互成角度的两个平面镜成像
物态变化知识点填空
物态变化的知识点1.温度:表示物体的的物理量。
单位:摄氏度( °C )规定:标准大气压下的温度--- 0°C ; 沸水的温度--- °C高温物体与低温物体接触,高温物体会热,温度一般降低;低温物体会热,温度一般会升高。
2.常用温度计的原理:利用液体的性质制成的。
常用的液体有水银、酒精、煤油等。
3.温度计的使用:一看:使用前要先看清温度计的和；二放:玻璃泡在液体中,不能碰到和；三读:（1）待温度计示数后再读数;（2）读数时玻璃泡不能离开;（3）读数时眼睛要与温度计液柱液面。
4.体温计:量程: ; 分度值:0.1°C ;结构特点: ；使用前要将温度计。
5.物态变化：物质由态变成态的过程叫熔化；熔化要热。
物质由态变成态的过程凝固；凝固要热。
物质由液态变成气态的过程叫；汽化要热。
物质由气态变成液态的过程叫；液化要热。
物质由变成的过程叫升华；升华要热。
物质由气态直接变成的过程叫凝华；凝华要热。
6.常见的冰、海波、各种金属是；蜡、沥青、松香、玻璃等是。
晶体与非晶体的区别就是晶体有。
7.晶体在熔化过程中要热，但；在凝固过程中要热，但；同种晶体的熔点和凝固点。
非晶体在熔化过程中要热，温度不断；在凝固过程中要热，温度不断；8.汽化有两种方式：和。
（1）沸腾：a.定义：在一定，在液体和同时发生的汽化现象。
b.沸腾条件：①达到；②继续。
c．沸腾时的特点：液体在沸腾时要，但。
d．水在沸腾前，气泡变化；水在沸腾后，气泡变化。
如果测出水的沸点是97℃，说明当地大气压标准大气压。
（2）蒸发：a.定义：在下，只发生在的缓慢的现象。
b.影响蒸发快慢的因素：液体的温度越，液体的表面积越，液体表面空气流动越，蒸发越快。
c．蒸发要热。
9.液化有两种方法：和。
10.填上生活中物态变化的名称：如：雾（）、露水（）、霜（）、雪（）、各种“白气”（）、窗边的冰花（）、樟脑丸球变小（）、灯管变黑（）、灯丝变细（）、冰化水（）、铁水铸成钢件（）等。
上海物理竞赛试题分类汇编 声光学2
上海物理竞赛试题分类汇编: 声光学21.(00)在雷电来临时，电光一闪即逝，但雷声却隆隆不断，这是因为（）Ａ．雷一个接一个打个不停Ｂ．双耳效应Ｃ．雷声经过地面、山岳和云层多次反射造成的Ｄ．电光的传播速度比雷声的传播速度大2.彩色电视机荧光屏上呈现出的各种颜色，都是由三种基本色光混合而成的，这三种基本色光是（）Ａ．红、蓝、黄Ｂ．红、绿、蓝Ｃ．黄、绿、蓝Ｄ．红、绿、黄3. 利用一片远视眼镜的镜片做成像实验，不能得到（）Ａ．放大的实像Ｂ．放大的虚像Ｃ．倒立的实像Ｄ．倒立的虚像4. 墙上挂着一块长30厘米的平面镜，小明站在镜子前1.5米处，这时他正好可以看到身后的一根木杆，木杆高2米，那么这根木杆离人的距离应该是（）Ａ．19.5米Ｂ．7.0米Ｃ．10.0米Ｄ．8.5米5. 一条光线经互成角度的两个平面镜两次反射以后，传播方向改变了60°，则两平面镜的夹角可能是（）Ａ．60°Ｂ．90°Ｃ．120°Ｄ．150°6.如图14所示，点光源Ｓ正对圆孔，相距为ａ，透过圆孔的光在后面的大屏上得到一个圆斑．若在孔上嵌上一凸透镜，则光屏上立刻出现一个清晰的亮点，则该透镜的焦距、圆孔与光屏之间的距离分别为（）Ａ．Ｂ．ａＣ．ａ，ａＤ．ａ，2ａ7. 如图15所示，一根长度为Ｌ的直薄木条上有两个观察小孔．两小孔之间的距离为ｄ，ｄ恰好是一个人两眼间的距离，当木条水平放置时，此人想通过两观察孔看见此木条在平面镜Ｍ里完整的像，那么选用的平面镜宽度至少是（）Ａ．Ｌ／2Ｂ．ｄ／2Ｃ．Ｄ．8.如图24所示，光滑桌面上放有两个光滑固定档板ＯＭ、ＯＮ，夹角为60°．角平分线上有两个相同的弹性小球Ｐ和Ｑ，某同学给小球Ｐ一个速度，经过挡板的一次或多次反弹后恰能击中小球Ｑ，假如不允许让小球Ｐ直接击中小球Ｑ，小球的大小不计，也不考虑Ｐ球击中Ｏ点时的情况，该同学要想实现上述想法，可选择的小球Ｐ运动的路线有（）Ａ．2条Ｂ．4条Ｃ．6条Ｄ．8条图24 图259.如图25所示，Ｆ为凸透镜的两个焦点，Ａ′Ｂ′为物体ＡＢ的像，则物体ＡＢ在（）Ａ．图中Ⅰ区域，箭头水平向右Ｂ．图中Ⅱ区域，箭头水平向右Ｃ．图中Ⅱ区域，箭头方向向左斜上方Ｄ．图中Ⅰ区域，箭头方向向右斜上方10.一个五角形的光源垂直照射在一个三角形的小孔上，在小孔后面的光屏上形成的光斑是（）Ａ．三角形Ｂ．五角形Ｃ．圆形Ｄ．方形11.(01) 某房间墙上挂着0.5米高的平面镜（镜面足够宽），对面墙上挂着1.5米高的中国地图，两墙面之间的距离为3米，欲从镜子里看到全部地图，人需要站在距离挂地图的墙至少（ ）（A ）1米， （B ）1.5米， （C ）2米， （D ）2.5米。
魔术揭秘(平面镜运用)
平面镜是我们生活中常用的物件，它所成的像与原物体关于镜面对称，与原物大小相等、左右相反，镀银很好的光洁平面镜几乎能将入射光全部反射，用眼睛是看不见这样的平面镜的，看见的只是镜框或镜子的边缘，以及一切映在镜子里的像──但镜子本身是看不见的。
我们看见的物体是因为物体表面的漫反射。
看室内平面镜中的场景就像透过窗户看隔壁的房间一样，只是所看到的是本室的情景。
魔术表演中的道具里常隐藏着镜子，正是利用镜子本身看不见，看得见的只是镜子里反映的物体这个特性。
在许多魔术表演中常巧妙地利用平面镜来产生令观众意想不到的奇妙效果。
表演者手持空杯将三个钥匙圈──放入，摇晃几下，再从玻璃环中拿出，奇怪的是拿出的钥匙圈已经是连成一串了（见图1）。
秘密是在空杯中央垂直插入一块双面镜，把杯子隔成两半，杯口边沿涂上装饰彩边掩盖镜子的顶边。
由于镜子的反射成像，从任一面看去都是一个完整杯子，且挡住了镜子后面的东西。
