机械基础之齿轮传动的特点、应用与分类
机械设计基础 第4章 齿轮机构
b. 模数的意义 ◆ 模数的量纲 mm m=
p ，确定模数 m 实际上就是确定周节 p ，也就是确
p
定齿厚和齿槽宽e。模数m越大，周节p越大，齿厚s和齿槽 宽e也越大。 模数越大，轮齿的抗弯强度越大。
c. 确定模数的依据 根据轮齿的抗弯 强度选择齿轮的 模数
一组齿数相同，模数不同的齿轮。
（3）分度圆压力角(齿形角)
p 0.5p 0.5p ha=m m c
上各点具有相同的
压力角，即为其齿 形角，它等于齿轮
F V
分度圆压力角。
b. 与齿顶线平行的任一直线上具有相同的齿距p= p m。
c. 与齿顶线平行且齿厚s等于齿槽宽e的直线称为分度线，
它是计算齿条尺寸的基准线。
三、参数间的关系
表5-5渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式表 名 称
式
齿根圆直径
周 节 齿 厚 基圆周节 中心距
df
p s pb a
P= p m s= p m/2
Pb= p m cosa
a=m(z1 ±z2)/2
注：上面符号用于外齿轮或外啮合传动，下面符号用于内齿轮或内啮合传动。
一对标准齿轮：
1 1 a ( d 2 d 1 ) m ( z 2 z1 ) 2 2 ①m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要
取决于分度圆，因此m、z是决定齿轮大小的主要
参数 * ha ， ②轮齿的尺寸与 m，
c*
有关与z无关
③至于齿形， rb r cos
mz cos ，与m，z， 2
有关
可见，m影响到齿轮的各部分尺寸， ∴又把这种以模数为基础进行尺寸计算的齿轮称m制齿轮。 欧美：径节制 P
2024版《机械设计基础》第六章齿轮传动
安全系数
在强度计算中引入安全系数，以保证齿轮 在极端工况下仍能安全可靠地工作。
齿轮疲劳寿命预测方法
疲劳寿命概念
齿轮在循环载荷作用下，经过一定次 数的应力循环后发生疲劳破坏的寿命。
影响因素
齿轮的疲劳寿命受多种因素影响，如 材料性能、制造工艺、润滑条件和使 用环境等。
预测方法
基于疲劳累积损伤理论，结合齿轮的 受力分析和材料特性，采用试验或数 值模拟等方法预测齿轮的疲劳寿命。
确定合理的齿轮参数
包括模数、齿数、压力角、螺旋角等， 以满足传动比、承载能力和传动平稳 性等要求。
保证齿轮的精度和强度
通过合理的制造工艺和材料选择，确 保齿轮具有足够的精度和强度，以承 受传动过程中的载荷和冲击。
考虑润滑和冷却
为齿轮传动装置提供适当的润滑和冷 却，以减少磨损、降低温度和防止腐 蚀。
典型齿轮传动装置实例分析
齿轮热处理工艺选择及优化
退火
消除齿轮内部应力，降低硬度，便 于加工。
正火
提高齿轮硬度和强度，改善切削性 能。
淬火
使齿轮获得高硬度和高耐磨性，提 高齿轮使用寿命。
回火
消除淬火产生的内应力，稳定齿轮 尺寸，提高韧性。
齿轮制造工艺流程简介
01
02
齿轮毛坯加工
包括锻造、铸造、焊接等工艺， 获得齿轮的基本形状。
齿轮传动具有传动比准确、效率高、结构紧凑、工作可靠、寿命长等 优点。同时，齿轮传动也具有制造和安装精度要求高、成本较高等缺 点。
齿轮传动分类及应用
分类
根据齿轮的轴线相对位置，齿轮传动可分为平行轴齿轮传动、 相交轴齿轮传动和交错轴齿轮传动。根据齿轮的齿形，齿轮传 动又可分为直齿、斜齿、人字齿、圆弧齿等。
2024年机械设计基础课件齿轮传动
机械设计基础课件齿轮传动机械设计基础课件：齿轮传动1.引言齿轮传动是机械设计中的一种基本传动方式，广泛应用于各种机械设备的运动和动力传递。
齿轮传动具有结构简单、传动效率高、可靠性好、寿命长等优点，因此在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
本课件将介绍齿轮传动的基本原理、分类、设计方法和应用。
2.齿轮传动的基本原理齿轮传动是利用齿轮副的啮合来传递动力和运动的一种传动方式。
齿轮副由两个或多个齿轮组成，其中主动齿轮通过旋转驱动从动齿轮，从而实现动力和运动的传递。
齿轮副的啮合是通过齿轮齿廓的接触来实现的，齿廓的形状和尺寸决定了齿轮传动的性能和精度。
3.齿轮传动的分类齿轮传动根据齿轮的形状和布置方式可分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、直齿圆锥齿轮传动和蜗轮蜗杆传动等。
