人教版五年级上册数学《方程的意义》课件讲义

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人教版五年级数学上册《方程的意义》PPT

x＋5＝18 5x=30
6(x－2)=24
x+x+x+x=35 x÷4=6
(x+4)÷2=3
8－x=3 3x+6=12
x+y=5
小组讨论：方程和等式是什么关系？所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
等式
方程
1.下面哪些式子是方程？
35+65=100 x－14>72
5x+32=47 28<16+14
x+3=16 （2）x的5倍与20相等。
5x=20
通过这节课的学习，你有什么收获?
是方程
y+24 6（y+2）=42
是方程2.看图列方程。 Nhomakorabeaxg xg
50 g
2x=50
x
73
166
x+73=166
1.看图列方程。
x＋0.5＝2.5
3x＝36
2.根据下面的图列出方程。 x xx x
x毫升 200毫升
16.8元 4x=16.8
450毫升 x+200=450
3.根据下面的数量关系列出方程。（1）x与3的和是16。
方程的意义
同学们，你们认识上面这些工具吗？知道它们的工作原理吗？
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。
知识点：方程的意义
左边有两个50g
天平保持平衡
。
。
50+50=100
这是一个等式。
正好平衡。
空杯子重100g 。
100g
一杯水有多重？

人教版五年级上册方程的意义课件

无理方程的概念和解法
无理方程的定义：含有无理数的方程无理方程的解法：通过化简、转化等方法求解实例：求解x^2+2x+1=0的无理方程注意事项：在求解过程中需要注意方程的性质和变化规律
感谢观看
汇报人：
合并同类项的注意事项：合并同类项时，要注意系数和未知数的符号
合并同类项的应用：在解方程时，经常需要使用合并同类项法则来简化方程
去括号法则
去括号法则：在方程中，如果括号内含有多项式，可以将括号内的每一项分别乘以括号外的系数，然后合并同类项。
例子：2(x+3) =
5x+6，去括号
后
为
2x+6+15=5x+
6，合并同类项
后
为
2x+21=5x+6。
注意事项：去括号时，括号外的系数要乘以括号内的每一项，不能漏乘。
应用：在解方程时，如果方程中含有括号，可以使用去括号法则进行简化。
方程的应用
方程在实际生活中的应用
购物：计算商品价格和数量
投资：计算投资收益和成本
交通：计算路程和时间
建筑：计算面积和体积
人教版五年级上册方程的意义课件PPT 大纲
,
汇报人：
添加目录标题
方程的意义
方程的解法
方程的应用
方程的拓展知识
添加章节标题
方程的意义
什么是方程
方程是一种数学表达式，表示两个或多个量之间的关系
方程通常由等号（=）连接，等号左边是未知数，右边是
已知数
方程的解是满足方程的未知
数的值
二元一次方程组的概念和解法
二元一次方程组的定义：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的方程组二元一次方程组的解法：代入法、加减法、消元法等二元一次方程组的应用：解决实际问题，如行程问题、工程问题等二元一次方程组的特点：未知数个数和方程个数相等，未知数的最高次数为1

人教版五年级上册数学5.1《方程的意义》(课件)(共18张PPT)

人教版·数学·五年级·上册
解简易方程
第1课时方程的意义
人教版五年级数学上册
一、情境导入
平衡
一、情境导入
砝码
托盘
托盘砝码盒
一、情境导入
中央刻度线指针对准中央刻度线时，说明天平平衡。
一、情境导入
50+50=100
一、情境导入
杯子=100
一、情境导入
如果水重 x 克，杯子和水共重多少？
x+7＜9 x÷3=9 2.5×4=10
2+7=9
3x+7=22x+32
x+y=95(x-2)=15
x-y＞9
等式
方程
三、巩固应用
●2、辨析，下面的说法对吗？为什么？ ●含有未知数的式子叫做方程.( ) ●2x+y=15是方程。（） ●等式一定是方程。（） ●8＝4＋2X不是方程。 ( )
三、巩固应用
二、新课探究
x＋0.5＝2.5
3x=2.4
小明有30元钱，买书用了y元，还剩 14元。
30-y=14 30-14=y， 14+y=30）
二、新课探究
观察方程与第一组等式有什么相同点和不同点？
方程与一组不等式有什么相同点和不同点？
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30
50+50=100
lOO+x >100 lOO+x >200 lOO+x <300
它们都是等式，而方程里面含有未知数
二、新课探究
什么是方程
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30

