4.土力学第四章
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土力学第四章土的变形性质及地基沉降计算【优秀完整版】可编辑全文
s
VV1e0
Vs 1
压缩前
VV2 e
Vs 1
压缩后
H0 Hi H0si 1e0 1ei 1ei
si
e0 ei 1 e0
H0
ei
e0
si H0
1e0
e0
ds10w1
压力p与相应的稳定孔隙比的关系曲线称为压缩曲线。
a图：压力与加荷历时 关系。
b图：各级压力下，试 样孔隙比随时间的变化 过程。
(1) 压缩系数
P1——一般指地基某深度处土中竖向自重应力； P2——地基某深度处自重应力与附加应力之和； e1——相应于p1作用下压缩稳定后土的孔隙比； e2——相应于p2作用下压缩稳定后土的孔隙比；
ataα nΔee1e2 Δp p2p1
用单位压力增量 所引起的孔隙比的改 变，即压缩曲线的割 线坡度表征土的压缩 性的高低。
原始压缩曲线是由直线或折线组成，通过Cc或Ce两个压缩性指标即可计算，使用方便。
分层总和法计算地基的最终沉降量
1 Mpa-1
属低压缩性土。
1、土的压缩性：地基土在压力作用下体积减小的特性。
由e~p或e~lgp曲线求得
土体在无侧向变形条件下，竖直应力与竖向应变之比。
该式称为一维固结微分方程，
OCR>1 超固结状态
在整个固结过程中，土的渗透系数、压缩系数视为常数。
土层的平均固结度是时间因数Tv的单值函数，它与所加的附加应力的大小无关，但与土层中附加应力的分布形态有关。
分层总和法计算地基的最终沉降量
我国《建筑地基基础设计规范》规定
变形模量与压缩模量之间的关系
压缩模量Es：土在完全侧限条件下，竖向正应力与相应 的变形稳定情况下的竖向应变的比值。
土力学第四章（压缩）
土力学第四章（压缩）第四章：土的压缩及沉降计算名词解释1、压缩系数：土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值。
2、压缩指数：在压力较大部分,e-lgp关系接近直线,其斜率称为土的压缩指数。
3、压缩模量：土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限模量。
4、变形模量：土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。
5、体积压缩系数：在单位压应力作用下单位体积的变化量。
6、超固结比：先期固结压力pc与现时的土压力p0的比值。
7、前期固结压力：指土层在历史上曾经受过的最大有效固结压力。
8、最终沉降量：地基变形稳定后基础底面的沉降量。
9、固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程。
10、固结度：在某一固结压力作用下，经过一定时间土体发生固结的程度。
简答1、为什么可以用孔隙比的变化来表示土的压缩性？答：土体压缩的实质是孔隙体积减小的结果，土粒体积保持不变；而孔隙比反映了孔隙的体积和土粒的体积比，因此可以用孔隙比的变化来表示土的压缩性。
2、地基土变形的两个最显著的特征是什么？答：体积变形是由于正应力引起的，只能使土体产生压密，孔隙体积减小，但不会使土体产生破坏；形状变形是由剪应力引起的，在剪应力作用下土颗粒间产生移动，使土体产生剪切破坏。
3、工程中常用的压缩系数和模量是什么？如何判定土的压缩性？答：压缩系数和压缩模量都是变量，为比较土的压缩性高低，工程中常用的压缩系数和压缩模量是压力在100-200kPa下的值。
a v＜0.1MPa-1低压缩性土，0.1MPa-1≤a v＜0.5MPa-1中压缩性土，a v≥0.5MPa-1高压缩性土；Es＜4MPa高压缩性土，4MPa≤Es＜15MPa中压缩性土，Es≥15MPa低压缩性土；4、自重应力在任何情况下都不会引起地基沉降吗？为什么？答：对于正常固结土和超固结土来说，自重应力不会引起地基沉降了，但对于欠固结土（新沉积的土或刚填筑的土）来说，由于现有的固结应力大于先期固结应力，自重应力也会引起地基沉降。
土力学-第四章土中应力
γ1 h1 + γ 2h2 + γ′3h3 + γ′4h4 + γw(h3+h4)
天津城市建设学院土木系岩土教研室
4.2.2
成层土中自重应力
土力学
【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算 一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示， 并绘制自重应力σcz沿深度的分布图
