与绝对值相关的整式的化简或求值
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典例精解
类型一：已知字母取值范围化简
设x＜2，化简4－|x－2|的结果是（
）.
A. 6－x B. 2＋x C. －2＋x D. －2－x 解 ： 4－|x－2| ＝4－ (2－x) ＝4－2 ＋x＝2＋x ∴ 应选B．
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与绝对值相关的整式的化简或求值
化简绝对值时需要先确定绝对值符号内的数的正负性，然后根据绝对值的运
算法则进行化简；若绝对值符号内为含字母的整式，则需要根据字母取值范围确 定该整式的正负性，再化简.
a a 0 a 0 a 0 a a 0
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课堂小结
化简绝对值时要严格遵循绝对值运算法则：正数绝对值等于它本身，0的绝对 值是0，负数的绝对值等于它的相反数，该法则反过来也成立. 化简绝对值时，常借助数轴判断绝对值符号内的式子的正负性，再根据绝对 值运算法则化简.
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