小升初数学专项题-第八讲 和差倍分问题通用版
差倍问题(重点突围)-2022-2023学年小升初数学重难点专题训练(通用版)
差倍问题(重点突围)2022-2023学年小升初数学重难点专题训练一．选择题(共7小题)1.一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字与十位数字的和是十位数字的3倍，这个两位数是( )A.32B.34C.36D.382.桌子上有一些红豆和绿豆，绿豆的颗数是红豆颗数的11倍，后来绿豆开始长相思，结果45颗变成了红豆，这时候红豆与绿豆一样多，那么原来有红豆( )颗．A.8B.9C.10D.113.大头儿子和小头爸爸合开了一家餐饮店．他们晚上一起核算当天的营业额时，发现账面上多出了32.13元，后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是( )元．A.32.13B.3.213C.3.57D.无法确定4.某商店有5袋相同重量的大米，如果每袋都减少60千克，5袋里剩下的大米重量正好是原来两袋大米的重量．原来每袋大米重( )A.100千克B.80千克C.50千克5.甲数是乙数的8倍，乙数比甲数少18，甲乙两数各是多少？下面列式不正确的是( )A.X-X÷8=18B.(X+18)÷X=8C.X÷(X-18)=8D.X-18×8=18X6.四(2)班有一个双层书架，上层书的本数是下层的4倍。
如果从上层搬45本到下层，那么两层书的本数正好相等，原来下层有书( )本。
A.90B.30C.1207.丁丁的连环画本数是小丽的5倍，如果丁丁给小丽20本连环画，他俩的连环画就一样多了。
丁丁原来有( )本连环画。
A.25B.50C.60二．填空题(共9小题)8.甲、乙两人收集了一些邮票，如果甲多收集12张，乙收集的张数不变，则甲的邮票张数等于乙的邮票张数；如果乙多收集30张，甲收集的张数不变，则乙的邮票张数等于甲邮票张数的3倍，甲乙两人共收集了邮票 张．9.甲仓库的粮食是乙仓库的5倍，如果从甲仓库运16吨到乙仓库，两个仓库中的粮食就一样多，甲仓库原有粮食 吨．10.有两堆大白菜，第一堆有87棵，第二堆有69棵，从第一堆拿棵白菜到第二堆才可使第二堆的白菜数是第一堆的3倍．11.爸爸现在比儿子大28岁，3年后，爸爸比儿子大岁，如果现在爸爸的年龄是儿子的15倍，那么儿子现在是岁．12.财会室会计结账时，发现财面多出32.13元钱，后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是元．13.一个课外数学兴趣小组，男同学人数比女同学多55人，如果调走5个男同学，那么男同学人数正好是女同学的3倍．原来有男同学人，女同学人．14.师傅比徒弟多加工162个零件，已知师傅加工零件的个数是徒弟的4倍，师傅加工个零件，徒弟加工个零件．15.篮球的价格比小皮球贵15元，篮球的价格是小皮球的4倍，小皮球的价格是元．16.哥哥和弟弟各买若干本练习本，如果哥哥给弟弟3本，两人的练习本数量就同样多；如果弟弟给哥哥1本，哥哥的练习本本数就是弟弟的3倍．弟弟原来买练习本本．三．解答题(共14小题)17.佳佳和小华折纸星星，佳佳折的个数是小华的6倍，如果佳佳给小华36个，则小华比佳佳多2个。
小升初数学典型应用题(和倍问题+差倍问题+和差问题)
小升初数学典型应用题（和倍问题+差倍问题+和差问题）一、和倍问题1．白兔有540只，灰兔的只数是白兔的5倍，灰兔比白兔多多少只?（1）先求灰兔有多少只？（2）再求灰兔比白兔多多少只?2．果园里有21棵桃树。
梨树是桃树的4倍，苹果树是桃树的3倍。
梨树和苹果树各有多少棵？3．仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？4．桌子上有两堆小棒，从第一堆里拿10根放进第二堆，两堆小棒就一样多．哪一堆小棒根数多？多几根？5．植树节那天三四年级同学去植树，四年级5个班植了720棵树，正好是三年级3个班同学植树棵数的的2倍，三四年级同学共植了多少棵树？6．植物园里玫瑰花和菊花一共有392棵，玫瑰花的棵数是菊花的3倍。
两种花各有多少棵？7．养殖场养了320只鸡，鸭的只数比鸡的4倍多78只。
鸭有多少只？8．图书室新买来200本科技书，新买来的故事书是科技书的5倍，两种书共有多少本？9．学校科技小组的人数是体育小组的人数的1.6倍，如果科技小组调12人到体育小组，两个小组的人数正好相等.两个小组各有多少人?10．果店运回苹果和梨子共200千克，苹果的千克数是梨子的1.5倍，运回的梨子和苹果各是多少千克？11．甲、乙两人共有203.5元钱，乙的钱数的小数点向右移动一位，就和甲的钱数一样多，甲、乙各有多少元钱?12．甲书架上有32本书，乙书架上有57本书，甲每天增加4本书，乙每天增加9本书，多少天后乙是甲的两倍？13．一篮苹果比一篮橘子重2.4千克，苹果的质量数是橘子的1.2倍。
一篮苹果和橘子各有多少千克？14．请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然数．让第二个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍．求这五个自然数分别为多少？15．平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米。
小学数学小升初《和差倍问题》应用题专项练习题(含答案)
