接触应力与接触变形计算公式
工程力学公式整理
工程力学公式整理工程力学（Engineering Mechanics）是一门研究力学原理在工程中的应用的学科。
它主要研究物体在受力作用下的运动和变形规律。
在工程学中，力学公式是进行分析和计算的基础。
下面是一些常见的工程力学公式整理。
1.力的合成与分解公式：力的合成公式：F = √(F₁² + F₂² + 2F₁F₂cosθ)力的分解公式：F₁ = Fcosθ, F₂ = Fsinθ其中，F为施于物体的合力，F₁、F₂为分解后的力，θ为施力与横坐标方向的夹角。
2.矩形截面惯性矩和抗弯应力公式：惯性矩公式：I=(b*h³)/12抗弯应力公式：σ=(M*y)/I其中，b和h分别为矩形截面的宽度和高度，I为截面的惯性矩，M 为弯矩，y为截面内其中一点的纵坐标。
3.应力和变形的关系公式：胡克定律公式：σ=Ee弹性模量公式：E=(F/A)/(ΔL/L₀)其中，σ为应力，E为弹性模量，F为受力，A为受力面积，ΔL为长度变化量，L₀为初始长度。
4.摩擦力公式：滑动摩擦力公式：F=μN滚动摩擦力公式：F=RμN其中，F为摩擦力，μ为摩擦系数，N为垂直于接触面的力，R为滚动半径。
5.动量和能量守恒公式：动量守恒公式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'动能公式：K = (1/2)mv²其中，m为物体的质量，v为物体的速度，v'为受撞物体的速度。
6.应力和应变的关系公式：杨氏模量公式：E=(σ/ε)横向收缩率公式：μ=-(ε₁/ε₂)泊松比公式：μ=-(ε₁/ε₂)其中，E为杨氏模量，σ为应力，ε为应变，μ为泊松比，ε₁为纵向应变，ε₂为横向应变。
这些力学公式是工程力学中常用的基本公式，用于解决各种工程问题。
通过运用这些公式，我们可以计算结构的受力情况、变形情况，进行力学分析和设计，保证工程的稳定性和安全性。
当然，工程力学的应用还远不止于此，还包括静力学、动力学、流体力学等等。
夹送辊接触应力分析计算
图 ４ 夹送辊受力分析图
ｄ ｄ— 上下夹送辊轴承处轴的直径 滚 动 ，
轴承取内外径的平均值 ， ｍ． ｍ 卷取带俐的张力计算公式：
３ 夹送辊接触应力分析
夹送带俐时的上、 下夹送辊接触应力分析时， 将两辊的接触看作是两圆柱体的接触， 见图５ 虽 ． 然上、 下夹送辊的直径不一致， 但辊面堆焊的硬化 层材质及耍求都相同， 在进行辊面接触应力计算 时， 分析上辊的受力和接触情况。 只
为二 。因此有 ：
《 重型机械科技》０１ ２０ 年第 １２ 合刊） ， 期（
图２ 受力分析图
Ｐ ＝ｐ ＝８ ２ ７ ６ ６ ， ， ４ １ ． Ｎ ２
由于上、 下央送辊表面堆焊层性能和受力状 况一样， 所以只分析上夹送辊的受力。 将以上两项 相加， 得到夹送辊受到的总压力为：
Ｐ，
枷 下 姨
张力， 经验公式为：
Ｔ＝ｋａ ，， （２ １）
卷取带俐的张应力与带俐厚度有关， 系致 ｋ ， 的数值如表 １ 所示。
襄 １ 系孩盖 的旅位 ：
３ 当 ｈ －５ 时， 二０ ２－０ ２ 当 ｈ＜５ ， ＜ ｍｍ ３ Ａ ．５ ． ； 一 ８ ｍ时， ＝０１＾００ ； ＜８ ２７ ｍ时， ｍ ． ． －． 当ｈ －１． １ ２ ８ ｍ
ｘ ０ ０ － ． ＝ ． ｖ０ ０ ６ ２，
式中 ｈ 带钢厚度， ｍ； — ｍ ｈ — 带栩弹性变形厚度， ｍ． ， ｍ 该公式是一个经验公式、 在实际使用中一般
二 。。 ０Ｅ） ‘ ＝， 一． 。 （ 、 。 Ｄ ｈ ２
（１ １）
式中 Ｅ － 带钢在卷取温度下的弹性棋里， 氏 — 带钢在卷取温度下的屈服极限。 Ｄ － 卷取机卷筒直径。 带钥的张力也可以应用实验数据来确定， 在 生产中往往采用实际得来的数值来设定卷取机的
轮轨接触区应力-变形状态的计算
Ｍ． ｅ ￣Ｂ用赫 兹理论 来 测定 轮 轨 之 间表 面和 深层 的 Ｂａｅ 接 触应 力 ， 考虑 到在 磨 耗 的影 响 下 轮轨 接 触 面 的变 并
