小学奥数10个经典问题教学提纲
小学各年级奥数大纲--
加法原理
学会运用加法原理解答许多复杂而有趣的问题。
20
综合复习
对本学期所学内容整体系统的进行复习和巩固。
牛吃草问题
了解牛吃草问题的结构特点，根据牛的头数、草的 数量、单位时间之间的关系，止确解题。
12
抽屉原理
学习利用抽屉原理解题
13
数的整除性
掌握整除的数的特征，并会灵活运用。
14
分解质因数
学习把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。
15
因数与倍数
掌握最大公因数、最小公倍数与两个数乘积的关系 解决因数与倍数的问题。
14
奇妙的周期问题
按照f的规律不断重复的现象，这个循环的规定 数就是周期，再利用周期解决问题。
15
余数真奇妙
利用有余数的除法，解决许多有趣的实际问题。
16
最多与最少问题
根据题意进行具体分析及实际操作，得到问题最合 理的答案。
17
合理安排时间
合理安排时间，尽量优化组合，尽量少用时间。
18
简单推理问题
有次序地、有条理地思考，从许多条件中找到有美 系的条件，进行分析、推理，从而得出止确结论。
9
列方程解分数、百分数 应用题
找出已知与未知之间的等量关系，再根据等量关系 列出方程，进而通过解方程找到问题的答案。
10
阶段性复习
对前段时间学习内容的复习和巩固。
11
利润问题
根据利润问题中的几个基本数量关系进行解题。
12
浓度问题
根据浓度问题中的几个基本数量关系进行解题。
13
工程问题
根据工作问题中的总量、效率和时间的关系进行解 题。
14
正反比例意义与基本 性质
重点小学奥数数学问题十大类
重点小学奥数数学问题十大类1. 算术运算算术运算是数学的基础，重点小学奥数中常见的算术运算包括加法、减法、乘法和除法。
学生需要掌握运算的基本规则和技巧，包括进位、退位、借位、乘法口诀等。
2. 数列与数型数列与数型是数学中常见的问题，也是奥数竞赛中的热门题型。
学生需要理解数列的规律、求和公式和递推公式等，并能够运用这些知识解决问题。
3. 几何问题几何问题是数学中的重要部分，也是奥数竞赛中的一大类题目。
学生需要了解几何图形的基本性质、计算面积和周长的方法，以及判断图形相似性和合同性的条件。
4. 分数与小数分数与小数是学生常常遇到的问题，也是奥数竞赛中的常见题型。
学生需要掌握分数和小数的相互转换、比较大小、加减乘除等运算规则，以及解决相关问题的方法。
5. 排列与组合排列与组合是一类有趣且具有挑战性的数学问题。
学生需要了解排列和组合的概念、计算公式和应用场景，以及解决相关问题的思路和方法。
6. 方程与不等式方程与不等式是数学中的重要内容，也是奥数竞赛中的一类题目。
学生需要研究解一元一次方程和一元一次不等式的方法，掌握方程和不等式的基本性质和解题技巧。
7. 概率与统计概率与统计是与生活密切相关的数学问题，也是奥数竞赛中的重要部分。
学生需要理解概率和统计的基本概念、计算方法和应用场景，能够分析和解决与概率和统计有关的问题。
8. 逻辑推理逻辑推理问题是奥数竞赛中的一类思维训练题目。
学生需要通过分析、推理和判断，找出问题中的规律和答案，培养逻辑思维和解决问题的能力。
9. 数论问题数论是数学中的一门重要分支，也是奥数竞赛中的一类题目。
学生需要了解质数、因数分解、最大公约数和最小公倍数等数论概念和定理，能够解决与数论有关的问题。
10. 解决实际问题奥数竞赛中的题目往往与实际问题紧密相关。
学生需要掌握抽象思维和解决实际问题的能力，将数学知识应用于实际情境中，解决各种生活中的数学问题。
以上是重点小学奥数中的十大问题类别，学生在备战奥数竞赛时需要加强对这些问题的理解和掌握，提高解题能力和应用能力。
小学生奥数提纲
小学奥数复习纲要1、近整法99+1072、分组法99+107+203+307+3033、基准法346+353+339+327+3434、定理法：一般说来，将一个整数拆成两部分（或两个整数），两部分的差值越小时，这两部分的乘积越大。
5、规律法33×34=1122 333×334=111222 111×111=12321 11111×11111=12345432111×1111=12221 25×25=625 35×35=1225 45×45=2025 55×55=3025 111111111=12345679×9两个接近100、1000…的数相乘的速算两个都略小于100(或1000、10000、….. ) 的数相乘(积的位数等于两个乘数位数的和)：例如99×97=9603两个都略大于100(或1000、10000、….. ) 的数相乘(积的位数等于两个乘数位数的和-1)：例如102×105=10710一个略大于100(或1000、10000、….. )、一个略小于100(或1000、10000、….. ) 的数相乘(积的位数等于两个乘数位数的和或-1)：例如97×105=101856、公式法7、定义新运算深入理解运算律（加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律）8、等差数列及其运用等差数列的定义：若前后两项的差为定值，我们把这样的数列称之为等差数列。
