六年级上册第五单元扇形
北师大版数学六年级上册第五单元《扇形统计图》教学设计
北师大版数学六年级上册第五单元《扇形统计图》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册第五单元《扇形统计图》是本册教材中的重要内容，主要让学生了解扇形统计图的特点和作用，掌握绘制扇形统计图的方法，并能够通过扇形统计图获取和分析信息。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过具体的教学活动，让学生感知和理解扇形统计图的概念和应用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的统计图的知识，如条形统计图和折线统计图，能够了解它们的特点和作用。
但是，对于扇形统计图，学生可能比较陌生，需要通过具体的教学活动，让学生感知和理解扇形统计图的概念和应用。
另外，学生对于图形的认识和操作也有一定的基础，这有助于他们在学习扇形统计图时能够更快地掌握方法。
三. 教学目标1.让学生了解扇形统计图的特点和作用，掌握绘制扇形统计图的方法。
2.培养学生通过扇形统计图获取和分析信息的能力。
3.培养学生合作学习的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：让学生了解扇形统计图的特点和作用，掌握绘制扇形统计图的方法。
2.难点：让学生通过扇形统计图获取和分析信息，理解扇形统计图在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中了解扇形统计图的特点和作用。
2.采用合作学习法，让学生在小组合作的过程中掌握绘制扇形统计图的方法。
3.采用案例分析法，让学生通过分析实际生活中的案例，理解扇形统计图的应用。
六. 教学准备1.准备一些实际生活中的统计数据，如学校各科成绩的统计数据。
2.准备扇形统计图的课件和教学素材。
3.准备学生分组合作学习的材料和工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际生活中的统计数据，引导学生思考如何将这些数据用图形表示出来。
进而引出扇形统计图的概念。
2.呈现（10分钟）讲解扇形统计图的特点和作用，让学生通过观察和分析扇形统计图，获取和分析信息。
同时，展示如何绘制扇形统计图，让学生初步掌握绘制方法。
六年级上册数学北师大版第五单元扇形统计图教学设计
5.设计丰富的实践活动，让学生在实际操作中感受扇形统计图的作用，提高学生的实践能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对扇形统计图的学习兴趣，激发学生主动探索数学知识的欲望。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，使学生能够认真对待数据分析。
3.培养学生尊重事实、客观公正的态度，使学生能够用数据说话，避免主观臆断。
-终结性评价：通过课后作业、测试等形式，评估学生对扇形统计图知识的掌握程度。
-发展性评价：关注学生的个体差异，鼓励学生在原有基础上不断提高，激发学生的学习潜能。
4.教学拓展：
-结合实际生活，让学生收集数据并绘制扇形统计图，提高学生的实践能力。
-引导学生运用扇形统计图进行数据预测和分析，培养学生的创新思维和数据分析能力。
-探讨扇形统计图在数据可视化中的局限性，并提出可能的改进方法。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量。
2.作业提交时，要求书写工整，图表清晰，文字描述准确。
3.鼓励学生发挥创意，对作业进行适当的美化，提高作业的观赏性。
4.教师将根据作业完成情况进行评价，为学生提供反馈，帮助学生不断进步。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：扇形统计图的绘制方法、圆心角的计算以及从扇形统计图中获取信息。
2.难点：将数据比例准确转换为圆心角度，以及如何运用扇形统计图进行实际问题的分析。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用情境教学法，通过实际问题引入扇形统计图的概念，激发学生的兴趣。
-运用直观演示法，结合多媒体课件，展示扇形统计图的绘制过程，帮助学生形成直观的认识。
随后，我会引入扇形统计图的概念，让学生初步了解扇形统计图的特点和优势。通过比较条形统计图、折线统计图和扇形统计图，让学生认识到扇形统计图在展示部分与整体关系方面的独特性。在此基础上，自然过渡到本节课的学习内容，激发学生对扇形统计图的学习兴趣。
人教版六年级上册54《扇形》ppt课件
人教版六年级上册54《扇形》ppt课件目录•扇形基本概念与性质•扇形面积和周长计算•生活中扇形应用实例•扇形与其他图形关系探讨•课堂互动环节•知识巩固与拓展延伸PART01扇形基本概念与性质03圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角。