直齿圆柱齿轮传动是应用最广泛的一种齿轮传动方式，具有结构简单、制造容易、精度高等优点。
斜齿圆柱齿轮传动具有传动平稳、噪声低、承载能力强等优点，适用于高速和重载的传动场合。
直齿圆锥齿轮传动适用于空间狭小和角度传动的场合。
蜗轮蜗杆传动具有大传动比、自锁性和精度高等特点，适用于低速、大扭矩的传动场合。
4.齿轮传动的设计方法齿轮传动的设计主要包括齿轮的几何设计、强度设计和精度设计。
齿轮的几何设计是根据传动比、工作条件、材料等因素确定齿轮的齿数、模数、压力角等参数。
强度设计是保证齿轮传动在规定的工作条件下具有足够的承载能力和寿命，主要包括齿面接触强度和齿根弯曲强度的计算。
精度设计是保证齿轮传动的精度和运动平稳性，主要包括齿轮的加工精度和装配精度的控制。
5.齿轮传动的应用齿轮传动在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
在机床、汽车、船舶、飞机等机械设备中，齿轮传动用于传递动力和运动，实现各种复杂的运动轨迹和速度变化。
在风力发电、水力发电等能源领域，齿轮传动用于传递高速旋转的动力，实现能源的转换和利用。
在、自动化设备等高科技领域，齿轮传动用于实现精确的运动控制和动力传递，提高设备的性能和效率。
机械设计基础第6章齿轮传动
2.展成法 2.展成法 展成法是利用一对齿轮（或齿轮与齿条）啮合时， 两轮齿廓互为包络线的原理来切制轮齿的加工方法 展成法切制齿轮时常用的刀具有 齿轮插刀
插直齿
插斜齿
齿条插刀
齿轮滚刀
用此方法加工齿轮，只要刀具和 被加工齿轮的模数m和压力角α 相等，则不管被加工齿轮的齿数 是多少，都可以用同一把刀具来 加工。这给生产带来很大的方便， 得到广泛应用。
3.传动的平稳性
啮合线：N1N2线叫做渐开线齿轮 啮合线 传动的啮合线。 啮合角：啮合线N1N2与两轮节圆 啮合角 公切线t-t之间所夹的锐角称为啮 合角，用α′表示。 啮合角在数值上等于渐开线在节 圆处的压力角。啮合角α′恒定。 啮合线N1N2又是啮合点的公法线， 而齿轮啮合传动时其正压力是沿公 法线方向的，故齿廓间的正压力方 向（即传力方向）恒定。 至此可知，啮合线、公法线、 压力线和基圆的内公切线四线重合， 为一定直线。
渐开线标准直齿圆柱齿 轮各部分的名称和符号
4.齿厚:分度圆上一个齿的两侧端面齿廓之间的弧长称为 齿厚，用s表示 5.齿槽宽：分度圆上一个齿槽的两侧端面齿廓之间的弧 长称为齿槽宽，用e表示 6.齿距：分度圆上相邻两齿同侧端面齿廓之间的弧长称 为齿距，用p表示，即p=s+e 7.齿宽：轮齿部分沿齿轮轴线方向的宽度称为齿宽，用b 表示 8.齿顶高：分度圆与齿顶圆之间的径向距离，用ha表示 9.齿根高：分度圆与齿根圆之间的径向距离，用hf表示 10全齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用h表示 显然 h=ha+hf 11.齿宽:轮齿的轴向长度，用b表示
（3）齿数 因db=dcosα=mzcosα，只有m、z、α都确 定了，齿轮的基圆直径db 才能确定，同时渐 开线的形状亦才确定。 所以m、z、α是决定轮齿渐开线形状的三个 基本参数。当m、α不变时，z越大，基圆越大， 渐开线越平直。当z→∞时，db→∞，渐开线 变成直线，齿轮则变成齿条 （4）齿顶高系数ha*和顶隙系数c* 齿轮的齿顶高、齿根高都与模数m成正比。 即ha=ha*mhf=（ha*+c*）mh=（2ha*+c*）m
机械原理作业 齿轮
机械原理作业齿轮1. 齿轮的基本原理齿轮是一种常用的机械传动装置，通过不同大小的齿轮间的啮合来实现动力的传递和转换。
齿轮传动具有传递能量高效、传递力矩稳定等优点，广泛应用于机械设备、车辆和工业生产中。
2. 齿轮的分类根据直径方向上的相对位置，齿轮可以分为平行轴齿轮和交叉轴齿轮。
平行轴齿轮是指两个齿轮的轴线平行，常用于平行轴传动；而交叉轴齿轮是指两个齿轮的轴线相交，常用于垂直轴传动。
3. 齿轮的主要参数齿轮的主要参数包括模数、齿数、齿宽和齿廓等。
模数决定了齿轮的尺寸和齿数，齿宽则决定了齿轮的强度和传动能力。
齿廓则根据不同的齿轮传动要求选择不同的曲线。
4. 齿轮的工作原理在齿轮传动中，驱动轮的转动将通过齿轮啮合将动力传递到被驱动轮上。