公式：a n=a1+(n-1)×d s n=na1+n(n-1)d/2s n=(a1+a n)×n/2 1+3+5+7+9+…….+(2n-1)=n22+4+6+8+10+……+2n=n(n+1)1+2+3+4+5+….+(n-1)+n+(n-1)+….+5+4+3+2+ 1=n29、等差中项：如果在a和b中间插入一个数A，使a、A、b成等差数列，那么A叫做a和b的等差中项。
学习奥数常见的十个问题解答
学习奥数常见的十个问题解答下面是奥数学习中，常见的是个问题，将这十个问题解决了，孩子的奥数学习就很简单了。
一、家长不是奥数高手，如何配合老师的教学？老师们都希望孩子们给听完一次课后，能够回家给家长讲题。
这样做有两个好处：让家长更好的了解孩子学习的情况；孩子再一次复习当天学习的内容。
切记——学习的主体是学生。
二、孩子在课堂完成作业还不错，但回家做题畏难情绪高，依赖思想严重。
这是一个普遍的现象，稍许的畏难情绪并没有什么大碍。
孩子如果每天都积累一些难题无法解决，时间长了畏难情绪会越来越严重。
长期如此就会严重地影响学习。
当孩子做题遇到困难时，家长可以想办法争取当日解决。
我们不怕出现问题，怕的是积累问题。
三、如何进行各知识点之间的串联，在头脑中建立奥数的理论体系？这个主要是老师的任务。
孩子们现在年龄还小学习的时间也短很难建立完整的奥数理论体系。
但是作为“过来人”的老师一定对这些问题有所认识。
随着学习时间的增长知识的积累，六年级的孩子还是有可能有自己归纳的一套东西的。
四、奥数对初中学习以至今后的数学学习的具体好处？如果单纯的讲奥数，绝对是个好东西。
一般人不觉得奥数好是因为一般人学不透。
奥数在开拓思维训练思维能力方便还是很有用的。
把脑袋练的异常聪明，对什么事情没有帮助呢？五、题目和知识点割裂严重，不能匹配，不点不会做题，只要点一下就下笔如有神。
奥数的精髓就在于那个“点”。
不是题目和知识点严重割裂，而是我们还没有练出来“火眼金睛”。
道行上我们还需要继续修炼。
六、奥数学习对孩子思维拓展和今后的学习有什么作用？奥数学的好的不一定能成为数学家，但是数学家学奥数一定能学得好。
七、怎样培养孩子学习奥数的兴趣，家长如何引导孩子养成良好的数学学习习惯？现阶段还是需要依靠老师，老师要让孩子在学习中感受到快乐。
家长的任务就是引导孩子深入思考，勇敢面对难题，尽量克服畏难情绪。
八、阶段奥数的内容和解题总体思路，如何快速提高孩子的奥数成绩，该不该大量的练习做题？奥数题难就难在没有整体的解题思路。
六年级上册奥数题教学提纲
1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。
已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。
两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩。
草地上的草一样厚，而且长得一样快。
第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？3. 某工程，由甲、乙两队承包，2。
4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。
在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。
现打开水龙头往容器中灌水。
3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。
再过18分钟水已灌满容器。
已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。
5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。
两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5。
经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池。
这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。
