测量旗杆的高度教案
测量旗杆高度人教版教案
测量旗杆高度人教版教案一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解并掌握相似三角形的性质和判定方法。
学生能够运用相似三角形的知识，通过不同的测量方法计算出旗杆的高度。
2、过程与方法目标经历测量旗杆高度的实践活动，培养学生的动手操作能力和数学应用意识。
通过小组合作，提高学生的团队协作能力和交流表达能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在解决实际问题的过程中，体验数学的实用性和趣味性，激发学生对数学的学习兴趣。
培养学生勇于探索、创新的精神，以及严谨的科学态度。
二、教学重难点1、教学重点运用相似三角形的性质和判定方法，设计测量旗杆高度的方案。
准确测量相关数据，并进行正确的计算。
2、教学难点如何根据实际情况选择合适的测量方法，并理解其原理。
对测量数据的误差分析和处理。
三、教学方法讲授法、讨论法、实践法四、教学准备1、多媒体课件2、测量工具（如卷尺、标杆、测角仪等）五、教学过程1、导入新课展示校园中旗杆的图片，提问学生：如何才能知道旗杆的高度呢？引导学生思考，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
2、知识回顾复习相似三角形的性质和判定方法，如对应边成比例、对应角相等、两角分别相等的两个三角形相似等。
3、测量方法探讨组织学生分组讨论测量旗杆高度的方法。
请各小组代表发言，分享他们的想法。
教师总结并介绍以下几种常见的测量方法：方法一：利用阳光下的影子原理：在同一时刻，太阳光下物体的高度与影子的长度成正比。
测量步骤：1、选择一个晴天，在旗杆旁边竖直立一根已知长度的标杆。
2、测量标杆的影子长度和旗杆的影子长度。
3、根据相似三角形的性质，计算出旗杆的高度。
方法二：利用镜子反射原理：入射角等于反射角，通过镜子反射可以构造相似三角形。
测量步骤：1、在旗杆前方适当位置平放一面镜子。
2、人站在镜子后方，能看到旗杆顶端在镜子中的像。
3、测量人眼到镜子的距离、镜子到旗杆底部的距离以及人的身高。
4、根据相似三角形的性质，计算出旗杆的高度。
方法三：利用测角仪和距离测量原理：通过测量仰角和水平距离，利用三角函数计算旗杆高度。
第二单元 第7课时 测量旗杆高度(教案)-2022-2023学年六年级数学上册同步备课(冀教版)
第二单元第7课时测量旗杆高度一、教学目标1.理解测量旗杆高度的概念和意义；2.掌握使用直尺和量角器测量旗杆高度的方法；3.培养学生的观察能力和测量能力。
二、教学重难点1.重点：理解测量旗杆高度的概念和意义；2.难点：使用直尺和量角器测量旗杆高度的方法。
三、教学过程1. 导入新知识1.通过图片或实物引导学生认识旗杆和旗杆高度的概念；2.强调旗杆高度的重要性，它不仅是竖立旗帜的重要条件，也是测量高度和计算体积的基础。
2. 教学方法本课采用“导入新知识 - 演示操作 - 示范引导 - 独立操作 - 师生共同总结”的教学方法。
3. 演示操作1.分别准备好直尺和量角器；2.教师示范使用直尺测量旗杆高度的方法：将直尺一端放在旗杆底部，另一端对着旗杆顶部，读取直尺上的数值，并记录下来；3.教师示范使用量角器测量旗杆高度的方法：将量角器靠在旗杆底部，将视线对准旗杆顶部，读取量角器上的角度，并记录下来。
4. 示范引导1.请两名学生上台分别使用直尺和量角器进行测量，并演示操作过程；2.教师或其他学生引导他们正确使用工具并确定正确的读数和角度。
5. 独立操作1.学生自由组队，每组分别使用直尺和量角器对旗杆高度进行测量；2.学生互相检查正确性，并记录下测量结果；3.确定每组测量结果的平均值。
6. 师生共同总结1.教师和学生共同总结两种测量方法的优缺点；2.教师引导学生思考为什么要使用量角器测量旗杆高度。
四、课后练习1.如果一面旗帜高度是8米，旗杆底部和旗帜正下方的直角顶点距离旗杆5米，试用勾股定理计算旗杆的高度；2.能够清楚简洁地写出直尺和量角器测量旗杆高度的步骤和方法。
五、教学反思本课时采用了多种教学方法和手段，如图片引入、演示操作、示范引导、独立操作、师生共同总结等。
通过这些方法和手段，学生们掌握了不同测量工具的使用方法，培养了他们的观察能力和测量能力。
在后续教学中，需要不断强化和巩固这些能力，使学生能够在教师的指导下独立完成各种测量任务。
24.1 《测量旗杆的高度》 教案-数学九年级上册
优质资料---欢迎下载实践课：《测量旗杆的高度》教学设计一、实践目的：探究用数学方法测量旗杆高度的多种方案。
