人口统计学原理与方法.
人口统计学的原理和发展趋势
人口统计学的原理和发展趋势人口统计学是一门关于人口的数量和特征的科学，它是研究人口数量、结构、分布和变化规律的一门多学科交叉的社会科学。
作为人文地理学的一个分支领域，它不仅仅是从数量和统计的角度来研究人口问题，也从人口分布、集聚和迁移的角度来研究人口问题，主要聚焦于人口数量、居住、就业、教育、医疗、社保等方面的问题。
本文将简述人口统计学的原理以及其发展趋势。
一、人口统计学的原理1.人口数量原理人口数量原理是经济学、人文地理学等领域的重要理论之一，它是指一个地区的人口数量受到诸多因素的影响，包括出生率、死亡率和迁移率等三个方面。
出生率高、死亡率低、迁移率少的地区，人口增长速度较快，人口数量也较多；而出生率低、死亡率高、迁移率多的地方，人口增长速度则较慢，人口数量也较少。
2.人口结构原理人口结构原理是指人口年龄、性别、民族等方面的组成，对其对应区域的经济、社会发展以及人口政策等方面的影响。
3.人口分布原理人口分布原理是指人口的分布在某种意义上对城市化、农村化、城乡差距等方面的影响。
二、人口统计学的发展趋势1.从人口数量统计到多维数据分析人口统计学在过去主要注重对数量的统计与分析，随着数据技术的普及与发展，未来的发展将进一步围绕多维数据分析展开。
2.从数量统计到质量提高未来，人口统计学的发展也将逐渐从数量上的统计转换为质量上的提高，就是不仅仅研究人口数量本身，还要去探讨人口的教育、医疗、养老等多个方面的指标以达到更准确的分析研判结果。
3.从统计分析到政策建议未来，人口统计学也将不仅仅为高校、科研机构、国家提供数据统计分析服务，更会成为制定人口政策、服务、管理的一个重要角色，参与人口政策的制定和优化。
总之，未来人口统计学的发展趋势将是社会化、多样化、智能化、专业化的重要发展方向，同时，也是一个当代全球性的重大挑战。
统计学原理
统计学原理第一章绪论统计是对客观事物的数量方面进行核算和分析，是人们对客观事物的数量表现、数量关系和数量变化进行描述和分析的一种计量活动。
统计的三层含义：统计工作、统计资料、统计学统计工作：即统计实践活动，是人们对客观事物的数据资料进行搜集、整理、分析的工作的总称，是一种社会调研活动统计资料：是统计工作的成果，包括各种统计报表、统计图形及文字资料等。
统计学：是研究大量社会现象（经济）的总体方面的方法论科学三者关系：统计学与统计实践活动的关系是理论与实践的关系，理论源于实践，理论又高于实践，反过来又指导实践。
统计工作和统计数据是工作和工作成果关系。
统计工作过程（统计工作的基本环节）：1．统计设计（准备阶段）设计方案、指标体系、分类目录等2．统计调查（调查阶段）收集和占有统计资料3．统计整理（整理阶段）分布数列、次数分布等加工资料（承上启下）4．统计分析（分析阶段）绝对指标、相对指标等5．统计的表现与运用（工作总结）统计研究的基本方法：1.大量观察法2.综合指标法3.统计分组法4.归纳推理法5.统计模型社会统计学的特点1、数量性：统计研究对象是客观事物的数量方面。
2、总体性：主要是研究社会经济现象的总体数量规律3、具体性：社会经济统计的研究对象是具体事物的数量，不是抽象的量。
4、变异性：总体中各单位的数值表现存在差异5、不确定性：是在现有的统计资料基础上或样本数据基础上进行阶段性分析，所获得的结论不确定统计的职能：信息职能、咨询职能、监督职能。
第二章统计数据的搜集统计学中几个基本概念统计数据的计量尺度统计数据：是对客观社会经济现象进行计量的结果。
1.定类尺度：也称类别尺度或列名尺度，是按照现象的某种属性对其进行平行的分组或分类。
是最粗略、计量层次最低的计量尺度。
2.定序尺度：又称顺序尺度，是对现象之间的等级差或顺序差别的一种测度。
可以确定类别的优劣或顺序3.定距尺度：也称间隔尺度，是对现象类别或次序之间间距的测度。
统计学的含义、研究对象、特点和基本方法
统计学的含义、研究对象、特点以及基本方法一、统计学的含义统计学是一门通过搜集、整理、分析数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。
它是应用数学的一个分支，其研究领域包括数据的收集、分析、解释和呈现，以及通过这些数据来做出决策和预测。
统计学的核心在于收集和分析数据，从而提取出有用的信息，为决策提供科学依据。
二、统计学的研究对象统计学的研究对象十分广泛，包括社会、经济、自然现象等各个领域的数量关系。
其主要研究对象可以概括为以下几个方面：社会经济统计：研究社会经济现象的数量方面，如人口、就业、收入、消费等。
通过对这些数据的收集和分析，可以了解社会经济的运行状态和发展趋势，为政府和企业提供决策支持。
自然科学统计：研究自然现象的数量规律，如物理、化学、生物等领域的实验数据。
通过对这些数据的统计分析，可以发现自然现象的内在规律，推动科学研究的进步。
工程统计：研究工程技术的数量问题，如产品质量控制、可靠性分析、优化设计等。
工程统计可以帮助提高产品质量、降低生产成本，推动工程技术的发展。
医学统计：研究人体健康与疾病的数量关系，如疾病发病率、药物疗效等。
医学统计可以为医学研究提供科学依据，推动医学事业的进步。
三、统计学的特点数量性：统计学是通过数据来揭示事物本质和规律的，因此具有数量性的特点。
它通过对数据的收集、整理和分析，提取出有用的数量信息，为决策提供科学依据。
总体性：统计学研究的是总体而非个体，它通过对总体数据的分析来推断总体的特征。
这种总体性的特点使得统计学能够更全面地反映事物的本质和规律。
具体性：统计学研究的是具体事物的数量关系，而不是抽象的概念。
它通过对具体事物的数据分析，揭示事物的内在规律和联系。
社会性：统计学研究的对象广泛涉及社会、经济、自然现象等各个领域，因此具有社会性的特点。
它通过对这些领域的数据分析，为政府、企业和社会提供决策支持。
四、统计学的基本方法描述性统计：描述性统计是通过对数据进行整理和描述，以揭示数据的分布特征、集中趋势和离散程度等。
人口统计学原.ppt
人口不同生命阶段的性别比
性别比
第一性别比 第二性别比 第三性别比 第四性别比
相应的生命阶段
受孕阶段 婴儿出生阶段 婚育年龄阶段
老年阶段
指标范围显示
男
女
120-150