01扇形定义由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
02组成要素圆心、半径、弧、弦。
扇形定义及组成要素圆心角的大小决定扇形面积的大小。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
圆心角的度数与弧度数的关系：圆心角的度数=弧度数×180/π。
圆心角与弧度数关系扇形对称性与等分性质扇形的对称性扇形是轴对称图形，其对称轴是过圆心的垂线。
扇形的等分性质若将一个扇形等分为n个小的扇形，则每个小扇形的圆心角为原扇形圆心角的1/n，面积也为原扇形面积的1/n。
常见问题解析如何判断一个图形是否为扇形？答根据扇形的定义，判断图形是否由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成。
如何计算扇形的面积？答扇形面积公式为S=1/2lr，其中l为弧长，r为半径。
可以通过已知圆心角和半径来计算弧长，进而计算面积。
如何理解扇形的对称性和等分性质？答扇形的对称性体现在其可以沿过圆心的垂线进行对折重合；等分性质则体现在将一个扇形等分为n个小扇形时，每个小扇形的圆心角和面积均为原扇形的1/n。
PART02扇形面积和周长计算S =1/2×r^2×θ（θ为扇形的圆心角，以弧度为单位）扇形面积公式公式推导应用举例通过三角形面积公式和弧长公式推导得出。
计算扇形面积、求解与扇形面积相关的问题。
030201扇形面积公式推导及应用扇形周长计算方法扇形周长公式C = 2r + θ ×r（θ为扇形的圆心角，以弧度为单位）计算方法先求出扇形的弧长，再加上两条半径的长度。
应用举例计算扇形周长、求解与扇形周长相关的问题。
例题1已知扇形的圆心角为60°，半径为3cm，求扇形的面积。
人教版六年级上册数学课件扇形的认识(16张ppt)
扇形的大小和圆的半径及圆心角的大小有关。
探 索 新 知
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？
1
以 4 圆为弧的扇形呢？
探 索 新 知
360×
＝180(度)
➢ 一个圆是360度，所以：
360×
＝90(度)
探 索 新 知
课堂小结
1、圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫
辨析：
因为一条弧和经过这条弧两端的( 两条半径 )所围
成的图形叫做扇形，而半圆形符合扇形的定义，所
以半圆形是扇形。
当 堂 检 测
➢ 计算阴影部分的周长。(单位：dm)
3.14×6＋3.14×(6－2)＋2×2＝35.4(dm)
当 堂 检 测
➢ 求阴影部分的面积。(单位：cm)
3＋2＋2＝7(cm)
做扇形。
3、顶点在圆心的角叫做圆心角。
4、在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。
当 堂 检 测
➢ 下面图形中阴影部分是扇形的在下面的(
)里画对号。
当 堂 检 测
➢ 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
A
C
O
O
B
D
O
O
当 堂 检 测
➢ 小明说：半圆形不是扇形。他说得对吗？请填空。
我认为他说得( 不 对 )。
人教版六年级数学上册第五单元
扇 形 的 认 识
授
课
教
师
：
班级：六年级二班
教学目录
1.探索新知
2.当堂检测
3.课堂总结
4.课后作业
复 习 导 入
六年级上册数学课件-第五单元-第1课时扇形统计图｜北师大版共23张PPT
知识讲解 我国居民平衡膳食宝塔图
知识讲解
下表是笑笑家一天各类食物的摄入量。
种类
摄入量/克
油脂类
50
奶类和豆类
450
鱼、禽、肉、蛋类
600
蔬菜和水果类
900
谷类
1800
如果想清楚的反映每类食物的摄入量， 用哪种统计图表示？
知识讲解
摄入量/克
2000
1800
1500
1000
900 600
500
450
知识讲解
下图是根据上表的数据绘制的，你能看懂吗？
笑笑家一天各类食物摄入量统计图
这是扇形统计图。 用整个圆的面积表 示总数，用圆内各 个扇形的大小表示 各部分数量占总数 的百分比。
知识讲解
从扇形统计图中能够清楚 地看到各类食物的摄入量占总 摄入量的百分比。
练习巩固
1.观察下面的统计图，说一说你获得了哪些信息。 （1）妙想家各项支出情况统计图
扇形统计图
激趣导入
条形统计图
条形统计图一般简称条形图，也叫长条图或直条图。
从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。 当我们需要比较多个数量的大小时，通常选择
条形统计图
激趣导入
折线统计图