二、实践工具：标杆、卷尺、测角仪、镜子、纸、记录笔三、实践步骤及过程：学生通过动手实践探究出如下4种测量方案：1、利用太阳光下的影子实验原理：利用太阳光是平行光，得到 △ABC ∽△CDE具体操作：小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处，需测量的数据：观测者的身高CD 、观测者的影长DE 、同一时刻旗杆的影长BD计算方法：旗杆高度AB ＝DECD BD 2、利用标杆，用眼睛观测，观测者的眼睛与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”；实验原理：利用太阳光是平行光，得到△ABD ∽△ACE具体操作：选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆。
观测者适当调整自己所处的位置，当旗杆的顶部、标杆的顶端、观测者的眼睛恰好在一条直线上。
H G F ED CBA需测量的数据：观测者的眼睛到地面的距离AF 、观测者的脚到标杆底部的距离FG 和到旗杆底部的距离FH 、标杆的高BG . 计算方法： 旗杆高度EH ABBD AE EH CE CD +⋅=+= 3、利用照相机，实验原理：利用照相机的原理把物体按照一定比例缩小，根据比例尺求旗杆高度。
具体操作：选一位同学，脚与旗杆底部几乎重合站立好，用相机照出旗杆和同学的照片。
需测量的数据：同学的身高a 、照片上同学的身高b 和旗杆的高度h 。
计算方法：旗杆高度H=(ah)/b4、利用锐角三角函数实验原理：构建直角三角形，解直角三角形。
具体操作：在地面上选择合适的位置放置测角仪，测量旗杆顶端的仰角∠α的大小。
需测量的数据：测角仪低部到旗杆底部的距离AD 。
计算方法：旗杆高度CD AD CD CH AH BH AB +⋅=+⋅=+=ααtan tan五、本课小结： 在测量物体的高度时1、有阳光时怎么测量？2、阴雨天气怎么测量？3、如何用测角仪测量？让学生主动思考并作出解答。
测量旗杆的高度——初中数学综合实践活动方案
测量旗杆的高度——初中数学综合实践活动方案为贯彻落实中小学新课程改革精神，积极推进素质教育，全面提高中学生素质，培养学生科学精神、创新能力和综合实践能力，切实推进中学综合实践活动课的开展。
而数学实践活动作为数学学习的一个重要组成部分。
因此，教学时，我结合学生的实际经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动，使学生有更多的机会，从周围熟悉的事物中学习和理解数学，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。
九年级下学期，在学习了第27章《相似》后，我给学生设计了《测量旗杆的高度》，这样一个实践活动课题。
一、学习目标：学习知识点。
1、通过测量旗杆的高度的活动，进一步理解相似三角形概念、性质及其判定。
2、应用相似三角形概念、性质及其判定解决有关实际问题，发展学生的数学应用意识。
能力训练要求。
提高综合运用知识的能力。
情感与价值观要求在增强相互协作的同时，积累数学操作活动经验，培养学生的问题意识，提高分析问题和解决问题的能才二、学习重点：1、溥星旗杆高度的数学依据。
2、有序安非测量活动，并指导学生能顺利进行测量。
三、学习方法：1、分组讨论、合作交流。
2、交流研讨作报告。
四、工具准备：1、方案设计每个小组充分展开讨论，设计优化方案，认真地准备工具。
以上三个过程在课前完成。
2、操作测量。
以小组为单位，按照预定方案，到操场实地测量。
3、班内经验交流。
每小组根据测量数据填写一份实践活动报告单，并在班内经验交流。
让学生把每一种方案的数学原理搞清楚。
4、深化新内容，拓展思维。
为了最大限度地扩大学生的视野，拓宽了知识。
我又让每组学生讨论，找出其它测量旗杆高度的方法。
六年级上册数学教案-测量旗杆高度冀教版
教案：测量旗杆高度教学目标：1. 让学生掌握测量旗杆高度的基本方法和技巧。
2. 培养学生的实际操作能力，提高他们的数学应用意识。
3. 培养学生的团队合作精神，提高他们的解决问题的能力。
教学内容：1. 学习测量旗杆高度的基本方法。
2. 学习如何利用测量数据计算旗杆的高度。
3. 进行实际操作，测量旗杆高度。
教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握测量旗杆高度的基本方法和技巧，能够进行实际操作。
2. 教学难点：如何利用测量数据计算旗杆的高度，以及解决实际问题。
教具与学具准备：1. 教具：卷尺、标杆、绳子。
