人教版六年级数学上册扇形的认识 ppt课件
六年级数学《扇形统计图的认识》课件
六(1)班同学最喜欢体育活动项目统计图
足球
20%踢毽子
乒乓球
15%
30%
跳绳
12.5% 其他
22.5%
举手回答: 从中你获得 了哪些信 息?
用圆和扇形分别表示总体和各个组成部分数据的统计图 叫作扇形统计图。
1.圆代表 总体(单位“1”)
2.扇形代表 总体中的不同部分
百分率代表 部分占总体的百分比的大小
12÷(12+8+5+6+9)=30%
这是统计的六(1)班同学最喜欢的运动。
六(1)班六同(1学)最班喜同学欢最运喜动欢项运目动项的目情统况计统图计表
项目 人数 百分比
乒111102461乓2球12
8
630%
足球 跳绳 踢毽
88
5
96
20% 512.56% 15%
其他 9
22.5%
4
2
想一想:这个0 统计表可以用什么统计表来表示?
六(1)班同学最喜欢体育活动项目统计图
足球
20%踢毽子
乒乓球
15%
30%
跳绳
12.5% 其他
22.5%
用自己的话说一说这两幅统计图有什么相同点和不同点?
答:这两幅图都可以看出数量的多少,扇形统计图还能清楚地 反映出喜欢每种运动项目的人数占总人数的百分之几。
各个扇形的大小与什么有关系? 用这样的统计图有什么好处?
2.李明每天的作息时间安排如下图。
8% 4% 4%
13%
13%
17%
41%
睡眠 上课 活动 做作业 看电视 进餐 其他
李明每天花多少小时做作业?你还能得到哪些信息?
答:李明每天花1.92小时做作业;花4.08小时上课; 花3.12小时活动……
人教版数学六年级上册5.7 扇形的认识课件(共23张PPT)
A
90°
o
B
整圆的圆心角是° 。
以 圆为弧的扇形是所在
圆的面积的 。所对的圆
心角是360°的 。
° × = °
练习巩固
1.指出下列物体中的扇形。
练习巩固
2.下面各图中的实线围成的图形是扇形吗?
√
A
一条弧和经过这条弧两端
C
的两条半径所围成的图形
O
O
√
B
D
O
O
叫做扇形。
314÷2826=
360°× =40°
1
2
3
4
5
6
知识总结
组成扇形的曲线叫做弧,弧所对的角叫做圆心角。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形
叫做扇形。
总结收获
同学们,这节课你们都学会了哪些知识?
下
结同节
束学课Leabharlann 们见有关。12
3
4
5
6
圆心角
)的大小
2. 选一选。
(1)(杭州真题)下面各图中,涂色部分是扇形的有(
A. ①③
B. ①④
C. ①③④
D. ①②③④
1
2
3
4
5
6
A )。
(2)下面图形中的角是圆心角的是(
A.
B.
C.
C )。
D.
(3)下面的说法中,错误的是(
C
)。
A. 扇形一定是轴对称图形
B. 半圆也是扇形
1. 填一填。
(1)如图,圆上 A 、 B 两点之间的部分叫作(
最新人教版六年级数学上册《7.1 扇形统计图的认识》精品教学课件
六(1) 班同学 最喜欢 运动项
乒乓球 目的情 况统计 30% 表 , , 12, 30%
六(1) 班同学
最足喜欢球
运动项
目2的0情%
况统计 表 , , 5,
12%
六(1) 班同学 最喜欢 运动项 目的情 况统计 表 , , 8,
20%
(4)你还能提出什么问题?
喜欢踢毽子的人数占总人数 的百分之多少?乒乓球的 呢?
