有理数找规律
有理数的规律探索
图②边上格点7个，内部格点 15个，代入公式可求
【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细 读题，找到图形内和图形外格点的数目．
[对应训练]
1．在由m×n(m×n＞1)个小正方形组成的矩形网格中，研究
1+1 2+2
3+4
4+8
5+16
【点评】本题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律， 利用规律解决问题．
[对应训练]
2. 如 图 是 由 火 柴 棒 搭 成 的 几 何 图 案 ， 则 第 n 个 图 案 中 有 ____2_n_(_n_＋__1_)___根火柴棒．(用含n的代数式表示)
1×4 2×6 1×2×2 2×2×3
解析：a1＋a2=1+3=4，a2＋a3=3+6=9，a3＋a4=6+10=16， ...,a399＋a400＝4002=160000
[对应训练]
4.观察下列等式：
31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，
37＝2187，…Fra bibliotek解答下列问题：3＋32＋33＋34＋…＋32020的末位数
字是( B )
A．0
B．1
C．3
D．7
解析：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36 ＝729，37＝2187…∴末尾数每4个一循环，∵2020÷4 ＝505，∴3＋32＋33＋34＋…＋32020的末位数字为1
类型二 数式规律型问题
数式规律型：数式规律问题主要是通过观
察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的
有理数找规律
有理数找规律一、数字型规律1．观察下列一组数：21，43，65，87，…… ，它们是按一定规律排列的. 那么这一组数的第k 个数是 .2.观察下面一列数，探求其规律：.,61,51,41,31,21,1 --- （1）写出这列数的第九个数；（2）第2018个数是什么数？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越近？3．下列是有规律排列的一列数：325314385，，，，……其中从左至右第100个数是 ．4、有一组数：1，2，5，10，17，26，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 ．第n 个数为 ．5. 已知221=，422=，32=8，42=16，25=32，……观察上面规律，试猜想20182的末位数是 .6、已知21873,7293,2433,813,273,93,337654321=======…推测到203的个位数字是 ；7、观察下列等式： 第一行 3=4－1 第二行 5=9－4 第三行 7=16－9 第四行 9=25－16 … …按照上述规律，第n 行的等式为____ ________8．已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102； …… ……由此规律知，第⑤个等式是 ．9．观察下列各式： 1×3=12+2×1，2×4=22+2×2， 3×5=32+2×3， … …请你将猜想到的规律用自然数n （n ≥1）表示出来： .10．观察下列顺序排列的等式：猜想：第n 个等式（n 为正整数）应为__ _________________。
11、从2开始，连续偶数相加，它们的和的情况如下表：加数的个数（n ）和s 1 212⨯= 2 32642⨯==+ 3 4312642⨯==++ 4 54208642⨯==+++ 5 6530108642⨯==++++ ......................................................，……,41549,31439,21329,11219,1109=+⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+⨯当n 个连续偶数相加时，它们的和s 与n 之间有什么样的关系？请用公式表示出来，并由此计算2+4+6+...+202的值。
有理数找规律
一、数字找规律 1．观察下列一组数：21，43，65，87，…… ，它们是按一定规律排列的. 那么这一组数的第k 个数是 .2.观察下面一列数，探求其规律： .,61,51,41,31,21,1 ---（1）写出这列数的第九个数；（2）第2008个数是什么数？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越近？3．下列是有规律排列的一列数：325314385，，，，……其中从左至右第100个数是__________．4、有一组数：1，2，5，10，17，26，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 ．5. 已知221=，422=，32=8，42=16，25=32，……观察上面规律，试猜想20082的末位数是 .6、已知21873,7293,2433,813,273,93,337654321=======…推测到203的个位数字是 ；7、观察下列等式： 第一行 3=4－1 第二行 5=9－4 第三行 7=16－9 第四行 9=25－16 … …按照上述规律，第n 行的等式为____ ________ 8．已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102； …… ……由此规律知，第⑤个等式是 ． 9．观察下列各式：1×3=12+2×1，2×4=22+2×2， 3×5=32+2×3， … …请你将猜想到的规律用自然数n （n ≥1）表示出来： .10．观察下列顺序排列的等式： 猜想：第n 个等式（n 为正整数）应为__ _________________。
它们的和的情况如下表：加数的个数（n ）和s11、从2开始，连续偶数相加，212⨯= 1 2 32642⨯==+ 3 4312642⨯==++ 4 54208642⨯==+++ 5 6530108642⨯==++++ ......................................................当n 个连续偶数相加时，它们的和s 与n 之间有什么样的关系？请用公式表示出来，并由此计算2+4+6+...+202的值。
七年级数学有理数找规律题型
七年级数学有理数找规律题型一、数字规律。
题1。
观察下列数：1， -2， 3， -4， 5， -6，…，按照这样的规律，第100个数是多少？解析。
可以发现这些数的绝对值是连续的自然数，且奇数项为正，偶数项为负。