天津城市建设学院土木系岩土教研室
天津城市建设学院土木系岩土教研室
4.2.4
土质堤坝自身的自重应力
土力学
为了实用方便，不论是均质的或非均质的土质堤坝， 为了实用方便，不论是均质的或非均质的土质堤坝，其自身任 意点的自重应力均假定等于单位面积上该计算点以上土柱的有 意点的自重应力均假定等于单位面积上该计算点以上土柱的有 效重度与土柱高度的乘积。 效重度与土柱高度的乘积。
土体在自身重力、建筑物荷载、交通荷载或其他因素（ 土体在自身重力、建筑物荷载、交通荷载或其他因素（渗 地震等）的作用力下，均可产生土中应力。 流、地震等）的作用力下，均可产生土中应力。土中应力过大 会导致土体的强度破坏， 时，会导致土体的强度破坏，使土工建筑物发生土坡失稳或使 建筑物地基的承载力不足而发生失稳。 建筑物地基的承载力不足而发生失稳。 土中应力的分布规律和计算方法是土力学的基本内容之一 自重 应力
p0 = p − σ ch = p − γ m h
在沉降计算中，考虑基坑回弱和再压缩而增加沉降，改取p =p-(0～1)σ 在沉降计算中，考虑基坑回弱和再压缩而增加沉降，改取p0=p-(0～1)σch, 此式应保证坑底土质不发生泡水膨胀。 此式应保证坑底土质不发生泡水膨胀。
式中： 基底平均压力， Pa； σch—基底处土中自重应力，kPa； 基底处土中自重应力， 式中：p—基底平均压力，kPa； 基底平均压力 基底处土中自重应力 kPa； γm—基底标高以上天然土层的加权平均重度，水位以下的取浮重度，kN/m3； 基底标高以上天然土层的加权平均重度， 基底标高以上天然土层的加权平均重度 水位以下的取浮重度， h—从天然地面算起的基础埋深，m，h=h1+h2+…… 从天然地面算起的基础埋深， 从天然地面算起的基础埋深
土力学 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
变形测量 固结容器
百分表
加压上盖
透水石
环刀 压缩
容器
加
压
试样
护环
支架
设 备
《土力学》 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
（2）利用受压前后土粒体积不变和土样截面面积不变两个
条件，可求土样压缩稳定后孔隙比ei
受压前
:VS
(1
e 0
)
H
0
A
受压后:VS (1 e1) H1A
Vs
H 0
A
《土力学》 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
土的固结状态对土的压缩性的影响：
在压力p作用下的地基沉降值si： 正常固结土为s1； 超固结土为s2； 欠固结土为s3。
则有：s2＜s1＜s3
《土力学》 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
pc卡萨格兰德法
① 在e–lgp坐标上绘出试样
的室内压缩曲线； ② 找出压缩曲线上曲率最
Cc
lg
e1 p2
e2 lg
p1
e1 e2 lg p2
p1
一般认为：
cc＜0.2时， 为低压缩性土； cc=0.2～0.4时，属中压缩性土； cc＞0.4时， 属高压缩性土。
图5-6 由e-lgp曲线确定压缩系数cc
《土力学》
第4章 土的压缩性与ຫໍສະໝຸດ 基沉降计算（5）土的回弹与再压缩曲线
H1
A
1e 1e
0
1
受压前后Vs，A不变
H0 H1 H0 s1 1 e0 1 e1 1 e1
e1
e0
s1 H0
1
e0
式中 e0 为土的初始孔隙比，可由土的三个基本实验指标求得，即
土力学 第四章
p1 p2 e~p曲线
p(kPa )
4-2
（二）压缩系数
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
e
1.0
e1 e2
0.9 0.8 0.7 0.6
e
p
p 2 p '' p1 e~p曲线
''
e''
p1
p(kPa )
p '' 2
4-2
（二）压缩系数
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
e
1.0
a v1 2
e1 e2 e p 2 p1 100
4-2
土的压缩特性
二、单向固结模型
饱和土体在某一压力作用下的固结过程就是土体中