小学数学小升初《和差倍问题》应用题专项练习1．公园里要种植柳树和松树共72棵，其中柳树的棵数是松树的57，柳树和松树各多少棵？2．甲、乙两人生产同样的零件，原计划每天共生产80个。
由于更换了机器，甲每天多做40个，乙每天生产的是原来的4倍，这样二人一天共生产零件300个。
甲、乙原计划每天各生产多少个零件？3．展览馆共规划124个展位。
目前，已落实的参展展位是未落实的展位的3倍。
已落实和未落实的展位各有多少个？4．小宇和妈妈打算乘动车组列车去外婆家过春节。
他们买动车组列车票一共用去了639元。
小宇的动车组列车票价是妈妈的一半。
小宇的动车组列车票价是多少元？5．买一支钢笔和一支圆珠笔共付12元钱。
钢笔的价格是圆珠笔的5倍。
买一支钢笔多少钱？6．一个梯形下底的长度是上底的4倍，如果将这个梯形的上底延长36厘米，这个梯形就变成了平行四边形，这个梯形的上底和下底分别有多长？7．小红和爸爸一起称体重，爸爸比小红重48千克，且爸爸的体重正好是小红的3倍。
小红和爸爸的体重各是多少千克？8．甲乙两车从相距312千米的两地相向而行，经过2.4小时相遇。
已知甲车每小时比乙车多行驶12千米，乙车每小时行驶多少千米？9．师徒二人共加工240个零件，师傅给徒弟40个，他们俩加工的个数就同样多。
原来师傅和徒弟各加工多少个零件？10．今年小婷家的果园大丰收，收获的苹果和油桃共274箱，其中苹果的箱数比油桃的箱数少16箱。
你知道苹果和油桃各有多少箱吗？（先画线段图整理信息，再解答）11．果园里种着桃树和梨树，桃树的棵数是梨树的2倍。
桃树和梨树一共有120棵，桃树和梨树各有多少棵？12．亮亮做了112朵小红花，明明做了64朵小红花，亮亮给明明多少朵，两人的小红花就同样多了？13．王老师看了一本54页的书，看了4天后，剩下的比已看的少2页，王老师平均每天看多少页？14．水果店运进一批水果，其中苹果的重量是梨的3倍，苹果比梨多336千克，苹果和梨各运进多少千克？15．周末毛超到马小跳家玩，马小跳爸爸对毛超说：“我和马小跳的年龄加起来是48岁，我的年龄是马小跳的5倍”。
新小升初数学冲刺名校拓展——第8节差倍、和倍、和差问题与盈亏问题
小升初数学冲刺名校拓展——第8节差倍、和倍、和差问题与盈亏问题模块一：差倍、和倍、和差问题差倍问题：已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
基本公式差÷（倍数－1）＝较小的数较小的数×倍数＝较大的数和倍问题：已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系求这几个数的应用题。
基本公式和÷（倍数+1）＝较小数（一倍数）较小数×倍数＝较大数或：和－较小数＝较大数。
和差问题：已知两个数的和与差，反过来求这两个数。
基本公式（和＋差）÷2 = 较大的数（和－差）÷2 = 较小的数温馨提示：为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示几种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
【例1】甲仓有粮52 吨，乙仓有粮46 吨。
甲仓每天运进3 吨，乙仓每天运进8 吨。
多少天后，乙仓存粮是甲仓的2 倍?【例2】甲、乙两箱苹果共重84千克，从甲箱取出15千克的苹果放入乙箱，乙箱的重量就是甲箱的3倍，两箱原来各有苹果多少千克?【例3】两个牧童放羊，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊正好是你的羊的2倍。
乙对甲说：“最好还是把你的羊给我1只，这样我与你的羊的只数就相等了。
”请问甲、乙各有多少只羊？【例4】有甲、乙、丙三筐苹果，甲筐比乙筐多12只苹果，丙筐比甲筐多15只苹果，丙筐苹果个数和是乙筐的4倍，甲、乙、丙各有几只苹果？1.某班分两组志愿者去社区服务，第一组20人，第二组26人，现第一组发现人手不够需第二组支援。
问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍?设抽调x人，则可列方程（）。
A.20=2(26－x)B.20+x=2×26C.2(20+x)=26－xD.20+x=2(26－x)2.小聪邮票的张数是小明的2.1倍，如果小聪送给小明11张，两人的邮票就一样多了，小聪和小明原来共有邮票（）张。
【精编】小升初数学攻克难点真题解析-和差倍问题全国通用
三、差倍问题
27．（2014•楚州区）甲乙两数之差是79.2，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，甲数是．
28．（2012•郑州）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重；如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍．这两堆煤共重吨．
考点：和倍问题．
分析：根据题意，两个数中，肯定有一个数是三位数，一个为两位数；因为，假设末尾为0的自然数为两位数，去掉0变成一位数，与另一个数一样，两个一位数之和不可能等于三位数；则假设末尾为0的自然数为x，则另一个自然数为x÷10=0.1x，则x+0.1x=286，进行解答求出x，进而得出0.1x，然后相乘即可．
解答：解：78米=780分米，
780÷2÷3=130（分米），
130×2=260（分米），
答：长是260分米，宽是130分米．