三个连好的钥匙圈是事先放在杯中的，表演时注意用持杯手指遮住镜子的两边，放入三个单环后借晃动之机将杯换了一个方向，拿出的自然是连好的环了。
魔术表演中常利用箱子，将物体或人放入变没又变回，箱子自然不是普通的箱子，许多情况下是在箱子中装了一个双面镜，如图2所示。
镜子按对角线安装，将箱子分成两个对称的空间，箱子的顶和底都设制了可以打开的盖。
由于镜子所成像与原物的对称性，箱内部的棱角在镜中的像与镜子另一边的棱角完全吻合，放在镜子背面的东西是看不到的，从镜子的另一面看好像是空箱。
镜子也可以只安装箱子的一半，柔巧的助手进入后钻入镜后便不见了，再从镜后钻出便会重视。
天幕上，一个姑娘四面虚悬，在空中旋转、舞蹈，还一边唱着歌，形象优美而神秘，如图3。
其实装置并不复杂，在台下装一个大转盘，那姑娘躺在转盘上，舞台上前上方斜安一块大镜子，与转盘成45°。
随着转盘转动，观众平视，就能从镜子中看到一个空中旋转的飞天女子，如图4。
高高架起的展台上，小心地用四根红绸扎固一只小巧的圆花瓶，瓶口长着的不是鲜花，却是一个活泼的小女孩的头，如图5所示。
互成角度的两平面镜间物体的成像规律
互成角度的两平面镜间物体的成像规律
双面镜的成像规律是指在互成角度的两平面镜间的物体的成像规律，在学习物理时，学习双面镜的成像规律是至关重要的课题。
双面镜是指在互成角度的两面镜，当物体以AA'为轴线，其中A
处在镜面1上，A'在镜面2上，把物体放入双面镜中，分析反光图像
的位置时，可以比较容易地推导出双面镜成像规律。
根据双面镜成像原理，把物体以AA'为轴线，放入双面镜中，则
反光图像 BB'在两面镜的对称轴AA'上，AA'的中点在镜面的中央，镜
面的轴将反光图像平分，因此反光图像与物体完全对称，反光图像
A'B' 距离 A'A 的距离与物体 AA' 距离一样，因此 A'B' 位于 A'A'
一侧。
同时，根据该成像规律，在双面镜物体可以分成放入双面镜内部
以及双面镜外部，如果物体放到双面镜内部，反光图像相比物体会出
现图像放大，因此用于放大物体；如果物体放到双面镜外部，反光图
像相比物体会出现图像缩小，而且成像是镜像的，因此用于缩小物体。
总之，双面镜成像规律是由双面镜的相互作用，和光线的反射，
折射等物理现象所推导出来的，有助于我们更深入理解反光图像的物
理原理。
▲两个互成a角的平面镜间到底能成几个像
两个互成a角的平面镜间成像个数探讨先让我们通过一个实际例子来看一看两个互成a角的平面镜间的成像情况：如图1所示，平面镜OM和ON互成a角，物点S与O的连线与平面镜OM成θ角，和平面镜ON成β角，根据平面镜成像性质可知，要使物点S在第一个平面镜中所成的像S1能通过第二个平面镜继续成像，那么第一个像S1必须在第二个平面镜前，且第二个平面镜应处于第一像的可见区域中，这样一来，使发光点射向第一平面镜的光线的反射光线以能够射向第二个镜并再反射成像（只要物体在平面镜前，我们就能通过平面镜看到物体的像，但由于物体在平面镜前的位置不同，我们看像的方向和位置就有所不同），依次类推。
那么它能不能无限成像下去呢？让我们具体地来计算一下，设∠MOS＝θ，∠NOS＝β如图2所示，S在ON中所成像为S1，因为像S1处于平面镜OM前，且平面镜OM在S1的可见区域内，故像S1能通过平面镜OM再次成像S2，根据几何知识可知，∠S2ON＝2·（θ+2β）-β＝２a＋β（两平面镜间的夹角为a），且∠S2ON＝２a＋β< 1800,也就是说像Ｓ２也在平面镜ＯＮ前，并且平面镜处于Ｓ２的可见区域内，所以像Ｓ２可以在平面镜ＯＮ中继续成像Ｓ３，根据数学知识可知，像Ｓ３与O的连线跟平面镜夹角为3a＋β……，如此继续下去直到像不在任何一平面镜前，也就是说像S n与O的连线跟平面镜夹角n a＋β≥1800时，不再成像了，因此，成像的个数为：n ＝aθ-180同理：Ｓ也可先在平面镜ＯＭ中成像，再在ＯＮ中成像，其成像的个数为：nˊ＝aβ-0 180所以成像的总个数为：Ｎ＝n ＋nˊ＝aθ-180＋aβ-180＝a 0360－１…………①因为a不一定能被360０整除，所以我们还应对①式进行讨论：１、当a 0360＝２Ｋ（Ｋ＝１、２、３、……）则，Ｎ＝２Ｋ－１实际上，在上面这种情况下，我们根据几何知识可知，Ｓ经平面镜ＯＭ和ＯＮ最后一个所成的像是重合的，因而物点加上所成的像点的总个数为２Ｋ个，且它们关于平面镜的交点对称分布，如下图a＝９００和６００像的个数和分布情况２、当a 0360＝２Ｋ＋１时，成像的个数有可能为２Ｋ个（物点在角平分线上），此时，其最后的像都成在平面镜的延长线上），或２Ｋ＋１个（物点不在角平分线上），我们在这里不再证明，如a＝1200、720时3、当a 0360不是正整数时，则像的个数不能用具体公式表示，但我们可以通过作图法，找出所成像的个数，如图5所示，根据上面讨论可知，物点S第三次所成的像S3其位置已位于两平镜的后面（阴影区域），因而它不可能再成像了，其实物点和那些像点在分布上还有一定的规律，根据平面镜成像的对称性可知，这些点处于以O为圆心，以OS为半径的圆周上，如图6所示，4、当两平面镜的夹角为零度是，是一种特殊情况，其值为无穷大，即当a=0时，a 0360＝∞，故所成的像有无数个。
初中物理光学经典题
2021 年初中物理光学经典题解说一．选择题〔共29 小题〕1．以下列图，平面镜跟水平方向的夹角为α，一束入射光芒沿着与水平方向垂直的方向射到平面镜的O 点．现将平面镜绕过O点且垂于纸面的轴转过θ角，反射光芒跟入射光芒之间的夹角为〔〕A．2〔θ +α〕B． 2〔θ﹣α〕C． 2〔α﹣θ〕D．2θ考点：光的反射定律。