形 。
￣１ （／ ）一（ ／） ／一 ｚ Ⅱ 。 ｙ ｂ。
现在， 研究 轮轨 接 触 区 应力 一 形 状态 ， 考 虑 到 变 并 材 料机 械特性 和接触 物体 几何形 状 、 加荷 载方法 、 施 边 界条件 和许 多其他 因素 的最 有效 最 准 确 的方 法 ， 用 是
２ ４
国外 铁 道 车 辆
第４ ９卷 第 ３期 ２ １ ０ ２年 ５月
文 章 编 号 ：０ ２７ １ （ ０ ２ ０ —０ ４ ０ １ ０ — ６ ０ ２ １ ） ３０ ２ — ３
轮 轨 接 触 区 应 力一 形 状 态 的 计 算 变
Ａ． ＫＯ３ Ｉ ＥＢ， （ ） Ｈ． ＢＰ 等 俄
算 ：
为 了求解 应力 一 变形 状态并 进行 量值评 估 ， 用 了 采 有 限元 模拟综 合 程序 ＡＮＳ 。对 于 接 触表 面 曾借 助 ＹＳ 于 Ｔ ＧＥ ７ ＡＲ １ ０和 Ｃ ＯＮＴ ７ Ａ１ ４表 面 一 面接 触 件 进行 表 建模 。这些 接触 件可在 接触 区存在 很大 变形 和滑动 摩 擦 的情 况 下 ， 现常态 变形 和接触 变形 的精确 计算 ， 实 而 不 限于 目标 表 面的形状 。 现对 新 的和 已磨合 的轮 轨踏 面在轮 轨接 触 区的应 力一 变形 状态进 行量值 评估 。 车 轮和钢 轨材质 在椭 圆接触 区 中心附 近承受 三 向 压 缩力 ， 在这种 情 况下 它 们 经受 相 当大 的应 力 。根 据 莫 尔强 度理论 ， 接触 材料 在三 向受力 的状态 下 ， 接触 其
摩擦学第三章表面接触
b
N
△Ari
3）实际接触面积(miàn jī)Ar（真实接触面积(miàn jī)）
实际接触面积是指在固／固界面上，直接传递界面 力的各个局部实际接触的微观面积△Ari的总和。今假 定在界面上有n个微观的实际接触面，则其总的实际 接触面积为：
n
Ar
Ari(3-2)
i 1
第二页，共二十五页。
一两球体接触半径可由赫兹公式引入3334一般作用在接触面中心的最大接触应力是平均应力的15倍max0389pe当两个球均为钢球时代入353637二两圆柱体接触由赫兹公式如圆柱长度为lmax0418qe3839310311代入b式max3882a弹性压入面积压缩应力四圆球面与凹球面的接触hz在接触两球中令凹球半径为rmax388五结论与讨论1在弹性变形状态下最大接触应力与载荷成非线形2球与平面接触最大剪应力在表层下054当法向载荷与切向力同时作用最大剪应力位置向表面移动5由于表面粗糙度的影响每个微凸体进入接触时出现微观赫兹应力分布6大多数粗糙表面接触表面接触具有弹塑性特点7表面接触的形式取决于接触条件第三节粗糙表面的接触一单个球体与刚性平面的接触计算研究单个弹性球体与刚性平面的接触情况法向变形量故
(3-13)
a
a1
A' 实际是球体塑性变形时的接触圆面积 i
实际加载时弹性体侧向变形受到限制，实际面积比理论面积小
1 2
实际面积
法向变形量
Ai
1 2
A'i
R
13
16
9 E'2
R
pi2 3
(3-14)
(3-15)
已知
a2 R
a
3
3Pi 4
R E'
接触应力计算全面讨论
接触应力计算全面讨论图1 曲面体的坐标图2 坐标关系及接触椭圆1.2 接触应力两曲面接触并压紧，压力P 沿z 轴作用，在初始接触点的附近，材料发生局部的变形，靠接触点形成一个小的椭圆形平面，椭圆的长半轴a 在x 轴上，短半轴b 在y 轴上。
椭圆形接触面上各点的单位压力大小与材料的变形量有关，z 轴上的变形量大，沿z 轴将产生最大单位压力P 0。
其余各点的单位压力P 是按椭圆球规律分布的。
其方程为单位压力总压力 P 总＝∫PdF∫dF 从几何意义上讲等于半椭球的体积，故接触面上的最大单位压力P 0称为接触应力σH（1）a 、b 的大小与二接触面的材料和几何形状有关。