小明从家到学校全部步行需要多少时间？8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离。
小学奥数题(1)教学提纲
小学奥数一年级1，计算：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19,22，环形跑道上正在进行长跑比赛。
每位运动员前面有8个人在跑，每位运动员后面也有8个人在跑。
跑道上一共有( )个运动员?1.判断：小易的糖果比薇薇多，薇薇的糖果比欣欣少，那么下面哪个说法是对的?(1)小易的糖果比欣欣多(2)小易的糖果比欣欣少2.按规律填数。
①2、4、6、8、10、12、( )②3、4、6、9、13、18、( )1. 明家门前有一排小树苗，柳树左边有6棵杨树，它的右边有10棵松树，这排小树苗一共有多少棵？2. 小白兔有12 个萝卜，它给了小灰兔3 个萝卜后，它俩的萝卜就一样多，小灰兔原来有多少个萝卜？1、3、5、2、4、6、3、5、7、（）、（）、（）1.有一筐梨，2个2个地拿，最后剩1个，这筐梨的个数是单数还是双数？2.13个小朋友玩"老鹰抓小鸡"的游戏，已经抓住了5只"小鸡"，还有几只小鸡没抓住？2、懒羊羊问喜羊羊借了一个小魔方，但是它想用同样的魔方组成一个大的魔方块，请问它还需要问喜羊羊借至少多少个一样大小的魔方呢？1、体育课上，23名男生一、二报数，最后一个人报的是单数、还是双数？二年级1. 找规律：根据规律填数(1)30、28、26、（）、（）……(3)15、20、25、（）……2.晨晨家三月份用电45度，比二月份节约17度。
这两个月一共用电多少度?1.一个农民带着一只狗、一只猫和一条鱼过河，小船每次只能载1个人和一样东西。
农民想带狗过去，又怕猫吃鱼;若带鱼过去又怕狗欺负猫。
那么他应该怎样才能将三样东西安全弄过河呢?2.求1+2+3+…+24+25的和．1. 计算96-95-94+93+92-91-90+89+88-87-86+85+84-83-82+81=2. 计算2×4×5×25×541.计算35+34-33-32+31+30-29-28+27+26-25-24+23+22-21-20+19+18-17-16+152.计算60-59+58-57+56-55+54-53+52-51=1.一盒精装的笔，连盒共值18元，笔比盒贵14元，盒和笔的价钱各是多少?2.在下列各式右端的方框内,填上与左端不相同的运算符号,使各等式成立.12÷6＋2＝12□6□22、有小明，小梅和小亮三人，站成一排，可以有几种站法（）1、妈妈买来一些巧克力，送给邻居小妹妹2块后拿回了家，小亚先吃了其中的一半，又给弟弟吃了剩下的一半，这时还有1块巧克力，妈妈一共买了多少块巧克力？2、无法区分的7个苹果放在三个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放。
小学奥数工程问题十大类资料讲解
小学奥数工程问题十大类工程问题就是从分率的角度来解决工作方面的问题，其基本数量关系仍然是工作量，工作时间和工作效率三者之间的关系，只不过不再是具体的数量，而是把“一项工程”、“一段路”、“一批零件”、“一份稿件”、“一个水池”等这些没有告诉具体数量的工作量看作“1 ” ；几天完成，也就是把这个“T平均分成几份；每天完成几分之几，就是工作效率。
在解答工程问题时，要充分利用“工作效率x工作时间=工作总量”这个关系。
建立“数量间的对应关系”是解题的突破口；掌握工程问题的解题方法，抓住解答工程问题的特点，理清题目的解题思路，是提高解答工程问题能力的关键。
运用常用的数学思想及解题方法，如：假设法、转化法、代换法、列举法、方程等来解答工程问题。
一、单位“1”例题1 一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成。
这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工用了14天。
这件工作由甲先做了几天？例题2 一条公路，甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成。
先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天后全部完成。
如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路, 几天可以完成？练习一：1、一项工程，甲独做要40天完成，乙独做要30天完成。
现在先由甲做了若干天，然后由乙接着做，共用了35天完成任务。
