筋混凝土制成。
下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm×8mm的等边角钢。
已知屋面承受集度为的竖直均布荷载。
试求拉杆AE和EG横截面上的应力。
解：=1）求力取I-I分离体得（拉）取节点E为分离体，故（拉）2）求应力75×8等边角钢的面积A=11.5 cm2(拉)（拉）2-5(2-6) 图示拉杆承受轴向拉力，杆的横截面面积。
如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当，30，45，60，90时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。
解：2-6(2-8) 一木桩柱受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10 GPa。
如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。
解：（压）（压）返回2-7(2-9) 一根直径、长的圆截面杆，承受轴向拉力，其伸长为。
试求杆横截面上的应力与材料的弹性模量E。
解：2-8(2-11) 受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。
已知该杆材料的弹性常数为E，，试求C与D两点间的距离改变量。
解：横截面上的线应变相同因此返回2-9(2-12) 图示结构中，AB为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其弹性模量E=210GPa，已知，，，。
《材料力学力学》剪切与挤压的实用计算讲解与例题
取构件B和安全销为研究对象
mO 0
QD m Pl
Q Q u 2 As d 4
，
Q
Pl 2 1.2 36.92 KN D 0.065
4 36.92 10 3 d 0.0153 m 15.3 6 u 200 10 4Q
d M F 0 2
平键受力
(3)、剪切面： 两组力的作用线交错的面；
AQ bl
平键的切应力
(4)、挤压面： 相互压紧的局部接触面；
hl Abs 2
(5) 挤压应力
Fbs bs Abs
例1 齿轮与轴由平键（b×h×L=20 ×12 ×100）连接，它传递的 扭矩m=2KNm，轴的直径d=70mm，键的许用剪应力为[]= 60M Pa ，许用挤压应力为[jy]= 100M Pa，试校核键的强度。
m
h 2
h L b
1 键的受力分析
（b×h×L=20 ×12 ×100） d=70mm， m=2KNm []= 60M Pa ， [jy]= 100M Pa
2m 2 2 P 57kN d 0.07
m P
2 剪切面与挤压面的判定 h
AQ bl
Abs l 2
d L
h
AQ
b
切应力和挤压应力的强度校核
F M 1250 N 2D
(2)取单个螺栓为研究对象进行受力分析；
FS F 1250 N
F F
(3)校核螺栓的强度
FS FS 4 1250 4 MPa 15.9MP [ ] 2 A d 2 10
练习1、P＝100KN，螺栓的直径为D＝30毫米，许 用剪应力为[τ]＝60MPａ，校核螺栓的强度。 如果强度不够，设计螺栓的直径。
材料力学讲解
材料力学讲解材料力学是研究材料在受力作用下的力学性质和变形行为的学科。
它是材料科学与工程的基础学科之一，也是工程设计和材料选用的重要依据。
本文将从材料的力学性质、应力应变关系、材料的弹性和塑性行为等方面，对材料力学进行详细讲解。
材料的力学性质是指材料在受力作用下的力学响应。
材料力学研究的主要内容包括材料的强度、刚度、韧性、疲劳寿命等。
其中，强度是指材料抵抗破坏的能力，刚度是指材料抵抗变形的能力，韧性是指材料吸收能量的能力，疲劳寿命是指材料在循环加载下能够承受的次数。
这些性质直接影响材料在工程中的可靠性和安全性。
材料的应力应变关系是材料力学的基础。
应力是单位面积上的力，应变是单位长度上的变形量。
应力应变关系可以用来描述材料的变形行为。
对于弹性材料来说，应力与应变之间存在线性关系，即胡克定律。
而对于塑性材料来说，应力与应变之间存在非线性关系，即材料具有一定的塑性变形能力。
通过研究应力应变关系，可以确定材料的强度和刚度等力学性质。
接下来，弹性是材料力学中的重要概念。
弹性是指材料在受力后能够恢复原状的能力。
弹性变形是可逆的，即在去除外力后，材料能够完全恢复到未受力前的形状和尺寸。
弹性模量是衡量材料刚度的指标，它越大，表示材料越难变形，刚度越高。
弹性模量的大小与材料的化学成分、晶体结构和温度等因素有关。
塑性是材料力学中另一个重要概念。
塑性是指材料在受力作用下会发生永久性变形的能力。
与弹性不同，塑性变形是不可逆的，即去除外力后，材料无法完全恢复到原状。
材料的塑性行为与其晶体结构、断裂韧性等因素密切相关。
通过研究材料的塑性行为，可以预测材料在实际工程中的变形和破坏行为，从而进行合理的设计和选材。
材料力学是研究材料在受力作用下的力学性质和变形行为的学科。
通过研究材料的力学性质、应力应变关系、弹性和塑性行为等方面，可以为工程设计和材料选用提供科学依据。
材料力学的研究对于提高材料的性能和开发新材料具有重要意义。
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1、 轴向拉伸的等直杆，杆内任一点处最大剪应力的方向与轴线成___________。