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且 还能够清楚的表示出数量增减变化的趋势
当我们需要研究某些量的变化情况与趋势时， 通常选择折线统计图。（如：股票变化与温度 变化等）
大小表示各部分数量占总数的百分比。
02
从扇形统计图中能够清楚地看到各部分占总数
的百分比。
课后作业
P66第1、2题
练习巩固 2.看图回答下面的问题。
一年级学生作息时间安排
北师大版六年级数学上册第五单元《扇形统计图》教学设计
北师大版六年级数学上册第五单元《扇形统计图》教学设计【教材分析】《扇形统计图》是北师大版六年级上册数学第五单元第一节的内容。
教材以主题图“我国居民平衡膳食宝塔图”为情境引入，各类食物在宝塔中的层数和各层所占的面积，表示各类食物在膳食中的地位和所占的比重，告诚学生营养摄入要合理，向学生渗透健康饮食的教育。
同时，教材还呈现了笑笑家一天各类食物摄入量及约占总摄入量的百分比统计表，让学生分析这些百分数的意义。
接下来教材呈现了扇形统计图，告诉学生什么是扇形统计图，并引导学生根据统计表，读懂统计图。
在此基础上，组织学生进行交流，说说“从上面的统计图中你能获得哪些信息”，让学生在获取信息的过程中，体会扇形统计图的特点与作用。
【学情分析】在此之前，学生已经历了简单的数据统计过程，认识了简单的统计表、条形统计图和折线统计图，本节课是在以往知识基础上的深化。
扇形统计图是小学阶段学的最后一种统计图，学完本节课内容，为学生综合应用各种统计手段处理数据打下基础。
【教学目标】1.让学生在数学实践活动中认识扇形统计图，体会扇形统计图的特点，了解扇形统计图的作用。
2.学会观察扇形统计图，并能从扇形统计图中获取信息，体会统计在实际生活中的作用。
3.在学习的过程中，感受扇形统计图的价值，体会统计方法与统计思想。
【教学重难点】教学重点：通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点。
教学难点：能读懂扇形统计图，从中获取信息，体会扇形统计图在生活中的作用。
【教学准备】多媒体课件【课时安排】共1课时【教学过程】环节一：情境导入1.导入：据统计，2007年我国肥胖人口已超过2亿，2012年达到3.25亿，肥胖问题已成为威胁人类健康的重大问题。
肥胖问题在很大程度上与我们的饮食习惯有关，那么怎样的饮食习惯才是合理的饮食习惯呢？2.这是一幅通过专家研究制定出的“我国居民平衡膳食宝塔图”,它是结合我国居民的膳食结构特点设计的，把平衡膳食所需的各类食物的摄入量以直观的宝塔形式表现出来。
北师大版数学六年级上册5.1《扇形统计图》教学设计
北师大版数学六年级上册5.1《扇形统计图》教学设计一. 教材分析《扇形统计图》是北师大版数学六年级上册第五单元的第一课时内容。
本节课的主要内容是让学生了解扇形统计图的特点和作用，掌握绘制扇形统计图的方法，能够通过扇形统计图获取信息，进行数据分析。
教材通过丰富的实例和直观的图示，引导学生探究扇形统计图的绘制方法，培养学生的动手操作能力和数据分析能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了条形统计图和折线统计图，对统计图的概念和作用有一定的了解。
但学生对扇形统计图的了解较少，需要通过实例和操作，让学生感受扇形统计图的特点和作用。
在学生的认知水平上，他们已经具备了一定的自主学习和合作学习的能力，可以引导学生通过探究和讨论，掌握扇形统计图的绘制方法。
三. 教学目标1.了解扇形统计图的特点和作用，知道扇形统计图的绘制方法。
2.能够通过扇形统计图获取信息，进行数据分析。
3.培养学生的动手操作能力和数据分析能力，发展学生的空间观念。
四. 教学重难点1.重点：扇形统计图的特点和作用，扇形统计图的绘制方法。
2.难点：通过扇形统计图获取信息，进行数据分析。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，让学生感受扇形统计图的实际意义，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：引导学生动手绘制扇形统计图，培养学生的动手操作能力。
3.小组合作法：学生分组讨论，共同探究扇形统计图的绘制方法，培养学生的合作意识。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题，学生自主探究，发现扇形统计图的特点和作用。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、扇形统计图模板、彩笔、剪刀、胶水。
2.学具：学生每人一份扇形统计图模板、彩笔、剪刀、胶水。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的统计图，如商场促销活动的条形统计图、学校运动会的折线统计图。
引导学生观察这些统计图，说说它们的特点和作用。