乙队单独做了多少天？2、一条水渠，甲队独挖120天完成，乙队独挖40天完成。
现在两队合挖8天，剩下的由丙队加入一起挖，又用12天挖完。
这条水渠由丙队单独挖，多少天可以完成？3、一件工作，甲、乙合做6天可以完成，乙、丙合做10天可以完成。
如果甲、丙合做3天后，由乙单独做，还要9天才能完成。
如果全部工作由3人合做，需几天可以完成？二、“组合法”解工程问题例题3 一项工作，甲、乙、丙3人合做6小时可以完成。
如果甲工作6小时后，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的 -;如果甲、乙合做3小时后，丙做6小时，也可以完成3、一，…-2这项工作的2。
小学一年级奥数知识点教学提纲
小学一年级奥数知识点一年级数学奥数辅导姓名：一年级奥数知识点分类一、排队问题二、多种选择三、找规律——数字四、找规律——图形五、植树问题六、锯木料七、速算与巧算（一）八、速算与巧算（二）九、数数与计数（一）十、数数与计数（二）——数图形十一、填数与拆数十二、自然数串趣十三、单数与双数十四、分组与组式十五、不等与排序十六、综合练习一、排队问题1、小动物们排成一排去春游，小猴子的前面有10只小动物，后面有21只小动物，参加春游的小动物一共有多少只？2、小朋友站成一排做操，小林的左边有12个小朋友，右边有17个小朋友，这一排一共有多少个小朋友？3、妈妈排队买菜，妈妈的前面有14个人，后面有15个人，排队买菜的一共有多少人？4、一队小朋友排队上车，一共有16个小朋友，小明的前面有5个小朋友，小明的后面有几个小朋友？5、有17个不同颜色的气球摆成一排，红色气球的左边有7个气球，红色气球的右边有几个气球？6、一队小朋友一共有21人，从后往前数，小明是第9个，小明的前面有几个小朋友？7、一排宿舍共有23间，从左往右数，王老师的宿舍是第7间，王老师宿舍的右边还有几间？8、小朋友排成一队做操，小华的左边有8个小朋友，小亮的右边有5个小朋友，小亮在小华的左边，并且与小华相邻，排队做操的一共有多少个小朋友？9、小朋友排成一队做操，小明的左边有8个小朋友，小红的右边有5个小朋友，小明在小红的左边，小明和小红之间还有3个小朋友，排队做操的一共有多少个小朋友？二、多种选择1、小华从学校到汽车站有2条路可走，从汽车站到图书馆有1条路可走，小华从学校到汽车站乘车去图书馆，有几种不同的走法？2、从小强家到小红家有3条路可以走，从小红家到老师家有2条路可以走，那么，小强先到小红家，再和小红一块到老师家，有几种不同的走法？3、从小明家道学校有3条路可走，从学校到公园有1条路可走，小明从家经过学校到公园，有几种不同的走法？4、丽丽从家到书店有3条路可走，从书店到电影院有2条路可走，丽丽从家到书店再到电影院，有几种不同的走法？5、小狗、小猴、小兔3只小动物排队，有几种不同的排法？6、小明、小丽、小红3个小朋友排成一行，有几种不同的排法？7、小军、小华、小明3个小朋友进行跳棋比赛，每2个小朋友要赛一次，一共要赛几次？8、小丽、小红、小方、小强4个小朋友进行乒乓球比赛，比赛前每2个小朋友都要握一次手，他们一共要握多少次手？三、找规律——数字一、找规律填数字1、 2 ，4 ，6 ，8，（），12 ，（），162、15，12，9 ，（），33、 5 ，10 ，15 ，20，（），（）4、 5 ，6 ，11， 17， 28，（）5、 1 ，3 ，4 ，7 ，11 ，（），（）6、15，25，35,（），（），65，757、90，（），（），60，50，（），（）8、11，22，33，（），（），66，（）9、1，3，6，10，（），（），2810、（1，2），（3，5），（5, 8），（7，11），（，）11、（1，9），（3，7），（2，8），（4，），（，5）二、简单的推理1、已知：□+○=12，□-2=6，那么：□=＿○=＿2、已知：□-○=8，○+3=5，那么：□=＿○=＿3、已知：○+○+□=17，□+□=6，那么：□=＿○=＿4、已知：○+○+○+□=15，□+□=6，那么：□=＿○=＿5、已知：○+○+□+□=22，○+○=10那么：□=＿○=＿二、填一填四、找规律——图形4、5、6 7、8、五、植树问题1、花坛的一头到另一头，一共种了4棵小树，每相邻2棵小树相距5米，这个花坛长多少米？2、同学们在一段马路的一边种树，从马路的一头到另一头一共种了6棵树，每相邻2棵树之间相距4米，这段马路一共长多少米？3、教室的墙上从一头到另一头，一共挂了6个气球，每相邻两个气球之间相距1米，教室的墙长多少米？4、一栋楼房一共长20米，在楼房前从左往右一共植了6棵树，你能知道每相邻2棵树之间相距多少米？5、学校的教学楼长18米，从这头到那头一共植7棵树，每相邻2棵树之间相隔多少米？