100
104-107
100
≈100
100
＜100
100
实证观察：
世界人口不同年龄段的性别比变化（1998）
120 104
100
80
60
即某一人口中非劳动年龄人口（≤14岁的少 儿人口和≥65岁的老年人口）与劳动年龄人口 （15~64岁人口）之比，分为“少儿负担系数”； “老年负担系数”和“总负担系数”。
少儿负担系数＝ 14岁人口 15～64岁人口
100
0
0
老年负担系数＝ 65岁人口 15～64岁人口
100
0
0
总负担系数 ＝ 少儿负担系数 + 老年负担系数
人口统计学原理与方法
Demographic Elements and Approaches
硕士研究生课程 2008, 2
导论：
• “人口统计”的缘起：
14世纪“黑死病”（Black Death）使欧洲深受重创。 伦敦教会要求牧师统计死亡名单（Bill of Mortality）。
1662年伦敦服装商人约翰·葛兰特（John Graunt, 1620~1674）通过收集、观察并分析死亡名单，遂整理成 书：Graunt’ National and Political Observations Made upon the Bill Of Mortality. 被认为开创了人口统计研究之先 河。
平均年龄＝
人口抽样的统计方法
人口抽样的统计方法人口抽样的统计方法人口抽样的统计方法人口统计学作为方法-论学科，首先阐明搜集人口统计资料的原理和方法，保证搜集的人口统计资料具有准确性、及时性和完整性。
其次，对搜集的人口统计资料进行系统加工和整理，使之系统化、条理化，深化对人口现象的认识。
最后，为了深入地理解和把握人口发展规律，必须研究人口现象之间、人口现象同社会经济现象之间的相互联系与相互制约的关系，分析影响这些关系的因素及数量表现。
人口统计学对分析人口统计资料提供科学的、系统的方法-论原则，人口统计学是人口统计工作和进行人口分析的理论基矗简史人口统计学是一门古老的学科。
早在公元前4500～前3800年巴比伦曾举办地籍调查，凡人口、农业、牲畜、物产均按族查记。
巴比伦王萨尔恭在公元前3800年举行的户口调查，目的在于征兵、征税。
公元前3050年,埃及法老为建造金字塔，亦举行过人口统计,搜集统计资料，调查居民的数目和财富。
公元前6世纪,罗马王政时代之第六王塞维·图里乌创立了国势调查制度，每个人必须在其所居住的市区登记，同时登记其财产的数量。
至今，许多国家人口普查还用ensus 这个词。
中国早在公元前2200年的夏朝即有了人口数字，到周朝已有完备的户口管理和人口统计制度。
以后各朝代均有关于户口调查统计的记载，积累了大量的人口统计资料。
尽管如此，直到近代以前，并没有形成系统的人口统计理论，更谈不上形成完整的人口统计学。
人口统计学的形成与完善是从17世纪开始的。
英国政治算术派创始人之一J.格兰特通过研究伦敦死亡人口，于1662年发表了《关于死亡表的自然的和政治的考察》一书。
这是人口统计学最早的著作。
该书以人口问题为中心，阐述了出生率、死亡率、婴儿出生性别比、死亡人口的城乡差别等，编制了最初形式的死亡表，并根据出生和死亡人数推算居民总人口数。
18世纪,在政治算术派中人口统计派占主导地位,研究的中心课题是人口推算。
德国J.P.聚斯米尔希在1741年出版了《由人类之出生、死亡及繁殖证明人类变动中所存在的神的秩序》分析，人口再生产过程分析，人口预测和目标分析,人口与经济、社会分析等等,包罗人口现象的各个方面。
人口原理
马尔萨斯于1766年出生于英格兰一个土地贵族家庭，从小在家里面学习，没有接受过特别正规的教育，在1784年以同等学历的资格考入剑桥大学，1798年加入英国教会的僧籍，任牧师。
1799年到欧洲一些国家调查人口问题。
1805年任黑利伯里学院历史和政治经济学教授。
1819年马尔萨斯当选为皇家学会会员。
马尔萨斯写作《人口原理》时，正值英国工业革命，法国资产阶级革命和美国殖民地独立运动的时代，是资本主义迅速上升的时代，当时英国经济发展很快，人口也迅速增长，人们生活日益贫困，那些忧国忧民的思想家们提出了各自的见解。
当时英国有一个人，叫葛德文（godwin），他写了《政治正议论》一书，他反对私有财产制度，认为私有财产违反了正义的原则，主张重组社会，建立乌托邦社会。
马尔萨斯的父亲是葛德文的忠实追随者，马尔萨斯对此抱有不同的看法，正是在与父亲争论的基础上，有了这部著作的诞生。
他为了更清楚的表述自己的看法，把自己的想法写成了一篇五万字的论文，这也就是《人口原理》的第一版，第一版出版以后，在英国激起了轩然大波，引发了广泛的争论。
在争论的过程中，马尔萨斯不断的充实自己的观点，后来再版的时候，这篇论文已经扩充为20万字的书籍，也就是《人口原理》的第二版，我国商务印书馆在1992年出版的这部著作，就是第二版。
在马尔萨斯生前，这本书以供出过六个版本。
在《人口原理》第二版以后，马尔萨斯比较注重社会调查。
1799年，他来到挪威，调查使他发现挪威青年晚婚的主要原因是当地的征兵制度。
在挪威，每个农民或工人的儿子都要入伍，服役期在25—50岁之间。
如果谁想在服役期间结婚，他必须有教区神父证明，证明他已经具备足够的物质力量供养妻子和家属，此外，还要有军官的批准。
这种制度使得许多人直到老年才能成家。
虽然后来改变了兵役制度，但是神父严格控制婚姻的制度却一直难以改变，这导致了人们的婚龄偏大，每年结婚人数和总人口数之比为1：130。
后来，马尔萨斯又来到瑞士，他发现那里的法律规定，每个农民必须证明自己拥有民兵所需要的一切装备以后才能结婚。
人口学概论
（一）人口是数量和质量的统一 （二）人口是时间和空间的统一 （三）人口是自然属性和社会属性的统一
二、人口变动 人口变动：人口是一个不断发展变化的个体生命 总和。反映人口运动的过程，叫做人口变动。 总和。反映人口运动的过程，叫做人口变动。 （一）人口的自然变动 人口自然变动是指由人口的出生和死亡所引起的 人口数量的增减和人口年龄、 人口数量的增减和人口年龄、性别构成变化的过 程。 （二）人口的机械变动 人口机械变动指人口在空间上的一切移动， 人口机械变动指人口在空间上的一切移动，包括 改变定居点的永久性移动和暂时性移动。 改变定居点的永久性移动和暂时性移动。 人口机械变动有两种情况： 一是改变定居点的移动，叫做人口迁移； 一是改变定居点的移动，叫做人口迁移； 二是不改变定居点的暂时性位移，称为流动人口。 二是不改变定居点的暂时性位移，称为流动人口。