剖析：要解决本题，需要掌握光的反射定律：解答：解：由题意知，平面镜跟水平方向的夹角为α，过O点作法线可知，此时入射角为α，现将平面镜绕过 O点且垂于纸面的轴顺时针转过θ角，那么入射角为α+θ，由光的反射定律可知，反射角也为α +θ，那么反射光芒跟入射光芒之间的夹角为2〔θ +α〕．当将平面镜绕过O点且垂于纸面的轴逆时针转过θ角，那么入射角为α﹣θ或θ﹣α，由光的反射定律可知，反射角也为α﹣θ或θ﹣α，那么反射光芒跟入射光芒之间的夹角为2〔α﹣θ〕或2〔θ﹣α〕．应选 ABC．2．以下列图，两平面镜镜面夹角为α〔锐角〕，点光源S 位于两平面镜之间，在S 发出的所有光芒中〔〕A．只有一条光芒经镜面两次反射后经过B．只有两条光芒经镜面两次反射后经过S 点S 点C．有两条以上的光芒经镜面两次反射后经过S 点D．以上状况由S 所处的地点决定考点：光的反射。
剖析：依据平面镜成像特色，物像对于平面镜对称，分别作光源S 在两个平面镜中的像点，分别于两个平面镜订交两点，而后连结入射点或反射点即可．解答：解：分别作光源S在两个平面镜中的像点S1，S2，连结 S1、S2，分别于两个平面镜订交与两点A、B，即为入射点或反射点，连结SA、 SB、 AB，那么只有 SA、 SB这两条光芒经镜面两次反射后经过S 点，以下列图：应选 B．3．夜间，点亮的电灯照在桌面上，假如我们看到桌面呈绿色，以下剖析不正确的选项是〔〕A．灯是白色，桌面是绿色B．灯和桌面都是绿色C．灯是绿色，桌面是白色D．灯是蓝色，桌面是黄色考点：物体的颜色。
互成角度的两个平面镜成像
精心整理两个互成角度的平面镜成像规律的研究一、从教学中引出的问题及思考题1：如图1，两平面镜M１、M２平行且两镜Ｍ１Ｍ２面相对，两镜间一物点S到M１距离3cm，到M２距离7cm，求离S点最近的5个像的位置。
题2：如图2，两平面镜镜面的夹角为此60°，两镜面间有一物点S，S一共可成几个像？上述两题，均可以通过作图法分析得出答案。
图1但是，作图难免有误差，因此，作出像点的位置就不很准确，甚至会使作图得到的成像个数与实际不符，其次，两镜面所成夹角的大小有无数种图２情况，不可能对每一角度都作图分析，特别是当两镜面夹角很小时，所成像的个数很多，若采用作图法更加困难，且不准确。
图2如何通过计算式确定每一像点的位置，每一像点的位置及成像的个数与镜面夹角有何关系呢？对此问题，我查阅课本、教参书及其他有关资料，都找不到有关这一问题的论述。
因此，我反复对这一问题进行实验和研究。
二、对两平面镜组合成像规律的研究通过实验发现，当两镜面夹角θ在0°到180°间变化时，θ越大，像的个数越少。
对此，我曾试图应用《平面几何》有关边角关系、利用《平面解析几何》知识，建立平面直角坐标系及两点间的距离公式、点到直线距离公式、两直线垂直关系求垂足坐标等方法来研究本问题，结果都因为计算太繁杂，无法找出其规律，于是我改用《平面解析几何》中的极坐标知识来讨论，比较简便地得出其规律，下面介绍其推导过程。
设两平面镜M１、M２镜面夹角为θ（单位为度，本文所述角度均以度为单位，0°≤θ≤180°），两镜面间有一物点S，分别通过两镜面的直线相交于0点，且使这两直线及物点S也处于同一平面上，令OS＝R，OS与M１的镜面夹角为α，建立如下极坐标系：以O点为极点，以通过M１的射线OM１为极轴（如图3），根据平面镜成像的特点，则物点S及各像点S1、S2、S3、S4、…….的极坐标标示如图（图中用奇数下标表示的像点S1、S3、S5、S7、……为通过平面镜M１所成的像点，用偶数下标表示的像点Ｓ2、Ｓ4、Ｓ6、Ｓ8、……为通过平面镜Ｍ２所成的像点）。
两个互成角度的平面镜成像规律的研究
两个互成角度的平面镜成像规律的研究广东省珠海市第五中学林遂弟内容提要：本文运用中学数学的极坐标知识及中学物理光的反射定律，研究得出任意位置的物体通过互成任意角度的两个平面镜所成的像的位置及个数的规律，并介绍此规律在教学中的应用。
关键词：两个平面镜成像规律一、从教学中引出的问题及思考高二课外培优小组的学生在学习了第七章《光的反射和折射》后，就两道两平面镜组合成像的问题请教老师。
题1：如图1，两平面镜M１、M２平行且两镜Ｍ１Ｍ２面相对，两镜间一物点S到M距离3cm，到１M２距离7cm，求离S点最近的5个像的位置。
题2：如图2，两平面镜镜面的夹角为此60°，两镜面间有一物点S，S一共可成几个像？上述两题，均可以通过作图法分析得出答案。
图1但是，作图难免有误差，因此，作出像点的位置就不很准确，甚至会使作图得到的成像个数与实际不符，其次，两镜面所成夹角的大小有无数种图２情况，不可能对每一角度都作图分析，特别是当两镜面夹角很小时，所成像的个数很多，若采用作图法更加困难，且不准确。
图2 如何通过计算式确定每一像点的位置，每一像点的位置及成像的个数与镜面夹角有何关系呢？对此问题，我查阅课本、教参书及其他有关资料，都找不到有关这一问题的论述。
因此，我反复对这一问题进行实验和研究。
二、对两平面镜组合成像规律的研究通过实验发现，当两镜面夹角θ在0°到180°间变化时，θ越大，像的个数越少。
对此，我曾试图应用《平面几何》有关边角关系、利用《平面解析几何》知识，建立平面直角坐标系及两点间的距离公式、点到直线距离公式、两直线垂直关系求垂足坐标等方法来研究本问题，结果都因为计算太繁杂，无法找出其规律，于是我改用《平面解析几何》中的极坐标知识来讨论，比较简便地得出其规律，下面介绍其推导过程。