2. 学具：笔记本、笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问方式引导学生思考：如何测量旗杆的高度？二、基本方法学习（10分钟）1. 教师讲解测量旗杆高度的基本方法，学生跟随教师一起操作。
三、实际操作（10分钟）1. 学生分组进行实际操作，测量旗杆高度。
2. 教师巡回指导，解决学生在操作过程中遇到的问题。
四、数据处理与计算（10分钟）1. 学生将测量数据整理到表格中。
2. 教师引导学生利用测量数据计算旗杆的高度。
五、课堂小结（5分钟）2. 学生分享自己在测量过程中的收获和感悟。
板书设计：测量旗杆高度1. 测量方法：使用卷尺、标杆、绳子等工具。
3. 数据处理：将测量数据整理到表格中，利用数据计算旗杆的高度。
作业设计：1. 请学生运用所学方法，测量学校旗杆的高度，并将测量数据和计算结果记录到笔记本上。
2. 思考：还有其他方法可以测量旗杆高度吗？请写在笔记本上。
课后反思：本节课通过讲解、实际操作、数据处理和计算等方式，让学生掌握了测量旗杆高度的基本方法和技巧。
在实际操作环节，学生积极参与，充分发挥团队合作精神，解决了实际问题。
但在数据处理和计算环节，部分学生对利用测量数据计算旗杆高度的方法不够理解，需要在今后的教学中加强引导和练习。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对测量旗杆高度的方法有了较为深入的了解，提高了数学应用意识。
测量学校旗杆的高度教案
测量学校旗杆的高度教案作业内容数学源于生活，数学与我们日常生活严密相联。
在日常生活中，学生每时每刻都与数学发生联系，学习了相像三角形的判定和性质，利用三角形相像来解决现实世界中的详细问题，是一个很好的讨论题材，有助于学生创新精神的培育。
课题介绍：《测量旗杆的高度》选自义务教育课程标试验教科书八年级数学下册第四章《相像图形》的第七节。
它将生活中一些无法直接测量物体高度的实际问题转化成数学问题，利用学生已有的相像三角形的学问采纳不同的方法赐予解决。
通过对此问题的解决方案的探究，渗透数学识模和建模的思想，从而提高学生解决实际问题的力量，增加应用意识。
课题布置：课堂对学生布置：讨论性学习设计方案的任务一一测量学校旗杆的高度。
布置学生利用所学学问，收集常用的测量高大建筑物高度的一般方法，并进展深入讨论，统计出每种测量方法所需要的器材，所需测量的数据，以及测量精确度的估量，并尝试在设备条件不同的状况下，如何更便利地计算出高大建筑物的高度。
课题意义：通过本次讨论性学习，指导学生从日常生活中收集测量高大建筑物高度的方法，地一步培育学生的数学建模思想，能将实际问题中的数量关系转化为三角函数或相像三角形学问的运用，培育学生对日常生活的观看，能敏捷运用所学数学学问解决生活中的一些实际问题。
课题作用:1、通过讨论，让学生更深入了解数学建模的本质。
2、提高学生学习数学的兴趣。
3、培育学生实际动手力量。
4培育学生创新思维。
在相关学问的学习过程和学生的实际生活中，学生经受了一些测量活动解决一些简洁的现实问题，获得了一些数学活动阅历;培育了合作学习与沟通的力量。
课题反思:1、本设计理念遵循了三条原则：以学生为主体，以活动为手段，力量提高为目的。
2、在探究测量方法过程中，敬重学生的自我发觉，通过合作探究，感悟学问，为学生呈现才华供应时机。
3、在实际测量时，充分调动学生原有的生活阅历和学问根底，去解决生活中的实际问题，体验胜利的喜悦，轻松开心地学习数学反思这堂课，胜利之可操作性强，字生们都可以动起来，让学生深切的体会到数学在现实生活中的重要作用，从置身于大自然很自然的过渡到置身于数学与解实际问题的乐趣中，并能自觉地参加到解决问题行列之中，提高了他们的应用意识。
测量旗杆高度教学设计及反思
《测量旗杆高度》教学设计——综合实践活动课一、活动目标：知识与技能：理解用影长的比计算旗杆高度的方法，能根据测量的数据急速旗杆高度。
过程与方法：经历小组合作，实际测量影长，记录、计算、交流测量旗杆高度的全过程。
情感态度与价值观：积极参与数学实践活动，了解生活中许多难以解决的问题都可以用数学知识来解决，获得承德经验，体会数学学习的价值。
二、活动准备：（一）各小组准备好采集应带的工具，如：1米、1.75米长的竹竿各一根、卷尺、笔、数据记录表等。
（二）组长根据本组情况进行组内分工。
若6人一组，可以安排1人记录，其他5人进行测量，其中3人测量竹竿的高度以及影子的长度，2人测量出旗杆的影长，（三）各组自由选择阳光较好的时间去操场进行测量活动，由记录员记录所测量的数据。
三、活动过程：本次实践活动用4课时完成。
活动前小组分工、准备1课时，数据采集1课时，数据整理及分析运用1课时，交流展示评价1课时。