（三）人口的社会变动
人口的社会变动是指人口在社会有机体中的组成 状况的变化。 状况的变化。人口的社会变动改善人口的经济构 人口社会变动随社会经济条件的变化而变化。 成。人口社会变动随社会经济条件的变化而变化。 三种人口变动的关系： 1、相互依存、相互制约的； 相互依存、相互制约的； 人口的自然变动， 2、人口的自然变动，机械变动会引起人口社 会变动； 会变动； 3、人口社会变动也会制约人口自然变动和机 械变动。 械变动。 归根到底， 归根到底，人口变动都取决于一定的社会生 产方式。 产方式。
第三节 我国人口研究的现状
一、我国人口研究适应人口与社会发展的 需要： 人口与计划生育工作迫切需要理论的 指导。我国计划生育走过的道路。 二、我国人口研究的现状： 人口研究的学会组织。人口研究的队 伍建设。人口研究的阵地、成果。人口研 究的学科前沿与热点问题
思考与练习
统计学原理资料
统计学原理常见统计指标1.人均GDP2.物质生活3.人口素质4.精神生活5.生活环境统计学三种主流学派国势学派政治算术学派数理统计学派一、统计的涵义：统计工作、统计资料、统计学二、统计学的性质：一门收集、整理、分析数据的方法论科学，其目的是为了探索数据的规律性。
适用对象广泛，研究重点集中突出三、统计学的研究对象：大量现象的总体数量方面数量表现－描述总体数量特征数量关系－表明现象之间的联系数量界限的择定－分组不同的选择会产生不同的组以及相应的数值分布。
研究内容：统计的研究方法，如何改进和完善四、统计学的研究方法（一）大量观察法（二）统计分组法（三）综合指标法第二节．统计学中的基本概念总体和总体单位指标和标志指标体系总体：客观存在的同一性质许多个单位整体特点：大量性－有足够多的总体单位数量同质性－构成总体的必要条件和基础差异性－统计研究的内容类型：单位数（有限、无限）总体单位：资料的原始承担者－资料最初取得来源与总体的关系：总体由总体单位构成在不同的研究目的下，总体与总体单位可以互相转化例：上海市高校的现状华东师范大学的现状标志：说明总体单位的属性和特征例：以某企业为总体单位时标志名称：组织形式注册资本员工人数标志表现：合伙制50万元30人品质标志－属性－文字分类数量标志－数量－数字连续变量－整数和小数变量：可变的数量标志离散变量－整数变量值：变量的数量表现值指标――说明总体的数量特征指标名称人均产值平均工资固定资产指标数值10000元2000元300万元特点：数量性、综合性、具体性类型总量指标、相对指标和平均指标时点指标和时期指标实物指标和价值指标数量指标和质量指标数量指标：绝对数质量指标：相对数或平均数总量指标（绝对指标）反映总体的总规模或总水平一般随总体规模改变而改变，是计算其它统计指标的基础。
总体单位总量－总体单位的总数量，表示总体本身规模大小标志总量－总体某项内容的总数量，为总体单位某一数量标志值之和在同一总体中，总体单位总量只有一个，标志总量可以有多个。
malthus人口模型
常微分方程在数学建模中的应用这里介绍几个典型的用微分方程建立数学模型的例子. 一、人口预测模型由于资源的有限性,当今世界各国都注意有计划地控制人口的增长,为了得到人口预测模型,必须首先搞清影响人口增长的因素,而影响人口增长的因素很多,如人口的自然出生率、人口的自然死亡率、人口的迁移、自然灾害、战争等诸多因素,如果一开始就把所有因素都考虑进去，则无从下手.因此,先把问题简化,建立比较粗糙的模型,再逐步修改,得到较完善的模型.例1（ 马尔萨斯 （Malthus ） 模型） 英国人口统计学家马尔萨斯（1766—1834）在担任牧师期间,查看了教堂100多年人口出生统计资料,发现人口出生率是一个常数,于1789年在《人口原理》一书中提出了闻名于世的马尔萨斯人口模型,他的基本假设是：在人口自然增长过程中,净相对增长（出生率与死亡率之差）是常数,即单位时间内人口的增长量与人口成正比,比例系数设为r ,在此假设下,推导并求解人口随时间变化的数学模型.解 设时刻t 的人口为)(t N ,把)(t N 当作连续、可微函数处理（因人口总数很大,可近似地这样处理,此乃离散变量连续化处理）,据马尔萨斯的假设,在t 到t t ∆+时间段内,人口的增长量为t t rN t N t t N ∆=-∆+)()()(,并设0t t =时刻的人口为0N ,于是⎪⎩⎪⎨⎧==．，00)(d d N t N rN t N这就是马尔萨斯人口模型,用分离变量法易求出其解为)(00e )(t t r N t N -=,此式表明人口以指数规律随时间无限增长.模型检验：据估计1961年地球上的人口总数为91006.3⨯,而在以后7年中,人口总数以每年2%的速度增长,这样19610=t ,901006.3⨯=N ,02.0=r ,于是)1961(02.09e1006.3)(-⨯=t t N .这个公式非常准确地反映了在1700—1961年间世界人口总数.因为,这期间地球上的人口大约每35年翻一番,而上式断定34.6年增加一倍（请读者证明这一点）．但是,后来人们以美国人口为例,用马尔萨斯模型计算结果与人口资料比较,却发现有很大的差异,尤其是在用此模型预测较遥远的未来地球人口总数时,发现更令人不可思议的问题,如按此模型计算,到2670年,地球上将有36 000亿人口.如果地球表面全是陆地（事实上,地球表面还有80%被水覆盖）,我们也只得互相踩着肩膀站成两层了,这是非常荒谬的,因此,这一模型应该修改.例2（逻辑Logistic 模型） 马尔萨斯模型为什么不能预测未来的人口呢？这主要是地球上的各种资源只能供一定数量的人生活,随着人口的增加,自然资源环境条件等因素对人口增长的限制作用越来越显著,如果当人口较少时,人口的自然增长率可以看作常数的话,那么当人口增加到一定数量以后,这个增长率就要随人口的增加而减小.