故答案为：260，130．
点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用，抓住长与宽的倍数关系是解决本题的关键，注意单位名称的统一．
7．（2011•越秀区）两个自然数的和是286，其中一个数的末位数是0，如果把这个零去掉，所得的数与另一个数相同，那么原两位数的积是6760．
A．288 B．576 C．1149 D．1152
E．1155
考点：和倍问题．
专题：和倍问题．
分析：根据题意，甲数加上3就是乙数的2倍，又乙数是丙数的2倍，那么甲数是丙数的2×2=4倍，这时它们的和是2013+3=2016，是丙数的4+2+1倍，由和倍公式进行一步解答即可．
解答：解：
由和倍公式可得：
三年级奥数金典讲义第八讲差倍问题通用版(含答案)
三年级奥数金典讲义第八讲差倍问题通用版（含答案）前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题,这种方法使分析的问题具体、形象,使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。
“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系,求这两个数。
差倍问题的解题思路与和倍问题一样,先要在题目中找到1倍量,再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量,然后求出另一个数,最后再写出验算和答题。
例1甲班的图书本数比乙班多80本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?分析上图把乙班的图书本数看作1倍,甲班的图书本数是乙班的3倍,那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知“甲班的图书比乙班多80本”,即2倍与80本相对应,可以理解为2倍是80本,这样可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。
解：①乙班的本数： 80÷（3-1）=40（本）②甲班的本数： 40×3=120（本）或40＋80=120（本）。
验算：120-40＝80（本）120÷40=3（倍）答：甲班有图书120本,乙班有图书40本。
例2 菜站运来的白菜是萝卜的3倍,卖出白菜1800千克,萝卜300千克,剩下的两种蔬菜的重量相等,菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克?分析这样想：根据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看作1倍；“卖出白菜1800千克,萝卜300千克后,剩下两种蔬菜的重量正好相等”,说明运来的白菜比萝卜多1800-300=1500（千克）.从上图中清楚地看到这个重量相当于萝卜重量的3-1=2（倍）,这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克,再求运来的白菜是多少千克。
解：①运来萝卜：（1800-300）÷（3-1）=750（千克）②运来白菜： 750×3=2250（千克）验算：2250-1800=450（千克）（白菜剩下部分）750-300=450（千克）（萝卜剩下部分）答：菜站运来白菜2250千克,萝卜750千克。
和、差、倍、分问题
1. 和、差、倍、分问题：（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。
（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
例、甲乙两个数,甲数比乙数的2倍多1,乙数比甲数小4,求这两个数2. 劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。
例、甲组有37人,乙组有23人,现在需要从甲、乙两组调出相同数量的人去做其他工作，若使甲组剩下的人数为乙组剩下的人数的2倍，则需要从甲、乙两组各调出多少人？机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？3.利润赢亏问题（1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等（2）有关关系式：商品利润=商品售价—商品进价商品利润=商品进价×商品利润率商品售价=商品标价×折扣率例、某商品进价为每件2000元，按标价的8折出售，每件利润将减少60%，则该商品的标价是______________元。
某种商品的价格为a元,降价10%后又降价10%,销售一下子上升了,商场决定再提价20%,提价后这种商品的价格为———4.（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间。
（2）基本类型有①相遇问题；②追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。
（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。
并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。