四、“班级汇报展示”教学过程设计了四个环节，即导入——汇报展示——盘点收获——活动作业（一）导入教师：同学们，我们每周一都要举行升旗仪式。
当你看到五星红旗飘扬在上空时，有没有注意过高高耸立的旗杆呢？有没有想过这根旗杆有多高呢？这就是我们这次实践活动的主题-----测量旗杆高度。
课件出示学生测量时的照片，师生共同欣赏。
教师：大家是用什么方法得到的旗杆高度呢？生：通过测量影长来计算旗杆高度。
教师：用这种方法测量旗杆高度的道理是什么呢：生：是因为同一时间测量的不同物体高度和影长成比例，然后运用了比和比例的知识来解决的。
（二）小组汇报之前我们进行了小组测量、组内交流与讨论的环节，下面进入今天的汇报展示环节。
哪个小组愿意和大家分享一下你们小组的活动情况？各小组进行汇报。
重点是：1、小组如何分工和测量的？测量的结果是多少？2、测量时应注意些什么。
3、怎样计算旗杆高度？汇报过程中教师进行引导点拨：1、介绍古代数学家测量金字塔高度的故事。
《测量旗杆的高度》教案
《测量旗杆的高度》教案回龙中学庞秀莲教材分析：《测量旗杆的高度》选自义务教育教科书（人教版）数学九年级下册。
本节课属于实践课，主要是让学生掌握测量方法，弄清基本原理。
为使活动收到更好的效果，本节课可分为两个阶段。
第一阶段探究测量方法，调动学生的积极性。
组织学生讨论设计方案，了解并掌握基本原理，明确每种方案测量的方法和需测量的数据等。
第二阶段分组实践操作，评出“测量能手”。
组织学生分成几个小组，每组5人，到户外进行实际测量，根据不同方法求解并进行归纳总结，得出结论。
在测量时，为了避免测量集中，同时也为了激发学生兴趣，启迪思维，被测物也可以选定旗杆之外的物体，如：树、路灯杆、篮球架的某一边等。
活动中积极鼓励学生发现新思路、新方法。
学生分析：1.学生的年龄特点及认知特点：九年级学生大约十四五岁，思维活跃，求知欲强，容易接受新鲜事物，对于传统的课堂教学方式比较厌倦，本节课采取实践课的形式，符合学生的认知特点，容易调动学生的学习积极性，满足其学习愿望。
2.学生对即将学习的内容的知识关联区：本节课是让学生综合运用相似三角形的判定条件和性质解决生活中的实际问题，加深学生对相似三角形的理解和认识。
在此之前学生已经学习过相似三角形的判定和性质，对相似三角形有一定的理解。
教学目标：1.通过测量和计算旗杆的高度的活动，实践并巩固三角形相似的判定条件和性质，培养学生学数学、用数学的意识和能力。
2.通过解决问题的过程，提高学生综合运用知识的能力，使学生初步学会数学建模的方法。
3.在解决问题的过程中，使学生学会相互协作，经历成功的体验，激发学生学习数学的兴趣，增强学生数学学习的信心。
教学重难点：教学重点：综合运用相似三角形的有关知识解决实际问题。
教学难点：学会如何在实际问题中构造相似三角形。
教学方法与手段：数学教育应当是数学再发现的教育，本节课积极倡导学生动手实践、自主探究、合作交流，使学生经历发现知识的过程，获得分析和解决问题的能力，变“学会”为“会学”，获得广泛的数学活动经验，从而成为学习的主人。
九年级数学人教版下册第28章《测量旗杆的高度》教学设计
c.如何提高测量的准确性和速度？
2.各小组针对以上问题进行讨论，并给出解决方案。
3.教师巡回指导，参与学生讨论，给予建议和鼓励。
（四）课堂练习
1.教师给出一个实际测量问题，要求学生独立完成计算。
问题示例：某旗杆的高度为h米，在阳光下的影子长度为2米，测量者的身高为1.6米，求旗杆的高度。
6.关注个体差异，分层教学：
在教学过程中，关注学生的个体差异，针对不同层次的学生制定合适的教学策略。对于基础薄弱的学生，重点辅导基础知识，提高他们的自信心；对于基础较好的学生，适当提高要求，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示校园内旗杆、建筑物等需要测量高度的物体，引导学生思考如何准确地测量这些物体的高度。
a.如何利用阳光下的影子，构建相似三角形来测量旗杆的高度。
b.如何利用正切函数和余切函数计算旗杆的高度。
c.如何在实际测量过程中，注意误差的来源和减小误差的方法。
3.教师通过板书和示例，让学生逐步理解测量旗杆高度的计算过程。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，让他们讨论以下问题：
a.如何选择合适的测量方法和工具？
1.学生对几何知识的掌握程度，特别是相似三角形的应用和三角函数的理解。
2.学生在解决实际问题时，能否灵活运用已学过的知识，将实际问题转化为数学模型。