因此,应对马尔萨斯模型中关于净增长率为常数的假设进行修改.1838年,荷兰生物数学家韦尔侯斯特(Verhulst)引入常数m N ,用来表示自然环境条件所能容许的最大人口数（一般说来,一个国家工业化程度越高,它的生活空间就越大,食物就越多,从而m N 就越大）,并假设将增长率等于⎪⎪⎭⎫⎝⎛-m N t N r )(1,即净增长率随着)(t N 的增加而减小,当m N t N →)(时,净增长率趋于零,按此假定建立人口预测模型.解 由韦尔侯斯特假定,马尔萨斯模型应改为00d 1d ()m N N r N t N N t N ⎧⎛⎫=-⎪ ⎪⎨⎝⎭⎪=⎩，， 上式就是逻辑模型,该方程可分离变量,其解为,)(00e 11)(t t r m mN N N t N --⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=.下面,我们对模型作一简要分析.（1）当∞→t ,m N t N →)(,即无论人口的初值如何,人口总数趋向于极限值m N ； （2）当m N N <<0时,01d d >⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=N N N r t N m ,这说明)(t N 是时间t 的单调递增函数；（3）由于N N N N N r t N m m ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=211d d 222,所以当2m N N <时,0d d 22>t N ,t N d d 单增；当2m N N >时,0d d 22<t N ,t N d d 单减,即人口增长率tNd d 由增变减,在2m N 处最大,也就是说在人口总数达到极限值一半以前是加速生长期,过这一点后,生长的速率逐渐变小,并且迟早会达到零,这是减速生长期；（4）用该模型检验美国从1790年到1950年的人口,发现模型计算的结果与实际人口在1930年以前都非常吻合,自从1930年以后,误差愈来愈大,一个明显的原因是在20世纪60年代美国的实际人口数已经突破了20世纪初所设的极限人口.由此可见该模型的缺点之一是m N 不易确定,事实上,随着一个国家经济的腾飞,它所拥有的食物就越丰富, m N 的值也就越大；(5）用逻辑模型来预测世界未来人口总数.某生物学家估计,029.0=r ,又当人口总数为91006.3⨯时,人口每年以2%的速率增长,由逻辑模型得⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=m N N r t N N 1d d 1, 即 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=m N 91006.31029.002.0, 从而得 91086.9⨯=m N ,即世界人口总数极限值近100亿.值得说明的是：人也是一种生物,因此,上面关于人口模型的讨论,原则上也可以用于在自然环境下单一物种生存着的其他生物,如森林中的树木、池塘中的鱼等,逻辑模型有着广泛的应用.二、市场价格模型对于纯粹的市场经济来说,商品市场价格取决于市场供需之间的关系,市场价格能促使商品的供给与需求相等(这样的价格称为(静态)均衡价格).也就是说,如果不考虑商品价格形成的动态过程,那么商品的市场价格应能保证市场的供需平衡,但是,实际的市场价格不会恰好等于均衡价格,而且价格也不会是静态的,应是随时间不断变化的动态过程.例3 试建立描述市场价格形成的动态过程的数学模型解 假设在某一时刻t ,商品的价格为)(t p ,它与该商品的均衡价格间有差别,此时,存在供需差,此供需差促使价格变动.对新的价格,又有新的供需差,如此不断调节,就构成市场价格形成的动态过程,假设价格)(t p 的变化率tpd d 与需求和供给之差成正比,并记),(r p f 为需求函数,)(p g 为供给函数（r 为参数）,于是()()[]⎪⎩⎪⎨⎧=-=，，0)0(,d d p p p g r p f tpα 其中0p 为商品在0=t 时刻的价格,α为正常数.若设b ap r p f +-=),(,d cp p g +=)(,则上式变为⎪⎩⎪⎨⎧=-++-=，，0)0()()(d d p p d b p c a t pαα ① 其中d c b a ,,,均为正常数,其解为ca db c a d b p t p t c a +-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=+-)(0e)(α.下面对所得结果进行讨论:（1）设p 为静态均衡价格 ,则其应满足0)(),(=-p g r p f ,即d p c b p a +=+-,于是得ca db p +-=,从而价格函数)(t p 可写为 p p p t p t c a +-=+-)(0e )()(α , 令+∞→t ,取极限得p t p t =+∞→)(lim这说明,市场价格逐步趋于均衡价格.又若初始价格p p =0,则动态价格就维持在均衡价格p 上,整个动态过程就化为静态过程；（2）由于t c a c a p p tp)(0e )()(d d +-+-=αα , 所以,当p p >0时,0d d <t p ,)(t p 单调下降向p 靠拢；当p p <0时, 0d d >tp ,)(t p 单调增加向p 靠拢.这说明：初始价格高于均衡价格时,动态价格就要逐步降低,且逐步靠近均衡价格;否则,动态价格就要逐步升高.因此,式①在一定程度上反映了价格影响需求与供给,而需求与供给反过来又影响价格的动态过程,并指出了动态价格逐步向均衡价格靠拢的变化趋势.三、混合溶液的数学模型 例 4 设一容器内原有100L 盐,内含有盐10kg,现以3L/min 的速度注入质量浓度为0.01kg/L 的淡盐水,同时以2L/min 的速度抽出混合均匀的盐水,求容器内盐量变化的数学模型.解 设t 时刻容器内的盐量为)(t x kg,考虑t 到t t d +时间内容器中盐的变化情况,在dt 时间内容器中盐的改变量=注入的盐水中所含盐量－抽出的盐水中所含盐量容器内盐的改变量为x d ,注入的盐水中所含盐量为t d 301.0⨯,t 时刻容器内溶液的质量浓度为tt x )23(100)(-+,假设t 到t t d +时间内容器内溶液的质量浓度不变（事实上,容器内的溶液质量浓度时刻在变,由于t d 时间很短,可以这样看）.