由于齿轮齿面的接触，驱动轮的转动会引起被驱动轮的转动，从而实现动力的传递。
这种传递过程中，驱动轮和被驱动轮的转速和转矩之间存在特定的关系，可以通过齿轮的齿数比来计算。
5. 齿轮的应用齿轮传动广泛应用于各种机械设备中，如汽车、机床、船舶、工程机械等。
它可以实现不同转速和转矩的转换，提高机械设备的工作效率和性能。
6. 齿轮传动的优缺点齿轮传动具有传动效率高、传动特性稳定、传动精度高等优点。
同时，齿轮传动也存在噪音大、啮合间隙、需润滑等缺点。
因此，在实际应用中需要根据需求综合考虑其优缺点。
7. 齿轮的维护保养为了保证齿轮传动的正常工作，需要进行定期的检查和保养。
主要包括清洁齿轮表面、检查齿轮齿面是否磨损、检查齿轮的润滑情况等。
定期的维护保养可以延长齿轮的使用寿命并保证其传动效果。
8. 齿轮传动的改进为了进一步提高齿轮传动的性能，研究人员在齿轮设计和制造方面进行了许多改进。
如采用先进的材料、精密制造工艺和优化的齿轮结构等，以提高齿轮传动的效率和可靠性。
9. 高精度齿轮的应用高精度齿轮具有传动精度高、传动效率高等优点，被广泛应用于精密机床、航天器械等领域。
高精度齿轮的制造要求更高，需要采用先进的加工技术和测量手段来确保其质量。
《机械设计基础》第六章 齿轮传动
由渐开线特性可知，线段B2K等于基圆齿距pb，比值B1B2/pb称为重合度，用 ε表示。于是连续传动条件是：ε≥1 ε越大，表示同时啮合的轮齿对数越多，齿轮传动越平稳。
§6-6 齿轮的材料与制造
一、齿轮材料及热处理
齿轮材料的基本要求：齿面硬度高、齿芯韧性好。 常用的齿轮材料是各种牌号的优质碳素钢、合金结构钢、铸钢和铸铁等。 一般采用锻件和轧制钢材。当齿轮较大（直径大于400～600mm）而轮坯不易 锻造时，可采用铸钢；低速传动可采用灰铸铁；球墨铸铁有时可代替铸钢，非 金属材料的弹性模量小，且能减轻动载和降低噪声，适用于高速轻载、精度要 求不高的场合，常用的有夹木胶布、尼龙、工程塑料等。见表6－3。 齿轮常用的热处理方法有：表面淬火、渗碳淬火、调质、正火、渗氮。 调质和正火处理后的齿面硬度较低（HB ≤350），为软齿面；其他三种 （HB>350）为硬齿面。 软齿面的工艺过程较简单，适用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时， 考虑到小齿轮齿根较薄，受载次数较多，故选择材料和热处理时，一般使小 齿轮齿面硬度比大齿轮高20～50HB。硬齿面齿轮的承载能力较高，但生产 成本高。当大小齿轮都是硬齿面，小齿轮的硬度可与大齿轮相等。
上式表明：一对传动齿轮的瞬时角速度与其连心 线O1O2被啮合齿廓接触点公法线所分割的两线段成 反比。这一定律为齿廓啮合的基本定律。
欲使两齿轮瞬时角速度比恒定不变，必须使C点 为连心线上的固定点。 凡能满足上述要求的一对齿廓称为共轭齿廓。 机械中常用的齿廓曲线有渐开线、圆弧和摆线等， 过节点C所作的两个相切的圆称为节圆。一对齿轮的啮合传动可以看作 其中应用最广泛的是渐开线齿廓。 一对节圆作纯滚动。一对外啮合齿轮的中心距等于其节圆半径之和。
n1 1 r2 rb 2 i12 n2 2 r1 rb1
机械设计基础第七章 齿轮传动
加工标准齿轮： 刀具分度线刚好与轮坯 的分度圆作纯滚动。 分度圆
分度线
顶线
hf=(h*a+ c*)m
ha=h*am
s
e
加工结果： s＝e＝πm/2 ha=h*am hf = (h*a+ c*)m
二、 渐开线齿廓的根切及最少齿数
标准齿轮不发生根切的最少齿数 根切的原因：刀具的顶线与啮合线的交点 超过被加工齿轮的啮合极限点N
标准齿轮 不发生根 切的情况
要避免根切， 应使
* ha m NM ,
NM PN sin r sin 2
* 2ha z 2 sin
mz 2 sin 2
3 、变位齿轮
1）标准齿轮的优缺点
rK
基圆对渐开线形状的影响
3 渐开线齿廓的啮合 1）渐开线齿廓满足定传动比传动
因为渐开线齿廓在任一点接触，过接 触点的公法线必与两基圆相切。即所 有啮合点均在两基圆的一条内公切线 上。因此，内公切线必与连心线相交 于一固定点P。所以能保证定传动比传 动。
1 O2 P rb 2 i12 2 O1P rb1
一对渐开线齿轮正确啮合的条件
一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线 N1N2 上。
pb1 rb1 r1