设两平面镜M１、M２镜面夹角为θ（单位为度，本文所述角度均以度为单位，0°≤θ≤180°），两镜面间有一物点S，分别通过两镜面的直线相交于0点，且使这两直线及物点S也处于同一平面上，令OS＝R，OS与M１的镜面夹角为α，建立如下极坐标系：以O点为极点，以通过M１的射线OM１为极轴（如图3），根据平面镜成像的特点，则物点S及各像点S1、S2、S3、S4、…….的极坐标标示如图（图中用奇数下标表示的像点S1、S3、S5、S7、……为通过平面镜M１所成的像点，用偶数下标表示的像点Ｓ2、Ｓ4、Ｓ6、Ｓ8、……为通过平面镜Ｍ２所成的像点）。
9平面镜成像汇总
平面镜成像一、知识概述1、巩固光的反射定律的理解；2、巩固平面镜成像的特点及其应用；二、重难点知识归纳及讲解1、光的反射定律（1）理解光的反射定律，关键是要掌握好“三线两角”的关系。
三线是指入射光线、反射光线和法线。
两角是指反射角和入射角。
其中法线很重要，它是入射光线与反射光线之间的角平分线，并与镜面垂直。
光的反射定律是几何光学的基本定律之一。
（2）当光线垂直射到物体表面时，入射角和反射角都等于0°，这时入射光线、反射光线和法线重合，反射光线的方向和入射光线的方向相反。
（3）镜面反射和漫反射。
利用镜面反射和漫反射可以改变光行进的方向，利用漫反射可以从不同方向都能看到物体，两种反射都遵循反射定律。
（4）光路是可逆的。
在光的反射现象中，入射光射到界面上，遵循反射定律将获得一条确定的反射光线，但如果逆着反射光线作入射光线射到界面上，这时的反射光线正好与原来的入射光线重合，这就是光的可逆性原理。
利用好光路可逆性会给解题带来许多方便。
2、平面镜成像（1）平面镜成像的原理。
如图1甲所示，镜前烛焰上的点S射向平面镜的光线，经平面镜反射后进入眼睛。
由于眼睛的视觉习惯，人们总认为进入眼睛的光线是沿直线传播的，因此看起来就觉得这些光线好像是从它们在镜后延长线的交点S′射来的（图甲），跟S′处真有一光源时产生的感觉一样（图乙），S′就是S点在镜中的像。
因为此像不是实际光线会聚而成的，我们叫它虚像，每一条反射光线看起来都好像是从虚像点上发出的。
图1（2）平面镜成像的特点。
像、物对称，即以镜面为对称轴折叠时，像与物完全重合，这是找像的方法之一。
如：池中水的深度是2m，月球到地球的距离为，那么月球在池中的像到水面的距离是，与水的深度是2m还是3m无关。
因为平静的水面相当于平面镜，物到水面的距离是，那么像到水面的距离也是。
（3）利用平面镜可以成像，可以改变光的传播方向。
（4）“观察平面成像”实验中的物理方法平面镜成像的实验是使学生认识平面镜成像特点的关键。
平面镜成像问题再讨论
平面镜成像问题再讨论陈雁（浙江省宁波市镇海教师进修学校，浙江宁波，315200）1 用平面镜成像的基本原理对竞赛题进行简明求解贵刊2012年第11期刊登了“对一道竞赛题的再思考”，以下简称“再思考”，文章对竞赛题的错误答案进行了分析，并给出了正确的结果。
但文章中关于为何成7个像的讨论和作图过于复杂，本文试着用平面镜成像的基本原理，简明得出成像的个数。
“再思考”一文讨论的竞赛题：如图l所示，房间内一墙角处相临两墙面挂了两个平面镜，两平面镜相互垂直，在该墙角紧靠镜面处放有一个脸盆，盆内有水．某学生通过镜面和水面最多能看到自己像的个数为(A)3个． (B)6个．(C)9个． (D)无穷．原题答案是选项(B)，是错误的。
正确的结论应该能看到7个像。
竞赛题中，脸盆内的水可以看作水平面上的平面镜。
因此，本题就相当于研究三面互相垂直平面镜的成像问题。
平面镜成像特点：像与物关于镜面对称。
先讨论二面互相垂直的平面镜成像如图2所示。
M1、M2为互相垂直的平面镜。
S1、 S2是一次反射成像：S1是物体经过平面镜M1一次反射成的像，S2是物体经过平面镜M2成的像；S12是物体先经过M1再经过M2二次反射后所成的像。
由于M1、M2互相垂直，所以物体先经过M1后经过M2反射所成的像S12与先经M2后经M1反射所成的像S21刚好重叠，物体S共成3个像。
三面互相垂直的平面镜的成像如图3所示。
M1、M2、M3为互相垂直的平面镜。
根据平面成像特点，物体在平面镜M1、M2所成的3个像连同物体S，在平面镜M3中成4个像，物体S在三面互相垂直的平面镜中共成7个像。
7个像中，3个是正立的，4个是倒立的；其中S123是物体经过三次反射后所成的像。
由于三个平面镜互相垂直，使得三次反射所成的像S123、S132、S213、S231、S312、S321重叠。
为了验证结果，笔者做了实验，能很清楚看到七个像。
出题者，可能是遗漏了物体S在平面镜M3中所成的像，给出了错误的结果。
【小节训练】4[1].2 光的反射
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【小节训练】4.2 光的反射一、选择题（共20小题）1．如图所示，在竖直平面xoy 内，人眼位于P （0，4）位置处，平面镜MN 竖直放置其两端M 、N 的坐标分别为（3，1）和（3，0），某发光点S 在该竖直平面y 轴的右半部分某一区域内自由移动时，此人恰好都能通过平面镜看见S 的像，则该区域的最大面积为（）（图中长度单位为：米）5．（2011•天津）夜晚，当汽车发出的光照射到自行车尾灯上时，司机看到尾灯反射的光，就能及时避让．如图中． C D ．6．如图所示，平面镜OM 与ON镜面之间夹角为α，在两平面镜角平分线上有一个点光源S ，如果要保证S 发出的任意一条光线最多只能产生两次反射，则α的最小值是（ ）7．如图所示，有一束光线与平面镜的夹角为60°，当入射光线绕O 点沿顺时针方向转过20°，平面镜MN 沿逆时针方向转过20°，则反射光线转过了（ ）8．如下图所示，一束光线从地面上S点垂直入射到平面镜上的O点已知地面和镜面平行且相距1.73m．现把平面镜绕通过O点并垂直纸面的轴转过22.5°角，则地面上得到的光斑与S点间的距离为（）9．