5、数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。
三年级下册数学竞赛试题：第八讲和、差、倍问题-全国通用
三年级下册数学竞赛试题：第⼋讲和、差、倍问题-全国通⽤第⼋讲和、差、倍问题8.1和差问题[同步巩固演练]1、甲⼄两个车间共有230⼈，甲车间⽐⼄车间少30⼈，甲⼄两个车间各有多少⼈？2、我国⾃⾏设计施⼯的世界最⼤的现代化桥梁——南京长江⼤桥共分两层，上层是公路桥,下层是铁路桥。
铁路桥和公路桥共长11270⽶，铁路桥⽐公路桥长2270⽶，问南京长江⼤桥的铁路桥长多少⽶？3、买⼀⽀⾃动铅笔与⼀⽀钢笔共⽤13元，已知铅笔⽐钢笔便宜5元，那么买铅笔和钢笔各花⼏元？4、师徒两⼈合做2⼩时，共⽣产零件110个，师徒每⼩时⽐徒弟多⽣产5个，师徒两⼈每⼩时各⽣产零件多少个？5、甲筐有梨400个，⼄筐有梨240个，现在从两筐取出数⽬相等的梨，剩下梨的个数，甲筐恰好是⼄筐的5倍，两筐所剩的梨各是多少个？6、两只油桶共盛油60千克，如果把第⼀桶⾥油倒出6千克，两个油桶中的油就⼀样多，第⼀桶原盛油多少千克？7、某粮库，甲仓存粮⽐⼄仓多18吨，要使⼄仓存粮⽐甲仓多4吨，要从甲仓取出多少吨粮⾷放⼊⼄仓？8、两筐梨⼦共重76千克，如果从第⼀筐中取出10千克放⼊第⼆筐中，那么第⼆筐反⽽⽐第⼀筐多出4千克梨⼦，问两筐原来各有多少千克梨⼦？9、A、B两地相距400千⽶，甲、⼄两⼈同时同地同向出发，10⼩时后，甲在⼄前10千⽶，若甲、⼄两⼈同时在A、B两地相向出发，16⼩时后相遇，问甲、⼄两⼈的速度各是多少？10、⼀个三位数，百位数字与⼗位数字的和为4，⼗位数与个位数字的和为6，百位数字与个位数字的和为10，求这个三位数。
11、王兵和李华两家共存书960册，如果王兵送给李华130册，则两家书的册数相等，王兵和李华两家原来各存书多少册？12、四个⼈年龄之和是77岁，最⼩的10岁，他和最⼤的年龄之和⽐另外⼆⼈年龄之和⼤7岁，最⼤的年龄是多少岁？13、把90⽶长的⼀条绳⼦分成三段，要使后⼀段⽐前⼀段多3⽶，求三段长度各是多少⽶？14、某⼯⼚开展劳动竞赛，三个⼩组共造零件420个，第⼀组⽐第⼆组多造10个，第⼆组⽐第三组少造17个，三个⼩组各造零件多少个？15、甲、⼄两船共载乘客623⼈，从A港经B港往C港，在B港甲船增加34⼈，⼄船减少57⼈，到C港时，两船乘客相等，求两船原有乘客各多少个？16、A、B、C、D四个数的和是270，A⽐B多10，⽐C多25，⽐D多35，问这四个数各是多少？[能⼒拓展平台]1、⼩明、⼩强、⼩华共栽花100棵，⼩华⽐⼩强多栽10棵，⼩强⽐⼩明多栽9棵，问三⼈各栽多少棵？2、有两个养猪场，甲场⽐⼄场少180头猪，如果再从甲场运⼊⼄场40头猪，这时，甲场的猪数相当于⼄场的⼀半，问两场原来各有多少猪？3、两⽣产队开展种⽥⽐赛，共种100公顷地。
和差问题(重点突围)-2022-2023学年小升初数学重难点专题训练(通用版)
和差问题(重点突围)2022-2023学年小升初数学重难点专题训练一、选择题(共8小题)1.有三条绳子共长60米，其中一根比最短的一根长5米，比最长的一根短5米，那么最长的一根长( )米．A.30B.25C.40D.452.哥哥把自己的书送8本给妹妹，这样妹妹还是比哥哥少7本，哥哥原来比妹妹多( )本书．A.15B.23C.223.乐乐和菲菲共有124元，如果乐乐给菲菲40元，两人的钱数就同样多。
乐乐原来有( )元。
A.22B.102C.84D.1644.刘宁宁和王贝贝制作小红旗庆祝国庆节，她们一共制作了80面小红旗，刘宁宁给王贝贝16面后，两人小红旗的数量同样多。
王贝贝原来有( )面小红旗。
A.56B.40C.245.有两筐苹果，甲筐有苹果72个，乙筐有苹果30个，每次从甲筐拿出3个放入乙筐，拿( )次后两筐苹果一样多。
A.14B.10C.7D.66.小明和小红共有88本课外书，小红比小明多28本，小红有( )本课外书。
A.55B.58C.307.把甲桶的油倒入乙桶5千克，两桶油一样多，原来甲桶的油比乙桶多( )A.5千克B.10千克C.15千克D.20千克8.有甲、乙两筐苹果，平均每筐重52千克，现从甲筐中取出5千克放入乙筐，则两筐苹果重量相等．甲筐苹果原来重多少千克？正确算式是( )A.(52×2+5×2)÷2B.(52×2+5)÷2C.(52+5×2)÷2D.(52×2-5×2)÷2二、填空题(共8小题)9.两个连续偶数的和乘它们的差，积是36，这两个连续偶数分别是 和 ．10.甲班有60人，从甲班调A人到乙班，这时乙班的人数比甲班少B人，乙班原来有 人。
11.琪琪有38本故事书，小雨有26本故事书，琪琪送 本故事书给小雨，两人的故事书就同样多。
12.小明正在读一本281页的书，不小心合上了，他记得刚读完的连续两页的页码之和是101。
2019年小升初数学《差倍问题》专项训练题及答案.doc
2019年小升初数学《差倍问题》专项训练题及答案考试时间：120分钟 考试总分：100分题号 一 二 三 四 五 总分 分数应用题1.王红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，白鸡比黄鸡多12只．白鸡的只数正好是黑鸡的2倍．白鸡、黄鸡、黑鸡各有多少只？2.爸爸今年的年龄正好是小红的4倍，爸爸比小红大30岁，爸爸和小红今年分别是多少岁？3.想一想，算一算．（1）买一瓶墨水和一个文具盒应付多少钱？ （2）买一本童话书和一瓶墨水应付多少钱？ （3）买一支铅笔和一个文具盒应付多少钱？（4）小明用10元钱去买一个文具盒，应找回多少钱？4.小明在一次数学练习中得了75分，已知共有25道题，每做对一道题得4分，做错一道或不做扣1分。