1”)
总体中的不同部分占总 体的百分比的大小
六 ( 1 ) 班同学最喜欢体育活动项目统计图
六(1) 班同学 最喜欢
其他 运动项
目的情
况表统, 2,计92, .5%
23%
六踢(1毽) 子 15% 班同学
最喜欢
运动项 跳绳
目的情
况统计 12.5%
表 , , 56, 125%
六(1) 班同学 最喜欢 运动项
乒乓球 目的情 况统计 30% 表 , , 12, 30%
足球 20%
六(1) 班同学 最喜欢 运动项 目的情 况统计 表 , , 8,
20%
(4)你还能提出什么问题?
喜欢哪种体育活动的人数最多? 喜欢哪种体育活动的人数最少?
喜欢打乒乓球的人数最 多,喜欢跳绳的人数最 少。
喜欢踢毽子的人数占总人 数的 15%;喜欢乒乓球的 人数占总人数的 30%。
六 ( 1 ) 班同学最喜欢体育活动项目统计图
六(1) 班同学 最喜欢
其他 运动项
目的情
况表统, 2,计92, .5%
23%
踢毽 六(1) 15% 班同学
最喜欢
运动项 跳绳
目的情
况统计 12.5%
表 , , 65, 152%
人教版六年级数学上册第7单元《扇形统计图》教学课件
树种 杨树 柳树 松树 槐树 其他 总量/棵 50 40 30 30 50
为什么不用其 他的统计图?
仅统计各种数量的多少时,首选条形统计 图;要清楚地看出数量变化的趋势时,首选折 线统计图;要能直观地呈现各部分数量与总量 之间的关系时,首选扇形统计图。
在统计表中,还有哪些信息不容易表示出来?
各项运动人数与总人数的 关系不容易表示出来。
我们可以用扇形统计图来表示各部分数量与总 数之间的关系。
六(1)班同学最喜欢运动项目的人数情况统计图
其他 ( 22.5)% 踢毽子 ( 15 )%
跳绳 (12.5 )%
乒乓球 30%
足球 ( 20)%
上图中的整个圆表示什 么?用这样的统计图有 什么好处?
20÷(40% - 20%)=100(千克) 100×40%=40(千克)
答:王阿姨批发了40千克西红柿。
课堂小结
通过这节课的学习, 你有什么收获?
7 扇形统计图
第2课时 合理选择统计图
优 翼
复习导入
我们已经学过了哪些统计 图?它们各有什么特点?
条形统计图
清楚地反映数量的多少。
折线统计图 扇形统计图
巩固运用 1.填一填。 (1)扇形统计图用( 圆 )表示总数量,用圆内各
个扇形的大小表示( 部分 )占总量的百分比。 (2)我们还学过( 条形 )统计图和( 折线 )统计图。 (3)( 条形 )统计图可以清楚地看出数量的多少; ( 折线 )统计图不仅可以看出数量的多少,还可比的统计图,读图回答 问题。
①棉的含量占这件毛衣的( 7 )%。 ②( 羊毛 )的含量最多,( 棉 )的含量最少。 ③兔毛含量比涤纶含量少占总数的( 17 ) %。
2.下图是养兔专业户养的黑兔、灰兔、白兔只数的扇 形统计图。如果这个养兔专业户共养兔2500只,算 出三种兔各养多少只?