各点的超静孔隙水应力不断消散、附加有效应力相应增加 的过程，或者说超静孔隙水应力逐渐转化为有效应力的过 程，而在转化过程中，任一时刻任一深度处的应力始终遵 循有效应力原理。
4-2
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（一）室内固结试验与压缩曲线 由于刚性护环所
z
z
z
2 2 z 2 2 E 1 Es 1 z 1 1
4-2
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（四）其它压缩性指标
单向压缩试验的各种参数的关系
已知
求解
av mv Es
av
—— av /(1+e1) (1+e1)/ av
体积
p
孔隙
e1
1+e1 e2
1+e2
土粒
1
4-2
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
土力学-第四章-一维压缩性及其指标 张丙印
6. B点对应于先期固结压力p
智者乐水 仁者乐山
A
mB
1
3
2
D
p
p(lg)
先期固结压力p的确定
16
反映了土的应力历史
0.8 1 Ce
0.7 0.6
指标：
• 压缩指数
Cc
Δe Δ(lgp)
• 回弹指数
（再压缩指数） Ce
100
1000
p (kPa)
Ce << Cc 一般Ce ≈ 0.1-0.2Cc
e – lg p曲线
11
§4.3 一维压缩性及其指标 - e - lg p曲线
智者乐水 仁者乐山
指标 Es mv a Cc Ce
滞回圈
侧限压缩试验
4
§4.3 一维压缩性及其指标 - - p曲线
智者乐水 仁者乐山
应力历史及影响 σz p
土体在历史上所承受过的 应力情况（包括最大应力 等）称为应力历史
初始
加载
p
卸载
A
B 再加载
εz
土样在A和B点所处的应
力状态完全相同，但其 变形特性差别很大
应力历史的影 响非常显著
侧限压缩试验
t
3
§4.3 一维压缩性及其指标 - - p曲线
卸载和再加载曲线
σz p
一次 加载
p
初始 加载
卸载 再加载
εz
智者乐水 仁者乐山
在试验曲线的卸载和再
加载段，土样的变形特 性同初始加载段明显不 同，前者的刚度较大
在再加载段，当应力超
过卸载时的应力p时，
曲线逐渐接近一次加载 曲线
卸载和再加载曲线形成
e
智者乐水 仁者乐山
土力学第四章
施加σ1－σ3时 排水
不排水 不排水
量测 体变 孔隙水压力 孔隙水压力
4.1 土的变形特性试验方法
4.1.2 常规三轴压缩试验
z
1
1
Et
Ei
z
维持围压不变
割线变形模量
E sec
z z
切线模量
Et
d z d z
Et随应力增大而变小
v 123 泊松比3 1(1v)
SSi
4.3 地基沉降量
4.3.2 沉降计算的分层总和法
2、计算步骤 不考虑地基回弹的情形： •沉降量从原基底算起； •适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。
考虑地基回弹的情形： •沉降量从回弹后的基底算起； •基础底面大，埋深大，施工期长。
4.3.2 沉降计算的分层总和法
2、计算步骤——不考虑回弹
⑤ 直线BC即为原位压缩曲线。
4.3 地基沉降量
Sd ：初始瞬时沉降
t
Sc：主固结沉降
S
Ss: 次固结沉降
SSdScSs
4.3 地基沉降量
4.3.1 一维压缩基本课题
p
H/2
H sz 2
H/2
σ sz
σz=p H
压缩前
侧限条件 压缩后
p1 sz
e1
p2 sz z
e2
1 2 1
4.1 土的变形特性试验方法
4.1.2 常规三轴压缩试验
z p 侧限压缩试验
常规三轴试验
z
E Es 1 2 2
1
4.1 土的变形特性试验方法
4.1.3 土的变形特点和本构关系
土的主要变形特征： 非线性 弹塑性 剪胀（缩）性 压硬性 时间效应
土力学第四章抗剪强度
时对试样施加垂直压力后，每小时测读垂直变形一次，直至变形
稳定。变形稳定标准为变形量每小时不大于0.005mm，在拔去固 定销，剪切过程同快剪试验。所得强度称为固结快剪强度，相应
指
第四章 土的抗剪强度
标称为固结快剪强度指标，以cR，υR表示。 （三）慢剪（S） 慢剪试验是对试样施加垂直压力后，待固结稳定后，再拔去固定 销，以小于0.02mm/min的剪切速度使试样在充分排水的条件下进 行剪切，这样得到的强度称为慢剪强度，其相应的指标称为慢剪
第四章 土的抗剪强度