《方程的意义》公开课优秀课件

5y=40
等式
6+x=14 y-28=35 5y=40 方程
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巩固提升
你会用方程表示吗？
(1) 一个数的4倍减去这个数的2倍等于2.1，求这个数。
设这个数是x。 4x-2x=2.1
(2) 一个数的3倍加上这个数本身，和是 232，求这个数。
设这个数是y。3y+y=232
50+2x>180
80<2x
50+50=100
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新课讲解
你能根据天平写个等式吗？
100+x
100g 100g
100+x=200
这是一个等式，我们也叫它方程。
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新课讲解
你会根据下面的图写一个等式吗？
x元
x元
x元
24元
3x=24 这是一个等式，我们也叫它方程。
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杯子多少千克？
100g
杯子重100千克。
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新课讲解
如果杯子里面的饮料重 x克，杯子和饮料共
重…… 100+x
天平平衡吗？
100g
你用什么符号把两边连起来？
100+x > 100
这是一个不等式，表示天平两边的质量不相等。
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新课讲解
100+x
你用什么符号把两边连起来？
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做一做
判断下面那个式子是方程？
35+65=100（ ×） x-14>72 （ × ） y+24 （ × ）

5X+32=47（ √ ） 28<16+14（ × ） 6(y+2)=42 （ √ ）

五年级数学人教版(上册)方程的意义人教版(共15张PPT)

知识巩固
怎样才能让我和你在跷跷板上平衡呢？你能用方程表示这种平衡状态吗？
课堂总结
这节课你们学会了哪些知识？还有什么疑问？
方程的历史
早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百多年前，法国的数学家笛卡
跷跷板游戏
20 +30 =50
天平
100 100
200
20 +30 =50
100 +100=200 或 100X2=200
这种表示相等关系的式子，叫做等式。
使天平平衡
5500 50
用X表示水的重量，那么左边重量表示为（50+X）克
50+X
50+X
100
100+100 100 100
50+X＞ 100
儿第一个提倡用x、y、z等字
母代表未知数，才形成了现在的方程。
35+65=100 等式
x-1Байду номын сангаас >72
5x+32=47 等式方程 28=16+12
y+24
6（y+2）=42
等式等式方程
知识巩固
2、用方程表示下面的数量关系。
2x=50
x+73=166
3、用方程表示下面的等量关系。
（1）a除以13的商是5。
a÷13=5
（2）用60元买了f枝单价是5元的玫瑰花，还剩15元。 60-5f=15
50+X＜ 200
50+X
100 50
100+50

人教版五年级上册数学方程的意义(课件)(共21张PPT).ppt

是方程。
探求新知
方程的意义：
方程必须具备两个条件：一是等式；二是等式中必须含有未知数。方程与等式的关系如图所示：
注意：方程都是等式，但等式不一定是方程。
巩固练习
1.下面哪些式子是方程?
[教材P63 做一做第1题 ]
35+65=100
不含未知数
x-14＞72
不是等式
y+24
不是等式
5x＋32＝47 （是）
重点难点
【重点】
抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。
【难点】
方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。
天平
探求新知同学们，你们认识它吗？
砝码
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，
天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。
探求新知
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
等式的概念：含有等号的式子叫等式。
正好平衡。
探求新知空杯子重100g。
探求新知
一杯水有多重？
如果水重xg，杯子和水共重……
100g
探求新知
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
探求新知
平衡了！
100+x=250
探求新知
50+50=100 100+x＞100 100+x＞200 100+x＜300 100+x＝250 像100＋x ＝ 250，100+x +50= 300……这样，含有未知数的等式就
28＜16+14

人教版五年级数学上册《方程的意义》课件(共19张PPT)