2 两球体的接触应力半径为R1、R2的两球体相互接触时，在压力P的作用下，形成一个半径为a的圆形接触面积即a＝b(图4)，由赫兹公式得式中：E1、E2为两球体材料的弹性模量；μ1、μ2为两球体材料的泊松。
图4 两球体外接触取综合曲率半径为R，则若两球体的材料均为钢时，E1＝E2＝E，μ1＝μ2＝μ＝0．3，则（2）如果是两球体内接触(图5)，综合曲率半径为，代入式(2)计算即可求出接触应力σH。
如果是球体与平面接触，即R2＝∞，则R＝R1代入式(2)计算即可。
图5 两球体内接触3 轴线平行的两圆柱体相接触时的接触应力轴线平行的两圆柱体接触时，变形前二者沿一条直线接触，压受力P 后，接触处发生了弹性变形，接触线变成宽度为2b 的矩形面(图6)，接触面上的单位压力按椭圆柱规律分布。
变形最大的x 轴上压力最大，以P 0表示，接触面上其余各点的压力按半椭圆规律分布，如图7，半椭圆柱的体积等于总压力P ，故图6 两圆柱体接触图7 轴线平行的两圆柱体相接触的压力分布最大单位压力（3）由赫兹公式知代入式(3)，得若两圆柱体均为钢时，E1＝E2＝E，μ1＝μ2＝0．3，取则接触应力为若为两圆柱体内接触(图8)，则以代入式(4)计算。
若是圆柱体与平面接触，则R2＝∞，R＝R1代入式(4)计算。
接触应力_精品文档
接触应力一、概述两个物体相互压紧时，在接触区附近产生的应力和变形，称为接触应力和接触变形。
接触应力和接触变形具有明显的局部性，随着离开接触处的距离增加而迅速减小。
材料在接触处的变形受到各方向的限制，接触区附近处在三向应力状态。
在齿轮、滚动轴承、凸轮和机车车轮等机械零件的强度计算中，接触应力具有重要意义。
接触问题最先是由赫兹（H、Hertz）解决的，他得出了两个接触体之间由于法向力引起接触表面的应力和变形，其他研究者先后研究了接触面下的应力和切向力引起的接触问题等。
通常的接触问题计算，是建立在以下假设基础上的，即1、接触区处于弹性应力状态。
2、接触面尺寸比物体接触点处的曲率半径小得多。
计算结果表明，接触面上的主应力大于接触面下的主应力，但最大切应力通常发生在接触面下处由于接触应力具有高度局部性和三轴性，在固定接触状态下，实际应力强度可能很高而没有引起明显的损伤。
但接触应力往往具有周期性，可能引疲劳破坏、点蚀或表面剥落，因此，在确定接触许用应力时要考虑接触和线接触。
当用接触面上最大应力建立强度条件时，许用应力与接触类型有关，点接触的许用应力是线接触的许用应力的1、3～1、4倍。
二、弹性接触应力与变形1、符号说明E1，E2，两接触体的弹性模量v1,，v2，两接触体的泊松比a，接触椭圆的长半轴b，接触椭圆的短半轴k=b、a=coθ’R1，R1，物体1表面在接触点处的主曲率半径。
R1和R1所在的平面相互垂直。
若曲率中心位于物体内，则半径为正，若曲率中心位于物体外，则半径为负。
R2，R2’，同上，但属物体2的ψ，两接触体相应主曲率平面间的夹角k(z、b)=cotυ，接触表面下到Z轴上要计算应力的一点相对深度Z1，任一物体中从表面到Z轴产生最大切应力点的深度A、B，任意两表面上接触点附近相应点之间距离的椭圆方程系数２。
接触表面上的应力与位移两个任意形状的物体接触于一点，如图2-5-1所示，在法向力P作用下两物体压紧后形成的接触表面为椭圆形，其长、短半轴分别为在接触面上的压应力大小按半椭形分布，最大压应力发生在接触面中心处，其值为两物体接触后相对位移以上式中系数α、β和λ见表2-5-1α、β和λ系数。
Hertz理论
按照Hertz假设，接触区域的压力分布是半球体 形式的，这样接触中心的压力最大，为q０，其
位置在接触中心Ｏ处。所以接触区的压力 分布q的积分可以表达为（见图４）：
q0 q ds a F F
a 2
2
r sin
2 2
式中Ｆ是虚线半圆的面积，a 是接触圆半径。 积分表达式是把接触压力沿弦 mn 进行积分， 可以求得。 将上述方程代入到方程（１９）式，得：
Hertz弹性接触理论
1. 2. 3. 4. 5.