于是抽出的盐水中所含盐量为t tt x d 2)23(100)(-+,这样即可列出方程t txt x d 1002d 03.0d +-=,即txt x +-=100203.0d d . 又因为0=t 时,容器内有盐10kg,于是得该问题的数学模型为d 20.03d 100(0)10x x t tx ⎧+=⎪+⎪⎨⎪⎪=⎩，, 这是一阶非齐次线性方程的初值问题,其解为24)100(109)100(01.0)(t t t x +⨯++=. 下面对该问题进行一下简单的讨论,由上式不难发现:t 时刻容器内溶液的质量浓度为34)100(10901.0100)()(t t t x t p +⨯+=+=, 且当+∞→t 时,01.0)(→t p ,即长时间地进行上述稀释过程,容器内盐水的质量浓度将趋于注入溶液的质量浓度.溶液混合问题的更一般的提法是：设有一容器装有某种质量浓度的溶液,以流量1V 注入质量浓度为1C 的溶液 （指同一种类溶液,只是质量浓度不同）,假定溶液立即被搅匀,并以2V 的流量流出这种混合溶液,试建立容器中质量浓度与时间的数学模型.首先设容器中溶质的质量为)(t x ,原来的初始质量为0x ,t =0时溶液的体积为2V ,在d t 时间内,容器内溶质的改变量等于流入溶质的数量减去流出溶质的数量,即t V C t V C x d d d 2211-=,其中1C 是流入溶液的质量浓度, 2C 为t 时刻容器中溶液的质量浓度,，tV V V xC )(2102-+=于是,有混合溶液的数学模型11220d d (0)xC V C V tx x ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，． 该模型不仅适用于液体的混合,而且还适用于讨论气体的混合.四、振动模型振动是生活与工程中的常见现象.研究振动规律有着极其重要的意义.在自然界中,许多振动现象都可以抽象为下述振动问题.例5 设有一个弹簧,它的上端固定,下端挂一个质量为m 的物体,试研究其振动规律. 解 假设（1）物体的平衡位置位于坐标原点,并取x 轴的正向铅直向下（见图4）.物体的平衡位置指物体处于静止状态时的位置.此时,作用在物体上的重力与弹性力大小相等,方向相反；（2）在一定的初始位移0x 及初始速度0v 下,物体离开平衡位置,并在平衡位置附近作没有摇摆的上下振动；（3）物体在t 时刻的位置坐标为)(t x x =,即t 时刻物体偏离平衡位置的位移；（4）在振动过程中,受阻力作用.阻力的大小与物体速度成正比,阻力的方向总是与速度方向相反,因此阻力为txhd d -,h 为阻尼系数；（5）当质点有位移)(t x 时,假设所受的弹簧恢复力是与位移成正比的,而恢复力的方向总是指向平衡位置,也就是总与偏离平衡位置的位移方向相反,因此所受弹簧恢复力为kx -,其中k 为劲度系数；（6）在振动过程中受外力)(t f 的作用.在上述假设下,根据牛顿第二定律得)(d d d d 22x f kx t xh tx m +--= , ①这就是该物体的强迫振动方程.由于方程①中, )(t f 的具体形式没有给出,所以,不能对式 ①直接求解.下面我们分四种情形对其进行讨论.1. 无阻尼自由振动在这种情况下,假定物体在振动过程中,既无阻力、又不受外力 作用.此时方程①变为0d d 22=+kx txm ,令2ω=mk,方程变为 0d d 222=+x tx ω,特征方程为 022=+ωλ, 特征根为ωλi 2,1±=,通解为 t C t C x ωωcos sin 21+=,或将其写为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=t C C C t C C C C C x ωωcos sin 22212222112221图4()t t A ωϕωϕcos sin sin cos +=，)sin(ϕω+=t A 其中 2221C C A +=,22212sin CC C +=ϕ,22211cos CC C +=ϕ.这就是说,无阻尼自由振动的振幅2221C C A +=,频率mk=ω均为常数. 2.有阻尼自由振动在该种情况下,考虑物体所受到的阻力,不考虑物体所受的外力.此时,方程①变为0d d d d 22=++kx t xh tx m ,令2ω=m k ,δ2=mh,方程变为 0d d 2d d 222=++x t xtx ωδ, 特征方程为0222=++ωδλλ,特征根 222,1ωδδλ-±-=.根据δ与ω的关系,又分为如下三种情形：(1)大阻尼情形, δ>ω.特征根为二不等实根,通解为ttC C x )(2)(12222eeωδδωδδ-+--+-+=(2)临界阻尼情形,ωδ=.特征根为重根,通解为tt C C x δ-+=e)(21这两种情形,由于阻尼比较大,都不发生振动.当有一初始扰动以后,质点慢慢回到平衡位置,位移随时间t 的变化规律分别如图5和图6所示.图5 图6(3)小阻尼情形,δ<ω.特征根为共轭复根,通解为)sin C sinC (e 222221t t x t δωδωδ-+-=-将其简化为)sin(e 22ϕδωδ+-=-t A x t其中,cos ,sin ,22211222122221C C C C C C C C A ++=+=ϕϕ振幅A tδ-e 随时间t 的增加而减小.因此,这是一种衰减振动.位移随时间t 的变化规律见图7.3.无阻尼强迫振动在这种情形下,设物体不受阻力作用,其所受外力为简谐力pt m t f sin )(=,此时,方程①化为pt m kx t xm sin d d 22=+,pt x tx sin d d 222=+ω, 根据p i 是否等于特征根ωi ,其通解分为如下两种情形：（1）当ω≠p 时,其通解为 图7t C t C pt px ωωωcos sin sin 12122++-=, 此时,特解的振幅221p -ω为常数,但当p 接近于ω时,将会导致振幅增大,发生类似共振的现象；（2）当ω=p 时,其通解为t C t C pt t px ωωcos sin cos 2121++-=, 此时,特解的振幅t p21随时间t 的增加而增大,这种现象称为共振,即当外力的频率p 等于物体的固有频率ω时,将发生共振.4.阻尼强迫振动在这种情形下,假定振动物体既受阻力作用,又受外力pt m x f sin )(=的作用,并设ωδ<,方程①变为pt x t xtx sin d d 2d d 222=++ωδ ,特征根0,i 22≠-±-=δδωδλ,则p i 不可能为特征根,特解为pt B pt A x cos sin *+=,其中22222224)(p p p A δωω+--=,222224)(2pp pB δωδ+--=, 还可将其化为*22222221[()sin 2cos ]()4x w p pt p pt w p pδδ=---+, 由此可见,在有阻尼的情况下,将不会发生共振现象,不过,当ω=p 时,pt px cos 21*δ-=, 若δ很小,则仍会有较大的振幅；若δ比较大,则不会有较大的振幅.。