B1
O1
ω1
pb 1
rb1 r1 B1
O1 ω1
pb1
rb1 r1
O1
ω1
N1
P
B2
N1
P
N1
P
B2
B2
N2
N2
N2
B1
pb1< pb2 m1<m2
齿轮传动
齿轮传动科技名词定义中文名称：齿轮传动英文名称：gear drive 定义：利用齿轮传递运动和动力的传动方式。
应用学科：机械工程（一级学科）；传动（二级学科）；齿轮传动（三级学科）以上内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布求助编辑百科名片齿轮传动是利用两齿轮的轮齿相互啮合传递动力和运动的机械传动。
具有结构紧凑、效率高、寿命长等特点。
（一）特点齿轮传动是利用两齿轮的轮齿相互啮合传递动力和运动的机械传动。
按齿轮轴线的相对位置分平行轴圆柱齿轮传动、相交轴圆锥齿轮传动和交错轴螺旋齿轮传动。
具有结构紧凑、效率高、寿命长等特点。
齿轮传动是指用主、从动轮轮齿直接、传递运动和动力的装置。
在所有的机械传动中，齿轮传动应用最广，可用来传递相对位置不齿轮传动远的两轴之间的运动和动力。
齿轮传动的特点是：齿轮传动平稳，传动比精确，工作可靠、效率高、寿命长，使用的功率、速度和尺寸范围大。
例如传递功率可以从很小至几十万千瓦；速度最高可达300m/s；齿轮直径可以从几毫米至二十多米。
但是制造齿轮需要有专门的设备，啮合传动会产生噪声。
（二）类型（1）根据两轴的相对位置和轮齿的方向，可分为以下类型：<1>直齿圆柱齿轮传动；<2> 斜齿圆柱齿轮传动<3>人字齿轮传动；<4>锥齿轮传动；<5>交错轴斜齿轮传动。
（2）根据齿轮的工作条件，可分为：<1>开式齿轮传动式齿轮传动，齿轮暴露在外，不能保证良好的润滑。
<2>半开式齿轮传动，齿轮浸入油池，有护罩，但不封闭。
<3>闭式齿轮传动，齿轮、轴和轴承等都装在封闭箱体内，润滑条件良好，灰沙不易进入，安装精确，轮传动有良好的工作条件，是应用最广泛的齿轮传动。
齿轮传动可按其轴线的相对位置分类。
齿轮传动按齿轮的外形可分为圆柱齿轮传动、锥齿轮传动、非圆齿轮传动、齿条传动和蜗杆传动。
按轮齿的齿廓曲线可分为渐开线齿轮传动、摆线齿轮传动和圆弧齿轮传动等。
第6章,2,齿轮传动,汽车机械基础
齿轮轮齿在很大压力下，齿面上的润滑油 被挤走，两齿面金属直接接触，局部产生 瞬时高温，致使两齿面发生粘连。随着齿 面的相对滑动，较软轮齿的表面金属会被 熔焊在另一轮齿的齿面上形成沟痕，这种 现象称为齿面胶合。 注意：对于高速和低速重载的齿轮传动， 容易发生齿面胶合。
防止齿面胶合的方法：
C
β=8。—30。，常用β=8。—15。.
d D A pt F E
pn
B
b
pz
4、正确啮合条件 （斜齿轮在端面内的啮合相当于直齿轮的啮合）
mt1 mt 2
mn1 mn 2
t1 t 2
b1 b 2
n1 n 2
1 2 1 2
o1
§3 渐开线直齿圆柱齿轮的 基本参数和几何尺寸
一、齿轮各部分名称及代号
齿数——Z，齿槽
1、齿顶圆ra
2、齿根圆rf 3、在任意圆上rk
(1)齿槽宽e
(2)齿厚s (3)齿距P=e+s
4、分度圆：人为取定一 个圆，使该圆上的齿厚和 齿槽宽相等，模数和压力 角取标准值，这个圆称为 分度圆。分度圆上所有参 数不带下标。 分度圆：r，d，s，e，p
§2
渐开线齿轮啮合特性
一、齿轮传动应满足的基本要求
一个最基本要求：传动平稳。 要求其瞬时传动比I恒定不变，以避免冲击、振动 和噪声 传动比：
i12
1 2
为了保证传动比恒定，需要采用适当的齿 廓曲线，最常用的是渐开线齿廓。
二、渐开线的形成
当一直线BK沿一个圆的圆周作
纯滚动时，直线上任一点K的轨迹 AK —— 渐开线
防止点蚀的办法：
齿轮传动的调研报告
齿轮传动的调研报告调研报告：齿轮传动一、引言齿轮传动是一种常见的机械传动方式，广泛应用于各种机械设备中。
本调研报告旨在对齿轮传动进行深入了解，包括其原理、类型、优缺点以及应用领域等方面的内容。
二、原理齿轮传动是利用齿轮之间的啮合来传递转矩和旋转速度的机械传动。
齿轮传动主要由两个或多个齿轮组成，其中一个齿轮作为主动轮，通过旋转驱动另一个齿轮作为从动轮。
当主动轮转动时，从动轮也随之转动，实现力的传递。
三、类型1. 平行轴齿轮传动：主动轮和从动轮的轴线平行，适用于平行轴设备的传动。
2. 锥齿轮传动：主动轮和从动轮的轴线相交，适用于非平行轴设备的传动。