直剪试验 为了考虑固结程度和排水条件对抗剪强度的影响，根据加荷速率的快 慢将直剪试验划分为快剪、固结快剪和慢剪三种试验类型。 （一）快剪（Q） 《土工试验方法标准》规定抗剪试验适用于渗透系数小于10－6cm / s 的细粒土，试验时在试样上施加垂直压力后，拔去固定销钉，立即以
第四章 土的抗剪强度
θ
3
1
第四章 土的抗剪强度
（二）土的极限平衡条件 根据这一准则，当土处于极限平衡状态即应理解为破坏状态，此时的 莫尔应力圆即称为极限应力圆或破坏应力圆，相应的一对平面即称为 剪切破坏面（简称剪破面）。
第四章 土的抗剪强度
下面将根据莫尔－库仑破坏准则来研究某一土体单元处于极限平衡状 态时的应力条件及其、小主应力之间的关系，该关系称为土的极限 平衡条件。
第四章 土的抗剪强度
②也可由式（4-9）计算达到极限平衡条件时所需要得大主应力 值为σ1f，此时把实际存在的大主应力σ3 =480kPa及强度指标c， υ代入公式（4-8）中，则得
由计算结果表明， σ3＜σ3f , σ1 ＞σ1f ，所以该单元土体早已 破坏。
第四章 土的抗剪强度
4-3 确定强度指标的试验
土力学-第四章-概述 土的压缩性测试方法 张丙印
t
s
s3
s2
s1
t
§4.2 土的压缩性测试方法 – 压缩试验
智者乐水 仁者乐山
压缩曲线及特点
• 侧限变形（压缩）模量：
加载：
Es
Δσ z Δεz
卸载和重加载：
Ee
Δσz Δεz
非线性 弹塑性
土的一般化的压缩曲线
z= p
1 Ee 1 Es
e
z
( e )
侧限压缩试验
18
§4.2 土的压缩性测试方法 – 三轴试验
常规三轴：
• 存在破坏应力
侧限压缩试验：
• 不存在破坏应力 • 存在体积压缩极限
z=p
侧限压 缩试验
常规三 轴试验
e
z
( e )
常规三轴与侧限压缩试验
22
§4.2 土的压缩性测试方法
智者乐水 仁者乐山
变形模量 Et 与侧限变形模量 Es间的关系
虎 εz
σz Et
νt Et
σx σy
克 定 律
墨西哥某宫殿
左部：1709年 右部：1622年 地基：20多米厚粘土
问题： 沉降2.2米，且左右 两部分存在明显的 沉降差。左侧建筑 物于1969年加固
智者乐水 仁者乐山
工程实例
6
§4.1 概述
智者乐水 仁者乐山
墨西哥城的一幢建筑， 可清晰地看见其发生的 沉降及不均匀沉降。该 地的土层为深厚的湖相 沉积层，土的天然含水 量高达 650 ％，液限 500% ，塑性指数 350 ， 孔隙比为 15 ，具有极 高的压缩性。
《土力学1》之第四章
土的压缩性与地基沉降计算
张丙印
清华大学土木水利学院 岩土工程研究所
土力学4.土的压缩性和地基沉降计算
第四章 土的压缩性和地基沉降计算
一、基本概念 土在压力作用下，体积缩小的现象称为土的压缩性。 土体产生体积缩小的原因： (1)固体颗粒的压缩； (2)孔隙水和孔隙气体的压缩，孔隙气体的溶解； (3)孔隙水和孔隙气体的排出。 孔隙中水和气体向外排出要有一个时间过程。因此 土的压缩亦要经过一段时间才能完成。我们把这一与时间 有关的压缩过程称为固结。
(2): elogp曲线。 (3): elnp曲线。
压缩试验曲线特征 压缩试验条件下土体体积变化特征： (1)卸荷时，试样不是沿初始压缩曲线，而是沿曲线bc回弹，可见土体的变形是由可 恢复的弹性变形和不可恢复的塑性变形两部份组成。 (2)回弹曲线和再压线曲线构成一迴滞环，土体不是完全弹性体的又一表征； (3)回弹和再压缩曲线比压缩曲线平缓得多。 (4)当再加荷时的压力超过b点，再压缩曲线就趋于初始压缩曲线的延长线。
若pc＞ p1 ，则试样是超固结的。由于超固结土由 前期固结压力pc减至现有有效应力p1期间曾在原位经历 了回弹。因此，当超固结土后来受到外荷引起的附加 应力p时，它开始将沿着原始再压缩曲线压缩。如果 p较大，超过(pc－ p1 )，它才会沿原始压缩曲线压缩 。 超固结土原始压缩曲线推求: (1) 先作b1点，其横、纵坐标分别为试样的现场自 重压力p1 和现场孔隙比 e0； (2) 过b1点作一直线， 其斜率等于室内回弹曲线与再压缩曲线的平均斜率， 该直线与通过B点垂线(其横坐标相应于先期固结压力 值)交于b1 点, b1 b就作为原始再压缩曲线。其斜率为回 弹指数Ce； (3) 作c点，由室内压缩曲线上孔隙比 等0.42 e0处确定； (4) 连接bc直线，即得原始压缩 曲线的直线段，取其斜率作为压缩指标Cc。 若pc ＜ p1，则试样是欠固结的，由于自重作用下的压缩尚 未稳定，实质上属于正常固结土一类，它的现场压缩 曲线的推求方法完全与正常固结土一样。