3.学生在小组合作中的沟通与协作能力，以及面对困难时的坚持和解决问题的决心。
4.学生在数据处理和分析方面的能力，以及计算准确性和速度。
针对以上学情，教师在教学过程中应注重启发引导，关注学生的个体差异，激发他们的学习兴趣，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。同时，鼓励学生积极参与讨论，提高团队协作能力，使他们在解决问题的过程中，体验到数学学习的乐趣和价值。
测量旗杆的高度》教案
《测量旗杆的高度》教案一、教学目标：1. 让学生掌握测量旗杆高度的基本原理和方法。
2. 培养学生动手操作、观察、分析问题的能力。
3. 激发学生对科学知识的兴趣，培养学生的创新思维。
二、教学内容：1. 测量旗杆高度的原理：利用相似三角形原理。
2. 测量工具：卷尺、测角器。
3. 测量方法：仰角法、俯角法。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：相似三角形的应用，测量旗杆高度的方法。
2. 教学难点：相似三角形的证明，测量旗杆高度的误差分析。
四、教学准备：1. 教具：旗杆、卷尺、测角器、白板。
2. 学具：每位学生准备一张白纸、一支笔。
五、教学过程：1. 导入：教师出示一面国旗，提问学生：“如何测量旗杆的高度？”引导学生思考。
2. 讲解：教师讲解测量旗杆高度的原理和方法，让学生理解相似三角形的应用。
3. 演示：教师进行实地演示，使用卷尺和测角器测量旗杆高度，引导学生观察。
4. 练习：学生分组进行实践操作，测量旗杆高度，教师巡回指导。
5. 讨论：学生汇报测量结果，讨论测量过程中遇到的问题和解决方法。
7. 拓展：教师提出拓展问题，如：“如何测量教学楼的高度？”引导学生思考。
8. 作业：布置课后作业，让学生巩固所学知识。
9. 课后反思：教师反思教学效果，调整教学方法。
10. 评价：学生自评、互评，教师评价，共同提高。
六、教学评价1. 评价目标：学生能否理解测量旗杆高度的原理和方法。
学生能否正确使用测量工具进行旗杆高度的测量。
学生能否分析测量过程中可能出现的误差并提出解决策略。
2. 评价方法：观察学生在实践操作中的表现，包括测量方法的正确性和操作的熟练程度。
通过提问和讨论，检查学生对测量原理和误差分析的理解程度。
收集学生的测量报告和作业，评估其测量结果的准确性以及问题解决能力。
3. 评价内容：学生测量旗杆高度的准确性。
学生测量报告的完整性，包括测量方法、数据记录和结果分析。
学生在讨论中的参与程度，以及提出的问题和解决方案的质量。
测量旗杆的高度的教案
测量旗杆的高度的教案咸阳兴化学校梁洋洋活动目的：利用相似形解决实际问题知识与技能：掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质.过程与方法：通过学习测量旗杆的高度,运用所学知识解决问题.情感态度与价值观：通过问题情境的设置,培养积极的进取精神,增强数学学习的自信心.实现学生之间的交流合作,体现数学知识解决实际问题的价值.重点：综合运用相似三角形的判定和性质解决实际问题.难点：如何与课本中有关知识相联系.关键：抓住测量方法,结合所学,进行问题的解决.教学过程：（一）激情导入：1 忆一忆：如图，在池塘两端有A，B两点，小亮想测量A，B两点的距离，你能帮他吗？2 考考你：一位小学生的答案：小刚是一位八年级的学生，他有一个妹妹上六年级，两人经常讨论问题；一天，妹妹提出两个问题，小刚都没回答上，他急了，就想我们在数学上刚学了测量旗杆的高度，就用这个问题难难他妹。
他妹想了想就说：你给我一台照相机，一把刻度尺就可以了。
你能知道小刚的妹是如何解答的吗？3 相似三角形的判定及性质：（二）新课讲授：1 分组讨论：如何测量旗杆的高度？（应用三角形的判定和性质）2 汇总各组结论：方法1:利用阳光下的影子∵太阳的光线是平行的，∴AE ∥CB ，∴∠AEB ＝∠CBD∵人与旗杆是垂直于地面的∴∠ABE ＝∠CDB∴△ＡＢ E ∽△ C D B ∴EB AB = 即 物影物高人影人高= 小明测得2m 高的竹竿在太阳光下的影长为1.2m ，同时又测得一颗树的影CAE BD长为12m ，请你计算出这棵树的高度。
解：设树高Xm ∴12.212x = X=20答：这棵树的高度20m.方法2:利用标杆∵ △ＡEF ∽△ＡＢＣ ∴BC EF AC AF = 即: 旗杆长：B H =BC + CH = BC+AD方法3:利用镜子∵ △ＡＤＥ∽△ＡＢＣ ∴DE AE = 即：旗杆长：BC=AEAC.DEC F乘胜追击 如图，在距离AB 18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D 处，在镜子里恰看见树顶，若人眼距地面1.4米，求树高。