然后提问：“你们听说过扇形统计图吗？它有什么特点和作用呢？”通过这样的导入，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
六年级上册数学第五单元扇形的认识
六年级上册数学第五单元扇形的认识扇形是我们在日常生活中经常遇到的一种图形，也是数学中非常重要的一种图形。
在六年级上册的数学教材中，有一整个单元专门讲解扇形的认识和相关的知识。
本文将通过对扇形的定义、性质、计算和应用等方面的介绍，来深入理解和认识扇形。
首先，什么是扇形呢？扇形是指由一个圆心和圆上的两个弧所夹的部分。
圆心是指一个圆上的一个点，所有的弧都以圆心为中心。
圆是由一个点到另一个点的距离固定为定值的所有点的集合。
扇形是圆形的一个部分，由弧、弦和半径组成。
扇形的性质有很多，我们一一来介绍。
首先，扇形的弧长是扇形两边（也就是半径）的长度与圆的周长的比例再乘以360度，即弧长= （扇形两边的长度/圆的周长）* 360度。
其次，扇形的面积是扇形两边（也就是半径）的长度与圆的面积的比例再乘以360度，即扇形的面积= （扇形两边的长度/圆的面积）* 360度。
另外，扇形的中心角等于其对应的弧长所占的圆心角的比例再乘以360度，即中心角= （弧长/圆心角）* 360度。
除了上述的基本性质，扇形还有一些特殊的性质。
首先，圆上任意两点确定一个弦，如果扇形的弧与这个弦的两边相等，则这个弦就是扇形的对称轴。
其次，扇形的周长等于半径加上弧长，面积等于半径平方乘以中心角的度数再除以360度。
此外，两个或多个扇形的周长之和等于圆的周长，面积之和等于圆的面积。
在实际应用中，扇形也有着广泛的运用。
比如，钟表上的指针就是一个扇形，通过指针所指示的位置和大小，我们可以读取时间。
再比如，火车轮子是一个扇形，通过测量轮子的直径和周长，可以确定轮子的尺寸和旋转速度。
此外，扇形还可以用于建筑、工程、地理等方面的测量和设计中。
通过学习扇形的定义、性质、计算和应用，我们可以更好地理解和认识扇形。
扇形不仅存在于我们的日常生活中，而且在数学中也有着重要的地位和作用。
我们要学会运用扇形的相关知识，解决实际问题，提高数学的应用能力。
同时，我们也要不断拓展自己的数学思维，培养对扇形的兴趣和创造力，发现扇形在更广泛领域的应用，推动数学的进一步发展。
六年级上册数学教学设计-第五单元第1课时《扇形统计图》北师大版
六年级上册数学教学设计第五单元第1课时《扇形统计图》北师大版作为一名经验丰富的教师，我以第一人称，我的口吻来分享我的教学设计。
一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级上册的第五单元第一课时《扇形统计图》。
我们将通过了解扇形统计图的特点和作用，掌握绘制扇形统计图的方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解扇形统计图的概念，掌握绘制扇形统计图的步骤，并能够正确地解读扇形统计图所传达的信息。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们掌握扇形统计图的绘制方法，难点则是理解扇形统计图所表达的数据关系。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了多媒体教学设备、扇形统计图模板、彩笔等教具，以及学生们之前制作的各种统计图的样本。
五、教学过程我会通过一个实践情景引入新课。
我会展示一份我们班级学生制作的统计图，然后引导学生观察和分析统计图中所传达的信息。
接着，我会向学生们介绍扇形统计图的概念，并解释扇形统计图的特点和作用。
然后，我会带领学生们学习扇形统计图的绘制方法。
我会示范如何绘制一个简单的扇形统计图，然后学生们分组合作，自己动手绘制扇形统计图。
在这个过程中，我会巡回指导，帮助学生们解决遇到的问题。
六、板书设计在黑板上，我会设计一个简洁明了的板书，包括扇形统计图的定义、绘制步骤和注意事项。
这样学生们可以一目了然地了解扇形统计图的基础知识。
七、作业设计八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思这节课的教学效果，思考如何改进教学方法，以更好地帮助学生们掌握扇形统计图的知识。
同时，我也会鼓励学生们在课后进行拓展延伸，通过查找资料或者实际操作，深入了解扇形统计图在其他领域的应用。
重点和难点解析在上述教学设计中，有几个重要的细节是需要重点关注的。
实践情景的引入是为了激发学生的兴趣，让他们能够直观地感受到统计图在生活中的应用。
学生们通过分组合作绘制扇形统计图，不仅能够提高他们的动手能力，还能够培养他们的团队合作意识。
六年级上册扇形的知识点归纳
六年级上册扇形的知识点归纳一、扇形的认识。
1. 扇形的定义。
- 由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。
例如，在一个圆中，以圆心为顶点，画出一个角，这个角的两条边（半径）和角所对的弧就组成了一个扇形。
