光学设计整理

选择填空题

1.

单一透镜成像定义：

单正透镜总是产生负球差，单负透镜总是产生正球差。

球差的定义：轴上点发出的同心光束经光学系统各个球面折射以后，不再是同心光束。其中与光轴成不同角度（或离光轴不同高度）的光线交光轴于不同的位置上，相对于理想像点有不同的偏离，这种偏离称之为球差。图见P6页

牛顿公式

物距：以物方焦点为原点，到物点的距离(FA)为物距,用x 表示。

像距：以像方焦点F 为原点,到像点的距离(F'A')为像距,用x ’表示。

用f 和f ' 表示理想光学系统物、象方焦距，用x 和x'表示物体和像位置。

三角形ABF 和三角形MHF 相似，得：

三角形A ’B ’F ’和三角形H ’N ’F ’相似，得：

————此式即为牛顿公式。

高斯公式

以物、像方主点为原点来确定物和像的位置。

物距：物方主点到物点的距离，用l 表示。

像距：像方主点到像点的距离，用l'表示。

x f y y -='=βf x y y ''-='

=βf f x x '

='

————此式即为高斯公式。

可见光范围：0.38~~0.78um ，人类敏感光线为绿光，敏感波长为555nm （绿光）

2. 球差：由光轴上某一物点向镜头发出的单一波长的光线成像后，由于透镜球面上各点的聚光能力不同，它不再会聚到象方的同一点，而是形成一个以光轴为中心的对称的弥散斑，这种像差称为球差。

慧差：由于某种不对称性相差的存在，使得近轴点的成像光束与高斯面相截而成一慧星状的弥散斑，称这种不对称性像差为慧差；

慧差与正弦差的区别：慧差与正弦差没有本质区别，二者均表示轴外物点宽光束经光学系统成像后失去对称性的情况，区别在于正弦差仅适用于具有小视场的光学系统，而慧差可用于任何视场的光学系统。 见P15页 球差与孔径角关系及校正：球差的大小与物点位置和成像光束的孔径角大小有关。当物点位置确定后，孔径角越小所产生的球差也就越小。随着孔径角的增大，球差的增大与孔径角的高次方成正比。在照相镜头中，光圈数增加一档（光孔缩小一档），球差就缩小一半。因此在拍摄时，只要光线强度允许，就应该使用较小的光圈拍照，以便减小球差的影响。 慧差与孔径角关系及校正：彗差的大小是以它所形成的弥散光斑的不对称程度来表示。彗差的大小既与孔径有关，也与视场有关。在拍摄时与球差一样，可采取适当收小光孔的办法来减少彗差对成像的影响。 摄影界一般将球差和彗差所引起的模糊现象称为光晕。在绝大多数情况下，轴外点的光晕比轴上点要大。由于轴外像差的存在，我们对于轴外象点的要求不应该比轴上点高，至多一致，即两者具有相同的成像缺陷，此时我们称等晕成像。随着相对孔径的增大，球差和彗差的校正将更加困难，放在使用大孔径镜头时，应事先了解镜头的性能，注意到那档光圈渐晕最小，在可能情况下，应尽量缩小光孔，以提高成像质量。

总体上说，照相机是通过复合透镜，即凹凸透镜组合、球面曲率及折射率的配合来消除球差、彗差、色差。

3.光阑按其作用分为两种：孔径光阑和视场光阑。1.对轴上物点光束的口径（立体角或者发光截面）限制（孔径光阑）。2.对光具组成像的视场限制（视场光阑.）。

孔径光阑对慧差的作用：慧差是由于轴外点宽光束的主光线与球面对称轴不重合，而由折射球面的球差引起的。如果将入瞳设置在球面的球心处（如图6-15所示），则通过入瞳的主光线与辅助光轴重合，此时轴外点同轴上点一样，入射的上下光线对将对称于该辅助光轴，出射光线也一定对称于辅轴，球面将不产生慧差。入瞳偏离球心越远，失对称的现象越严重，慧差也就越大。

f

l x -=f f x x '=

'f l x ′-′=′ 1=+''l f l f

4. MTF图中，MTF定义：表示各种不同的频率的正弦强度分布函数经光学系统成像后，其对比度（即振幅）的衰减程度。意义P42纵坐标表示的是物点频谱函数成像后的对比度，横坐标表示物函数的频率成分，单位是MHZ

5.畸变对像差的影响因素和实际像高与理想像高有关。实际像高>理想像高的是枕形畸变，是正畸变；实际像高<理想像高的是桶型畸变，是负畸变。校正畸变的方法是采用光阑，对称式结构可以自动消除和校正。

6.光学系统有哪些特性参数和结构参数？特性：数值孔径或相对孔径，线视场或视场角，系统的放大率或焦距。特性参数：（1）物距L（2）物高y或视场角ω（3）物方孔径角正弦sinU或光速孔径角h（4）孔径光阑或入瞳位置（5）渐晕系数或系统中每一个的通光半径结构参数：每个曲面的面行参数（r，K，a4，a6，a8，a10）、各面顶点间距（d）、每种介质对指定波长的折射率（n）、入射光线的位置和方向

重要的校正参数：面，曲率

7.色差的定义，表达式在P24，P25 F光是青光，C光是红光

白光经光学系统第一个表面折射后，各种光色就被分开了，随后就在光学系统内衣各自的光路传播，造成了各种色光之间成像位置和大小的差异，称之为色差。表达式2-50

倍率色差的公式在P27 2-60 2-61

正弦差与彗差定义一样，正弦差仅适用于小像素光学系统，彗差带有普遍意义，适用于大像素系统。

子午彗差是弧差的三倍。

简答题

1.P22畸变

2.理想光学系统：

定义：将一般仅在光学系统的近轴区存在完善成像拓展成在任意大的空间中以任意宽的光束都完善像的理想模型。

要求：一个理想光学系统应能使一个点物发出的球面波通过光学系统后仍然是一个球面波，从而理想的交与一点。

性质：

1.点物成点像

物空间每一点对应于像空间内唯一的一个像点,

这一对点称为物象空间的共轭点。

2.直线成直线像

物空间内的每一条直线对应于像空间内唯一的

一条直线，这一对线称为共轭线。

3.平面成平面像

物空间的每一个平面，在像空间必有唯一的一个平面与之相对应，这样的两个对应平面称为物象空间的共轭面。

3.像质评价的方法有：几何像差的曲线表示、瑞利判断、中心点亮度、分辨率、点列图、光学传递函数、基于几何光学的方法、基于衍射理论的方法。

几何像差的曲线表示的主要曲线有：轴上点的球差和轴向色差曲线、正弦差曲线、细光束像散曲线、垂轴色差曲线、畸变曲线、轴外物点子午球差和子午彗差曲线。

瑞利判断是根据成像波面相对理想球面波的变形程度来判断像质。瑞利标准就是：实际波面与参考波面之间的最大波像差不超过入/4f。中心点亮度是依据光学系统存在像差是起成