第100个数是偶数项，所以为 - 100。
题2。
给出一组数： - 1，2， - 4，8， - 16，32，…，则第7个数是多少？解析。
先看绝对值，后一个数是前一个数绝对值的2倍，再看符号，奇数项为负，偶数项为正。
第7个数是奇数项，绝对值为2^6=64，所以第7个数是 - 64。
题3。
有一列数：(1)/(2)，(2)/(3)，(3)/(4)，(4)/(5)，…，那么第n个数是多少？解析。
分子依次是1，2，3，4，…，n；分母依次是2，3，4，5，…，n + 1。
所以第n 个数是(n)/(n + 1)。
题4。
观察数：1，4，9，16，25，…，第10个数是多少？解析。
这组数是1^2，2^2，3^2，4^2，5^2，…，第n个数是n^2，所以第10个数是10^2=100。
题5。
数列：0，3，8，15，24，…，第n个数是多少？解析。
这组数可以写成1^2-1，2^2-1，3^2-1，4^2-1，5^2-1，…，第n个数是n^2-1。
二、算式规律。
题6。
观察下列算式：1 = 1^2；1+3 = 2^2；1 + 3+5=3^2；1+3 + 5+7 = 4^2；…，求1+3+5+·s+99的值。
解析。
从算式可以看出，从1开始连续奇数的和等于数的个数的平方。
1到99的奇数有50个，所以1+3+5+·s+99 = 50^2=2500。
题7。
观察算式：2^1=2，2^2=4，2^3=8，2^4=16，2^5=32，2^6=64，…，求2^20的个位数字是多少？解析。
通过观察2^n的个位数字依次是2、4、8、6循环。
20÷4 = 5，刚好整除，所以2^20的个位数字是6。
题8。
有这样一组算式：(1-(1)/(2))(1+(1)/(2))=(1)/(2)×(3)/(2)=(3)/(4)；(1 -(1)/(3))(1+(1)/(3))=(2)/(3)×(4)/(3)=(8)/(9)；(1-(1)/(4))(1+(1)/(4))=(3)/(4)×(5)/(4)=(15)/(16)；…，求(1-(1)/(10))(1+(1)/(10))的值。
初一数学上册有理数找规律题型专题练习
初一数学上册有理数找规律题型专题练习一、等差型数列规律1. 有一组数：1，2，3，4，5，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为．2. 有一组数：2，5，8，11，14，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为．3.有一组数：7，12，17，22，27，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为．4.有一组数：4，7，10，13,…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第n个数为．5.有一组数：11，20，29，38，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第n个数为．二、等比型数列规律1.有一组数：1，2，4，8，16，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为．2. 有一组数：1，4，16，64，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第n个数为．3. 有一组数：1，-1，1，-1，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为．4. 有一组数：27，9，3，1，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为．三、含n2型数列规律1.有一组数：1，4，9，16，25，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为．2.有一组数：2，6，12，20，30，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为．3.有一组数：1，3，6，10，15，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为．4.有一组数：0，2，6，12，20，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为．四、其它数列规律列举1.有一组数：1，2，3，5，8，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第7个数为 ,2.有一组数：-2，3，1，4，5，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第7个数为 ,3. 观察下列面一列数：1，-2，3，-4，5，-6，…根据你发现的规律，第2013个数是___________4. 观察下列一组数：21，43，65，87，…… ，它们是按一定规律排列的. 那么这一组数的第k 个数是 .5. 观察下列一组数：.,61,51,41,31,21,1 ---它们是按一定规律排列的. 那么这一组数的第2014个数是6.观察下列一组数：32，54，76，98，1110，…… ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的 第k 个数是五、循环型数列.1. 已知221=，422=，32=8，42=16，25=32，……观察上面规律，试猜想20082的末位数是 .2.已知21873,7293,2433,813,273,93,337654321=======…推测到203的个 位数字是 ；3. 若1113a =-，2111a a =-，3211a a =-，… ；则2014a 的值为 ． 六、算式型规律1. 已知22223322333388+=⨯+=⨯，，244441515+=⨯，……，若288a a b b+=⨯（a 、b 为正整数）则a b += ．2. 某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加1，第1位同学报⎪⎭⎫ ⎝⎛+111，第2位同学报⎪⎭⎫⎝⎛+121，…这样得到的20个数的积为_________________.3. 求1+2+22+23+...+22013的值，可令S=1+2+22+23+...+22013，则2S=2+22+23+24+ (22013)因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52013的值为：4. 研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52…………，（1）请用含n的式子表示你发现的规律：___________________.