6、5个小朋友手拉手围成一圈做游戏，如果每相邻2个小朋友之间相隔1米，围成的圆圈一共长多少米？7、在花坛的周围每隔4米植一棵树，一共植了8棵树，这个花坛的周围一共长多少米？8、圆形游泳池周围每隔3米植一棵树，一共植了6棵树，这个圆形游泳池的周围一共长多少米？9、一根6米长的竹竿，每隔一米做一个标记，一共需要做多少个标记？六、锯木料1、一根木料每锯一次需要4分钟，将这根木料锯成了3段，一共需要多少分钟？2、一根木料长10米，每2米锯成一段，需要锯多少次？3、一根绳子每打一个结需要3分钟，将这根绳子用结分成5部分，一共需要多少分钟？4、一位工人师傅将一根木料锯成了5段用了8分钟，那么这个工人师傅每锯一次需要几分钟？5、爸爸将一根木料聚成了4段，用了9分钟，爸爸每锯一次需要几分钟？6、小红将一张纸条撕成6段用了10秒，小红每撕一次要用多长时间？7、工人师傅将一根钢管截成3段用了6分钟，工人师傅要将另外一根钢管截成6段，需要多长时间？8、小红家住在6楼，她从1楼走到6楼，需要走几层？9、小丽家住在5楼，小丽从1楼走到2楼用了10秒，那么小红从1楼走到5楼需要多少秒？10、小刚家住在6楼，他每上一层楼要用8秒，那么小刚从1楼走到6楼，要用多少秒？七、速算与巧算（一）1、计算（凑十法） 1+2+3+4+5+6+7+8+9+102、计算（凑整法）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 2+13+25+44+18+37+56+753、计算（用已知求未知）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+204、计算（改变运算顺序）（带着“+”、“-”号搬家）10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11习题1． 13+14+15+16+17+25 2． 2+3+4+5+15+16+17+18+203． 21+22+23+24+25+26+27+28+294． 5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+205． 22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0 6． 10-20+30-40+50-60+70-80+90八、速算与巧算（二）1．三个小朋友分5块糖。
三年级数学奥数题教学提纲
1．乐乐从家出发，先到电影院买电影票走了1650米，又到超市买饮料走了650米，然后又回到电影院看电影，这时她一共走了多少米？2．学校操场一周长600米，小明沿着操场跑了半罔后，又沿着原路返回到起点，小明一共跑了多少米？3．学校、新华书店和乐乐家在同一条直线上。
乐乐家离学校有1200米，离新华书店有2千米。
学校到新华书店最近多少米？最远是多少米？4．两根木棍放在一起，从头到尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米，中间重叠部分长12厘米，另一根木棍长多少厘米？5．同学们去参观天文馆，一年级去了150人，二年级去的人数是一年级的3倍，三年级去的人数是二年级的2倍。
三年级去了多少人？6．建宁小区新建8栋楼房，每栋5个单元，每个单元可住12户。
这个小区可以解决多少户居民的住房问题？7．聪聪家离学校有160米，她每天上学往返2次，一个星期（5天）一共要走多少米？8．（选做题）相距多少米（已知小林家，学校，大生家在一条直线上）小林从家跑步到学校，每分钟行152米，5分钟到达；大生从家骑自行车到学校。
每分钟行248米，也是5分钟到达。
你知道，他们两家相距多少米吗？9．一桶油连桶重15克，用掉一半后连桶还重8千克，这个油桶重多少千克？这桶油净重多少千克？10.一家食品店用天平称卖食品，有l克、2克、4克、8克和16克这五个砝码，你能利用这些砝码一次分别称出11克、23克、29克的食品吗？用算式表示出来。
11．丽丽、刚刚和强强三人称体重。
他们三人一起称，共重71千克；丽丽和刚刚一起称，共重48千克；丽丽和强强一起称，共重44千克。
丽丽重多少千克？12、如果每个小方格的边长都是l厘米，你能算出画出的每个长方形的周长吗？13．张大伯在靠墙的长方形菜地边，围了一圈篱笆（如右图），这道篱笆长多少米？14．如果把一个周长是32厘米的大正方形分割成四个同样大的小正方形（如图），那么每个小正方形的周长是多少厘米？15.用一根铁丝恰好可以围成一个边长为30厘米的正方形，如果改围成一个长40厘米的长方形，宽应该是多少厘米？16．一个长方形的周长为32厘米，若长减少4厘米，宽增加2厘米，长方形就变成了正方形，那么原来长方形的长和宽各是多少？17．二年级有男运动员18名，三年级男运动员的人数是二年级的3倍，三年级的男运动员人数比二年级多多少名？18．李老师比乐乐大20岁，今年李老师正好是乐乐的3倍，乐乐今年多少岁？李老师呢？19．同学们收集废纸。
