公司股票估值方法的实际应用分析(1)
公司估值分析
公司估值分析在投资领域，对于一家公司的估值是一个至关重要的话题。
估值能够体现一家公司的价值和潜在回报，也是投资者决策的重要参考。
本文将就公司估值分析展开探讨，从多个维度分析如何对一家公司的价值进行合理评估。
一、传统估值方法1.市盈率法市盈率法（Price-Earnings Ratio, PE Ratio）是其中最为常用的一种方法。
该方法基于公司的每股收益和股价之间的关系来计算公司市盈率，即市值与当年盈利的比值。
市盈率越高，表示投资者更看好该公司的未来发展，也意味着该公司的股票价格更为高昂。
2.市净率法市净率法（Price-To-Book Ratio, P/B Ratio）是另一种相对较为传统的估值方法。
该方法基于公司的市值和其净资产之间的关系来计算公司市净率。
市净率越高，表示市场对该公司现有资产的预期价值越高。
3.现金流折现法现金流折现法（Discounted Cash Flow, DCF）是基于公司未来的现金流量来计算其价值的方法。
该方法将公司未来的现金流量折现至现值，以计算公司的内在价值。
该方法的缺点是高度依赖于经济环境和未来的预测，难以对股市的短期波动做出预测。
二、战略估值方法1.情景分析法情景分析法（Scenario Analysis）是一种基于假定情景分析，确定公司价值的方法。
该方法适用于评估公司不同未来发展可能性下的价值变化趋势，靠通过构建不同情景模型来评估股票的风险和收益。
2.实地调研法实地调研法（Due Dilligence）是一种基于公司实际经营情况和市场情况的研究方法。
该方法使投资者能够了解公司的经营实况，获取实时的市场情报，从而做出更为准确的价格预测。
三、优点和缺点每种估值方法都具有其独特的优点和缺点。
市盈率法和市净率法相对简单易行，往往应用范围广泛。
而现金流折现法则较为精确但相对复杂，需要对市场情况和未来预测有较深入的研究和了解。
情景分析法和实地调研法则能够提供更为广泛的视角，使投资者能够从不同角度去了解和分析公司的内在价值。
绝对估值法和相对估值法比较——基于市盈率法和自由现金流模型对股票的实证分析
绝对估值法和相对估值法比较——基于市盈率法和自由现金流模型对股票的实证分析绝对估值法和相对估值法比较——基于市盈率法和自由现金流模型对股票的实证分析一、引言在投资领域，如何评估一只股票的价值一直是投资者关注的重点。
为了确定一只股票的准确价值，投资者使用各种估值方法进行分析和比较。
本文将重点讨论绝对估值法和相对估值法两种常见的估值方法——市盈率法和自由现金流模型，并通过实证分析比较两种方法在股票估值中的适用性。
二、绝对估值法和相对估值法的基本原理1. 绝对估值法绝对估值法是基于公司现金流量和盈利能力等内在因素来评估一支股票的价值。
常用的绝对估值方法包括市盈率法、自由现金流模型、股利折现模型等。
本文将重点探讨市盈率法和自由现金流模型这两种方法。
2. 相对估值法相对估值法则是通过比较评估目标公司与同行业其他公司之间的相对估值水平来确定目标公司的价值。
常用的相对估值方法包括市净率法、市销率法、市现率法等。
本文将不对相对估值法进行详细探讨，而是着重比较相对估值法与绝对估值法中的市盈率法和自由现金流模型。
三、市盈率法与自由现金流模型的原理及应用1. 市盈率法市盈率法是从股票价格和公司盈利能力的角度出发，通过比较目标公司的市盈率与行业或同类公司的平均市盈率，来评估一只股票的相对估值水平。
市盈率被广泛应用于估值分析中，其基本公式为：市盈率 = 股票价格 / 每股盈利通过计算目标公司的市盈率与同行业或同类公司的平均市盈率之间的差异，可以得出目标公司的价值水平。
2. 自由现金流模型自由现金流模型则是从公司现金流量的角度出发，通过预测和折现未来的自由现金流来评估一支股票的价值水平。
自由现金流是指企业在扣除各种资本开支后所剩余的现金流量，被认为是衡量企业健康度和价值的重要指标。
自由现金流模型的基本公式为：自由现金流 = 净利润 + 折旧与摊销 - 资本支出 - 运营资本增加额通过计算目标公司的自由现金流，再根据预测未来自由现金流的成长率和折现率，可以得出目标公司的价值水平。
上市公司估值方法
上市公司估值方法上市公司的估值是投资者和市场关注的焦点之一，它直接关系到公司的价值和股票的定价。
在实际操作中，估值方法有很多种，每种方法都有其适用的场景和局限性。
本文将对上市公司估值方法进行介绍和分析，以帮助投资者更好地理解和应用这些方法。
首先，市盈率法是最常见的估值方法之一。
市盈率法是通过公司的市盈率来确定其估值，市盈率是指公司的股价与每股收益的比率。
这种方法简单直观，容易理解，但也存在着忽略公司成长性、盈利质量等因素的缺点。
因此，在使用市盈率法时，投资者需要综合考虑公司的行业地位、盈利前景等因素，以避免盲目跟风。
其次，贴现现金流量法也是一种常用的估值方法。
贴现现金流量法是通过对公司未来现金流量进行贴现，来确定其现值。
这种方法注重公司的现金流量情况，能够较好地反映公司的价值，但也存在着对未来现金流量的预测不确定性、贴现率选择的主观性等问题。
因此，在使用贴现现金流量法时，投资者需要对公司的业务模式、市场前景等进行深入分析，以提高估值的准确性。
另外，资产法是一种相对较为保守的估值方法。
资产法是通过对公司资产负债表中的资产进行估值，来确定公司的净资产价值。
这种方法相对简单，不受盈利情况等因素的影响，但也忽略了公司的盈利能力和成长性。
因此，在使用资产法时，投资者需要结合公司的盈利能力和成长性进行综合考量，以更准确地评估公司的价值。
最后，市场比较法是一种相对直观的估值方法。
市场比较法是通过对同行业或相似公司的估值情况进行比较，来确定目标公司的估值。