弹性力学基础理论
空间轴对称问题的基本微分方程
空间轴对称问题
弹性接触问题(Hertz弹性接触理论) 一般接触问题
弹性力学的应力与应变关系
在弹性力学中假设物体是均匀、连续、 和各向同性的，应力和应变的关系只决 定于物体的物理性质，所以弹性力学与 塑性力学的主要区别主要是应力和应变 的关系定性。
Hertz假设接触表面的压应力分布为半椭 圆体。 （３）、静力平衡方程：根据接触表面压 应力分布规律求得表面接触压力所组成 的合力应等于外加载荷。 将上述三方面的方程表达式联合求 解，即可求得各种接触问题的公式。
现推导两个球体弹性接触时的公式。 设两圆球体的半径分别为Ｒ１、Ｒ２ 。开 始时在公切平面上的０点相互接触，如 图３所示。
方向的应变，则有：
x = [x - （y +z ）]/E
同理可以得到 y轴和 z轴方向的应变。
剪应变与剪应力的关系
同样的方法可以得出剪应变与剪应力的 关系表达式：
xy =
xy
/G
式中G为剪切弹性模量。
接触刚度计算公式
接触刚度计算公式接触刚度是指两个物体之间的接触面在受力作用下产生的变形量与受力的比值。
在工程领域中，常常需要计算接触刚度来评估结构的稳定性和安全性。
本文将介绍接触刚度的计算公式及其相关内容。
接触刚度的计算公式可以根据具体的问题而有所不同。
下面将介绍一些常见的接触刚度计算公式。
当两个物体之间的接触面处于线性弹性区时，可以使用线性接触刚度计算公式来估算接触刚度。
线性接触刚度的计算公式可以表示为：K = (E1 * E2 * A) / (E1 * h2 + E2 * h1)其中，K表示接触刚度，E1和E2分别表示两个物体的杨氏模量，A 表示接触面的面积，h1和h2分别表示两个物体在接触面处的高度。
2. 非线性接触刚度计算公式当两个物体之间的接触面处于非线性弹性区时，需要使用非线性接触刚度计算公式。
非线性接触刚度的计算公式一般较为复杂，通常需要通过数值模拟或实验来确定。
3. 接触刚度的影响因素除了使用计算公式来估算接触刚度，还需要考虑一些影响接触刚度的因素。
其中一些重要的因素包括：接触面的形状、材料的物理性质、接触面的粗糙度、接触面的润滑情况等。
这些因素的变化都会对接触刚度产生影响，需要在计算过程中加以考虑。
4. 接触刚度的应用接触刚度的计算在工程领域中具有广泛的应用。
例如，在机械设计中，接触刚度的计算可以帮助工程师评估机械零件的可靠性和稳定性；在建筑结构设计中，接触刚度的计算可以用于分析接触面的变形和应力分布，从而指导结构的设计和优化。
总结起来，接触刚度的计算公式是根据具体问题而有所不同的。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的计算公式，并考虑影响接触刚度的因素。
接触刚度的计算在工程领域中具有重要的意义，可以帮助工程师评估结构的稳定性和安全性，指导设计和优化工作。
Hertz理论
1 P 21 z 2 w
1 P w Er
2 z 0
R3
求应力分量（１０）
将（８）式的Ａ１、Ａ２代入方程（４）中， 可求得应力分量的计算公式（１０）：
1 2 3 zr 2 5 R R z R P z 1 1 2 R 3 R R z 2 P r 2 P z 2 P rz 2 3z 3 5 R 3rz 2 5 R
1 r r z E 1 r z E 1 z z r E rz 21 rz rz G E
令 e 为体积应变，即：
方程（２）
进一步推导空间轴对称问题的几何变形 方程: 设u、w分别代表 r 及 z 轴方向的位移分 量，则有关系式：