小学奥数大纲
小学奥数大纲一、计算1．四则混合运算繁分数：⑴运算顺序⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：(1) 加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；(2) 乘除运算中，统一以分数形式。
(3) 带分数与假分数的互；（4）繁分数的化简2．简便计算：⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数3．估算：求某式的整数部分：扩缩法4．比较大小：①通分 a. 通分母b. 通分子②跟“中介”比③利用倒数性质5．定义新运算：6．特殊数列求和：运用相关公式二、数论1．奇偶性问题：奇＋奇=偶奇×奇=奇奇＋偶=奇奇×偶=偶偶＋偶=偶偶×偶=偶2．位值原则：形如：=100a+10b+c3．数的整除特征：4．整除性质：①如果c|a、c|b，那么c|(a b)。
②如果bc|a，那么b|a，c|a。
③如果b|a，c|a，且（b,c）=1,那么bc|a。
④如果c|b,b|a,那么c|a.⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。
5．带余除法：一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0）,那么一定有另外两个整数q和r，0≤r＜b,使得a=b×q+r当r=0时，我们称a能被b整除。
当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）。
用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r, 0≤r＜b，a=b×q+r6.唯一分解定理：任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即n= p1 × p2 ×...×pk7.约数个数与约数和定理：设自然数n的质因子分解式如n= p1 × p2 ×...×pk 那么：n的约数个数：d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)n的所有约数和：（1+P1+P1 +…p1）（1+P2+P2 +…p2）…（1+Pk+Pk +…pk）8.同余定理：①同余定义：若两个整数a，b被自然数m除有相同的余数，那么称a，b对于模m同余，用式子表示为a≡b(mod m)②若两个数a，b除以同一个数c得到的余数相同，则a，b的差一定能被c整除。
小升初十大奥数问题
【小升初】十大关键奥数知识点奥数知识点纷繁复杂，到底应该掌握哪些重点知识呢？根据学生易错和易混淆的知识点，小编收集了十大关键需要掌握的奥数知识点，希望能帮到同学们。
1、年龄问题①两个人的年龄差是不变的。
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的。
③两个人的年龄的倍数是发生变化的。
2、植树问题在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树。
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树。
在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树。
3、鸡兔同笼问题①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）。
②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）。
关键问题：找出总量的差与单位量的差4、盈亏问题总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差5、牛吃草问题生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）。
总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量6、平均数问题①平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数7 、周期循环数①年份能被4整除。