如图所示，平面镜OM与ON的夹角为θ，一条平行于平面镜ON的光线经过两个平面镜的多次反射后，能够沿着原来的光路返回．则平面镜之间的夹角不可能是（）10．如图所示，平面镜跟水平方向的夹角为α，一束入射光线沿着跟水平方向垂直的方向射到平面镜的O点．现将平面镜绕过O点且垂于纸面的轴转过θ角，反射光线跟入射光线之间的夹角为（）11．如图所示，一平面镜放在圆筒的中心处，平面镜正对筒壁上一点光源S，点光源发出一细光束垂直射向平面镜．平面镜从图示位置开始绕圆筒中心轴O匀速转动，在转动30°角时，点光源在镜中所成的像转过的角度θ1，照射到筒壁上的反射光斑转过的角度θ2，则（）12．如图所示，两个平面镜相互垂直竖直放置，点光源在平面镜内成三个像，现让点光源S在水平面内沿圆周顺时针运动，则可以观察到镜子内的三个像（）13．太阳光与水平面成40°，若要使太阳光反射到竖直的井底，则平面镜与竖直方向之间的夹角应该是（）14．晚上，在桌上铺一张白纸，把一块小平面镜平放在白纸上，让手电筒发出的光正对着平面镜照射，（如图所示）下面列举的从侧面所看到的现象及其解释中正确的是（）15．如图所示，两个平面镜AO和BO的夹角θ=15°，一条光线CD射向平面镜AO，与镜面夹角为θ=15°，在平面镜AO上发生第一次反射，然后射向BO发生第二次反射，再射向AO发生第三次反射…．下列关于此光线的说法中正确的是（）16．图中两个反射面成钝角，镜前放一个物体应该产生两个虚像，那末在镜前不能赋时看到两个虚像的区域是（）17．如图所示，两平面镜A和B之间的夹角为9°自平面镜B上的某点P射出一条与B镜面成β角的光线，在β角由0°至180°范围内（不包括0°）连续变化的过程中，发现当β取某角度时，光线经镜面一次或多次反射后，恰好能返回到P点，则符合该要求的β的个数有（）18．如图所示，互相垂直的两平面镜固定在可以绕轴0在纸平面上转动的架子上．当入射光线方向不变，使架子转动时，反射出的光线的方向将（）19．如图所示，当一束光线与平面镜M1成25°角入射时，要使得光线经平面镜两次反射后沿原路返回，则平面镜M1与M2之间的夹角应为（）20．如图所示，某房间水平地面上有一点光源S，距离点光源为L的地面上，放有一边长为L且不透光的立方体物块，并且正好挡住了房间内某同学的视线．该同学只好通过安置在天花板上的平面镜来观察光源的像，则平面镜离地面的高度不得低于（）【小节训练】4.2 光的反射参考答案与试题解析一、选择题（共20小题）1．如图所示，在竖直平面xoy内，人眼位于P（0，4）位置处，平面镜MN竖直放置其两端M、N的坐标分别为（3，1）和（3，0），某发光点S在该竖直平面y轴的右半部分某一区域内自由移动时，此人恰好都能通过平面镜看见S的像，则该区域的最大面积为（）（图中长度单位为：米）=2．以相同的入射角射到平面镜上某点的光线可以有（）NME=5．（2011•天津）夜晚，当汽车发出的光照射到自行车尾灯上时，司机看到尾灯反射的光，就能及时避让．如图中． C D ．6．如图所示，平面镜OM 与ON 镜面之间夹角为α，在两平面镜角平分线上有一个点光源S ，如果要保证S 发出的任意一条光线最多只能产生两次反射，则α的最小值是（ ）大于大于，7．如图所示，有一束光线与平面镜的夹角为60°，当入射光线绕O点沿顺时针方向转过20°，平面镜MN沿逆时针方向转过20°，则反射光线转过了（）8．如下图所示，一束光线从地面上S点垂直入射到平面镜上的O点已知地面和镜面平行且相距1.73m．现把平面镜绕通过O点并垂直纸面的轴转过22.5°角，则地面上得到的光斑与S点间的距离为（）9．如图所示，平面镜OM与ON的夹角为θ，一条平行于平面镜ON的光线经过两个平面镜的多次反射后，能够沿着原来的光路返回．则平面镜之间的夹角不可能是（），由于10．如图所示，平面镜跟水平方向的夹角为α，一束入射光线沿着跟水平方向垂直的方向射到平面镜的O点．现将平面镜绕过O点且垂于纸面的轴转过θ角，反射光线跟入射光线之间的夹角为（）11．如图所示，一平面镜放在圆筒的中心处，平面镜正对筒壁上一点光源S，点光源发出一细光束垂直射向平面镜．平面镜从图示位置开始绕圆筒中心轴O匀速转动，在转动30°角时，点光源在镜中所成的像转过的角度θ1，照射到筒壁上的反射光斑转过的角度θ2，则（）12．如图所示，两个平面镜相互垂直竖直放置，点光源在平面镜内成三个像，现让点光源S在水平面内沿圆周顺时针运动，则可以观察到镜子内的三个像（）14．晚上，在桌上铺一张白纸，把一块小平面镜平放在白纸上，让手电筒发出的光正对着平面镜照射，（如图所示）下面列举的从侧面所看到的现象及其解释中正确的是（）15．如图所示，两个平面镜AO和BO的夹角θ=15°，一条光线CD射向平面镜AO，与镜面夹角为θ=15°，在平面镜AO上发生第一次反射，然后射向BO发生第二次反射，再射向AO发生第三次反射…．下列关于此光线的说法中正确的是（）16．图中两个反射面成钝角，镜前放一个物体应该产生两个虚像，那末在镜前不能赋时看到两个虚像的区域是（）17．如图所示，两平面镜A和B之间的夹角为9°自平面镜B上的某点P射出一条与B镜面成β角的光线，在β角由0°至180°范围内（不包括0°）连续变化的过程中，发现当β取某角度时，光线经镜面一次或多次反射后，恰好能返回到P点，则符合该要求的β的个数有（）18．如图所示，互相垂直的两平面镜固定在可以绕轴0在纸平面上转动的架子上．当入射光线方向不变，使架子转动时，反射出的光线的方向将（）19．如图所示，当一束光线与平面镜M1成25°角入射时，要使得光线经平面镜两次反射后沿原路返回，则平面镜M1与M2之间的夹角应为（）20．如图所示，某房间水平地面上有一点光源S，距离点光源为L的地面上，放有一边长为L且不透光的立方体物块，并且正好挡住了房间内某同学的视线．该同学只好通过安置在天花板上的平面镜来观察光源的像，则平面镜离地面的高度不得低于（）AE=L=L。