人教版-数学-六年级上册-《扇形》知识讲解 扇形的意义
扇形的意义问题导入欣赏下面图案。
(教材75页例题)过程讲解1.弧的认识(1)弧的意义:圆上任意两点之间的部分叫做弧。
如图:(2)弧的读法:A,B两点之间的弧读作“弧AB”。
(3)弧的写法:弧的符号是“”,以A,B为端点的弧记作“AB”。
2.扇形一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
下图中的阴影部分就是扇形。
3.圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角。
如下图, l就是圆心角。
在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
4.特殊的扇形以半圆为弧的扇形的圆心角是l80,以14圆为弧的扇形的圆心角是90°。
5.扇形的面积的计算方法(l)计算方法推导:圆的面积可以看作360圆心角所对应的扇形的面积。
先用圆的面积除以360,求出1圆心角所对应的扇形的面积,再乘扇形所对应的圆心角的度数,即可求出扇形的面积。
(2)字母公式:如果用S自表示扇形的面积,n表示圆心角的度数,r表示圆的半径,则扇形的面积计算公式为:。
当(即14圆的面积);当n=180时,(即半圆的面积)。
归纳总结一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
拓展提高1.弧是圆的一部分,知道弧所对应的圆心角的度数,就能求出弧的长度,先用圆的周长除以360,求出1。
圆心角所对应的弧的长度,再乘孤所对应的圆心角的度数,就求出了弧长。
如果用L氟表示弧长,n表示圆心角的度数,r表示圆的半径,则弧长的计算公式为:。
2.扇形的周长就是围成扇形的弧长加两条半径的长度之和。
用C表示扇形的周长,n 表示圆心角的度数,r表示圆的半径,划扇形的周长计算公式为:。
人教版六年级上册数学第7单元 扇形统计图 第1课时 扇形统计图的认识习题课件
(2)最受欢迎的球类运动是(篮球),参加 (羽毛球 )运动的人数最少。
(3)最喜欢足球的人数相当于最喜欢篮球的人数的( 75 )%。
知识点2 运用扇形统计图解决问题
3.婷婷家 12 月份的家庭开支情况如下图。
(1)从扇形统计图中可以看出,婷婷家 12 月份的支出中, ( 饮食 )支出最多。
提升点 2
5.下图是育英小学三个年级学生人数统计图,其中六 年级的学生人数是 480 人,五年级学生比四年级学 生多多少人? 480÷(1-38%-22%)=1200(人) 1200×(38%-22%)=192(人) 答:五年级学生比四年级学生多 192 人。
6.六(3)班在一次数学测试中,老师将学生的成绩制成 了如下统计图和统计表,请把统计图和统计表填写
(2)如果婷婷家 12 月份的总支出是 5000 元,那么她家 12 月份各项支出分别是多少元? 5000×35%=1750(元)……饮食 5000×15%=750(元)……赡养老人
5000×20%=1000(元)……教育 5000×12%=600(元)……旅游 5000×10%=500(元)……其他 5000×8%=400(元)……服装
1
2
3
4
5
6
知识点1 扇形统计图的认识
1.填一填。 (1)扇形统计图可以清楚地表示出( 部分数量 )与
( 总数量 )之间的关系。 (2)扇形统计图中,整个圆表示( 总数量 ),各个扇形的
大小与( 各部分数量占总数量的百分比 )有关。
2.下面是某班学生最喜欢的球类运动统计图,观察统 计图,回答问题。
(1)请你计算各种地形的面积,填入下表。 316.8 249.6 182.4 115.2 96
六年级上册数学第五单元扇形的认识
一、扇形的定义1.1 扇形是指由一个圆心、圆心角和弦所围成的图形。
1.2 圆心角是以圆心为顶点的角,其对应的弧称为弧度。
1.3 扇形的面积公式为S=πr²×α/360°,其中α为圆心角的度数,r为半径。
二、扇形的性质2.1 扇形的面积与圆心角的大小成正比,即圆心角越大,扇形的面积越大。
2.2 扇形的面积与半径的平方成正比,即半径越长,扇形的面积越大。
2.3 扇形的周长是由圆的弧长和两条半径组成。
三、扇形的应用3.1 扇形的计算在日常生活中有着广泛的应用,比如计算钟表的秒针和分针所覆盖的面积。