3. 内齿轮传动：主动轮和从动轮的齿轮分别为内齿和外齿，适用于特殊场合的传动。
四、优缺点1. 优点：- 传递高转矩：齿轮传动能够承受较大的转矩，适用于需要传递大功率的场合。
- 精度高：齿轮传动的啮合精度高，能够实现稳定的传动比。
- 传动效率高：齿轮传动的传动效率通常在95%以上。
2. 缺点：- 噪音大：齿轮传动在运转过程中会产生噪音，特别是在高速运转时。
- 对润滑要求高：齿轮传动需要进行润滑，以减少摩擦和磨损。
- 传动比固定：齿轮传动的传动比由齿轮的齿数决定，无法随意调节。
五、应用领域齿轮传动广泛应用于各类机械设备中，例如：1. 汽车行业：齿轮传动用于汽车的变速器和驱动齿轮箱等部件。
2. 机床行业：齿轮传动用于机床的进给系统和主轴传动系统等。
3. 工程机械：齿轮传动用于挖掘机、装载机等大型设备的传动装置。
4. 发电设备：齿轮传动用于发电机组的发电机驱动、冷却风扇传动等。
六、结论齿轮传动作为一种常见的机械传动方式，具有传递高转矩、精度高、传动效率高等优点，广泛应用于各个行业的机械设备中。
然而，齿轮传动也存在噪音大、对润滑要求高、传动比固定等缺点。
因此，在实际应用中，需要综合考虑其优缺点，并根据具体要求进行选型和设计，以满足不同领域的传动需求。
《汽车机械基础》第三章 齿轮传动
外啮合齿轮传动：
mn1 mn2 mn
an1 an2 an
1 2
内啮合齿轮传动：
2．正确啮合的条件
一对直齿圆锥齿轮的正确啮合条件为：两轮大端模数压 力角分别相等，即
m1 m2 m
1
2
三、蜗轮蜗杆传动
1．蜗杆传动的特点
蜗杆传动主要由蜗杆和蜗轮组成，主要用于传递空间交错的 两轴之间的运动和动力，通常两轴交错角为90°。一般蜗杆为 主动件。 蜗杆传动工作平稳，噪声低，结构紧凑、传动比大（单级蜗
zmin 17
对于齿数少于zmin的齿轮，还可以通过改变刀具与齿坯相 对位置的切齿方法（变位）来防止根切。
第六节 齿轮失效形式及齿轮材料的选择
一、齿轮传动的主要失效形式 二、齿轮材料
一、齿轮传动的主要失效形式
1、轮齿折断
轮齿折断形式有两种：一种是在交变载荷作用下，齿根弯曲 应力超过允许限度时，齿根处产生微小裂纹，随后裂纹不继扩 展，最终导致轮齿疲劳折断；另外一种是短时过载或受冲击载 荷发生突然折断。
1 2
n1 n2
O2C O1C
r2' r1'
rb2 rb1
C
上式表明两轮的传动比与两 轮的基圆半径成反比，且为一 定值。这就保证了齿轮传动的 平稳性。
2、中心距可分性：
齿轮制成以后，基圆半径便已确定。因此，传动比也就定 了。所以，安装时若中心距略有变化不会改变传动比大小，此 特性称为中心距可分性。
4.轮辐式齿轮
机械设计基础 齿轮传动
径节的单位为1／英寸，分度圆直径的单位为英寸。 模数与径节的换算关系为：
m= 25.4 P
显然径节与模数正好相反，径节越大，周节越小，即模数小，英制齿轮常 用径节有以下几种： 2、2.5、3、4、6、8、10、12、16、20。
6．4．1
保持恒定的瞬时传动比
下图为一对啮合的齿轮。rb1、rb2为两齿轮的基圆半径，N1N2为两基圆的内公切 线，设在某一瞬时，两齿廓在K点接触，过K点作两齿廓的公法线nn，根据渐开线性 质2，过K和K’点作两圆的法线，必与N1N2重合。当经过Δt时间后，主动齿轮O1转过 角ψ1，从动齿轮转过角ψ2，两齿轮齿廓在K’点接触。渐开线齿廓的啮合点始终是 沿着两个基圆内公切线N1N2移动。所以N1N2就是啮合点K的移动轨迹，叫做啮合线。 根据渐开线性质1可知，弧长
（2）应用特点 在机械传动中，齿轮传动应用最广泛。在工程机械、矿山机械、冶金机械以及各 类机床中都应用着齿轮传动。齿轮传动所传递的功率从几w至几万kW；它的直径从不 到1mm的仪表齿轮，到10 m以上的重型齿轮；它的圆周速度从很低到100m／s以上。 大部分齿轮是用来传递旋转运动的，但也可以把旋转运动变为直线往复运动，如齿 轮齿条传动。 与其他传动相比齿轮传动有如下特点： ①瞬时传动比恒定，平稳性较高，传递运动准确可靠； ②适用范围广；可实现平行轴、相交轴、交错轴之间的传动；传递的功率和速度 范围较大； ③结构紧凑、工作可靠，可实现较大的传动比； ④传动效率高、使用寿命长； ⑤齿轮的制造、安装要求较高； ⑥不适宜远距离两轴之间的传动。 (3）对齿轮传动的基本要求 采用齿轮传动时，因啮合传动是个比较复杂的运动过程，对其要求是： ①传动要平稳 要求齿轮在传动过程中，任何瞬时的传动比保持恒定不变。以保 持传动的平稳性，避免或减少传动中的噪声、冲击和振动。 ②承载能力强 要求齿轮的尺寸小，重量轻，而承受载荷的能力大。即要求强度 高，耐磨性好，寿命长。