（2）请你用发现的规律解决下面问题计算11111(1)(1)(1)(1)(1)132********+++++⨯⨯⨯⨯⨯的值七、数列阵型1.观察下列三行数：（课本P43页例4变式题）第一行：-1,2，-3,4，-5……第二行：1,4,9，16,25，……第三行：0,3,8,15,24，……(1)第一行数按什么规律排列？(2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系？(3)取每行的第10个数，计算这三个数的和．2.观察下面一列数：1，2，3，4，5，6，7，．．．将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边第4个数是：八、几何图形型1．观察下列图形：第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有 个★．2.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按 照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是 ．3．如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子 枚．4．如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第n 幅图中共有 个．5. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是______，第n 个“广”字中的棋子个数是________6.同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1） 第5个图形有多少颗黑色棋子？ 图案1 图案2 图案3 ……… … 第1幅 第2幅 第3幅 第n 幅 第1个 第2个 第3个 第4个（2）第几个图形有2013颗棋子？说明理由。
七年级上册有理数规律题
七年级上册有理数规律题
七年级上册有理数规律题指的是在七年级上学期数学课程中，涉及到有理数及其运算的规律性的题目。
这类题目通常会考察学生的观察、推理和归纳能力，以发现和掌握有理数运算中的规律。
以下是七年级上册有理数规律题示例：
1. 找规律填数：1，-2，3，-4，5，-6，…第100个数是多少？
2. 计算下列算式：1+2+3=多少，1+2+3+4+5=多少，1+2+3+4+5+6=多少，…根据你发现的规律，1+2+3+…+100=多少。
3. 观察下列各数列的规律，并填上适当的数：
-1，1/2，-1/3，1/4，-1/5，1/6，…第10个数是多少？
2，4，8，16，32，64，…第n个数是多少？
4. 观察下列运算：8^2=64，9^2=81，10^2=100，11^2=121，…请你猜想：第n（n是正整数）个算式的结果是多少？
5. 下列算式中，结果的符号与加数中负数的个数有关吗？如果有关，请你找出规律并加以证明。
如：(+) + (+) + (-) + (-) = 0
又如：(-) + (-) + (-) + (+) = (-)
概括：七年级上册有理数规律题主要考察学生对于有理数及其运算规律的掌握程度，通过观察、推理和归纳等思维方式来找出数列、算式等中的规律。
这类题目旨在培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
七年级数学上册有理数找规律题型专题练习
七年级数学上册有理数找规律题型专题练习一、等差型数列规律1. 有一组数：1，2，3，4，5，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 , 第n个数为 ．2. 有一组数：2，5，8，11，14，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 , 第n个数为 ．3.有一组数：7，12，17，22，27，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 , 第n个数为 ．4.有一组数：4，7，10，13,…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第n个数为 ．5.有一组数：11，20，29，38，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第n个数为 ．二、等比型数列规律1.有一组数：1，2，4，8，16，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 , 第n个数为 ．2. 有一组数：1，4，16，64，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第n个数为 ．3. 有一组数：1，-1，1，-1，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 , 第n个数为 ．4. 有一组数：27，9，3，1，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 , 第n个数为 ．三、含n2型数列规律1.有一组数：1，4，9，16，25，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 , 第n 个数为 ．2.有一组数：2，6，12，20，30，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 , 第n 个数为 ．3.有一组数：1，3，6，10，15，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 , 第n 个数为 ．4.有一组数：0，2，6，12，20，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 , 第n 个数为 ．四、其它数列规律列举1.有一组数：1，2，3，5，8，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第7个数为 ,2.有一组数：-2，3，1，4，5，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第7个数为 ,3. 观察下列面一列数：1，-2，3，-4，5，-6，…根据你发现的规律，第2013个数是___________4. 观察下列一组数：，，，，…… ，它们是按一定规律排列的. 那么这一组21436587数的第k 个数是 .5. 