3.2 在工程领域中,可以利用扇形的面积公式计算各种圆弧形状的物体的表面积。
3.3 扇形的认识也有利于学生在解决实际问题时能够灵活运用数学知识。
四、扇形的解题技巧4.1 在解题时,首先要明确圆心角的度数,并计算出扇形的面积。
4.2 理解圆心角和弧度的转化关系,能够更方便地进行计算。
4.3 注意单位换算,比如将度数转化为弧度。
五、扇形的提高5.1 学生可以通过绘制扇形的具体图形,并结合实际问题进行计算,来加深对扇形的认识。
5.2 在掌握了扇形的基本知识后,可以通过拓展练习来提高对扇形的理解和应用能力。
5.3 学生还可以利用扇形进行实际测量,从而将数学知识与日常生活相结合。
六、结语6.1 扇形作为数学中重要的图形之一,在学习过程中需要通过理论知识和实际应用相结合,才能更好地掌握和应用。
6.2 通过对扇形的认识和提高,能够培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力,为其未来的学习打下良好的基础。
扇形是几何学中的一个重要概念,它是由一个圆心、圆心角和弦所围成的图形。
在扇形的定义中,圆心角是以圆心为顶点的角,其对应的弧称为弧度。
而扇形的面积公式为S=πr²×α/360°,其中α为圆心角的度数,r为半径。
扇形的面积与圆心角的大小成正比,即圆心角越大,扇形的面积越大;扇形的面积与半径的平方成正比,即半径越长,扇形的面积越大。
六年级数学上册第七单元7.1 扇形统计图的认识
绘制扇形统计图的一般步骤: 1.计算各部分数量占总数量的百分比:(部分÷总体)×100%
2.计算相应的扇形圆心角的度数:360°×百分比 3.画圆及扇形:
画适度大小的圆, 并按圆心角的度数度量画出各部分扇形。 4.注明相应的百分比,各成分的名称可以注在图上,也可以用 图例表明。
了解生活中的扇形统计图
即时练习:牛奶里含有丰富的营养成分,各种营养成分所占 百分比如下。
每天喝一袋250g的牛奶,能补充每种营养成分各多少克?
水分:250×87%=217.5(g) 蛋白质:250×3.3%=8.25(g) 脂肪:250×4%=10(g) 乳糖:250×5%=12.5(g) 其他:250×0.7%=1.75(g)
22.5
12.5 20
15
举手回答:从图中你 获得了哪些信息?
用圆和扇形分别表示总体和各个组成部分数据的统计图叫 作扇形统计图。
1.圆代表 总体(单位“1”) 2.扇形代表 总体中的不同部分
部分占总体的百分比的大小
六(1)班同学最喜欢运动项目
的人数情况统计图
(1)整个圆、每个小扇形分别表示
什么?
15
20
举手回答:用自己的话说一说这两幅统计图有什么相同点和不同点? 答:这两幅图都可以看出数量的多少,扇形统计图还能清楚地反映出 喜欢每种运动项目的人数占总人数的百分之几。
各个扇形的大小与什么有关系?用这样 的统计图有什么好处?
各个扇形的大小与班中喜欢某项运动的 人数占全班人数的百分比有关系。
可以清楚地反映出喜欢每种运动项目的 人数占总人数的百分比。
7 扇形统计图
扇形统计图的认识
你喜欢哪种运动 项目?
如果想要调查班里每人最喜欢的运动,你有 什么好办法呢?可以用什么统计图表示?
人教版六年级数学上册《扇形统计图的认识》教学课件(共28张PPT)
你喜欢哪项体育运动?
其他 如果要知道喜欢每项体育运动的情况,该怎么办呢?
创设情境 探究新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
解读信息,引发冲突。
六(1)班同学最喜欢的运动项目统计表
项目 乒乒球 足球
跳绳
踢毽
其他
人数
12
8
5
6
9
视察统计表,从表中你了解到了什么?
从表中可以看出喜欢 每个项目的具体人数!
还能算出喜欢每种运动项目 的人数各占全班人数的百分 之几。
每天喝一袋250 g的牛奶,能补充 每种营养成分各多少克?
水分:250×87%=217.5(克) 蛋白质:250×3.3%=8.25(克) 脂肪:250×4%=10(克) 乳糖:250×5%=12.5(克) 其他:250×0.7%=1.75(克)
创设情境 探究新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
2.视察下图,并回答问题。
喜欢打乒乓球的人数比喜欢 踢足球的人数多百分之几?