一、基本概念 土在压力作用下，体积缩小的现象称为土的压缩性。 土体产生体积缩小的原因： (1)固体颗粒的压缩； (2)孔隙水和孔隙气体的压缩，孔隙气体的溶解； (3)孔隙水和孔隙气体的排出。 孔隙中水和气体向外排出要有一个时间过程。因此 土的压缩亦要经过一段时间才能完成。我们把这一与时间 有关的压缩过程称为固结。
(2): elogp曲线。 (3): elnp曲线。
压缩试验曲线特征 压缩试验条件下土体体积变化特征： (1)卸荷时，试样不是沿初始压缩曲线，而是沿曲线bc回弹，可见土体的变形是由可 恢复的弹性变形和不可恢复的塑性变形两部份组成。 (2)回弹曲线和再压线曲线构成一迴滞环，土体不是完全弹性体的又一表征； (3)回弹和再压缩曲线比压缩曲线平缓得多。 (4)当再加荷时的压力超过b点，再压缩曲线就趋于初始压缩曲线的延长线。
若pc＞ p1 ，则试样是超固结的。由于超固结土由 前期固结压力pc减至现有有效应力p1期间曾在原位经历 了回弹。因此，当超固结土后来受到外荷引起的附加 应力p时，它开始将沿着原始再压缩曲线压缩。如果 p较大，超过(pc－ p1 )，它才会沿原始压缩曲线压缩 。 超固结土原始压缩曲线推求: (1) 先作b1点，其横、纵坐标分别为试样的现场自 重压力p1 和现场孔隙比 e0； (2) 过b1点作一直线， 其斜率等于室内回弹曲线与再压缩曲线的平均斜率， 该直线与通过B点垂线(其横坐标相应于先期固结压力 值)交于b1 点, b1 b就作为原始再压缩曲线。其斜率为回 弹指数Ce； (3) 作c点，由室内压缩曲线上孔隙比 等0.42 e0处确定； (4) 连接bc直线，即得原始压缩 曲线的直线段，取其斜率作为压缩指标Cc。 若pc ＜ p1，则试样是欠固结的，由于自重作用下的压缩尚 未稳定，实质上属于正常固结土一类，它的现场压缩 曲线的推求方法完全与正常固结土一样。
土力学 第四章 土的压缩与固结
4.2土的压缩特性 （土的压缩试验与压缩性指标）
一.室内压缩试验（１）
一、室内压缩试验 土的室内压缩试验亦
称固结试验，是研究土压 缩性的最基本的方法。室 内压缩试验采用的试验装 置为压缩仪。
整理课件
试验一时.将室切内有土压样缩的环试刀验置于（刚２性护）环中，由于金属
环刀及刚性护环的限制，使得土样在竖向压力作用下只能 发生竖向变形，而无侧向变形。在土样上下放置的透水石 是土样受压后排出孔隙水的两个界面。压缩过程中竖向压 力通过刚性板施加给土样，土样产生的压缩量可通过百分 表量测。常规压缩试验通过逐级加荷进行试验，常用的分 级加荷量p为：50、100、200、300、400kPa。
2.地基土按固结分类
前期固结应力pc：土在历史上曾受到过的最大的、垂直的
有效应力 四. 土的应力历史（4）
超固结比OCR ：前期固结应力与现有有效应力之比,即
OCR＝ pc/p1
正常固结土： OCR=1 pc=p1
超固结土： OCR>1,OCR愈大，土受到的超固结作用愈强，
在其他条件相同的情况下，其压缩性愈低。 pc> p1
作用下再压缩稳定后的孔隙比，相应地可绘制出再压
缩曲线，如图4-6（a）中cdf曲线所示。可以发现其中df
段像是ab段的延续，犹如其间没有经过卸载和再压的
过程一样。
整理课件
二. 压缩性指标（１０）
（a）e-p曲线；
（b）e-lgp曲线
图 4-3 土的回弹—在压缩曲线 整理课件
三、 现场载荷试验及变形模量（１）
２．由于孔隙水的排出而引起的压缩对于饱和粘性土来说是
需要时间的，土的压缩随时间增长的过程称为土的固结。
这是由于粘性土的透水性很差，土中水沿着孔隙排出速度
土力学课程讲解第4章
土力学
厦门大学
土木系
29
P 解：（1） σ Z = α ⋅ 2 Z
z=2, r=0，1，2，3，4m，α 查表可知，求σz后绘出图 （2）同理，r=0, z=0，1， 2，3，4m，求出σz后绘出图 （3）反算
【例4－3】解答
土力学
厦门大学
土木系
30
二、矩形面积受竖向均布荷载的 地基附加应力
1 矩形均布荷载角点下的应力 积分法求矩形荷载面角点下的地 基附加应力。
一、基底压力
1 中心荷载作用下基底压力 2 偏心荷载作用下基底压力
二、基底附加应力
土力学
厦门大学
土木系
16
二、基底附加压力
作用在基础底面的压力与基地处建前土自重应力之差。
p 0 = p − σ ch = p − γ m h
土力学
厦门大学
土木系
17
二、基底附加压力