2. 扇形各部分名称。
- 弧：圆上任意两点间的部分叫做弧，在扇形中，这部分弧是圆心角所对的弧。
- 半径：扇形的两条边是圆的半径。
- 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。
圆心角的大小决定了扇形的大小。
二、扇形的面积。
1. 扇形面积公式的推导。
- 我们知道圆的面积公式是S = π r^2（r为圆的半径）。
- 一个圆的圆心角是360^∘，扇形的圆心角为n^∘，那么扇形的面积就是圆面积的(n)/(360)。
- 所以扇形面积公式为S=(n)/(360)π r^2（n是圆心角的度数，r是扇形所在圆的半径）。
2. 扇形面积公式的应用。
- 已知扇形的圆心角n = 60^∘，半径r = 4厘米。
- 根据扇形面积公式S=(n)/(360)π r^2，可得S=(60)/(360)×π×4^2=(1)/(6)×π×16=(8)/(3)π平方厘米。
三、扇形的弧长。
1. 弧长公式的推导。
- 圆的周长公式C = 2π r。
- 因为扇形的弧长占圆周长的比例等于扇形圆心角占360^∘的比例。
- 所以扇形弧长公式l=(n)/(360)×2π r（n是圆心角的度数，r是扇形所在圆的半径）。
2. 弧长公式的应用。
- 若扇形圆心角n = 90^∘，半径r = 3厘米。
- 弧长l=(90)/(360)×2π×3=(1)/(4)×6π=(3)/(2)π厘米。
人教版数学六年级上册第五单元《扇形》(25张ppt)
课件PPT
学以致用
求下列各图阴影部分的面积和周长。
学以致用
课件PPT
1
解: S阴 4 S圆 S正方形
4
1
4 42 4 4
4
16 16
C阴 （r C弧）
4
1
(4 C圆）
4
4
1
(4 2 4) 4
就是求两个扇形面积的差。
典题精讲
正确解答：
2
2
(5+8) ×3.14× -5 ×3.14×
2
2
=(13 -5 )×3.14×
=226.08(cm2)
易错提醒
判断:扇形是一把扇子,没有
顶点和圆心角。 ( √ )
易错提醒
错解分析：
错误解答错在对扇形的概念理解不清。
扇形的形状像把扇子,但是每一个扇形都有
两端的两条半径所围成的
图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
课件PPT
探索新知
下面各图中，哪些角是圆心角？
A.
√
C.
O
B.
O
D.
O
√
O
课件PPT
探索新知
在同一个圆中，扇形
的大小与什么有关系呢？
我发现在同一个圆中，
扇形的大小与这个扇形的
圆心角的大小有关。
课件PPT
探索新知
以半圆为弧的扇形的圆心角是
4
(4 2 ) 4
16 8
答：阴影部分面积为16
16 ，周长为16 8 。
课件PPT
六年级上册数学教案-第五单元第六课时扇形的认识∣人教新课标
六年级上册数学教案第五单元第六课时扇形的认识∣人教新课标教学内容本节课主要引导学生了解扇形的定义，认识扇形的圆心角，掌握扇形面积的计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解扇形的定义，认识扇形的圆心角，掌握扇形面积的计算方法。
2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和合作交流能力。
教学难点1. 扇形的定义及圆心角的认识。
2. 扇形面积计算公式的推导和应用。
教具学具准备1. 教具：扇形模型、圆规、量角器、多媒体课件。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、练习本。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注扇形，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：讲解扇形的定义，引导学生认识扇形的圆心角，推导扇形面积计算公式。
3. 操练：让学生动手操作，绘制扇形，测量圆心角，计算扇形面积。
4. 应用：结合实例，让学生运用所学知识解决实际问题。
6. 作业布置：布置与扇形相关的练习题，巩固所学知识。
板书设计1. 扇形的定义：由圆心、半径和圆弧组成的图形。
2. 扇形的圆心角：圆心所对的圆弧所对的角。
3. 扇形面积计算公式：S = (θ/360°)πr²，其中θ为圆心角，r为半径。
作业设计1. 绘制一个扇形，测量其圆心角和半径，计算扇形面积。
2. 解决实际问题：一个扇形的圆心角为120°，半径为10cm，求该扇形的面积。
课后反思本节课通过引导学生观察、操作、讨论，使学生掌握了扇形的定义、圆心角的认识以及扇形面积的计算方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生能够熟练运用所学知识解决实际问题。
在今后的教学中，要继续加强对扇形相关知识的讲解和练习，提高学生的数学素养。