观察下列一组数：.,61,51,41,31,21,1 ---它们是按一定规律排列的. 那么这一组数的第2014个数是6.观察下列一组数：32，54，76，98，1110，…… ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k 个数是五、循环型数列.1. 已知221=，422=，32=8，42=16，25=32，……观察上面规律，试猜想20082的末位数是 .2.已知21873,7293,2433,813,273,93,337654321=======…推测到203的个位数字是 ；3. 若，，，… ；则的值为 ．1113a =-2111a a =-3211a a =-2014a 六、算式型规律1. 已知22223322333388+=⨯+=⨯，244441515+=⨯，……，若288a a b b+=⨯（a 、b 为正整数）则a b += ．2. 某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加1，第1位同学报⎪⎭⎫ ⎝⎛+111，第2位同学报⎪⎭⎫⎝⎛+121，...这样得到的20个数的积为_________________.3. 求1+2+22+23+...+22013的值，可令S=1+2+22+23+...+22013，则2S=2+22+23+24+ (22013)因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52013的值为：4. 研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=22； 2×4+1=32； 3×5+1=42； 4×6+1=52 …………，（1）请用含n 的式子表示你发现的规律：___________________.（2）请你用发现的规律解决下面问题计算的值11111(1)(1)(1)132********+++++⨯⨯⨯⨯⨯ 七、数列阵型1.观察下列三行数： （课本P43页例4变式题）第一行：-1,2，-3,4，-5……第二行：1,4,9，16,25，……第三行：0,3,8,15,24，……(1)第一行数按什么规律排列？第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形(2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系？(3)取每行的第10个数，计算这三个数的和．2. 观察下面一列数：1，2，3，4，5，6，7，．．．将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边第4个数是：八、几何图形型1．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有 个★．2.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按 照这样的规律摆下去，则第个n 图形需要黑色棋子的个数是 ．3．如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子 枚．4．如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第n 幅图中共有 个．图案1图案2图案3…………第1幅第2幅第3幅第n 幅5. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是______，第个“广”字中的棋子个数是________n 6.同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？（2）第几个图形有2013颗棋子？说明理由。
小学奥数找规律的方法大全及常见题型大全(给力)
找规律的详细方法及题型一.有理数找规律的方法1.画桥法：画小桥、画大桥2.从前往后，从上往下3.从最前面两个开始突破二.找规律的几大常见题型1.前一个数比后一个数多几或前一个比后一个数少几.2.前一个数是后一个数的几倍或后一个数是前一个数的几倍.3.前一个是后一个的几倍多几，后一个是前一个的几倍多几.4.前两个的和等于第三个数.5.分数的找规律方法：先看分子，再看分母，最后调系数或调正负三.几种常见的数列1.奇数数列：1、3、5、7、9……2n-13、5、7、9、11……2n+12.偶数数列：2、4、6、8、10……2n0、2、4、6、10……2n-24、6、8、10 、12……2n+23.乘方数列：2 、4、8、16……2n1、2、4、8、16……2n-1-2 、4、-8、16、-32……（-1）n·2n1、-2、4、-8、16、-32…（-1）n+1·2n-1小学找规律专题二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）举一反三1：1.在下面的括号里填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）2.按规律填数。
（1）2，8，32，128，（），（）（2）1，5，25，125，（），（）3.先找规律再填数。
12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）（3）3,4,7,3,4,10,3,4,13，（），（），（）举一反三2：1.按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）2.在括号里填上适当的数。
（1）18，3，15，4，12，5，（），（）（2）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ） 3.找规律填数。
人教版初一数学有理数8类找规律题型精讲
人教版初一数学有理数8类找规律题型精讲1.数字找规律（1）等差型数列①一级等差数列例1.观察数列，在括号内填上适当的数。
-22，-20，-18，-16，（），（）...（）（第n个数）。
解：不难发现，后一个数比前一个数大2，所以括号内一次填上-14,-12.设a1=-22,a2=-20,a3=-18,a4=-16.......则a2-a1=2a3-a2=2a4-a3=2...an-an-1=2（第n-1个式子）将这n-1个式子相加，得an-a1=2(n-1)所以an=2(n-1)+a1=2(n-1)-22=2n-24,即第n项为2n-24②二级等差数列例2.观察数列，1,2,5,10,17,26,.....，请观察这组数的构成规律，根据规律确定第8个数为（）。