卸荷应力、变形：卸荷理论涉及岩土介质的本构关系、 卸荷原理、卸荷过程，分析计算方法等，目前在理论 上还很不完善，工程应用不广泛，只在大型工程中由 大的科研机构承担一些探索性的研究。
（3）O点在荷载面边缘外侧 σZ=（αCⅠ﹣αCⅡ＋αCⅢ﹣αCⅣ）po e Ⅳ o h Ⅱ a g d c abcd可看Ⅰ由（ofbg）与Ⅱ （ofah）之差和Ⅲ（oecg） 与Ⅳ（oedh）之差合成
f
b 厦门大学 土木系
34
土力学
二、矩形面积受竖向均布荷载的 地基附加应力
（4）O点在荷载面角点外侧 σZ=（αCⅠ﹣αCⅡ﹣αCⅢ﹢αCⅣ）po e d c 荷载面由Ⅰ（ohce）,Ⅳ （ogaf）两个面积中扣除 Ⅱ（ohbf）和Ⅲ（ogde）
土力学
厦门大学
土力学 第四章
三. 土的应力-应变关系的假定 1、室内测定方法及一般规律 (1)常规三轴试验 a) 固结排水试验
应力应变关系－以某种粘土为例
1 3
1 Ei
≠弹性模 量
Et
1
变形模量：
z E z
p
e
1
泊松比：
x 3 z 1
•弹塑性
§4 土体中的应力计算
透水石 排水管 阀门 量测孔隙水压力
橡皮膜
压力水
§4 土体中的应力计算
§4.1 应力状态及应力应变关系
三. 土的应力-应变关系的假定 1、室内测定方法及一般规律 (1)常规三轴试验 a) 固结不排水试验
应力应变关系－以某种粘土为例
u
§4 土体中的应力计算
§4.1 应力状态及应力应变关系
2 2 1 1 2 2 E Es , 1 1 1 z E z
E < Es
§4 土体中的应力计算
三. 土的应力-应变关系的假定
碎散体 非线性 弹塑性 成层土 各向异性
① 连续介质 （宏观平均） ② 线弹性体 （应力较小时） ③ 均匀一致各向同性体 （土层性质变化不大时）
竖直线布荷载 条形面积竖直均布荷载
水平 集中力
矩形面积水平均布荷载
特殊面积、特殊荷载
§4 土体中的应力计算
竖直 集中力 矩形内积分
§4.3 地基中附加应力的计算
矩形面积竖直三角形荷载 矩形面积竖直均布荷载
圆内积 分
竖直线布荷载
宽度积分
条形面积竖直均布荷载
圆形面积竖直均布荷载 水平集中力 矩形内积分 矩形面积水平均布荷载
y
土力学-第四章
水平向自重应力
地基中自重应力
必须指出：只有通过土粒接触点传递的粒间应力，才
能使土粒彼此挤紧，从而引起土的变形，而粒间应力又是
影响土体强度的一个重要因素，所以粒间应力又称为有效 应力。因此，土中自重应力可定义为土自身有效重力在土
体中引起的应力。土中竖向和侧向的自重应力一般均指有
效自重应力。为简便起见，常把σCZ称为自重应力，用σC表 示。
静止侧压 力系数
4.2.2 水平向自重应力
x cx
E
E
cz
cy 0
cx cy
1
cz
4.2.2 水平向自重应力
K0—— 静止侧压力系数，它是在无侧向变 形条件下水平有效应力与竖向有效应力之
比。其值由试验确定，与土层应力历史及
土的类型、重度等有关。
z1 t1 pt
z2 a t1 p0 t2 pt
t是m，n的函数，其中n=L/b，m=z/b。 b是沿
三角形分布方向上的长度，z是从基底起算的 深度。
矩形面积基底受水平荷载角点下的 竖向附加应力
注意：b是平行于水平荷载作 用方向的长度。
圆形面积均布荷载作用中心的附加应力
重应力等于单位面积上覆土柱的有效重量。 天然地面
cz z
cz
σcz= z
z
cy
cz
cx
1
1
z
4.2.1 竖向自重应力
二、成层土的自重应力计算
a
h1
天然地面
b
1
2 3
1 h 1
cz 1h1 2 h2 h3 i hi
'
土力学第四章 土中应力计算
土体在自身重力、建筑物荷载、交通荷载或其他因素（如地下水渗流、地 震等）作用下，均可产生土中应力。土中应力将引起土体或地基变形，使土 工构筑物（如路堤、土坝等）或建筑物（如房屋、桥梁、涵洞等）产生沉降 、倾斜以及水平位移。土体或地基的变形过大时，往往会影响路堤、房屋和 桥梁等的正常使用。土中应力过大时，又会导致土体的强度破坏，使土工构 筑物发生土坡失稳或使建筑物地基的承载力不足而发生失稳。
建 筑
上部结构 （a）理想柔性基础； （b）路堤下的基底压力
物
设
基础
计
地基
（2）刚性基础。基底压力大小、分布状况与上部荷载的大小、分布状况 不相同。
例如：砂土地基 黏性土地基
— 荷载较小 — 荷载较大
砂性土地基
— 接近弹性解 — 马鞍型 — 抛物线型 — 倒钟型
粘性土地基
三、基底压力的简化计算
1、中心荷载下的基底压力
1H1