重点关注的细节是“扇形面积计算公式的推导和应用”。
扇形面积计算公式的推导和应用是本节课的教学难点，也是学生掌握扇形相关知识的关键。
在本节课的教学过程中，我们需要详细解释扇形面积计算公式的推导过程，并通过实例讲解和练习，让学生熟练掌握扇形面积的计算方法。
六年级上册数学第五单元扇形的认识
一、扇形的定义1.1 扇形是指由一个圆心、圆心角和弦所围成的图形。
1.2 圆心角是以圆心为顶点的角，其对应的弧称为弧度。
1.3 扇形的面积公式为S=πr²×α/360°，其中α为圆心角的度数，r为半径。
二、扇形的性质2.1 扇形的面积与圆心角的大小成正比，即圆心角越大，扇形的面积越大。
2.2 扇形的面积与半径的平方成正比，即半径越长，扇形的面积越大。
2.3 扇形的周长是由圆的弧长和两条半径组成。
三、扇形的应用3.1 扇形的计算在日常生活中有着广泛的应用，比如计算钟表的秒针和分针所覆盖的面积。
3.2 在工程领域中，可以利用扇形的面积公式计算各种圆弧形状的物体的表面积。
3.3 扇形的认识也有利于学生在解决实际问题时能够灵活运用数学知识。
四、扇形的解题技巧4.1 在解题时，首先要明确圆心角的度数，并计算出扇形的面积。
4.2 理解圆心角和弧度的转化关系，能够更方便地进行计算。
4.3 注意单位换算，比如将度数转化为弧度。
五、扇形的提高5.1 学生可以通过绘制扇形的具体图形，并结合实际问题进行计算，来加深对扇形的认识。
5.2 在掌握了扇形的基本知识后，可以通过拓展练习来提高对扇形的理解和应用能力。
5.3 学生还可以利用扇形进行实际测量，从而将数学知识与日常生活相结合。
六、结语6.1 扇形作为数学中重要的图形之一，在学习过程中需要通过理论知识和实际应用相结合，才能更好地掌握和应用。
6.2 通过对扇形的认识和提高，能够培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力，为其未来的学习打下良好的基础。
扇形是几何学中的一个重要概念，它是由一个圆心、圆心角和弦所围成的图形。
在扇形的定义中，圆心角是以圆心为顶点的角，其对应的弧称为弧度。
而扇形的面积公式为S=πr²×α/360°，其中α为圆心角的度数，r为半径。
扇形的面积与圆心角的大小成正比，即圆心角越大，扇形的面积越大；扇形的面积与半径的平方成正比，即半径越长，扇形的面积越大。
人教版六年级数学上册《扇形》教案及教学反思
人教版六年级数学上册《扇形》教案及教学反思教学背景本节课为人教版六年级数学上册的第五单元第一课，主要内容为扇形的面积和弧长的计算。
学生已经学习过圆的定义和公式，并且能够计算圆的面积和周长，对于扇形这一特殊形状也已经有了一定的了解。
教学目标通过本节课的学习，学生应当能够：•了解扇形的定义和性质•掌握扇形面积的计算方法•掌握扇形弧长的计算方法教学重点•扇形的面积计算方法•扇形弧长的计算方法教学难点•面积和弧长的计算方法的理解和应用教学准备•白板、黑板或电子屏幕•教材和教案•扇形模型或示意图教学步骤步骤一：复习•教师可以通过提问的方式回顾前几节课的内容，巩固学生对于圆的定义和公式的掌握。
步骤二：引入•通过展示扇形的图片或示意图，引入本节课的新内容。
步骤三：讲解•讲解扇形的定义和性质，包括扇形的圆心角和弧度，扇形的面积公式和弧长公式的推导过程。
•引导学生理解扇形公式中的各个变量的含义和计算方法。
步骤四：练习•按照课本的要求，让学生做一些基础练习题，巩固扇形的面积和弧长的计算。
步骤五：拓展•为了使学生更好地理解扇形公式的用法，可以为学生提供一些拓展性的题目，让学生应用扇形公式进行求解。
教学反思本节课主要是讲解扇形的面积和弧长计算方法，难度相对较大。
在教学前，我为了让学生更好地掌握扇形的知识，提前准备了一些扇形的示意图，并通过绘图的方式，使学生更好地理解圆心角和弧度的概念，这也激发了他们对于学习的兴趣。
同时，我也注意到了学生在计算扇形面积和弧长时，对于公式中各个变量的理解程度不够，因此我通过提问、举例等方式，再次强化了学生对于公式中各个变量的含义与计算方法的理解，帮助学生更好地掌握了扇形公式的用法。
在教学过程中，我也发现了一些问题。
首先是对于一些基础的概念和知识，学生的理解程度还有待提高，因此在课前需要做好充足的复习准备。
其次是在练习环节中，我应该引导学生更多地思考，自主思考题目，并积极纠正学生在解题时的错误。
北师大版小学6年级数学上册第五单元(扇形统计图+统计图的选择)PPT教学课件
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统计图的选择
第29届奥运会我国 获奖牌的分布情况
能清楚地看出第29 届奥运会我国奖牌
的分布情况。
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统计图的选择
第24~30届奥运会我国 获金牌的变化情况
能清楚地看出我国 在第24统计图能清楚 地表示出每个项目 的具体数目。