统计师如何进行人口和人口流动分析
统计师如何进行人口和人口流动分析人口和人口流动分析在社会经济发展、城市规划以及政策决策中起着重要的作用。
作为统计师，我们需要熟悉并掌握一些基本的方法和技巧，以便有效地进行人口和人口流动分析。
本文将介绍统计师在人口和人口流动分析中的角色，并提供一些实用的方法。
人口和人口流动分析是通过收集和分析人口数据来了解人口结构、人口迁移以及人口变动的过程和规律。
统计师在这方面扮演着重要的角色，他们负责收集、整理和分析相关数据，并提供科学的依据用来支持相关决策。
一、数据收集阶段数据收集是人口和人口流动分析的基础。
统计师应掌握以下数据收集的方法：1.抽样调查：通过抽取样本进行调查，以获取人口和人口流动的相关信息。
这种方法可以提供全面的数据，但需要投入大量时间和人力，并且要求样本的代表性与可靠性。
2.采用现有数据：统计师可以利用已有的人口普查结果、社会调查、健康档案等进行分析。
这种方法具有经济高效的特点，但需要确保数据的准确性和可靠性。
3.数据采集与整合：通过电子调查、定点观测和数据整合等方式，收集和整合人口和人口流动的相关信息。
这种方法可以快速获得大量数据，但也要注意数据的质量和权威性。
二、数据分析与解读阶段在收集到足够的数据后，统计师需要进行数据分析和解读。
以下是一些常用的分析方法：1.描述性分析：通过制表、绘图等方式，对人口和人口流动进行描述性统计，例如年龄组成、性别比例、人口密度等，以直观地展示人口特征和分布情况。
2.相关性分析：通过计算相关系数，研究人口和人口流动之间的关联性，以了解人口变动与其他变量（如经济、教育水平等）的关系。
例如，考察人口流入与城市发展的相关性。
3.时间序列分析：对历史人口数据进行趋势分析，预测未来的人口变动。
这可以为政府制定人口管理和发展战略提供重要的参考依据。
三、结果呈现和报告编制阶段统计师需要将分析结果进行呈现和报告，以便相关部门和决策者理解和运用。
以下是一些建议：1.采用图表和图形：使用直观明了的图表和图形，如柱状图、折线图等，以展示人口和人口流动的变化趋势和特征。
统计学的基本原理和应用
统计学的基本原理和应用1. 引言统计学是研究收集、整理、分析和解释数据的科学，它在各个领域都有广泛的应用。
本文将介绍统计学的基本原理和一些常见的应用。
2. 统计学的基本原理统计学的基本原理包括以下几个方面：2.1 数据收集数据收集是统计学的第一步，可以通过实地调查、问卷调查、实验设计等方式来收集数据。
收集到的数据应具备代表性，并且应保证数据的准确性和完整性。
2.2 数据整理数据整理是对收集到的数据进行清理、编码和组织的过程。
这一步骤包括数据去重、数据格式化、填补缺失值等操作，以便后续的数据分析工作。
2.3 数据分析数据分析是统计学的核心内容，通过使用统计方法对数据进行分析，揭示数据中的规律和趋势。
常见的数据分析方法包括描述统计、推断统计和回归分析等。
2.4 数据解释数据解释是对数据分析结果进行解释和推断的过程。
通过解释数据，我们可以得出对现象或问题的结论，为决策提供依据。
3. 统计学的应用领域统计学广泛应用于各个领域，以下列举几个常见的应用领域：3.1 医学研究在医学研究中，统计学可以用来分析临床试验数据，评估治疗效果，比较不同治疗方法的优劣，预测疾病的发病风险等。
3.2 经济学在经济学中，统计学可以用来研究经济增长、通货膨胀、失业率等经济指标的变化趋势，帮助制定经济政策和预测市场走势。
3.3 社会科学在社会科学中，统计学可以用来分析人口统计数据、民意调查数据，研究社会现象的规律，评估政策的效果等。
3.4 环境科学在环境科学中，统计学可以用来分析环境监测数据，评估环境质量，预测自然灾害的发生概率等。
3.5 生物学在生物学研究中，统计学可以用来分析基因数据，研究基因的表达和变异，探索生命的起源和进化等问题。
3.6 教育研究在教育研究中，统计学可以用来分析学生的成绩数据，比较不同教学方法的效果，评估教育政策的有效性等。
4. 总结统计学是一门研究数据的科学，在各个领域都具有重要的应用价值。
掌握统计学的基本原理和方法，有助于更好地理解和应用数据，为决策和问题解决提供支持。
中国平均寿命计算方法
中国平均寿命计算方法生命表法是一种常用的计算平均寿命的方法，它是基于人口统计学和死亡统计学原理进行计算的。
具体步骤如下：第一步，建立人口生命表。
人口生命表是对一定年限内人群死亡情况的统计表格，通常包括年龄、性别、出生人数、死亡人数等相关指标。
建立人口生命表需要收集死亡证明、出生证明以及人口普查等数据。
第二步，计算各个年龄段的存活几率。
根据人口生命表中的数据，可以计算出各个年龄段的存活几率。
存活几率是指在一个特定年龄段内，存活到下一个年龄段的比例。
第三步，计算各个年龄段的死亡概率。
死亡概率是指在一个特定年龄段内死亡的概率。
通过人口生命表中的数据，可以计算得到各个年龄段的死亡概率。
第四步，计算平均寿命。
根据各个年龄段的存活几率和死亡概率，可以计算出每个年龄段的平均寿命。
最后将各个年龄段的平均寿命加权平均，得到整个国家的平均寿命。
除了生命表法，还可以通过抽样调查法来计算中国的平均寿命。
抽样调查法是指在全国范围内随机选择一部分人口进行抽样调查，收集其出生和死亡情况，并通过统计学方法计算得到平均寿命。
抽样调查法的具体步骤包括：第一步，确定调查样本。
通过充分了解人口分布状况和社会经济状况，选择具有代表性的样本进行调查。