那么小明做对了多少道题?5.两个数的和是11.63，小强由于粗心，在计算时将一个加数的小数点向左移动了一位，结果得5.87，原来两个加数各是多少？6.玻璃瓶里装着一些饮料，把饮料增加到原来的2倍，称得重5千克；把饮料增加到原来的4倍，称得重9千克，问原来瓶里的饮料重多少千克？瓶重多少千克？7.星期天兄弟去钓鱼，如果哥哥比弟弟多钓26条，哥哥钓的鱼是弟弟的3 倍姓名：________________ 班级：________________ 学号：________________--------------------密----------------------------------封 ----------------------------------------------线----------------------，求哥哥、弟弟各钓了多少条？8.新光小学的人数比宏扬中学少1260人，已知宏扬中学的人数是新光小学的2.5倍．宏扬中学和新光小学各有多少人？9.五年级学生捐款比六年级少150元，六年级捐款是五年级的1.6倍．五、六年级各捐多少？10.嘟嘟和泡泡各有一些玻璃球，嘟嘟说：“你的玻璃球的个数比我少 1/4。
差倍问题(讲义)六年级下册小升初数学应用题真题汇编通用版
小升初数学运用题真题汇编和、差、倍典型运用题—差倍问题班级姓名得分知识梳理基础题1.(浙江嘉兴六年级期末)实验小学运动会开幕式武术操表演，参加表演的男生比参加表演的女生多45人，男生人数是女生人数的4倍，参加表演的女生有多少人?2.(湖南邵阳六年级期末)野生动物园里一头大象的体重正好是一只老虎的9倍，大象比老虎重3.2吨。
大象和老虎的体重各是多少吨?3.(重庆巴蜀中学小升初招生)学校饲养小组的同学们养了很多兔子，其中灰兔比白免多120只，白兔的只数是灰兔的53,白兔和灰兔各有多少只?54.(四川巴中六年级期末)一件上衣和一条裤子的价格相差60元，裤子的价格是上衣价格的70%。
上衣和裤子的价格各是多少元?5.(安徽寿春中学小升初考试)小红与妈妈年龄差为26岁，妈妈与小红年龄比为3:1,求小红的年龄。
6.(江苏扬州六年级期末)一件上衣比一条裤子贵25元，每件上衣多少元? 250元提高题7.(广东期末分班测试暨小升初选拔招生)甲、乙两个仓库各存放了相同数量的食用油，从甲仓库搬了260箱到乙仓库后，乙仓库的食用油数量是甲仓库的3倍。
甲、乙两个仓库共存放食用油多少箱?8.(湖南青竹湖湘一小升初招生)有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋的1.2倍。
从甲袋里取出16千克大米到乙袋，两袋大米就一样重了。
原来甲、乙两袋中各有大米多少千克?9.(广东茂名小升初考试)李奶奶最近学会了微信支付，昨天去菜场买土豆时，就用微信付了款，因为有一位小数，李奶奶没看清，漏输了小数点，结果多付了钱，老板将多收的21.6元退给了李奶奶。
李奶奶买土豆应该付多少元?培优题10.(陕西高新一中数学核心素养评价)用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。
如果，车÷马=2,炮÷车=4,炮-马=56,那么“车+马+炮”= 。
11.(成都外国语学校招生)大、小两个水池都未注满水，如果从小水池抽水将大水池注满，则小水池还剩6吨水；如果从大水池抽水将小水池注满，则大水池还剩22吨水。
(完整版)小升初和差、和倍、差倍问题
和差、和倍、差倍问题一、和差问题已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数的和)，然后再求另一个数。
解题规律：(和+差)÷2 = 大数大数-差=小数(和-差)÷2=小数和-小数= 大数例1.某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少 12 人，求原来甲班和乙班各有多少人?分析：从乙班调 46 人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成 2 个乙班，即 9 4 - 12 ，由此得到现在的乙班是( 9 4 - 12 )÷ 2=41 (人)，乙班在调出 46 人之前应该为 41+46=87 (人)，甲班为 9 4 - 87=7 (人)练习：两个数的和为36,差为22, 则较大的数为（）, 较小的数为（）。
二、和倍问题已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。
解题关键：找准标准数(即1倍数)一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。
求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。
根据另一个数(也可能是几个数)与标准数的倍数关系，再去求另一个数(或几个数)的数量。
解题规律：和÷倍数和=标准数标准数×倍数=另一个数例1.甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？设乙班的图书本数为1份，那么甲班图书是乙班的3倍，甲班和乙班图书本数的和是乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系：解：乙班：160÷（3+1）=40（本）甲班：40×3=120（本）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