教科版八年级物理教案：4.3平面镜成像
教科版八年级物理教案：4.3平面镜成像作为一名资深的幼儿园教师，我深知教学活动设计的重要性。
我的设计意图是通过一系列有趣的活动，让孩子们了解并掌握平面镜成像的原理。
活动设计采用了互动式、探究式的教学方式，以培养孩子们的观察能力、思考能力和动手能力为目的。
在教学目标上，我希望孩子们能够了解平面镜成像的特点，掌握成像的基本原理，并能够运用所学知识解释生活中的现象。
教学难点是让孩子们理解并掌握平面镜成像的原理，重点则是通过实践活动，让孩子们亲自体验并观察成像现象。
为了保证教学活动的顺利进行，我准备了平面镜、卡片、彩笔等教具和学具。
我会通过一个有趣的游戏引入课题。
我会拿出两块平面镜，让孩子们观察镜子中的自己，并提问他们关于成像的问题，如“你们在镜子中看到了什么？”、“镜子中的你是怎么出现的？”等。
然后，我会让孩子们亲自动手进行实践活动。
我会将孩子们分成小组，每组有一块平面镜和一些卡片。
孩子们需要通过调整卡片的位置和角度，使卡片在镜子中成像。
在这个过程中，我会引导他们观察和记录成像的特点。
在活动重难点环节，我会重点指导孩子们如何正确地调整卡片的位置和角度，以实现清晰的成像。
同时，我还会解答他们在活动中遇到的问题。
在课后反思及拓展延伸环节，我会让孩子们分享他们的实践活动心得，并引导他们思考平面镜成像在日常生活中的应用。
同时，我还会布置一些课后作业，如让孩子们观察家中的镜子，并画出成像的图案。
通过这样的教学设计，我相信孩子们能够更好地理解和掌握平面镜成像的原理，并能够在日常生活中运用所学知识。
重点和难点解析：在本次教学活动中，有几个重点和难点是我需要特别关注的。
是孩子们对平面镜成像原理的理解，是他们如何通过实践活动来观察和记录成像的特点，是如何引导他们思考平面镜成像在日常生活中的应用。
对于孩子们对平面镜成像原理的理解，我知道这是一个相对复杂的概念。
因此，我会通过简单的演示和生动的例子来帮助他们理解。
我会用卡片和彩笔来进行演示，让孩子们直观地看到成像的过程。
探究平面镜成像的特点的实验结论
探究平面镜成像的特点的实验结论
1. 哇塞，平面镜成像的大小居然和物体是一样的呀！就好比你照镜子，镜子里的你不就是和你自己一样大嘛！
2. 嘿，你知道吗，平面镜成的像跟物体到平面镜的距离是相等的哟！这就好像你和朋友面对面站着，你们离镜子的距离一样，镜子里你们的像也和你们一样远呢。
3. 天啊，平面镜成的像是虚像呢！这就像你在梦里看到的美好场景，不是真实存在的呀。
4. 哇哦，物体在平面镜前移动，它的像也会跟着移动，好神奇呀！就如同你在镜子前走来走去，镜子里的你也跟着动起来啦。
5. 呀，不管从哪个角度看平面镜，都能看到完整的像呢！这不就和我们无论从哪个方向看一幅画，都能看到整幅画一样嘛。
6. 哎嘿，平面镜成像的左右是相反的呢！你试试举右手，镜子里的你举的可是左手哟，是不是很有趣。
7. 哇呀，两面互相平行的平面镜，它们中间的物体成像可不止一个哦！就好像在两个镜子间放个苹果，能看到好多好多苹果的像呢。
8. 哈哈，原来平面镜成像还有这么多特点呀，太有意思啦！
我觉得平面镜成像的这些特点真的很奇妙，通过这些实验结论，让我们对光的反射和成像有了更深入的了解和认识，也让我们感受到了物理世界的神奇和有趣。
9平面镜成像要点
平面镜成像一、知识概述1、巩固光的反射定律的理解；2、巩固平面镜成像的特点及其应用；二、重难点知识归纳及讲解1、光的反射定律（1）理解光的反射定律，关键是要掌握好“三线两角”的关系。
三线是指入射光线、反射光线和法线。
两角是指反射角和入射角。
其中法线很重要，它是入射光线与反射光线之间的角平分线，并与镜面垂直。
光的反射定律是几何光学的基本定律之一。
（2）当光线垂直射到物体表面时，入射角和反射角都等于0°，这时入射光线、反射光线和法线重合，反射光线的方向和入射光线的方向相反。
（3）镜面反射和漫反射。
利用镜面反射和漫反射可以改变光行进的方向，利用漫反射可以从不同方向都能看到物体，两种反射都遵循反射定律。
（4）光路是可逆的。
在光的反射现象中，入射光射到界面上，遵循反射定律将获得一条确定的反射光线，但如果逆着反射光线作入射光线射到界面上，这时的反射光线正好与原来的入射光线重合，这就是光的可逆性原理。
利用好光路可逆性会给解题带来许多方便。
2、平面镜成像（1）平面镜成像的原理。
如图1甲所示，镜前烛焰上的点S射向平面镜的光线，经平面镜反射后进入眼睛。
由于眼睛的视觉习惯，人们总认为进入眼睛的光线是沿直线传播的，因此看起来就觉得这些光线好像是从它们在镜后延长线的交点S′射来的（图甲），跟S′处真有一光源时产生的感觉一样（图乙），S′就是S点在镜中的像。
因为此像不是实际光线会聚而成的，我们叫它虚像，每一条反射光线看起来都好像是从虚像点上发出的。
图1（2）平面镜成像的特点。
像、物对称，即以镜面为对称轴折叠时，像与物完全重合，这是找像的方法之一。
如：池中水的深度是2m，月球到地球的距离为，那么月球在池中的像到水面的距离是，与水的深度是2m还是3m无关。
因为平静的水面相当于平面镜，物到水面的距离是，那么像到水面的距离也是。
（3）利用平面镜可以成像，可以改变光的传播方向。
（4）“观察平面成像”实验中的物理方法平面镜成像的实验是使学生认识平面镜成像特点的关键。
微专题 (光现象)4-3 光现象的相关计算问题—(疑难解读+解题技巧)九年级物理中考复习专题讲义