15%
20% 12.5%
(30%-20%)÷20%=50%
乒乓球 足球 跳绳 踢毽 其他
看着这张扇形统计图,你还能知道什么?
创设情境 探究新知 巩固新知 课堂小结 布来自作业跟进练习,深入理解。
六(2)班最喜欢的运动项目统计图
17.5% 25%
15% 30%
(1)如果用整个圆表示总体,那么哪一个扇形
表示总体的25%?这个扇形的圆心角的度数是
A
C
多少度?
B 33.3%
答:A表示总体的25%,扇形A的圆心角为
360°×25%=90°。 (2)如果用整个圆代表我们学校的人数共300人,
那么扇形B大约代表多少人?
人教版六年级数学上册第7单元扇形统计图 第1课时扇形统计图的认识
(四)比较辨析 条形统计图和扇形统计图有什么相同点和不同点?
答:这两幅图都可以比较各部分之间数量的多 少,扇形统计图还能清楚地反映出喜欢每种运动项 目的人数占总人数的百分之几。条形统计图能反映 各部分的具体数量,而扇形统计图却不能。
夯实基础 (选题源于《典中点》经典题库)
1.填一填。 (1)扇形统计图用( 圆 )表示总数量,用圆内各个扇
探究点 扇形统计图的认识
六(1)班同学最喜欢运动项目的情况统计表
项 目 乒乓球 足球 跳绳 踢毽 其他
人 数 12
8
5 69
六(1)班总共有多少人呢?
12+8+5+6+9=40(人) 答:六(1)班总共有40人。
(一)整理信息
12÷40=30% 8÷40=20%......
你能算出喜欢每种运动的人 数各占全班的百分之几吗?
12.5% 20%
用圆和扇形分别表示总体和各个组成部分数据的统计图
叫做扇形统计图。
1.圆代表
总体(单位“1”)
2.扇形代表 总体中的不同部分 部分占总体的百分比的大小
六(1)班同学最喜欢体育活动项目统计图
其他 22.5%
乒乓球
30%
踢毽
15%跳绳
足球 20%
12.5%
(((123)4))整喜各用个欢个这圆踢扇样、毽形的每的的统个人大计小数小图扇占与有形总什什分人么么别数有好表的关处示百系?什分?么之?几?乒乓球的呢?
都是求250g的百分之几是多少,用乘法计算。
水分:250×87%=217.5(g) 蛋白质:250×3.3%=8.25(g) 脂肪:250×4%=10(g) 乳糖:250×5%=12.5(g) 其他:250×0.7%=1.75(g)
人教版六年级数学上册 认识扇形
三、操作题。
3、画一个半径是2厘米的圆,再在圆中画出一个圆心角是100° 的扇形。
练
习
十
六
1、指出下列物体中的扇形。
练
习
十
六
1、指出下列物体中的扇形。
练
习
十
六
)里画“√”。
2、下面图形中哪些角是圆心角?在(
(
√)
(
)
(
)
(
√
)
练
习
十
六
3、画一个半径是2cm的圆,再在圆中画出一个圆心角
是100°的扇形。
人教版六年级数学上册
重庆市云阳县
冉崇兵
都含有“扇”字, 那么什么是扇形呢?
这些物体的名称
认识扇形。 圆上A、B两点之间的部分叫做弧。 读作“弧AB”。
半径
弧
半径
由一条弧和经过这条弧两端的两条半径 所围成的图形叫做扇形。 ∠AOB的顶点在圆心,这样的角是圆心角。 扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
练
习
十
六
4、你在生活中见过下面这些图案吗?
像下面这样一个圆被截得的部分叫做扇环。你能求出下面 各扇环的面积吗?