例2.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师、徒各生产多少个?由上图可知,如果师傅再多做10个,就正好是徒弟的3倍.如果把徒弟做的个数作为1倍,师傅是徒弟的3倍,所以190+10=200(个)相当于徒弟的1+3=4(倍),这样就可以求出徒弟做的个数,也就可以求出师傅做的个数。
小升初数学专项题-第八讲 和差倍分问题通用版
第八讲和差倍分问题【基础概念】：1、和差问题：知道大小两个数的和与差，求这两个数是多少，数量关系式：（和+差）÷2=大数，（和－差）÷2=小数；2、和倍问题：已知两个数的和及两个数间的倍数关系，求这两个数各是多少，数量关系式：两数和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数；3、差倍问题：已知两个数的差及两个数间的倍数关系，求这两个数各是多少，数量关系式：两个数的差÷（倍数－1）=小数，小数×倍数=大数。
【典型例题1】：有两筐苹果，第一筐重30kg，如果从第一筐中取出12kg放入第二筐，则两筐苹果同样重．两筐苹果一共重多少千克？【思路分析】：第一筐重30kg，如果从第一筐中取出12kg放入第二筐，第一筐剩30-12kg，因为两筐苹果同样重，所以用30-12kg乘以2即可得两筐苹果一共重多少千克。
解答：（30-12）×2=592×2=59（千克）答：两筐苹果一共重59千克。
【小结】：解决这类问题的关键是要弄清楚前后的质量关系。
【巩固练习】1、甲、乙两筐苹果共重100千克，如果从甲筐取出12千克放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重．甲乙两筐苹果原来各多少千克？2、有甲、乙两筐苹果，甲筐的重量是乙筐的90%．如果从乙筐拿5千克到甲筐，则两筐苹果一样重．两筐苹果共多少千克？【典型例题2】：果园里有桃树32棵，梨树是桃树的2倍，苹果树比桃树和梨树的总数多54棵．果园里有苹果树多少棵？【思路分析】：由题意知，梨树为桃树的2倍，求出梨树的棵数后加桃树的棵数，然后再加上54棵，就是苹果树的棵数。
解答：32×2+32+54=64+32+54=96+54=150（棵）答：果园里有苹果树150棵。
【小结】：解决此类问题的关键是先求出梨树的棵数，然后再根据苹果树与桃树、梨树棵树的关系求苹果树的棵数即可。
【巩固练习】3、果园有苹果树48棵，桃树的棵数是苹果树的4倍，梨树的棵数比苹果树和桃树的总数少12棵，果园有梨树多少棵？4、果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的6倍．求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？5、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵．桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵．梨树有多少棵？答案及解析：1.【解析】由“从甲筐取出12千克放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重”，可知甲筐比乙筐重（12×2）千克，因此，乙筐原有苹果（100-12×2）÷2，甲筐原有苹果的重量就好求了。
2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：和差倍问题 (含答案)
2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：和差倍问题一、单选题1． 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差18 cm 3 ，这个圆柱的体积是（ ）cm 3。
A ．6B ．9C ．18D ．272．在一道减法算式里，被减数、减数与差的和是240，而差是减数的3倍。
减数是（ ）。
A ．80B ．120C ．30D ．903．等底等高的圆柱和圆锥的体积之和为36立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A ．12B ．9C ．27D ．184．甲、乙两个数的和是15.95，甲数小数点向右移动一位就等于乙数，那么甲数是（ ）。
A ．1.75B ．1.47C ．1.45D ．1.955．李阳与爸爸的年龄和是42岁，他们的年龄是6倍关系，下面（ ）符合他俩的实际年龄。
A ．12岁、30岁B ．6岁、36岁C ．7岁、42岁6．将A 组人数的15给B 组后，两组人数相等，原A 组比B 组多（ ）。
A ．13B ．23C ．15D ．25二、填空题7．甲、乙两数的和是 385，把甲的小数点向左移动一位，则两数相等，那么甲数是 。
8．一个梯形的上底和下底的和是16厘米，如果将上底延长4厘米，就变成了一个平行四边形，这个梯形的上底是 厘米，下底是 厘米。
9．五年级参加文艺会演的共46人，其中女生人数的45是男生人数的112倍，则参加演出的男生 人。
10．爸爸的年龄比小红大24岁，爸爸今年的年龄是小红的4倍，爸爸今年 岁，小红今年 岁。