②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除。
8、抽屉原理①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+19、数列求和基本公式：通项公式：an = a1+（n－1）d通项＝首项＋（项数一1) ×公差数列和公式：sn,= (a1+ an)×n÷2数列和＝（首项＋末项）×项数÷2项数公式：n= (an- a1)÷d＋1项数=（末项-首项）÷公差＋1公差公式：d =（an－a1））÷（n－1）公差=（末项－首项）÷（项数－1）关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式。
小学奥数经典解题技巧10法(附例题)
1、对照法如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。
根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。
这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。
例1：三个连续自然数的和是18，则这三个自然数从小到大分别是多少?对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。
例2：判断题：能被2除尽的数一定是偶数。
这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。
只有这两个概念全理解了，才能做出正确判断。
2、公式法运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。
它体现的是由一般到特殊的演绎思维。
公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。
但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。
例3：计算59×37+12×59+5959×37+12×59+59=59×(37+12+1)…………运用乘法分配律=59×50…………运用加法计算法则=(60-1)×50…………运用数的组成规则=60×50-1×50…………运用乘法分配律=3000-50…………运用乘法计算法则=2950…………运用减法计算法则3、比较法通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。
比较法要注意：(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。
(2)找联系与区别，这是比较的实质。
(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较，这是“比较”的基本条件。
(4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。
(5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。
小学生奥数提纲
小学奥数复习纲要1、近整法99+1072、分组法99+107+203+307+3033、基准法346+353+339+327+3434、定理法：一般说来，将一个整数拆成两部分（或两个整数），两部分的差值越小时，这两部分的乘积越大。
5、规律法33×34=1122 333×334=111222 111×111=12321 11111×11111=123454321 11×1111=12221 25×25=625 35×35=1225 45×45=2025 55×55=3025 111111111=12345679×9两个接近100、1000…的数相乘的速算两个都略小于100(或1000、10000、….. ) 的数相乘(积的位数等于两个乘数位数的和)：例如99×97=9603两个都略大于100(或1000、10000、….. ) 的数相乘(积的位数等于两个乘数位数的和-1)：例如102×105=10710一个略大于100(或1000、10000、….. )、一个略小于100(或1000、10000、….. ) 的数相乘(积的位数等于两个乘数位数的和或-1)：例如97×105=101856、公式法7、定义新运算深入理解运算律（加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律）8、等差数列及其运用等差数列的定义：若前后两项的差为定值，我们把这样的数列称之为等差数列。