这种方法能够较好地反映市场的定价情况，但也存在着同行业公司的差异性、市场情绪等因素的影响。
因此，在使用市场比较法时，投资者需要结合公司的具体情况，对比较对象进行合理选择，以提高估值的准确性。
综上所述，上市公司的估值方法有很多种，每种方法都有其适用的场景和局限性。
在实际操作中，投资者需要结合公司的具体情况，综合运用各种估值方法，以更准确地评估公司的价值。
希望本文能够帮助投资者更好地理解和应用上市公司估值方法。
基于股票估值方法的上市公司投资价值分析
基于股票估值方法的上市公司投资价值分析股票估值方法是指通过对上市公司的财务状况、盈利能力以及市场前景等因素进行分析和评估，从而确定其投资价值的一种方法。
本文将以股票估值方法为基础，对上市公司的投资价值进行分析。
一、股票估值方法的种类股票估值方法主要分为基本面分析法和相对估值法两种。
基本面分析法侧重于公司的财务指标和经营状况，通过分析公司的盈利能力、偿债能力、运营能力等因素，来判断公司的投资价值。
相对估值法则侧重于与市场上其他公司进行对比，并通过比较公司的市盈率、市净率等指标，来评估其投资价值。
二、基本面分析法基本面分析法主要包括净资产收益率法、每股盈余法和现金流量折现法。
净资产收益率法是通过计算公司净利润与净资产之比，来评估其盈利能力。
高净资产收益率意味着公司利润丰厚，对投资者更具吸引力。
每股盈余法是通过计算每股盈余与市盈率之积，来评估公司的股票价格。
现金流量折现法则是通过将未来现金流量贴现到当前价值，并与市值进行对比，来判断投资价值。
三、相对估值法相对估值法主要包括市盈率法和市净率法。
市盈率法是通过计算公司的市盈率与行业平均市盈率的比较，来评估其投资价值。
如果公司的市盈率低于行业平均水平，说明公司估值较低，具备投资价值。
市净率法则是通过计算公司的市净率与行业平均市净率的比较，来评估公司的投资价值。
同样，如果公司的市净率低于行业平均水平，说明公司估值较低。
综合以上分析结果，可以得出该上市公司具备较高的投资价值，投资者可以考虑购买其股票。
投资者在进行股票估值分析时，还需要考虑公司的风险因素、市场情况以及自身的投资目标等因素，以做出更精确的投资决策。
股票估值方法是投资者评估上市公司投资价值的重要工具。
通过基本面分析法和相对估值法等方法的综合运用，可以更全面、准确地评估公司的盈利能力和投资价值。
投资者可以根据股票估值分析结果，制定相应的投资策略，以获取更好的投资回报。
上市公司估值方法
上市公司估值方法在金融市场中，估值是一个重要的概念，特别是对于上市公司而言。
上市公司的估值方法可以用于评估其股票的合理价格，并为投资者提供参考。
本文将介绍一些常见的上市公司估值方法。
一、市盈率法市盈率（Price-to-Earnings Ratio，简称P/E）是指一个公司股票价格与每股盈利之比。
市盈率法是估算上市公司价值最常用的方法之一。
投资者可以通过比较目标公司市盈率与同行业或市场平均市盈率的差异，判断其投资价值。
一般来说，低市盈率意味着股票价格相对较低，有较大的增长潜力，但也可能存在公司经营不善的风险。
二、市净率法市净率（Price-to-Book Value Ratio，简称P/B）指的是股票价格与每股净资产之比。
市净率法主要用于估算公司的实际净值。
如果一家公司的市净率低于1，说明其股票价格相对较低，具备吸引力。
市净率高于1的公司可能被认为是高估，投资者需谨慎考虑。
三、现金流量法现金流量法（Discounted Cash Flow，简称DCF）是一种基于公司未来现金流量的估值方法。
该方法考虑了时间价值和风险因素，并对未来现金流量进行贴现。
DCF方法通常需要预测未来现金流量，因此对投资者的分析能力要求较高。
应用该方法时，投资者需要注意对关键参数的合理估计，以保证估值结果的准确性。
四、相对估值法相对估值法是指通过比较目标公司与同行业或市场其他公司的估值指标，进行估值分析的方法。
常见的相对估值指标包括市盈率、市净率、市销率等。
相对估值法适用于市场有明确定价标准的情况下，能够提供一个相对合理的估值范围。
五、市收率法市收率（Dividend Yield，简称DY）是指分红额与股票价格之比。
市收率法适用于分红相对稳定的公司，通过估算股票分红收益率来评估公司价值。
较高的市收率意味着相对回报较高，但也需关注公司分红能力和分红政策的稳定性。
六、资产负债表法资产负债表法主要通过分析公司的资产负债表、损益表和现金流量表等财务数据，评估公司的估值。
股票估值方法的比较分析
股票估值方法的比较分析一、背景股票估值是投资分析中的关键步骤之一。
通过对公司业绩、经济环境等因素进行分析，可以确定一只股票是否被低估或高估。
目前，市面上存在多种股票估值方法，本文将对其中几种主流的方法进行比较分析。
二、估值方法1. 市盈率法市盈率法是最常用的股票估值方法之一。
它的计算公式为：市值 ÷所有股票的净利润。
该方法的核心在于通过公司的净利润来判断股票的价格是否过高或过低。
市盈率越高，股票越被高估；市盈率越低，则股票越被低估。
2. 市净率法市净率法虽然不如市盈率法常见，但在分析一些价值型股票时，它依旧是主流的估值方法之一。
它的计算公式为：市值 ÷所有股票的净资产。
市净率法的核心在于通过股票价格与净资产的比值来判断股票估值。
市净率越高，股票越被高估；市净率越低，则股票越被低估。
3. 贴现现金流法贴现现金流法是一种相对复杂的股票估值方法。
它的核心在于通过将未来预计的现金流折现至当前时间，计算出股票的现值。
该方法需要预测未来现金流量，在确定预测值后，再按照一定的贴现率进行折现。
4. PEG法PEG法是市盈率法与预计净利润增长率的结合。
它的计算公式为：市盈率 ÷预计净利润增长率。
该方法的核心在于通过对市盈率和预计净利润增长率之间的比例进行分析，来判断股票的价格是否合理。