微专题4-3 光现象的相关计算问题知识·解读解答此类问题，首先要熟记光的反射定律以及光的折射定律。
对光的相关现象要有足够深刻的认识，然后根据题目条件，做出合理的光路图。
根据光的反射规律特别是反射角与入射角的关系，结合三角形的几何知识进行解答．通常可能结合三角形的相似、全等、对称性以及平行线的相关数学知识，所以数学基础也是很有必要的。
类型一：相似三角形在光学中的应用例1、如图所示，一路灯距地面的高度为h，身高为的人以速度v匀速行走。
（1）试证明人的头顶的影子作匀速运动；（2）求人影的长度随时间的变化率。
【解析】（1）设t=0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t，人走到S处，根据题意有：①过路灯P和人头顶做直线与地面的交点为M，M为t时刻人头顶影子的位置，如图所示：OM为人头顶影子到O点的距离，由几何关系，有：②联立①、②解得：③因OM与时间t成正比，故人头顶的影子做匀速运动（2）由图可知，在时刻t，人影的长度为SM，由几何关系，有： SM=OM－OS ④由①、③、④式解得：⑤例2、如图所示，P 是一个光屏，屏上有直径为5厘米的圆孔。
Q 是一块平面镜，与屏平行放置且相距10厘米。
O1、O2是过圆孔中心O垂直于Q的直线，已知P和Q都足够大，现在直线O1O2上光屏P左侧5厘米处放置一点光源S，则平面镜上的反射光在屏上形成的亮斑面积为（）A、3π/320米2B、π/100米2C、3π/200米2D、π/64米2【答案】C．【解析】关于平面镜作出光屏P的像，连接点光源S和圆孔边缘与光屏P的像相交，设两交点之间的距离为2R，由相似三角形知识可得5/5=25/2R，解得R=12.5cm=0.125m。
反以R为半径的圆面积为πR2=25π/16m2.。
平面镜上的反射光在屏上形成的亮斑面积为S=πR2-πr2=3π/200 m2。
类型二：反射光偏转角度及应用例3、如图，平面镜M绕垂直于纸面的轴O以每秒转120°的速度顺时针匀速转动，AB为一段圆心在O点的圆弧形屏幕，张角∠AOB为60°，平面镜反射光线从B点转到A点的过程中平面镜转过______°。
平面镜成像竞赛题
《平面镜成像》练习题姓名1、游泳池边竖直墙上有一只挂钟，某同学看到了挂钟在另一面墙上的平面镜里的像如图甲所示，挂钟指示的时间是点分。
第二天，该同学从水面上看到了对面竖直墙上挂钟的像如图所示，此时的时间是点分.甲乙2、检查视力时,人与视力表之间的距离应为5m.现因屋子太小而使用了一个平面镜(如图所示)，视力表到平面镜的距离为3m，那么人到镜子的距离应为______m.若视力表全长为0.8m，则视力表在镜中的像的长度为______m.3、笔尖接触镜面，此时笔尖和它的像的距离是1cm，则玻璃的厚度是（）A. 2cmB. 1cmC. 0.5cmD. 0.25cm4、如图所示.a、b、c三条光线会聚于P点,若在P点之前任意放一平面镜,则( )A. 三条反射光线可能相交于一点，也可能不相交于一点B. 三条反射光线一定不会相交于一点C. 三条反射光线一定相交于一点D. 三条反射光线的延长线交镜后一点5、小明在某商场买鞋，他选一双新鞋在竖直的“试鞋镜”前试穿，如图所示，但在镜中他看不到自己穿着的新鞋的像。
为了看到新鞋的像，则他应该（）A.使身体离镜子近一些B.使身体离镜子远一些C.把穿着新鞋的脚抬高D.弯腰或下蹲6、如图所示,公路边架有一大块平面镜,我们从镜中看到一辆汽车向东行驶,到十字路口向左拐弯,这辆车实际上是（） A. 向南行驶左拐弯 B. 向南行驶右拐弯 C. 向西行驶左拐弯 D. 向北行驶右拐弯7、如图所示，试画出光源S发出的一条光线经平面镜反射后通过A点的光路图。
8、如图所示，一个封闭的盒子，它的上盖下面A处有一只发光的小灯泡，底面是一块镜面朝上的平面镜。
盒盖B处有一小孔，人眼通过该小孔看到灯泡。
请画出小灯泡射到平面镜上并进入人眼的一条光线。
9、如图所示，水平地面上有一障碍物ABCD，较大平面镜MN在某一高度水平放置，试用作图法求出眼睛位于O点从平面镜中所能看到的障碍物后方地面的范围。
如果想在原处看到更大范围的地面，水平放置的镜子的高度应___.10、人在平面镜MN中能看到物体AB的像，如图所示，至少把平面镜MN上的哪部分遮住，人就看不见物体的像了，在图上画出来。
夹角平面镜系统的成像规律
成像特点1、平面镜所成的像的大小与物体的大小相等。
2、像和物体到平面镜的距离相等，像和物体的连线与镜面垂直。
（常简述为：平面镜所成的像与物体关于镜面对称。
）3、平面镜所成的像是虚像。
特点平面镜成像的特点一般情况下只要是平面镜成像，都是利用了光的反射定律。
太阳或者灯的光照射到人的身上，被反射到镜面上（注意：这里是漫反射，不属于平面镜成像）。
平面镜又将光反射到人的眼睛里，因此我们看到了自己在平面镜中的虚像。
（这才是平面镜对光的反射）平面镜中的像是由光的反射光线的延长线的交点形成的，所以平面镜中的像是虚像。
虚像与物体等大，距离相等。
像和物体的大小相等。
所以像和物体对镜面来说是对称的。
根据平面镜成像的特点，像和物的大小，总是相等的。
无论物体与平面镜的距离如何变化，它在平面镜中所成的像的大小始终不变，与物体的大小总一样。
但由于人在观察物体时都有“近大远小”的感觉，当人走向平面镜时，视觉确实觉得像在“变大”，这是由于人眼观察到的物体的大小，不仅仅与物体的真实大小有关，像是光反射的形成的。
（光路拥有可逆性）注：人的高度高于平面镜时，无法完全看到自身在平面镜中的像。