2、一空心圆截面直杆，其内、外径之比为α=0.8，两端承受轴向拉力作用，如将内、外径增加一倍，则其抗拉刚度将是原来的________倍。
3、 在减速箱中，转速低的轴的直径比转速高的轴_____________。
4、若梁上某段内的弯矩值全为零，则该段的剪力值为_____________。
5、梁的截面为对称的空心矩形，如图1所示，这时，梁的抗弯截面模量W 为_______________。
6、 在梁的变形中挠度和转角之间的关系是____________。
7、减小梁变形的主要途径有：_______________ 、__________________ 、_________________。
8、二向应力状态（已知x σ，y σ ，xy τ）的应力圆圆心的横坐标值为_____________________，圆的半径为_____________。
9、与图2所示应力圆对应的单元体是____________向应力状态。
图1 图210、 将圆截面压杆改成面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，其柔度将________，临界应力将________。
工程上通常把延伸率δ>________的材料称为塑性材料。
bbh h12低碳钢经过冷作硬化处理后，它的_________极限得到了明显的提高。
图1正方形单元体ABCD ，变形后成为AB `C`D`。
单元体的剪应变为_________。
简支梁全梁上受均布荷载作用，当跨长增加一倍时，最大剪力增加一倍，最大弯矩增加了_______________倍。
如图2所示截面的抗弯截面模量Wz =_________________。
运用叠加原理求梁的变形时应满足的条件是：___________________________。
已知梁的挠曲线方程为)3(6)(2x l EIPx x y -= ，则该梁的弯矩方程是______________________。
图1 图2单向受拉杆，若横截面上的正应力为σ0,则杆内任一点的最大正应力为_______，最大剪应力为____________。
图3应力圆，它对应的单元体属______________________应力状态。
细长杆的临界力与材料的____________________有关， 为提高低碳钢压杆的稳定性，改用高强刚不经济，原因是 _______________________________。
图3zhbdτσ下列结论中正确的是（ ）。
A.外力是指作用于物体外部的力B.自重是外力C.支座约束反力不属于外力D. 惯性力不属于外力 2、碳钢制成的圆轴在扭转变形时，单位长度扭转角θ超过了许用值。
为使轴的刚度满足安全，以下方案中最有效的是（ ）。
A. 改用合金钢B. 改用铸铁C. 减少轴的长度D. 增加轴的直径 3、对剪力与弯矩的关系，下列说法正确的是（ ）。
A. 同一段梁上，剪力为正，弯矩也必为正B. 同一段梁上，剪力为正，弯矩必为负C. 同一段梁上，弯矩的正负不能由剪力唯一确定D. 剪力为零处，弯矩也必为零4、简支梁受集中力偶0M 作用，如图3所示。
以下结论中错误的是（ ）。
A.b=0时，弯矩图为三角形 B.a=0时，弯矩图为三角形C.无论C 在何处，最大弯矩必为0MD.无论C 在何处，最大弯矩总在C 处 图3 5、当矩形截面梁剪切弯曲时，在横截面的中性轴处（ ）。
A.正应力最大，剪应力为零B.正应力为零，剪应力最大C.正应力和剪应力均最大D.正应力和剪应力均为零 6、图4示简支梁受集中力作用，其最大挠度ƒ发生在（A.集中力作用处B.跨中截面C.转角为零处D.转角最大处 7、在单元体的主平面上（ ）。
A.正应力一定最大B.正应力一定为零 图4C.剪应力一定最大D.剪应力一定为零8、脆性材料的单元体和塑性材料的单元体，均在相同的三向等压应力状态下，若发生破坏，其破坏方式（）。
A.分别为脆性断裂和塑性屈服B.分别为塑性屈服和脆性断裂C.都为脆性断裂D. 都为塑性屈服9、如果细长压杆有局部削弱，削弱部分对压杆的影响有四种答案，其中正确答案是（）。
A.对稳定性和强度都有影响B. 对稳定性和强度都没有影响C.对稳定性有影响，对强度没有影响D. 对稳定性没有影响，对强度有影响10、当一根理想压杆承受的轴向力等于欧拉临界压力时，杆件保持直线平衡状态，但其受到一个微小横向干扰力后发生弯曲变形。
若此时解除干扰力，则有关压杆变形的正确答案为（）。
A. 弯曲变形消失，恢复直线形状B.弯曲变形减少，不能恢复直线形状C.弯曲变形状态不变D.弯曲变形继续增大下列结论中正确的是（）。
A.影响材料强度的是正应力和剪应力的大小B.影响材料强度的是内力的大小C.同一截面上的正应力必定是均匀分布的D. 同一截面上的剪应力必定是均匀分布的2、剪应力互等定理与剪切胡克定律的正确适用范围是（）。
A.都只是在比例极限范围内成立B.超过比例极限时都成立C.剪应力互等定理在比例极限范围内成立，剪切胡克定律不受比例极限限制D.剪切胡克定律在比例极限范围内成立，剪应力互等定理不受比例极限限制3、用内力方程计算剪力和弯矩时，横向外力与外力矩的正负判别正确的是（）。
A. 横面左边梁内向上的横向外力计算的剪力及其对截面形心计算的弯矩都为正B. 横面右边梁内向上的横向外力计算的剪力及其对截面形心计算的弯矩都为正C. 横面左边梁内向上的横向外力计算的剪力为正，向下的横向外力对截面形心计算的弯矩为正D. 横面右边梁内向下的横向外力计算的剪力为正，该力对截面形心计算的弯矩也为正4、以下说法正确的是（）。