11．一个圆柱与一个和它等底等高的圆锥的体积之差是60cm 3，这个圆锥的体积是 cm 3，圆柱的体积是 cm 3。
12．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之和是208立方厘米，那么圆柱的体积是 立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米。
13．丁丁和君君两人共有200本图书，丁丁的图书本数是君君图书本数的3倍，丁丁有 本图书，君君有 本图书。
14．一个棱长为6分米的正方体水池，现将等底等高的圆柱和圆锥一起放入水池中，完全浸没时，水面升高了2分米，圆柱的体积是 立方分米，圆锥的体积是 立方分米。
和差倍分应用题精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版
一元一次方程应用题————和差倍分问题
1．某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的多3人，这个班有男生多少人？
2．某乡镇农民今年人均收入比去年提高20%，今年人均收入比去年的1.5倍少1200元，这个乡镇农民去年人均收入是多少元？
3．把一根长100cm的木棍钜成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，求分成的两段木棍各有多少cm？
4．据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？
5．洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1：2：14，这三种洗衣机计划各生产多少台？。
六年级下册数学试题-小升初专题八解决问题通用版含解析
小学数学小升初专题八解决问题一、填空。
1.一件衣服100元，降低20元出售，这件衣服是打________ 折出售的．2.甲2小时做14个零件，乙3小时做27个零件，丙每小时做8个零件。
这三个人中工作效率最高的是________。
3.小强的妈妈给奶奶汇了3000元钱，邮局规定要交1％的汇费，则应交汇费________元。
4.一瓶果汁倒满9个小杯和6个大杯正好没有剩余，倒满6个小杯和8个大杯也正好没有剩余。
这瓶果汁最多能倒满________个大杯。
5.某校六(1)班星期一的出勤率是94%，星期二的出勤率是99％，这两天都出勤的人数最少占总人数的________％。
6.一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行52千米，经过3.5小时两车相遇。
两地之间的距离是________千米。
7.在一个840人的大型团体操队伍中，女队员的人数是男队员的3倍。
男队员有________人，女队员有________人。
8.一个正方形花坛的周长是120米，在它的四周每隔3米放一个花盆，每个角上都有一盆花，每边放________盆花。
9.在101克水中放入4克盐，然后又放入20克浓度为5％的盐水，搅匀后盐水的浓度为________％。
10.一个水池安有甲、乙两个水管，单开甲水管8小时可以把空池注满，单开乙水管12小时可以把空池注满。
同时打开两个水管，________个小时可以把空池注满。
11.大船限乘6人，小船限乘4人。
有38人共租了8条船，且都坐满，则租的小船有________条。
12.张老师有50分和80分的邮票各两枚，他用这些邮票能付________种不同的邮资(寄信时需要付的费用)。
13.某店原来将一批羽绒服按100％的利润定价出售，淡季时，商家按38％的利润重新定价，这样售出了其中的40％。
旺季价格有所回升，售出了余下的全部羽绒服。
结果，实际获得的总利润是原定利润的45.2％，那么旺季的价格是原定价格的________％。
2020年小升初数学《差倍问题》专项训练题及答案
2020年小升初数学《差倍问题》专项训练题及答案应用题1.王红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，白鸡比黄鸡多12只．白鸡的只数正好是黑鸡的2倍．白鸡、黄鸡、黑鸡各有多少只？2.爸爸今年的年龄正好是小红的4倍，爸爸比小红大30岁，爸爸和小红今年分别是多少岁？3.想一想，算一算．（1）买一瓶墨水和一个文具盒应付多少钱？（2）买一本童话书和一瓶墨水应付多少钱？（3）买一支铅笔和一个文具盒应付多少钱？（4）小明用10元钱去买一个文具盒，应找回多少钱？4.小明在一次数学练习中得了75分，已知共有25道题，每做对一道题得4分，做错一道或不做扣1分。
那么小明做对了多少道题?5.两个数的和是11.63，小强由于粗心，在计算时将一个加数的小数点向左移动了一位，结果得5.87，原来两个加数各是多少？6.玻璃瓶里装着一些饮料，把饮料增加到原来的2倍，称得重5千克；把饮料增加到原来的4倍，称得重9千克，问原来瓶里的饮料重多少千克？瓶重多少千克？7.星期天兄弟去钓鱼，如果哥哥比弟弟多钓26条，哥哥钓的鱼是弟弟的3 倍，求哥哥、弟弟各钓了多少条？8.新光小学的人数比宏扬中学少1260人，已知宏扬中学的人数是新光小学的2.5倍．宏扬中学和新光小学各有多少人？9.五年级学生捐款比六年级少150元，六年级捐款是五年级的1.6倍．五、六年级各捐多少？10.嘟嘟和泡泡各有一些玻璃球，嘟嘟说：“你的玻璃球的个数比我少1/4。
”泡泡说：“你要是给我你的1/6 ，我就比你多2个了。