机械设计基础第6章
6.4.2 渐开线齿廓的根切 现象及最小齿数
1. 根切现象 如图6.9所示，用展成法加工齿轮时，若刀具的齿顶 线超过理论啮合线的极限点N1（如图中双点画线 齿条所示），则由基圆以内无渐开线的性质可知， 超过N1的刀刃不仅不能切出渐开线齿廓，而且会 将根部已加工的渐开线切去一部分，如图6.10所 示，这种现象称为根切。根切大大削弱了轮齿的 弯曲强度，降低了齿轮传动的平稳性和重合度， 故应避免。
图6.3 渐开线齿廓的啮合特性
2） 中心距的可分性 由图6.3可知，∆O1N1C∽∆O2N2C，可推得两轮 的传动比为
齿轮加工完成后，基圆大小就确定了，因此渐 开线齿轮啮合，在安装时若中心距略有变化也不 会改变传动比的大小，此特性称为中心距可分性。 该特性使渐开线齿轮对加工、安装的误差及轴承 的磨损不敏感，这一点对齿轮传动十分重要，这 是渐开线齿轮传动的一大优点。
（6） 分度圆：设计齿轮的基准圆，在此圆上具有 标准模数和标准压力角，分度圆上的所有参数不 带下标，如分度圆半径r，齿厚s，齿槽宽e，模数 m等。 （7） 齿宽：沿齿轮轴线方向测得的齿轮宽度，用b 表示。 （8） 齿顶高：分度圆与齿顶圆之间的径向距离， 用ha表示。 （9） 齿根高：分度圆与齿根圆之间的径向距离， 用hf表示。 （10） 全齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离， 用h表示,明显地，h=ha+hf。
表6-1标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式
6.3.4 渐开线直齿圆柱齿轮 正确啮合的条件
一对渐开线齿廓能保证传动比恒定，但这并不 表明任意两个渐开线齿轮都能相互配对并正确啮 合传动，如图6.5所示，设相邻两齿同侧齿廓与啮 合线N1N2（同时为啮合点的法线）的交点分别为 K和K′，线段KK′的长度为齿轮的法向齿距，由于 两轮轮齿是沿啮合线啮合的，所以只有当两齿轮 在啮合线上的齿距即它们的法向齿距相等时，才 能保证两齿轮的相邻齿廓正确啮合。 而法向齿距等于两轮基圆上的齿距，因此两轮 正确啮合的条件可表述为pb1=pb2，pb=πmcosα，故 可得 πm1cosα1=πm2cosα2
机械设计基础第五章 齿轮传动与蜗杆传动
第十节 轮系
一、轮系及其分类 1 轮系的概念----由一系列齿轮组成的传动系统称之。
2 轮系的分类----定轴轮系和行星轮系两大类。
二、定轴轮系的传动比计算
包含传动比大小的计算和转向的确定。 1 一对 圆柱齿轮啮合的传动比
2 定轴轮系的传动比：
1）轴线平行的定轴轮系（以图5--30为例分析） 2）轴线不平行的定轴轮系（以图5--32为例分析）。 三、简单行星轮系传动比计算 四、轮系的功用 1 传递相距较远的两轴间的运动和动力；2 实现分路传 动；3 实现变速传动；4 获得大传动比；5 用做运动的合 成和分解。 作业：32、33、34、36
四、径节制齿轮简介
英、美等国的标准制度；
径节——齿数与分度圆直径（英寸）的比值。DP
第四节 渐开线齿轮的啮合
一、渐开线齿轮可以保证定传动比传动 二、渐开线齿轮传递的压力方向不变 三、渐开线齿轮中心距具有可分性
（以上三点为：渐开线齿轮传动的特点）源自四、渐开线齿轮正确啮合的条件
五、直齿轮的标准中心距
六、连续传动条件
蜗
轮
pa
2 基本参数：
1）模数m和压力角； 2）蜗杆分度圆直径和导程角（如右图）；
d 1
蜗 杆 加 工
蜗 轮 加 工
3）蜗杆头数和蜗轮齿数；
4）标准中心距和传动比 3 蜗杆传动的几何尺寸（表5--10）
p z(导程)=z 1p a
三、蜗杆传动的失效和常用材料 1 蜗杆传动的失效形式 主要是蜗轮，和齿轮失效形式相似-------磨 损、胶合、疲劳点蚀和轮齿折断。 闭式传动中：胶合和点蚀； 开式传动：主要是磨损。 2 蜗杆、蜗轮的常用材料 1）蜗杆传动的相对滑动速度Vs 2）蜗杆材料 3）蜗轮材料
机械基础
第二节 渐开线齿廓