练
习
4、
十
六
1 【3.14×5² -3.14×(5-2)² 】× 4 1 =【3.14×25-3.14×9】× 4
2dm
=3.14×4 =12.56(平方分米)
r = 5dm
练
习
4、
十
认识扇形。
以半圆为弧的扇形的 圆心角是180度。
1 以 圆为弧的扇形的 4
圆心角是90度。
一、细心填写
1、时钟的分针转动一周形成的图形是( 圆 )。
人教版六年级数学上册第5单元圆 第7课时扇形
A O
B O
C O
D O
练习十六还 有一些题目, 试着完成它 吧。
4.扇形
RJ 六年级上册
5圆
各种各样美丽的扇形图案:
生活中随处可见许多的扇形物体和扇形图案, 它们不仅造型美观,里面还蕴藏着很多的数学奥秘, 接下来让我们一起探索吧!
探究点 扇形的认识
什么是扇形?
这些物体的外形有什 么相同的地方吗?
RJ 六年级上册
第五单元 圆
第7课时 扇形的认识
课前预习
第一步 旧知回顾
我们学过了哪些平面图形?
长方形 正方形 三角形 平等四边形 梯形
圆形
第二步 新知引入
这些物体是什么形状呢? 它们的名称都有“扇” 这个字。
这些物体的形状和 扇子一样,叫做“扇形”。
关于扇形,我们知道些什么呢?请 看教材第75页内容。
RJ 六年级上册
5圆
教材习题
1.下面图形中哪些角是圆心角?在( )里面“ √”。
√
√
(选题源于教材P76第2题)
2.画一个半径是2 cm 的圆,再在圆中画一个圆心角 是100°的扇形。(选题源于教材P76第3题)
略。
3.你在生活中见过下面这些图案吗?
像下面这样一个圆环被截得的部分叫做扇环。你能求 出下面各扇环的面积吗?(选题源于教材P76第4题)
它们的外形 都是扇形的。
A
图上A、B两点之间的部分
叫做弧,读作“弧AB”。
弧
O 圆心角
一条弧和经过这条弧两端
的两条半径所围成的图形
B 叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
扇形是它所在圆的一部分
在同一个圆中,扇形的大 小与什扇么形有的关大系小呢与?扇形
小学数学六年级上册 扇形的认识
巩固练习
2.下列每个正方形边长是2㎝,求阴影部分的
面积。
1 1 2 解: 2 π×2 -2×( 2 ×2×2 )
=2π-4=2.28(cm2)
答:阴影部分的面积为2.28 cm2。
在同一个圆中,扇形
4.决定扇形大小的因素
的大小与这个扇形的 圆心角的大小有关。
新知探究
类别
以半圆为弧的扇形的圆心角是多 少度?以 1 4 圆为弧的扇形呢?
画图 观察 圆心角的度数 圆心角∠AOB的三点在同一 以半圆为弧的扇形 条直线上,且A、B两点位 的圆心角是180° 于点O的两端,说明∠AOB 是一个平角 圆心角∠AOB是一个直角 以 4 圆为弧的扇 形的圆心角是90°
人教版六年级数学上册
5
第7课时
圆
扇形的认识
创设情境
扇 子
扇形窗
扇贝
扇形藻
这些物体的名称都含有“扇”字,那什么是扇形呢?
新知探究
1.弧的认识 圆上A、B两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”。 2.扇形的认识 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成 的图形叫做扇形。
新知探究
3.圆心角的认识
像∠AOB这样,顶点在圆心的角叫 做圆心角。
成的图形叫做扇形。
(2)一个圆可以分成( 4
)个圆心角是90°的扇形。
(3)扇形的大小与这个扇形的( 圆心角)的大小有关。
巩固练习
1.填空题。
(4)扇形都有一个角,这个角的顶点在( 圆心 )。
(5)顶点在圆心,并且两边是圆的半径,这样的角叫
做( 圆心角),这时角的两边与圆的交点之间的部分
叫做( 弧 )。
以半圆为弧的 扇形
A
O
B B
六年级上册数学扇形的认识人教版
半圆
1 360× 2 = 180°
1 4圆
360× 1 =90° 4
判断: 1、用4个圆心角都是90°的扇形一定可以拼
成一个圆。( × )
2、扇形是轴对称图形,只有一条对称轴。
(√ )
30°
已知一个扇形的圆心角是30°,半径是3分米, 求这个扇形的面积。
30°
1分米
3分米 已知半圆形扇子的外圆半径是3分米, 内圆半径是1分米,求红色布料的面 积。(接头处不计)
3 扇环 4
如图,大圆半径是2米,小圆半径是1米, 求这个问号的面积是多少平方米?
