总体分布的估计(第十一课时)

(3)他在 4 月 8 日 12 时的体温是多少摄氏度?
个容量为 100 的样本,数据的分组及频率
如下表:
(4)他的体温在哪段时间里下降得最快?哪段时间
分组
里比较稳定?
频数 频率
第页
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(5)图中的横虚线表示什么?
10.75,10.85
3
10.85,10.95
9
(6)从体温看,这个病人的病情是在恶化还是在好 转?
1.40 1.36 1.45 1.50 1.43
1.38 1.43
(2)将测量数据分布 6 组,画出样本频率分布直方 1.41 1.48 1.39 1.45 1.37
图;
1.37 1.39
1.45 1.31 1.41 1.44 1.44
(3)根据图形说出该校年满 16 周岁的男生的哪一 1.42 1.47
组距
28
28
28 时
(1)护士每隔几小时给病人量一次体温?
活掌握
7. 下 列 叙 述 中 正 确 的 是
( )
(2) 这 个 病 人 的 体 温 最 高 是 多 少 摄 氏 度 ? 最
A.从频率分布表可以看出样本数据对平均数 低是多少摄氏度?
的波动大小
B.频数是指落在各个小组内的数据
C.每小组的频数与样本容量之比是这个小组
量是 ( )
14. 已 知 一 个 样 本
A.100
B.80
C.40 75,74,73,75,77,79,75,78,80,79,76,
D.50
74,75,77,76,72,74,75,76,78. 在列频率分
4.一个容量为 20 的数据样本,分组后,组距与 布 表 时 , 如 果 组 距 取 为 2, 那 么 应 分 成
(1)试适当分组,列出样本的频率分布表,画出频率 (3) 根 据 上 表 和 图 , 估 计 数 据 落 在
分布直方图;
10.95,11.35 范围内的频率约是多少?
(4)数据小于 11.20 的频率约是多少? (2)根据上述结果估计,各组内相应尺寸的零件所
占的百分比各约是多少?
21.在生产过程中,测得维尼纶的纤度(表
(m)
1.42 1.42 1.45 1.35 1.42
人
1.39 1.44
214234276
数
1.42 1.39
1.42
1.42 1.30
身
1.34 1.42
高 1.69 1.70 1.71 1.73 1.74 1.64 1.75 1.76 1.77 1.37 1.36 1.37 1.34 1.37
范围内的人数所占例最大?如果年满 16 周岁男生 1.35 1.36 1.39 1.40 1.38
有 360 人,那么在这个范围的人数估计约有多少 1.35 1.42
人?
1.43 1.42 1.42 1.42 1.40
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精品文档 1.41 1.37 1.46 1.36 1.37 1.29 1.37 1.38 1.42 1.34 1.43 1.42 1.41 1.41 1.44 1.48 1.55 1.37 (1)列出样本的频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)根据所得结果估计纤度小于 1.40 的 频率约是多少?
A.5 ％ D.70％
B.25 ％
中第 1 组的频率是 0.1,第 4 组与第 5 组的频 C.50 ％
率之和是 0.3,那么第 2 组与第 3 组的频率之
和是
.
5.在 10 人中,有 4 个学生,2 个干部,3 个工 16.某射手在同一条件下射靶 30 次,其中射
中 6 环或 6 环以下 2 次,射中 7 环 6 次,射中
法是
( )
A.任意确定
B.一般分为 5～
12 组
单位:摄 图回答下面的问题:
4
3 3 03 39 870 6
39 氏度
3 39
3 .5 9 .2
8 61 1 0 4月7日
3 37 3
36
8 64
月1.5 187
日.08
3 37 37
764
.2 月1
.191日单
位
:
C.由 最大值 最小值 决定 D.根据经验法则,灵
[探究.拓展]: 22.一个容量为 20 的样本,已知某组的频 率 为 0.25, 则 该 组 的 频 数 为 ( )
A.5
B.15
C.2
D.80 23.已知样本
10 8 6 10 13 8 10 12
11 7
☆ 蔡 老 师 高 考 与 中 考 数 学 研 究 中 心 （21216123）△ 实用文档
(m)
1.37 1.44
人
1.45 1.32
874321211
数
1.39 1.46
1.48
1.40 1.45
(1)根据上表,估计这所学校,年满 16 周岁的男生 1.39 1.53 1.36 1.48 1.40
中,身高不低于 1.65m 且不高于 1.71m 的约占多少? 1.39 1.38
不低于 1.63m 的约占多少?
60, 上 的 频 率 是
( )
A.10 ％
B.20 ％
D.40％
C.30 ％
10.一个容量为 n 的样本,分成若干组,已知 某组的频数和频率分别是 40,0.125,则 n 的 值为 ( )
☆ 蔡 老 师 高 考 与 中 考 数 学 研 究 中 心 （21216123）△
第□讲
总体分布的估计
20.为了检测某种产品的质量,抽取了一
D.11.5～
13.5
24.观察新生婴儿的体重,其频率分
频率
布直方图如组下距图,则新生婴儿体重
29.有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随 机抽取了 16 台,记录下一上午各自的销售情况:(单位:元) 甲:18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41;
第□
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讲
总体分布的估计
(3)成绩落在哪个范围内的人数最多?并求该小组的频率、
8 9 11 9 12 9 10 频数;
11 12 12
(4)估计这次竞赛中,成绩高于 60 分的学生占总人数的百
那 么 频 率 为 0.2 的 范 围 是 分率.