三、比较分析1. 优点比较市盈率法和市净率法都是比较简单易懂的估值方法，计算简单，且数据容易获取。
而贴现现金流法和PEG法则依赖于更多的预测因素，在数据的时效性、可靠性和准确性上更具有挑战性。
2. 缺点比较市盈率法和市净率法都是相对粗略的估值方法，无法准确预测未来的公司业绩。
而贴现现金流法和PEG法虽然更准确，但相对计算复杂，且对于预测因素的依赖也更高。
综合来看，市盈率法和市净率法作为基础的估值方法，可以用于初步判断股票的价格是否过高或过低。
而贴现现金流法和PEG法则可以作为辅助估值方法，对于需要更加精准的预测和判断时使用。
股票估值的方式有哪些_股票估值方法详解
股票估值的方式有哪些_股票估值方法详解股票估值的方式有哪些_股票估值方法详解股票估值是一个相对复杂的历程，影响的因素很多，没有全球统一的标准。
影响股票估值的紧要因素依次是每股收益、行业市盈率。
下面是整理的股票估值的方式有哪些，仅供参考，希望能够帮助到大家。
股票常用指标有哪些股票市场中，相信很多投资者都会用一些基本面和技术面分析来分析市场行情的趋势。
在市场中，用技术面分析的投资者相对来说较多一些，用基本面分析的投资者很少，因为基本面分析需要对财务有一定的基础。
那么股票常用指标有哪些?一起来看看吧。
1、市盈率：市盈率是在市场中比较常用的基本面分析方法。
用市盈率的估值高低来评价公司的股价值。
市盈率=每股市价/每股盈利。
一般在市场中，认为市盈率比例在25-35之间是属于正常的，过低说明被低估，风险较小。
过高说明被高估，市场风险较大。
2、每股净资产：每股净资产是可以反映公司股票权益的价值，是公司的经营成果和业绩展示。
一般在市场中，每股净资产高于2。
5可以算为正常或者一般。
低于2以下，说明公司的经营有问题，业绩得到不提升，一般是公司的净资产值越高越好。
3、市净率：市净率=每股股价/每股净资产。
一般市净率越低的股票，风险性越小，安全边际越高，市净率越高，风险越大。
在市场不好的情况下，投资者可以选择市净率低的股票来进行操作。
以上3个基本面指标在市场中，投资者需要结合的运用，注意市场大行情的趋势环境和市场有没有比较大的波动引起短期公司净值增加或者减少的情况。
股票估值的方式有哪些一、绝对估值绝对估值是通过对上市企业历史及当前的基本面的解析和对未来反应企业经营状况的财务数据的预测获得上市企业股票的内在价值。
绝对估值的方式：一是现金流贴现定价模型，二是B-S期权定价模型(紧要应用于期权定价、权证定价等)。
现金流贴现定价模型目前使用最多的是DDM和DCF，而DCF估值模型中，最广泛应用的就是FCFE股权自由现金流模型。
绝对估值的作用：股票的价格总是围绕着股票的内在价值上下波动，发现价格被低估的股票，在股票的价格远远低于内在价值的时候买入股票，而在股票的价格回归到内在价值甚至高于内在价值的时候卖出以获利。
股票估值模型及其应用
股票估值模型及其应用股票估值模型是投资者在进行股票投资时常用的一种工具，它可以帮助投资者评估一只股票的合理价格，并提供决策依据。
本文将介绍几种常见的股票估值模型，以及它们在实际投资中的应用。
一、股票估值模型的基本原理股票估值模型的基本原理是通过分析一些关键因素来预测股票的未来现金流，并以此为基础计算股票的内在价值。
常见的股票估值模型包括贴现现金流量模型（DCF）、相对估值模型和盈利预测模型。
1. 贴现现金流量模型（DCF）贴现现金流量模型是一种基于未来现金流的股票估值方法。
它认为股票的价值等于其未来现金流的现值之和。
投资者需要预测未来现金流的大小，并根据预测结果计算出股票的内在价值。
DCF模型的优势在于它能够综合考虑公司的盈利能力、成长潜力和风险因素，但它也有一些局限性，比如对未来现金流的预测存在一定的不确定性。
2. 相对估值模型相对估值模型是一种将目标股票与同行业或同类公司进行比较的估值方法。
它通过分析目标股票与其他公司的估值水平的差异，来评估目标股票的相对价值。
常见的相对估值指标包括市盈率、市净率和市销率等。
相对估值模型的优势在于它相对简单易懂，但它也有一些局限性，比如它无法考虑公司的盈利能力和成长潜力等因素。
3. 盈利预测模型盈利预测模型是一种基于公司盈利预测的股票估值方法。
它通过分析公司的盈利能力和成长潜力来预测未来盈利，并以此为基础计算股票的内在价值。
盈利预测模型的优势在于它能够较为准确地预测公司未来的盈利情况，但它也有一些局限性，比如对未来盈利的预测存在一定的不确定性。
二、股票估值模型的应用股票估值模型在实际投资中有着广泛的应用。
投资者可以根据股票估值模型的结果，来判断一只股票是被低估还是被高估，并根据判断结果进行投资决策。
1. 价值投资价值投资是一种基于股票估值模型的投资策略。
它认为股票市场中存在着低估和高估的股票，投资者可以通过股票估值模型来识别被低估的股票，并以较低的价格购买这些股票。
拟上市公司IPO与上市IPO股票估值原理、方法与应用
1.2.3.1 股权成本（Ke）
CAPM模型：
经营风险
财务风险
股权成本(股东要求回报)
1.2.3.1 无风险利率
由于股票估值基于长期视角，采用的无风险资产大多数为长期国债的到期 收益率。成熟市场中一般采用10年期以上国债到期收益率 目前在中国股票估值时间中，无风险利率的计算采用市场流通性最好的中 长期国债的到期收益率，一般选择10年期或者7年期国债的收益率
现金流。这种现金流是当期一次性获得的。 所有权交易：通过将企业的股权出售，所有者同样可以实现其价值。
✓ 价值的不同形态 经营价值是持续经营获得的未来各期现金流的贴现 清算价值是出售当期资产获得的现金流 （RNAV） 并购价值是代表资产权益的股权出售而获得的现金流
1.1.1 现金流的获得方式与价值的形态(续)
=GDP增长 ➢投资收益率