儿童剧场一共1050 个座位
22y+720=1050
两边一样重
xkg
X+20=10×3
阿姨，我有13个不够
阿姨，我有120元
X
X
元
元
买2个，正好
2x=120
12+x=20
怎样才能使两个杯子里的水一样多？
（用方程表示,你能吗？）
250毫升
200毫升
甲
乙
解：设还要往乙杯里放x毫升水。 200+x=250
你能根据下面的数量之间的相等关系列出方程吗？（1）张华从家到学校有500米，他每分钟
x 走60米，走了分钟。离学校还有80米。
60x+80=500 500－60x=80 60x= 500－80
（2）王涛去商店买了3本笔记本，每本
y元。他付给售货员阿姨20元，找回2元。
3y+2=20 3y=20-2 20-3y=2
据现存世界上最早的数学文献——埃及的《林特草卷》记载，早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。
中国人对方程的研究也有着悠久的历史。大约两千年前成书的《九章算术》中，就有专门以“方程”命名的一章，记载了用一组方程解决实际问题的方法。这不但是我国古代数学中的伟大成绩，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。
方程的意义
图2 图1
120克 80克图3
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 > 100
χ + 50 = 150
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 < 200
2χ = 200
36－7＝29 6 + χ= 14 50 ÷2=25 χ+ 4 < 14

五年级上册数学方程的意义人教版ppt(15张)标准课件

50+X=100+50 或 50+X=150
这节课你们学会了哪些知识？还有什么疑问？
这节课你们学会了哪些知识？还有什么疑问？
3、用方程表示下面的等量关系。
2、用方程表示下面的数量关系。
你能用方程表示这种平衡状态吗？
100 +100=200 或 100X2=200
请表示出图中的数量关系。
100 +100=200 或 100X2=200
（2）用60元买了f枝单价是5元的玫瑰花，还剩15元。（2）用60元买了f枝单价是5元的玫瑰花，还剩15元。
100 +100=200 或 100X2=200
这节课你们学会了哪些知识？还有什么疑问？
你能用方程表示这种平衡状态吗？
y+24 （2）用60元买了f枝单价是5元的玫瑰花，还剩15元。
1、下面哪些式子是等式？哪些式子是方程？ 2、用方程表示下面的数量关系。
课堂总结
这节课你们学会了哪些知识？还有什么疑问？
方程的历史
那么左边重量表示为（50+X）克
（2）用60元买了f枝单价是5元的玫瑰花，还剩15元。
1、下面哪些式子是等式？哪些式子是方程？
2、用方程表示下面的数量关系。
50+X＞ 100
50+X＜ 200
你能用方程表示这种平衡状态吗？
方程一定是等式，但是等式不一定是方程。
3X=2.4
50+X=150
像这样的等式称为
。
3X=2.4
含有未知数的等式叫做方程。
方程一定是等式，但是等式不一定是方程。
等式
方程
知识巩固
1、下面哪些式子是等式？哪些式子是方程？

人教版(部编版)五年级数学上册方程的意义名师教学PPT课件

考事一些成功人士聊天。这些成功人士包括诺贝尔奖获
如何对
并得者，某一些领域的学术权威和一些创造了经济神思话的人，这些人幽默风趣，举重若轻，把自己的成
功都看得非常自然和顺理成章。
待
时间长了，他发现，在国内时，他被一些成功人士欺骗了。
挫
那些人为了让正在创业的人知难而退，普遍把自己的创业
折
艰辛夸大了，也就是说，他们在用自己的成功经历吓唬那
关于自信
职位不能界定我们的身份，我们必须牢记，我们是什么人，并不取决于我们在职场上做些什么。我们的身份，不会随着我们的职衔、办公室大小的改变而改变。不管是做律师、面包师、管理员、电工、领班、职业妇女、飞行员或经理等等，不过只是我们真实自我的一小部分而已。自信是成功的一半，如果你在做任何事情之前都给予自己充分的自信，那你的事业就肯定是另一番模样。
何
一个人大胆地提出来并加以研究。
对
待
惊喜之余，他写信给他的剑桥校友——当时正坐在韩国政
挫
坛第一把交椅上的人——朴正熙。他在信中说，“我不敢
折
说这部著作对你有多大的帮助，但我敢肯定它比你的任何
意
志
品质的构
是指一个人善于控制和支配自己的行动，自己管住自己的言行。自制性强的人，在意志行
成
动中，不受无关诱因的干扰，
要
能控制自己，坚持完成原定计
素
划，同时能制止自身不利于达
到目的的行为。
3
意志的自制性
有一个人经常出差，却买不到车票。可是无论长途短途，无论车上多挤，他总能找到座位。他的办法其实很简单，就是耐心地一节车厢一节车厢找过去。这个办法听上去似乎并不高明，但却很管用。