一、渐开线齿廓的形成和性质 1.渐开线的形成 如图4-2a所示，直线n-n沿一个半径为rb的圆周作无 滑动的纯滚动，该直线上任一点的K的轨迹AK称为 该圆的渐开线。这个圆称为基圆，该直线称为渐开 线的发生线。∠AOK（∠AOK=θK）称为渐开线在K 点的展角。
图 4-2
2.渐开线齿廓的压力角 齿轮传动中，齿廓在K点啮合时，作用于K点的法向力Fn与齿轮上K点速 度方向所夹的锐角，称为渐开线上K点处的压力角，用αk表示，由图4-2b 可见，αk=∠NOK,设K点的内径为rk,于是： cosαk=rb/rk 3.渐开线的性质 根据渐开线的形成，可知渐开线具有如下性质： （1）发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即 NK = NA 。 （2）因为发生线在基圆上作纯滚动，所以它与基圆的切点N就是渐开线上 K点的瞬时速度中心，发生线NK就是渐开线在K点的法线，同时它也是基 圆在N点的切线。 （3）切点N是渐开线上K点的曲率中心，NK是渐开线上K点的曲率半径。 离基圆越近，曲率半径越小，如图43a所示。 （4）渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆越大渐开线就越平直，当基 圆的半径无穷大时，那么渐开线就是直线了，如图43b所示。 （5）基圆内无渐开线。
第六节 齿轮传动精度
一、精度等级及其选择 我国国标GB10095-88中，对渐开线圆柱齿轮规定了12个精 度等级，第1、2级精度为待发展级，3~5级为高精度级，6~8级 为中等精度等级，9~12级为低精度级。齿轮精度等级主要根据 齿轮的不同类型、传动的使用条件、传递的功率、圆周速度以 及其它经济、技术要求决定。 二、公差组 由于齿轮在制造和安装过程中，不可避免的要产生误差，如 齿形、齿距、齿向误差和轴线误差，所以会给齿轮传动带来以 下3个方面的影响。 （1）相啮合的齿轮的实际转角和理论转角不一致，从而产生 速度波动。影响运动传递的准确性。 （2）不能保证瞬时传动比恒定不变，在高速传动中将引起振 动、冲击和噪声，影响齿轮传动的平稳性。 （3）齿向误差引起轮齿上载荷的不均匀性。
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６．分度圆：齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆称 为分度圆，其直径用d表示。 ７．齿距：两个相邻而同侧的端面齿廓之间的弧长称为 齿距，用p表示。即 p＝s＋e ８．齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高， 用h表示。 ９．齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为齿顶 高，用ha表示。 10．齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离称为齿根 高，用hf表示。 11．齿宽：沿齿轮轴线方向量得的齿轮宽度，用b表示。
2）渐开线上任意一点K的法线，NK必切于基圆 ，即过渐开线上任意一点K的法线与过K点的基圆切 线重合，并且也与发生线重合。
3）渐开线上各点的曲率半径不相等。 K点离基圆越远，其曲率半径越大，渐开线越平 直。反之，曲率半径越小，渐开线越弯曲。
Vk
k
发生线
K
Fn rk
NB rb k k
KA0
O
基圆
BOK= k
与其他传动相比齿轮传动有如下特点： ①瞬时传动比恒定，平稳性较高，传递运动准确可靠； ②适用范围广；可实现平行轴、相交轴、交错轴之间的 传动；传递的功率和速度范围较大；
③结构紧凑、工作可靠，可实现较大的传动比； ④传动效率高、使用寿命长； ⑤齿轮的制造、安装要求较高； ⑥不适宜远距离两轴之间的传动。
1、渐开线的形成 当一条动直线（发生线 ），沿着一个固定的圆 （基圆）作纯滚动时， 动直线上任意一点K的 轨迹称为该圆的渐开线 。
发生线
K
B
rb
基圆
A O
渐开线齿轮的轮齿由两条对称的渐开线作齿廓而 组成，见下图所示。
渐开线轮廓的形成
2、渐开线的性质
1）发生线在基圆上滚过的线段长等于基圆上被 滚过的一段弧长，即NK=AN。