公式：a n=a1+(n-1)×d s n=na1+n(n-1)d/2s n=(a1+a n)×n/2 1+3+5+7+9+…….+(2n-1)=n22+4+6+8+10+……+2n=n(n+1)1+2+3+4+5+….+(n-1)+n+(n-1)+….+5+4+3+2+1=n29、等差中项：如果在a和b中间插入一个数A，使a、A、b成等差数列，那么A叫做a和b的等差中项。
小学奥数教学大纲
小学奥数教学大纲第一篇：小学奥数教学大纲小学奥数课教学大纲根据家长要求，在充分把握学生学习特点和学校所学课程的基础上，结合当前小升初考试的发展形势，以专业和先进的奥数教学理念为指导，**校长、教务联合专职奥数老师在第一时间内制定了**同学三年级奥数课的教学大纲，具体内容如下：（一）教学基本信息任课老师：专职或在校奥数老师上课地点：上课时间：每个周末（具体时间待定）计划课时：15次课（可根据实际情况增加5-10次课），一次课2小时（二）教学目标1.培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的数学思想方法，同时培养学生的独立思考和自学的能力。
2.通过奥数课学习进行数学思维训练，进一步开发学生智力，开拓其视野，充分发掘学生的数学才能，培养其数学特长。
3.课外奥数学习与学校基础知识学习是相辅相成的，通过奥数学习，会加强对学校基础知识的温故、总结与提高，同时会促进下一阶段的学校学习，达到预习的效果，使学生的在校数学成绩进一步提高。
4.从小升初考试的角度来看，经过奥数课的系统训练，进入五、六年级后就能得心应手，在小升初的各类考试与竞赛中也能轻松面对，游刃有余，最终达到一步领先、步步领先的目标。
（二）教学方法总体来讲，**奥数课程将采用重点精讲与梯度练习相结合的方法进行。
重点精讲：包括基础知识、例题、例题的铺垫、巩固、拓展等。
虽然奥数知识点繁多，但是从考试的角度来说，直接命中的题型将仍然以重点专题知识为主，涉及到的有综合应用题（平均，盈亏，鸡兔，植树，方阵等），几何（面积与周长，割补），计算问题（凑整，拆分，分组）等。
合理分配时间，对重点环节及学生的薄弱环节进行专项突破，具体包括铺垫、巩固和拓展三个环节。
其中，铺垫的例题较难，直接给学生讲解可能难以接受，铺垫的题目更侧重介绍例题相关内容的基础知识；而巩固的题目与例题近似，帮助学生巩固练习例题；拓展的题目是例题的变形或延伸，帮助学生举一反三。
奥数学习提纲[1]
![奥数学习提纲[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/f685946e1eb91a37f1115ccc.png)
三年级◆第1讲加减法的巧算◆第2讲横式数字谜(一)◆第3讲竖式数字谜(一)◆第4讲竖式数字谜(二)◆第5讲找规律(一)◆第6讲找规律(二)◆第7讲加减法应用题◆第8讲乘除法应用题◆第9讲平均数◆第10讲植树问题◆第11讲巧数图形◆第12讲巧求周长◆第13讲火柴棍游戏(一)◆第14讲火柴棍游戏(二)◆第15讲趣题巧解◆第16讲数阵图(一)◆第17讲数阵图(二)◆第18讲能被2，5整除的数的特征◆第19讲能被3整除的数的特征◆第20讲乘、除法的运算律和性质◆第21讲乘法中的巧算◆第22讲横式数字谜(二)◆第23讲竖式数字谜(三)◆第24讲和倍应用题◆第25讲差倍应用题◆第26讲和差应用题◆第27讲巧用矩形面积公式◆第28讲一笔画(一)◆第29讲一笔画(二)◆第30讲包含与排除四年级数学广角◆第1讲速算与巧算（一）◆第2讲速算与巧算（二）◆第3讲高斯求和◆第4讲数的整除性（一）◆第5讲弃九法◆第6讲数的整除性（二）◆第7讲找规律（一）◆第8讲找规律（二）◆第9讲数字谜（一）◆第10讲数字谜（二）◆第11讲归一、归总问题◆第12讲年龄问题◆第13讲鸡兔同笼问题◆第14讲盈亏问题（一）◆第15讲盈亏问题（二）◆第16讲数阵图（一）◆第17讲数阵图（二）◆第18讲数阵图（三）◆19讲乘法原理◆第20讲加法原理（一）◆第21讲加法原理（二）◆第22讲还原问题（一）◆第23讲还原问题（二）第23讲还原问题（二）上一讲我们讲了还原问题的基本思想和解法，下面再讲一些较复杂的还原问题和列表逆推法。
例1有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚。
问：原来至少有多少枚棋子？分析与解：棋子最少的情况是最后一次四等分时每份为1枚。
由此逆推，得到第三次分之前有1×4＋1＝5（枚），第二次分之前有5×1＋1＝21（枚），第一次分之前有21×4＋1＝85（枚）。