sz
2H2
2H3
sy
sx
z
说明：
1.地下水位以上土层采用天然重度，地下水位以下土层采用浮重度 2.非均质土中自重应力沿深度呈折线分布
均质地基
1 (1 2)
2
2
成层地基
例题分析
【例4.1】某地基土层情况及其物理性质指标如下图所示，试计算 a、b、c三个点 处的自重应力，并画出应力分布图。 【解】 首先确定各层土的重度。 粗砂：在水下且透水，采用浮重度，有
2）基础的刚度、平面形状、尺寸大小、埋置深度有关；
3）作用在基础上的荷载性质、大小和分布情况有关；
4）地基土的性质有关。
二、基底压力的分布规律
基础按刚度分为：（1）柔性基础（抗弯曲变形能力为0） （2）刚性基础（抗弯曲变形能力为∞） （3）有限刚性基础（弹性地基上梁板分析方法）
建 筑
上部结构 （a）理想柔性基础； （b）路堤下的基底压力
物
设
基础
计
地基
（2）刚性基础。基底压力大小、分布状况与上部荷载的大小、分布状况 不相同。
例如：砂土地基 黏性土地基
— 荷载较小 — 荷载较大
砂性土地基
— 接近弹性解 — 马鞍型 — 抛物线型 — 倒钟型
粘性土地基
三、基底压力的简化计算
1、中心荷载下的基底压力
1H1
sz
2H2
2H3
sy
sx
z
说明：
1.地下水位以上土层采用天然重度，地下水位以下土层采用浮重度 2.非均质土中自重应力沿深度呈折线分布
均质地基
1 (1 2)
2
2
成层地基
例题分析
【例4.1】某地基土层情况及其物理性质指标如下图所示，试计算 a、b、c三个点 处的自重应力，并画出应力分布图。 【解】 首先确定各层土的重度。 粗砂：在水下且透水，采用浮重度，有
2）基础的刚度、平面形状、尺寸大小、埋置深度有关；
3）作用在基础上的荷载性质、大小和分布情况有关；
4）地基土的性质有关。
二、基底压力的分布规律
基础按刚度分为：（1）柔性基础（抗弯曲变形能力为0） （2）刚性基础（抗弯曲变形能力为∞） （3）有限刚性基础（弹性地基上梁板分析方法）
土力学课件第四章土的压缩与固结
堤防的沉降和滑坡风险。
THANKS
感谢观看
房屋建设中的土的压缩与固结问题
总结词
房屋建设中的土的压缩与固结问题主要表现在地基沉降和建筑物开裂两个方面。
详细描述
在房屋建设中，地基的沉降会导致建筑物开裂，影响建筑物的安全性和使用寿命。为了解决这个问题，需要在施 工前进行土质勘察和试验，了解土的压缩性和固结性，采取适当的措施进行地基处理，如桩基、扩基等，以减小 地基沉降。
表示土体的固结性能越好。
土的固结系数与土的渗透性、压 缩性、应力历史等因素有关。
土的固结系数可以通过室内试验 和原位观测等方法进行测定。
03 土的压缩与固结 的关系
土的压缩与固结的相互影响
土的压缩
土在压力作用下体积减小的性质 。主要由于土中孔隙体积减小。
土的固结
土体在外力作用下，经过排水、排 气、气泡的破裂和合并等过程，使 孔隙体积减小，土体逐渐被压缩的 过程。
土压力计算
在挡土墙设计、基坑支护等工程中， 需要考虑土压力对结构的影响，而土 压力与土的压缩和固结密切相关。
土的压缩与固结的研究展望
深入研究土的微观结构和孔隙分布对 压缩和固结的影响机制，建立更为精 确的理论模型。
考虑环境因素对土的压缩和固结的影 响，如温度、湿度、气候变化等。
发展新型的试验技术和测试方法，以 更准确地测定土的压缩和固结性能。
01
02
03
04
土的矿物成分
不同矿物成分的土具有不同的 压缩性，例如粘土矿物具有较
高的压缩性。
孔隙比
孔隙比越大，土的压缩性越高 。
含水率
含水率越高，土的压缩性越大 。
应力状态
在较低应力水平下，土的压缩 性较小，随着应力水平的增加
THANKS
感谢观看
房屋建设中的土的压缩与固结问题
总结词
房屋建设中的土的压缩与固结问题主要表现在地基沉降和建筑物开裂两个方面。
详细描述
在房屋建设中，地基的沉降会导致建筑物开裂，影响建筑物的安全性和使用寿命。为了解决这个问题，需要在施 工前进行土质勘察和试验，了解土的压缩性和固结性，采取适当的措施进行地基处理，如桩基、扩基等，以减小 地基沉降。
表示土体的固结性能越好。
土的固结系数与土的渗透性、压 缩性、应力历史等因素有关。
土的固结系数可以通过室内试验 和原位观测等方法进行测定。
03 土的压缩与固结 的关系
土的压缩与固结的相互影响
土的压缩
土在压力作用下体积减小的性质 。主要由于土中孔隙体积减小。
土的固结
土体在外力作用下，经过排水、排 气、气泡的破裂和合并等过程，使 孔隙体积减小，土体逐渐被压缩的 过程。