人教版五年级数学上册《方程的意义》课件

解应用题：利用方程求解实际问
题
解方程组：解决含有多个未知数
的问题
解不等式：解决含有不等关系的
问题
解函数问题：解决含有函数关系
的问题
解几何问题：利用方程解决几何
问题
解概率问题：利用方程解决概率
问题
科学问题中的方程应用
物理问题：如力学、光学、热学等，通过方程描述物理
现象和规律
化学问题：如化学反应、化学平衡等，通过方程描述化学反应和化学
平衡
生物问题：如遗传学、生态学等，通过方程描述生物现
象和规律
地理问题：如地球科学、气象学等，通过方程描述地理
现象和规律
数学问题：如代数、几何、概率等，通过方程描述数学
问题和规律
方程在实际问题中的应用案例
解决物理问题：如计算速度、加速度、力等
解决数学问题：如解方程、解不等式、解函数等
解出未知数的值
解方程：将求解出的未知数的值代入原方程，
验证方程是否成立
方程的应用场景
第四章
生活中的方程应用
购物：计算总价、折扣、优惠等
投资：计算收益、风险、回报等
交通：计算时间、距离、速度等
健康：计算体重、身高、BMI等
家庭：计算水电费、房租、生活费等
学习：计算成绩、排名、进步等
数学问题中的方程应用
移到等号左边 c. 合并同类项：将等号两边的根号合并 d. 求解：解出方程的解
● a. 化简方程：将方程中的根号化简为最简形式 ● b. 移项：将方程中的根号移到等号左边 ● c. 合并同类项：将等号两边的根号合并 ● d. 求解：解出方程的解
● 根式方程的求解技巧：利用公式、定理等方法简化求解过程

人教版五年级上册数学《方程的意义》课件

等价
方程的变形规则：等式两边同时进行相同的运算，等式仍然成立方程的变形技巧：利用等式的性质，如加法交换律、乘法分配律等，进行变形方程的变形目的：使方程更加简洁、易于求解方程的变形方法：如移项、合并同类项、去括号等
代入法：将方程变形后的未知数代入原方程求解
加减法：将方程变形后的未知数加减常数求解
等
解应用题：通过建立方程，求解实际问题
证明定理：通过方程，证明数学定理和公式
研究函数：通过方程，研究函数的性质和图像
解决几何问题：通过方程，解决几何问题，如面积、体积等
解决实际问题：如计算面积、体积、路程等优化决策：如选择最优方案、制定计划等科学研究：如物理、化学、生物等领域的研究经济分析：如市场预测、投资决策等
描述物理现象：通过方程描述物理现象，如牛顿第二定律、能量守恒定律等解决实际问题：通过方程解决实际问题，如求解工程问题、经济问题等
预测未来：通过方程预测未来，如天气预报、股市预测等
优化设计：通过方程优化设计，如优化生产流程、优化产品设计等
确定未知数：找出题目中的未知数，并用字母表示列出等式：根据题目中的等量关系，列出含有未知数的等式求解方程：通过加减乘除等运算，求解出未知数的值检验方程：将求解出的未知数代入原方程，检验方程是否成立
• a. 方程的解必须满足方程的等式关系 • b. 方程的解必须满足实际问题的要求 • c. 方程的解必须满足数学逻辑的合理性 • d. 方程的解必须满足数学运算的准确性 • e. 方程的解必须满足数学符号的规范性 • f. 未知条件，明确题目要求解决的问题。
解方程：根据方程的性质和运算法则，解出方程。
设未知数：根据题目中的已知条件和未知条件，设出未知数。