解：用上面数列中后一项减前一项得到新数列为：1,3,5,7,9,11,13,15,.....,这个数列是个一级等差数列，所以原数列1+1=2,2+3=5,5+5=10,10+7=17,17+9=26,26+11=37,37+13=50,50+15=65......第8个数为50.（2）等比型数列例3.有一组数：1，2，4，8，16，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为______,第n个数为______．解：观察数列，可知后一项除以前一项始终等于2，设a1=1,a2=2,a3=4,a4=8.......则a2/a1=2,a3/a2=2,a4/a3=2,....an/an-1=2(第n-1个式子)将这n-1个式子相乘，得an/a1=2^(n-1),所以an=2^(n-1)第8项a8=2^7=128（3）含n^2型数列规律例4.有一组数：1，4，9，16，25，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为______,第n个数为______．解：设a1=1=1^2,a2=4=2^2,a3=9=3^2;a4=16=4^2;a5=25=5^2....an=n^2所以第8个数a8=8^2=64;第n个数为an=n^2（4）循环型数列例5.已知2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32...观察上面规律，试猜想2^2008的个位数是______.解：个位数4次幂循环一次，所以2008÷4=502,所以2^2008的个位数是6. （5）算式型数列例6.已知：2+2/3=2^2x2/3,3+3/8=3^2x3/8,4+4/15=4^2x4/15，若8+a/b=8^2xa/b(a、b为正整数)，则a+b=______.解：观察算式可发现：a=8,b=8^2-1=63,所以a+b=8+63=71.（6）数列阵型例7.观察下列三行数:第一行:-1,2,-3,4,-5第二行:1,4,9,16,25第三行:0,3,8,15,24(1)第一行数按什么规律排列?(2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系?(3)取每行的第10个数,计算这三个数的和.解：(1)第一行的规律：（-1）^nxn;(2)第二行的规律：n^2; 第三行的规律：n^2-1(3)第一行的第10个数为：（-1）^10x10=10;第二行的第10个数为10^2=100;第三行的第10个数为10^2-1=100-1=99,这三个数的和为：10+100+99=209.（7）其他规律题型例8.计算：1+2+3+…+99+100解：1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）= 101×50=50502.图形找规律例9.观察下列图形：它们是按一定规律排列的,依照此规律,第16个图形共有______（五角星）。
有理数找规律专题
有理数找规律专题一、等差型数列 律1. 有一 数： 1，2，3，4，5，⋯⋯， 察 数的组成 律，用你 的 律确立第8 个数 , 第 n 个数 ．2. 有一 数： 2，5，8，11，14，⋯ 察 数的组成 律，用你 的 律确立第 8 个数 , 第 n 个数 ．3.有一 数： 7， 12，17，22，27，⋯ 察 数的组成 律，用你 的 律确立第 8 个数 , 第 n 个数 ． 4.有一 数： 4， 7， 10，13,⋯ 察 数的组成 律，用你 的 律确立第 n 个数 ．5.有一 数： 11，20，29， 38，⋯ 察 数的组成 律，用你 的 律确立第 n 个数 ． 二、等比型数列 律1.有一 数： 1， 2， 4， 8， 16，⋯⋯， 察 数的组成 律，用你 的 律确立第 8 个数 , 第 n 个数 ． 2. 有一 数： 1，4，16，64， ⋯⋯， 察 数的组成 律，用你 的 律确立 第 n 个数 ．3. 有一 数： 1，-1，1， -1，⋯⋯， 察 数的组成 律，用你 的 律确立 第 8 个数 , 第 n 个数 ．4. 有一 数： 27，9，3，1，⋯⋯， 察 数的组成 律，用你 的 律确立第8个数 , 第 n 个数 ． 三、含 n 2 型数列 律1.有一 数： 1， 4， 9， 16，25，⋯⋯， 察 数的组成 律，用你 的 律确立第 8 个数 , 第 n 个数 ． 2.有一 数： 2， 6， 12，20，30，⋯ 察 数的组成 律，用你 的 律确立第 8 个数 , 第 n 个数 ． 3.有一 数： 1， 3， 6， 10，15，⋯ 察 数的组成 律，用你 的 律确立第 8 个数 , 第 n 个数 ． 4.有一 数： 0， 2， 6， 12，20，⋯ 察 数的组成 律，用你 的 律确立第 8 个数 , 第 n 个数 ． 四、其余数列 律列1.有一 数： 1， 2， 3， 5， 8，⋯ 察 数的组成 律，用你 的 律确立第 7 个数 ,2.有一 数： -2，3，1，4，5，⋯ 察 数的组成 律，用你 的 律确立第 7 个数 , 3. 察以下边一列数： 1， -2， 3， -4，5， -6， ⋯依据你 的 律，第 2013 个数是 ___________ 4. 察以下一 数： 1 ， 3 ， 5， 7，⋯⋯ ，它 是按必定 律摆列的 . 那么 一 数2 46 8的第 k 个数是.5. 察以下一 数： 1, 1 , 1,1,1, 1,. 它 是按必定 律摆列的 .2 34 5 6那么 一 数的第2014 个数是6. 察以下一 数：2，4，6 ， 8 ， 10，⋯⋯ ，它 是按必定 律摆列的，那么 一 数的357911第 k 个数是五、循 型数列 .1. 已知 21 2 ， 224 ， 23 =8， 24=16，2 5 =32 ，⋯⋯ 察上边 律， 猜想22008的末位数是.2.已知 31 3,329,33 27,3 481,35 243,36729,372187 ⋯推 到320的个位数字是；3. 若 a 1 1 1 ， a 21 1 ， a 31 1 ，⋯ ； a 2014 的．3a 1a 2六、算式型 律1. 已知 22 2 22 ，323，4 424 ，8a 2 a3383415⋯⋯，若8（ a 、 b 正整数）a b3815bb．2. 某数学活 小 的 20 位同学站成一列做 数游 ， 是：以前方第一位同学开始，每位同学挨次 自己 序的倒数加1，第 1 位同学1 1 ，第2 位同学1 1，⋯ 获得的20 个数12的 _________________.232013的 ，可令2 3201323 420133. 求 1+2+2 +2 +⋯ +2S=1+2+2 +2+⋯ +2， 2S=2+2 +2 +2+⋯+2 ，20131．模仿以上推理， 算出232013的 ：所以 2S S=21+5+5 +5 +⋯ +54. 研究以下算式，你会 什么 律1× 3+1=22； 2× 4+1=32；3× 5+1=42； 4× 6+1=52⋯⋯⋯⋯，（ 1） 用含 n 的式子表示你 的 律： ____________ _______.