土压力计算
在挡土墙设计、基坑支护等工程中， 需要考虑土压力对结构的影响，而土 压力与土的压缩和固结密切相关。
土的压缩与固结的研究展望
深入研究土的微观结构和孔隙分布对 压缩和固结的影响机制，建立更为精 确的理论模型。
考虑环境因素对土的压缩和固结的影 响，如温度、湿度、气候变化等。
发展新型的试验技术和测试方法，以 更准确地测定土的压缩和固结性能。
01
02
03
04
土的矿物成分
不同矿物成分的土具有不同的 压缩性，例如粘土矿物具有较
高的压缩性。
孔隙比
孔隙比越大，土的压缩性越高 。
含水率
含水率越高，土的压缩性越大 。
应力状态
在较低应力水平下，土的压缩 性较小，随着应力水平的增加
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选择题
4-1评价地基土压缩性高低的指标是()。
A.压缩系数
B.固结系数
C.沉降影响系数
D.渗透系数
4-2若土的压缩曲线(e-p曲线)较陡，则表明()。
A.土的压缩性较大
B.土的压缩性较小
C.土的密实度较大
D.土的孔隙比较小
4-3固结试验的排水条件为()。
A.单面排水
B.双面排水
C.不排水
D.先固结，后不排水
4-4在饱和土的排水固结过程中，若外荷载不变，则随着土中有效应力σ'的增加，(A.孔隙水压力u相应增加
B.隙水压力u相应减少
C.总应力σ相应增加
D.总应力σ相应减少
4-5无黏性土无论是否饱和，其变形达到稳定所需的时间都比透水性小的饱和黏性土(A.长得多B.短得多
C.差不多
D.有时更长，有时更短
4-6在饱和土的排水固结过程中通常孔隙水压力u与有效应力σ'将发生如下的变化：(A.u不断减小，σ'不断增加
B.u不断增加，σ'不断减小
C.u与σ'均不断减小
D.u与σ'均不断增加
4-7土体产生压缩时，()。
A.土中孔隙体积减小，土粒体积不变
B.孔隙体积和土粒体积均明显减小
C.土粒和水的压缩量均较大
D.孔隙体积不变
4-8土的变形模量可通过()试验来测定。
A.压缩
B.载荷
C.渗透
D.剪切
4-9土的e-p曲线愈平缓，说明()。
A.压缩模量愈小
B.压缩系数愈大
C.土的压缩性愈低
D.土的变形愈大
4-10若土的压缩系数a
1-2=0.1MPa-1，则该土属于()。
A.低压缩性土
B.xx压缩性土
C.高压缩性土
D.低xx土
4-11已知土中某点的总应力σ=100kPa，孔隙水压力u=-20kPa，则有效应力σ'等于(A. 20kPaB. 80kPa
C. 100kPa
D. 120kPa
4-12下列说法中，错误的是()
A.土在压力作用下体积会缩小
B.土的压缩主要是土中孔隙体积的减小
C.土的压缩所需时间与土的透水性有关
D.土的固结压缩量与土的透水性有关
4-l3土的压缩性指标包括()。
A.a、C
c、E
s、E
0B.a、C
c、E
s、e)。
)。
)。
)。
C.a、C
c、E
0、eD.a、E
s、E
0、S
t
4-14土的压缩模量越大，表示()。
A土的压缩性越高B.土的缩性越低C.e-p曲线越陡D.e-lgp曲线越陡
4-15下列说法中，错误的是()。
A.压缩试验的排水条件为双面排水
B.压缩试验不允许土样产生侧向变形
C.载荷试验允许土体排水
D.载荷试验不允许土体产生侧向变形4-16在压缩曲线中，压力p为()。
A.自重应力
B.有效应力
C.总应力
D.孔隙水压力
4-17使土体体积减小的主要因素是()。
A.土中孔隙体积的减小
B.土粒的压缩
C.土中密闭气体的压缩
D.土中水的压缩4-18土的一维固结微分方程表示了()。
A.土的压缩性大小与固结快慢
B.固结度与时间和xx的关系
C.孔隙水压力与时间和xx的关系
D.隙水压力与时间的关系
4-19土的压缩变形主要是由于土中哪一部分应力引起的?(
B.有效应力
C.孔隙应力
4-20所谓土的固结，主要是指()。
A.总应力引起超孔隙水压力增长的过程
B.超孔隙水压力消散，有效应力增长的过程
C.总应力不断增加的过程
D.总应力和有效应力不断增加的过程
4-21在时间因数表达式T
v=C
vt/H2xx，H表示的意思是(
A.最大排水距离
B.土层的厚度
C.土层厚度的一半
D.土层厚度的2倍
1.D
2.A
3.B
4.B
5.B
6.A
7.A
8.B
9.C
10.B
11.D
12.D
13.A
14.B
15.D
16.B
17.A
18.C)A.总应力)。
19.B
20.B
21.A。