测量学校旗杆的高度教案
测量学校旗杆的高度教案背景介绍在日常生活中，测量是一项必不可少的技能。
在学校也需要学生们掌握测量的方法以及工具的使用。
本次教案将详细介绍如何使用测量工具来测量学校旗杆的高度，并结合实际案例进行实践操作。
教学目标•掌握测量工具的使用方法，包括直尺、卷尺、量角器等；•学习对于测量误差的处理方法；•能够独立进行测量实验，并得出精确的结果。
教学内容1. 仪器材料•直尺•卷尺•量角器•笔•纸•长度单位转换表2. 实验步骤2.1 确定测量位置最好选择离旗杆较远的地方。
与旗杆垂直的一面建立一个类似于直角的三角形。
2.2 测量三角形的底边长度使用卷尺或直尺来测量三角形底边的长度，并将结果记录在纸张上。
2.3 测量旗杆与地面夹角使用量角器来测量旗杆和地面之间的夹角。
将结果记录在纸张上。
2.4 测量旗杆与三角形的夹角从离旗杆较远的观测点观察旗杆，并测量旗杆与三角形的夹角，使用量角器，并将结果记录在纸张上。
2.5 计算旗杆的高度通过三角函数计算旗杆的高度。
将底边长度、旗杆与地面夹角、旗杆与三角形的夹角等数据代入计算公式中进行计算。
在计算时要注意根据需要将长度单位进行转换。
3. 实验记录底边长度（m）旗杆与地面夹角（°）旗杆与三角形夹角（°）旗杆高度计算结果（m）10 30 70 24.14. 实验分析在进行测量实验中，产生误差是不可避免的。
通过实验数据的记录，对误差进行处理。
分析误差产生的原因，并尝试采取措施来减小误差产生的影响。
总结通过本次学习，我们了解了测量工具的使用方法，掌握了测量误差的处理方法，并能够独立进行测量实验。
在日常生活中如果需要进行测量，我们可以根据实际情况选择合适的测量工具和方法，并注意产生误差的可能性，尽可能减小误差对测量结果的影响。
数学活动 测量旗杆的高度 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版
第十七章勾股定理第1课时数学活动备课教师：赵玉伟审核组长：夏爱彬审核领导：教学内容：数学活动1 测量旗杆的高度教学目标：一．了解勾股定理在实际生活中的广泛运用；二.通过测旗杆的高度，培养学生动手测量能力，亲身感受学习数学知识是为实践服务的。
三.通过活动，培养学生的动手操作能力和空间想象能力，发展形象思维.感受数学文化，增强对我国悠久历史文化的热爱情感。
教学重点：旗杆的高度测量。
教学难点：寻求应用勾股定理测量旗杆的高度。
解决难点办法：分组讨论、合作探究教具准备：旗杆的模具、绳子、刻度尺；教学课时：1课时学情分析：本节为人教版八年级下册第十八章课后数学活动内容；学生是建立在勾股定理知识及应用的基础上进行教学，对学生而言刚接触勾股定理不久，现在需要用勾股定理来解决实际问题较难，需要建立数学模型，从而数形结合。
教学过程教师活动学生活动二次备课（集备）一、目标解读，以标导航测旗杆的高度，培养学生动手测量能力和空间想象能力，发展形象思维建立数学模型；二、活动导入周一升旗与校长的一次交谈，发现旗杆的高度因如何去测量？三、探究新知，合作交流如图，学校需要测量旗杆的高度.同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子长度未知.请你应用勾股定理提出一个解决这个问题的方案，并与同学交流。
针对上述题目，教师可强调以下几听故事，放松紧张的心情，渴望发现旗杆的高度。
学生相互交流；这引导：测量旗杆点：（1）这段文字提出了一个什么样的问题？（2）现在我们能够使用的工具有哪些？（3）借助教具（刻度尺）你能测量出哪段的长度？测测看；会出现误差的情况（如何在才能减少误差？）（4）请你应用勾股定理提出一个解决这个问题的方案，并与同学交流。
预设1如学生不能借助勾股定理来解决这个问题；①回忆勾股定理的内容及功能：其内容为：如果直角三角形的两条直角边长为a,b，斜边长为c，那么a2+b2=c2，其功能为求直角三角形的三边长.②测旗杆的高度方案的原理是构造直角三角形，利用勾股定理，求出旗杆的高度预设2学生能借助勾股定理来解决这个问题；请上台说出方案，多组展示；思考：构造直角三角形，具体如何操作？想一想：在这个直角三角形中，已知是一个审题的过程，同时也是教具的生成；学生小组合作相互交流,回顾知识,反思问题,共同发展提高；学生小组合作、分工明确上台展示成果；合作探究，导学案中的内容；结果必然有误差；没关系在生活中误差是无法避免，但可以减小误差；建立数学模型，解顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段长度；为后续直角三角行三边关系做铺垫；【教学说明】，教师应引导学生分析，明白一个方案需要可操作性的步骤，什么？要求什么？思考：现在如何测量旗杆高度呢？ 借助手中的数据算算看；四、有效检测，展示成果 如图1，将绳子拉直并拉到如图1所示的位置，先测BC 之长为a 米，再将绳子AB 放下并测得其多出的一段长为h,则设AC=x,可列式为22222(),AC=.2a h x h x a h-+=+则旗杆的高度米五、师生互动，总结拓展通过这节课的学习,你有哪些收获？你还有哪些问题?请与同伴交流（团队的力量是无穷的）。