扩展资料：平面镜成像个原理从物体发出个两条互相之间夹角小于90度各光线，经过平面镜个反射，伊拉之间个角度仍旧勿变（根据光个反射定律，入射角等于反射角）。
拿搿两条反射线反向延长，两条线会得交于一点，搿一点就是平面镜成个虚像。
两条反射线个夹角等于两条入射线个夹角，可以通过几何计算推算出，入射光线、镜面、物到镜面之间个距离围成功个三角形跟反射光线个反向延长线、镜面、像到镜面之间个距离围成功个三角形是全等三角形，所以物距（物到镜面个距离）跟像距（像到镜面个距离）是相等个，物跟像个大小也是一样个。
镜子分披萨实验总结
镜子分披萨实验总结
一、展品概述。
展品由双层的蛋糕和披萨模型构成，且每个模型只有180度。
根据平面镜成像的特点，观众仅用两个平面镜就能将蛋糕和披萨分成任意需要的份数。
通过实验的方式让观众了解镜子的角度和蛋糕的份数之间的关系，明白平面镜成像的特点。
二、操作说明。
观众首先转动下方转盘，选择蛋糕或披萨模型；而后转动两个平面镜，选择不同的档位平面夹角，同时观察两个平面镜中蛋糕的份数，从而学习镜子切蛋糕的方法。
三、科学原理。
取两个小圆镜正面相对，你观察镜子会看到奇怪的现象，一个镜子中有无数个镜子出现。
原理：正面相对的两个镜子甲、乙，甲相对于乙是个物体，可以在乙中成一个像，这个像相对于甲镜子又是一个“物体”，在甲镜子中成像，在甲镜子中成的像相对于乙镜子又是一个物体再次在镜子乙中成像，如此不断的有“物”出现，就有无数个大小相同的像出现在镜子中，因此，在甲、乙镜子中都能看到无数个镜子。
一个物体在两个互成角度的平面镜中能成几个像？
观察中发现，两个镜子之间夹角大于90°，在每个镜子中只能成一个像。
两个镜子之间夹角等于90°，在每个镜子中成一个像，在镜子交角处成了一个像或者在一个镜子中看到两个像，在另一个
镜子中看到一个像），（总共有三个像出现。
当继续减小两镜之间的夹角，会看到每个镜子中的像的个数逐渐增加，当两个镜子之间夹角为0°时，每个镜子中又有无数个像出现。
四、展品创新。
本展品根据互成角度的平面镜成像的原理，摆脱了用刀切蛋糕导致的分配不均匀现象，仅转动平面镜角度就可以得到你想要的份数了，让观众感受光学的奇妙。
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精心整理两个互成角度的平面镜成像规律的研究
一、从教学中引出的问题及思考
题1：如图1，两平面镜M
１、M
２
平行且两镜Ｍ
１
Ｍ
２
面相对，两镜间一物点S到M
１
距离3cm，到
M２距离7cm，求离S点最近的5个像的位置。
题2：如图2，两平面镜镜面的夹角为此60°，
两镜面间有一物点S，S一共可成几个像？
上述两题，均可以通过作图法分析得出答案。
图1
但是，作图难免有误差，因此，作出像点的位置
就不很准确，甚至会使作图得到的成像个数与实
际不符，其次，两镜面所成夹角的大小有无数种图２
情况，不可能对每一角度都作图分析，特别是当
两镜面夹角很小时，所成像的个数很多，若采用
作图法更加困难，且不准确。
图2
如何通过计算式确定每一像点的位置，每一像点的位置及成像的个数与镜面夹角有何关系呢？对此问题，我查阅课本、教参书及其他有关资料，都找不到有关这一问题的论述。
因此，我反复对这一问题进行实验和研究。
二、对两平面镜组合成像规律的研究
通过实验发现，当两镜面夹角θ在0°到180°间变化时，θ越大，像的个数越少。
对此，我曾试图应用《平面几何》有关边角关系、利用《平面解析几何》知识，建立平面直角坐标系及两点间的距离公式、点到直线距离公式、两直线垂直关系求垂足坐标等方法来研究本问题，结
果都因为计算太繁杂，无法找出其规律，于是我改用《平面解析几何》中的极坐标知识来讨论，比较简便地得出其规律，下面介绍其推导过程。
设两平面镜M
１、M
２
镜面夹角为θ（单位为度，本文所述角度均以度为单位，0°≤
θ≤180°），两镜面间有一物点S，分别通过两镜面的直线相交于0点，且使这两直线及物点S也处于同一平面上，令OS
＝R，OS与M
１的镜面夹角为α，建立如下极坐标系：以O点为极点，以通过M
１
的射线
OM１为极轴（如图3），根据平面镜成像的特点，则物点S及各像点S1、S2、S3、S4、…….的极坐标标示如图（图中用奇数下标表示的像点S1、S3、S5、S7、……为通过平面镜M１所成的像点，用偶数下标表示的像点Ｓ2、Ｓ4、Ｓ6、Ｓ8、……为通过平面镜Ｍ２所成的像点）。
１、各像点的位置
由图可以看到，物点Ｓ和各像点Ｓ1、Ｓ2、Ｓ3、Ｓ4、……都在以Ｏ为圆心，半径为Ｒ的圆周上，各像点的位置可以用极坐标的极径和极角确定，各像点的极角如下表（表中ｎ＝3，7，11，15，……等奇数）。
且像点Ｓn与Ｓn-1的极角互为相反数。
像点极角像点极角
Ｓ1 －αＳ2 ２θ－α
大整
置而
°时，
（５）．当θ＝180°时，ｍ＝２，即成像为２个，实际看到的像是１个，相当于单块平面镜成像的情况。
（６）当两镜面的夹角大于180°时，
内时则成两个像（否则只是单个平面
镜成像），因为此时从物点发出的光
线经其中一平面镜反射后不能再射到
另一平面镜上(如图8)。
图８
三、两平面镜组合成像规律在教学中的应用
得出上述规律之后，我为培优小组的学生讲解这个规律及推导过程，他们对这个规律表现出浓厚的兴趣，并应用这个规律来解决课外练习上的同类问题。
例如，学生在末掌握两平面镜组合成像的规律之前采用作图法讨论两镜面成30°角时的成像个数，有的成10个像，有的成11个像，有的成12个像（最后两个像不重合），到底应成多少个像呢？学生觉得不可思议，当学生掌握这一成像规律后，就轻易地解决了这一问题。
对此，学生的体会是：把作图法和计算法结合起来，解答这类问题便更加简单、准确。
（。