=资金成本
模型最重要控制地带
1.2.2.3 增长模式的决定要素
现金流增长 模式
盈利能力 公司生命 周期
成长性
投资率
公司竞争 优势
行业生命周期 需求
市场结构 供给
1.2.2.4 行业生命周期与公司生命周期
o 决定行业生命周期的关键因 素：需求波动及供给速度
➢ 决定公司生命周期的关键因 素：市场结构与竞争优势
2) FCFE = FCFF + Net borrowing – I*（1 - t）
3) D = NI * d = NI * (1 - RR) 4) NOPAT = EBIT*（1 - t）
= (Revenue – COGS - SG&A) *（1 - t） 5) CAPEX = D&A + Net CAPEX
核心资产 非核心资产 核心收益 非核心收益 核心价值 非核心价值
股票估值理论的应用研究
这 两 种 方 法在 理 论 上 金 融 界 普 遍 认 可 ，但 在 实 际应 用 过 程 中
存在许 多主观 因素 ，本文 的目的就是帮 助证券 分析 师认 识并 减 少估值 过程 中的主观 因素对估值 结果的影响 ，从而帮助证
券 分 析 师获 得 相 对 正确 的估 值 结 果 。
１股 票估 值 理 论 简 述
理论 。
ＩＩ 相 对 估 值 理 论 ．
［一Ｍｉ ｅ（９ ） “ 本 成 本 、 红 利 与 公 司价 值 ”一 文 中 ， ５ １ ｌ ｒ１ ６１在 资 ｌ 提 出企 业 价 值 为 未 来 预 期 自由现 金 流 的现 值 。分 为 ： １２ １ 全 部 资 本 自由现 金 流 及 两 阶 段 估 价 模 型 ．． 指包括公司股东权益和债权人 、优先股股东等长期利益 相 关 者在 内 的现 金 流 总 和 ： Ｆ Ｆ ＣＦ ＝ＥＢ Ｔ× （ 一税 率 ） ＋折 旧一 资 本性 支 出 一 追 Ｉ １ 加 营 运 资 本
第 ６期
秦 劲 松 ：股 票 估值 理 论 的 应 用 研 究
２ ３ １ 相 对 估 值 中参 照 公 司 选 择 中 的主 观 因素 分 析 ．．
１３ １
１２２ 股 权 资 本 自 由现 金 流 及 两 阶 段 估 价 模 型 Ｉ ．． ４ 】 公 司 在 履 行 除 普 通 股 股 东 以外 的各 种 财 务 上 的义 务 （ 如
（ｅ ｈ ｎＮ ｒ ｌ ｉｅｓｙｔｕｉｍ ａ ｄＥ ｏ ｏ ｃＭａ ａ ｅ ｎ ｓｉ ｔ， ｅ ｈ ｎ ６ ０ ４Ｃｈｎ ） Ｌ ｓ ａ ｏｍａ Ｕｎ ｒｉ ｒ ｎ ｃ ｎ ｍｉ ｖ ｔ ｏ ｓ ｎ ｇ ｍｅ ｔｎ ｔｕｅ Ｌ ｓ ａ １ ０ ， ｉａ Ｉ ｔ ４
股票的现金流贴现估值模型分析及其应用
股票的现金流贴现估值模型分析及其应用股票现金流贴现估值模型评析及其在我国的应用股票定价理论是资本市场理论的核心内容，电厂模型其在宏观经济和微观经济两个层面上都有重要的理论意义。
在宏观经济层次上，股票市场对企业发展和经济增长的积极作用是通过对资本的集中和最优配置来实现的，而后者又有赖于股票价格能够真实反映公司的价值，只有这样，价格机制这只"看不见的手"才能真正发挥作用，指导资金投向那些效益好、治理水平高、有发展潜力的企业，实现社会资源的优化配置。
而在微观经济层次上，投资者只有以科学的股票定价理论为指导进行投资，才能减少盲从性和投机性，进步投资收益，同时降低股票市场的非理性波动。
一、股价现金流贴现模型理论股票价格变动分析方法大致可以分为两派，基本面分析和技术分析。
随着股票市场发展的日益成熟，基本面分析已成为投资者使用的主要分析方法。
基本面分析以为股票具有"内在价值"，股票价格是围绕价值上下波动。
格雷厄姆和多德在1934年出版的《证券分析》一书中，通过对1929年美国股票市场价格暴跌的深刻反思，对基本面分析理论作了全面的阐述，成为这一领域的经典著作。
他们以为，股票的内在价值决定于公司未来盈利能力，股票价格会由于各种非理性因素的影响而暂时偏离价值，但是随着时间的推移，股票价格终将会回回到其内在价值上。
格雷厄姆和多德对基天职析理论的重要贡献是指出股票内在价值决定于公司未来盈利能力，而在当时，人们普遍以为股票价格决定于公司的账面价值。
此后，戈登对"内在价值"作了进一步的量化，提出了股票定价股息折现模型(也称戈登模型)。
按照此模型，假设某投资者持有股票后第一年的分配得到股息为D，以后每年按固定比率g增长，该股票的折现率为r(决定于市场利率和该股票的风险)，那么该股票的内在价值V为：V=D/(r-g)戈登模型已成为一个股票估价的基本模型，在基本面分析理论中占有重要的地位。
股票价值的估计(1)
c. 如果一个投资者现在买进该股票,一年后收到红利2.15 美元之后售出.则他的预期资本收益率〔或称价格增长 率〕是多少？红利收益率和持有期收益率分别是多少？
计算一家公司的价格,它的再投资率是0.60,股权收益率为20%.当 前收益<E1>为每股5美元,k＝12.5%.求出公司的增长机会的贴现值. 为什么增长机会的贴现值这么高？
??股票以内在价值出售股票以内在价值出售有有erk??因此可以通过观察红利收益率因此可以通过观察红利收益率估计资本利得率计算出估计资本利得率计算出kk??西方国家的政府在确定公用事业价格时常常运用这个公式西方国家的政府在确定公用事业价格时常常运用这个公式33
第9章 股票价值的估计
重点与难点：
股价估计的各种方法及其理论依据 股价估计的红利折现模型及其应用 股价估计的市盈率方法及其应用
V0=4美元/ < 0.12-0.05>＝57.14美元
2.2 红利固定增长的折现模型分析： 固定增长的红利贴现模型仅在g小于k时是正确
的. 固定增长的红利贴现模型暗示这一股票的价值
在以下情况下将增大： <1> 每股预期红利更多； <2> 市场资本率k更低； <3> 预期红利增长率更高.