（ 2） 你用 的 律解决下边算 (11 )(111 1 1 1 3)(13)(14 6)K (1) 的2 459 11七、数列 型1. 察以下三行数： （ 本 P43 例 4 式 ）第一行： -1,2 ， -3,4 ， -5 ⋯⋯ 第二行： 1,4,9 ， 16,25 ，⋯⋯ 第三行：0,3,8,15,24 ，⋯⋯(1) 第一行数按什么 律摆列(2) 第二行、第三行分 与第一行数有什么关系(3) 取每行的第 10个数， 算 三个数的和．2.察下边一列数： 1， 2，3， 4， 5， 6，7，．．．将列数排成以下形式：依据上述律排下去，那么第10 行从左第 4 个数是：八、几何形型1．察以下形：它是按必定律摆列的，依据此律，第16 个形共有2.如所示，把同大小的黑色棋子放在正多形的上，按形需要黑色棋子的个数是．个★．照的律下去，第n 个第 1个形第 2个形第 3个形第 4个形3．如，用同大小的黑色棋子按所示的方式案，依据的律下去，第棋子枚．100 个案需⋯⋯案 1案 2案34．如，每一幅中有若干个大小不一样的菱形，第 1 幅中有 1 个，第 2 幅中有 3 个，第 3 幅中有 5 个，第 4 幅中有个，第n 幅中共有个．⋯⋯第 1 幅第 2 幅第 3 幅第 n 幅5.如 7-①， 7-②， 7-③， 7-④，⋯，是用棋棋子依据某种律成的一行“广”字，按照种律，第 5 个“广”字中的棋子个数是______，第n个“广”字中的棋子个数是________ 6.同大小的黑色棋子按如所示的律放：第1个第2个第3个第4个（1）第 5 个形有多少黑色棋子（2）第几个形有 2013 棋子明原因。
七年级数学上册《第一章-有理数》有理数找规律专题练习题-(新版)新人教版(含知识点)
2021-2022学年度 秋季 七年级上学期 人教版数学有理数找规律专题1.观察下面的每列数，按某种规律在横线上适当的数。
(1)-23，-18，-13,______，________； ; (2)2345,,,8163264--，_______，_________； 2．有一组数：1,2,5,10,17,26,.....，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为__________.3．观察下列算式：21=2,22 =4,23 =8,24＝16,25 =32,26=64,27＝128，通过观察，用你所发现的规律确定22011的个位数字是（ ）A. 2B. 4C. 6D. 84．一根lm 长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（ ）A.31()2m B. 51()2m C. 61()2m D. 121()2m5.下面一组按规律排列的数：1,2,4,8,16.......，第2011个数应是（ ）A. 22011B. 22011-1C.22010D ．以上答案不对 6．观察，寻找规律（1) 0.12＝________，12＝_________，102＝__________，1002＝___________；(2)0.13=_________，13＝_________，103＝__________，1003＝___________； 观察结果，你发现什么了？7．观察下列三行数：第一行：-1,2，-3,4，-5…… 第二行：1,4,9，16,25，…… 第三行：0,3,8,15,24，…… (1)第一行数按什么规律排列？(2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系？ (3)取每行的第10个数，计算这三个数的和． 变式：8．有规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12,……它的每一项可用式子2n(n 是正整数)表示． 有规律排列的一列数：1，-2,3，-4,5，-6,7，-8...... (1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？ (2)它的第100个数是多少？(3)2012是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？9．如果对于任意非零有理数a,b 定义运算如下：a △b=ab ＋1，那么（-5)△（+4)△（-3）的值是多少？11．先完成下列计算：1×9＋2＝11；12×9＋3＝________；123×9 + 4=__________；……你能说出得数的规律吗？请你根据发现的算式的规律求出1234567×9 + 8的值．12．如果1+2-3-4+5+6-7-8 +9＋……，是从1开始的连续整数中依次两个取正， 两个取负写下去的一串数，则前2012个数的和是多少？依照以上各式成立的规律，使44a b a b +--=2成立，则a+b 的值为____________ 14．观察下列各式：12+1=1×2 22+2=2×3 32+3=3×4请把你猜想到的规律用自然数n 表示出来___________________ 15．老师在黑板上写出三个等式：52-32=8×2,92-72＝8×4，152-32=8×27王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112-52 =8×12,152-72=8×22(1)请你写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式； (2)用文字写出反映上述算式的规律．17．观察下列各式找规律：12＋（1×2)2＋22＝（1×2＋1）2 22＋(2×3)2＋32 =（2×3＋1）232＋（3×4)2 +42＝(3×4＋1）2(1)写出第6个式子的值； (2）写出第n个式子．18．研究下列算式，你会发现什么规律？1×3＋1=4=22 2×4＋1 =9＝323×5＋1=16=42 4×6＋1 =25=52请你找出规律用公式表示出来：___________________1. （2011浙江省）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A.28B.56C.60D. 1242. （2011广东肇庆）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是．3. （2011内蒙古乌兰察布）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有个小圆. （用含 n 的代数式表示）2020-2021七年级上册4. （2011湖南常德）先找规律，再填数：1111111111111111,,,,122342125633078456 (111)+_______.2011201220112012+-=+-=+-=+-=-=⨯则5.