扇形统计图能清楚地 表示出各部分在总体 中所占的百分比。
约占总摄入量 的百分比 1.3% 11.8% 15.8% 23.7% 47.4% 100%
各类食物 摄入量占 总摄入量 百分之几。
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扇形统计图
下图是根据上表的数据绘制的统计图，你能看懂吗？
笑笑家一天各类食物的摄入量统计图 这是扇形统计图，用整 个圆表示笑笑家一天各 类食物的总摄入量。
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扇形统计图
8月
9月
10月 11月 12月
7-9月六一班同学阅 读课外书呈下降趋 势10月、12月有所 回升，但不稳定。
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统计图的选择
3.你能从下面统计图中读出哪些信息？
六一班同学阅读课外书统计图
10% 27%
24%
19% 20%
六一班同学最喜 欢阅读科普类课
外书。
科普 漫画 童话 小说 其他
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统北计师图大的版选择数学 六年级 上册
下图是根据上表的数据绘制的统计图，你能看懂吗？
笑笑家一天各类食物的摄入量统计图 用圆内大小不同的扇形 表示各部分所占总数的 百分比。
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扇形统计图
和同伴说一说，从这幅统计图中你能获得哪些信息？
摄入量最多
从图中可以清楚地 看出各类食物的摄 入量与总摄入量之 间的关系。
摄入量最少
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扇形统计图
课堂练习
人教版数学六年级上册 第五单元 4.扇形
2.下面图形中哪些角是圆心角？在（ ） 里画“√”。[教材P74 练习十六 第2题]
√
√
易错点：圆心角必须具备两个条件：①顶点在圆心；②角的两边是圆 的半径。
3.下面各图中阴影部分的图形是扇形吗？
不是
是
不是
不是
4.下面图形中的扇形是几分之几的圆？
1
1
1
2
4
5
你在生活中见过下面这些物体吗？
[教材P74 练习十六 第4题]
（× ）
4.圆心角越大，扇形的面积就越大。
(× )
5.在一个圆中剪去一个扇形后，剩下的部分一定是扇形。
( √)
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
R·六年级上册
扇形
你认识下面物体是什么形状的吗？
这些物体的名称都含有“扇”字，那什么是扇形呢？
请在下图画一画，找一找，你发现扇形与圆有什么关系？
扇形是圆的一部分
A 半径
O
半径 B
如图，圆上A、B两点之间的
部分叫作弧，读作“弧AB”。
弧 一条弧和经过这条弧两端的 两条半径所围成的图形叫作
扇形。图中涂色的部分就是
弧长= 圆心角的度数 圆的周长 360
扇形的面积= 圆心角的度数 圆的面积 360
一、观察下列图形,哪些涂色部分是扇形？在括 号里画“√”。
√
√
二、判一判。(对的画“√”,错的画“×")
1.扇形是圆的一部分，圆的一部分不一定是扇形。
（√ ）
2.扇形是轴对称图形，它有一条对称轴。 （ √ ）
3.用6个圆心角都是60°的扇形，一定可以拼成一个圆。
扇形。
如图，圆上A、B两点之间的
【新】北师大版小学数学六年级上册第五单元第一课 《扇形统计图》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案
师:下图是根据上表的数据绘制的,这时扇形统计图用整个圆来表示笑笑家一天各 类食物的总摄入量。你能看懂吗?(课件出示:教材第57页扇形统计图) 学生观察扇形统计图。 师:从上面的统计图中,你能获得哪些信息? 生1:从图中一眼就看出谷类的摄入量最多,占总摄入量的47.4%。 生2:从图中能直观看出油脂类的摄入量最少,占总摄入量的1.3%。 只要学生回答合理,就要给予适当的表扬和鼓励。
二、说学情
六年级的学生已经具备了一定的观察、分析、交流的能力。考虑到本 节课教学内容相对抽象，学生的年龄较小，抽象逻辑思维较差，还是以 形象直观思维为主，所以使用多媒体作为辅助教学手段，变抽象为直观 ，为学生提供丰富的感性材料，促进学生对知识的感知，帮助学生理解 ，激发学生学习的兴趣。
三、说教学目标
数的百分比。
(2)扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与( )、部分数量与后,我还有(
)不明白。
5.观察统计图,然后回答问题。 (1)文艺书最多,占全部图书的( )%。 (2)( )最少,占全部图书的( )%。 (3)文艺书和科技书共占全部图书的( )%。
6. 有的同学认为A品牌的电脑最畅销,你认为呢?
