7.1追寻守恒量

《追寻守恒量》导学案

【学习目标】

(1)理解动能、势能及能量的概念与意义。

(2)了解守恒思想的重要性，守恒关系是自然界中十分重要的关系。a

(3)通过具体的事例使同学们对守恒观念有初步的认识.

【重点】理解动能、势能，体会能量转化和守恒的普遍性

【难点】创新思维的培养

【自主导学】

何谓守恒？

1•寻找规律的基本步骤

(1)观察和实验

观察自然现象和实验现象是物理学研究的基本方法，伽利略通过对小球运动现象的观察和

分析(如图)，得到牛顿第一定律的基本内容：如果斜面是光滑的，小球将一直沿水平直线

运动下去。”同时得到：无论斜面B比斜面A陡些或缓些，小球总会在斜面上的某点停下来，这点距斜面低端的竖直高度与它出发时的高度相同”的观察结论。

(2)推理和概括

通过对观察结论的分析和概括，抓住主要矛盾，忽略次要因素或干扰因素，抽象出物理的

本质(规律性的东西)，完成由感性向理性的上升。如图所示实验，如果忽略摩擦力这个干扰因素，可推断出此过程中隐含这某种守恒量，此守恒量就是初中物理中接触过的机械能(即动

能和势能的总和)。

2•关于能量”的概念

能量是一个抽象的物理概念，是物理学中研究问题的工具”书本并没有对能量下严格的定义，而是将记得”说成是一个守恒量，这个守恒量叫做能量。其原因是在本节教材中无法对能量下严格的定义，因此在此不要去追求能量的严格定义，随着学习的深入会逐步得到准确的

定义，但应该看到物理学中的守恒量有着十分重要的功能。

3.势能

(1)物体凭借其___________ 而具有的能量叫做势能(Poctential energy )

（2）正确理解势能的概念，必须理解位置的概念，物体（看作质点）所处的位置是一个空间点,

在一维空间（数轴）上用（x）表示，在二维空间（平面直角坐标系）中用（x、y）表示；在

三维空间中用（x、y、z）表示。本处不讨论势能的大小到底由哪些因素决定，仅要求知道势能与位置有关，当位置改变时，势能也随之改变。

（3）势能和动能可以相互转化，在这种转化时，势能减少的同时，___________ 在增加，势能增

加的同时，___________ 在减少。

4.动能

（1）_________________ 物体由于而具有的能量叫做动能（Kinetic energy ）。

（2）正确理解动能的概念，必须理解运动的相对性，即前面学过的参考系问题，由于牛顿力学

仅适用于_________ 参考系，因此本处运动的参考系也是指____________________ ，没有特殊说明，一般

指地面参考系。本处不讨论动能到底由什么因素决定，但要知道当物体的速度大小发生变化时，

物体的动能也将发生变化。

（3）动能可以和势能发生转化，在这种转化过程中，动能减少同时， ___________ 在增加，动能

增加的同时，____________ 在减少•

【问题思考】

以竖直上抛的小球为例说明小球的势能和动能的转化情况。在这个例子中是否存在着能的

总量保持不变？

【范例精析】

例题：如图所示，河道中的水在稳恒地流淌（各处的水流速度不随时间改变），设截面

的面积为S i,流速与截面垂直，速度为V i；截面A2B2的面积为S2,速度为V2,通过观察和

分析，本题中位于A1B1A2B2区域中的水的体积是否为一个守恒量？若是的话，你可以推断出

S i、S2、V i、V2满足什么规律？

解析由于水不可压缩，单位时间内流入A1B1的水的体积应等于流出A2B2面的体积，因此

位于A1B1A2B2区域中的水的体积是一个守恒量。

考察很短的时间A t，流入A I B I的水的体积为A V i=S i V i A t，流出A2B2面的的水的体积A V2=S2V2A t，所以S i V i= S2V2，截面积越小的地方，水的流速越大。

拓展截面积和流速的乘积称为流量（单位时间内流过截面的液体的体积，单位为m3/s），

通常用Q表示，即Q=SV。如果各处的流量不等，则水位就升高或降低，为非稳恒流动。

【夯实基础】

1.下列关于能量的说法中正确的是（）

A.能量的概念是牛顿最早提出来的

B.伽利略的斜面理想实验体现出能量是守恒的

C.能量有不同的表现形式，并可以相互转化，但总量不变

D.以上说法均不正确

2.下列现象中，物体动能转化为势能的是（）

A. 秋千在最高处荡向最低

B. 张开的弓把箭射出去

C .骑自行车匀速驶向斜坡 D. 正在上升的礼花弹

3.如果我们把相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能，把物体由于运动而具有的能

量称为动能，那么，伽利略的斜面实验可以给我们一个启示，下列关于真个启示正确的是（）

①小球在斜面上运动时，小球离地面的高度减小，速度增加，小球的速度是由高度转变而来的

②小球在斜面上运动时，小球离地面的高度增加，速度减小，小球的高度是由速度转变而来的

③小球在斜面上运动时，小球离地面的高度减小，速度增加，小球的动能是由势能转变而来的

④小球在斜面上运动时，小球离地面的高度增加，速度减小，小球的势能是由动能转变而来的

A. ①②

B.③④

C.①③

D. ②④