谢谢
A
o B
圆上两点间的线段就是弧。( ×)
A
o B
练一练:下面图形中哪些角是圆心角?说说为什么?
√
×
×
A
o B
A
o B
练一练:下面图形是扇形吗?为什么?
(Hale Waihona Puke )(× )( ×)
A
②o
① B
半径长度相等时,圆心角越大,扇形的面积就越大。
③
④
③
④
圆心角相等时,半径越长,扇形的面积就越大。
人教版数学六年级上册5.7扇形的认识课件(共23张PPT)
作
业
请完成教材第76页练习十六第2题、第3题、第
4题。
补充作业 请完成相关习题。
A
O
B
C
O
D
O
O
3.求下面扇形的周长与面积。
1
周长:2×3.14×4× +4×2=14.28(cm)
4
面积:3.14×42×
1
=12.56(cm2)
4
4.“圆心角越大,扇形的面积就越大”这句话对吗?为什么?
不对,扇形的大小由半径长短和圆心角大小两个条件决定。
辨析:扇形面积的大小与半径也有关系,所以在判断扇形
大。圆心角相同的扇形,半径越长,扇形越大。
这节课你学到了哪些知识?
扇形的认识:
1 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的
图形叫做扇形;
2 顶点在圆心的角叫做圆心角;
3 扇形的大小与半径的长短和圆心角的大小有关。
夯实基础
1.下面图形中阴影部分是扇形的在下面的(
)里画“
”。
2. 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗?
它们的外形
都是扇形的。
图上A、B两点之间的部分
A
叫做弧,读作“弧AB”。
弧
O
圆心角
一条弧和经过这条弧两端的两
条半径所围成的图形叫做扇形。
B
顶点在圆心的角叫做圆心角。
扇形是它所在圆的一部分
在同一个圆中,扇形的
扇形的大小与扇
大小与什么有关系呢?
形的圆心角和半
我发现 在同一个圆中 ,扇形的大
径的大小有关。
小与这个扇形的圆心角的大小有关。
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度?
六年级数学上册《扇形》
你会求扇形的面积吗?
S = S圆 2
S = S圆 4
归纳:弧长= 圆心角的度数 圆的周长
360
扇形的周长=弧长+半径×2
扇形的面积= 圆心角的度数 圆的面积 360
先画一个半径是2cm 的圆,再在圆中画一个 圆心角是100°的扇形。
[教材P74 练习十六 第3题]
r=2cm 100°
1. 指出下列物体中的扇形。 [教材P74 练习十六 第1题]
3.用6个圆心角都是60°的扇形,一定可以拼成一个圆。
(× )
4.圆心角越大,扇形的面积就越大。
(× )
5.在一个圆中剪去一个扇形后,剩下的部分一定是扇形。
[选自《创优作业100分》]
( √)
课后作业
1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。
半径 B
弧长= 圆心角的度数 圆的周长 360
扇形的面积= 圆心角的度数 圆的面积 360
一、观察下列图形,哪些涂色部分是扇形?在括 号里画“√”。
√
√
二、判一判。(对的画“√”,错的画“×")
1.扇形是圆的一部分,圆的一部分不一定是扇形。
(√ )
2.扇形是轴对称图形,它有一条对称轴。 ( √ )
2.下面图形中哪些角是圆心角?在( ) 里画“√”。[教材P74 练习十六 第2题]
√
√
易错点:圆心角必须具备两个条件:①顶点在圆心;②角的两边是圆 的半径。
3.下面各图中阴影部分的图形是扇形吗?