”嘟嘟原来有多少个玻璃球?11.甲书架上有32本书，乙书架上有57本书，甲每天增加4本书，乙每天增加9本书，多少天后乙是甲的两倍？12.赵明有一份资料要复印25份．根据左边的价格表，算一算赵明选哪种印法更省钱？13.一只野兔每秒跑15.5米，一只小鹿每小时跑90千米，小鹿和野兔谁跑得快？14.看图计算．15.下图中哪个苹果是正确的？16.某工厂为支援地震灾区赶制一批帐篷，第一天生产了总帐篷数的20％，第二天生产了总帐篷数的7/20，两天共生产帐篷4400顶。
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第八讲 和差倍分问题
【基础概念】：1、和差问题：知道大小两个数的和与差，求这两个数是多少，数量关系式：（和+差）÷2=大数，（和－差）÷2=小数；2、和倍问题：已知两个数的和及两个数间的倍数关系，求这两个数各是多少，数量关系式：两数和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数；3、差倍问题：已知两个数的差及两个数间的倍数关系，求这两个数各是多少，数量关系式：两个数的差÷（倍数－1）=小数，小数×倍数=大数。
【典型例题1】：有两筐苹果，第一筐重30kg ，如果从第一筐中取出12
kg 放入第二筐，则两筐苹果同样重．两筐苹果一共重多少千克？
【思路分析】：第一筐重30kg ，如果从第一筐中取出12 kg 放入第二筐，第一筐剩
30-12 kg ，因为两筐苹果同样重，所以用30- 12 kg 乘以2即可得两筐苹果一共重多少千克。
解答：（30-12 ）×2
=592 ×2
=59（千克）
答：两筐苹果一共重59千克 。
【小结】：解决这类问题的关键是要弄清楚前后的质量关系。
【巩固练习】1、甲、乙两筐苹果共重100千克，如果从甲筐取出12千克放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重．甲乙两筐苹果原来各多少千克？
2、有甲、乙两筐苹果，甲筐的重量是乙筐的90%．如果从乙筐拿5千克到甲筐，则两筐苹果一样重．两筐苹果共多少千克？
【典型例题2】：果园里有桃树32棵，梨树是桃树的2倍，苹果树比桃树和梨树的总数多54棵．果园里有苹果树多少棵？
【思路分析】：由题意知，梨树为桃树的2倍，求出梨树的棵数后加桃树的棵数，然后再加上54棵，就是苹果树的棵数。
解答：32×2+32+54
=64+32+54
=96+54
=150（棵）
答：果园里有苹果树150棵。
【小结】：解决此类问题的关键是先求出梨树的棵数，然后再根据苹果树与桃树、梨树棵树的关系求苹果树的棵数即可。
【巩固练习】3、果园有苹果树48棵，桃树的棵数是苹果树的4倍，梨树的棵数比苹果树和桃树的总数少12棵，果园有梨树多少棵？
4、果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的6倍．求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？
5、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵．桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵．梨树有多少棵？
答案及解析：
1.【解析】由“从甲筐取出12千克放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重”，可知甲筐比乙筐重（12×2）千克，因此，乙筐原有苹果（100-12×2）÷2，甲筐原有苹果的重量就好求了。
【答案】乙筐：（100-12×2）÷2
=（100-24）÷2
=76÷2
=38（千克）
甲筐：100-38=62（千克）。
2.【解析】把乙筐的苹果重量看成单位“1”，由“从乙筐取出5千克放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重”，可知乙筐比甲筐原来多5×2=10千克，那么10千克对应的分率是1-90%=10%，用除法就可以求出乙筐的重量，再进一步即可求出甲筐的重量，进而求出两筐的总重量。
【答案】乙筐：（5×2）÷（1-90%）
=10÷10%
=100（千克）
甲筐：100-5×2=90（千克）
100+90=190（千克）
答：甲乙共有苹果190千克．
3.【解析】用“48×4”求出桃树的棵数，然后用“48×4+48”求出苹果树和桃树的总棵数，进而根据“一个数比另一个数少多少，求这个数，用减法计算”得出梨树有多少棵。
【答案】：：（48×4+48）-12
=240-12
=228（棵）
答：梨树有228棵。
4.【解析】由题意，梨树、桃树和苹果树共1200棵，就是苹果树的（6+3+1）倍，由此用除法可求得苹果树的棵数，进而求得梨树、桃树的棵数。
【答案】：苹果树；1200÷（6+3+1）
=1200÷10
=120（棵）
梨树：120×3=360（棵）
桃树：120×6=720（棵）
答：苹果树有120棵，梨树有360棵，桃树有720棵。
5.【解析】根据题意知本题的数量关系：桃树的棵数+梨树的棵数+苹果树的棵数=552，据此数量关系可列方程解答就可以了。
【答案】：解：设梨树有X棵，则苹果树有X-20棵，桃树有2X+12棵．根据题意得
2X+12+X+X-20=552
4X-8=552
4X=552+8
X=560÷4
X=140
答：梨树有140棵。