奥数培训题（2）（1）分数的拆项（2）分数乘法应用题

奥数培训题（2）（1）分数的拆项（2）分数乘法应用题

2011—2012学年度第一学期

昌茂培训中心六年级数学奥数班练习（2）

时间：（10月6日）姓名：等级：家长签名：

一、基础题训练 (!)8

1×14÷78 （45 ＋310 ）÷310 56 ÷（12 ＋56 ）34 ÷1516 ÷56 52－52×43÷25 2—95－154÷53 76÷（94+32×6

5）1514÷[（54+32）×11

10]

(2)求未知数x

58 x=40 43x —41=52 32X —83X=167 X÷51=25

二、拓展题训练 2006

20072006÷2006 3737371÷737373

1

三、奥数题训练：(1)分数的拆项 (2)分数乘法应用题

【例1】计算1－65＋127－209＋3011－4213＋5615－7217＋90

19 【点拨】此题形式略有变化。认真审题会发现规律：（1）运算符号按减、加、减、加…有序排列。（2）每个分数分母是两个连续自然数的积，分子是它们的和，因而可以这样拆开：

65=3232?+=21＋31 127=4343?+=31＋4

1 ……

【热身演练】

（1）1＋21-65＋127-209＋3011-42

13

（2）127-209＋3011-4213＋5615-72

17

【战术归纳】分数拆项的补充形式：

（1）分母为两个相邻自然数时：)1()1(+++n n n n =n 1+1

1+n 【例2】发电厂去年计划发电70万千瓦时，结果上半年完成计划的73，下半年完成计划的53，去年超额完成发电多少千瓦时？

【点拨】求超额发电多少万千瓦时，需先求超额完成了计划的几分之几？

【热身演练】

1、某生产队挖一条长300米的长渠，第一天挖了全长的51，第二天挖了余下的41，第三天、第四天挖的同样多，恰好挖完，第四天挖了多少米？

2、张兵看一本120页的书，第一天看了41，第二天看了余下的3

2，还剩多少页没有看？

3、将1997减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，再减去余下的51……，依此类推，直至最后减去余下的

1997

1，最后的结果是多少？

【战术归纳】分数乘法应用题的单位“1”是已知的，求单位“1”的几分之几是多少时，要弄清所求数量究竟占单位“1”的几分之几。再依据单位“1”×对应分率=对应量，从而求得所求问题。