测量 旗杆的高度
测量旗杆的高度活动目标：1、通过测量等实践活动，使学生掌握物体与它的影子之间的关系。
2、在活动中，学生动手动脑，相互合作，培养学生解决实际问题的能力和合作学习的能力。
3、通过活动，使学生感受到数学来源于生活，又应用于生活，激发学生学习数学的兴趣。
活动准备：课前布置学生分组测量长塑料棒、短塑料棒，各自身高及它们影长，并填表。
活动过程：一、创设情境，激发兴趣同学们，动物王国正在进行智力大测验，聪明的小猴过关斩将，眼看就要获得冠军了，这时，遇到了一个棘手的问题：“你有什么简便易行的办法能够测量出主席台后面这根旗杆的高度，但不准爬上去？”小猴一下子愣住了。
二、寻找规律，巧测高度。
聪明的同学们，现在大赛组委会允许亲友团帮助，你们能不能帮帮小猴呢？1、思考发言（1）分组讨论发言①估计一下。
②偷偷爬到旗杆上，用皮尺量。
③做一根与旗杆一样高的竹杆，然后量竹竿长度。
④……（2）小结：有些同学的方法不符合规则，有些同学的点子比较麻烦，有没有简单的方法呢？（3）看一幅画面：阳光下，一家公司门前竖着三根高低不同的旗杆，旁边留下长短不同的影子。
（4）请同学们观察一下，三根旗杆高度与影子长度，你有什么发现？（旗杆高，影子就长；旗杆短，影子就短。
）那我们能否从影子入手，算出旗杆的高度呢？2、寻找规律（1）请同学们拿出课前填好的表，请每组派一名同学把时间、地点，测量结果汇报一下。
（2）请你们分析一下你组测得的数据，你能发现什么？（3）各组分析、讨论。
（4）结论：物体越高，影子越长。
在同一时间，同一地点，物体的高度与影长成正比例。
3、利用规律算高度。
（1）同学们已经发现了影长与物体高度之间成正比例，怎样利用这个关系测出旗杆的高度呢？（2）讨论、发言。
（3）出示情境：阳光下，一个小组的同学带着一根1米竹竿和皮尺到旗竿旁，量得竹竿影长0.5米，旗杆影长3米。
（4）请根据这一小组测得的数据，算出旗杆高度多少米？看看哪组方法最多？（5）汇报三、继续探索，巩固练习。
测量旗杆的高度 教学设计
4.7测量旗杆的高度 导学案盘县鸡场坪彝族乡民族中学 撰稿教师：谭赟【学习目标】（1）通过测量旗杆的高度，使同学们综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问题，发展同学们的数学应用意识，加深对相似三角形的理解和认识。
（2）在分组合作活动以及全班交流的过程中，使同学们进一步积累数学活动的经验和成功体验，增强数学学习的自信心。
【重点难点】学习重点：测量旗杆高度的数学依据。
学习难点：正确的画出图形，综合运用三角形相似的判定条件和性质解决实际问题。
【学法指导】本节课采用“情景模拟-诱导发现-问题解决-总结思想”的教学方法。
【课前准备】两角 的两个三角形相似1.相似三角形的判别方法 两边 且 的两个三角形相似 三边 的两个三角形相似2.相似三角形的性质：对应角 ，对应边 .【学习过程】一、 情境引入要测量一下操场上旗杆的高度,在不放倒旗杆的前提下,你如何 进行测量?二、 自主学习1、本节内容是利用 的有关知识测量旗杆（或路灯、树）的高度。
2、在方法1中需要测量的数据有 、 、 、然后利用比例式：旗杆的高度（同一时刻）即可求出旗杆的影长人的影长旗杆的高度人的身高3、方法2中，根据如图所示的测量数据，试求旗杆的高度。
（提示：过点A 作AH ⊥CD ，垂足为H ，交EF 与点G ）DE AB F C4、方法3中要求旗杆的高度，需测量的数据有 、 、 、若观察者的眼睛离地面的距离为a 米，脚底到镜子的距离是b 米，镜子到旗杆底部有c 米，则旗杆的高度有 米。
（用含a 、b 、c 的式子表示） （要求：画出示意图，并写出过程）5、思考：上述几种测量方法各有那些优缺点？ 三、探索与发现阳光明媚的一天，我校数学兴趣小组的同学们去测量操场上的高度（旗杆底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜、照相机、氢气球、50米细线、量角器。