四、说教学重难点
【教学重点】
会读统计图，了解扇形统计图的特点与作用。
【教学难点】：
知道绘制扇形统计图的步骤,能从统计图中获取尽可能多 的信息。
五、说教法学法
以教师的引导为主导，体现先导后教"、进而无为而教"的教学思想。 以学生的学习为主体，体现先做后学"、进而自主学习"的学习思想；主 要采用了探究发现法、讨论归纳法，调动学生高涨的学习情趣，从中去 发现、提出并解决问题，互相合作、归纳总结从而获得探索的乐趣和成 功的体验。
六年级上册数学教案-第五单元 数据处理第一课时 扇形统计图 北师大版
六年级上册数学教案第五单元数据处理第一课时扇形统计图北师大版教学目标1. 知识与技能：学生能够理解扇形统计图的基本概念，掌握扇形统计图的构成，学会如何从扇形统计图中提取信息。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生运用扇形统计图进行数据处理的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的探究精神，让学生体验数学与生活的紧密联系。
教学内容1. 扇形统计图的基本概念：介绍扇形统计图的定义，以及其在数据处理中的应用。
2. 扇形统计图的构成：讲解扇形统计图的构成要素，如圆心角、扇形面积等。
3. 扇形统计图的信息提取：学习如何从扇形统计图中读取和提取信息。
教学重点与难点1. 教学重点：扇形统计图的构成及信息提取方法。
2. 教学难点：如何准确地从扇形统计图中提取信息，并将其应用于实际问题。
教具与学具准备1. 教具：扇形统计图示例，PPT课件。
2. 学具：练习册，彩笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些日常生活中的扇形统计图实例，引发学生的兴趣，引导学生思考扇形统计图的应用。
2. 新授：介绍扇形统计图的基本概念，构成要素，以及如何从扇形统计图中提取信息。
3. 案例分析：通过一些具体的扇形统计图案例，让学生观察、分析，并提取信息。
4. 小组讨论：学生分组讨论，分享他们在案例中的发现，以及如何应用扇形统计图解决实际问题。
5. 总结：教师总结本节课的主要内容，强调扇形统计图的重要性。
板书设计1. 扇形统计图2. 内容：扇形统计图的基本概念、构成要素、信息提取方法。
作业设计1. 书面作业：完成练习册上的扇形统计图相关习题。
2. 实践作业：让学生从生活中找到扇形统计图的实例，并尝试提取信息。
课后反思本节课通过引入日常生活中的实例，激发了学生对扇形统计图的兴趣。
通过观察、分析、讨论等活动，学生掌握了扇形统计图的基本概念、构成要素以及信息提取方法。
但在实际操作中，部分学生对于扇形统计图的信息提取还存在一定的困难，需要在今后的教学中进一步加强练习和指导。
人教版小学数学六年级上册第五单元75页扇形
一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长 25.12m，它的占地面积是多少平方米？
25.12÷3.14=8（m） 8÷2=4（m） 3.14×4²=50.24（m²）
答：它的占地面积是50.24平方米。
dr
O
你能指出这个圆的圆 心、半径和直径吗？
这些物体的外形有什 么相同的地方吗？
A
图上A、B两点之间的部分
✔A
O
C O
B O
D✔
O
3.下列图形中的扇形是几分之几圆？
（ ）（ ）
（）
叫做弧，读作“弧AB”。
弧 一条弧和经过这条弧两端
圆心角
O
B
的两条半径所围成的图形
叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
我发现在同一个圆中， 扇形的大小与这个扇形 的圆心角的大小有关。
以பைடு நூலகம்圆为弧的扇形的圆心角是180°。
1.下面图形的阴影部分是扇形的画“√”。
✔
✔
✔
2. 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
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它们的外形都是扇形的。
二、探究新知
A
O 圆心角
图上A、B两点之间的部分 叫做弧，读作“弧AB”。
弧 一条弧和经过这条弧两端 的两条半径所围成的图形叫做 扇形。
B 顶点在圆心的角叫做圆心角。
二、探究新知
下面各图中，哪些角是圆心角？
A
√
O
C O
B
√ DOOFra bibliotek二、探究新知
在同一个圆中，扇形的大小与 什么有关系呢？
一、复习旧知
你能指出这个圆的圆心、半 径和直径吗？
dO r
一、复习旧知
一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长25.12m，它的占地 面积是多少平方米？
25.12÷3.14＝8（m） 8÷2＝4（m） 3.14×4²＝50.24（m²） 答：它的占地面积是50.24m²。
二、探究新知
什么是扇形？
这些物体的外形有什么相 同的地方？
我发现在同一个圆中，扇形 的大小与这个扇形的圆心角 的大小有关。
二、探究新知
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？ 以 圆1 为弧的扇形呢？
4
180° 以半圆为弧的扇形的
圆心角是180°。
360× 91＝0°90（度） 4
三、知识应用
1. 指出下列物体中的扇形。
三、知识应用
2. 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
√A O
C O
B O
√D
O
四、布置作业
作业：第76页练习十六，第2题～第4题。