八年级上第一学期期末数学试卷

八年级上第一学期期末数学试卷

一、选择题

1．如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=3，若点M、N分别是射线OA、OB 上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）

A．36

2

B．

33

2

C．6 D．3

2．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝12，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分△BED的面积是（）

A．18 B．22.5 C．36 D．45

3．如图，AB＝AC，D，E分别是AB，AC上的点，下列条件不能判断△ABE≌△ACD的是（）

A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．AD＝AE D．BD＝CE

4．下列有关一次函数y=-3x+2的说法中，错误的是（）

A．当x值增大时，y的值随着x增大而减小

B．函数图象与y轴的交点坐标为

C．当时，

D．函数图象经过第一、二、四象限

5．能表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n是常数且m≠0）的图象的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ）

A ．（﹣5，3）

B ．（1，﹣3）

C ．（2，2）

D ．（5，﹣1）

7．甲、乙两车从A 地出发，匀速驶向B 地．甲车以80km/h 的速度行驶1h 后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B 地并停留1h 后，再以原速按原路返回，直至与甲车相

遇．在此过程中，两车之间的距离y （km ）与乙车行驶时间x （h ）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h ；②m ＝160；③点H 的坐标是（7，80）；④n ＝7.5．其中说法正确的是（ ）

A ．①②③

B ．①②④

C ．①③④

D ．①②③④

8．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A ．12

B ．0.5

C ．5

D ．12

9．下列关于10的说法中，错误的是（ ）

A ．10是无理数

B ．3104<<

C ．10的平方根是10

D ．10是10的算

术平方根

10．下列各组数是勾股数的是( )

A ．6，7，8

B ．1，3，2

C ．5，4，3

D ．0.3，0.4，0.5 二、填空题

11．如图，在ABC ∆中，AB AC =，点P 为边AC 上一动点，过点P 作PD BC ⊥，垂足为点D ，延长DP 交BA 的延长线于点E ，若10AC =，设CP 长为x ，BE 长为y ，则y 关于x 的函数关系式为__________.（不需写出x 的取值范围）

12．地球的半径约为6371km ，用科学记数法表示约为_____km ．（精确到100km ）

13

．下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的部分对应值，x…﹣2﹣10…

y…m2n…

则m+n的值为_____．

14．如图，在平面直角坐标系中，函数y mx n

=+的图像与y kx b

=+的图像交于点(1,2)

P-，则方程组

,

y mx n

y kx b

=+

⎧

⎨

=+

⎩

的解为________.

15．若关于x的分式方程1

22

x x a

x x

-

-=

--

有增根，则a的值_____________.

16．圆周率π=3.1415926…精确到千分位的近似数是_____．

17．在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y

的方程组11

22

y k x b

y k x b

-=

⎧

⎨

-=

⎩

的解是________．

18．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是________（添加一个即可）

19．将一次函数y＝2x+2的图象向下平移2个单位长度，得到相应的函数表达式为____．20．一次函数y＝2x－4的图像与x轴的交点坐标为_______．

三、解答题

21．如图，在77⨯网格中，每个小正方形的边长都为1，画图请加粗加黑.

(1)图中格点ABC ∆的面积为______.

(2)在图中建立适当的平面直角坐标系，使点(1,3)A ，(2,1)C .

(3)画出ABC ∆关于y 轴对称的图形A B C ∆'''.

22．阅读下列材料，然后解答问题：

问题：分解因式：3245x x +-.

解答：把1x =带入多项式3245x x +-，发现此多项式的值为0，由此确定多项式

3245x x +-中有因式()1x -，于是可设()()322451x x x x mx n +-=-++，分别求出

m ，n 的值.再代入()()322451x x x x mx n +-=-++，就容易分解多项式

3245x x +-，这种分解因式的方法叫做“试根法”.

（1）求上述式子中m ，n 的值；

（2）请你用“试根法”分解因式：3299x x x +--.

23．如图，ABC ∆中，90BAC ∠=，8AC cm =，DE 是BC 边上的垂直平分线，ABD ∆的周长为14cm ，求BC 的长.

24．某列车平均提速vkm/h ，用相同的时间，列车提速前行驶150km ，提速后比提速前多行驶50km ，提速前列车的平均速度为多少？（用含v 的式子表示）

25．如图，已知直线l 1：y 1＝x +b 经过点A （﹣5，0），交y 轴于点B ，直线l 2：y 2＝﹣2x ﹣4与直线l 1：y 1＝x +b 交于点C ，交y 轴于点D ．