当红利增长比率不变,股价增长率等于红利增长率： P1=D2/<k-g>=D1<1+g>/<k-g>=[D1/<k-g>]<1+g>=P0<1+g>
四、股价估计的市盈率方法
4.1 市盈率<price-earnings ratio, P/E> 每股价格占每股盈利的百分比,也就是每股价格除以每
股权投资中的估值方法的研究与实际应用分析
改进教学策略提高数学教学有效性随着教育的不断发展，人们对于教学的要求也在不断提高，数学教学作为教育的重要组成部分，也需要不断改进教学策略，提高教学的有效性。
本文将探讨如何改进数学教学策略，提高数学教学的有效性。
一、了解学生的学习特点在改进数学教学策略的过程中，首先需要深入了解学生的学习特点，了解学生的认知水平、学习兴趣、学习习惯等方面的情况。
只有充分了解学生的学习特点，才能有针对性地制定教学策略，提高教学的有效性。
针对学生的认知水平，教师可以采用不同的教学方式，对于认知水平比较高的学生，可以采用启发式教学方法，引导学生自主探究、发现问题；对于认知水平偏低的学生，可以采用直接指导的教学方式，帮助学生理解、掌握知识。
针对学生的学习兴趣，教师可以结合学生的兴趣特点，设计丰富多彩的教学内容，激发学生的学习兴趣，增加学习的动力。
针对学生的学习习惯，教师可以根据学生的学习习惯，合理安排教学内容和教学方式，让学生能够更好地接受和理解知识。
二、注重启发式教学方法启发式教学方法是一种以启发学生思维和培养学生创新能力为目标的教学方法。
在数学教学中，教师可以通过提出具有挑战性的问题、设计有趣的数学游戏、引导学生进行数学探究等方式，激发学生的思维，培养学生的创新能力。
启发式教学方法能够调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣，提高学习的效率。
通过启发式教学方法，学生能够更加主动地参与到学习过程中，培养学生的探究精神和解决问题的能力。
三、运用多媒体技术辅助教学随着科技的不断发展，多媒体技术在教育领域得到了越来越广泛的应用。
在数学教学中，教师可以通过多媒体技术，结合图片、音频、视频等多种形式的资料，呈现丰富多彩的教学内容，使学生能够更加直观地理解数学知识。
多媒体技术能够提高教学的趣味性和生动性，激发学生的学习兴趣，使教学内容更加易于理解和接受。
多媒体技术还能够帮助学生更好地记忆和掌握知识点，提高学习效率。
四、开展小组合作学习小组合作学习是指学生在小组内相互合作，共同完成学习任务的学习方式。
公司估值方法
公司估值方法公司估值是指对企业的价值进行评估和定价的过程，是投资者、管理者、财务专业人士和其他利益相关者都需要了解和掌握的重要知识。
在不同的情况下，可以采用不同的方法对公司进行估值。
本文将介绍几种常见的公司估值方法，以帮助读者更好地理解和应用这些方法。
首先，我们来介绍市盈率法。
市盈率法是一种常用的估值方法，它是通过公司的市盈率来确定公司的估值。
市盈率是指公司的股价与每股收益之比，它反映了投资者愿意支付多少倍的盈利来购买公司的股票。
通过对比同行业或同类公司的市盈率，可以对目标公司进行估值。
其次，我们要介绍贴现现金流量法。
贴现现金流量法是一种基于公司未来现金流量的估值方法。
它通过预测公司未来的现金流入和现金流出，然后将这些现金流量按照一定的折现率贴现到现在，从而得出公司的估值。
这种方法对公司未来的盈利能力和现金流量情况有较高的要求，需要进行较为准确的预测和分析。
另外，还有资产负债表法。
资产负债表法是一种基于公司资产负债表上的数值来进行估值的方法。
它通过对公司资产和负债的价值进行评估，来确定公司的净资产价值，从而得出公司的估值。
这种方法适用于对资产和负债情况较为清晰的公司，对于资产负债表上的项目需要进行合理的评估和调整。
最后，我们要介绍市场交易法。
市场交易法是一种基于市场交易价格来确定公司估值的方法。
它通过对公司股票或债券等市场交易价格进行分析，来确定公司的估值。
这种方法对市场的反应比较敏感，可以较为及时地反映出公司的价值情况。
综上所述，公司估值方法有多种多样，每种方法都有其适用的场景和局限性。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的方法进行估值，并结合多种方法进行综合分析，以得出较为准确和可靠的估值结果。
希望本文介绍的内容能够帮助读者更好地理解和应用公司估值方法。
股票估值模型及应用
所计算的货币的现在价值。 如果已知终值（FV）、利率(i)和期数（n） ，
则复利现值的计算公式为：
一、证券估值的基本原理
例3：张女士将800元存入银行，利率为3%，每 年
按复利计算，则3年后张女士可得款项是多少？
解：第一年800＊（1+3%）=824（元） 第二年824＊（1+3%）=848.72（元） 第三年848.72 ＊（1+3%）=874.18（元）
，
二、绝对估值法
2.安全边际：越耐心越能得到 巴菲特曾在他的老师、现代证券分析创
始人、人称华尔街教父的格雷厄姆那里学 到两条投资规则：第一，永远不要亏损； 第二，永远不要忘记第一条。那么如何才 能做到不亏损？格雷厄姆自己给出的答案 是：“我大胆地将成功投资的秘诀精炼成 四个字的座右铭：安全边际。”
致巴克夏公司股东的信中：“内在价值是估计 值，而不是精确值，而且它还是在利率变化或
者 对未来现金流的预测修正时必须相应改变的估
计 值。此外，两个人根据完全相同的事实进行估 值，几乎总是不可避免地得出至少是略有不同
的 内在价值估计值，即使对于我来说也是如此，
这 正是我从不对外公布我对内在价值还有点自信
用DDM计算该股票的内在价值。 解：
二、绝对估值法
3.不变增长DDM模型（戈登Gordon模型）
不变增长模型假定股利支付是永久性的，股 利 增长率恒定为g（当股利支付比率保持不变的时 候，股利增长率等于利润增长率），贴现率k需 要大于股利增长率g。不变增长模型的估值公式 为：
二、绝对估值法