u r , r
u , r
r r 0,
w z , z u w rz z r
方程（３）
根据广义虎克定律，可得出物理方程：
K1 K 2
方程（１）
因为 d 很小，所以可以认为式中的
d d sin 2 2
并略去高阶微量，并除以 r· dr · d · dz， 前式整理后可得：
r zr r fr 0 r z r
方程（１）
同理可得 z 方向的平衡微分方程:
z zr rz fz 0 z r r
在工程中有不少问题，其几何形状和约
束情况都是对称于 z 轴的。此时，用柱
坐标表达则比较方便，所有各个分量都
滑轮接触应力-概述说明以及解释
滑轮接触应力-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述滑轮接触应力作为机械设计中的重要参数，关系着滑轮的使用寿命和运行效果。
滑轮接触应力是指滑轮与与之接触的物体之间产生的应力作用力，其大小与滑轮的材料强度、形状、接触面积以及外界载荷等因素密切相关。
在机械系统中，滑轮广泛应用于各种传动装置中，如皮带传动、链条传动和绳索传动等。
滑轮的主要功能是改变物体的运动方向和传递驱动力。
然而，由于接触面之间的压力和摩擦力的存在，滑轮接触应力难以避免。
滑轮接触应力的大小直接影响着滑轮的寿命和传动效率。
如果滑轮接触应力过大，会导致滑轮表面损伤、材料疲劳和剩余变形增加，从而减小滑轮的使用寿命。
相反，如果滑轮接触应力过小，则无法保证传动装置的正常运行和传递足够的驱动力。
为了准确计算滑轮接触应力，需要考虑多个因素，如滑轮的材料特性、几何形状、接触面积以及外界载荷的大小。
根据实际情况，可以采用解析计算、有限元分析或实验测试等方法来确定滑轮接触应力的数值。
本文旨在探讨滑轮接触应力的定义、影响因素和计算方法，以及总结其特点和应用。
通过深入研究滑轮接触应力的相关知识，可以为机械设计工程师提供指导，优化滑轮的设计和使用，提高传动装置的运行效率和寿命。
此外，未来对滑轮接触应力的研究还有很大的发展空间，可以进一步完善计算方法和探索新的应用领域。
1.2 文章结构文章结构部分应该包括以下内容：文章结构的目的是为读者提供一个清晰的导览，帮助他们了解整篇文章的组织结构和章节内容。
首先，本篇文章分为引言、正文和结论三大部分。
引言部分包括概述、文章结构和目的。
在概述中，将简要介绍滑轮接触应力的背景和重要性。
接下来，在文章结构部分，将详细介绍整篇文章的组织结构，包括各个章节的内容和目的。
最后，在目的部分，将明确阐述本篇文章的目标和意义。
正文部分是文章的主体，分为三个小节。
首先，定义滑轮接触应力的概念，在第2.1节进行介绍。
然后，在第2.2节中，列举和解释了影响滑轮接触应力的因素。
1 传统理论分析齿轮间接触问题
1 传统理论分析齿轮间接触问题传统齿轮接触应力的计算公式是以2圆柱体接触的接触应力公式为基础，结合齿轮的参数导出的。
1881年赫兹导出了2弹性圆柱体接触表面最大接触应力的计算公式以上公式基于如下假设：(1)2圆柱体为无限长、均质的、各向同性的弹性体；(2)变形后的接触面积与圆柱体表面积相比较是极其微小的；(3)作用力为静载荷，与接触面垂直，且沿圆柱体的长度方向均匀分布。
由渐开线的性质可知，渐开线的曲率是变化的，因此，一对齿廓接触点的曲率半径是变化的，并且轮齿处在单齿和双齿啮合区所受载荷也不同，因而一对轮齿啮合时的接触应力随啮合点的位置变化而变化。
实际计算中是以节点啮合为计算位置的，因为该位置计算方便，且接触应力也与最大点差别不大。