( ) A.5.5 ～ 7.5
B.7.5 ～
9.5
C.9.5～11.5
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的频率
D.组数是样本平均数除以组距
8.频率分布直方图中,小长方形的面积等于
( ) A. 组 距
B. 频 率
C. 组 数
D.频数 9.一个容量为 40 的数据样本,分组后,组距与
频
数
如
下:20, 30 4个,30, 40 6个,40, 508个,50, 60
9 个, 60,707个,70,805个,则样本在区间
在(27000.,0300100)的频率为(
) 乙:22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23
(1)请写出这两组数据的茎叶图; 240270300330360390体 重
(2)将这两组数据进行比较分析,你能得到什么结论. 0 0 0 0 0 0 (x)g
示纤维粗细的一种量)有如下的 100 个数
{思考.运用}: 据:
19.为了了解学生身体发育情况,某校对年满 16 周 1.36 1.4Hale Waihona Puke Baidu 1.43 1.41 1.37
岁的 60 名男生的身高进行测量,结果如下:
1.40 1.32
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身
1.42 1.47 1.39 1.41 1.36
高 1.57 1.59 1.60 1.62 1.63 1.64 1.65 1.66 1.68 1.40 1.34
人 ,1 个 农 民 , 数 2 是 学 生 占 总 体 的
5
8 环 7 次,射中 9 环 10 次,射中 10 环 5 次.
( ) A.频数 B.累积频数 C.频率 积频率
(1)列出频率分布表;
D.累 (2)根据上述结果,估计射手射中 7～9 环的 频率.
6.列样本频率分布表时,决定组数的正确方 17.下面是一个病人的体温记录折射图,看
A.50
B.40
C.20 ,每组的频率是
D.30
指
.
3.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对 13.列频率分布表是为了了解样本数据在各
他们的学习成绩进行分析,前三组是不超过 个小组内所占的
的大小,从而估计
80 分的人,其频数之和为 20 人,其频率之和 总体的
(又称累积频率)为 0.4,则所抽取的样本的容 情况.
10.95,11.05 13 11.05,11.15 16 11.15,11.25 26
18.从一批零件中抽取了 80 件,其尺寸(单位: mm )
11.25,11.35 20
及相应的个数如下:
11.35,11.45
7
362.5×1 362.6×2 362.7×2 362.8×3
11.45,11.55
12.5,15.5,3 ;15.5,18.5,8 ;18.5, 21.5,9;
21.5, 24.5,11;24.5, 27.5,10;30.5,33.5, 4;
A.10 ％
B.92 ％
C.5 ％
40～42 码的皮鞋,则售出的 200 双皮鞋中含 D.30％
有 40～42 码的皮鞋为 ( )
12.在已分组的数据中,每组的频数是指
第□讲
( ) 各组的频数如下,根据累积频率分布,估计
A.频数 数累计
B.样本容量
C.频率
D.频 小 于 30 的 数 据 大 约 占 多 少
2.为考察某种皮鞋的各种尺码的销售情况, ( )
以某天销售 40 双皮鞋为一个样本,把它按尺 码分成 5 组,第 3 组的频率为 0.25,第 1,2,4 组的频数分别为 6,7,9,若第 5 组表示的是
频数如下:10, 202 个,20,30 3 个,30,40 4
组,第一组的分点应
个, 40,50 5 个, 50,60 4 个, 60,70 2 个,则样本在区间 是
～
,74.5～76.5 这组的频 第 页
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,
率数应为
,频率应为
.
50 上的频率是 ( ) 15.将一批数据分成 5 组列出频率分布表,其
4
362.9×3 363.0×3 363.1×5 363.2×6
11.55,11.65
2
363.3×8 363.4×9 363.5×9 363.6×7
合计
100
363.7×6 363.8×4 363.9×3 364.0×3 (1)完成上面的频率分布表;
364.1×2 364.2×2 364.3×1 364.4×1 (2)根据上表画出频率分布直方图;
列问题:
频率 组距
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(1)样本的容量是多少? (2)列出频率分布表;
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为 0.1,0.3,0.3,0.1,则第五组的频
率是
,这五组的频数之比
为
.
28.从全校参加数学竞赛的学生的
试卷中,抽取一个样本,考察竞赛的
成绩分布,将样本分成 5 组,绘成频
率分布直方图,图中从左到右各小
组的小长方形的高之比为
1:3:6:4:2,最右边一组的频数是 6,
请结合直方图提供的信息,解答下
A.0.001
B.0.1
C.0.2
D.0.3
25.对于样本频率分布直方图与总
体密度曲线的关系,下列说法正确
的是 ( )
第
A.频率分布直方图与总体密度曲线 页
无关
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B.频率分布直方图就是总密度曲线
C.样本容量很大的频率分布直方图
就是总体密度曲线
D.如果样本容量无限增大,分组的
组距无限减小,那么频率分布直方
图就会无限接近于总体密度曲线
26.200 辆汽车通过某一段公路的时
速的频率分布直方图如下图所示,
频率
则 时 速 在 050,60 的 汽 车 大 约 有
0
辆.
0.
0.
.4 4 5 6 7 8 时 速 .3
2 0 0 0 0 0 (km) 1
27.在求频率分布时,把数据分为 5
组,若已知其中的前四组频率分别
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☆ 蔡 老 师 高 考 与 中 考 数 学 研 究 中 心 （21216123）△
总体分布的估计
[感受.理解]
1.为了解一批数据在各个范围内的占比例大
小,将这批数据分组,落在各个小组里的数据
个
数
叫
做
频数和频率分别是 40,0.125,则 n 的值为
( )
A.640
B.320
C.240
D.160 11.有一个数据为 50 的样本数据分组,以及