请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案。
测量旗杆的高度》教案
测量旗杆的高度一、教学目标：1. 让学生了解并掌握测量旗杆高度的基本方法。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 增强学生对数学的兴趣，提高学生的实践操作能力。
二、教学内容：1. 测量旗杆高度的基本方法。
2. 利用相似三角形解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：测量旗杆高度的基本方法，相似三角形的应用。
2. 教学难点：相似三角形的判定与运用。
四、教学方法：1. 采用讲授法讲解测量旗杆高度的基本方法。
2. 利用实物演示法，让学生直观地理解相似三角形的应用。
3. 开展小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：讲解测量旗杆高度的实际意义，激发学生兴趣。
2. 讲解测量旗杆高度的基本方法：利用测量工具（如测距仪、卷尺等）直接测量；利用相似三角形原理间接测量。
3. 案例分析：分析实际场景中如何利用相似三角形测量旗杆高度。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，思考还有哪些方法可以测量旗杆高度。
6. 课堂练习：布置一些有关测量旗杆高度的实际问题，让学生独立解决。
7. 课后作业：让学生结合实际情况，选择合适的测量方法测量旗杆高度，并将结果报告给老师。
8. 教学反思：教师根据学生的课堂表现和作业完成情况进行教学反思，针对存在的问题进行改进。
六、教学评价：1. 评价学生对测量旗杆高度的基本方法的掌握程度。
2. 评价学生运用相似三角形解决实际问题的能力。
3. 评价学生在实际操作中的测量技能和团队合作能力。
七、教学资源：1. 测量工具：测距仪、卷尺、标杆等。
2. 教学图片或视频：展示实际场景中测量旗杆高度的图片或视频。
3. 练习题库：提供一些有关测量旗杆高度的实际问题供学生练习。
八、教学进度安排：1. 课时：本节课计划2课时，每课时45分钟。
九、教学注意事项：1. 确保学生了解测量旗杆高度的实际意义，激发学习兴趣。
2. 在讲解相似三角形时，注意用简洁明了的语言阐述原理。
3. 鼓励学生积极参与小组讨论，培养团队合作精神。
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《三角函数》数学活动
——测量旗杆的高度
年级：九年级学科：数学编写：张丽霞
学习目标：
1、通过自主学习，能根据实际问题设计活动方案，会画图形，会根据方案和测量结果计算底部
能直接到达的旗杆的高度。
2、通过合作交流，能根据实际问题设计活动方案，会画图形，会根据方案和测量结果计算底部
不能直接到达的旗杆的高度，能综合运用所学知识解决实际问题。
学习重点：能够综合运用所学的知识解决实际问题
学习难点：能够综合运用所学的知识测量底部不能到达的物体的高度
学习过程：
一、自主探究：（回忆学过的相似、三角函数的知识，联系练习中遇到的问题）
（测量工具）：皮尺（长度用a、 b、c……表示）测角仪（角度用α、β、γ ……表示）标杆镜子
（要求）：1、设计测量方案（选择自己需要的工具）并画出图形
2、写出测量的步骤并计算
问题1学校操场上有国旗杆，学校把测量旗杆高的任务交给我们，为了课下顺利完成测量任务，今天请同学们设计出一套切实可行的测量方案。
（达成目标1）
思考：你的测量工具是什么？测量点在什么地方？需要测量什么？
二、合作交流（结合生活经验和解题经验）（达成目标2）
问题2、若旗杆不在操场上，而在教学楼顶，如何在操场上测得旗杆的高度呢？
思考：你的测量工具是什么？
测量点在什么地方？需要测量什么？
问题3、若旗杆的底部不能直接到达，假设中间隔一条河，又如何测得旗杆的高度呢？
自悟自得：（达成目标1、2）
1、
凡是求高（求线段的长）的问题往往可以借助＿＿＿＿＿＿＿来解决
2、 对于一些教复杂的问题，如果解一个直角三角形还不能使问题得以解决，可考虑解＿＿＿＿
＿直角三角形。
达标检测：
1、如图所示，某校课外活动小组测量旗杆的高度AD ，在离旗杆3m 的E 处，
测得旗杆顶的仰角为60，测角仪CE 高1.5m ，求AD ．
2、如图,天空中有一静止的广告气球C ，从地面A 点测得C 点的仰角为45，从地面B 点测得C 点的仰角为60．已知20AB m ，点C 和直线AB 在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）．
Ｅ 45 60
Ａ Ｃ。