人教版数学五年级上册5方程的意义课件(20张PPT)

教学重难点:
1.理解和掌握方程的意义。 2.明确方程与等式的关系。
新课导入
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质同量学相们等，时你，们天认平识就它会吗平？衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。
探究新知
左边有两个50g。
探究新知
左边有两个50g。
探究新知
左边有两个50g。
右边一个 100g ，天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
探究新知
正好平衡。
空杯子重100g。
探究新知
如果水重x g…
100+x ＞100
探究新知
100+x＞200 如果水重x 克，请用一个式子表示此时天平的状态。
探究新知
100+x＜300 如果水重x 克，请用一个式子表示此时天平的状态。
探究新知
平衡了！
我用100+x+50=300来表示。
你能写出一些方程吗？
x＋5＝18 5x=30 6(x－2)=24
x+x+x+x=35 x÷4=6 (x+4)÷2=3
8－x=3 3x+6=12 x+y=5
课堂检测
1.下面哪些式子是方程?
35+65=100
x-14＞72
y+24
5x＋32＝47 （是）
28＜16+14
6(y+2)=42 （是）
课堂检测 2.用方程表示下面的数量关系
100+x＝250 如果水重x 克，请用一个式子表示此时天平的状态。
探究新知
50+50=100 100+x＞100 100+x＞200 100+x＜300 100+x＝250 100+x+50＝300

人教版五年级数学上册《方程的意义》PPT课件培训讲学

不等式
④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50
什么是方程？
含有未知数的等式叫方程。
练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？
① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )
② Y+24
( ) ⑦ 35+65=100 ( )
③ 5 χ+32=47 ( ) ⑧ χ-14＞ 72 ( )
④ 28＜ 16+14 ( ) 9 9b-3=60 ( )
⑤ 6(a+2)=42 ( ) 10 χ +y=70 ( )
张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？
（1） 6X + =78 （2） 36 + =42
“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？
你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗？
80克
180
X克 X克
50x2=100
X克 X克 X克
180 克
50+2χ＞180
80＜2x
100
20
100
30
X
100
50
50
50
3x=180
100+20＜100+30
100+2x=50x3
练习：
①20+30=50 ②20+χ=100 ③50×2=100 ④50+2χ＞ 180
⑤ 80<2χ ⑥ 3χ=180 ⑦100+20<100+50 ⑧100+2χ=3×50
人教版五年级数学上册《方程的意义》PPT课件

2024(新插图)人教版五年级数学上册第1课时方程的意义-课件

8−x=3 3x+6=12
x+y=5
方程与等式有什么关系？
方程都是等式，但等式不一定都是方程。
三随堂练习
1.下面哪些式子是方程？(教科书第63页做一做1)
35+65=100 x−14>72 y+24 5x+32=47 28<16+14 6(y+2)=42 是方程的有： 5x+32=47 6(y+2)=42
数，才有了方程现在这样的表达方式。
四培优训练
1.判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）含有未知数的式子就是方程。
（×）
（2）2.6x=0不是方程。
（ ×）
（3）8.4+x含有未知数，所以它是方程。（ √）
2.用方程表示下面的数量关系。
（1）
东东 xkg
丽丽 45kg
（2）
百合花：
玫瑰花：
2.用方程表示下面的数量关系。(教科书第63页做一做2)
2x=50
x+73=166
你知道吗
早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就有用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百多年前，
法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知
“天平平衡”说明一杯水与250g一样重，用式子100+x=250来表示，这个式子是一个含有未知数的等式。
3x=2.4
像100+x=250，3x=2.4……这样，含有未知数的等式就是方程。
你自己能写出一些方程吗？
x+5=18 5x=30 6(x−2)=24
x+x+x+x=35 x÷4=6 (x+4)÷2=3