（2011湖南益阳）观察下列算式：① 1 × 3 - 22= 3 - 4 = -1② 2 × 4 - 32= 8 - 9 = -1 ③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1 ④ ……（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．6.研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=22； 2×4+1=32； 3×5+1=42； 4×6+1=52…………， （1） 请用含n 的式子表示你发现的规律：___________________. （2） 请你用发现的规律解决下面问题 计算11111(1)(1)(1)(1)(1)13243546911+++++⨯⨯⨯⨯⨯的值第1个图形第 2 个图形第3个图形第 4 个图形人教版七年级数学上册必须要记、背的知识点1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.(4)相反数的商为-1.（5）相反数的绝对值相等 4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ；(3)0a 1aa >⇔= ；0a 1aa <⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0； 5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小； （2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小； （4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差， 绝对值越小，越接近标准。
七年级数学有理数专题：定义新运算、找规律和程序运算
第七讲定义新运算、找规律和程序运算本讲目标：1.了解新运算、找规律、程序框图类题型；2.数的规律，学会找第n 项，特别是不从1n 找规律.模块一：定义新运算定义新运算：用一个新符号将字母连接起来的运算．1.做题关键：正确理解新符号的含义，按照计算顺序，将数值代入式子，转化为一般的四则运算．有括号先算括号．2.常见特殊符号：、、、、、#、、log 等．思考1：若对于任意数,a b ，有ab a b ab .（1）计算58（2）计算8668模块二：数列、代数式、数表找规律找规律的核心：观察、归纳、验证.通过观察简单、局部、特殊的情况，经过提炼、归纳、猜想，寻找一般规律，最后记得要验证.题目类型：数字规律、运算规律、等式规律、图表排列规律、运动规律类．思考2：22222334422,33,44,,33881515若288a a b b ，则a b _______.思考3：有一组单项式：3452,,,,,234a a a a 观察它们构成归来，用你发现的总结第n 个单项式为_______.模块三：程序运算解题关键：弄清程序与数学表达式的关系，按照程序过程一步一步往下推．思考4：按照下图规律，若输入23x ，则输出结果y ______.输入x1x 152y x 152y x 输出y学而思期中考试结束，老师没留什么作业吧！不知不觉初中生活也走过了快半个学期，不知道学校里快乐和紧张的学习与生活是否让同学们感受到充满乐趣？小伙伴们可以反思一下自己在哪些地方做得不错，哪些地方尚可提高，查漏补缺，让自己更加接近完美～～思考题答案：思考1：（1）37；（2）2500思考2：71思考3：111n n a n思考4：34+2是否。
有理数混合运算的方法技巧
有理数混合运算的方法技巧
1. 先算乘除后算加减，这可是铁律呀！就像你走路先迈左腿还是右腿，顺序不能错哟！比如3+2×5，那得先算2×5=10，再加上 3 等于 13，可别搞错啦！
2. 注意符号呀，符号可不能丢！这就像你出门不能忘了带钥匙一样重要呢！比如-3×(-4)，负负得正，结果就是 12。
3. 括号里的要先算，这就好比你进家门得先开门一样理所当然呀！像(5+3)×2，先算括号里的 5+3=8，再乘以 2 就是 16。
4. 约分能让计算变简单哦，就像给计算减肥一样！比如说12÷4/3，可以变成12×3/4=9。
5. 找规律呀，有理数运算里也有很多规律等你发现呢，就像在宝藏堆里找宝贝！比如算 2+4+6+8，不就可以找到两两相加相等的规律嘛。
6. 转换思路很重要呀，不要死脑筋！这跟你走路遇到石头得绕过去一样嘛！像计算5×19，可以变成5×(20-1)呀。
7. 别粗心大意呀，要仔细仔细再仔细！不然就像在森林里迷路一样啦！比如把 3 看成 8 可不行哦。
8. 多练习才能更熟练呀，这和你学骑自行车是一个道理！只有多练，才能在有理数混合运算的道路上畅通无阻呀！
我的观点结论就是：掌握好有理数混合运算的方法技巧真的太重要啦，能让我们算得又快又准！大家一定要好好记住这些哦！。
有理数找规律题解题技巧
有理数找规律题解题技巧
嘿，朋友们！今天咱就来聊聊有理数找规律题的解题技巧，这可真是超级有趣又很有用的哦！
比如说，有这么一道题：1，4，9，16，__，36。
哎呀，这该咋找规律呀？别慌！这时候咱们就得仔细观察啦。
你看哈，1 是 1 的平方，4 是 2 的平方，9 是 3 的平方，16 是 4 的平方，那后面不就很有可能是 5 的平方
25 嘛！这不就找到规律了嘛！就像找宝藏一样，一点点线索都不能放过呀！
还有那种数字一会儿大一会儿小的，比如 3，1，5，2，7，3，__。
这可咋整？咱得开动小脑筋呀！可以先看看奇数位上的数字有啥规律，再看看偶数位上的。
哇，突然就会发现奇数位上 3，5，7 依次增加 2，偶数位上 1，2，3 依次增加 1 呢！神奇不？就像解开一道谜题，超级有成就感！
有时候规律还可能藏在运算里呢！比如 2，4，8，16，__。
如果只是傻傻看数字，可能半天也找不出来，可要是想到它们是依次乘 2 得到的，那答案不就呼之欲出了嘛，下一个就是 32 呀！这就好比在迷宫里突然找到了正
确的路，一下子就通畅啦！
有理数找规律题啊，就像是一场和数字的奇妙游戏。
别觉得难，只要静下心来，认真观察，大胆尝试，你就能发现其中的奥秘！就像那句话说的：世上无难事，只怕有心人！只要咱肯花心思，这些规律题都不在话下！所以啊，大家都别害怕，勇敢地去挑战那些有理数找规律题吧，相信自己一定能行！。
有理数找规律题解题技巧
有理数找规律题解题技巧
嘿，朋友们！今天咱就来唠唠有理数找规律题解题技巧这个超有趣的事儿！
比如说这么一道题：1，4，9，16，（）。
看到这，咱就得想想啦，这数字之间肯定有啥关系呀！哎呀，这不是平方数吗！1 是 1 的平方，4 是 2 的平方，9 是 3 的平方，16 是 4 的平方，那后面不就是 5 的平方 25 嘛！瞧见没，找规律就是这么神奇！