样本的选择应该是随机的，以保证结果的可靠性和有效性。
第二步，记录出生和死亡情况。
在调查样本中，记录每个人的出生和死亡情况。
出生情况可以通过出生证明等相关证件来确定，而死亡情况则需要查看死亡证明等相关证件。
第三步，计算平均寿命。
根据样本中的出生和死亡情况，可以计算出每个人的寿命。
最后将所有人的寿命加权平均，得到整个国家的平均寿命。
需要注意的是，无论是生命表法还是抽样调查法，都存在一定的误差。
这是由于研究方法、数据质量、样本选择等因素影响造成的。
为了减小误差，需要在样本选择、数据收集和计算方法上进行严格的控制和改进。
总之，中国平均寿命的计算方法主要有生命表法和抽样调查法。
这些方法都是通过统计学原理和相关数据进行计算，并在实际应用中不断改进和完善，以提高计算的准确性和可靠性。
基于统计学的人口增长预测模型构建与应用研究
基于统计学的人口增长预测模型构建与应用研究人口增长预测模型是基于统计学原理和数据分析技术的重要工具，能够有效地帮助政府、学者和企业预测未来人口变化趋势，为制定决策和规划提供依据。
本研究旨在构建基于统计学的人口增长预测模型，并探究其在实际应用中的作用和意义。
一、研究背景和意义人口增长是一个与社会经济发展密切相关的重要问题。
了解人口的增长趋势、规模和结构，对于国家的政策制定、教育规划、医疗保健等方面都具有重要意义。
因此，基于统计学的人口增长预测模型的构建和应用具有重要的现实意义和学术价值。
二、研究方法1. 数据收集：收集相关的人口统计数据，包括历史人口变化数据、人口出生率和死亡率数据、移民数据等。
可以从政府部门、国际组织或者专业统计机构等渠道获取数据。
2. 数据清洗和预处理：对收集到的数据进行清洗和预处理，包括去除异常值、填补缺失值、数据转换等操作，以确保数据的准确性和可靠性。
3. 模型选择：根据研究目的和数据特征选择合适的统计学模型，常见的人口增长预测模型包括线性回归模型、ARIMA模型、Gompertz模型等。
4. 模型建立：根据选定的模型，利用历史人口数据进行模型的建立和参数估计。
在建立模型时，需要考虑人口增长的驱动因素，如出生率、死亡率、迁徙率等，并进行相应的变量选择。
5. 模型评估和优化：利用统计指标和图表对模型进行评估，比较不同模型的优劣，并对模型进行优化和调整，以提高预测的准确性和稳定性。
三、研究应用1. 人口规划和政策制定：基于统计学的人口增长预测模型能够为国家和地方政府的人口规划和政策制定提供科学依据，帮助决策者合理规划资源、制定人口政策、调整城乡结构等。
2. 社会经济发展：人口增长是社会经济发展的基础和动力，预测人口的变化趋势和规模，能够为企业的市场开拓、产品研发和经营决策提供重要信息，帮助企业把握市场需求和发展机遇。
3. 社会保障和福利计划：了解人口的年龄结构和需求特点，能够对社会保障和福利计划进行有效规划。
统计学原理全
可编辑修改精选全文完整版统计学原理第一章基础第一节统计的定义统计是从数据中获取信息的一种方法。
第二节主要统计概念一、总体总体就是统计工作者研究对象的全体。
对总体的描述性测度称为参数，如均值，最大值、最小值等。
二、样本样本就是从总体中抽取的若干数据的集合。
对样本的描述性测度量是统计量。
三、统计推断统计推断是运用样本数据对总体进行估计、预测和决策的过程。
可靠性测度共有两种：置信水平和显著性水平。
三个例子：企业多元化战略：多元化企业和非多元化企业的绩效差异。
普通学生和学生干部：就业和收入差异。
男生和女生：成绩差异。
第三节：数据的类型一、定距数据定距数据是实数：如身高、距离、收入等二、定性数据定性数据的取值是类别：如男性、女性。
三、定序数据定序数据也表现为定性的，但是取值是有顺序的。
例如，不好、一般、好、很好、优秀。
定性数据和定序数据的区别在于后者的取值是有顺序的。
第四节数据的描述方法一、图表描述方法计算机命令1.将数据输入或导入列中。
2.选择数据列。
3.单击图表向导（Chart Wizard）、线图（Line）和完成（Finish）。
4.如果想做某些改变，则鼠标右键单击图表，选择图表选项。
二、数字描述方法1.中心位置的测度（1）算术平均数求和：SUM平均值：average（2）中位数：中位数是通过把观测值按顺序排列而计算得到的。
处于中间位置的观测值即为中位数。
中值：median，如果数据有n个，若n为单数，取值为中间的数值；若n为偶数，取值为中间两个数的均值。
众数：mode 。
注意：在不只有一个众数的情况下，Exce 只显示最小的，不显示是否有其它众数。
最大值：max ；最小值：min ；平方根：sqrt数据分析：分析工具库是Excel 所附的一组统计函数，它可以通过菜单栏找到。
单击工具，找到“数据分析”；如果“数据分析”不存在，点击“加载宏”，然后选择分析工具库。
找一台安装有数据分析的电脑,进入excel 安装目录(一般是C:\Program Files\Microsoft Office)进入OFFICE10文件夹拷贝Library 文件夹到你的电脑同名文件夹里,然后执行前面的加载宏步骤就可以了。
常用方法预测城市人口规模的原理及实例
常用方法预测城市人口规模的原理及实例方法一：线性回归模型常用方法之一是线性回归模型。
线性回归模型基于统计学原理，通过分析城市人口规模与其它相关因素的关系来预测城市人口规模。
线性回归模型的基本原理是假设人口规模与一些自变量（如城市面积、GDP、人口密度等）之间存在线性关系，然后通过拟合这些自变量的数值来预测人口规模。
例如，我们可以收集一组城市的数据，包括城市的面积、GDP、人口密度等自变量，以及对应的城市人口规模。
然后，我们可以使用线性回归模型来拟合这些数据，并得到一个线性方程，例如：人口规模=a*面积+b*GDP+c*人口密度。
最后，我们可以使用这个线性方程来预测其他城市的人口规模。
方法二：人口增长模型另一种常用方法是人口增长模型，这些模型基于城市人口增长的趋势和模式来预测城市人口规模。
人口增长模型可以分为几种类型，例如指数增长模型、递减增长模型、饱和增长模型等。
以指数增长模型为例，这种模型假设城市的人口增长速度与当前的人口规模呈正比。
根据这个假设，我们可以使用历史数据来预测未来的人口规模。