事实上任何公司不可能永远保持低风险加高 成 长，其股利增长率也就不可能永远高于贴现率 ， 内在价值也不会无限制地增长。总之，不变增 长 模型最适用与具有下列特征的公司： （1）公司以一个与名义经济增长率相当或稍低 的速度增长； （2）公司已制定好稳定的股利支付政策，并且 这一政策将持续到将来； （3）公司发放的股利必须和稳定性的假设相一
证券市场中的股票分析与估值模型的应用
证券市场中的股票分析与估值模型的应用股票是证券市场中被广泛交易的一种金融资产，对投资者而言，了解股票的基本面分析和估值模型是制定投资策略的重要基础。
本文将探讨股票分析的方法以及常用的估值模型的应用。
一、股票分析方法1. 基本面分析基本面分析是通过研究公司的财务状况、经营模式、行业竞争力等因素来评估股票的投资价值。
该分析方法主要包括以下几个步骤：a. 财务报表分析：通过分析公司的资产负债表、利润表和现金流量表等财务报表，评估公司的财务状况、盈利能力和偿债能力。
b. 行业分析：了解所投资公司所处行业的发展前景、竞争力以及市场规模等因素，判断公司的竞争地位及潜在增长空间。
c. 公司管理团队和治理结构分析：评估公司管理层的经验和能力，以及公司的治理结构和风险控制能力。
2. 技术分析技术分析是基于股票价格和成交量的统计数据，通过图表和指标等工具来预测股票价格的未来走势。
主要包括以下几个方面：a. 趋势分析：通过观察股票价格的上升、下跌和横盘等趋势，以及交易量的变化，判断股票价格的未来发展趋势。
b. 形态分析：根据图表模式的出现，判断股票价格的短期和中长期趋势的可能破位点、反转点等。
c. 技术指标分析：使用各类技术指标，如移动平均线、相对强弱指标等，辅助分析价格变化和趋势的强度。
二、股票估值模型的应用1. 相对估值法相对估值法是通过比较股票的市场价格与同行业或同类公司的估值水平来判断其是否被低估或高估。
主要有以下几种方法：a. 市盈率法：计算公司当前的市盈率，并与同行业平均市盈率相比较，判断股票的估值水平。
b. 市净率法：通过比较公司股价与每股净资产的比值，评估股票的投资价值。
c. 市销率法：将公司市值与营业收入进行比较，衡量公司的估值水平。
2. 贴现现金流量法贴现现金流量法是一种基于公司未来现金流量的估值方法，通过将未来的现金流量贴现到现值，并计算出公司的内在价值。
该方法主要包括以下几个步骤：a. 预测未来现金流量：根据过往财务数据和行业发展情况，对公司未来的现金流量进行预测。
不同股票估值模型的比较与应用
不同股票估值模型的比较与应用股票估值模型是用于评估股票价值的工具，投资者和分析师可以使用不同的模型来估算股票的公允价值。
以下是一些常见的股票估值模型的比较与应用：1.股票市盈率模型（P/E Ratio）：•模型简介：该模型通过将公司的市值与其每股收益（EPS）相除来计算市盈率。
•应用：市盈率常用于比较同行业或同类公司的估值，高市盈率可能表示市场对未来增长的高预期。
2.股票市净率模型（P/B Ratio）：•模型简介：该模型通过将公司的市值与其每股净资产相除来计算市净率。
•应用：市净率用于衡量公司市值相对于其净资产的估值水平，对于资产密集型行业可能更有意义。
3.股票现金流模型（DCF，Discounted Cash Flow）：•模型简介：该模型通过将未来现金流量贴现到现值，以评估公司的内在价值。
•应用：DCF模型被认为是一种相对准确的估值方法，尤其适用于分析成熟、稳定的企业。
4.相对估值模型：•模型简介：通过比较公司与其同行业或同类公司的一些关键指标（如市盈率、市净率等）来估值。
•应用：相对估值模型可以帮助投资者了解公司相对于其竞争对手的估值水平。
5.PEG比率模型（PEG Ratio）：•模型简介：该模型结合了市盈率和预期增长率，计算市盈率相对于盈利增长率的比率。
•应用：PEG比率用于评估公司的估值是否合理，较低的PEG比率可能表明股票被低估。
6.股票殖利率模型：•模型简介：通过将每股股息除以股票价格，计算公司的股票殖利率。
•应用：股票殖利率模型适用于投资者寻找稳定股息收入的情况，通常用于评估股票的收益和风险。
每个估值模型都有其优点和局限性，选择合适的模型通常取决于投资者的投资风格、公司的特征和行业的性质。
投资者在使用估值模型时应谨慎，考虑不同模型的限制，并结合其他因素做出全面的投资决策。
估值分析方法
估值方法介绍及应用发表时间：公司估值方法是上市公司基本面分析的重要工具，在“基本面决定价值，价值决定价格” 的逻辑下，通过公司估值方法得出的股票的理论价格从而指导投资者进行理性投资显得愈加重要。
本文对公司估值的各种方法做了简单的介绍，并选择了有代表性的PE及DCF方法进行了着重介绍。
估值方法分类估值方法主要分为两大类，一类为相对估值法，特点是主要采用乘数方法，较为简便，如PE估值法、PB估值法、PEG估值法等。
另一类为绝对估值法，特点是主要采用折现方法，较为复杂，如DCF、DDM、期权定价方法等。
还有一种估值方法是联合估值方法，所谓联合估值是结合绝对估值和相对估值，同时寻找股价和相对指标都被低估的股票，联合估值方法认为这种股票的价格最有希望上涨。
(一)相对估值方法介绍相对估值法因其简单易懂，便于计算而被广泛使用。
相对估值主要是使用市盈率、市净率、市售率、市现率等价格指标与其他股票进行对比，如果低于对比系相应的指标值的平均值，股票价格即被认为是低估，股价将很有希望上涨，反之亦然。
相对估值包括PE、PB、PEG、EV/EBITDA等估值法。
通常的对比主要包括三个方面，一个是和该公司历史数据进行对比，二是和国内同行业企业的数据进行对比，三是和国际上的(特别是香港和美国)同行业重点企业数据进行对比。
(二)绝对估值法介绍绝对估值方法是通过对上市公司历史及当前的基本面的分析和对未来反映公司经营状况的财务数据的预测从而获得上市公司股票的内在价值的一种方法。
绝对估值方法认为股票的价格总是围绕着股票的内在价值上下波动，这样一来只要在股票的价格低于内在价值的时候买入股票，而在股票的价格回归到内在价值甚至高于内在价值的时候卖出就可以获利。
