高一数学下学期第二次月考试题

2019（高一阶段）第二学期第二次月考

数学试卷(实验)

时间 100分钟 总分150 一、选择题(本题共14小题,每题5分,共70分)

1.已知集合{

}{}

22

(,)1,(,)A x y x y B x y y x =+===，则A B ⋂中元素的个数为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D.0

2．已知函数b a x a b x x f ++--+=)2()(22是偶函数，则此函数的图象与y 轴交点的纵坐标的最大值为（ ）

A ．2

B ．2

C ．4

D ．－2 3．倾斜角为135，在y 轴上的截距为1-的直线方程是（ ） A. 01=+-y x B. 01=--y x C. 01=-+y x

D. 01=++y x

4．函数f(x )的图象与函数g (x )=(2

1)x

的图象关于直线y =x 对称，则f (2x -x 2)的单调减区间为（ ）

A ．（-∞，1）

B ．[1，+∞]

C ．（0，1）

D ．[1，2] 5.方程3log 3x x =-+的解所在的区间是

（ ）

A. ()0,1

B. ()1,2

C. ()2,3

D. ()3,+∞

6a b a ,75sin 415sin 2︒

︒==与的夹角为︒

30，则⋅等于（ ）

（A ）3 （B ）

23

（C ）32 （D ）2

1 7．如果)(x f '是二次函数, 且)(x f '的图象开口向上,顶点坐标为(3 , 那么曲线

)(x f y =上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是 （ ）

A．

]

3

,0(

π

B

．)

2

,

3

[

π

π

C．]

3

2

,

2

(

π

π

D．)

,

3

[π

π

8．各项为正数的等比数列{}n a的公比1

q≠，且

231

1

,,

2

a a a成等差数列，则34

45

a a

a a

+

+

的值是（）

A．51

2

+

B．51

2

-

C．15

2

-

D．51

2

+

或51

2

-

9．已知函数x

x

x

f cos

sin

)(λ+

=的图象的一个对称中心是点)0,

3

(

π

，则函数()

g x＝

x

x

x2

sin

cos

sin+

λ的图象的一条对称轴是直线（）

A．

6

5π

=

x B．

3

4π

=

x C．

3

π

=

x D．

3

π

-

=

x

10．已知ABC

∆中，若sin(cos cos)sin sin

A B C B C

+=+，则ABC

∆是（）

A.直角三角形B．等腰三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形11．下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出//

AB平面MNP的图形的序号是( )

A. ①、③

B. ①、④

C. ②、③

D. ②、④12．函数ln x

y

x

=的图像大致是( )

A．B．C．D．

13.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的

个条棱中，最长的棱的长度为（ ）．

A .62

B .42

C .6

D .4

14．已知函数()||––10||f x mx x m =>（），若关于x 的不等式()0f x ＜的解集中的整数恰有3个，则实数m 的取值范围为（ ）

． （A ）0＜m ≤1 （B ）34m ≤＜2

3

（C ）1＜m ＜23 （D ）2

3

≤m ＜2

二、填空题(本题共6小题,每题5分,共30分) 15.设1a >，0b >，若2a b +=，则

12

1a b

+-的最小值为( ) 16.设扇形的周长为8cm ，面积为2

4cm ，则扇形的圆心角的弧度为____rad

17.若数列{n a }的前n 项和为S n ＝

21

33

n a +，则数列{n a }的通项公式是n a =______. 18.已知1sin ,123πα+=（）则7cos 12

π

α+=（）_____.

19. 如图所示,E 、F 分别是正方形SD 1DD 2的边D 1D 、DD 2的中点沿SE,SF,EF 将其折成一个几何体,使D 1,D,D 2重合,记作D 。给出下列位置关系:①SD ⊥面DEF; ②SE ⊥面DEF; ③DF ⊥SE; ④EF ⊥面SED,其中成立的有

20.设函数()3sin x f x m

π=.若存在()f x 的极值点0x 满足()2

2200x f x m +<⎡⎤⎣⎦，则m 的取S

D1

D2

D

E

F