（4）按齿宽方向齿与轴的歪斜形式分直齿、 斜齿和曲齿三种； （5）按齿轮的齿廓曲线不同分为渐开线齿轮 、摆线齿轮和圆弧齿轮等几种；其中渐开线制 造容易、便于安装、互换性好，应用最广。 （6）按齿轮的啮合方式分为外啮合齿轮传动 、内啮合齿轮传动和齿条传动。
6.2 渐开线的形成原理和基本性质
一、渐开线的形成和基本性质
(3）对齿轮传动的基本要求
采用齿轮传动时，因啮合传动是个比较复杂的运动过程 ，对其要求是： ①传动要平稳 要求齿轮在传动过程中，任何瞬时的传动 比保持恒定不变。以保持传动的平稳性，避免或减少传动 中的噪声、冲击和振动。 ②承载能力强 要求齿轮的尺寸小，重量轻，而承受载荷 的能力大。即要求强度高，耐磨性好，寿命长。
二、齿轮传动的分类
齿轮的种类很多，可以按不同方法进行分类。 （1）根据轴的相对位置分为平面齿轮传动（两轴 平行）与空间齿轮传动（两轴不平行）两大类 （2）按工作时圆周速度的不同分低速( v 3)m、s 中 速（ v 3）~ 5、m 高s 速（ ）v三 1种5m；s （3）按工作条件不同分闭式齿轮传动（封闭在箱 体内，并能保证良好润滑的齿轮传动）、半开式齿 轮传动（齿轮浸入油池，有护罩，但不封闭）和开 式齿轮传动（齿轮暴露在外，不能保证良好润滑） 三种；
6.1 齿轮传动的特点、应用和分类
一、齿轮传动的应用特点
1．齿轮传动的应用特点 齿轮传动由主动轮、从动轮和机架组成。齿
轮传动是靠主动轮的轮齿与从动轮的轮齿直接啮 合来传递运动和动力的装置。下图所示，当一对 齿轮相互啮合而工作时，主动轮O1的轮齿1、2 、3，…，通过啮合点法向力Fn的作用逐个地推 动从动轮O2的轮齿1’、2’、3’，…，使从动 轮转动，从而将主动轮的动力和运动传递给从动 轮。
cos k
rb rk
4）渐开线的形状取决于基圆的大小。 基圆相同，渐开线形状完全相同。基圆越小，渐开
线越弯曲。基圆越大，渐开线越平直。当基圆半径趋 于无穷大时，渐开线就变成一条直线，此时，齿轮就 变成了齿条。 5）基圆内无渐开线。 因为发生线是沿基圆滚动的，所以基圆内无渐开线。 6）渐开线上各点压力角不相等，越远离基圆压力角 越大，基圆上的压力角等于零。渐开线上任意点的法 线与该点的速度方向线所夹的锐角称为压力角.
一．齿轮各部分的名称
１．齿槽：齿轮上相邻两轮齿之间的空间。 ２．齿顶圆：轮齿顶部所在的圆称为齿顶圆，其直径 用da表示。 ３．齿根圆：齿槽底部所在的圆称为齿根圆，其直径 用df表示。 ４．齿厚：一个齿的两侧端面齿廓之间的弧长称为齿 厚，用s表示。 ５．齿槽宽：一个齿槽的两侧齿廓之间的弧长称为齿 槽宽，用e表示。
（1）传动比
右图所示的一对齿轮中，设主动齿轮的转于是啮合传动,
在单位时间里两轮转过的齿数应相等，即
得一对齿轮的传动比为
i n1 z2
z1
n1
z，2 由n2 此可
n2 z1
上式说明一对齿轮传动比，就是主
动齿轮与从动齿轮转速(角速度)之比，
机械基础
2010年09月
第6章 齿轮传动
齿轮传动是依靠主动轮的轮齿与从动轮的轮齿啮合 来传递运动和动力的，是现代机械中应用最广泛的机械 传动形式之一；蜗杆传动用来传递交错轴之间的运动和 动力，常用作减速传动。
6.1 齿轮传动的特点、应用和分类 6.2 渐开线的形成原理和基本性质 6.3 渐开线齿轮的基本参数和几何尺寸计算 6.4 渐开线齿轮传动的啮合 6.5 渐开线齿轮的切齿原理与根切现象 6.6 平行轴斜齿圆柱齿轮传动 6.7 渐开线圆柱齿轮传动的设计 6.8 锥齿轮传动 6.9 蜗杆传动 6.10 齿轮的结构设计
二、渐开线函数
1、渐开线上任意一点的表示法：极坐标（ rk ，θk ） 2、渐开线函数 θk = invαk =tanαk – αk 3、渐开线函数表 P145表 6.2
例1:试查出αk =20°的渐开线函数。
例2:试查出αk =23°18′的渐开线函数。
第三节 渐开线齿轮的基本参数及几何尺寸计算
与其齿数成反比。
若两齿轮的旋转方向相同，规定传
动比为正；若两齿轮的旋转方向相反
，规定传动比为负，则一对齿轮的传
动比可写为
i n1 z2
n2
z1
（2）应用特点
在机械传动中，齿轮传动应用最广泛。在工程机械、矿 山机械、冶金机械以及各类机床中都应用着齿轮传动。齿 轮传动所传递的功率从几w至几万kW；它的直径从不到 1mm的仪表齿轮，到10 m以上的重型齿轮；它的圆周速 度从很低到100m／s以上。大部分齿轮是用来传递旋转运 动的，但也可以把旋转运动变为直线往复运动，如齿轮齿 条传动。