不是
是
不是
不是
4.下面图形中的扇形是几分之几的圆?
1
1
1
2
4
5
你在生活中见过下面这些物体吗?
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当堂测试
4.下面扇形各占所在圆面积的几分之几?如果第二个扇 形的半径是2厘米,你能计算它的面积吗?
圆心角1°
圆心角270°
圆心角n°
1 360
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270 360
=
3 4
n 360
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提升小结:
同学们,愉快的40分钟就要结束了, 在这堂课中你有什么收获呢?请与大 家分享一下吧!
当堂测试
2.下面各图中的实线围成的图形是扇形吗?
A
√
O
C O
B O
√D
O
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当堂测试
3.判对错:
(1)一个圆上有无数条弧。(√ ) (2)扇形是圆的一部分,圆的一部分一定是
扇形。(×) (3)顶点在圆心上的角叫做圆心角。( )√ (4)圆心角越大,扇形的面积越大。(×) (5)扇形有无数条对称轴。(×)
4
圆为弧的扇形的
圆周角是360°
180°
90°
= 180
1
360
2
90 360
=
1 4
扇形的圆心角它占的面圆积周占角整个360°的它几的分面之积占几整,个
那么它的面积就是圆所面积在的圆1面。积的几分圆之面积几的。1 。
2
4
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当堂测试
1.指出下列物体中的扇形。
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• 你所经历的课堂,是讲座式还是讨论式? • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒,也不怕那风雨狂,只怕先生骂我 笨,没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照,花儿对我笑,小鸟说早早早……”
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4
课前复习
下面三个圆的半径都是2厘米,每个圆中阴影部分的面积是 多少?(只列式,不计算)
①
②
③
3.14×2² 把整个圆的面积 看作一个整体
人民教育出版社(2011新课标)六年级上册
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1
课前复习
说一说:
A
你能说出图中的字母分 别代表圆的什么吗?
dO
A、B、C三点和这个圆的位置关系是:点
r
( B)在圆内,点( )C在圆外,点( 在圆A上。圆上有( )个点无。数
)
B
C
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2
精品资料
• 你怎么称呼老师?
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点,你 是否会认为老师的教学方法需要改进?
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3.14×2²÷2
阴影部分的面积占整个
圆面积的( 1) 2 1
3.14×2²× 2
3.14×2²÷4
阴影部分的面积占整 1
个圆面积的( ) 4
1 3.14×2²× 4
5
激趣明标
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6
激趣明标
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7
激趣明标
2020/12/2
8
激趣明标
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Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
有什么关系?
O 圆心角
圆上A、B两点之间的部分 叫做弧,读作“弧AB”。
弧
一条弧和经过这条弧两端 的两条半径所围成的图形叫做 扇形。 扇形是圆的一部分。
B 顶点在圆心的角叫做圆心角。
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自主学习 探究新知
下面各图中,哪些角是圆心角?
A O
√
C O
B
O
√D
O
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这些物体的名称都含有“扇”字, 那什么是扇形?
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自主学习 探究新知
阅读课本75页,回答下列问题。 1.什么是弧?应怎样读写? 2.什么是扇形?扇形和圆有什么关系? 3.什么是圆心角? 4.在同一个圆里,扇形的大小与什么有 关系?有什么关系?
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自主学习 探究新知
123.什么是弧扇圆?形心应?角怎扇?样形读和写圆?
自主学习 探究新知
圆心角 O
4.在同一个圆里,扇形的大小 与什么有关系?有什么关系?
在。同。一。个。圆。里。,扇形的大小 与这个扇形的圆心角的大小有关, 圆心角越大,扇形就越大。
圆心角相等时,半径越 大扇形就越大。
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自主学习 探究新知 1
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度?以 圆心角是多少度?各占圆周角的几分之几?