从而得到齿轮的接触应力计算公式2 有限元理论分析对圆柱齿轮进行有限元分析时，首先要对齿轮进行力学模型并进行离散化处理，有限元模型的建立合理与否是影响接触边界迭代求解收敛的关键。
现有的计算方法都是建立在某种假定接触区形状的基础上，按赫兹的接触理论进行求解，这与实际接触隋况有所不同。
齿轮的瞬时接触区形状与压力分布是典型的接触非线性问题，有限元法可以很好地饵决。
将2个弹性接触体分离成2个独立物体，根据弹性有限元理论，写出它们各自的有限元基本方程用对称方程组的Cholesky分解法进行求解，每次迭代求解时根据接触状态剔除最大负接触内力的接触点对，形成新的柔度子矩阵，循环迭代求解，直到所有接触点都满足接触条件式以及所有接触内力大于或等于为止。
用柔度矩阵法求解三维弹性接触问题，只需调用一次有限元法得到各接触体可能接触点对上分别作用单位力时的柔度值，就可以完成接触问题的求解。
3 有限元模型对一些比较复杂的结构计算，较为有效的方法是运用有限元模型进行数值计算，来获得所需要的计算结果。
为了模拟齿轮之间的接触力的传递情况，在2个齿轮之间考虑了接触问题，采用的有限元计算软件是ANSYS。
3.1齿轮有限元建模(1)大齿轮主要参数模数： 2.5 nlln齿数： 30材料： 45钢泊松比：0.259(2)小齿论主要参数模数： 2.5 mm齿数： 30材料：40Cr泊松比：0.277由于ANSYS在齿轮造型比较复杂，所以，利用其比较完善的数据接口，在CAXA电子图板中利用其自带的齿轮库完成齿轮造型，以IGS文件格式导入到ANSYS中。
机械设计手册销轴接触应力计算全面讨论
传递动力的高副机构,如摩擦轮、凸轮齿轮、链轮传动、滚动轴承、滚动螺旋等,都有接触强度问题,自然也涉及到接触应力。
在此对接触应力计算作较为全面的讨论。
两曲面的弹性体在压力作用下,相互接触时,都会产生接触应力,传递动力的高副机构在工作中往往出现的就是交变应力,受交变接触应力的机器零件在一定的条件下会出现疲劳点蚀的现象,点蚀扩散到一定程度,零件就不能再用了,也就就是说失效了,这样失效的形式称之为疲劳点蚀破坏,在ISO 标准中就是以赫兹应力公式为基础的。
本文较为集中地讨论了几种常见曲面的赫兹应力公式及常用机械零件的接触应力计算方法,便于此类零件的设计及强度验算。
1 任意两曲面体的接触应力1、1 坐标系图1所示为一曲面体的一部分,它在E 点与另外一曲面体相接触,E 点称为初始接触点。
取曲面在E 点的法线为z 轴,包括z 轴可以有无限多个剖切平面,每个剖切平面与曲面相交,其交线为一条平面曲线,每条平面曲线在E 点有一个曲率半径。
不同的剖切平面上的平面曲线在E 点的曲率半径一般就是不相等的。
这些曲率半径中,有一个最大与最小的曲率半径,称之为主曲率半径,分别用R′与R 表示,这两个曲率半径所在的方向,数学上可以证明就是相互垂直的。
平面曲线AEB 所在的平面为yz 平面,由此得出坐标轴x 与y 的位置。
任何相接触的曲面都可以用这种方法来确定坐标系。
由于z 轴就是法线方向,所以两曲面在E 点接触时,z 轴就是相互重合的,而x 1与x 2之间、y 1与y 2之间的夹角用Φ表示(图2所示)。
图1 曲面体的坐标图2 坐标关系及接触椭圆1、2 接触应力两曲面接触并压紧,压力P沿z轴作用,在初始接触点的附近,材料发生局部的变形,靠接触点形成一个小的椭圆形平面,椭圆的长半轴a在x轴上,短半轴b在y轴上。
椭圆形接触面上各点的单位压力大小与材料的变形量有关,z轴上的变形量大,沿z轴将产生最大单位压力P0。
其余各点的单位压力P就是按椭圆球规律分布的。