(三)绝对估值与相对估值的适用性相对估值法和绝对估值法为股票估值的两种方式，不存在孰优孰劣的问题。
不同的估值方法适用于不同行业、不同财务状况的公司。
例如：高速公路类上市公司，经营稳定，首选DCF方法，次选EV/EBITDA；生物医药及网络软件开发上市公司，注重成长性，首选PEG方法，次选P/B、 EV/EBITDA；房地产及商业及酒店业上市公司，注重资产帐面价值与实际价值的差异可能给公司带来的或有收益，应采用RNAV法与PE法相结合的方法；资源类上市公司，除关注产量外，还应关注矿藏资源的拥有情况，故采用期权定价模型。
公司股票估值方法的实际应用分析
１ 理 论 概 述
同类 行 业 公 司 股 票 的 市 盈 率 ） 发 行 人 的经 营 状 况 、 对 拟发行股票 的合理 估值是 定价 的基础 。通 常的 估值 业 情 况 （ 及 其 成 长 性 等 拟 定 发行 市 盈 率 ； 后 ， 据 发 行 市盈 率 与 每 最 依 方 法 有 两 大 类 ： 类 是 相对 估 值 法 ， 一 类 是 绝 对 估 值 法 。 一 另
维普资讯
第 ２ Ｏ卷 第 ２ 期
现 代 商 贸 工 业 Ｍｏ ｅｎＢ ｓ ｅ ｒｄ ｎ ｕｔ ｄ ｒ ｕｉ ｓＴ ａｅＩｄ ｓ ｙ ｎ票估 值 方 法 的 实 际应 用分 析
鬯加 或
（ 东理 工 大 学研 究 生 院 ， 海 ２ ０ ３ ） 华 上 ０ ２ ７ 摘 要 ： 年 来 中 国 的 资 本 市 场 日益 壮 大 ， 票 市 场 更 是 首 ＂其 冲 。 自 ２ ０ 近 股 ３ － ０ ６年 开 始 的 新 一 轮 牛 市 更 是 将 市 场人 气推
然 根 公 司 的 初 次 定 价 和 它 们 的 二 级 市 场 表 现 ， 后 根 据 发 行 公 后 的净 资产 计 算 出发 行 人 的 每 股 净 资 产 ； 后 ， 据 二 级 市 然 发行 人 的 行 业 情 况 （ 类 行 业 公 司 股 票 的 同 司 的 特 质 进 行 价 格 调 整 ， 新 股 发 行 进 行 估 价 。 在 运 用 可 场 的平 均 市 净 率 、 为
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
公司股票估值方法的实际应用分析摘要：近年来中国的资本市场日益壮大，股票市场更是首当其冲。
自2006年开始的新一轮牛市更是将市场人气推至极点，然而伴随着牛市一同到来的是人们对股市泡沫的争论。
面对风云变幻的股市，人们又该如何预测股票的价格呢？本文这一问题，对投资学中的相对估值法和绝对估值法做一番简单介绍，并结合实际案例来探讨股票是如何估值的。
关键词：相对估值法；绝对估值法；DDM；市盈率；市净率1 理论概述对拟发行股票的合理估值是定价的基础。
通常的估值方法有两大类：一类是相对估值法，另一类是绝对估值法。
1.1 相对估值法相对估值法亦称可比公司法，是指对股票进行估值时，对可比较的或者代表性的公司进行分析，尤其注意有着相似业务的公司的新近发行以及相似规模的其他新近的首次公开发行，以获得估值基础。
主承销商审查可比较的发行公司的初次定价和它们的二级市场表现，然后根据发行公司的特质进行价格调整，为新股发行进行估价。
在运用可比公司法时，可以采用比率指标进行比较，比率指标包括P/E（市盈率）、P/B（市净率）、EV/EBITDA（企业价值与利息、所得税、折旧、摊销前收益的比率）等等。
其中最常用的比率指标是市盈率和市净率。
1.2 绝对估值法绝对估值法亦称贴现法，主要包括公司贴现现金流量法（DCF）、现金分红折现法（DDM）。
该理论最早可以追溯到艾尔文·费雪(Irving·Fisher)的资本价值理论。
费雪在其1906年的著作《资本与收入的性质》(The Nature of Capital and Income)中，完整地论述了收入与资本及价值的关系。
他认为资本能带来一系列的未来收入，因而资本的价值实质上就是未来收入的贴现值。
相对估值法反映的是市场供求决定的股票价格，绝对估值法体现的是内在价值决定价格，即通过对企业估值，而后计算每股价值，从而估算股票的价值。
2 估值方法与估值模型介绍2.1 市盈率法（1）市盈率的计算公式。
市盈率=股票市场价格/每股收益，每股收益通常指每股净利润。
（2）每股净利润的确定方法。
①全面摊薄法，就是用全年净利润除以发行后总股本，直接得出每股净利润。
②加权平均法，就是以公开发行股份在市场上流通的时间作为权数，用净利润除以发行前总股本加加权计算得出的发行后总股本，得出每股净利润。
（3）估值。
通过市盈率法估值时，首先应计算出发行人的每股收益；然后根据二级市场的平均市盈率、发行人的行业情况（同类行业公司股票的市盈率）、发行人的经营状况及其成长性等拟定发行市盈率；最后，依据发行市盈率与每股收益的乘积决定估值。
2.2 市净率法（1）市净率的计算公式。
市净率=股票市场价格/每股净资产。
（2）估值。
通过市净率定价法估值时，首先应根据审核后的净资产计算出发行人的每股净资产；然后，根据二级市场的平均市净率、发行人的行业情况（同类行业公司股票的市净率）、发行人的经营状况及其净资产收益率等拟定发行市净率；最后，依据发行市净率与每股净资产的乘积决定估值。
（3）股利贴现模型(DDM)。
①模型介绍。
股利贴现模型(DDM，discounted dividend mode1)，通过将未来的股利贴现计算出股票的价值。
其数学公式为：D为股票的内在价值，D i为第i期的股利，r为贴现率。
根据对股利增长率的不同假定，股利贴现模型可以分为零增长模型、不变增长模型、二阶段增长模型和多元增长模型。
②股利贴现模型实用性分析。
股利贴现模型适用于经营状况稳定、有稳定的股利发放的企业，但因为股利发放因各公司股利政策的不同而不同，即使两个业绩和规模相当的企业，也可能因为股利政策的不同，经股利贴现模型计算出的价值出现很大的差别。