A.集中力作用处，剪力和弯矩值都有突变B.集中力作用处，剪力有突变，弯矩图不光滑C.集中力偶作用处，剪力和弯矩值都有突变D.集中力偶作用处，剪力图不光滑，弯矩值有突变如图4所示的四种截面梁，材料和横截面面积相等。
从强度观点考虑，图（）所示的截面梁在铅直面内所能够承担的弯矩最大。
A B C D图46、挠曲线方程中的积分常量主要反映了（）A.对近似微分方程误差的修正B.剪力对变形的影响C.约束条件对变形的影响D.梁的轴向位移对变形的影响7、图5悬臂梁给出了1，2，3，4点的应力状态单元体，其中错误的为图（）D CA3图58、在下列论述中，正确的是（ ）A.强度理论只适用于复杂应力状态B.第一、第二强度理论只适用于脆性材料C.第三、第四强度理论只适用于塑性材料D. 第三、第四强度理论只适用于屈服失效9、压杆的柔度λ集中反映了哪些因素对临界应力的影响（ ）A.压杆长度、约束条件、横截面尺寸和形状B.压杆材料、长度和约束条件C.压杆材料、约束条件、横截面尺寸和形状D.压杆材料、长度、横截面尺寸和形状10、两根细长杆，截面、支承均相同，但材料不同，且212E E =，两杆临界应力的关系的正确答案是（ ）。
A. 21)()(cr cr σσ=B. 21)(2)(cr cr σσ=C. 2)()(21cr cr σσ=D. 21)(3)(cr cr σσ= 1、o45 2、4 3、粗 4、零5、)2//()12/12/(3113h h b bh - 6、)()('x x θω=7、合理安排受力，减小M;减小1；加大EI 8、2/)(y x oc σσ+= 22)2(xyx r τσσ++= 9、二向应力状态 10、减小；增大二、选择题。
1、B2、D3、C4、C5、B6、C7、D8、D9、D 10、A1、5%。
2、比例。
3、α2。
4、3。
5、⎪⎪⎭⎫⎝⎛-632134bh d d π。
6、小变形及材料为线弹性。
7、)()(x l P x M -=。
8、2max 0max στσσ==，。
9、单向压缩应力状态。
10、弹性模量，不同强度钢材的弹性模量差别很小。
二、选择题。
1、A2、D3、A4、B5、D6、C7、D8、D9、A 10、B1．材料的失效模式 。
A 只与材料本身有关，而与应力状态无关；B 与材料本身、应力状态均有关；C 只与应力状态有关，而与材料本身无关；D 与材料本身、应力状态均无关。
2．下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是 。
A 需模拟实际构件应力状态逐一进行试验，确定极限应力；B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说；C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说；D 假设材料破坏的共同原因，同时，需要简单试验结果。
3、 轴向拉伸细长杆件如图所示，_______。
A．1-1、2-2面上应力皆均匀分布；B．1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布；C．1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布；D．1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。
4、塑性材料试件拉伸试验时，在强化阶段______。
A．只发生弹性变形；B．只发生塑性变形；C．只发生线弹性变形；D．弹性变形与塑性变形同时发生。
5、比较脆性材料的抗拉、抗剪、抗压性能：_______。
A．抗拉性能>抗剪性能<抗压性能；B．抗拉性能<抗剪性能<抗压性能；C．抗拉性能>抗剪性能>抗压性能；D．没有可比性。
6、水平面内放置的薄壁圆环平均直径为d，横截面面积为A。
当其绕过圆心的轴在水平面内匀角速度旋转时，与圆环的初始尺寸相比______。
A．d增大，A减小；B．A增大，d减小；C．A、d均增大；D．A、d均减小。
7、如右图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高______。
A．螺栓的拉伸强度；B．螺栓的挤压强度；C．螺栓的剪切强度；D．平板的挤压强度。
8、图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。
正确答案是。
9．压杆临界力的大小，A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆的长度大小无关；D 与压杆的柔度大小无关。
正确答案是。
10．一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为A 30MPa、100 MPa、50 MPaB 50 MPa、30MPa、-50MPaC 50 MPa、0、-50MPaD -50 MPa、30MPa、50MPa正确答案是。
1 B2 D3 B4 D5 B 6A 7 D 8 C 9 B 10 B。
为保证工程结构或机械的正常工作，构件应满足三个要求，即。
2.四种基本变形是 。
3．为了求解静不定问题，必须研究构件的 ，从而寻找出 。
4．材料力学中求内力的基本方法是 。