例如，如果一个城市的人口规模在过去几年里呈指数增长，我们可以使用这个增长趋势来预测未来的人口规模。
方法三：地理信息系统（GIS）另一个常用方法是使用地理信息系统（GIS）来预测城市人口规模。
GIS是一种将地理数据和空间分析技术相结合的工具，可以帮助我们分析城市的空间分布和人口规模。
使用GIS方法预测城市人口规模的一种实例是基于空间插值技术。
这种方法通过收集已知地理位置和人口规模的点数据，然后使用插值算法来推断其他地区的人口规模。
插值算法可以基于点数据的空间分布规律来推测未知地区的人口规模。
例如，我们可以使用GIS收集一组城市的地理位置和人口规模的数据。
然后，我们可以使用空间插值技术来推断未知地区的人口规模，例如使用反距离加权法或克里金插值法来预测其他地区的人口规模。
综上所述，常用方法预测城市人口规模的原理可以是基于线性回归模型、人口增长模型或地理信息系统等。
应用统计学名词解释
应用统计学名词解释应用统计学是指将统计学原理和方法应用于实际问题的一门学科。
它是统计学的一个重要分支，主要包括统计描述、推断统计、实验设计与分析、质量控制等方面。
下面是对应用统计学中常用的一些名词进行解释。
1. 总体（Population）：在统计学中，总体指的是研究对象的全体，包括所有感兴趣的个体、事物或单位。
例如，想要研究某个国家的人口情况，这个国家的全体人口即为总体。
2. 样本（Sample）：样本是从总体中抽取的部分个体或单位。
由于人口或事物的数量往往很大，因此无法对其进行全面调查，通常采用抽样的方式获得样本来进行研究。
样本应该代表总体，所以在抽样时需要采用合适的抽样方法。
3. 参数（Parameter）：参数是用来描述总体特征的数值。
例如，某个国家的人口平均寿命就是一个参数。
由于无法对总体进行全面调查，所以我们需要通过样本来估计总体参数。
4. 统计量（Statistic）：统计量是用来描述样本特征的数值。
例如，从一个样本中计算得到的平均值就是一个统计量。
统计量是用来对总体参数进行估计或推断的。
5. 参数估计（Parameter estimation）：参数估计是指利用样本数据对总体参数进行估计。
常用的估计方法包括点估计和区间估计。
点估计是通过样本数据得到一个单一的数值来估计总体参数，而区间估计则给出了一个包含总体参数真值的范围。
6. 假设检验（Hypothesis testing）：假设检验是用来判断一个关于总体的假设是否成立的方法。
假设检验分为设立原假设和备择假设、选择合适的统计量、设定显著性水平、计算检验统计量、作出决策几个步骤。
通过比较计算得到的检验统计量与临界值来进行判断。
7. 方差分析（Analysis of variance，ANOVA）：方差分析是一种用于比较两个或多个总体均值差异的方法。
它通过将总体的方差分解为组间方差和组内方差，并计算得到F统计量来进行检验。
方差分析常用于实验设计和质量控制等领域。
人口合理的知识点总结
人口合理的知识点总结人口是社会发展的基础，人口问题一直是各国政府和国际社会关注的重点。
人口合理是指人口数量、结构和空间分布符合社会经济可持续发展的要求。
人口合理化是指通过调节和优化人口数量、结构和空间分布，实现人口与资源环境的平衡，推动经济社会健康可持续发展。
下面就人口合理的相关知识点进行总结。
一、人口数量的合理性1. 人口数量的合理控制（1）过度人口增长可能导致资源环境紧缺和生态环境破坏，因此需要采取合理的控制措施。
（2）通过制定计划生育政策、提高生育保险制度、加强宣传教育等途径，来稳定人口增长速度，保持人口数量在可承受范围内。
（3）国家可以通过政策调控、激励措施等手段，引导人口合理稳定增长。
2. 人口数量的合理预测（1）根据人口数量的变化趋势、经济社会发展水平、科技进步等因素，进行相关的统计预测。
（2）利用人口统计学原理和方法，对人口数量进行科学预测，为政府决策和规划提供依据。
3. 人口数量的合理分布（1）人口数量应根据资源环境承载能力、经济社会发展状况等因素，在全国范围内进行合理分布。
（2）因地制宜地调控和引导人口流动，促进资源的合理利用和经济社会的协调发展。
二、人口结构的合理性1. 年龄结构的合理性（1）合理的年龄结构能够实现劳动力资源的优化配置，促进经济社会发展。
（2）需要关注老龄化问题，制定相关政策和措施，解决老年人口过度增长带来的社会经济负担。
2. 性别结构的合理性（1）保障男女平等，实现性别比例合理，消除性别歧视。
（2）需要关注性别失衡问题，制定相关政策和措施，解决因性别比例失衡所引发的社会问题。
3. 教育水平结构的合理性（1）加大教育投入，提高全民教育水平，实现教育结构的合理性。
（2）促进职业教育发展，促进技能人才的培养，推动经济社会发展。
4. 职业结构的合理性（1）推动产业结构的调整，优化就业结构，实现职业结构的合理性。
（2）关注农村劳动力转移，加强农村劳动力技能培训和就业指导，推动农民转移就业。
人口原理
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托马斯
笔下
简介
内容简介
人口
人口学
马尔萨斯 序
后记
代表
马尔萨斯
圣经
威廉葛德 文
内容摘要
本书是一部曾引致联合国人口统计学大会60个国家代表赞成再版的鸿篇巨著(三百多名代表，以99.8%的赞成 票通过），作者马尔萨斯是人口学发展史上“教父式”的人物，后人尊称他为“第一位剑桥经济学家”。
作者介绍
托马斯·马尔萨斯（Thomas Robert Malthus，1766年-1833年），出生于英国萨里郡，毕业于剑桥大学， 牧师，英国经济学家。 1791年，获剑桥大学硕士学位。1793年，成为耶稣学院的一名牧师。1798年，发表《人 口学原理》并作出“人口增长超越食物供应，会导致人均占有食物的减少”的著名预言。1805年，担任海利伯利 东印度公司学院历史和政治经济学教授。1834年，在英国巴斯去世，终年68岁。
目录分析
1
内容简介
《西方经济学 2
圣经译丛》序
3
第一章
4
第二章
5
第三章
第五章
第四章
第六章
第八章
第七章
第九章
第十章 第十一章
第十二章 第十三章
1
第十四章
2
第十五章
3
第十六章
4
第十七章
5
第十八章
第十九章
附录一:凯恩斯笔下 的托马斯·马尔萨斯