那么到底该咋找这些规律呢？首先呀，咱得仔细观察这些数字，看看它们是递增还是递减呀。
要是递增的，那说不定是加了啥数，或者乘了个啥数呢。
像 2，4，6，8，这明显就是每次加 2 嘛。
就好像是爬楼梯，一阶一阶往上走。
要是递减的呢，可能是减了啥，或者除了个啥。
这就像是下山，一步一步往下走。
然后呢，咱还可以看看相邻数字之间的差值或者比值呀。
就像 3，6，12，24，这相邻两个数的比值都是 2 呀，一下子就找到规律啦。
这就好比破案似的，一点点找线索！
再或者，有时候数字之间的规律还会隐藏得深一些，那咱们就得多角度去思考啦。
就和玩捉迷藏一样，得费点心思才能把它找出来。
比如这道题：1，1，2，3，5，8，（）。
哎呀呀，一开始还真不好找呢，后来仔细一瞧，咦，前两个数加起来等于后一个数呀！神奇吧！
总之呀，做有理数找规律题就像一场刺激的冒险！有时候一下子就找到了规律，那感觉简直棒极啦！有时候可能要琢磨半天，但一旦找出来，那成就感满满呀！记住这些技巧，以后再遇到这类题，就大胆地去探索吧！我的观点就是，有理数找规律题不难，只要用心，都能搞定！
（文章无承接词和过渡词汇，直接进入主题，符合要求。
）。
有理数找规律专题
有理数找规律专题一、等差型数列规律1、有一组数：2，5，8，11，14，…;确定第8个数为 , 第n 个数为 ．2、有一组数：7，-12，17，-22，27，…确定第8个数为 , 第n 个数为 ．二、等比型数列规律1.有一组数：1，2，4，8，16，……，确定第8个数为 , 第n 个数为 ．2. 有一组数：1，4，16，64，……，确定第n 个数为 ．3. 有一组数：1，-1，1，-1，……，确定第8个数为 , 第n 个数为 ．三、含n 2型数列规律1.有一组数：1，4，9，16，25，……，确定第8个数为 , 第n 个数为 ．2.有一组数：2，6，12，20，30，…确定第8个数为 , 第n 个数为 ．3.有一组数：1，3，6，10，15，…确定第8个数为 , 第n 个数为 ．4.有一组数：0，2，6，12，20，…请确定第8个数为 , 第n 个数为 ．四、其它数列规律列举1.有一组数：1，2，5，10，17，26,…确定第7个数为 , 第n 个数为 ．2、观察下列一组数：.,61,51,41,31,21,1 --- 那么这一组数的第2014个数是 3、观察下列一组数：32，54，76，98，1110，…… ，那么这一组数的第k 个数是 五、循环型数列.1. 已知221=，422=，32=8，42=16，25=32，…… ，则20082的末位数是 .2. 若1113a =-，2111a a =-，3211a a =-，… ；则2014a 的值为 ． 六、算式型规律1. 已知22223322333388+=⨯+=⨯，，244441515+=⨯，……，若288a a b b+=⨯（a 、b 为正整数）则a b += ．2. 某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加1，第1位同学报⎪⎭⎫ ⎝⎛+111，第2位同学报⎪⎭⎫ ⎝⎛+121，…这样得到的20个数的积为_________________.3. 求1+2+22+23+…+22013的值，可令S=1+2+22+23+…+22013，则2S=2+22+23+24+…+22013， 因此2S ﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52013的值为：4. 观察下列各式：12+1=1×2 22+2=2×3 32+3=3×4请把你猜想到的规律用自然数n 表示出来5、研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=22； 2×4+1=32； 3×5+1=42； 4×6+1=52 …………，（1） 请用含n 的式子表示你发现的规律：___________________.（2） 请你用发现的规律解决下面问题第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 计算11111(1)(1)(1)(1)(1)132********+++++⨯⨯⨯⨯⨯ 的值七、数列阵型1. 根据数列：1,4,9，16,25，……，确定数列：0,3,8,15,24，……第10个数为 ，第n 个数为 ．2. 观察下面一列数：1，2，3，4，5，6，7，．．．将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边第4个数是：八、几何图形型1．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有 个★．2.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按 照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是 ．3、 .观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n 个图形中所有的个数为 （用含n 的代数式表示）．4、同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1） 第5个图形有 颗黑色棋子，第2016个图形有 颗黑色棋子。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(2) 2，（ 2）2 2，（ 2）3 2，（ 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③
第一章 有理数
解题课
有理数运算&有理数找规律
C
•观看洋葱视频 来自星星的运算
二 数字规律探究
例2 观察下面三行数：
-2， 4， -8， 16， -32， 64，…；①
0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②
-1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③
（1）第①行数按什么规律排列？ 分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解：（3）每行数中的第10个数的和是
•观看洋葱视频 等差数列与等比数列
•观看洋葱视频 找周期规律
OC
51
和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律. 解：（1）第①行数是
例2 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即