对于我国股市中很少发放股利的公司，或者出现亏损而暂时不能发放股利的公司，该模型不是很适用。
(4)现金流贴现模型(DCF)。
现金流贴现模型(DCF，discounted cash flow)认为，公司的价值等于公司未来自由现金流的贴现值。
模型为：D=∑∞i=1CF t(1+r)t其中V代表公司的价值，CFt为未来第t期的自由现金流，r为贴现率。
根据现金流界定的不同，DCF又可分为公司自由现金流贴现(FCFF)模型和权益自由现金流(FCFE)贴现模型。
①公司自由现金流(FCFF)贴现模型。
FCFF(free cash flow of firm)是公司支付了所有营运费用、进行了必需的固定资产与营运资本投资后可以向所有投资者分派的税后现金流量。
类似于上面的股利贴现模型，按公司自由现金流增长情况的不同，公司自由现金流贴现模型又可分为零增长模型、固定增长模型等等。
②权益自由现金流(FCFE)贴现模型。
FCFE(free cash flow of equity)是公司支付所有营运费用，再投资支出，所得税和净债务支付(即利息、本金支付减发行新债务的净额)后可分配给公司股东的剩余现金流量，根据权益自由现金流增长速度的不同，权益自由现金流贴现模型也可分为不同的增长模型。
③自由现金流贴现模型的实用性分析。
与股利贴现模型不同,自由现金流贴现模型更注重公司为股东创造价值的能力。
显然对于较少发放股利或股利发放不稳定的公司，该模型要比股利贴现模型更为适用。
其缺点是该模型的结果可能会受到人为的操纵(操纵自由现金流等)，从而导致价值判断的失真；另外，对于暂时经营不善陷入亏损的公司，由于未来自由现金流难以预测，故该模型也不适用。
3 实证分析我以在上海证券交易所上市交易的北京银行股份有限公司为例来进行实证分析。
由于自由现金流贴现模型主要运用于具体项目上，而对于公司股票的估值偏差较大，因此我没有选用此种方法。
3.1 运用相对估值法估算北京银行股票价值从全球的视野来看，商业银行的PB估值水平主要集中在2-3倍，考虑到中国银行业的高增长、未来金融业的综合经营以及企业所得税和营业税改革带来的潜在收益，中国上市商业银行的PB估值水平可以比全球平均估值水平高50%，即达到3-4.5倍。
如果市场对银行未来的业绩增长更乐观，则相应的估值水平会更高。
综合考虑了A股和H股的PE与PB值以后，我对北京银行的PE与PB的取值范围，估计如下：PE 40.51-48.97，PB 5.13-6.86。
预计2008年初，北京银行的股价范围估计是：21.06元-25.46元。
3.2 运用股利贴现模型估算北京银行股票价值（1）模型的选择。
“北京银行”(证券代码：601169)于2007年在上海证券交易所上市。
根据超常增长、过渡增长和稳定增长三个阶段，我选用三阶段增长模型来进行计算。
（2）模型中参数的确定。
①对于D的确定。
鉴于北京银行刚刚上市，还未进行过股利分配，我决定运用北京银行05-07年的EPS与北京银行上市前三年的平均股利分配率（约35%）的乘积来替代其每股股利，结合其业务增长情况和中信证券对其出具的投资价值研究报告，我对北京银行的2007年的EPS进行了预测，北京银行2005-2007年的EPS分别为：0.34元、0.45元、0.55元。
我选取2007年为基期，因此D0=0.20。
②对于g的确定。
根据上面的假设，g在2005-2007年间平均以42%的速度增长，预计2007年以后的3年内，北京银行会继续保持这种超常增张的态势并逐步进入由超常增长转为稳定增长的过渡期。
回顾北京银行的发展历程发现：其总资产从96年底的217亿发展到2006年底的2730亿，11年间增长了近13倍，年复合增长率30%。
现在是中国资产规模最大的城市商业银行，资产规模超越成立已久规模较小的全国性商业银行深发展。
据统计，北京银行佣金及手续费净收入2004-2006年复合增长率达91%，2006年同比增长更是高达192%，增长迅速。
其费用收益比近三年一直处于30%左右，远低于同行业，这也反映出北京银行明显的经营效率优势。
另外考虑到2008年企业所得税的降低以及其独具的首都区位优势，因而可以预见，在2007年之后北京银行的业务还将保持稳定高速的增长。
在综合考虑了中信证券的盈利预测分析和北京银行自身的成长趋势以及中国银行业同业比较的成长性分析后，我将超常增长阶段的g设定为35%，稳定增长阶段的g设定为3%。
③对于r的确定。
对于权益资本成本r的计算，我采用资本资产定价模型。
其模型为：R i为股票i的预期收益率，Rf为无风险收益率，RM为市场组合的预期收益率，β为贝它系数。
我采用最小二乘法来回归这个模型。
以北京银行股票和上证综合指数的日交易数据作为样本①，时间跨度为2007年9月19日至2007年12月20日。
无风险资产的收益，采用最近一年期的国债收益率。
为了便于回归分析，我将CAPM变一下形。
运用SPSS软件进行回归，回归结果为β=0.7321，参数的F检验、t检验和D-W检验均通过。
模型可写为：Y=0.7321X。
0.7321即为北京银行的股票收益相对于市场组合收益的β系数。
（3）股票价值估算。
基于5%的无风险利率，5%的市场风险溢价，以及β=0.7321。
运用上面的模型计算北京银行的股票目前的预期收益率，继而估算出该股票的价值。
将上面求出的各个参数值代入模型，进而估算出该股票2008年初的价值约为20.38元。
4 结论北京银行这只股票最近一直在20元左右波动，2007年12月20日的收盘价为20．06元。
本次研究的估计值基本在20-25元的范围内。
由于研究过程中无论是模型还是比较数据大多数都涉及大量的假设与判断，并且有很多实际左右市场走势的因素又难以用变量或数值表述，因此难免会出现估计值与实际值发生较大偏差的情况。
股票的定价和估值既有理性的计算，更有对市场供求的感性判断。
如果仅仅依赖公式计算，就过于武断；事实上，股票的价格是随着股票市场景气程度不断变化的，因此定价的艺术体现在定价的过程之中。